第3节
电场及其描述
课堂互动
三点剖析
一、公式E=和E=k的区别
1.公式E=是电场强度的定义式，对任何电场都适用.
2.公式E=是点电荷场强决定式，仅适用于真空中点电荷的电场.
E=提供了量度电场强度的一种方法；E=k则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法，在E=中,q是试探电荷，故E与q无关，而在E=k中,Q是产生电场的场源电荷，故E与Q成正比.
【例1】
研究表明，地球表面的电场强度不为零，假设地球表面附近的电场强度的平均值为20
N／C，方向垂直地表面向下，则地球表面带_______电，平均每平方米表面带电荷量为q=_______.（已知静电力常量k=9.0×109
N·m2／C2，π取3.0，地球半径R=6.4×106
m）
解析：把地球等效为一个均匀带电的球体，将其表面的电荷量看作全部集中于地球的球心，由地球表面附近的电场强度方向垂直地球表面向下可知地球表面带负电.由E=k得Q=，每平方米均匀带电荷量q=，代入数值得q=1.85×10-10
C.
答案：负 1.85×10-10
C
温馨提示
有些同学刚看到这个题的时候感到无从下手，但如果注意到题目中给了地球的场强和半径，就能联想到我们所学的点电荷的场强了.我们知道，一个半径为R的均匀带电球体在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相等，球外各点的电场强度也是E=k.这里我们可以把地球看成是一个均匀带电球体.
二、电场力和电场强度的区别和联系
电场强度E
电场力F
含义
反映电场中各点的力的性质的物理量
电场对放入其中的电荷的作用力
公式
E=
F=qE
决定因素
E的大小只决定于电场本身，与电荷q无关.在电场中不同的点，E的大小一般是不同的
F的大小由放在电场中某点的点电荷q和该点的场强共同决定，F和q成正比
方向
对于确定的电场，其中各点的场强都有确定的方向，即正电荷的受力方向
同一电荷受力的方向因在电场中的位置而异；同一位置则因受力电荷的电性而异
单位
N/C
N
【例2】
如图1-3-2所示，一带电荷量为q的金属球固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E.当把一电荷量也是q的点电荷放在P点，测得点电荷受到的静电力为F1；当把一电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得作用在这个点电荷的静电力为F2，则在国际单位制中( )
图1-3-2
A.F1的数值等于qE0
B.F2的数值等于aF1
C.a比1小得越多，F2的数值越接近aqE0
D.a比1小得越多，F2的数值越接近aF1
解析：本题涉及的问题是能否将放入P点的点电荷看作试探电荷.显然，当引入电荷的电荷量也为q时，它对金属球表面的电荷分布会带来影响，这个电荷不能作为试探电荷，它改变了金属球作为带电体在空间中产生电场的分布，因此，P点的场强会因引入q而发生变化，不再为E0,则A错.当置于P点电荷的电荷量为aq时，金属球电荷的分布情况又发生变化，故P点的场强又发生改变，即在两种情况下所受电场力与带电荷量都不成正比，故B错误.只有a比1小得越多，aq电荷对金属球的表面电荷分布影响越小，该处的电场强度越接近E0，此时F的值越接近aqE0.
答案：C
温馨提示
对于金属球来说，作为场源电荷，本来它在P点的场强由它自己决定，取决于它的带电荷量及到P点的距离，但引入另一电荷后，会改变空间中的电场分布，从而改变P点的场强，除非该电荷可看作检验电荷，带电荷量足够小，不致于明显地影响到金属球的电荷分布，因此做题时一定要注意物理规律的成立条件，不能简单套用.
【例3】
图1-3-3所示为在同一电场中的a、b、c三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象，则此三点的场强大小Ea、Eb、Ec的关系是( )
图1-3-3
A.Ea＞Eb＞Ec
B.Eb＞Ea＞Ec
C.Ec＞Ea＞Eb
D.Ea＞Ec＞Eb
解析：根据场强可知，各点场强大小即图中所示直线的斜率大小，可见Ec＞Ea＞Eb,因此，选项C正确.
答案：C
三、几种常见电场线的分布及特点
1.点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图1-3-4所示.
图1-3-4
（1）点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点.
（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直.在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同.
2.等量同种电荷的电场：电场线分布如图1-3-5所示（以等量正电荷为例），其特点有：
图1-3-5
（1）两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点.
（2）两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点.
3.等量异种电荷的电场：电场线分布如图1-3-6所示，其特点有：
图1-3-6
（1）两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向先变小再变大，中点处场强最小.
（2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，场强大小一直减小，中点处场强最大.
4.匀强电场：场强的大小、方向处处相同，电场线为间距相等的平行直线，电场线分布如图1-3-7所示.
图1-3-7
5.电场线是电荷在电场中的运动轨迹吗？
电场线有曲线，也有直线，下面我们分两种情况讨论.
图1-3-8
（1）电场线是曲线的情况：如图1-3-8所示，将一正点电荷置于P点（静止）,电荷所受电场力的方向沿该点的切线方向，那么电荷要沿切线加速.必然偏
离电场线，电场线不能成为粒子的运动轨迹，如果点电荷有初速度v0，不论v0的方向如何，带电粒子带何种电荷，电场线均不能成为电荷的运动轨迹.
（2）电场线是直线的情况：在动力学中我们知道，一个物体做直线运动，必须满足物体所受合外力的方向与初速度的方向在一条直线上，或者初速度为零而合外力的方向始终在一条直线上，如果电场线是一条直线，而带电粒子只受电场力（或合外力方向在电场线上），同时满足初速度为零（或初速度的方向在电场线上），电场线才与粒子的运动轨迹重合.
【例4】
如图1-3-9所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力外另一个力的大小和方向变化情况是…( )
图1-3-9
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
解析：由等量异种电荷的电场线分布可以得出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以由A→O→B，电场强度先由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向左.由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反.电子受的电场力与场强相反，即水平向右，电子由A→O→B的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向左，其大小也应先变大后变小，所以选项A正确.
答案：A
温馨提示
本题考查电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.在考试中要善于作图分析.
各个击破
类题演练1
下列关于电场强度的说法中，正确的是( )
A.公式E=只适用于真空中的点电荷产生的电场
B.由公式E=可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C.在公式F=k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D.由公式E=可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大
解析：电场强度的定义式E=适用于任何电场，故A错.电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B错.点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对.公式E=是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错.
答案：C
类题演练2
电荷所带电荷量为q1＝3.0×10-10
C，在电场中的某一点所受的电场力F＝6.3×10-7
N，方向竖直向上，试求这一点的电场强度.若在这一点放一电荷量为q＝6.0×10-10
C的电荷时，那么电荷所受电场力是多大 若在这一点不放电荷时，这一点的场强是多大
解析：电场强度是电场本身固有的性质，它不因电场中是否放有电荷而改变.电荷在电场中某处受到的电场力是由该处的场强和带电体的电荷量共同决定的.根据场强的定义式可知：E=
N/C
=2.1×10-3
N/C，方向竖直向上.
电荷q在该点所受的电场力为：F′=Eq′=2.1×103×6.0×10-10
N
=1.26×10-6
N.
答案：2.1×10-3
N/C、方向竖直向上1.26×10-6
N
2.1×10-3
N/C
变式演练1
如图1-3-10所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带_______电荷，所带电荷量为_______.
图1-3-10
解析：小球受三个力：重力、拉力、电场力，因小球做匀速圆周运动，其合外力总指向圆心，所以应满足Eq=mg，即重力与电场力相互抵消，相当于只受绳子的拉力作用.
答案：负
变式演练2
在匀强电场中，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图1-3-11所示.则匀强电场的场强大小为
( )
图1-3-11
A.最大值是
B.最小值为
C.唯一值是
D.以上都不对
解析：物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向合外力为零，故电场力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，所以B正确.
答案：B
类题演练3
静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用,如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上.现有三个粒子a、b、c从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图1-3-12所示.则
…( )
图1-3-12
A.a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷
B.a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷
C.a带负电荷，b不带电荷，c带正电荷
D.a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷
解析：两等量异种点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负点电荷一侧，正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反.
答案：B
类题演练4
相距为a的A、B两点分别带有等量异种电荷Q、－Q，在A、B连线中点处的电场强度为
( )
A.零
B.，且指向－Q
C.，且指向－Q
D.，且指向－Q
解析：E=EA+EB=，方向指向负电荷一侧.
答案：D
变式演练3
如图1-3-13所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是( )
图1-3-13
A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
解析：由等量正点电荷的电场分布可以知道，O点的场强为零，离O无穷远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O经P到无穷远处，合场强不是单调变化的，而是先增大后逐渐减小，其中必有一点P′，该点场强最大，该处电场线也最密.如果点电荷q的初始位置P在P′之下或正好与P′重合，粒子从P到O的过程中，加速度就一直减小，到达O点加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在P′点之上，粒子从P到O的过程中，加速度先增大后减小，速度一直增大，到达O点时速度有最大值.
答案：C
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1第4节 电场中的导体
课前预习
情景导入
一些精密电子仪器和电子设备外面都有金属罩、通讯电缆外面包有一层铅皮、高压线路的检修人员在进行高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的手套、帽子、衣裤、鞋袜等，这些起什么作用呢？
简答：起静电屏蔽的作用.这些金属罩、金属网等可以把外部电场遮住，使其内部不受外电场的影响.
知识预览
1.场强叠加原理：在同一空间，如果有几个静止点电荷同时产生电场，那么电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的_______和.
答案:矢量
2.静电平衡：当导体内部总电场强度为_______时，导体内的______________不再移动，物理学中将导体中没有_________ 的状态叫做静电平衡状态.
答案:零 自由电子 电荷移动
3.静电屏蔽：处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的______
上.如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，其内部也将没有_________，这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部_________的影响，这种现象称为静电屏蔽.
答案:外表面 电场 电场
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1第2节
电阻
课堂互动
三点剖析
一、对欧姆定律的理解
1.R是一个跟导体本身有关的量，与导体两端电压U和通过的电流I无关，绝不能由R=而错误地认为“R与U成正比，R与I成反比”.
2.欧姆定律是一个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的.使用欧姆定律时应注意：（1）欧姆定律并不适用于所有导电现象.除金属外，对电解液导电也是适用的，但对气体导电就不适用了.欧姆定律适用于“线性电阻”.（2）将欧姆定律变形得R=U
I，是电阻的定义式，表明了一种量度和测量电阻的方法，并不说明“电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比”.R=U
I适用于所有导体，无论是“线性电阻”还是“非线性电阻”.
3.“I=”与“I=”两者是不同的，I=是电流的定义式，只要导体中有电流，不管是什么导体在导电，都适用，而I=是欧姆定律的表达式，只适用于特定的电阻（线性电阻），不能将两者混淆.
【例1】
根据欧姆定律，下列说法中错误的是（ ）
A.从关系式R=可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，则导体两端的电压也越大
B.从关系式R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C.从关系式I=可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D.从关系式R=可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过的电流的比值是一确定值
解析：将欧姆定律的数学表达式I=转换成公式R=和公式U=IR，其中公式I=表示电流的决定式，即I与U成正比，与R成反比；公式R=是电阻的定义式，即R与U、I皆无关；公式U=IR只是电流I经过电阻R的电压降，即U与I成正比(R一定时)，与R成正比(I一定时)，所以?A、C、D都是正确的说法.
答案：B
二、导体的伏安特性曲线
用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I-U的关系图象叫做导体的伏安特性曲线，如图3-2-1所示.伏安特性曲线直观地反映出导体中的电压与电流的关系.
图3-2-1
金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，直线的斜率为金属导体的电阻的倒数.具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件.对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫做非纯电阻元件.
我们也可以作出U-I曲线，U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻.在做导体的伏安特性曲线时，坐标轴标度的选取是任意的，因此利用图线的斜率求电阻大小时，不能用tanθ，必须利用ΔU和ΔI的比值计算.
【例2】
图3-2-2所示的图象所对应的两个导体：
图3-2-2
（1）电阻关系R1∶R2为_________；
（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2为_________；
（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2为_________.
解析：本题考查欧姆定律和I-U图象的综合应用，我们只要清楚欧姆定律的内容及I-U图象的意义，题目即可解决.
（1）由I-U图象可知，R=，所以
R1=
Ω=2
Ω，R2=Ω=
Ω
因此R1∶R2＝2∶（）＝3∶1.
（2）由欧姆定律得U1=I1R1，U2=I2R2
由于I1＝I2,则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
（3）由欧姆定律得I1=U1
R1，I2=U2
R2，由于U1＝U2
所以I1∶I2
＝R2∶R1＝1∶3.
答案：(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
三、欧姆定律与电阻定律
1.由欧姆定律导出的R=，是电阻的定义式，公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小，但电阻大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关.
2.电阻定律R=是电阻的决定式，公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定，其中电阻率反映了材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化.
3.电阻和电阻率是不同的两个物理概念，不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量，它与导体的几何形状有关；而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量，它与材料制成什么样的导体无关，只由导体材料和温度决定.不能根据ρ=，错误地认为电阻率跟导体的横截面积S成正比，跟导体长度l成反比.
【例3】
两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为_________.
解析：由电阻定律设金属导线原来的电阻为R=ρ
拉长后l1=4l，因为总体积V＝lS保持不变，所以截面积S1=S/4.所以：R1=ρ=16R
对折后l2＝l/2，截面积S2＝2S
所以：R1=
则后来两导线的电阻之比：R1∶R2＝64∶1.
答案：64∶1
温馨提示
某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点:（1）电阻率不变；（2）总体积不变，由V＝lS可知l和S成反比例变化.在ρ、l、S都确认后，应用电阻定律R=ρ来判断.
【例4】
一个标有“220
V
60
W”的白炽灯泡，加上的电压U由0逐渐增大到220
V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，在图3-2-3所示的四个图线中，符合实际的是…（ ）
图3-2-3
解析：在U-I图象中R==tanθ，由于电压增大时灯丝温度明显升高，所以灯丝电阻增大，即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大，所以斜率应当单调增大.可判断A、C、D图肯定不符合实际，从而只能选B.
答案：B
各个击破
类题演练1
若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4
A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大
解析：依题意和欧姆定律得：
R=，所以I0＝1.0
A
又因为R=，
所以I2＝2I0＝2.0
A.
答案：2.0
A
类题演练2
某电流表的电阻约为0.1
Ω，它的量程是0.6
A，如将这个电流表直接连接到2
V的蓄电池的两极上，会产生什么后果？
解析：因为电流表的电阻很小，直接连到电源的两极上后，会因通过电流表的电流过大而烧坏电流表.该题只需计算出在2
V的电压下通过电流表的电流值，然后跟电流表的量程进行比较即可.
根据欧姆定律：I=
A=20
A
20
A0.6
A，会将电流表烧坏.
答案：会将电流表烧坏
变式提升1
将10
V电压加在阻值为500
Ω的金属导体两端，在1
min内有多少电子通过导体的横截面？
解析：根据欧姆定律求出金属导体中的电流，再结合电流的定义式即可求出1
min内通过导体横截面的电荷量，最后求出电子数目.
根据欧姆定律知，通过导体的电流：
I=
A=0.02
A.
在1
min内通过导体横截面的电荷量：
q=I·t=ne，
即0.02×60＝n×1.6×10－19
在1
min内通过导体横截面的电子数为：n＝7.5×1018（个）.
答案：7.5×1018（个）
类题演练3
如图3-2-4所示，为导体a、b的U-I图线，由此判断（ ）
图3-2-4
A.导体a的电阻大于导体b的电阻
B.导体a的电阻小于导体b的电阻
C.若将两导体串联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率
D.若将两导体并联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率
解析：导体的电阻I=在导体a、b的U-I图线上分别取横坐标相同（即电流值相同）的两点.由图知导体a的U-I图上该点的纵坐标较大，故导体a的电阻R=较大.故选项A正确，B错误.在串联电路中，各段电路上损耗的电功率跟电路电阻成正比，而在并联电路中，每条支路上损耗的电功率跟支路电阻成反比.由于Ra＞Rb，故C正确，D错误.?
答案：AC
变式提升2
如图3-2-5所示为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分别计算出其电压为5
V、10
V时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律.
图3-2-5
解析：根据图象，当电压为5
V时，电流为0.5
A，所以有：
R=
Ω=10
Ω
当电压为10
V时，电流为0.7
A，所以R2=
Ω≈14.3
Ω
随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻是非线性电阻，不是一个固定的值.
类题演练4
如图3-2-6所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为_______，镀膜材料电阻率的计算式为ρ=_________.
图3-2-6
解析：由欧姆定律可得R=
由电阻定律R=ρ可得：R=ρ，则.
答案：R=
变式提升3
如图3-2-7所示，一圈粗细均匀的导线长1
200
m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流0.5
A.如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6
A，则剪去的BC段多长？
图3-2-7
解析：由于电压恒定，根据欧姆定律可算出导线AB和AC段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度.设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律：U＝I1R1＝I2R2，
所以.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长：
l2=×1
200
m＝1
000
m，由此可知，剪去的导线BC段的长度为：lx＝l1-l2＝200
m.
答案：200
m
类题演练5
神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类.现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓具有很大的电阻.已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2
μm左右.而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105
Ω.若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率.若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π
cm3，当在其两底面上加上1
000
V的电压时，通过该圆柱体的电流为10
π
μA，求此圆柱体的圆面半径和高.
解析：（1）由电阻电律：R=ρ
已知S=1
cm2=1×10-4
m2，
l=2
μm=2×10-6
m，R=1.6×105
Ω.
所以ρ=Ω·m=8×106Ω·m.
(2)由欧姆定律、电阻定律和圆柱体体积公式有
代入数据：
得:
髓质的电阻率为8×106
Ω·m;圆面半径为4
cm，高为2
cm.
答案：4
cm?2
cm
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1第1节
电流
课堂互动
三点剖析
一、电流的形成
金属中存在着大量的自由电子和正离子，在导体两端无电势差的情况下，自由电子在导体内做无规则的热运动.自由电子热运动的速率非常大，其数量级为105
?m/s?.但由于自由电子的运动杂乱无章，因而导体中没有电流.当导体两端存在电势差时，导体内由电源和导线上的堆积电荷共同形成了电场，其电场线与导线平行，这时，自由电子受到电场力的作用，沿着电场的反方向定向移动，形成了电流.
如果导体两端的电势差是短暂的，则导体中形成短暂的电流.要想形成持续的电流，导体两端应保持一定的电势差，因而可以把电源接到导体的两端，提供持续的电压，转移电路中的电荷，使电路中保持持续的电流.
【例1】
在电解液中，若5
s内沿相反方向通过面积为0.5
m2的横截面的正、负离子的电荷量均为5
C，则电解液中的电流为多大？?
解析：因I=中的q是时间t内通过整个横截面的电荷量，并非通过单位面积的电荷量，所以0.5
m2是干扰条件.又因正、负离子沿相反方向定向移动形成的电流方向是相同的，所以q应为正、负离子电荷量绝对值之和，故
A=2
A.
答案：2
A
二、导体中电流I的微观表达式
从微观上看，电流取决于导体的哪些因素呢 如图3-1-1所示，AD表示粗细均匀的一段导体L，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q.
图3-1-1
AD导体中的自由电荷总数：N=nLS
总电荷量Q：Nq＝nLSq
所有这些电荷都通过导体的横截面所需要的时间：t=
所以，导体AD上的电流：I==nqSv
由此可见，从微观上看，电流取决于导体中自由电荷的密度、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关.
【例2】
已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少
解析：所谓等效电流，就是把电子绕核运动单位时间段的电荷量通过圆周上各处看成是持续运动时所形成的电流，根据电流的定义即可算出等效电流的大小.截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e.
则有：I=
①
再由库仑力提供向心力有：
②
联立得：I=
答案：
各个击破
类题演练1
关于电流的说法中正确的是（ ）
A.根据I=，可知I与q成正比
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向，电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位?
解析：依据?电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A是错误的.虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B也是错误的.电流是标量，故选项C也不对.
答案：D
变式提升1
一硫酸铜电解槽的横截面积为2
m2，在0.04
s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×1018个和4.375×1018个，则电解槽中的电流是多大 方向如何 ?
解析：电解槽中的电流是铜离子和硫酸根离子分别向相反的方向运动形成的.所以电流的方向与铜离子定向移动的方向相同.铜离子和硫酸根离子都是二价离子，其电荷量为q1＝q2＝2×1.6×10-19
C.
所以，I=，代入数据得I=83
A.
答案：83
A；电流的方向与铜离子定向移动的方向相同
类题演练2
铜的原子量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过它的电流为I时，电子平均定向移动的速率为多大？
解析：设时间为t，则在这段时间内通过的自由电子个数为N=×n，通过的电流可以表示为I=，所以，电子的平均定向移动速率为v=.
答案：
变式提升2
半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度Ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有（ ）
图3-1-2
A.若Ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使Ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C.若使Ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D.若使Ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
解析：截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量的Q，则有I=，又有T=，所以I=，可知选项A、B正确.
答案：AB
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1第1节 闭合电路欧姆定律
课前预习
情景导入
观察路端电压随外电阻变化的现象
图4-1-1
用导线把干电池、电流表、电压表、“12
V?2
W”小灯泡、开关等按图4-1-1所示连接电路.（1）?闭合S和S1，观察小灯泡L1的亮度并记下电流表和电压表的示数.（2）再闭合S2，是否观察到小灯泡L1的亮度明显降低？电流表和电压表示数如何变化？
请同学们分析以上变化的原因.
简答：会看到小灯泡L1的亮度明显降低.还会看到电流表的示数增大，电压表的示数减小.
知识预览
1.闭合电路：用导线把电源、用电器连在一起组成闭合电路，用电器、导线组成_______，电源内部是_______.在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由_______移向_______；在内电路中，_______把正电荷由_______移向_______.正电荷在静电力的作用下从电势高的位置向电势低的位置移动，所以在外电路中，沿电流方向_______.
答案：外电路 内电路 正极 负极 非静电力 负极 正极 电势降低
2.电动势：用来表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.用E来表示，定义式为：_______，单位是_______.电动势的单位与电压的单位相同，但电动势不是电压.
电动势在数值上等于_______把1
C的正电荷在电源内部从_______移送到_______所做的功.电动势由电源中_______的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关.
答案：E= 伏 非静电力 负极 正极 非静电力
3.闭合电路欧姆定律
（1）内容：流过闭合电路的电流，跟电路中电源的电动势成_______，跟内、外电路的电阻之和成_______.
（2）公式：_______或_______.
（3）适用条件：闭合电路欧姆定律适用于外电路为_________ .
答案：（1）正比 反比 （2）I= E=IR+Ir (3)纯电阻电路
4.路端电压与外电阻的关系：根据U=IR=可知，当R增大时，路端电压U_______，当R减小时，路端电压U_______.
（1）当外电路断路时，外电阻R为_______，I为_______，Ir也为_______，可得U=_______，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小.
（2）当外电路短路时，外电阻R=0，此时电路中的电流_______，即Im=，路端电压为_______.由于通常情况下电源内阻很小，短路时会形成很大的电流，很容易把电源烧坏，这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因.
答案：增大 减小 （1）无穷大 零 零 E （2）最大 零
5.闭合电路的能量转化关系
以纯电阻电路为例，在时间t内，外电路中消耗的电能为_______；内电路中消耗的电能为_______；电源内部非静电力做的功为_______；根据能量的转化与守恒定律有_______.
答案：E外=I2Rt E内=I2rt W=qE=EIt EIt=I2Rt+I2rt
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1第4节
逻辑电路与自动控制
课堂互动
三点剖析
逻辑电路的应用
1.如何确定逻辑“1”和“0”
“1”和“0”是分别代表两种相反状态的代码，例如开关断开代表“0”状态，接通代表“1”状态.对逻辑电路的输入、输出来说，一般是高电压为“1”，低电压为“0”.对具体的数字电路来说，电压高于某一值时为“1”，低于某一值时为“0”.
2.两种简单的复合门电路如何用真值表表示
（1）与非门：由一个与门和一个非门组成.它具有的逻辑关系用真值表表示为：
（2）或非门：由一个或门和一个非门组成.参考与非门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：
【例题】
火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等按图4-4-1连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号.在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”.
试问：（1）报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”
（2）当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小
解析：（1）报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”.
图4-4-2
（2）图4-4-1可等效为电路图4-4-2所示.
当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时，P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图4-4-2可知，热敏电阻的阻值减小.
答案：（1）A是低电位 （2）减小
温馨提示
要判断是何种电路，应先根据条件写出真值表，再根据真值表判断是何种门电路.所以五种门电路的真值表要记清.
各个击破
类题演练
在铁路与公路的交叉路口，安装有自动控制的信号灯.当火车来的时候信号灯亮，火车过去时信号灯灭.图4-4-3是这种信号灯?的控制电路图.S1、S2为两个光控?开关，光照到时接通，没照到时断开.只有两个开关都接通时，信号灯才是灭的.请在方框内画出符合要求的门电路符号.
图4-4-3
解析：开关闭合时，输入为高电势，灯亮时输出为高电势.所以开关闭合为“1”，断开为“0”，灯亮为“1”，灯灭为“0”，则此时门电路的真值表应为：
输入
结果
A
B
Z
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
答案：这是与非门真值表，所以框内应为：
变式提升
在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号.试列出其真值表.
图4-4-1
解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Z.并且对于A、B、C设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.对于Z设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.根据题意及上述假设可列出真值表.
答案：真值表如下表所示.
输入
结果
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
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1第1节 探究磁场对电流的作用
课前预习
情景导入
没有车轮的火车
提起火车，人们马上就想到它巨龙似的车身，飞转着的车轮，风驰电掣般在铁路线上奔驰的雄姿.
自从火车诞生以来，虽然它经历了从蒸汽机车、内燃机车，到电力机车几次重大的改革，但是火车的轮子总还没能改革掉.由于火车车轮和铁轨之间存在摩擦，因而限制了火车速度的提高.一般来说，当火车的运行速度达到350
km/h时，就再也无法提高了.
怎样才能进一步提高火车的运行速度呢？从20世纪60年代起，人们开始研制一种没有轮子的火车——磁悬浮列车.这种列车是利用特殊装置使铁轨与列车呈同性磁极.由于同性磁极相互排斥，利用这个排斥力将车身托起，使车悬浮于铁轨之上约10厘米.另外再利用特殊装置产生一种能使列车前进的牵引力.当列车运行时，摩擦力就可减小到最小程度，大大提高列车的运行速度.
图6-1-1
当你把两个大蹄形磁铁的同名磁极相对然后靠拢时，你的手有何感觉？
思考：磁悬浮列车为什么没有车轮？并能离开轨道飞驰？
简答：磁悬浮列车与轨道都有很强的磁场，利用两个磁场之间的斥力，可以使列车与轨道之间存在一定的空隙，列车悬浮在轨道之上，减小了阻力，因此没有车轮，也可以高速行驶.
知识预览
1.磁场对_________的作用力叫安培力.
答案：电流
2.安培力方向：①左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并与手掌在一个平面内.让磁感线从掌心进入，_______指向电流的方向，那么，_______所指的方向即为通电导线在磁场中的受力方向；②安培力的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于_______和_______所决定的平面.(注意：B和I可以有任意夹角)
答案：四指 拇指 磁场方向 电流方向
3.安培力大小：①当导线与匀强磁场方向_______时，安培力最大为F＝BIL；②当导线与匀强磁场方向_______时，安培力最小为F＝0；③当导线与磁场方向斜交时，安培力介于_______和_______之间.
答案：垂直 平行 BIL 0
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1第3节 电势差
课前预习
情景导入
在户外的高压输电导线上，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是什么原因吗？
简答：由于小鸟两脚距离很短，两脚之间的电压很小，所以电流很小.
知识预览
1.电势差：电场中两点间_______的差值叫做电势差.也叫电压.单位：伏特（V）.
电场中的各点电势的大小与零势点的选取_______，但电场中两点的电势差与零势点的选取_______.电势与电势差都是反映电场中_________的物理量.电势与电势差都是_______量，数值都有正、负之分，单位相同.
答案:电势 有关 无关 能的性质 标
2.电场中两点的电势差公式：UAB
=_______=－UBA.
答案:φa-φb
3.电势差UAB与静电力的功WAB的关系式：UAB
=或WAB=_______.
答案:qUAB
4.电场强度与电势差的关系
（1）在匀强电场中E=_______.
说明：①UAB表示A、B两点间的电势差，d表示A、B两点沿_______方向的距离，或两点在________________间的距离.②此式只适用于_______电场.
（2）电场中，电势降落最快的方向为沿_________.
（3）在匀强电场中，场强在数值上等于沿_________每单位距离上的_______.
答案:
(1) ①电场 电场线上的投影 ②匀强
（2）电场方向
（3）电场方向 电势差
5.示波管及其原理
（1）示波器的主要构造有：_______、_________、_______.
（2）示波器的原理
①竖直偏转板的作用：如果只在竖直偏转板加电压，电子束经过竖直偏转板时受到_________电场力的作用而发生偏转，致使打在荧光屏上的亮斑在_________发生偏移.
②水平偏转板的作用：与上同理，如果只在水平偏转板上加电压，亮斑就在_________发生偏移.示波器在实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，打在荧光屏上的亮斑是_______和_______两个方向运动的合运动.
答案:（1）电子枪 偏转电极 荧光屏
（2）①竖直方向 竖直方向 ②水平方向 竖直 水平
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1第4节
串联分压和并联分流
课堂互动
三点剖析
一、混联电路
1.若混联电路中一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大.反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小.
2.若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值变化比较复杂，可能是先变大后变小，也可能是一直变大或一直变小.
如图3-4-1当滑片P从左端滑到右端的过程中，A、B间的电阻一直变小；当滑片P从右端滑到左端的过程中，A、B间的电阻一直变大.如图3-4-2两支路的阻值之和保持不变的情况下，当两支路的阻值相差最多时，A、B间的阻值最小，当两支路阻值相差最少时，A、B间的阻值最大.
图3-4-1
图3-4-2
3.电路简化技巧
①在电路中连接电阻的导线其电阻一般看作为零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状可任意改变，若题目中明确给出导线具有电阻（如很长的输电导线），则应在等效电路图中画出等效电阻.
②电路中的电压表和电流表是用来指示电路的影响，应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中，若题目不要求考虑电表对电路的影响，即把电压表和电流表看作是理想的（RV→∝，RA＝0），即画等效电路时，电压表两端视作断路，电流表两端可视作短路，可直接用导线代替.
③电路中含有电容器的电路，在直流电路中，当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则可将电容器及所含支路一同去掉.
【例1】
如图3-4-3所示，R1＝2
Ω，R2＝3
Ω，滑动变阻器最大值R3＝5
Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数变化情况如何
图3-4-3
解析：由电路的组成可知，R1和R3的上半部分串联，R2和R3的下半部分串联，然后再并联.只要求出P由a向b滑动过程中电阻的变化，就可求得电流的变化.设P、a间电阻为Ra，则混联电路的电阻为
R=
上式中分子里两个因式之和为定值，则当2＋Ra＝8-Ra，Ra＝3
Ω时，Rmax＝2.5
Ω，Imin==2.5
A
当Ra＝0时，R＝1.6
Ω，I1==3.94
A
当Ra＝5
Ω时，R＝2.1
Ω，I2==3
A
故当滑动触头P从a端滑动到b端的过程中，安培表示数变化：从3.94
A减小到2.52
A再增大到3
A.
答案：从3.94
A减小到2.52
A再增大到3
A
二、电流表的改装
1.电压表的改装
电流计的电压量程Ug＝IgRg.当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，如图3-4-4所示.
图3-4-4
电压扩大量程倍数n＝U／Ug
由串联电路的特点：U＝IgRg+IgR解得：
R=
电压表的内阻RV＝Rg+R，即RV等于Rg与R串联时的总电阻.
2.电流表的改装
图3-4-5
电流计的电流量程Ig，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，如图3-4-5所示.
电流扩大量程倍数n＝I／Ig
由并联电路的特点IgRg＝(I-Ig)R
解得：R=
电流表的内阻RA等于Rg与R并联时的总电阻.
3.对电流表的改装应注意的问题
（1）电压表的量程是指通过表头的电流达到Ig?时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏Ig时，通过表头和分流电阻的电流之和.
（2）由串联分压原理可知，串联的分压电阻越大，电压表的量程越大；由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大.
（3）实际的电压表内阻不是“∞”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必然对原来的电路有影响，这是今后我们要注意的，为了研究问题的方便，有时不考虑电表内阻对电路的影响，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，叫做理想电表，是理想化模型.
【例2】
有一个电流表G，内阻Rg=10
Ω，满偏电流Ig=3
mA.要把它改装为量程为0～3
V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
解析：电流表G两端的满偏电压是
Ug=IgRg=0.003×10
V=0.03
V
电阻R分担的电压为UR=(3-0.03)
V=2.97
V
根据部分电路欧姆定律可求得分压电阻
R=Ω=990
Ω
电压表的内阻等于Rg和R串联电阻之和
RV=R+Rg=1
000
Ω.
答案：990
Ω 1
000
Ω
三、伏安法测电阻和滑动变阻器的使用
1.伏安法测电阻
（1）原理：根据R=，用电压表测出电阻R两端的电压U，用电流表测出通过电阻R的电流I，就可以求出电阻R的阻值.
（2）伏安法测电阻的两种接法：如图3-4-6(a)所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫外接法.如图3-4-6(b)所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫内接法.
图3-4-6
（3）伏安法测电阻的误差分析
采用外接法测量电阻，电压表的示数为R两端的电压真实值，电流表的示数大于通过R的电流（由于电压表内阻RV分流），故由R=算出的测量值小于真实值，R测＜R真.
测量值实际上是被测电阻和电压表内阻的并联电阻，不难看出RV比R大得越多，RV的分流越小，测量误差越小，因此，外接法适宜测量小电阻.
采用内接法测量电阻，电流表的示数是通过R的电流真实值，电压表的示数大于R两端的电压（由于电流表的内阻RA分压），故由R=算出的测量值大于真实值，R测＞R真.
测量值实际上是被测电阻和电流表内阻的串联电阻，不难看出RA比R小得越多，RA的分压越小，测量误差越小.因此，内接法适宜测量大电阻.
（4）内、外接法的选择
一般地说，当RRA时选用内接法，当RRV时，选用外接法.
在测量电阻的阻值时，选择电流表内接法或外接法十分重要，应仔细认真地加以确定.
若已知待测电阻的大约值Rx、电流表的内阻RA和电压表的内阻RV，则当时，即只Rx＞时，Rx可认为是大电阻，选用电流表内接法.当时，即Rx＜时，Rx可认为是小电阻，选用电流表外接法.
2.滑动变阻器的限流和分压
（1）限流电路的工作原理
图3-4-7
如图3-4-7所示为一限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流，移动滑动变阻器的滑动片P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小，图中滑动触头P滑至B端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合电键S之前，应使P移至B端.
采用限流式电路，负载电阻R的电流I=，当R0减小时，I增大，I的调节范围为，R两端的电压调节范围为~U，当R0max＞R时，调节范围较大.
（2）分压电路的工作原理
图3-4-8
如图3-4-8所示为一分压电路，其中滑动变阻器的作用是用来调节负载R上的电压，由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联.因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压逐渐增大，因此，在闭合电键S之前，应使P移至A端，此时R上的电压为零.
采用分压式电路，负载电阻R的电压范围为0～U，显然，比限流式调节范围大.
（3）两种连接方法的选择
①负载电阻的阻值Rx远大于变阻器总电阻R，须用分压式电路.
②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路.
③负载电阻的阻值Rx小于变阻器的总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起，可采用限流法.
④两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功耗较小.
⑤特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流来反复推敲，若用限流接法，负载的额定电流小于用限流接法所能达到的最小电流；或所用电流表和电压表的量程小于用限流接法所能达到的最小电流和分到的电压时，采用分压接法.
【例3】
如图3-4-9所示，电压表和电流表的读数分别为10
V和0.1
A，电压表内阻为500
Ω，那么待测电阻R的测量值比真实值_______，测量值为_______，真实值为_______.
图3-4-9
解析：因为电压表和R并联，则电压表读数U′等于R的真实电压U，而电流表的读数I′为R与电压表的总电流，所以I′大于通过R的真实电流，所以R的测量值R′=小于真实值R=.R的测量值R′==
Ω=100
Ω，R的真实值R=Ω=125
Ω.
答案：小 100
Ω 125
Ω
各个击破
类题演练1
如图3-4-10所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是（ ）
图3-4-10
A.1∶1∶1
B.4∶1∶1
C.1∶4∶4
D.1∶2∶2
解析：因P1＝P2＝P3又R2与R3并联，故R2＝R3，I2＝I3＝I1，即
I1∶I
2∶I
3＝2∶1∶1
根据P=
I
2R
得R1∶R2∶R3＝=1∶4∶4.
答案：C
变式提升1
将两个灯泡A（220
V?100
W）和B（220
V?20
W）串联后接在电路PQ段，如图3-4-11所示.为使灯泡安全使用，在PQ段所加电压的最大值为多少
图3-4-11
解析：由灯泡的功率P=，因为PA＞PB，所以RA＜RB.串联后，B灯电压将高于A灯电压，当B灯实际电压等于额定电压时，PQ段所加电压达到最大值，而此时A灯实际电压低于额定电压.
两灯电阻：RA=Ω
RB=
Ω
所以RA=，串联后IA＝IB
所以
因为UB＝220
V时，PQ段电压达到最大值，此时UA=·UB=55
V
所以PQ段最大电压U＝UA+UB＝55
V+220
V＝275
V.
答案：275
V
类题演练2
有一个电流表G，内阻Rg=25
Ω，满偏电流Ig=3
mA.要把它改装为量程为0～0.6
A的电流表，需并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
解析：通过分流电阻的电流
IR=I-Ig=0.597
A
根据欧姆定律可求得分流电阻
R==0.126
Ω
电流表的内阻RA等于R和Rg的并联电阻
代入数据得RA==0.125
Ω.
答案：0.126
Ω 0.125
Ω
变式提升2
有一只量程为1
mA的小量程电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个10-2
Ω的电阻，则可将它改装成一个量程为1
A的电流表.若要把这个小量程的电流表改装成一个量程为10
V的电压表，则应在小量程的电流表上串接一个_______Ω的电阻.将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是_______V.
解析：将小量程的电流表并联一分流电阻，可改装成一大量程电流表；将小量程的电流表改装成电压表，则需串联一分压电阻.电压、电流表的刻度都是均匀的.
设改装成电流表的量程为I，则I=Ig+，代入数据得Rg=10
Ω
当改装成10
V的电压表时需串联的电阻为R，则U=Ig(Rg+R)，得R＝9
990
Ω
当指针偏转40格，即Ig时，表明这段电阻两端电压为U′=U=8
V.
答案：9
990 8
类题演练3
如图3-4-12所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10
V和0.1
A，已知电流表的内阻RA为0.2
Ω.那么待测电阻Rx的测量值比真实值_______，真实值为_______.
图3-4-12
解析：因为电流表和Rx串联，其读数I等于通过Rx的电流IR，电压表并联在电流表和Rx的两端，故电压表读数U大于Rx两端的实际电压ＵR，所以Rx的测量值：R测＝=R真，Rx的真实值：R真=Ω＝99.8
Ω.
答案：大 99.8
Ω
类题演练4
用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器如图3-4-13所示接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则（ ）
图3-4-13
A.若电流表示数有显著变化，K应按a
B.若电流表示数有显著变化，K应按b
C.若电压表示数有显著变化，K应按a
D.若电压表示数有显著变化，K应按b
解析：若电压表的示数变化较大，说明待测电阻R可以与RA相比拟，待测电阻是小电阻，若电流表的示数变化较大，说明待测电阻只可以与RV相比拟，待测电阻是大电阻.
答案：BC
变式提升3
用伏安法测量一个定值电阻的阻值，所需器材及规格如下：
（1）待测电阻Rx
（约100
Ω）；
（2）直流毫安表（量程0～10
mA，内阻50
Ω）；
（3）直流电压表（量程0～3
V，内阻5
kΩ）；
（4）直流电源（输出电压4
V，内阻不计）；
（5）滑动变阻器（阻值范围0～15
Ω，允许最大电流1
A）；
（6）开关一个，导线若干条.
试根据器材的规格和实验要求，画出合理的电路图.
解析：（1）待测电阻与电表内阻的比值分别为：
50,
因为
即电流表的分压作用不能忽略，而电压表的分流作用可以不计，所以应采用电流表外接电路.
（2）如图所示，当滑动变阻器作限流器作用时，电路中的最小电流为
Imin==0.024
A＞10
mA
毫安表将被烧坏.
当作分压器使用时，电路的最小电阻和通过变阻器的最大电流分别为
Rmin==14
Ω
Imax==0.29
A＜1
A
可见，变阻器可以安全工作.
这时，毫安表中的电流，可以通过控制分压器的输出电压，在0～10
mA内进行调节.
所以，在连接实验电路时，不仅电流表应外接，而且必须将滑动变阻器作分压器作用.
类题演练5
如图3-4-14所示，用伏安法测电阻Rx，电路电压恒定；当K接a时，电压表示数为10
V，电流表示数为0.2
A；当K接b时，电压表示数为12
V，电流表示数为0.18
A，那么当K接_______时，测Rx较为准确，此时Rx的测量值为_______Ω.
图3-4-14
解析：当K由a接b后，电压表示数变化更显著，K接a测量较准确.
答案：a 50
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1第3节
焦耳定律
课堂互动
三点剖析
一、电功和电热的区别与联系
1.功是能量转化的量度，同样，电功是电能转化为其他形式的能的量度.电热是电能转化为内能的量度.可见电功与电热是两个不同的物理量.因此电功的定义式是W＝IUt，电热的定义式是Q＝I2Rt.
2.从能量转化的角度分析，电功与电热的数量关系为：W≥Q，即IUt≥I2Rt.
在纯电阻电路中，如白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等构成的电路，电流做功全部转化为内能，电功等于电热，欧姆定律成立，即W＝Q或IUt＝I2Rt，在计算电热和电功时，可采用W=Q=IUt=t=Pt中任一形式进行计算.
在非纯电阻电路中，如含有电动机、电解槽、给蓄电池充电等，电流做功将除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W＞Q，或IUt＞I2Rt，此种情况下，欧姆定律不成立，电功只能用公式W＝IUt进行计算，电热只能用公式Q＝I2Rt计算.
【例1】
一台电动机电阻为0.5
?Ω，正常工作时通过的电流为20
A，在10
s内转化的机械能为4.2×104
J.求：在这10
s内电流做了功？电动机产生的热量为多少？?
解析：电动机正常工作时是非纯电阻用电器，电功和电热的公式不能通用.由于不知道加在电动机两端的电压，所以我们不能根据W＝IUt求电功.但我们可以先计算电热，然后再根据能量守恒求电功.
电热Q＝I2Rt＝2.0×103
J，现根据W＝Q＋E机，故W＝2.0×103
J＋4.2×104
J＝4.4×104
J.
答案：4.4×104
J 2.0×103
J
温馨提示
在非纯电阻电路中，电功W＝IUt中的电压U≠IR，原因是加在电动机两端的电压有两个贡献：①使导体的电阻发热，②使电动机转动起来.U＝IR只对纯电阻电路成立.
二、电功率和热功率的区别与联系
1.区别：电功率是指输入某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压U和通过的电流I的乘积.
热功率是指在这段电路上因发热而损耗的功率，其大小决定于通过这段导体中电流的平方和导体电阻的乘积.
2.联系：对于纯电阻电路，电功率等于热功率，计算时可用P＝IU＝I2R＝中任一形式进行计算.对非纯电阻电路，电路消耗的电功率等于热功率与机械功率等其他形式的功率之和，即电功率大于热功率.
【例2】
有一个直流电动机，把它接入0.2
V电压的电路中，电机不转，测得流过电动机的电流为0.4
A，若把电动机接入2.0
V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0
A，求电动机正常工作时的输出功率是多大 如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大
解析：当电动机接入电压为0.2
V电路时，电动机不转，此时电动机仅相当于纯电阻，设其电阻为R，由欧姆定律得：
R=
Ω=0.5
Ω
当电机接入2.0
V电路中时，电动机正常工作，此时电动机消耗功率P＝U2I2＝2.0×1.0
W＝2.0
W
电动机的电热功率
P热＝I22R＝0.5
W
电动机的输出功率
P出＝P-P热＝2.0
W-0.5
W＝1.5
W?
如果正常工作时转子突然被卡住，则电动机相当于纯电阻R，其上电压即U2，所以电动机的发热功率P热′=I′2R=
W＝8
W.此时电机将要被烧毁.
答案：1.5
W 8
W
温馨提示
对这个题我们要注意两点：①是当电动机不转时就相当于一个纯电阻，欧姆定律成立.而它正常工作时就不再是纯电阻了，欧姆定律也不再成立.②是电动机的输出功率等于它消耗的电功率减去它的发热功率.
三、额定功率和实际功率
【例3】
额定电压都是110
V，额定功率PA＝100
W，PB＝40
W的A、B两灯，接在220
V的电路中，使电灯均正常发光，能使电路消耗的电功率最小的电路是图3-3-1中的（ ）
图3-3-1
解析：两灯正常发光，两灯的实际电压等于其额定电压，由P=可知RA＜RB，根据串联分压关系，A图中有UA＜110
V、UB＞110
V，两灯不能正常工作，所以A错.图中A和变阻器并联后的电阻比A电阻还要小，即仍有UA＜110
V、UB＞110
V，所以B错.C和D图中两灯电压均有可能为110
V，此时再看电路消耗的功率，C图中灯A消耗功率100
W，灯B和变阻器并联后的阻值与灯A相等，所以电路消耗的总功率为200
W，D图中A、B两灯并联后的阻值与变阻器相等.所以变阻器消耗的功率为140
W，电路消耗的总功率为280
W.
答案：C
温馨提示
此类问题的思路分两步：①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析.②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小.可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较.
各个击破
类题演练1
一根电阻丝，通过2
C电荷量所消耗的电能是8
J，若在相同的时间内通过4
C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是（ ）
A.4
V，16
J
B.8
V，16
J
C.4
V，32
J
D.8
V，32
J?
解析：设电阻丝电阻为R，开始所加电压U1，则W1＝q1U，即8＝2U1，所以U1＝4
V.
设后来所加电压为U2，产生的热量为W2，则：
I2=
①
I1=
②
由①②得U2=U1=8
V
W2＝q2U2＝32
J.
答案：D
变式提升1
有一个电解槽，额定电压为220
V，额定电流为2.0
A，电阻为5.0
Ω，当电解?槽正常工作时，发热消耗的功率P热为_______，在1
min内有_______J的电能转化为化学能.
解析：电解槽是个非纯电阻用电器，它消耗的电能一部分转化为化学能，另一部分转化为内能.由P热＝I2R可知，它的发热功率P热＝20
W.它转化成的化学能就等于它消耗的电能减去它转化成的内能.即E化＝UIt-I2Rt，代入数据可解得：E化＝2.52×104
J.
答案：20
W 2.52×104
类题演练2
一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（ ）
A.电炉放热与电动机放热相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉的功率?
解析：电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻.对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt.消耗功率P＝I2R，对于电动机有U＞IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI＞I2R.
答案：ABD
变式提升2
如图3-3-2所示的电路中，电源电压为60
V，内阻不计，电阻R＝2Ω，电动机的内阻R0＝1.6
Ω，电压表的示数为50
V，电动机正常工作，求电动机的输出功率.
图3-3-2
解析：电压表的示数为电动机两端的电压，电源电压已知，可得UR＝U源-U电＝（60-50）
V＝10
V
由欧姆定律：I==5
A，对电动机，由能量关系有P电＝P热-P出
所以P出＝P电-P热＝UI-I2R.代入数据得：P出＝210
W.
答案：210
W
类题演练3
额定电压为220
V，额定功率为40
W的灯泡，它的灯丝电阻为多少 如果把这只灯泡接在电压为110
V的电路上，灯泡的实际功率为多少 （假设灯丝电阻不变） ?
解析：由于P=，所以灯泡的电阻R=Ω=1
210
Ω
当灯泡所加电压为110
V时，不是在额定电压下工作，所以，这时灯泡的实际功率不是40
W，而应按实际所加的电压进行计算，有P实=
W=10
W.
答案：1
210
Ω 10
W
变式提升3
将两个灯泡A（220
V
100
W）、B（220
V
25
W）串联后接在电路PQ段，如图3-3-3所示，为使两灯泡都安全使用，在PQ段所加电压的最大值是多少？PQ段电路允许消耗的最大功率是多少？
图3-3-3
解析：由P=可得：
RA==484
Ω，RB==1
936
Ω
由P＝UI知：Ia=
A
IB=
A
则Um=(RA+RB)IB=(484+1
936)
Ω×
A=275
V
Pm=IB2(RA+RB)＝31.25
W.
答案：275
V 31.25
W
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1第3节 电场及其描述
课前预习
情景导入
地球的表面通常存在一竖直方向的电场，一带负电的微粒在此电场中受到一个向上的力，电场强度的方向是竖直向上，还是竖直向下？
简答：电场强度的方向竖直向下.
知识预览
1.电场：电荷周围客观存在的一种特殊物质叫_______.电场的基本性质是对放入其中的电荷或______________有______的作用.电荷之间的相互作用力是通过______发生的.
答案:电场 微小物体 力 电场
2.电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的_______，叫做该点的电场强度，简称场强，用符号______来表示.
（2）定义式：E=______，此公式适用于所有_______.
（3）单位：牛/库仑（N／C）或伏/米（V/m）.
（4）方向：电场强度是_______，物理学中规定，电场中某点电场强度的方向与_______在该点所受_________的方向相同，负电荷在电场中的某点所受电场力的方向跟该点的电场强度方向_______.
答案:
(1)比值 E (2) 静电场 (4)矢量 正电荷 电场力 相反
3.真空中的点电荷的电场强度：E=k，此公式只适用于________________的场强计算.
答案:真空中点电荷
4.电场力：电荷在电场中受到的作用力，其大小为：F=_______，正电荷所受电场力的方向与电场强度方向_______，负电荷所受电场力的方向与电场强度方向_______.
图1-3-1
答案:qE 相同 相反
5.电场线：在电场中画出若干曲线，曲线上任意一点的切线方向都和该点的场强方向_______（如图1-3-1所示），电场线虽然可以用实验的方法来模拟，但电场中并_______电场线，它只是为了形象地描述电场而引入的一种_______的曲线.
答案:相同 不存在 假想
6.电场线的特点
（1）静电场中，电场线总是起始于_______（或_________），而终止于_______（或_________），不会在没有电荷的地方起始或终止.
（2）电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向_______.
（3）任意两条电场线不_______，不_______.
（4）电场线的疏密程度反映了场强的_______.电场线越密的地方，场强_______；电场线越稀的地方，场强_______.
（5）电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹.
答案:
(1)正电荷 无穷远处 负电荷 无穷远处
(2)相同 (3)相交 中断 (4)强弱 越大 越小
7.匀强电场：在电场中的某一区域里，电场强度的大小处处_______、方向处处_______，这个区域的电场叫匀强电场.匀强电场的电场线是______、_________的一簇直线.
答案:相等 相同 平行 等间距
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1第2节
静电力
库仑定律
课堂互动
三点剖析
一、怎样正确理解“点电荷”
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型.类似于力学中的质点，实际中并不存在.如果带电体间的距离比它们自身的线度大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法.
一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.例如，一个半径为10
cm的带电圆盘，如果考虑它和10
m处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1
mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面.
【例1】
下列哪些物体可视为点电荷( )
A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷
C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D.带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系，而不是取决于其他的条件.如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作是点电荷.
答案：BC
二、库仑定律
1.库仑定律与万有引力定律的比较
定律
共同点
区别
影响大小的因素
万有引力定律
①都与距离的平方成反比②都有一个常量
与两个物体的质量有关
m1、m2、r
库仑定律
与两个物体的电荷量有关
Q1、Q2、r
2.应用库仑定律解题应注意的问题
（1）在理解库仑定律时，有人根据公式F=k,设想当r→0时，得出F→∞的结论.从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的.错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r→0的情况.也就是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了.
（2）将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行.即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判断.
（3）要统一国际单位.
（4）如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力，可根据静电力叠加的原理求出合力.
【例2】
两个相同的金属小球，电荷量之比为1∶7，相距为r、两者接触后再放回原来的位置，它们间的库仑力可能变为原来的_______倍.
解析：当两球带同种电荷时，即q2=7q
接触后每球所带电荷量
q1′=q2′=q=4q,F′=k
当两球带异种电荷时，即q2=-7q
接触后每球电荷量
q1″=q2″=-=-3q,F″=k,
又因为F=k
解得：F′=F，F″=
F.
答案：或
温馨提示
完全相同的异体球接触时，其电荷量先中和后均分，由于题目没有明确带电性质，故应都考虑.本题强调的是金属“小”球，因此将其看作点电荷，应用库仑定律进行计算.
【例3】
两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1，θ2，如图1-2-1所示.则下列说法正确的是( )
图1-2-1
A.若m1＞m2，则θ1＞θ2
B.若m1＝m2，则θ1＝θ2
C.若m1＜m2，则θ1＞θ2
D.若q1＝q2，则θ1＝θ2
解析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样.小球受到三个力的作用：重力、绳子拉力、静电斥力.采用正交分解法并列出平衡方程得，
k-F拉
sinθ=0,F拉
cos
θ-mg=0，所以
tanθ=，由此式可见，正确选项为B、C.
答案：BC
各个击破
类题演练1
真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50
cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6
C，求它们所受的库仑力.
解析：如下图所示，每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，只求出其中一个点电荷受的库仑力即可.
以q3为研究对象，共受到F1和F2的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离r都相同.
F1=F2=k=0.144
N
根据平行四边形定则，合力为
F=2F1cos30°=0.25
N.
答案：0.25
N
类题演练2
如图1-2-2所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q
的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（rR）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少 方向如何 （已知静电力常量k）
图1-2-2
解析：由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心+q的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端的电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对称的B处、半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，B处这一小块圆面上的电荷量为：
qb=
由于半径rR，可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为：
F=，其方向由球心指向小孔中心.
答案：k，方向由球心指向小孔中心
类题演练3
如图1-2-3所示，带电量分别为+q和+4q的两个点电荷A、B相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态
图1-2-3
解析：A、B两点电荷同性相斥，相互作用的静电力均沿AB连线向外.若能平衡，第三个电荷C对A、B的作用力方向必沿A、B连线向内.故C必与A带异性电，且在A、B连线上.
设C带电荷量为－Q，距A为x，则距B为L-x，对A、C分别列平衡方程.
对A：
对C：
联立解得：x=，Q=-q.
答案：-q，置于距A点处
变式提升
如图1-2-4所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
图1-2-4
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
解析：根据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，故Fb＞Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确.
答案：B
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1第4节 电容器 电容
课前预习
情景导入
在化学实验室里，常用的盛溶液的容器有烧杯等，不同规格的烧杯底面积不同，高度也不同，你是如何理解储存量和储存本领的？若有一个标有50
mL的烧杯，现在盛有20
mL的?溶液，那么这个烧杯的容积是多少呢？若没有盛溶液时这个烧杯的容积又是多少呢？在我们物理学中也有一种“容纳”电荷的元件，称为电容，它和我们常用的烧杯有何相似之处？
简答：我们是通过烧杯的容积大小来比较它们的储存本领的.无论烧杯是否盛有溶液，它的容积都是固定不变的.电容器的电容与烧杯的容积相似，无论电容器两端是否存在电势差，其电容的大小都是固定不变的.
知识预览
1.电容器
（1）定义：电路中具有储存_______功能的装置叫做电容器.
（2）带电荷量：电容器的带电荷量指的是每个极板所带电荷量的_______.
（3）电容器的充电：使电容器的两个极板分别带上_________ 电荷的过程叫做充电.
（4）电容器的放电：使电容器两个极板上的电荷_______的过程叫做放电.
（5）电场能：电容器充电过程中由电源获得的_______储存在电场中，称为电场能.电容器充电过程中，其他形式的能转化为_______；放电过程中_______转化为其他形式的能.
答案:（1）电荷 （2）绝对值 （3）等量的异号 （4）中和 （5）电能 电场能 电场能
2.电容（C）
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值叫做电容器的电容.
（2）公式：C=
_______（或C=）.
（3）物理意义：电容是描述电容器______________大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1
V所需要带的电荷量.电容C由电容器_______的构造因素决定，与Q、U_______.
（4）电容的单位是法拉，简称法，符号是F.
1
F=_______μF=_________pF.
答案:（2） （3）容纳电荷本领 本身 无关 （4）106 1012
3.平行板电容器的电容
平行板电容器的电容C跟电介质的相对介电常数εr成_______，跟正对面积
S成_______，跟极板间的距离d成_______.用公式表示为C=_______.
式中k为静电力常量，不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与电容器带电多少、带不带电荷无关.
答案:正比 正比 反比
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1第1节 磁场
课前预习
情景导入
1991年8月，《新民晚报》报道了一则消息：“上海的信鸽从内蒙古放飞后，历经2天，返回市区鸽巢.”信鸽这种惊人的远距离辨认方向的本领，实在令人称奇.那么，信鸽究竟靠什么来判别方向呢
简答：鸽子靠对地磁场的感应来判别方向.
知识预览
1.磁现象
磁石就是磁铁矿矿石，主要成分是_______，自然界中的磁体总存在着_______个磁极.
答案：Fe3O4?两
2.磁场
两个磁体靠近时，同名磁极相互_______，异名磁极相互_______.无论是磁体与磁体之间，还是磁体与_______之间，都存在磁场力.在磁极或电流的周围，存在磁场.
答案：排斥 吸引 电流
3.地球的磁场
地磁南极在地理_______极附近，地磁北极在地理_______极附近，地球的地理两极与地磁两极不重合，其间的夹角叫做_______.
答案：北 南 磁偏角
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1
中国极育出版网
www.第1节 静电现象及其微观解释
课前预习
情景导入
同学们都有这样的生活经历，在干燥的冬天梳头或脱下毛衣，会有啪啪的响声，在暗处会看到火光.这是什么现象？请同学们分析其原因.
简答：这是摩擦起电现象.这是因为在干燥的冬天梳头或脱下毛衣时，两种不同物体间相互摩擦，由于摩擦做功，一个物体中某些原子的电子获得了能量，挣脱了原子核的束缚，转移到另一个物体上.两物体带上等量的正、负电荷，由于电荷间的相互作用产生了火花放电，并伴有啪啪的响声.
知识预览
1.电荷：电荷分为______电荷和______电荷，同种电荷相互________、异种电荷相互________.
答案:正 负 排斥 吸引
2.电荷量：物体所带电荷的多少叫____________，简称________，常用符号Q或q表示.
答案:电荷量 电量
3.常见的起电方法：
（1）摩擦起电：用摩擦使物体________的方法叫摩擦起电.用丝绸摩擦过的玻璃棒带________，用毛皮摩擦过的橡胶棒带________.
（2）接触起电：一个不带电的导体与一个带电的导体________后分开.使____________的物体带上电荷的方法，叫接触起电.
（3）感应起电：把一个带电的物体靠近不带电的导体时，导体中______________重新分布，导体两端出现____________________，这种现象称为____________.利用这种方式使物体带电，叫感应起电.
答案:
(1)带电 正电 负电
(2)接触 不带电
(3)自由电子 等量异种电荷 静电感应
4.带电的实质：
（1）摩擦起电的实质：自由电子从一个物体________到另一个物体上.一个物体失去电子，带________；另一个物体得到电子，带________.
（2）感应起电的实质：在____________上电荷的作用下，导体上的正负电荷发生了________，使电荷从导体的一部分________到另一部分.
答案:
(1)转移 正电 负电
(2)带电体 分离 转移
5.电荷守恒定律：电荷既不能________，也不能________，只能从物体的一部分________到另一部分，或者从一个物体________到另一个物体.在任何转移的过程中，电荷的________不变.
答案:创造 消灭 转移 转移 总量
6.元电荷e：与质子（或电子）电荷量绝对值相等的电荷量.1e＝____________C，所有带电物体的电荷量都是元电荷的________倍.
答案:1.6×10-19 整数
7.静电的应用：在生产和生活中，静电的应用十分广泛，例如________打印、静电复印、________喷雾、静电喷涂、________除尘等.
答案:激光 静电 静电第4节 串联分压和并联分流
课前预习
情景导入
在教室里如果有两只灯泡：L1（220
V 40
W）、L2（220
V 200
W），当都打开它们的开关时，哪只灯泡亮 你知道它们是怎样连接的 如果将这两只灯泡串联起来接入220
V的电路中，这时哪只亮 同学们都见过电压表和电流表，它们都是由小量程电流表改装而成的，你知道怎样进行改装吗
简答：两只同时亮，两只灯泡是并联连接.当两只灯泡串联接入220
V的电路中，L1比L2亮.电压表是由小量程电流表串联一个电阻改装而成的，电流表是由小量程电流表并联一个电阻改装而成的.
知识预览
1.串联电路的基本特点
（1）串联电路中的电流处处_______，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.
（2）串联电路的总电压等于各部分电路两端电压_______，即U＝________________.
答案:（1）相等 （2）之和 U1+U2+U3+…+Un
2.串联电路的重要性质
（1）串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和，即R＝______________.
（2）串联电路中各个电阻两端的电压跟它们的电阻成_______，即=_______.
（3）串联电路中各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成_______，即_______.
答案:（1）R1+
R
2+
R
3+…+
R
n （2）正比 I （3）正比 I2
3.并联电路的基本特点
（1）并联电路中各支路两端电压_______，即U1＝U2＝U3＝…＝Un.
（2）并联电路中的总电流等于各支路电流_______，I＝______________.
答案:（1）相等 （2）之和 I1+
I
2+
I
3+…+
I
n
4.并联电路的重要性质
（1）并联电路的等效总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即
=______________.
注意：①各支路电阻均相同为r时，R＝_______.
②只有两个电阻并联时，R＝_______.
③并联总电阻_______任一支路的电阻.
④任一支路电阻增大，总电阻_______，反之_______.
（2）并联电路中，通过各个支路的电流跟它们的电阻成_______，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.
（3）并联电路中，各个支路电阻消耗的功率跟它们的阻值成_______，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2.
答案:（1） ① ② ③小于 ④增大 减小 （2）反比 （3）反比
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1第1节
磁场
课堂互动
三点剖析
一、磁场的正确理解
1.磁体与磁体间、电流与磁体间、电流和电流间的相互作用都是通过磁场来传递的.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体能产生磁力的作用.
2.磁场不但有强弱，而且有方向，当把小磁针放在磁场中不同位置时，小磁针?N?极指的方向不同，所以磁场中各点的方向是不同的，在磁场中某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向.
3.磁场是磁体、电流和运动电荷周围存在的一种特殊物质，说它“特殊”是因为它和我们常见的以分子、原子、离子组成的物质不同，它不是以微粒形式存在，而是以一种“场”的形式存在；说它是“物质”是因为它和我们常见的实物一样，具有能量，能对放在其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用，是不依赖于人的意志而客观存在的东西.
【例1】
以下说法中，正确的是（ ）
A.磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B.电流与电流的相互作用是通过电场产生的
C.磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D.磁场和电场是同一种物质
思路分析：电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极间还是电流与电流间、磁极与电流间，都有相互作用的磁场力.磁场是磁现象中的一种特殊物质，它的基本特点是对放入磁场中的磁极、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用，它不会对放入静电场中的磁极产生力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的特点.
答案：A
温馨提示
①注意磁场与电场的区别；②理解磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的作用都是通过磁场产生的.
二、地磁场
地磁场与条形磁体的磁场相似，主要有三个特点：
(1)地球本身就是一个大磁体，地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近.
(2)在赤道平面上，距离地球表面等高的各点，强弱程度相同，且方向水平向北.
(3)在北半球，地磁场的方向斜向下指向地面；在南半球，地磁场的方向斜向上背离地面.地磁场B的水平分量(B∥)总是从地球南极指向北极，而竖直分量(B⊥)则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，如图5-1-1所示.
【例2】
地球是一个大磁体，它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是（ ）
图5-1-1
A.地磁场的方向是沿地球上经线方向的
B.地磁场的方向是与地面平行的
C.地磁场的方向是从北向南的
D.在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的
解析：地理南北极与地磁南北极不重合，所以地磁场方向与经线有夹角，即磁偏角；地磁场方向不与地面平行，它们之间的夹角称为磁仰角；在地磁极附近，磁场方向与地面是垂直的.
答案：D
温馨提示
对地磁场的理解是一个易错点，很容易错误地认为地磁场方向与地面平行.
三、电流产生磁场是疑点
1.电流对小磁针的作用
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，通电后，通电导线下方与导线平行的小磁针发生偏转，如图5-1-2所示.
图5-1-2
注意：在做奥斯特实验时，为排除地球磁场的影响，小磁针应南北放置，通电导线也南北放置.
2.磁铁对通电导线的作用
如图5-1-3所示，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体偏转.
图5-1-3
图5-1-4
3.电流和电流间的相互作用
如图5-1-4，有互相平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥.
【例3】
如图5-1-3所示，通电直导线在蹄形磁铁两极间受到力F的作用，以下说法正确的是（ ）
A.这个力是通过磁场产生的
B.这个力没有反作用力
C.这个力的反作用力作用在通电导线上
D.这个力的反作用力作用在蹄形磁铁上
解析：通电直导线受到的磁场力，是磁场对电流的作用.它有反作用力，它的反作用力作用在产生该磁场的物体上.
答案：AD
温馨提示
磁场力的作用不用相互接触，“力的作用是相互的”这个知识点有时容易忽略而造成错误.各磁体(磁铁、电流、运动电荷)之间的作用具有相互性，仍遵循牛顿第三定律.同学们应有“由点到面”的意识：磁体之间磁场力作用仍归属于力的作用范畴.
各个击破
类题演练1
磁体和磁体间、磁体和电流间、电流和电流间相互作用的示意图，以下正确的是（ ）
A.磁体磁场磁体
B.磁体磁场电流
C.电流电场电流
D.电流磁场电流
解析：磁体与磁体间、电流与磁体间、电流和电流间的相互作用都是通过磁场来传递的.
答案：ABD
变式提升1
下列所述的情况，哪一种情况可以肯定钢棒没有磁性（ ）
A.将钢棒的一端接近磁针的北极，两者相互吸引，再将钢棒的这一端接近磁针的南极，两者相互排斥
B.将钢棒的一端接近磁针的北极，两者相互排斥，将钢棒的另一端接近磁针的北极时，两者相互吸引
C.将钢棒的一端接近磁针的北极时，两者相互吸引，将钢棒的另一端接近磁针的南极时，两者仍相互吸引
D.将钢棒的一端接近磁针的北极，两者相互吸引，将钢棒的另一端接近磁针的北极时，两者仍相互吸引
解析：钢棒与磁针相斥说明钢棒一定具有磁性，因为同名磁极相互排斥.而钢棒与磁针吸引不一定说明钢棒具有磁性，尽管异名磁极相互吸引，但没有磁性的铁质物体同样也能被磁体吸引.选项D中的钢棒的两端都能与小磁针的北极相互吸引，说明钢棒一定没有磁性.
答案：D
类题演练2
关于地磁场，下列说法正确的是（ ）
A.地球的地磁两极与地理两极重合
B.地球的地磁北极与地理北极重合
C.地球的地磁北极与地理南极重合
D.地球的地磁北极在地理南极附近?
解析：地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近.
答案：D
变式演练2
（1）放飞的信鸽一般都能回到家中，不会迷失方向，这是因为（ ）
A.信鸽对地形地貌有极强的记忆力
B.信鸽能发射并接受某种超声波
C.信鸽能发射并接受某种次声波
D.信鸽体内有某种磁性物质，它能借助地磁场辨别方向
（2）当信鸽突然遇雷雨或经过电视发射塔，有时会迷失方向，这又是为什么？
解答：（1）D
（2）雷或电视发射塔发出的电磁波干扰了它体内的某种磁性物质，使它不能借助地磁场辨别方向.
类题演练3
下列关于各磁体间的作用，其中正确的说法有（ ）
A.在奥斯特实验中，通电直导线对小磁针产生磁场力，但此时小磁针对通电导线可能不产生磁场力
B.在通电直导线对小磁针产生作用力的同时，小磁针对通电直导线一定会产生作用力
C.大磁铁的磁性较强，而小磁针对大磁铁的磁场力较小
D.任何两个磁?体之间产生的磁场力总是大小相等、方向相反
解析：磁体之间的作用是相互的，甲磁体产生的磁场对乙磁体发生作用的同时，乙磁体产生的磁场必定对甲磁体发生力的作用.因此，通电直导线、小磁针、大磁针之间相互作用遵循牛顿第三定律.
答案：BD
变式演练3
图5-1-5
如图5-1-5，A为电磁铁，C为胶木大秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升过程中，轻绳上拉力F的大小为（ ）
A.F=mg
B.MgC.F=(M+m)g
D.F>(M+m)g
解析：A、C受重力Mg，绳的拉力F，B给A的磁场力为f1、B受力为重力mg和A给B的磁场力f′.对A、C（包括支架）由平衡条件有：F=Mg+f;对B由牛顿第二定律有：f′-mg=ma(a>0)、由牛顿第三定律有f′=f(f′与f大小相等、方向相反)，联立解得F=Mg+m(g+a)>(M+m)g.
该题亦可用超重规律分析：B由静止向上加速，超重，故F>(M+m)g.
答案：D
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1第3节
电势差
课堂互动
三点剖析
一、电势差与电场力做功
1.电势差与电势的区别与联系
区别：（1）电势具有相对性，与零势点的选取有关，而电势差与零势点的选取无关，具有实际意义；
（2）电势决定了电荷在电场中的电势能，而电荷在电场中移动，静电力所做的功与电势差有关：W=qUaB（即电势能的改变量）.
联系：电势差是电场中某两点的电势之差，电势差与电势没有严格意义上的区别，电势实质上就是某点与零势点的电势差，只不过零势点的电势为零而已.电势与电势差都是标量，电势的正负表示该点与零电势点间相比电势的高低，电势差的正负表示两点间的电势高低.
2.电场力做功与电势差的关系：根据电场力做功与电势能变化的关系可以得出功与电势差的关系WAB=EpA-EpB=q(φa-φb)=qUaB，在电场中任找两点A、B，这两点有场强Ea、Eb；电势φa、φb；电势差UaB.将电荷q放入该电场中，它将受电场力qEa、qEb;具有电势能EpA、EpB；从A移到B点时电场力将对它做功WAB.因此在做题时，务必弄清哪些是电场本身的性质，哪些是由于放入q而具有的量.这其中还要注意哪些量是矢量，哪些量是标量，注意分析比较它们之间的区别与联系，只有这样才能清楚地认识电场的性质.
图2-3-1
【例1】
如图2-3-1所示，A、B两点间电势差UAB为20
V，电荷q＝－2×10-9
C，由A点移到B点，电场力做的功是多少
解析：电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置的电势差有关，即
WAB=qUAB=-2×10-9×20
J=-4×10-8
J
负电荷q从电势高处（A点）移到电势低处（B点），电荷的电势能增加，所以电场力做负功，即电场力做功为-4×10-8
J.
答案：电场力做的功是-4×10-8
J
【例2】
如图2-3-2所示是一匀强电场，场强E=2×102
N/C，现让一个电荷量q=－4×10-8
C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30
cm.试求：
图2-3-2
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化.
（2）M、N两点间的电势差.
解析：（1）电荷克服静电力做功为
W=Fs=qEs=4×10-8×2×102×0.3
J=2.4×10-6
J，即电荷电势能增加了2.4×10-6
J.
（2）从M点到N点电荷克服静电力做功，即静电力对电荷做负功，即WMN=-2.4×10-6
J，则M、N两点间的电势差为UMN=
V=60
V.
答案：（1）电荷电势能增加了2.4×10-6
J?（2）M、N两点间的电势差为60
V
二、电场强度与电势差的关系
1.电场强度与电势差的区别
（1）物理意义不同：电场强度E描述电场力的性质，电势差U描述电场能的性质.
（2）E是矢量，U是标量.
（3）表达式不同.
（4）单位不同.
2.区分电场强度的三个公式：E=、E=、E=.
区别公式
物理含义
引入过程
适用范围
E=
电场强度的定义式
为反映电场的性质而引入
适用于任意电场
E=k
真空中点电荷场强的计算式
由E=和库仑定律导出
真空中点电荷
E=
匀强电场中场强的计算式
由F=qE和W=qU导出
匀强电场
3.场强的大小反映着电势变化的快慢
沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.
【例3】
图2-3-3中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20
cm.把一个电荷量q＝10-5
C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3
J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
图2-3-3
A.865
V／m，垂直AC向左
B.865
V／m，垂直AC向右
C.1
000
V／m，垂直AB斜向上
D.1
000
V／m，垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，?可见，选项A、B不正确.?
UBC=
V=173
V，B点电势比C点低173
V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E=，代入数据得E=1
000
V/m.
答案：D
三、带电粒子在匀强电场中的运动
1.带电粒子的受力特点
（1）重力：①有些粒子，如电子、质子、?α?粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE与重力mg，若qEmg则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示（如涉及竖直方向）或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断.
（2）静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F＝qE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场（E的大小、方向）和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力.
2.带电粒子的运动过程分析方法
（1）运动性质有：平衡（静止或匀速直线运动）和变速运动（常见的为匀变速），运动轨迹有直线和曲线（偏转）.
（2）对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解.
（3）对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W＝qU可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路线无关.
3.对粒子的偏移量和偏转角的讨论
在图2-3-4中，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏角为θ，则tanθ=，公式中vy=at=，vx=v0代入得tanθ=.
①
图2-3-4
（1）若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU0=mv02
②
由①②式得：tanθ=
③
由③式可知，粒子的偏角与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的.
（2）粒子从偏转电场中射出时偏距y=at2=，作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x=
④
由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的L/2处沿直线射出似的.
4.处理带电粒子在电场中运动问题的思维顺序
（1）弄清研究对象，明确所研究的物理过程；
（2）分析物体在所研究过程中的受力情况；
（3）分析物体的运动状态；
（4）根据物体运动过程所满足的规律列方程求解.
【例4】（经典回放）一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图2-3-5所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_______.(粒子的重力忽略不计)
图2-3-5
解析：水平方向匀速，则运动时间t=
①
竖直方向加速，则偏移y=at2
②
且a=
③
由①②③得y=
则电场力做功W=qE×y=q
由功能原理得电势能减少了.
答案：
温馨提示
带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，电场力做功导致电势能的改变，利用类平抛运动的规律结合电场力做功可以解决.
各个击破
类题演练1
在电场中把一个电荷量为6×10-6
C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10-5
J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10-5
J.求A与B、B与C、A与C间的电势差.
解析：电荷从A移到B时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于在重力场中把物体举高反抗重力做功，因此WAB=－3×10-5
J，电荷从B移到C，WBC
=
1.2×10-5
J，根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得：
UAB=
V=5
V
UBC=
V=-2
V，
UAC=UAB+UBC=5
V+(-2
V)=3
V.
答案：UAB=5
V UBC=-2
V UAC=3
V
变式提升1
如图2-3-6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知AB=BC=h，小球滑到B点时的速度大小为.求：
图2-3-6
（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；
（2）AC两点间的电势差.
解析：（1）因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WE和重力的功mgh，由动能定理得：WE+mgh=mvb2.代入已知条件vB=得电场力做功WE=m·3gh-mgh=mgh.
（2）因为B、C在同一个等势面上，所以φb=φc，即UAC=UAB
由W=qU得
UAB=UAC=
因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φa＜φb=φc，所以AC两点间的电势差UAC=.
答案：（1）mgh (2)
类题演练2
如图2-3-7所示为一匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间的距离为10
cm，此电场的场强为3×103
V/m.若B为零电势，求A、C的电势.
图2-3-7
解析：电场强度的方向与等势面垂直，沿电场强度方向电势降低，但本题未告诉电场强度的方向，所以应该有两种可能的结果.
由U=Ed可知，相邻两等势面间的电势差的大小：
|UAB|=|UBC|=E·d=3×103×10×10-2
V=300
V
由于不知道电场强度的方向，所以有两种可能：
（1）φa=300
V、φc=-300
V
（2）φa=-300
V、φc=300
V
答案：φa=300
V、φc=-300
V或φa=-300
V、φc=300
V
变式提升2
如图2-3-8所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15
V，φB＝3
V，φC＝-3
V，试确定场强的方向.
图2-3-8
解析：根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U＝Ed可知，UAM=UMN=UNC，又由
V=6
V，由此可知φn=3
V，φm=9
V，B、N两点等势，B、N的连线即为一条等势线，那么场强的方向与BN垂直.如图所示.
答案：场强的方向如图所示.
类题演练3
在370
JRB22彩色显像管中，电子从阴极至阳极通过22.5
kV电势差被加速，试求电场力做的功是多少 电子的电势能变化了多少 电子到达阳极时的速度是多少
解析：在电视机显像管中，从阴极发出的电子经高压加速，以足够的能量去激发荧光屏上“像素”发光，又经扫描系统使电子束偏转，根据信号要求打到荧光屏上适当位置，就形成了图像.由于电子的电荷量q＝-1.6×10-19
C，质量m＝0.91×10-30
kg，所以
W=qU=1.6×10-19×22.5×103
J=3.6×10-15
J
电场力做正功，电势能就一定减少了，那么减少的电势能也为3.6×10-15
J.减少了的电势能转化为电子的动能，那么W=mv2，所以
v=
m/s=8.9×107
m/s.
答案：3.6×10-15
J 3.6×10-15
J 8.9×107
m/s
类题演练4
如图2-3-9所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8
?cm，两板间的电势差为300
V.如果两板间电势差减小到60
V?，则带电小球运动到极板上需多长时间
图2-3-9
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用.
当U1＝300
V时，小球平衡：mg=q
①
当U2=60
V时，带电小球向下板做匀加速直线运动：
mg-q=ma
②
又h=at2，联立①②③式得：
t==4.5×10-2
s.
答案：4.5×10-2
s
变式提升3
两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10-6
kg?的带电微粒，以v0＝2
m／s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图2-3-10所示，A、B两板间距离d＝4
cm，板长L＝10
cm.
图2-3-10
（1）当A、B间的电压UAB＝1
000
V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性.
（2）令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围.
解析：（1）当UAB＝1
000
V时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故=mg，q==2×10-9
C；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下（UAB＞0），所以，微粒带负电.
（2）令该微粒从A板边缘M点飞出，设此时φA=φ1，因为φB=0，所以UAB＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0；在竖直方向a=-g，侧移y=d，所以d=at2.代入a和t=得
φ1==2
600
V
当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向a′=g-，同理可得φ2=600
V.
故欲使微粒射出偏转电场，A板所加电势的范围为600
V＜φa＜2
600
V.
答案：（1）q=-2×10-9
C 负电 (2)600
V＜φa＜2
600
V
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1第3节 测量电源的电动势和内电阻
课前预习
情景导入
图象法是物理学中的重要方法之一，在物理实验中常常用作图象的方法寻找规律，求出测量的结果，这种方法既直观又简便.在画U-I图象时，要使较多的点落在直线上，分布在图线两侧的点数尽可能相等，这样会减少偶然误差，当然，对个别偏离较远的点应不予考虑，这样的点很可能是偶然误差造成的.我们在做测定电池的电动势和内阻的实验中，进行数据处理时一般采用图象法.在画U-I图象时，为使坐标纸得到充分利用，使测量结果尽量精确，纵坐标可以不从0开始，而横坐标必须从0开始，想一想为什么？
简答：这样做的目的是增大调节范围，减小实验误差.
知识预览
1.实验原理：测定电池的电动势和内阻，根据闭合电路的欧姆定律，可以采用以下几种方法：
（1）如图4-3-1所示，由闭合电路的欧姆定律得：E＝U+Ir，改变_________ 的阻值，从电流表、电压表中读出几组U和I值，组成二元一次方程组可求解E、r.
图4-3-1
图4-3-2
图4-3-3
（2）如图4-3-2所示，由闭合电路的欧姆定律得：E＝IR+Ir，改变_______的阻值，读出几组电流表的示数和电阻箱的阻值，组成方程组可求解E、r.
（3）如图4-3-3所示，由闭合电路的欧姆定律得：E=U+r，改变_______的阻值，读出几组电压表的示数和电阻箱的阻值，组成方程组可求解E、r.
答案:（1）滑动变阻器 （2）电阻箱 （3）电阻箱
2.实验器材：被测电池（干电池）、_______、_______、滑动变阻器、电键和导线等.
答案:电流表 电压表
3.实验步骤
（1）确定电流表、电压表的量程，按图4-3-1所示电路把器材连接好.
（2）把变阻器的滑动片移到一端，使电阻值_______.
（3）闭合电键，调节_______，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I和U值.
（4）断开电键，整理好器材.
答案:（2）最大 （3）变阻器
4.数据处理
（1）公式法：运用解方程组求解E和r.为了减小实验的偶然误差，应该利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的_______.
（2）图象法：对于E、r一定的电源，路端电压U与通过干路的电流I组成的U-I图象应该是_______，这条直线与纵轴的交点表示______________，与横轴I的交点表示_______，图线的斜率的绝对值表示电源的_______.
答案:（1）平均值 （2）一条直线 电源的电动势E 短路电流 内阻
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1第4节
电容器
电容
课堂互动
三点剖析
一、电容器电容的决定因素
（1）电容器电容的定义式为C=，但电容与定义它的物理量Q、U无关，电容C由电容器本身的构造因素决定.
（2）平行板电容器的电容C：与平行板的正对面积S、电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间的距离d成反比，平行板电容器电容的决定式为：C=εrS
4?π?kd，式中k为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的.电容是描述电容器的特性的物理量，与电容器带电荷量的多少、带不带电无关.
【例1】
有一充电的平行板电容器，两板间电压为3
?V，现使它的电荷量减少3×10-4
C，于是电容器两板间电压降为原来的，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
解析：（1）电容器两极间电势差的变化量为
ΔU=（1-）U=×3
V=2
V
由C=，有C==1.5×10-4
F=150
μF
（2）电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10-4×3
C=4.5×10-4
C.
（3）电容器的电容是由本身决定，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF.
答案：150
?μF 4.5×10-4
C 150
μF
温馨提示
电容的定义式C=中的Q是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量的绝对值之和.另外电容的计算还可以用其定义式的推广式C=来计算，其中ΔQ表示带电荷量的变化，ΔU表示电压的变化.
二、平行板电容器的两类典型问题
1.平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化
由于电容器始终连接在电源上，因此两板间的电压U保持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况：C=，
2.平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化
这类问题由于电容器充电后切断与电源的连接，使电容器的带电荷量Q保持不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况：
C=
【例2】
如图2-4-1所示，先接通S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量
Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）
图2-4-1
A.Q变小，C不变，U不变，E变小
B.Q变小，C变小，U不变，E不变
C.Q不变，C变小，U变大，E不变
D.Q不变，C变小，U变小，E变小
解析：电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C∝可知，d增大时，C变小.又因U=，所以U变大.对于场强E，由于E=
所以E与间距d无关，即间距d增大，E不变化.
答案：C
温馨提示
求解此类问题时一定要经过认真的计算，不能盲目下结论.在分析场强E时，从E=来看，d增加，U也增大，不能直接分析出E的变化情况，因此，还要将U进行再分析.一般的分析步骤是先用平行板电容器电容的决定式判断出电容的变化，再应用定义式判断电压或电荷量的变化.
各个击破
类题演练1
根据电容器的定义式C=Q／U可知（ ）
A.电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多
B.电容器的两极板间电势差越大，电容越大
C.电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比
D.电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化?
解析：电容器的电容仅由电容器本身决定，与是否带电及带电多少没有关系，与两板间的电势差也没关系.我们只能通过题给公式计算电容和判断带电多少与两板间电势差的关系.
答案：D
变式提升1
如图2-4-2是描述对给定的电容器充电时电荷量
Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是（ ）
图2-4-2
解析：无论电容器的带电荷量和两板间的电势差怎么改变，电容器的电容都不会改变.
答案：BCD
类题演练2
（经典回放）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是…（ ）
A.将两极板的间距加大，电容将增大
B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大?
解析：由C=可知各因素对平行板电容器电容大小的影响是：①电容随正对面积的增大而增大；②电容随两极间距离的增大而减小；③在两极板间放入相对介电常数大于1的电介质，电容增大.据上面叙述可直接看出?B、C选项正确.对D选项，实际上是将铝板和下极板作为一个整体的金属极板，减小了平行板的间距，导致电容增大.所以本题正确选项应为BCD.
答案：BCD
变式提升2
如图2-4-3所示，电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（ ）
图2-4-3
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积错开一些
C.断开S后，使B板向右平移拉开一些
D.断开S后，使A、B正对面积错开一些
解析：图中静电计的金属杆接A极，外壳和B板均接地.静电计显示的A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当S合上后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变.当S断开后，板间距离增大，正对面积减少，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变.由C＝Q/U可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.
答案：CD
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1第3节
洛伦兹力的应用
课堂互动
三点剖析
一、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定
1.圆心的确定
带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键.圆心一定在与速度方向垂直的直线上.
在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：
图6-3-3
①如图6-3-3（a）所示，图中P为入射点，M为出射点，已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心O.
②如图6-3-3（b）所示，图中P为入射点，M为出射点，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心O.
2.半径的计算
一般利用几何知识解直角三角形.
3.运动时间的确定
如图6-3-4所示，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，粒子速度偏向角(φ)等于圆心角(回旋角α)并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍.即φ＝α＝2θ＝Ωt.
图6-3-4
利用圆心角(回旋角α)与弦切角θ的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t=T可求出粒子在磁场中的运动时间.
4.圆周运动中有关对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图6-3-5所示.
图6-3-5
图6-3-6
【例1】
如图6-3-6所示，一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是_______.
解析：首先判断电子受洛伦兹力方向是垂直于初速度方向竖直向下，故圆心应在边界上，设圆心在O点，AO应等于OC，OA与CO夹角也应为30°，
sin30°＝，R=
所以m=
答案：
温馨提示
解这类题目，首先要确定带电粒子运动的轨迹，找出圆心的位置，再由几何知识确定半径；然后由圆心角来确定运动时间.
二、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别
垂直电场线进入匀强电场(不计重力)
垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)
受力情况
电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力
洛伦兹力Fb＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，Fb是变力
轨迹
抛物线
圆或圆的一部分
运动轨迹
求解方法处理
类似平抛运动：vx＝v0 x＝v0tvy＝·t y＝tanφ=
半径：r＝周期：T＝横向偏移y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解.
【例2】
如图6-3-7所示，在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内无电场和磁场.质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点.设OM=L，ON=2L.求：（1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场的方向；（3）磁感应强度B的大小.
图6-3-7
图6-3-8
解析：如图6-3-8所示，带电粒子从M点进入第Ⅲ象限做类平抛运动，-x方向上为匀速直线运动，+y方向上为匀加速直线运动，粒子带负电；从N点进入第Ⅰ、Ⅱ象限内的匀强磁场区做匀速圆周运动；从P回到M点是匀速直线运动.
（1）带电粒子在第Ⅲ象限：
L=，且2L=v0t，则E=
.
①
（2）粒子带负电，由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向里.
（3）设粒子到达N点的速度为v，如图所示，设运动方向与x轴负方向的夹角为θ，
由动能定理得：qEL=mv2-mv02
将①式中的E代入可得v=v0，所以θ=45°
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角.
则OP＝OM＝L NP＝NO+OP＝3L
半径为R=NPcos45°=
又R=
解得：B=.
答案：（1） （2）垂直纸面向里 （3）
三、洛伦兹力的多解问题
带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，出现多解原因包含以下几个方面
1.粒子电性不确定形成多解
带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解
2.磁场方向不确定形成多解
只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定而形成的多解
3.临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过180?°?从入射的那一边反向飞出，就形成多解
4.粒子运动的重复性形成多解
带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，往往做重复性的运动，形成了多解
【例3】
如图6-3-9所示，x轴上方有匀强磁场，
磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，下方有匀强电场，场强为E，方向沿y轴正方向.今有电荷量为q、质量为m的粒子位于y轴N点坐标（0，-b），不计粒子所受重力.在x轴上有一点M（L，0）.若使上述粒子在y轴上的N点由静止开始释放在电磁场中往返运动，刚好能通过M点.已知OM＝L.则释放点N离O点的距离需满足什么条件
图6-3-9
错解：粒子由N至O在电场力作用下做初速为零的匀加速直线运动，到O点后进入磁场后做匀速圆周运动，做半圆运动后，到达M点.
粒子在电场中，运动距离b到达磁场区域，电场力做正功，
据动能定理有：qEb=mv2-0
粒子在磁场中偏转后刚好过M点的条件是L=2R
则有：L=2R=2，所以v=
而NO=b=，所以满足条件的N至O的距离b=.
错解分析：解题时忽略了带电粒子在磁场的空间中运动时，具有重复性的运动而形成多解的情形.
各个击破
类题演练1
如图6-3-11所示，以O点为圆心、r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入，从C点射出，∠AOC＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多长？
图6-3-11
解析：本题速度偏向角易知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系求得.粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.
因为∠AO′C＝∠AOC＝60°
所以t=T
设运动半径为R′，由几何知识得R′＝rcot30°＝r
因为
所以T＝
t=
答案：
变式提升1
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图6-3-2所示.离子源S产生质量为m、电荷量为q的正离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零.产生的离子经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点.测得P点到入口处S1的距离为x.试求离子的质量m.
解析：离子的质量m是不能直接测量的，但通过离子在磁场中的偏转而转化为距离进行测量.当离子在电场中加速时应用动能定理可得：
qU=mv2-0
当离子在磁场中偏转时应用牛顿定律可得：Bqv=.
由上述二式求得m=
答案：
类题演练2
如图6-3-12所示为回旋加速器示意图，在D形盒上半面出口处有一正离子源，试问该离子在下半盒中每相邻两轨道半径之比为多少？
图6-3-12
解析：设正离子的质量为m、电荷量为q，两盒间加速电压为U，离子从离子源射出，经电场加速一次，第一次进入下半盒时速度和半径分别为
v1=
第二次进入下半盒时，经电场加速三次，进入下半盒时速度和半径分别为
v2=，R1=
第k次进入下半盒时，经电场加速（2k-1）次，进入下半盒时速度和半径分别为
vk=
所以，相邻两轨道半径之比：
答案：
类题演练3
如图6-3-13所示，在x轴上方有匀强磁场（磁感应强度为B），一个质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从坐标原点O射入磁场，v0与x轴的负方向夹角为θ，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的坐标.（磁场垂直纸面，不考虑粒子的重力）
图6-3-13
解析：粒子进入磁场做圆周运动，由于不知道粒子的带电性质和磁场的方向，因此其轨迹并不确定，但只有两种情形，要么如图甲所示，要么如图乙所示，
首先分析图甲：作v0的垂直线段，切取OC＝0，C即为圆心，画出其轨迹如图，R=.由几何关系可得∠OCP=2θ，所以粒子在磁场中飞行的时间为t=
P点的坐标为x=2Rsinθ==sinθ
再看图乙：由几何关系得∠OCP=2θ，粒子在磁场中飞行的时间为t=，P点的坐标为x=-sinθ.
答案：t= x=-sinθ
变式提升2
如图6-3-14所示，在边界为AA′、DD′的狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为d，电子枪S发射质量为m、电荷量为e的电子.当电子枪水平发射时，在DD′右侧发现了电子；当电子枪在竖直平面内转动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子.(电子入射速率均为v0)
图6-3-10
正确解法：粒子由N至O在电场力作用下做初速为零的匀加速直线运动，到O后进入磁场后做匀速圆周运动，做半圆运动后，回到x轴进入电场，在电场力作用下先做匀减速直线运动直至速度为零，再向上做初速为零的匀加速直线运动，重复进行，如图6-3-10所示轨迹，最后到达M点.
粒子在电场中，运动距离b到达磁场区域，电场力做正功，据动能定理有：qEb=mv2-0.从磁场再次进入电场，设运动的路程为s，粒子则克服电场力做功.据动能定理有：-qEs=0-mv2，由上两式知s=b.
粒子在磁场中偏转后刚好过M点的条件是L应为圆轨道半径R的2N倍（其中N＝1，2，3，…），L=2NR=2N，所以v=，而NO=b=
，所以满足条件的N至O的距离b=（其中N＝1，2，3，…）.
图6-3-14
（1）试画出电子在磁场中运动的轨迹；
（2）计算该电子在边界AA′的射入点和射出点间的距离.
解析：在0~π范围内由电子枪S射入磁场的电子，其动态圆的圆心都在以S为圆心、半径为r的半圆周EOF上，如下图所示.由电子水平发射时在DD′右侧发现电子，得r=＞d、因此，只有圆心在O，动态圆刚好与DD′相切，所对应的电子才是从AA′边界射出的符合题意的电子，该电子在磁场中运动的轨迹是弧线SQC，由几何关系得
.
答案：（1）如解析图 （2）
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1第3节 磁感应强度 磁通量
第4节 磁与现代科技
课前预习
情景导入
1.一个很小的螺丝钉，如果不小心掉到草丛里，用什么方法能比较容易地找到呢？我们可以用条形磁铁来吸起铁质的螺丝钉，省时省力！在钢厂有巨大的电磁铁，这是用来干什么的？是用来吸起成吨的钢铁，做装卸工作的.这些都说明磁场有强有弱.
思考：我们如何描述磁场的强弱呢
图5-3-1
2.如果你把一张钞票的一端悬挂起来，并拿一块大磁铁靠近它，那么钞票会被磁铁吸引.你知道这是为什么吗？如果你把磁铁移近木匠用的气泡水准仪，你会发现水准仪中的气泡会移动.磁铁怎么会引起这种效应呢？你知道气泡的移动方向是靠近磁铁还是远离磁铁吗？
简答：原来钞票上的油墨含有一种铁盐，因此能被磁铁吸引.磁铁不只能吸引铁磁性物质，它还能对某些物质产生排斥.你可能不知道，水准仪中的液体是抗磁性物质，也就是说，当把它放在磁场中时，它会产生一个反向磁场，液体被磁铁排斥，结果迫使气泡向磁铁靠近.可见，磁场的方向不同，其对物质的作用产生的效果就不同.
知识预览
1.磁感应强度既有大小又有方向是_______，服从_______原理.穿过_______于磁感线的单位面积的磁感线的条数等于该处的磁感应强度.磁感应强度的国际单位是_______，简称特，国际符号是_________.1
T＝1.
答案：矢量 叠加 垂直 特斯拉 T
2.磁感应强度的_______、_______处处相同的磁场叫匀强磁场.匀强磁场的磁感线是一组_________ 的直线.
答案：大小 方向 平行且等距
3.把磁场中穿过某一面积为S的磁感线条数定义为穿过该面积的_______，简称磁通.用字母Ф表示.关系式：_______，国际单位是_______，简称韦，符号_______.1
Wb＝1_______.磁通量是_______.
答案：磁通量 Φ=B·S 韦伯 Wb?T·m2?标量
4.磁通密度即磁感应强度：B=，1
T＝1
＝1.
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1第4节
电场中的导体课堂
课堂互动
三点剖析
一、场强叠加原理
1.同一直线上的场强叠加时，方向相同的两个电场的合场强等于两场强之和，方向与分场强方向一致；方向相反的两个电场的合场强等于两场强之差，方向与场强大的那个分场强的方向一致.
2.不在同一直线上的场强叠加时，其合场强的计算遵守平行四边形定则.
【例1】
如图1-4-1所示，A、B、C三点为一直角三角形的顶点，∠B＝30?°?.现在A、B两点放置两个点电荷qa、qb，测得C点场强方向与AB平行，问qa带什么电 qa∶qb是多少
图1-4-1
图1-4-2
解析：由A、B在C点产生的场强Ec，可作出矢量图（如图1-4-2所示），可知A一定带负电，且Ea∶Eb=，又Ea=k，Eb=k，所以:=，即qa∶qb==1∶8.
答案：负电 1∶8
二、静电平衡和静电屏蔽
1.导体在静电平衡状态下的重要特性
（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零.
（2）处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上.
2.静电屏蔽的应用
静电屏蔽不但可以使金属壳内部不受外部电场的影响，还可以通过用金属壳接地的方法隔离内部带电体对外界的影响.
【例2】如图1-4-3所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近，但不相碰，则下列结论中正确的是( )
图1-4-3
A.B端的感应电荷越来越多
B.导体内的场强越来越大
C.感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强
D.感应电荷在M点和N点产生的场强相等
解析：绝缘导体向带电体移动的过程中，导体中的自由电荷（电子）受到外电场的作用力变大，使电荷不断地做定向移动，由于导体移动缓慢，所以移动导体的过程可将导体视为总是处于静电平衡状态，在导体内部的场强（感应电荷的场强和外电场场强的叠加）应等于零，要使合场强等于零，感应电荷在M、N两点的场强跟电荷Q在M、N两点的场强要满足大小相等、方向相反，再由E=k可得感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强.正确选项为A、C.
答案：AC
各个击破
类题演练1
在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电Q2,且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷产生的场强的大小，则在x轴上( )
A.E1＝E2之点只有一处，该处合场强为零
B.E1＝E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C.E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2
D.E1＝E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2
温馨提示
处于静电平衡的导体，其内部场强处处为零，即外电场与感应电荷的电场大小相等、方向相反.
解析：由点电荷场强公式E=k可知，场强相等的点距Q1比距Q2远，因此在x轴上E1＝E2的点一处在Q1、Q2之间，合场强为2E2;另一个在Q2外侧、合场强为零，不可能在Q1外侧，故B正确.
答案：B
类题演练2
一金属球，原来不带电，现沿球的直径延长线放置一均匀带电细杆MN，如图1-4-4所示.金属球上感应电荷在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比有( )
图1-4-4
A.Ea最大
B.Eb最大
C.Ec最大
D.Ea＝Eb＝Ec
解析：金属球上感应电荷的场强和外电场场强的合场强等于零.带电细杆MN在c点的场强最大，所以感应电荷在c点产生的场强最大.
答案：C
变式提升
如图1-4-5所示，两个点电荷相距为r，带电荷量分别为+Q和—Q，在它们之间放一根不带电的导体棒，棒的中点O位于两点电荷连线的中点.当导体棒达静电平衡状态后，感应电荷在O处产生的场强大小为_______，方向为_______.
图1-4-5
解析：感应电荷在O处产生的场强大小与两点电荷在O处产生的场强大小相等、方向相反.即E=，方向向左指向+Q.
答案： 向左
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1第2节
静电力 库仑定律
课前预习
情景导入
用球形导体、电摆、感应起电盘、带绝缘柄的金属小球探索影响电荷间相互作用力的因素.请同学们观察.
（1）将静电摆靠近带电的球形导体，观察在距离变化时静电摆摆角的变化.
（2）恢复原来的距离，用不带电的小球接触摆桶，使摆桶的电荷量减少，观察摆角的变化.
请同学们由以上观察现象总结出静电力与带电体所带电荷量、与带电小球和摆桶之间的距离的关系.
简答：
（1）静电摆摆角随距离的增大（或减小）而减小（或增大）；（2）摆桶的电荷量减少时，摆角减小.
由实验可以得出，两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小，随电荷量的增大而增大.
知识预览
1.点电荷：当两个带电体本身的线度比它们之间的距离_________时，带电体的_______、大小等因素对带电体间相互作用力的影响很小，主要的影响因素是带电体之间的_______和它们的_________.物理学上把本身的线度比相互之间的距离_________的带电体叫做点电荷.点电荷是______________.
答案：小得多 形状 距离 电荷量 小得多 理想化模型
2.库仑定律
（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成_______，跟它们的距离r的平方成_______；作用力的方向沿着它们的_______.同种电荷_______，异种电荷_______.
（2）计算公式：F=_________.公式中k叫做静电力常量，k=________________.
（3）适用范围：_______中两点电荷.由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也适用于_______中的点电荷.
答案：(1)正比 反比 连线 相斥 相吸
(2)k 9.0×109
N·m2/C2
(3)真空 空气
3.静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别_________ 时对该点电荷的作用力的_______和.
答案：单独存在 矢量
4.静电力与万有引力：静电力可能是_______，也可能是_______；而万有引力只能是_______.在讨论微观粒子的相互作用时，万有引力与静电力相比可以_________ .
答案：斥力 引力 引力 忽略不计
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1第1节
探究磁场对电流的作用
课堂互动
三点剖析
一、安培力的大小和方向
1.电场力与安培力的比较
电荷在电场中受到的电场力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反.电流在磁场中某处所受的磁场力(安培力)，与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大.
2.磁感应强度B的方向、安培力F的方向和电流I的方向之间的正确关系
（1）设电流方向与磁感应强度方向间有一个夹角θ(如图6-1-2)，我们可以把磁感应强度B分解为两个分量：一个跟电流平行的分量B1=Bcosθ，对电流无作用力，另一个分量跟电流方向垂直B2=Bsinθ，所以F=ILB2=ILBsinθ.
图6-1-2
（2）另一种方法是求出导体棒的等效长度即垂直于B方向上的长度，其值为L·sinθ，故F=ILBsinθ.注意：①公式F=ILBsinθ为安培力大小的计算公式.②当θ=0°时，F=0(电流与磁场平行时不受力).③当θ=90°时，F=ILB
(电流与磁场垂直时受力最大).
（3）注意：①导线L所处的磁场应为匀强磁场.安培力表达式F=ILB（或F=ILBsinθ）一般适用于匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大小和方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处范围B的大小和方向近似相等，求出各段导线所受的磁场力，然后再求合力.
图6-1-3
②L为有效长度.安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.如图6-1-3中，一“ε”字形通电导体，处于垂直于磁场方向平面内，则“ε”字形弯曲导线所受磁场力大小为F＝BILaC.对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度L＝0，故通电后在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零.
【例1】
如图6-1-4，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力.
图6-1-4
解析：A图是两根导线组成的折线，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为L，故Fa=IBL.同理，B图的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为2R，Fb＝2BIR
.C图中，将导线接通形成闭合线圈，则ab和bc两段导线受力与ac导线受力方向刚好相反，故合力为零，所以，闭合的通电线圈安培力为零，Fc＝0.
答案：Fa=IBL，Fb＝2BIR，Fc＝0
二、安培力作用下物体的平衡和加速运动问题
(1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，其中安培力是众多受力中的一个.
(2)与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：①全电路欧姆定律；②安培力求解公式F＝BIL；③物体平衡条件(或牛顿第二定律).
(3)在安培力作用下的物体平衡和运动解决步骤：先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件(或牛顿第二定律)列出方程，其中重要的是在受力过程中不要漏掉了安培力.
图6-1-5
【例2】
质量为m＝0.02
kg的通电细杆，ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨宽度为d＝0.2
m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2
T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6-1-5所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆电流的范围为多少？(g取10
m/s2)
解析：杆ab中的电流为a→b，安培力方向平行导轨向上.当电流较大时，导体有向上运动趋势，所受静摩擦力沿轨道向下，当通过ab的电流最大为Imax时，磁场力达最大值F1，沿轨道向下的静摩擦增至最大值；同理，当电流最小为I
min时，导体有沿轨道向上的最大静摩擦力，设此时安培力为F2.
图6-1-6
如图6-1-6中a、b所示，画出侧视受力图，建立坐标系.在图a中，由平衡条件得：
F1-mgsinθ-Ff1＝0
①
FN-mgcosθ＝0
②
Ff1=μFN?
③
F1＝BImaxd
④
联立①②③④式解得Imax＝0.46
A
在图b中，由平衡条件得：
F2+Ff2-mgsinθ=0
⑤
FN-mgcosθ＝0
⑥
Ff2＝μFN
⑦
F2=BImind
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式解得Imin＝0.14
A.
答案：0.14
A≤I≤0.46
A
三、判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向
1.判定安培力的方向时要注意的几点
（1）左手定则反映磁场方向、电流方向、安培力方向三者的关系.在判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.
（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心.
（3）在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向.为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向关系.
2.判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种方法
(1)直线电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元.先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向.
（2）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置.
（3）等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁.
（4）利用结论法：①两电流相互平行时，无转动趋势，电流同向，导线相互吸引，电流反向，导线相互排斥.②两电流不平行时，导线有转动到相互平行且电流同向的趋势.
图6-1-7
【例3】
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合.当两线圈通以如图6-1-7所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将（ ）
A.不动
B.顺时针转动
C.逆时针转动
D.向纸面内平动
解析：方法一：直线电流元分析法
把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上，由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动.
方法二：等效分析法
把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动.
方法三：利用结论法
环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动.
答案：B
各个击破
类题演练1
如图6-1-8所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L长度的电阻为r.框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场.则框架受到的磁场力大小为_______，方向是_______.
图6-1-8
解析：总电阻R＝，
总电流I＝，三角形框架的安培力等效为I通过ac时受的安培力：F＝BI=.
答案：60BLE/47r 在框架平面内垂直于ac向上
变式提升1
一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为L.线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直.在图6-1-9中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示.开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小Δx＝______________，方向______________.
图6-1-9
解析：设线圈的质量为m，当通以图示电流时，弹簧的伸长量为x1，线框处于平衡状态，所以kx1＝mg-nBIl.当电流反向时，线框达到新的平衡，弹簧的伸长量为x2，由平衡条件可知
kx2＝mg+nBIl
所以k（x2-x1）＝kΔx＝2nBIl
所以Δx＝
电流反向后，弹簧的伸长是x2＞x1，位移的方向应向下.
答案： 向下
类题演练2
如图6-1-10所示，有一电阻不计、质量为m的金属棒ab可在两条轨道上滑动，轨道宽为L，轨道平面与水平面间夹角为θ，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，轨道电阻也不计.问：滑动变阻器调节在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？
图6-1-10
解析：如题图所示，选金属棒ab为研究对象，进行受力分析，金属棒静止在斜面上，相对运动的趋势不确定，当滑动变阻器的阻值小时，电路中电流大，金属棒有沿斜面向上的运动趋势，反之有向下的运动趋势.
若金属棒刚要向下滑时，沿轨道方向列平衡方程如下：
BI1L＝mgsinθ-kmg
I1=
所以R1=
若金属棒刚要向上滑时，同理可得：
BI2L＝mgsinθ+kmg
I2=
所以R2=
所以金属棒的电阻应满足：≤R≤.
答案：≤R≤
变式提升2
如图6-1-11所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动.
图6-1-11
解析：用等效分析法.题图中的环形电流可等效为一个小磁针，如图1所示，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动.我们还可以将图2中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则可判知等效电流方向如图2所示.由同向平行电流相互吸引可知，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动.
图1
图2
答案：线圈向磁铁运动
变式提升3
如图6-1-12所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流Ｉ时，试判断导线的运动情况.
图6-1-12
解析：①根据题图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况.将导线AB从?N、S极的中间O分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图1所示.由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，即A端垂直纸面向外运动.BO段受安培力的方向垂直纸面向里，即B端垂直纸面向里运动.可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.
图1
图2
②再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图2所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.
③由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.
答案：从上向下看，导线AB逆时针转动，同时向下运动.
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1第2节
电势与等势面
课堂互动
三点剖析
一、电势及电势能的大小、正负的判断
1.根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大.
2.根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线方向电势升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小.
3.根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势点移向低电势点，电势能减小；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势点移向高电势点，电势能减小.
4.根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大.
【例1】
a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（ ）
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
解析：正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小.可知正电荷从a点移到b点电势能减小，负电荷从a点移到b点电势能增加.无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误.
对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能.像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误.
答案：AB
温馨提示
电场中的每一点都有属于电场本身的物理量——电场强度和电势，电场强度和电势分别从力的角度和能的角度描述电场的实质.当在电场中放入电荷时，这个电荷就要受到电场力且具有电势能.
二、电场强度和电势的联系与区别
电场强度E
电势φ
物理意义
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
定义
电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力跟点电荷电荷量q的比值，E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力
电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，φ=Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
矢量性
电场强度是矢量
电势是标量
单位
伏/米（V/m）
伏（V）
联系
沿着电场线的方向电势降低
【例2】
关于等势面说法正确的是（ ）
A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B.等势面上各点的场强相等
C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面
解析：在等势面上移动电荷，电场力不做功并不是电荷不受电场力的作用，而是电场力和电荷的移动方向垂直，电场力做功为零，因此A错误.等势面上各点的电势相等，但是场强是否相等则不一定，如在点电荷形成的电场中，等势面上各点的场强的大小相等，但是方向却是不同，因此B选项错误.根据我们讲过的各种等势面的分布情况可知，C、D是正确的.
答案：CD
三、几种常见的等势面的分布及特点
1.点电荷的等势面：如图2-2-1所示，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
图2-2-1
图2-2-2
2.等量同种点电荷的等势面：如图2-2-2所示.
等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.
3.等量异种点电荷的等势面：如图2-2-3所示.
等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零.因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零.
图2-2-3
图2-2-4
4.匀强电场的等势面：如图2-2-4所示，匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
【例3】
如图2-2-5所示，虚线为等势线，一电荷从A点运动到B点，其轨迹如图所示，试判定电荷的电性及速度的变化情况.
图2-2-5
图2-2-6
解析：先画出通过A点和B点的电场线，如图2-2-6所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆着电场线方向，所以电荷应带负电.同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大.
答案：电荷带负电，它的速度将增大.
各个击破
类题演练1
关于电势和电势能的说法中正确的是（ ）
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大
C.在正点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能?
解析：电荷有正、负，只有正电荷在电势高的地方电荷量越大，电势能越大?，负电荷则相反.所以A、B错.正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能为正、负电荷具有的电势能为负.负电荷形成的电场中正电荷具有的电势能为负，负电荷具有的电势能为正.
答案：CD
变式提升1
图2-2-7所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动.下列有关该电场情况的判断正确的是（ ）
图2-2-7
A.该电场一定是匀强电场
B.场强Ea一定小于Eb
C.电子具有的电势能Epa一定大于Epb
D.电势φa一定低于φb
解析：题目只给出了电场中的一条电场线，则该电场可能为匀强电场，也可能是点电荷电场，A、B错.根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，可判断出该电场线的方向由b向a；进而根据沿电场线方向电势降低，判断出电势φa＜φb，D正确.电子只在电场力作用下由a运动到b，电场力对电子做正功，所以电子的电势能要减少，Epa＞Epb，C正确.
答案：CD
类题演练2
在电场中（ ）
A.某点的电场强度大，该点的电势一定高
B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
解答：电势零点与电势能零点是一?个点，因此D正确.电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错.电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此B错.场强为零的点电势和电势能都不一定为零.C错.
答案：D
变式提升2
关于场强与电势的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.场强相等的各点，电势也一定相等
B.电势为零的位置，场强也一定为零
C.电势高的位置，场强一定大
D.沿电场线的反方向，电势逐渐升高
解析：电势的?零点是人为规定的，与场强无关，A、B、C错.沿着电场线的方向是电势降低的方向，故D正确.
答案：D
类题演练3
如图2-2-8所示，实线为一匀强电场的电场线.一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是（ ）
图2-2-8
A.b点电势高于a点电势
B.粒子在a点的动能大于在b点的动能
C.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
D.场强方向向左
解析：由于粒子电性未知，不能确定场强方向，排除A、D.假定粒子从a→b，则电场力做负功，动能减小，电势能增加；假定粒子从b→a，电场力做正功，动能增加，电势能减小.故选B、C.
答案：BC
变式提升3
图2-2-9中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（ ）
图2-2-9
A.该粒子带负电
B.该粒子的动能先增大，后减小
C.该粒子的电势能先减小，后增大
D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0
解析：由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A正确.因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电场力先做正功，后做负功，所以B、C正确.因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由M点到无穷远运动的过程中，电场力做功W=0，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定为v0.
答案：ABCD
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1第4节 逻辑电路与自动控制
课前预习
情景导入
在我们生活的居民楼里都安装了一种控制灯泡，晚上走在黑暗的楼梯上，只要轻轻拍拍手，灯泡就立刻亮起来，在白天，无论用多大的力量拍手，灯泡也不会亮，这是什么原因呢？
目前，电子计算机以及与电子计算机密切相关的自动控制技术已经深入到了人类生活、生产的方方面面.在工厂中一些危险、繁重的环节，电子计算机控制的机器人已经取代人从事生产；在商场，电子计算机在商品的进货、管理、销售等方面发挥着越来越重要的作用；在家里，数字化的家用电器使人们的生活更加便捷，更加丰富多彩，是一些什么样的电路使电子计算机如此“神通广大”呢
简答：居民楼里安装的是一种声控、光控灯泡，只有声音、光线亮度同时达到要求，才会亮.
知识预览
1.数字电路：处理_______的电路叫做数字电路，它主要研究电路的_______.
答案:数字信号 逻辑功能
2.门电路：数字电路中最基本的_______叫门电路.
答案:逻辑电路
3.“与”门：如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫做_______.具有这种逻辑关系的电路称为_________ ，简称“与”门.其符号和真值表如下：
输入
结果
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
答案:
“与”逻辑关系 “与”门电路
4.“或”门：如果这几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做______________.具有这种逻辑关系的电路叫做_________ ，简称“或”门.其符号和真值表如下：
输入
结果
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
答案:
“或”逻辑关系 “或”门电路
5.“非”门：如果条件满足时事件不能发生，而条件不满足时事件却能发生，即输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做_______关系，具有这种逻辑关系的电路叫_______.其符号和真值表如下：
输入
输出
A
Z
0
1
1
0
说明：逻辑关系类似代数中的_______.输出值取决于_______，输出值和输入值之间存在某种特定关系，这种关系就称逻辑关系.
答案:
“非”逻辑 “非”门 函数关系 输入值
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1第2节 多用电表的原理与使用
课前预习
情景导入
在实际生活中，大家都经常遇到一些电路问题.比如在晚上想看电视转播却发现电视荧光屏不亮；正要做饭时，却发现电热锅不热；一根有包皮的电源线，需要检查是否断路；一只小灯泡不亮，需要检查是否是灯丝断路……生活中的这些问题需要用到电压表、电流表、欧姆表来检查故障.如何将我们常用的电压表、电流表、欧姆表组成一个多量程的多用电表呢？在测量用电器的电阻时能否在用电器连入电路时测量呢？
简答：测量用电器的电阻时不能在用电器连入电路时测量.
知识预览
1.欧姆表
（1）改装原理：______________.
图4-2-1
（2）欧姆表内部构造：如图4-2-1所示，G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表，R是可变电阻，也叫_________，电池的电动势是E、内阻为r.
①当红、黑表笔相接触时，如图4-2-2甲所示，相当于被测电阻为_______，调节R的值，使电流表的指针达到满偏Ig＝E／(R+Rg+r)，所以电流表的满刻度处被定为电阻挡的_______.
图4-2-2
②当红、黑表笔不接触时，如图4-2-2乙所示，相当于被测电阻_______，此时电流表的指针指零，所以电流表_______的位置是电阻挡刻度的“∞”位置.
③当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时，如图4-2-2丙所示，通过电流表的电流为I=，一个Rx对应一个电流值，我们可以在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出Rx的值.
④中值电阻：电流表的指针指到刻度盘的中央时所对应的Rx值叫中值电阻，R中＝R内＝Rg+r+R.
（3）刻度特点：欧姆表的刻度是_______的，零刻度在刻度盘最_______，越往左刻度的密度越大，读数时要注意.在_______附近读数比较准确.
（4）注意：①欧姆表指针的偏转角越大时，说明流过欧姆表的电流_______，也说明待测电阻_______；②欧姆表内的电池用久了，它的内阻变得很大，这时欧姆表测出的电阻值误差就比较大了.从原理可知，这时的电阻测量值_______；③欧姆表的红表笔连接的是表内电源的_______，黑表笔连接的是表内电源的_______，因此电流还是从红表笔_______，从黑表笔_______.
答案:(1)闭合电路欧姆定律 (2)调零电阻 零 零点 无穷大 零刻度 （3）不均匀 右边 中值电阻 （4）越大 越小 偏大 负极 正极 流进 流出
2.多用电表
（1）性能：多用电表，通常叫万用表，它是实际生活中在电器安装、使用、维修过程中必备的常用的仪表，万用表具有用途多、量程广、使用方便等优点，它可以用来测量_______、_______、_______和_______，而且每一种测量又具有多个量程.虽然使用方便，但是其准确度稍低.
（2）原理：多用电表由一只灵敏的直流电流表(表头)与若干元件组成测量电路，每进行一种测量时只使用其中的一部分电路，其他部分不起作用.
答案:交流电压 直流电压 直流电流 电阻
3.多用电表的使用
（1）测量直流电压：实验步骤如下.
①将功能选择开关旋转到直流电压挡.
②根据待测电压的估计值选择量程.如果难以估测待测电压值，应按照由_______到_______的顺序，先将选择开关旋转到_______上试测，然后根据测量出的数值，重新确定适当的量程进行测量.
③测量时，用红黑测试表笔使多用电表跟小灯泡L并联，注意使电流从_______流入多用电表，从_______流出多用电表，检查无误后再闭合开关S.
④根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数.
（2）测量直流电流：仿照测直流电压的步骤进行测量，但需注意此时多用电表是_______在电路中.
（3）测量电阻：测量电阻时要注意：改变电阻挡的量程时，需要重新调整电阻挡_________.电阻挡有若干个量程挡位，分别标有×1，×10，×100，……，意思是指针示数乘以相应的倍率，就是所测得的电阻值.
（4）测二极管的正反电阻
①二极管具有_________ ，加正向电压时电阻_______，加反向电压时，电阻值_______.
②将多用电表打到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接二极管“正”极，红笔表接“负”极时，电阻示数_______，由此可以判断出二极管的极性.
答案:（1）大 小 最大量程 红表笔 黑表笔 （2）串联 （3）调零旋钮 （4）单向导电性 很小 很大 较小
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1磁感应强度
磁通量
第4节 磁与现代科技
课堂互动
三点剖析
一、矢量叠加原理的理解和运用
磁感应强度B是矢量，满足叠加原理.若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场应该由这几个磁场叠加而成，设某点的磁感应强度为Ｂ，则B＝B1＋B2＋B3＋…（矢量和）.
【例1】
如图5-3-2甲所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，且ab＝ac＝ad，则a点的磁感应强度的方向是（ ）
图5-3-2
A.垂直纸面指向纸里
B.垂直纸面指向纸外
C.沿纸面由a指向b
D.沿纸面由a指向d
解析：空间存在三根通电直导线，每根导线都会在其周围产生磁场，而磁感应强度是一个矢量，所以a点的磁感应强度应为b、c、d三根导线在a点所产生的磁感应强度的叠加.通电直导线磁场的磁感线为同心圆，所以可画出三根导线在a点所产生的磁感应强度，如图5-3-2乙所示.根据对称性，b、d两根导线在a点所产生的磁感应强度大小相等、方向相反，则a点的磁感应强度方向就是c导线在a点产生的磁感应强度的方向.
答案：D
温馨提示
每根导线在a点产生的磁感应强度大小相等，关键是确定每根导线在a处产生的磁感应强度的方向，由矢量合成法则求合磁感应强度.
二、磁通量的理解和计算
1.匀强磁场中Ф＝BS，其中S是垂直于磁场方向上的面积，若平面与磁场不垂直，则要求出它在垂直于磁场方向上的投影面积，才能用上式计算.
2.磁通量是标量，其正负不表示大小，只表示与规定正方向相同或相反.若磁感线沿相反方向通过同一平面，且正向磁感线条数为Ф1，反向磁感线条数为Ф2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即Ф＝Ф1-Ф2.磁通量有正负，但是标量.
3.磁感线是闭合曲线(不同于静电场的电场线)，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即Ф＝0，例如一个球面，磁感线只要穿入球面，就一定穿出球面，穿过磁感线的净条数为零，即磁通量为零.
【例2】
如图5-3-3所示线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Ф＝_______.
图5-3-3
解析：把S投影到与B垂直的方向，即水平方向，如图5-3-3中a′b′cd，S⊥=Scosθ，
故Φ=B·S⊥=BScosθ.
答案：BScosθ
温馨提示
当平面与线圈平面与磁感应强度B方向不垂直，不能直接用Ф＝BS计算，处理时可以用不同的方法：把S投影到与B垂直的方向，Φ=B·S⊥；或把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，Φ=B⊥·S.
三、磁感应强度的另一种定义
电场强度是在电场中某点放一个点电荷(检验电荷),通过它受的力F与点电荷的电荷量q的比值E=来定义；磁感应强度则通过一小段通电导线垂直放于磁场中，通过它受的力F与电流I和导线长度L的乘积的比值B=来进行定义.
磁感应强度的定义是用比值的方式定义的物理量.比值定义的物理量和物体的固有属性有关，和定义中引入的其他物理量无关，为定义磁感应强度B而引入了F、I和L，但是F、I和L发生变化时，并不影响磁感应强度B的变化，磁场中磁感应强度B只与磁场本身的属性有关.
【例3】
关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
A.由B=可知，B与F成正比，与IL成反比
B.由B=可知，一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场
C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
D.磁感应强度的方向就是小磁针北极受力的方向
解析：磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放通电导线，放的通电导线受力的大小无关，所以选?项A、C均错.当电流方向与磁场方向平行时，磁场对电流无作用力，但磁场却存在，?所以B错.磁感应强度的方向就是小磁针静止时.极的指向，而不是通电导线的受力方向.
答案：D
温馨提示
注意对“B=”的理解，它要求的是一段短通电导线垂直于磁感线放入磁场，并且空间某处的磁场与放不放入短导线无关，该短线仅起到一个检验和测量的作用.物理量在定义时都有一定的前提条件，我们在理解某一定义时对其前提条件一定要清楚.
各个击破
类题演练1
在磁感应强度为B0，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向外，如图5-3-4所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
图5-3-4
A.c、d两点的磁感应强度大小相等
B.a、b两点的磁感应强度大小相等
C.c点的磁感应强度的值最小
D.b点的磁感应强度的值最大
解析：以通电直导线的磁场和匀强磁场为知识背景，涉及矢量叠加运算，考查对物理概念的理解能力.
答案：C
变式演练1
如图5-3-5所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O上，当通以相同大小的电流时，O点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比为_______.
图5-3-5
解析：以环形电流的磁场为知识背景，考查对安培定则的应用和磁场叠加的运算能力.设每个通电环形线圈在O点的磁感应强度大小为B，由安培定则可判断B的方向分别为垂直纸面向内和竖直向上，其磁感应强度的矢量和为2B，故与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比为∶1.
答案：∶1
类题演练2
如图5-3-6所示是等腰直角三棱柱，其中面ABCD为正方形，边长为L，它们按图示位置放置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面的说法中正确的是（ ）
图5-3-6
A.通过ABCD平面的磁通量大小为L2·B
B.通过BCFE平面的磁通量大小为L2·B
C.通过ADFE平面的磁通量大小为零
D.通过整个三棱柱的磁通量为零
解析：面BCFE的面积为L2，所以选项B正确.
L2为面ABCD的有效面积，通过ABCD平面的磁通量大小为L2·B，选项A错误.ADFE平面与磁?感线平行，磁通量为零，选项C正确.整个三棱柱为闭合的曲面，磁通量为零，选项D正确.
答案：BCD?
类题演练3
关于磁感应强度的说法中，正确的是（ ）
A.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力，则该处的磁感应强度一定为零
B.一小段通电导体在磁场中某处受到的磁场力小，说明该处的磁感应强度越小
C.磁场中某点的磁感应强度方向，就是放在该点的一小段通电导体的受力方向
D.磁场中某点的磁感应强度的大小和方向与放在该点的导体受力情况无关?
解析：磁场的强弱是由磁场本身决定的，与磁场中是否放入通电导线、导线因放置的差别而受不同磁场力无关.我们在磁场中放入通电导线是为了让磁场的基本特性——对放入其中的电流有磁场力的作用表现出来，以便定量研究.磁感应强度的方向与放在该点的一小段通电导体的受力方向是两回事，故正确选项为D.
答案：D
变式演练2
以下说法中正确的是（ ）
A.通电导线在某处所受磁场力为零，那么该处的磁感应强度必定为零
B.若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
C.如果将一段短通电导线放入某处，测得该处的磁感应强度为B，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零
D.以上说法均不正确
解析：如果通电导线与磁感线平行放入，无论磁场多强，导线也不会受力，故A错.若导线与磁场既不垂直，也不平行，那么B也不会等于，而应比大，同时如果L太长，测出的磁场不是某点的磁场，而是导线所处区域的平均磁场，所以?B错.磁场中某点磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，因此C也错.
答案：D
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1第3节
测量电源的电动势和内电阻
课堂互动
三点剖析
一、用伏安法测电源E和r的注意事项
1.使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化.
2.在画U-I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点，以减小偶然误差.
3.干电池内阻较小时，U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图4-3-4甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图4-3-4乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些.此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=||计算出电池的内阻r.
图4-3-4
4.在利用U-I图线求r时，一定要弄清楚在你面前的U-I图线的纵坐标是否是从零开始的，如果从零开始，则r＝，如果不是从零开始，则r＝.
【例1】
某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20
Ω，连接电路的实物图如图4-3-5所示.
图4-3-5
（1）该学生接线中错误的和不规范的做法是（ ）
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.电流表接线有错
C.电压表量程选用不当
D.电压表接线不妥
（2）在下面方框里画出这个实验的正确电路图.
图4-3-6
解析：（1）在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路了，滑动头没有接，所以移动变阻器滑?动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，所以A项应选.直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了，所以选项B不选.图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5
V，所以电压表的量程应选用0～3
V，图中连接是正确的，所以选项C不选.图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，选项D应选.
答案：（1）AD?（2）这个实验正确的电路图应该如图4-3-6所示.
二、实验误差与误差分析
1.图4-3-7所示的电路存在的系统误差的分析：这里由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真，I真＝I+IV，而IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用图4-3-8表示.实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B的斜率绝对值和在纵轴上的截距，即实测的E和r都小于真实值.对此也可由电路来解释：若把图4-3-7中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E.电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真.外电路断开时，a、b两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故Uab＜E真，即E＜E真.
图4-3-7
图4-3-8
2.图4-3-9所示的电路存在的系统误差的分析：由于电流表的分压作用，则
U真=U测+UA′=U测+IRA，RA为电流表的内阻，这样在U-I图象上对应每个I应加上一修正值ΔU=IRa，由于RA很小，所以在I很小时，ΔU趋于零，I增大，ΔU也增大，理论值与测量值的差异如图4-3-10所示.由图可知：E测=E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）.
图4-3-9
图4-3-10
3.如何减小实验误差
（1）合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取0～3
V，电流表选取0～0.6
A量程.
（2）一般不采用解方程组的方法处理数据，太麻烦，如果采用的话，在连续得到的六组数据中，第一和第四，第二和第五，第三和第六，分别组成方程组，如：
分别解出E、r，再取平均值作为测量结果.
（3）一般采用图象法处理数据，描点时，距离大多数点的距离远的点，一定要舍掉，相当于数据不合理点，以减小偶然误差.
【例2】
某同学在做测定电源的电动势和内电阻的实验中，用同一套器材采用如图4-3-11中甲、乙所示的两种不同电路进行测量，并在同一坐标系中作出了两次测定的U-I图线如图4-3-11中丙所示，图中的C点与A点很接近，试问：
图4-3-11
（1）图线AB是按哪种电路的测量作出的
（2）电池的电动势、内电阻的真实值是多少
（3）电流表的内阻是多少
解析：（1）由于根据CD图线所推导出的电源电动势和内电阻的测量值均小于根据图线AB所推导出的测量值，故可断定AB图线是根据乙图所示的电路所得测量值而作出的.
（2）由于利用乙图所示电路而得到的电源电动势测量值与电动势的真实值相等，故电池的电动势的真实值为E＝3.0
V.由CD图线可知I短=E/r=4.0
A，所以电池内阻的真实值为r=E/I短=3.0/4.0
Ω=0.75
Ω.
（3）利用AB图线可推算出与乙图电路相对应的那次电池内阻的测量值为r′=3.0/3.0
Ω=1.0
Ω
故电流表的内阻为Ra=r′-r=1.0
Ω-0.75
Ω=0.25
Ω.
答案：（1）乙图 （2）3.0
?V 0.75
Ω （3）0.25
Ω?
各个击破
类题演练1
有两只电压表A和B，量程已知，内阻未知，另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知，只用这两只电压表、开关和一些连接导线，要求通过测量计算出于电池的电动势（已知电动势不超过电压表的量程）.
（1）画出测量时所用的电路图.
（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的表达式.
解析：（1）电路图如图甲、乙所示.
（2）将任一只电压表（如表A）与电源串联，电压表所示的电压值为UA，再将两只电压表与电源串联，记下每只电压表所示的电压值，设为UA′、UB，设表A的内阻为RA，表B的内阻为RB，电源内阻为r，电动势为E，由闭合电路欧姆定律可得：E=UA+
E=UA′+UB+
联立得E=.
答案：（1）略 （2）E=
变式提升1
如图4-3-12所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路.
图4-3-12
解析：首先画出实验电路图如图a所示，依据电路图连接实物如图b所示.因为待测电源电动势约为3
V，所以电压表选用0～3
V的量程；干电池的允许电流一般在0.5
A左右，所以电流表应选用0～0.6
A的量程；还有一点就是注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表，以防烧坏.
?a
b
答案：略
类题演练2
用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的是（ ）
A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I图线应通过每个点
B.这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U-I图线不可能通过每一个点
C.画U-I图线应当使它通过尽可能多的描出的点
D.不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧，个别偏离直线太远的点，应当舍去
解析：描点作图法需要注意的问题：由于偶然误差不能避免，所以U-I图线不可能通过每一个点，但应当使它通过尽可能多的描出的点，不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧，个别偏离直线太远的点，应当舍去.所以?B、C、D正确，A错误.
答案：BCD?
变式提升2
某同学按如图4-3-13所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：
图4-3-13
序号
A1示数/A
A2示数/A
V1示数/V
V2示数/V
1
0.60
0.30
2.40
1.20
2
0.44
0.32
0.56
0.48
将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作0.
（1）电路中E、r分别为电源电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是_________ .
（2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为0），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是______________.
解析：（1）因R3两端电压正好为V1表示数，通过R3的电流即A2表示数，可见R3可求出，因R2两端电压即为V2示数，通过R2电流即为A1与A2示数之差，可见R2也可求出，由闭合电路欧姆定律得：E=U1+I1（R1+r）和
E=U1′+I1′(R1+r)，其中U1和U1′是V1表两次测量示数，I1和I1′是A1表两次测量的示数，联立以上两式可求出E和(R1+r)，可见R1和r不能求得.故可求得的量为E、R2、R3.
（2）因两电压表示数相同但不为0，这表明变阻器RP两端电压为0，这有两种情况：一是变阻器短路，二是电阻R2发生断路.
答案：（1）E、R2、R3 （2）一是变阻器短路，二是电阻R2发生断路.
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1第3节 焦耳定律
课前预习
情景导入
相信很多同学家里都有电灯、电饭锅、电风扇、电视机等用电器，那么你知道它们是怎么工作的吗？在它们工作的过程中，是把电能转化为什么形式的能？这些转化的能量如何计算呢？它们之间又有什么关系呢？
简答：电流通过电饭锅、电灯等会使电阻发热，电能转化为内（热）能；电流通过电风扇使里面的电动机转动，电能转化为内能和机械能.
知识预览
1.电功
（1）定义：电流流过导体，导体内的自由电荷在电场力作用下发生_________，在驱使自由电荷定向移动的过程中，电场力对自由电荷做了_______，也就是通常说的电流所做的功，简称为电功.
（2）公式：W＝qU＝_______.在纯电阻电路中还可写成：W=_______=_______.
（3）国际单位：_______（符号J）
常用的单位还有：千瓦时（kW·h），亦称为“度”，1
kW·h＝_________J.
答案:（1）定向移动 功 （2）UIt I2Rt (3)焦耳 3.6×106
2.电功率
（1）定义：_________内电流所做的功叫做电功率.
（2）公式：P==_______，是计算电功率普遍适用的公式.
在纯电阻电路中还可写成：P=_______=_______.
（3）单位：_______（符号W）.
（4）额定功率：用电器在_________时的功率称为额定功率.用电器的实际功率可以小于额定功率，但不能超过额定功率，当实际功率超过额定功率时，用电器将被烧坏.
P额＝U额·I额，对非纯电阻电路：P额≠I额2R≠
答案:（1）单位时间 （2）UI I2R
（3）瓦特 （4）正常工作
3.焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的_______成正比，跟导体的电阻成_______，跟通电时间成_______.
（2）公式：Q＝_______，对纯电阻电路还可写成Q＝_______=_______.
注意：焦耳定律是电流热效应的实验规律.凡是计算电热，都应选用焦耳定律.
答案:（1）二次方 正比 正比 （2）I2Rt UIt
t
4.电热功率
（1）定义：_________内电流通过导体产生的热量叫做电热功率.
（2）公式：P=_______，在纯电阻电路中还可以写成：P=_______=_______.
答案:
(1)单位时间 （2）I2R UI
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1第1节 电场力做功与电势能
课前预习
情景导入
静电力可以将两个带同种电荷的小球排斥开，也可以将两个异种电荷吸引到一起，说明静电力可以对电荷做功，我们知道，功是能量转化的量度，那么静电力做功时有什么能参与了转化呢？静电力做功具有什么特点呢？
简答：静电力做功时电荷的电势能和其他形式的能相互转化.静电力做正功、电势能减少；静电力做负功，电势能增加.
知识预览
1.电场力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的运动_______无关，只与电荷的_________有关，这跟重力做功的特点类似.电场力的功是_______量，但有正功、负功之分.
答案:路径 始末位置 标
2.电势能（Ep）
（1）定义：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的_______的过程中_______所做的功.
（2）电势能具有_______性.电荷在电场中某点的电势能，等于把电荷从这点移到电势能_______电场力所做的功.通常规定：电荷在_________或_________的电势能为零.
（3）电势能是_______量.电势能有正、负之分，当电荷的电势能为正时，它就比在零电势能位置的电势能_______，为负值时，它就比在零电势能位置的电势能
.
答案:（1）参考点 电场力 （2）相对 零点 大地表面 无穷远处 （3）标 高 低
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1第1节
闭合电路欧姆定律课堂
课堂互动
三点剖析
一、电源的电动势
1.如何正确理解“电动势”
电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领.不同的电源，非静电力做功的本领不同，电源把其?他形式的能转化为电能的本领不同，电动势就不同.例如：干电池的电动势是1.5
V，表明在干电池内，在把化学能转化为电能时，可以使每1
C电荷具有1.5
J电能；铅蓄电池的电动势是2
V，表明在铅蓄电池内，在把化学能转化为电能时，可以使每1
C电荷具有2
J电能.铅蓄电池的电动势比干电池的大，表明它把化学能转化为电能的本领比干电池的大.
电动势的大小等于单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所做的功，其数值也等于电源没有接入电路时两极间的电压.
2.电动势与电压的区别
电动势
电压
定义公式
E=，其中W非为电场内部非静电力做的功
U=
，其中W电为外电路中电场力所做的功
单位
伏（V）
伏（V）
物理意义
是描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量
是反映将电能转化为其他形式能的本领的物理量
【例1】
关于电动势，下列说法中正确的是（ ）
A.在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B.对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C.电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多
D.电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
解析：电源是将其他能量转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加，因?此选项A正确.电源电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的能力的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确.
答案：AC
温馨提示
电动势的表达式为E=，但电动势是用比值定义的物理量，只由电源本身的性质决定，与移动的电荷q、所做的功W及外电路均无关.
二、闭合电路欧姆定律
1.动态电路变化问题：引起电路特性发生动态变化的原因主要有三种情况：第一，滑动变阻器滑片位置的改变，使电路的电阻发生变化；第二，开关的闭合、断开或换向（双掷开关）使电路结构发生变化；第三，非理想电表的接入使电路的结构发生变化.
进行动态电路分析的一般思路是：由部分电阻变化推断出外电路总电阻R总的变化，再由闭合电路欧姆定律判断总电流的变化，然后判断电阻没有发生变化的那部分电路的电压、电流和功率的变化情况，最后应用串并联电路的知识再判断电阻发生变化的那部分电路的电压、电流和功率的变化情况.其中，判断外电阻和总电流的变化是关键.
有时会遇到判断某一并联支路上电流的变化，当此支路的电阻变大（或变小）时，支路两端的电压也变大（或变小），应用部分电路欧姆定律I=就无法判断该支路电流怎样变化，这时，应判断出干路上及其他并联支路中的电流，然后利用干路上的电流等于各支路电流之和进行判断.
2.路端电压与电流的关系
根据公式U=E-Ir可知，路端电压与电流的关系图象（即U-I图象）是一条斜向下的直线，如图4-1-2所示.
（1）图象与纵轴的截距等于电源的电动势大小；图象与横轴的截距等于外电路短路时的电流Imax=.
（2）图象斜率的绝对值等于电源的内阻，即r==tanθ，θ越大，表明电源的内阻越大.
图4-1-2
图4-1-3
说明：横、纵坐标可以选不同的坐标起点，如图4-1-3所示，路端电压的坐标值不是从零开始的，而是从U0开始的，此时图象与纵轴的截距仍然等于电源的电动势大小；图象斜率的绝对值仍然等于电源的内阻；而图象与横轴的截距就不再等于外电路短路时的电流了.
【例2】
如图4-1-4所示，电池电动势为E，内阻为r，当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是（ ）
图4-1-4
A.U1
变大，U2变小
B.U1
变大，U2变大
C.U1
变小，U2变小
D.U1
变小，U2变大
解析：滑片P向b点移动时，总电阻变大，干路中电流I=变小.由于路端电压U=E-Ir，U增大，即电压表V1的示数变大.由于U2=IR，所以电压表V2的示数变小.
答案：A
三、电源的输出功率与效率
1.闭合电路的功率：根据能量守恒，电源的总功率等于电源的输出功率（外电路消耗的电功率）与电源内阻上消耗的功率之和，即P总=IU+I2r=I(U+Ir)=IE.其中IE为电源总功率，是电源内非静电力移动电荷做功，把其他形式的能转化为电能的功率；IU为电源的输出功率，在外电路中，这部分电功率转化为其他形式的能（机械能、内能等）；I2r为电源内由于内阻而消耗的功率，转化为焦耳热.
2.电源的输出功率：外电路为纯电阻电路时，电源的输出功率为P=I2R=，由此式可知，
（1）当R=r时，电源的输出功率最大，且Pm=.
（2）当R＞r时，随着R的增大输出功率减小.
（3）当R＜r时，随着R的减小输出功率减小.
（4）输出功率与外电阻的关系如图4-1-5所示，由图象可知，对应某一输出功率（非最大值）可以有两个不同的外电阻R1和R2，且有r2=R1·R2.
图4-1-5
3.电源的效率：η=，可见，当R增大时，效率增大.当R=r时，即电源有最大输出功率时，其效率仅为50%，效率并不高.
图4-1-6
【例3】
如图4-1-6所示，线段A为某电源的U-I图线，线段B为某电阻的U-I图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求：（1）电源的输出功率P出为多大？（2）电源内部损耗的电功率是多少？（3）电源的效率η为多大？
解析：根据题意，从A的图线可读出E=3
V，r=Ω=0.5
Ω，从B图线中可读出外电阻R==1Ω.由闭合电路欧姆定律可得I=
A=2
A，则电源的输出功率为P出=I2R=4
W，P内=I2r=2
W，所以电源的总功率为P总=IE=6
W，故电源的效率为η=×100%=66.7%.
答案：(1)4
W (2)2
W (3)66.7%
温馨提示
电源的U-I图线与电阻的U-I图线的物理意义不同，前者是路端电压与电路电流的函数关系；后者是加在电阻两端的电压与通过的电流的函数关系.
各个击破
类题演练1
关于电源与电路，下列说法正确的是（ ）
A.外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流也由电源正极流向负极
B.外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流由电源负极流向正极
C.外电路中电场力对电荷做正功，内电路中电场力对电荷也做正功
D.外电路?中电场力对电荷做正功，内电路中非静电力对电荷做正功
解析：假设电路中电流是由正电荷的移动形成的，外电路中，正电荷在导体中电场的作用下，从高电势端向低电势端运动，即从电源正极向电源负极运动，此过程电场力对电荷做正功.根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律，在内电路中，正电荷只能从电源负极向正极运动，即电流从电源负极流向正极，此过程中，电荷运动方向与电场力的方向相反，电场力对电荷做负功，要使正电荷从电源负极移向电?源正极，必须有除电场力以外的其他力即非静电力做功，使其他形式的能转化为电荷的电势能.所以正确选项为BD.
答案：BD?
变式提升1
常用的干电池有1号电池、5号电池等，电动势均为1.5
V，如果这两种电池对外供电的电荷量均为2
C，那么电源所做的功各是多少 若有一电动势为2
V的蓄电池，当移动相同的电荷时，电源所做的功又是多少
解析：电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，即E=.当E＝1.5
V，q＝2
C时电源做功为：
W＝qE＝2×1.5
J＝3
J
1号电池、5号电池的电动势相等，对外供电的电荷量相等，因此电源所做的功相等，皆为3.0
J.
当E＝2
V，q＝2
C时，电源做功为：W＝qE＝2×2
J＝4
J，即蓄电池移动相同电荷时，做功4.0
J.
答案：3
J?3
J 4
J
类题演练2
在如图4-1-7所示的电路中，R1=10
Ω，R2=20
Ω，滑动变阻器R的阻值为0~50
Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（ ）
图4-1-7
A.逐渐变亮
B.逐渐变暗
C.先变亮后变暗
D.先变暗后变亮
解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定.电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度.
电源电动势E和内阻r不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定.外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的，在滑动触头由a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I=减少，灯泡的实际功率PL=I2RL减小，灯泡变暗.综上所述，选项B正确.
答案：B
变式提升2
如图4-1-8所示的电路中，当变阻器R3的滑动触头P向a端移动时（ ）
图4-1-8
A.电压表示数变大，电流表示数变小
B.电压表示数变小，电流表示数变大
C.电压表示数变大，电流表示数变大
D.电压表示数变小，电流表示数变小
解析：当滑动触头P向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，所以路端电压减小.因总电流增大，所以电阻R1分担的电压增大，R2和R3的电压减小，流过R2的电流减小，所以流过R3的电流增大.
答案：B
类题演练3
如图4-1-9所示电路中，电阻R1＝9
Ω，R2＝15
Ω，电源电动势E＝12
V，内电阻r＝1Ω.求：
图4-1-9
（1）当电流表示数为0.4
A时，变阻器R3的阻值为多大
（2）R3阻值多大时，它消耗的电功率最大
（3）R3阻值多大时，电源的输出功率最大
解析：（1）R3两端电压U=I2R2=6
V.设总电流为I1，则E-I1(r+R1)=U，可得I1=0.6
A，通过R3的电流I3=I1-I2=0.2
A，所以R3的阻值R3==30
Ω.
（2）把电源E、电阻R1、R2组成的部分看成新电源，则R3消耗的功率为新电路的输出功率，所以R3消耗功率最大时R3==6
Ω.
（3）因R1＞r，所以无论R3取何值、总有外电阻大于内电阻，故当R3=0时，电源输出功率最大.
答案：(1)30
Ω (2)6
Ω? (3)0
变式提升3
如图4-1-10所示的电路中，电源电动势E＝10
V，内阻r＝0.5
，电动机的电阻R0＝1.0
，电阻R1＝1.5
Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0
V.求：
图4-1-10
（1）电源释放的电功率是多大
（2）电动机消耗的电功率是多大 将电能转化为机械能的功率是多大？
（3）电源的输出功率是多大
解析：（1）电动机正常工作时，总电流I==2
A，电源释放的功率P=IE=20
W.（2）电动机两端电压：U=E-I(r+R1)=6
V，电动机消耗的电功率为P电=UI=12
W，电动机消耗的热功率P热=I2R0=4
W，所以机械功率P机=P电-P热=8
W.（3）电源的输出功率为P出=P-I2r=18
W.
答案：（1）20
W （2）12
W，8
W （3）18
W
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1第2节
多用电表的原理与使用
课堂互动
三点剖析
一、多用电表的使用方法
1.多用电表使用的一般规则和说明
（1）测量前，先检查表针是否停在左端的“0”位置，如果没有停在“0”位置，应用小螺丝刀轻轻地转动表盘下面中间的调整定位螺丝，使指针指零，通常称为机械调零.然后将红表笔和黑表笔分别插入正(+)、负(-)测试笔插孔.
（2）测量时，应把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要用与选择开关的挡位相应的刻度数.
①选挡：选择欧姆挡量程时，应尽可能使指针指在中央刻度的位置附近.
把选择开关旋到欧姆挡上，并根据估测电阻的大小，选择好选择开关的量程.
②调零：把两根表笔接触，调整欧姆挡的调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上.(注意：电阻挡的零位在刻度的右端)
③测量(读数)：把两支表笔分别与待测电阻的两端相接，进行测量，表针示数乘以量程倍率数，即为待测电阻的阻值.另外，在测量电阻时，待测电阻要与电源和别的电器元件断开且不要用手同时接触表笔的金属杆.
（3）测量后，实验完?毕，应将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡.如果欧姆表长期不用，?应取出表内的电池.
2.关于欧姆挡的选挡
（1）从理论上讲，欧姆表可直接测量从零至无限大之间任何阻值的电阻，但由于面板刻度不均匀，使得在零值附近和无限大值附近很难准确地读出被测电阻的数值(测量误差很大).一般来说，欧姆表刻度标尺长度的10％～90％之间为有效工作刻度.另外当Rx＝R内，即在中值附近时，指针偏角φ与Rx的关系比较接近线性，刻度较均匀，因此，在具体测量时，最好使指针位于中央附近，这就是选挡的依据.
（2）在使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位(通常按大量程挡向小量程挡次序选择).如果选择的挡次不合适，则应重新选挡即换挡，若指针偏角较小，则应选择倍率高一挡的挡次，反之则选低一挡的挡次.每次换挡须重新使电阻调零后方可进行测量.
图4-2-3
【例1】
在图4-2-3所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源，电阻R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将多用电表的红表笔直接接在电源的正极a，再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针示数，在下列选挡中符合操作规程的是（ ）
A.直流10
V挡
B.直流0.5
A挡
C.直流2.5
V挡
D.欧姆挡
解析：本题考查的是多用电表的操作规程，根据题中所给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开.
先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果表针偏转，说明R1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6
V.基于这一点，C不能选，否则会烧毁多用电表；如果指针不偏转，说明R1与电源的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源导线其中之一是坏的，再把黑表笔接在c点，如果表头指针偏转，说明R1与R2之间的导线是断的，否则则说明R2与电池之间的导线是断的，A项正确.再考虑电流挡，如果黑表笔接在b端，表针有示数，则说明R1与电源间的导线是断的，此时表头指针示数I==0.4
A，没有超过量程；如果指针不偏转，说明R1与电源之间的导线是连通的，而R1与R2和R2与电源之间的导线其中之一是断的；黑表笔接在c点时，如果表头指针有示数，证明R1与R2间的导线是断的，此时表头指针示数：I==1.2
A超过表的量程，故B不选.
答案：A
二、关于晶体二极管
晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极，一个叫正极，一个叫负极，它的符号如图4-2-4所示.晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向).当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止.
图4-2-4
【例2】
晶体二极管是电子电路中的常用元件，用多用电表欧姆挡粗略测量它的好坏，如图4-2-5是用多用电表欧姆挡（×10）测试三只二极管的示意图，由图可知_______中的二极管是好的，_______端为它的正极.
图4-2-5
解析：从测试结果可以看出A中正反向电阻均为∞，说明二极管断路；C中电阻均很小，说明二极管已被击穿；B中一次电阻较大，为反向电阻，一次电阻很小，为正向电阻，因此可判断是好的，因欧姆表负接线柱(黑表笔)接内部电源正极，所以可判断a端为二极管正极.
答案：B?a
三、电学黑盒问题的分析方法
一般的“电学黑盒”有四种，一是纯电阻黑盒，二是纯电源黑盒，三是由电阻和电源组成的闭合电路黑盒，四是含电容器、二极管的黑盒.
一般判断的依据如下：
（1）电阻为零——两接线柱由无电阻导线短接.
（2）电压为零，有下述可能性：
若任意两接线柱之间电压均为零——盒内无电源.若有的接线柱之间电压为零：
①两接线柱之间电压为零；
②两接线柱中至少有一个与电源断路.
（3）电压最大——两接线柱间有电源.
（4）正向和反向电阻差值很大——两接线柱之间有二极管.
（5）有充放电现象（欧姆表指针偏转，然后又回到“∞”刻度），即两接线柱之间有电容器.
【例3】
把一只电阻和一只半导体二极管串联，装在盒子里，盒子外面只露出三个接线柱A、B、C，如图4-2-6所示.今用多用电表的欧姆挡进行测量.测量的阻值如下表所示，试在虚线框内画出盒内元件的符号和电路.
图4-2-6
红表笔
A
C
C
B
A
B
黑表笔
C
A
B
C
B
A
阻值
有阻值
有阻值，与A、C间测量值相同
很大
很小
很大
接近A、C间电阻
解析：首先知道电阻无极性，而二极管正向电阻很小，反向电阻很大；再须明确选择多用电表的欧姆挡测量时，表内电源连入电路起作用，红表笔与表内电源的负极相连、黑表笔与电源的正极相连，故红表笔的电势低，黑表笔的电势高，再根据测量结果进行合理的猜测即可得出结果.
答案：两种结果如图4-2-7所示（可能还有其他连接情况）
图4-2-7
各个击破
类题演练1
有关欧姆表的使用，下列说法中正确的是（ ）
A.更换测量挡时，需要重新调零
B.测量电阻时，表的指针偏转角度越大，误差就越小
C.使用完毕应将选择开关旋至交流电压最高挡或“OFF”挡
D.如果指针相对电流零刻度偏转太小，应改用大量程测量?
解析：欧姆表的指针指在中值电阻附近时，读数误差较小，由于电阻的测量值等于表面示数乘倍率，指针相对电流零刻度偏转太小，即电阻的表面示数太大，说明倍率太小，应增大倍率，即改用较大量程挡测量.为了安全，使用完毕应将?选择开关旋至交流电压最高挡或“OFF”挡，欧姆表使用时，每换一次挡必须重新调一次零.
答案：ACD?
变式提升
用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值.若将选择倍率的旋钮拨至“×100
Ω”挡，测量时指针停在刻度盘0
Ω附近处，为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤：
A.将两根表笔短接
B.将选择开关拨至“×1
kΩ”挡
C.将选择开关拨至“×10
Ω”挡
D.将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E.调节调零电阻、使指针停在0
Ω刻度线上
F.将选择开关拨至交流电压最高挡上
将必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是_______（填写步骤的代号）；若操作正确.上述D步骤中，指针偏?转情况如图4-2-8所示，则此未知电阻的阻值Rx=_______.
图4-2-8
解析：用多用电表的欧姆挡测未知电阻时，指针停在中值(中心位置)附近时测量误差较小，当用“×100
Ω”的挡测量时.指针停在0
Ω附近，说明该待测电阻的阻值相对该挡比较小，为了提高测量精度，应接低倍率“×10
Ω”的挡来测量，换挡之后，必须重新调零，之后再接入未知电阻进行测量和读取数据，测后暂不使用此多用电表，应将选择开关置于交流电压最高挡上，这是为了安全，保证电表不被意外损坏.如下次再使用这个表测电流、电压等其他量时，一旦忘了选挡，用交流电压最高挡虽然测不出正确结果，但不会把电表烧坏.
答案：C、A、E、D、F 160
Ω
类题演练2
实验桌上放着晶体二极管、电阻、电容各一只，性能均正常，外形十分相似，现将多用电表转换开关拨到R×100
Ω挡，分别测它们的正反电阻加以鉴别：测甲元件时，R正＝R反＝0.5
kΩ，测乙元件时R正＝0.5
kΩ，R反＝100
kΩ；测丙元件时，开始指针偏转到0.5
kΩ，接着读数逐渐增加，最后停在100
kΩ上，则甲、乙、丙三个元件分别是（ ）
A.电容、电阻、二极管
B.电阻、电容、二极管
C.电阻、二极管、电容
D.二极管、电阻、电容
解析：电阻正反向导电性能相同，二极管具有单向导电性，所以甲是电阻，乙是二极管，电容器虽然不允许直流电通过，但接直流电时有充电过程，电流由大到小变化，电阻的读数也就由小到大变化，故丙是电容.
答案：C
类题演练3
如图4-2-9所示黑盒中有一个单向导电元件，当元件中电流沿箭头方向时，单向导通，其电阻为零；反之，则截止，反向电阻无穷大.还有两个阻值均为1
?kΩ?的电阻，它们与黑盒的接线1、2、3接成电路，用万用表的电阻挡对这三个接线柱间的电阻进行测量，得到的数据如下表所示，那么黑盒中的线路是图4-2-10中的（ ）
图4-2-9
黑笔触点
1
1
2
红笔触点
2
3
1
表头读数
0
0.5
kΩ
2
kΩ
图4-2-10
解析：根据表头读数为?零可判断B是错误的.根据读数为0.5
kΩ可判断A是错误的.再根据读数2
kΩ可判断D是错误的.只有C满足三次测量，故选C.
答案：C
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1第1节
静电现象及其微观解释
课堂互动
三点剖析
一、静电感应与感应起电
1.感应起电
用一根与丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器的金属球（注意：不要接触），会看到验电器的指针发生偏转，这说明验电器的指针带上了电.保持玻璃棒的位置不变，用手接触验电器的金属球，发现指针偏角为零.先把手移开，再把玻璃棒移开，会发现指针又发生了偏转.这种把一带电物体靠近导体也可以使导体带电的方式叫感应起电.感应起电和摩擦起电的不同是前者没有接触只是靠近，后者必须直接接触.
2.为什么能发生感应起电的是导体而不是绝缘体？
感应起电的实质是在带电体上电荷的作用下，导体上的正负电荷发生了分离，使电荷从导体的一部分转移到了另一部分.只有导体上的电子才能自由移动，绝缘体上的电子不能那么自由地移动，所以导体能发生感应起电，而绝缘体不能.
【例1】
如图111所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
图1-1-1
A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C.先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D.先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
解析：虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与A、B同种的电荷.由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确.C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不能变，金属箔片仍张开，B正确.但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的库仑力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错.先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错.
答案：
二、电荷守恒定律
1.在近代物理学中，一对正、负电子的湮灭，转化为一对光子；一个中子衰变成一个质子和一个电子.这种事实与电荷守恒定律矛盾吗？
不矛盾.这种情况下带电粒子总是成对湮灭和产生，两种电荷数目相等、正负相反，而光子和中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变.因此电荷守恒定律也可以叙述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的.
2.完全相同的带电金属球接触后的电荷量分配原则
（1）若带同种电荷，两金属球接触后总电荷量平分.
（2）若带异种电荷，两金属球接触后电荷量先中和再平分.
图1-1-2
【例2】
绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-2所示，现使a、b分别带正、负电，则可能的情况是( )
A.b将吸引a，吸引后不放开
B.b先吸引a，接触后又把a排斥开
C.a、b之间不发生相互作用
D.b立即把a排斥开
解析：因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球将向b靠拢并与b接触，当小球a与b接触后，将对两球所带的电荷进行重新分配，结果两球带同种电荷将会被排斥开；若a、b原来带电荷量相等，则a、b接触后中和而都不带电，a、b将自由分开.
答案：B
温馨提示
电场的性质就在于对放入其中的电荷或微小物体有力的作用，两球原来带异种电荷一定会相互吸引.虽然两小球不一定完全相同，但相互接触后电荷量仍然会重新分配，相互作用力会发生变化.
三、静电的应用和防护
1.静电危害产生的主要原因：静电力和静电火花
2.防止静电危害的主要途径、方法及其措施
（1）尽量减少静电的产生，如改造起电强烈的工艺环节；采用起电较少的设备，使用抗静电材料等.
（2）给静电释放提供通道，如设备接地，适当增加工作环境的湿度等.
【例3】
为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列措施中不是防止静电危害的是( )
A.油罐车后面装一条拖地的铁链
B.电工钳柄上套有绝缘胶套
C.飞机轮上装搭地线
D.印刷车间中保持适当的湿度
解析：防止静电危害是不让其产生火花、高压，而钳柄上的绝缘胶套是防止操作时漏电，而不是防静电的，其余几个均是防止静电危害的，因此应选B.
答案：B
各个击破
类题演练1
如图1-1-3所示，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支
座上.若先将C移走，再把A、B分开，则A_______电，B_______电.若先将A、B分开，再移走C，则A带_______电，B带_______电.
图1-1-3
解析：导体A、B放在电荷附近,A、B两端出现等量的异种电荷，若分开A、B，则A带负电，B带正电，若C先移走，则A、B上的电荷会中和.
答案：不带 不带 负 正
变式提升1
如图1-1-4所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则( )
图1-1-4
A.金属球可能不带电
B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电
D.金属球一定带负电
解析：验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥.张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少.如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减少，选项B正确，同时否定选项C.如果A球不带电，在靠近B球时,发生静电感应观象,使A球电荷发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用,因距离的不同而表现为吸收作用,从而使金箔张角减小.
答案：AB
类题演练2
把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况可能是( )
A.其中一个带电，一个不带电
B.两个小球原来带等量异种电荷
C.两个小球原来带同种电荷
D.两个小球原来带不等量异种电荷
解析：两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，说明接触后两小球肯定带同种电荷.由此可知正确选项应为?A、C、D.
答案：ACD
变式提升2
有一质量较小的小球A，用绝缘细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互吸引，接触后又互相排斥，则以下判断中正确的是( )
A.接触前，A、B一定带异种电荷
B.接触前，A、B可能带异种电荷
C.接触前，A球一定不带任何净电荷
D.接触后，A球一定带负电荷
解析：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近小球A时，先相互吸引，说明接触前A不带电或带正电，故B对，而接触后，二者相互排斥，说明二者又肯定带了同种电荷，但是何种电荷我们无法判断.故只能选B.
答案：B
类题演练3
人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘，这是因为( )
A.人造纤维的导电性好，容易吸引灰尘
B.人造纤维的导电性好，容易导走静电，留下灰尘
C.人造纤维的绝缘性好，不易除掉灰尘
D.人造纤维的绝缘性好，容易积累静电，吸引灰尘
解析：人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘是由于人造纤维易带电，使灰尘产生静电感应而被吸引.而易带电的原因是绝缘性好不易导走静电而使电荷积累，所以D正确.
答案：D
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1第1节 电流
课前预习
情景导入
导体中没有电场时，导体中自由电荷也在不停地移动，为什么没有形成电流呢 为什么在导体两端加上电源导体中有了电场后就可形成电流
当你合上开关时，电灯会立即亮起来；当你打长途电话时，你的声音马上就传到遥远的对方，电流的速度有多大你知道吗
简答：当导体中没有电场时，导体中自由电荷的移动是杂乱无章的，不能形成稳定的电流.当在导体两端加上电源后，导体中的自由电荷发生定向移动形成电流.当合上开关后，导体中就以光速建立起电场，导体中的自由电荷几乎同时做定向移动，即电流的形成速度等于光速，所以合上开关，电灯会立即亮起来，打长途电话时，声音会马上就传到遥远的对方.
知识预览
1.电源：为使导体中有持续的电流，需保持导体两端维持一定的_______，能提供这种差值的装置叫电源.
答案:电势差
2.形成电流的条件
①回路中存在_________.
②导体两端存在持续的_______.
答案:①自由电荷 ②电压
3.导线中的电场
（1）导线中的电场是由_______和导线等电器元件所积累的电荷共同形成的电场的_______，其方向保持和导线_______.
（2）由稳定分布的电荷所产生的电场称为_________，这种电场的分布不随_______变化，其性质与_______性质相同.
答案:（1）电源 合电场 平行 （2）恒定电场 时间 静电场
4.电流
（1）定义：通过导体某一横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的_______称为电流，它描述电流的强弱，是_______，但是有_______.
（2）电荷的定向移动形成电流，在电场中正、负电荷定向移动的方向不同，电流的方向规定为与_______定向移动的方向相同，与_______的定向移动的方向相反.我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为_________.
（3）定义式：_______.
注意：在电解质溶液中，正、负离子定向移动的方向_______，但形成的电流的方向是_______的，所以公式I=中的q是指正、负离子的绝对值_______.
（4）单位：_______，简称安.国际符号A，它是国际单位制中的七个_________之一.
答案:（1）比值 标量 方向 （2）正电荷 负电荷 恒定电流 （3）I= 相反 相同 之和 （4）安培 基本单位
5.三种速率
（1）自由电子热运动平均速率约为_________m/s；
（2）自由电子定向移动的速率约为_______m/s；
（3）电流的速率为_______m/s.
答案:（1）105 （2）10-5 （3）3×108
6.直流电：电流的_______不随时间而改变的电流（方向不变，但大小可以变化），称为直流电.
答案:方向
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1第2节
磁场对运动电荷的作用
课堂互动
三点剖析
一、洛伦兹力的大小和方向
1.洛伦兹力的方向
(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判定.注意四指指向正电荷运动方向(或负电荷运动的相反方向)，洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向垂直.用左手定则时，要保持伸开的手掌和大拇指在同一平面内，且让大拇指和其余四指相互垂直.
(2)左手定则判断安培力和洛伦兹力的比较.相同点：都是磁感线穿入掌心，手掌和大拇指在同一平面内，大拇指和其余四指相互垂直，四指指向电流方向或正电荷运动方向，大拇指指向磁场力方向.不同点：若四指指负电荷运动方向，则大拇指指向是负电荷受磁场力的反方向.
(3)确定洛伦兹力方向的“否定之否定”原理.决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、运动速度方向、磁感应强度的方向.三个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变；如果同时让三个因素都相反，洛伦兹力方向仍将相反.即奇数次“否定”时，洛伦兹力方向相反，偶数次“否定”时，洛伦兹力方向不变.
2.洛伦兹力的大小
（1）电荷的运动方向与磁场方向平行时F＝0，电荷运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大，F＝qvB.其中F、B、v三者相互垂直.
（2）若运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的方向成θ角时，可将v分解为与B平行的分量v2和与B垂直的分量v1，其中分速度v2方向不受洛伦兹力，如图6-2-3所示，运动电荷所受洛伦兹力由分速度v1决定：F＝qv1B＝q(vsinθ)B＝qBvsinθ
图6-2-3
即电荷在磁场中受到的洛伦兹力F等于电荷所带电荷量q、电荷进入磁场的速度v、磁感应强度B和B与v夹角θ的正弦值sinθ四者的乘积.洛伦兹力大小介于０和qvB之间.
【例1】
在图6-2-4所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向.
图6-2-4
解析：本题考查洛伦兹力的大小与电荷、速度方向、磁场方向的正确关系.(1)中v⊥B，(2)中v与B夹角为30°，(3)中v与B平行，(4)中v与B垂直.
答案：(1)F＝qvB，方向与v垂直斜向上.
(2)F＝qvBsin30°＝qvB，方向垂直纸面向里.
(3)不受洛伦兹力.
(4)F＝qvB，方向与v垂直斜向上.
温馨提示
电荷的速度方向与磁场方向之间的夹角不同时，洛伦兹力的大小也不同，因此解答时一定要认清楚速度方向与磁场方向之间的夹角，然后认真计算.
二、带电粒子在磁场中的直线运动是难点
1.带电粒子沿着(或逆着)磁场方向运动时，相当于通电电流平行于磁场的方向放置，它不受磁场力的作用，即运动粒子不受洛伦兹力的作用.带电粒子在磁场中平行于磁场运动时，不受外力，做匀速直线运动.
说明：如果题目中不特别说明，或在题意中没有体现出来，在一般情况下磁场中的带电粒子、带电离子、带电微粒等微观粒子，不计它们的重力.
2.带电粒子在磁场中做匀速直线运动，当带电粒子的运动速度与磁场垂直时，粒子必然受洛伦兹力的作用，显然，粒子要做匀速直线运动，必然有力来平衡它所受的洛伦兹力，此力由重力来充当.即在无其他条件的情况下，带电粒子垂直磁场方向做匀速直线运动时，带电粒子的重力不能忽略.
3.正交的匀强电磁场，强度分别为E、B，有一带电粒子以一定的速度垂直电、磁场的方向射入电磁场中，能匀速穿过电、磁场的条件是带电粒子的速度为v=，与带电粒子的质量、电荷量、电性等皆无关.换句话说，带电粒子能否匀速垂直穿过电磁场与粒子带电荷量、带电性质、粒子的质量无关，它只对粒子的速度有要求，正因如此，我们将此装置叫做速度选择器.速度选择器对垂直进入的粒子的速度有选择，而对粒子的电性、电荷量、质量等无选择,从此角度看，速度选择器有多样性.反之，我们如果需用某一速度的带电粒子，也可以通过调节E或B来完成,因此，从此角度看，速度选择器又有单一性.
图6-2-5
【例2】
一根光滑绝缘的细杆MN处于竖直面内，与水平面夹角为37°.一个范围较大的水平方向的匀强磁场与细杆相垂直，磁感应强度为B(图6-2-5).质量为m的带电小环沿细杆下滑到图中的P处时，向左上方拉细杆的力大小为0.4
mg.已知小环的电荷量为q.问：
（1）小环带什么电？
（2）小环滑到P处时速度有多大？
（3）在离P点多远处，小环与细杆之间没有挤压？
解析：本题关键是对小环进行正确的受力分析，先由已知物体重力及杆的作用力确定洛伦兹力的方向.
（1）小环下滑时所受的洛伦兹力总是垂直于细杆方向的，只有垂直杆向上才可能使小环向左上方拉杆，由左手定则可判定小环带负电.
图6-2-6
（2）小环运动到Ｐ处时，受重力mg、洛伦兹力F、杆的弹力T，如图6-2-6所示.在垂直于杆的方向上，小环有重力的分力F2、杆的拉力T和洛伦兹力F互相平衡：F＝T+F2，即Bqv＝T+mgcos37°＝0.4mg+0.8mg
解得环滑到P点的速度为：v＝.
(3)从上问的受力分析可知，当洛伦兹力F＝mgcos37°时，环与杆之间无挤压，设此时环的速度为v′，则Bqv′＝0.8mg，v′＝.因为v′＜v，易知这个位置在P上边某点Q处.令QP＝s，因本题中洛伦兹力的变化没有影响小环沿光滑杆下滑的匀加速运动的性质，故有：
v2＝v′2+2as，即()2-(
)2＝2gs·sin37°
所以s＝.
温馨提示
在较为复杂的物理过程中，一定要对不同的过程分别作正确的受力分析，画出受力示意图，运用物理规律解题.
三、洛伦兹力与安培力的关系
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释.
电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力(安培力)的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质.如果电子或其他带电粒子在连续的导体中运动，那么，由于它们与物体原子间发生的不断碰撞，自由电子获得的动量，最终将传给导体，导致导体受到安培力.
2.方向关系：洛伦兹力F洛的方向与安培力F安的方向一致(用左手定则判定)，如图6-2-7所示.
图6-2-7
3.大小关系：F安＝NF洛，式中的N是导体中定向运动的电荷数.
【例3】
关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（ ）
A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的
D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
解析：安培力是磁场对通电导体内定向移动电荷所施加洛伦兹力的宏观表现，但洛伦兹力方向与运动电荷位移方向总是垂直的，故洛伦兹力对运动电荷不能做功，而安培力却能使通电导线在其作用方向上产生位移，因而能做功.
答案：BD
温馨提示
对于类似的物理概念之间的异同，往往要从它们的定义上找差异，从本质上去联系和区别，从大小计算上找差异，是矢量的还要从方向上看区别.
各个击破
类题演练1
带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（ ）
A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D.粒子只受到洛伦兹力作用下运动的动能、动量均不变
思路分析：本题意在考查对洛伦兹力概念的理解.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f＝qvB，当粒子速度与磁场平行时f＝0，再者，由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错.
因为+q改为-q，且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f＝qvB可知大小不变，所以B选项正确.
因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错.
由于洛伦兹力总与速度垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使动量的方向不断改变，故D选项错.
答案：B
变式提升1
如图6-2-8所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强磁场和匀强电场，一带电粒子沿垂直于电场和磁场方向射入两板间，从右侧射出时它的动能减少了，不计重力.为了使带电粒子的动能增加，下列办法可行的是（ ）
图6-2-8
A.减小匀强电场的场强
B.增大匀强电场的场强
C.减小匀强磁场的磁感应强度
D.增大匀强磁场的磁感应强度
解析：带电粒子射入正交的电磁场，受洛伦兹力与电场力作用，而洛伦兹力对电荷不做功，粒子射出时动能减少了，必是电场力对电荷做负功，即带电粒子受到的洛伦兹力大于电场力，要使带电粒子的动能增加，应该减小洛伦兹力或增大电场力，故应减小匀强磁场的磁感应强度或增大匀强电场的场强.正确选项为B、C.
答案：BC
类题演练2
如图6-2-9所示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m、带电荷量为q，小球可在棒上滑动.现将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ.求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设小球带电荷量不变).
图6-2-9
思路点拨：球在下滑过程中受到重力、电场力、杆对球的弹力、杆对球的滑动摩擦力和洛伦兹力.其中重力竖直向下，滑动摩擦力竖直向上，电场力水平向右.
下滑之前，球运动速度为零，洛伦兹力为零，杆对球的弹力向左，且弹力等于电场力，但此时并不是弹力最小、加速度最大的时刻.
当球开始下滑后，水平方向除受电场力、弹力外，还受到向左的洛伦兹力，此时，弹力等于电场力与洛伦兹力之差.由于刚开始下滑，球速度较小，洛伦兹力小于电场力.随着下滑的速度变大，洛伦兹力变大，导致弹力变小，球下滑的加速度将变大.当球速度大到使洛伦兹力等于电场力时，弹力为零，球受到的摩擦力为零，此时，球下滑的加速度达到最大值，且刚好等于重力加速度g.
随着球的速度继续变大，洛伦兹力大于电场力，弹力等于洛伦兹力和电场力之差，随着球的速度进一步增大，杆对球的弹力向左且变大，摩擦力变大，球的合外力等于重力减摩擦力，合外力开始变小，下滑的加速度变小.当摩擦力大到等于重力时，球将匀速下滑，此时球的速度为最大滑行速度.
解析：小球下滑的开始阶段受力如右图所示，根据牛顿第二定律有：
mg-μFN＝ma，且FN＝Fq-F洛＝Fq-qvB
当v增大到使F洛＝Fq，即v1=时，摩擦力F＝0，则：amax＝g
当v＞v1时，小球受力情况如右图所示，由牛顿第二定律有：
mg-μFN＝ma，且FN＝F洛-Fq＝qvB-Fq
当v增大到使F=mg时，a＝0，此时v达到最大值，即mg＝μ(qvB-Fq)，即vmax＝.
答案：最大加速度为g，最大速度为
类题演练3
如图6-2-10所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将（ ）
图6-2-10
A.向纸内偏转
B.向纸外偏转
C.向下偏转
D.向上偏转
解析：方法一：阴极射线里的电流方向向左，所受安培力的方向向上，所以洛伦兹力的方向向上，阴极射线向上偏转.
方法二：由右手定则可知，通有强电流的长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，阴极射线是负电荷，运动方向向右，由左手定则可知，受到的洛伦兹力向上，因此，阴极射线向上偏转，选项D正确.
答案：D
变式提升2
如图6-2-11所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直.若小球电荷量为q，球与墙间动摩擦因数为μ，小球下滑的最大速度为_______，最大加速度为_______.
图6-2-11
解析：当物体的速度为零时，受到的洛伦兹力为零，滑动摩擦力为零，合外力最大等于物体的重力，所以最大加速度为重力加速度g.当物体受到的合外力为零时，物体具有最大速度，由平衡条件得：mg＝μqvB，所以v＝.
答案： g
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1第1节
电场力做功与电势能
课堂互动
三点剖析
一、匀强电场中电场力的功
如图2-1-1所示，在电场强度为E的匀强电场中，把一个点电荷+q沿电场方向从A点移到B点，移动距离为d，根据功的定义式得W=Fd，电场力F=qE，可以得出电场力的功为W=qEd.
图2-1-1
图2-1-2
【例1】
在场强为4×105
V/m?的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图2-1-2所示.已知AB间距离为20
cm，AB连线与电场线成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化.
解析：在匀强电场中电场力为F=Qe
沿电场力方向的位移为lcosθ
电场力对质子做的功为：
W=qElcosθ=1.6×10-19×4×105×0.2×
J=1.25×10
-14
J
质子电势能减小了1.25×10-14
J.
答案：1.25×10-14
J减小了1.25×10-14
J
温馨提示
功是能量转化的量度，电场力做了多少功就有多少电势能和其他形式的能发生转化.这一特点与重力做功和重力势能的变化关系是相似的.
二、电场力的功与电势能的关系
1.电场力做功与电势能变化的关系：WAB=EpA-EpB
电场力做正功时，WAB＞0，EpA＞EpB，电势能减小；电场力做负功时，WAB＜0，EpA＜EpB，电势能增加.
2.在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，正、负电荷电势能的变化是相反的.
【例2】
如图2-1-3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止.则从M点运动到N点的过程中（ ）
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.小物块具有的电势能逐渐增加
D.小物块电势能的变化量一定等于克服摩擦力做的功
解析：小物块在从M到N运动过程中，受到向右的摩擦力，所以电场力方向向左，电场力做正功，电势能减小.由动能定理可得μmgs－WE=0，即WE=μmgs，电势能的减少量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确.随着由M到N运动，离点电荷Q的距离越来越大，物块受的电场力逐渐减小，A正确.
答案：ABD
各个击破
类题演练1
如图2-1-4所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线
AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=_______；若沿路径ACB移动该电荷电场力做的功W2=_______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=_______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________________ .
图2-1-4
解析：由功的定义W＝Flcosθ可得，电场力所做的功等于电场力与电场力方向的分位移lcosθ的乘积，因此无论沿哪个路径移动，电场力做的功都是qElcosθ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关.
答案：qElcosθ qElcosθ qElcosθ 与路径无关只与初末位置有关
类题演练2
(2005全国高考理综Ⅲ)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零.则（ ）
图2-1-3
A.物体克服电场力做功qEs
B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs
D.物体的动能减少了0.8qEs
解析：由其加速度为0.8qE/m，可知物体受的合外力大小为0.8qE，其合外力的功为－0.8qEs，由动能定理可知其动能减少了0.8qEs.它在匀强电场中运动，其受到的电场力为恒力，大小为qE，电场力的功为－qEs、可知它的电势能增加了qEs.由此判断出B错.
答案：ACD
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1第3节 洛伦兹力的应用
课前预习
情景导入
1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球近距离勘测，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得最新成果.
月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱分布.如图6-3-1所示是探测器通过月球?A、B、C、D?四个位置时，电子运动轨道的照片.
图6-3-1
思考：假设电子速率相同，且与磁场方向垂直，?A、B、C、D?四个位置中，哪个位置的磁场最强？
知识预览
1.带电粒子在匀强磁场中运动
不计重力的带电粒子垂直磁场方向射入匀强磁场时做匀速圆周运动运动，_______提供其向心力.轨道半径公式：r＝_______.运动周期公式：T＝_______.
答案：洛伦兹力
2.回旋加速器和质谱仪
（1）回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个_______金属扁盒.两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向_______于D形盒的底面.两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的_______与带电粒子在D形盒中的_______相同，带电粒子就可不断地被加速.
（2）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图6-3-2所示，离子源S产生质量为m、电荷量为q的正离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零.产生的离子经过电压U的加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，在匀强磁场中沿着半圆周做匀速圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点.由qU＝_______和r＝_______求得：r＝_______.
图6-3-2
答案：（1）D形 垂直 周期 运动周期 （2）mv2
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1第2节 磁场对运动电荷的作用
课前预习
情景导入
地磁场对宇宙射线的作用
在地球南北极附近或高纬度地区，晚上有时会看到一种神奇的彩色光带——极光(图6-2-1).极光的形成与地磁场有关.
图6-2-1
图6-2-2
我们已经知道地球本身是一个大磁体，如图6-2-2所示.来自宇宙的射线特别是太阳辐射出的带电粒子遇到地磁场发生了偏转，最终落到地球两极上空的大气层中，使大气层中的分子电离发光.由于在可见光波段受激的氧分子能发出绿光和红光，电离了的氮分子能发出紫光、蓝光以及深红光，所以极光呈现出美丽的彩色光带.______
你想知道形成这种奇景的原因吗？让我们从这节课开始就寻找答案！
知识预览
1.磁场对运动电荷的作用力叫_________，通电导线所受的安培力实质上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的_________表现.
答案：洛伦兹力 宏观
2.洛伦兹力f＝_________，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角.
（1）当θ＝90°，即v的方向与B的方向垂直时，f＝_______，洛伦兹力_______；
（2）当θ＝0°，即v的方向与B的方向平行时，f＝_______，洛伦兹力_______；
（3）当v＝0，即电荷无相对运动时，f＝_________，表明磁场只对相对于磁场运动的电荷有力的作用，而对相对磁场静止的电荷没有力的作用.
答案：qvBsinθ （1）qvB 最大 （2）0 最小 （3）0
3.应用左手定则要注意：
（1）判定负电荷运动所受洛伦兹力的方向，应使四指指向负电荷运动的_______方向.
（2）洛伦兹力的方向总是既垂直于_________又垂直于_________，即总是垂直于_________所决定的平面.但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可.
答案：（1）相反 （2）电荷运动方向 磁场方向 速度和磁场
4.由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛伦兹力总是_______功.它只能改变运动电荷的速度(即动量)的_______，不能改变运动电荷的速度(或动能)的_______.
答案：不做 方向 大小
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1第2节 用磁感线描述磁场
课前预习
情景导入
光学中用光线来表示光的传播情况，学习电场时，用电场线来表示电场的特征.
在桌面上把四个可以自由转动的小磁针摆成正方形阵，静止时它们的?N?极都整齐地指向北方.把一个条形磁铁也放在桌面上，将条形磁铁放在小磁针阵周围的不同地方，观察各个小磁针的偏转情况.
思考：用什么形象的手段来描述磁场的特征呢？
简答：可以用类似于光线、电场线的方法，用有箭头的曲线表示磁场的方向及大小.
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1.磁感线
磁感线是在磁场中画出的一些有方向的_______，在磁感线上，任意一点的磁场方向都在该点的_______上.磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方，磁场越_______，磁感线越疏的地方，磁场越_______.磁感线是_______曲线.
答案：假想曲线 切线方向 强 弱 闭合
2.安培定则
判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系时，安培定则表述为：用_______握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟_______方向一致，弯曲的四指所指的方向就是_______的环绕方向.
判定环形电流方向和磁感线方向之间的关系时，安培定则表述为：右手弯曲的四指表示_______方向，则伸直的拇指所指的方向是环形导线_______处的磁感线方向.
判定通电螺线管的电流方向和磁感线方向之间的关系时，安培定则表述为：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟_______方向一致，拇指所指的方向就是通电螺线管_______磁感线的方向，也就是说，拇指指向通电螺线管的_______极.
答案：右手 电流 磁感线 环形电流 中心轴线 环形电流 内部 北
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1第2节
用磁感线描述磁场
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三点剖析
一、掌握几种常见磁场磁感线的分布特征
永磁体
直线电流
直线电流的磁场：（1）非匀强磁场，距导线越远处磁场越弱；（2）横截面图，磁感线为以导线为圆心的同心圆环，且圆环在靠近导线处较密，在远离导线处稀疏；(３)纵截面图，磁感线在导线的一侧垂直纸面向里，另一侧垂直纸面向外，并且磁感线在靠近导线处密集，在远离导线处稀疏.
环形电流
环形电流的磁场：（1）两侧是?N极和S?极，离圆环中心越远，磁场越弱；（2）横截面图，从左向右看去，构成的平面图，磁感线在圆环内垂直于纸面向外，在圆环外垂直于纸面向里；(3)纵截面图（剖视图），是沿环轴线剖开圆环的平面图示.
通电螺线管
通电螺线管的磁场：（1）其管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，两端分别?是N极和S?极；管内部的磁感线跟螺线管的轴线平行，是匀强磁场，方向由南极指向北极；（2）横截面图是从左向右看去构成的平面图，磁感线在螺线管与环形电流的磁感线相似，螺线管内垂直于纸面向外，在螺线管外垂直于纸面向里；(３)纵截面图是沿环轴线剖开螺线管的平面图示.
【例1】
如图5-2-1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度Ω匀速旋转，在环左侧A处和环上方B处分别放两个小磁针，平衡后小磁针北极的指向如何
图5-2-1
解析：带负电金属环旋转时，形成了与运动方向相反的电流.
由安培定则可知，此环形电流在A处产生的磁场作用力向左，所以A处小磁针北极最后指向左，B处小磁针北极指向右.
答案：A处小磁针北极指向左，B处小磁针北极指向右.
二、磁场方向的确定
1.注意几个方向的一致性：磁感线方向、磁场方向和能自由转动的小磁针静止时N极所指的方向，三者是一致的.
2.安培定则(右手螺旋定则)应用时要注意的几点：
（1）分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场的方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向，即指N极.
（2）优先采用整体法：一个任意形状的电?流(如三角形、矩形)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场.
【例2】
如图5-2-2表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？
图5-2-2
图5-2-3
解析：判断小磁针?偏转方向的主要依据是磁感线的方向.因小磁针最终静止下来时N极的指向就是该点的磁感线的切向方向.?根据安培定则，画出螺线管通电后的磁感线，结合小磁针在磁场中静止时所指的方向进行判定.注意螺线管内部小磁针不能简单地利用磁极间的作用规律判定.
答案：A、C两处小磁针?N?极向右转；B、D、E处小磁针?N?极向左转，最后如图5-2-3所示.
温馨提示
如何判定通电导线周围的小磁针的转动方向？
(1)认清小磁针所在位置.弄清小磁针是在通电直导线的上方还是下方，左侧还是右侧；是在通电螺线管的内部还是外部，是在螺线管的轴线上还是在螺线管的某一侧.
(2)认清小磁针能绕什么样的轴转动.
(3)根据已知的电流方向，利用安培定则判定小磁针所在处的磁场?方向(即小磁针所在处的磁感线的切线方向).
(4)由于小磁针N极所受磁场力的方向与所在处的磁场方向相同，所以小磁针的N极将沿着小于180°的角旋转，直到N极的指向与所在点的磁场方向相同为止.在说明小磁针的转动方向时，必须说明是从什么方向观察的，而且观察的方向应垂直于小磁针的旋转平面.
三、磁感线的理解
1.磁感线是为了形象地研究磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线，实验时利用被磁化的铁屑来显示磁感线的分布情况，这只是研究磁感线的一种方法，使得看不见、摸不着的磁场变得具体形象，给研究者带来方便，但是，决不能认为磁感线是由铁屑排列而成的.另外，被磁化的铁屑所显示的磁感线分布仅是一个平面上的磁感线分布情况，而磁铁周围的磁感线应分布在长、宽、高组成的三维空间内.没有画磁感线的地方，并不表示那里就没有磁场存在，通过磁场中的任一点总能而且只能画出一条磁感线.
2.磁感线不能相交，不能相切，也不能中断.磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，磁体内部由S极到N极.
3.磁感线与电场线的对比
比较项目
磁感线
电场线
相似点
①意义
形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线
形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线
②方向
线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是磁针N极的受力方向
线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向
③疏密
表示磁场强弱
表示电场强弱
④特点
在空间不相交、不中断
除电荷处外，在空间不相交，不中断
不同点
是闭合曲线
始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处，是不闭合的曲线
【例3】
关于磁感线的说法，错误的是（ ）
A.磁铁的磁感线从N极出发，终止于S极
B.沿磁感线方向磁场逐渐减弱
C.磁感线是自由单极(N极)子在磁场力作用下的运动轨迹
D.磁铁周围小铁屑有规则的排列，正是磁感线真实存在的证明?
解析：对于磁场磁感线应全面认识其特点.
磁场磁感线应绘成闭合曲线，磁铁的外部磁感线从N极到S极，其内部磁感线从S极到N极.
在同一磁场中，可以通过比较两处磁感线疏密的差异定性比较两处磁场的强弱，而不一定沿磁感线方向磁场减弱.如图5-2-4所示，在图(a)(b)(c)中，沿磁感线方向磁场分别逐渐增强、不变、减弱.
图5-2-4
自由单极在磁场中的运动轨迹与初速度和磁场力有关，不一定与磁感线重合.
磁铁周围小铁屑的排列，只是铁屑所在磁场方向的展现，并不是磁感线真实的体现，磁感线并不客观存在于磁场中.
答案：ABCD
各个击破
类题演练1
竖直放置的环形线圈中心处悬挂着一根可以自由转动的小磁针，磁针静止时恰好处在线圈平面里，如图5-2-5所示.双刀双掷开关已被接成换向开关.
图5-2-5
（1）当S向右投掷使电路接通时，小磁针将如何偏转？
（2）当S向左投?掷使电路接通时，小磁针将如何偏转
解析：开关S向右投掷使电路闭合后，环形线圈中的电流为顺时针方向，由安培定则可知，环内的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针的N极向纸里转，S极向纸外转.
开关S向左投掷时，环形线圈中的电流为逆时针方向，由安培定则可知，环内的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针的N极向纸外转，S极向纸里转.
答案：（1）向?纸里 （2）向纸外
变式演练1
矩形线框ABCD中通入的电流的方向如图5-2-6所示，那么小磁针Ⅰ和Ⅱ将如何转动？
图5-2-6
解析：题图中小磁针Ⅰ的位置在直线电流AB的左方，根据安培定则可以知道，磁针所在点的磁场方向是垂直纸面向里的.因此，它的N极应由图示位置在水平面内绕轴向里转动90°后静止（CD中电流离它较远，对电的作用力可以忽略）.
图中小磁针Ⅱ的位置可以看作是处于单匝的通电螺线管内部，利用右手螺旋定则可以判断出内部磁场方向垂直纸面向外，因此，小磁针Ⅱ的N极应由图示位置在水平面内绕轴向外转动90°角后静止.当然，把小磁针Ⅱ的位置看作是在AB段直线导体的右方，或BC段直线导体的上方，或CD段直线导体的左方，或DA段直线导体的下方，也都可以得出同样的结论.
答案：小磁针Ⅰ的N极垂直纸面向里传动90°，小磁针Ⅱ的N极垂直纸面向外传动90°.
类题演练2
如图5-2-7所示为通电螺线管的剖面图，“?”和“⊙”分别表示电流垂直纸面流进和流出，试画出a、b、c、d四个位置上，小磁针静止时N极的指向.
图5-2-7
解析：小磁针静止时，N极的指向，就是该点磁场的方向，该点磁感线的切线方向，所以只要画出通电螺线管的磁感线即可知道小磁针N极的指向，a、b、c、d四个位置上小磁针静止时N极的指向如右图所示.
答案：如解析图
变式演练2
如图5-2-8所示是利用电磁原理造成的充气泵结构示意图，其工作原理类似打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入而吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是
…（ ）
图5-2-8
A.电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极
B.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极
C.电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极
D.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极?
解析：当电流从a流入电磁铁时，根据右手螺旋定则，判断出电磁铁的上端为S极，此时能吸引小磁铁向下运动，说明小磁铁的下端为N极.
答案：D
类题演练3
下列说法正确的（ ）
A.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极
B.磁感线可以表示磁场的方向和强弱
C.磁铁?能产生磁场，电流也能产生磁场
D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
解析：对于磁体的磁感线，在外部从N极到S极，在内部由S极到N极，选项A错误.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，只适用于磁体外部，小磁针静止时N极沿磁感线的切线方向是普遍适用的，所以D错误.
答案：BC
变式提升3
如图5-2-9所示，弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒?N?极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是（ ）
图5-2-9
A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将减小
B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将增大
C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将增大
D.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将减小
解析：原磁棒跟螺线管间无相互作用，当a接电源正极，b接负极时，据线圈的缠绕方向，由安培定则可知通电螺线管内部磁感线方向自下而上，其上端相当于一个条形磁体的N极，因同名磁极?相互排斥，所以磁棒受螺线管向上的斥力，选A.同理，当b接电源正极，a接负极时，通电螺线管上端相当于条形磁体的S极.异名磁极相互吸引，所以磁棒受向下的拉力，选C.
答案：AC
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1第2节 电阻
课前预习
情景导入
已知电流表可测量的最大电流是0.6
A.若一个电阻两端电压是1.5
V时，通过它的电流为0.2
A，如果在该电阻两端加6
V的电压，请同学们思考一下，能否选用这个电流表来测量后一种情况下的电流？
简答：该电阻的阻值大小为R==7.5
Ω，当电阻两端加6
V的电压时，电流的大小为I2==0.8
A，超过了电流表的最大量程，不能用此电流表来测量.
知识预览
1.电阻：反映导体对电流的_______作用.
（1）定义式：_______.对同一个导体，不管电压和电流的大小怎样变化，比值R_______，对于不同的导体，R的数值一般是不同的.
（2）电阻的单位：_______，简称欧，国际符?号Ω.对电阻单位欧姆的规定：如果在导体两端加上1
V的电压，通过它的电流恰好为1
A，这段导体的电阻就是1
Ω.
电阻常用的单位还有_______和_______.且有：1
kΩ＝_______Ω，1
MΩ＝_______Ω.
答案:阻碍 （1）R= 不变 (2）欧姆 ?kΩ MΩ 103 106
2.欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成_______，跟导体的电阻成_______，其表达式为_______.欧姆定律是在金属导体的基础上总结出来的，实验表明，除金属外，欧姆定律对_______也适用，但对气态导体（如日光灯管中的气体）和某些导电器件（如晶体管）并不适用.
答案:正比 反比 I= 电解液
3.电阻定律
（1）定义：导体的电阻R跟导体的长度l成_______，跟导体的横截面积S成_______，还跟导体的材料有关.
（2）表达式为：R=
_________.式中ρ为导体材料的电阻率，L是导体长度，S是导体的横截面积.
（3）注意：电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关，R=只是_______，R=ρ是_______.类似于E=是定义式，E与F、q无关.E=k是点电荷产生的场强的决定式和计算式，由Q及r决定.
答案:（1）正比 反比 （2）ρ (3)定义式 决定式
4.电阻率
（1）物理意义：导体的电阻率ρ是导体材料本身的属性，是反映材料的_______性能的物理量.
（2）国际单位：_______，符号Ω·m.
（3）注意：①电阻率是材料本身的属性，反映材料对电流阻碍能力的强弱.②同种材料的电阻率ρ随温度的升高而_______，随温度的降低而_______.这就是金属的电阻随温度升高而增大的原因所在.
答案:（1）导电 （2）欧姆·米 （3）增大 减小
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1第2节 电势与等势面
课前预习
情景导入
在重力场中，比如一座高山，我们可以画出它的一系列等高线，在不同的高度面上，同一个人将有不同的重力势能.那么在电场中我们是否也可以画出一系列具有相等电势能的面（或线）呢？同一个电荷在不同的“面”上有不同的能量，你是否可以总结出重力势能与电场中的电势能的相似与不同之处吗？
简答：在电场中我们可以画出一系列电势相等的面（或线），在同一等势面（或线）上，电荷具有相同的电势能.重力势能的变化只与重力做功有关，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加；电势能的变化只与电场力做功有关，电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加.
知识预览
1.电势（φ）
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势.
（2）定义式：φ=_______
（3）电势的相对性：电势的大小与_________的选取有关，必须先确定零电势点，才能确定某点的电势值，一般选取_______或_________的电势为零.
（4）电势是_______量，但电势也有正、负之分，电势的正负分别表示比参考点的电势_______还是_______.
（5）沿电场线的方向，电势逐渐_______.
（6）电势的固有性：电势是表示_________属性的一个物理量，在电场中某点处电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E=F/q.
答案:（2） （3）零电势点 地面 无穷远处 （4）标 高 低 （5）降低 （6）电场能量
2.等势面：电场中电势_______的点组成的面叫等势面.它有下面一些特点：
（1）同一等势面上各点电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力_______.
注意：电荷从同一等势面的一点移到另一点有两种情况：a.沿着等势面移动；b.不沿等势面移动，两种情况电场力做功都为零，只是前种情况时时刻刻不做功，后者是电场力在移动过程中做了功，但总功为零.
（2）等势面处处与电场线_______.
（3）电场线从电势_______的等势面指向电势_______的等势面.
（4）两个电势不相等的等势面在空间_______.
（5）等势面的疏密表示电场的_______.
答案:相等 （1）不做功 （2）垂直 （3）高 低 （4）不相交 （5）强弱
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