第十八章 平行四边形复习学案（无答案）

八年级第十八章特殊平行四边形复习学案
学习目标：1.构建知识框架。2.掌握菱形、矩形、正方形有关结论解决问题。
学习重难点：综合运用菱形、矩形、正方形有关结论解决问题。
学情分析：803班学生数学基础较差，课堂比较沉闷，学习数学有畏难情绪。遇到问题不积极去钻研。所以课前组织学生对特殊平行四边形的性质、判定进行了梳理，这节课力求让学生会运用特殊平行四边形性质和判断解决基础性问题。通过选择例题和习题进行适当的训练，以进一步提高学生的合情推理的能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。
教法、学法：自主学习、合作探究
教学过程：
一、自主学习：
1、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的
周长是（
）
A.
4
B．8
C．12
D．16
2、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=
cm，
∠OCD=
度．AB=
cm
3．
如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD＝60°，OE⊥AC.
若AD＝
，则OE等于
(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
4、Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°。最短边为5cm,则最长边上的中线是（
）
A
5cm
B
15cm
C
10cm
D
2.5cm
5、一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于
cm。
面积=
cm2
6、菱形ABCD的周长为40，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________
（学生独立完成由各学习组讲解）
二、交流分享：
1、矩形、菱形、正方形具有哪些特殊的性质？它们各自有哪些判定方法？
2、你能否说明平行四边形、矩形、菱形、和正方形之间的关系？
3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。
三、合作探究：
1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求
（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。
四、小结反思：通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑呢？
（与全班同学分享交流）
五、拓展延伸：
准备一张矩形纸片（如图1），按如图2操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．
图1
图2
思路点拨
1．平行四边形的定义和4个判定定理都可以证明四边形BFDE是平行四边形．
2．如果平行四边形BFDE是菱形，那么对角线平分一组对角，或者对角线互相垂直．用这两个性质都可以解答第（2）题
六、课后练习：
1、菱形的面积为24，一条对角线长为6，则菱形的边长为________，菱形的高为________．
2、已知正方形的对角线长是4，则它的边长是
_____
，面积是
___
。
3、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（
）
A．AB=CD
B．AD=BC
C．AB=BC
D．AC=BD
4、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（
）
A.菱形
B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形
D.对角线相等的四边形
5、（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．
(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
E
F
A
B
C
D
E
O