3.4 分析物体的受力
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知
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1.知道物体重心的含义.2.知道力的三要素：力的大小、方向、作用点.3.掌握受力分析的一般方法和步骤.能做出物体的受力示意图.
物体的重心
1.重心：一个物体各部分都会受到重力的作用，从作用效果上，可以把这些作用力视作集中作用于一点，这一点称为重心.
2.重心的分布
(1)质量分布均匀、规则的物体，重心就在其几何中心.
(2)质量分布不均匀的物体，其重心的位置与物体的形状和质量分布有关，并且它既可以在物体内部，也可以在物体外部.
(1)重心就是地球对物体引力的作用点.(×)
(2)重心就是物体的几何中心.(×)
(3)重心可能不在物体上.(√)
如果你按如图3 4 1所示的姿势坐在椅子上，把上身挺直，不向前倾，手也不扶在椅子上而是空悬着，两小腿竖直，不把脚放到椅子底下，请你试试能否站起来，并对结果分析原因.
图3 4 1
【提示】 一个物体，只有它的重力作用线没有超出它的底面范围时，才能保持平衡.如果我们按题目要求那样坐着，我们的重心会在身体内靠近腰腹部的地方，重力的作用线不通过两脚或两脚之间.要想站起来，人的重力的作用线一定要通过两脚或两脚之间，现在身体不前倾，脚也不后移，不能满足人站起来的条件，故不可能站起来.
苹果从树上下落，静止释放的物体竖直下落，抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，请思考以下问题：
图3 4 2
探讨1：这些司空见惯的现象受什么样的共同规律支配呢？
【提示】 因为这些物体都受到重力作用，而重力的方向是竖直向下的，所以这些物体总要下落.
探讨2：苹果的重心位置是否会随着其下落高度的变化而变化？
【提示】 重心的位置不随物体运动状态的改变而改变.
1.重力的大小和方向
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比.
(2)在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小.
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关.
(4)重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心.
2.对重心的理解
(1)重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心.
(2)重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关.
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心.如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心.
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上.它们的重心可用二力平衡的方法找到.
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定.
1.(多选)在地球上，关于重力，下列说法中正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B.重力的方向就是物体自由下落的方向
C.重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
D.在不同地点，同一物体所受的重力可能不同
【解析】 重力是由于地球对物体的吸引产生的，但由于地球自转的影响，通常情况下重力只是地球对物体的引力的一部分，重力的方向竖直向下但并不一定指向地心，选项A错误.将物体由静止开始释放，只在重力作用下物体自由下落，所以重力的方向就是物体自由下落的方向，选项B正确.杆秤称量的是物体的质量而非重力，选项C错误.由公式G＝mg可知，重力G的大小由质量m和重力加速度g共同决定，由于不同地点g值可能不同，因此在不同地点，同一物体所受的重力可能不同，选项D正确.
【答案】 BD
2.关于重力和重心，下列说法正确的是( )
A.当物体漂浮在水面上时重力会减小
B.放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力
C.物体的重心位置总是在物体的几何中心上
D.物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变
【解析】 重力来源于地球对物体的引力，与物体是否漂浮在水面上无关，A错误.放置在水平面上的物体对水平面的压力是弹力，是由于物体形变引起的，B错误.重心位置取决于物体的形状和质量分布情况，只有形状规则，质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，C错误，D正确.
【答案】 D
物体的受力分析
1.受力分析及意义
(1)任何物体的运动变化，都跟它受到的力的大小、方向有关.
(2)受力分析就是要分析研究对象受到的力.
2.受力分析的步骤
(1)明确研究对象，可以是某个物体、物体的一部分或某个作用点.
(2)按照先重力、再弹力、后摩擦力、最后其它力的顺序，逐个确定物体受到哪些力的作用；
(3)依据物体受到的各个力的方向，画出受力示意图.
(1)在物体运动的方向上一定有力的作用.(×)
(2)有的力可以没有施力物体.(×)
(3)两个物体不接触但可能有相互作用力.(√)
如图3 4 3所示是滑雪运动员沿斜坡下滑的过程，有人说运动员受到了下滑力的作用，你认为这种说法对吗？
图3 4 3
【提示】 这种说法不对.运动员沿斜坡下滑时受到竖直向下的重力、垂直斜坡向上的支持力和沿斜坡向上的摩擦力的作用.并不存在所谓的下滑力.
探讨1：运动员将铅球斜向上推出，铅球飞向远处，在铅球运动的过程中除受到重力(不计空气阻力)外还会受到推力、“冲力”等的作用吗？
【提示】 由于铅球已离开手，与手之间不存在作用，因此不受推力；力是物体间的相互作用，不存在“冲力”，铅球之所以向前运动，是由于惯性的原因.
探讨2： 百米决赛中运动员通过终点后到停下来的过程中，受到哪些力的作用？
【提示】 运动员受到重力作用；由于和地面之间挤压，地面对运动员有一向上的支持力；因为运动员的脚相对于地面有向前运动的趋势，地面对运动员还有向后的静摩擦力.
1.受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力.
2.受力分析的步骤
3.受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力
一般隔离受力较少的物体
整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用：①当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用.②当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力.
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.
4.如图3 4 4所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙接触面也为水平，则乙物体受力的个数为( )
图3 4 4
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
【解析】 与物体发生相互作用的有地球、水平桌面及甲物体；则乙物体受重力、桌面的支持力、甲对乙的压力及水平力F；因在拉力作用下，物体乙相对于地面有相对运动的趋势，故乙受地面对物体乙的摩擦力；而甲与乙无相对运动趋势，故甲对乙没有摩擦力；故乙受五个力；故选C.
【答案】 C
5.如图3 4 5，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )
图3 4 5
A.向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
B.重力、斜面的支持力、下滑力
C.重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力
D.重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
【解析】 A受到的力只有重力、斜面对它的支持力和摩擦力，各力的方向如图所示，D正确.冲力因无施力物体而不存在，A错.不存在下滑力，B错.对斜面的压力为斜面受到的力，C错.
【答案】 D
6.如图3 4 6所示，竖直双线悬吊着的斜梁质量为M，其上放有一质量为m的物体.试分析斜梁受哪几个力的作用，并画出受力分析图.
图3 4 6
【解析】 以斜梁为研究对象，将斜梁从周围环境中隔离出来，按顺序分析它所受到的力.
(1)重力Mg，方向竖直向下.
(2)看斜梁与其他物体的接触点(或面).两根线与斜梁的接触点处有线的拉力T1、T2，方向沿线的方向竖直向上；物体与斜梁的接触面处有物体对斜梁的压力N，方向垂直于斜梁向下.
(3)物体有下滑的趋势，故斜梁受到物体对它斜向下的静摩擦力f的作用.
在这五个力作用下斜梁处于平衡状态，如图所示为其受力分析图.
【答案】 见解析图
判断力是否存在的方法
1.依据力的产生条件：根据各种性质的力产生的条件进行判断，如弹力产生的条件是相互接触且发生弹性形变；摩擦力产生的条件是相互接触、有弹力且有相对运动或相对运动趋势.
2.依据作用力和反作用力的关系：利用作用力和反作用力的关系来检验力是否存在，因为研究对象所受的每个力都有施力物体或反作用力，找不到施力物体或没有反作用力的力是不存在的.
3.依据物体所处的运动状态：力的作用效果与物体的运动状态之间有着相互制约的关系.对有些力是否存在，或力的方向难以确定时，可依据物体所处的运动状态，运用物体的平衡条件或牛顿运动定律来判断.3.1 牛顿第三定律
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1.知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念.(重点)2.理解牛顿第三定律的含义，并能用它解释生活中的现象.(重点)3.知道作用力、反作用力与平衡力的区别.(难点)
作用力与反作用力
1.实验探究：比较拉力的大小
让一个大男孩和一个小孩子对拉比力气，并在他们之间加上两个同样的弹簧测力计.
2.实验结论
(1)两弹簧测力计的示数总是相同.
(2)两个物体之间的作用力总是成对出现的，即物体间力的作用是相互的.
(3)施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体.
3.作用力与反作用力的概念
物体间相互作用的一对力中，任意一个叫做作用力，另一个叫做反作用力.
(1)力是物体对物体的作用，施力物体同时也是受力物体.(√)
(2)作用力和反作用力的受力物体是同一物体.(×)
(3)作用力和反作用力的合力为零.(×)
火箭为什么能将“天宫二号”推向天空？
【提示】 火箭内的燃料燃烧时，向下喷出大量气体，根据作用力和反作用力关系，气体将对火箭产生向上的推力.
“叶落归根”这一自然现象说明了树叶受到了地球的吸引力作用.
探讨1：树叶对地球有没有反作用力？
【提示】 有.作用力和反作用力总是相互的，成对出现.
探讨2：一对大小相等，方向相反，作用在同一直线上的力一定是作用力和反作用力吗？
【提示】 不一定，平衡力也具有以上特点.
作用力、反作用力与平衡力的比较
作用力与反作用力
一对平衡力
共同点
大小相等、方向相反、且作用在同一条直线上
不同点
作用对象
两个力分别作用在两个物体上
两个力作用在同一个物体上
作用时间
同时产生，同时变化，同时消失，不可单独存在
不一定同时产生或消失
力的性质
一定是同性质的力
不一定是同性质的力
作用效果
因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，各自产生作用效果，故不能求合力
一对平衡力的作用效果是使物体处于平衡状态，合力为零
1.下列关于作用力与反作用力的说法中正确的是
( )
A.先有作用力，然后才有反作用力
B.作用力和反作用力的大小相等、方向相反，合力为零
C.物体间的作用力和反作用力一定同时产生、同时消失
D.只有两物体接触时，才会产生作用力和反作用力
【解析】 作用力和反作用力是同时产生、同时消失的，所以A错误，C正确.由于作用力和反作用力分别作用于两个不同的物体，因此这两个力不能互相抵消，也不能进行合成运算，即作用力和反作用力由于作用点不同而没有合力，所以B错误.只要两个物体间能发生力的作用，就存在相互作用力，而两个不接触的物体间也可以产生力的作用，如两块磁铁发生相互作用时就不需要接触，所以D错误.
【答案】 C
2.人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有
( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【解析】 人走路时，受到重力、摩擦力和支持力.人对地球的万有引力和地球对人的万有引力是一对作用力和反作用力；人对地面的摩擦力和地面对人的摩擦力是一对作用力和反作用力；人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，共有3对力，故C正确.
【答案】 C
判断作用力和反作用力的方法
(1)看作用点：作用力和反作用力应作用在两个物体上.
(2)看产生的原因：作用力和反作用力是由于相互作用而产生的.
(3)看力的性质：作用力与反作用力一定是同一性质的力.
牛顿第三定律
1.牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.
2.表达式
F甲对乙＝－F乙对甲，其中F甲对乙、F乙对甲分别表示作用力和反作用力，负号表示两个力方向相反.
3.适用范围
不仅适用于固体间的相互作用，也同样适用于液体和气体间的相互作用，而且跟物体的运动状态无关.
(1)一个人在用力打拳，可见一个力可以只有施力物体没有受力物体.(×)
(2)先有作用力后有反作用力.(×)
(3)作用力与反作用力一定是同性质的力.(√)
用鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫无损，说明石头对鸡蛋的作用力大，而鸡蛋对石头的作用力小，这一判断对吗？
【提示】 这一判断不对.鸡蛋碰石头，鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是一对作用力与反作用力，大小必然相等.鸡蛋破了，是因为鸡蛋壳强度不大，易碎.
把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定.用手拉弹簧测力计，如图3 1 1所示.
图3 1 1
探讨1：两个弹簧测力计的读数有什么关系？
【提示】 可以看到两弹簧测力计指针同时移动.这说明弹簧测力计A受到B的拉力F；同时，弹簧测力计B受到A的拉力F′，作用力与反作用力大小总是相等.
探讨2：它们受力的方向有什么关系？
【提示】 方向总是相反.
1.牛顿第三定律的公式表达：F甲对乙＝－F乙对甲.负号表示两者方向相反，等号表示两者大小相等.
2.牛顿第三定律的物理意义：揭示了物体之间相互作用的规律.反映了作用力和反作用力的大小、方向特点，揭示了相互作用的物体间的联系.
3.应用牛顿第三定律应注意的问题：
(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的.
(2)牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相互关系”.
3.如图3 1 2所示，球员用棒球棍回击飞过来的棒球时，球棒击球的力( )
图3 1 2
A.比球撞击球棒的力更早产生
B.与球撞击球棒的力同时产生
C.大于球撞击球棒的力
D.小于球撞击球棒的力
【答案】 B
4.如图3 1 3所示为火箭加速上升时的照片，此时喷出气体对火箭作用力的大小( )
图3 1 3
A.等于火箭的重力
B.等于火箭对喷出气体的作用力
C.小于火箭对喷出气体的作用力
D.大于火箭对喷出气体的作用力
【解析】 火箭加速上升时，合力方向向上，所以喷出气体对火箭作用力的大小大于火箭的重力，故A选项错误.喷出气体对火箭的作用力与火箭对喷出气体的作用力是一对作用力与反作用力，因此大小相等，故B选项正确，C、D选项错误.
【答案】 B
5.如图3 1 4所示，吊于电梯天花板上的物体处于静止状态，下列说法中正确的是
( )
图3 1 4
A.绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用力与反作用力
B.物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力
C.物体的重力与绳对物体的拉力是作用力与反作用力
D.物体的重力的反作用力作用在绳上
【解析】 绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是物体和绳直接相互作用而产生的，是作用力与反作用力的关系，A正确.物体的重力和物体对绳的拉力受力物体不同，不是一对平衡力，B错误.物体的重力与绳对物体的拉力均作用在物体上，二力为平衡力，C错误.物体重力的反作用力作用在地球上，D错误.
【答案】 A
牛顿第三定律中“总是”的含义
“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力与反作用力的关系都成立.
1.不管物体的大小、形状如何，例如，大物体与大物体之间，大物体与小物体之间，任何形状的物体之间，其相互作用力总是大小相等、方向相反的.
2.不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其相互作用力总是大小相等、方向相反的.
3.作用力与反作用力的产生和消失是同时的.
两者中若有一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失.3.3 摩擦力
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1.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向.(重点、难点)2.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围.(难点)3.知道滑动摩擦力概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向.(重点)4.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力.(重点)
滑动摩擦力
1.定义：当一个物体跟另一个物体有相对滑动时，在它们的接触面上产生的摩擦力.
2.作用：总是阻碍物体间的相对运动.
3.方向：与物体的相对运动方向相反.
4.公式：f＝μN.其中μ是比例常数，叫做动摩擦因数，它的数值与相互接触的两个物体的材料性质、接触面的表面状况(粗糙程度、干湿情况)
有关.
(1)只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力.(×)
(2)滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间.(×)
(3)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力.(√)
1.小明在广场上滑轮滑，他滑动一段时间后停止用力，过了一会儿，小明就停了下来，请你分析小明为什么会停下来？
【提示】 小明停止用力后逐渐停下来，是因为小明受到了与运动方向相反的滑动摩擦力作用.
2.用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向.如图3 3 1所示，毛刷为什么向后弯曲？
图3 3 1
【提示】 因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面，与板擦运动方向相反.
探讨1：汽车橡胶轮胎表面凹凸不平，试从物理的角度说明制作的道理.
【提示】 将汽车橡胶轮胎表面做得凹凸不平，目的是增大车轮与地面间的动摩擦因数，提高汽车的最大静摩擦力，使汽车行进时动力更强劲、安全.
探讨2：把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？
【提示】 手受到向后的阻力(滑动摩擦力)，增大手与桌面的压力后，感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大，说明滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大.
1.滑动摩擦力的产生及作用效果
(1)产生条件：①两物体之间有弹力 ②接触面粗糙 ③有相对运动.
(2)“相对”的含义
“相对”是指相互摩擦的两个物体之间有位置的变化，而不用考虑相对别的物体是否有位置的变化.
(3)作用效果：阻碍物体间的相对运动.
2.滑动摩擦力方向
(1)方向：跟接触面相切并与物体相对运动的方向相反，与物体的运动方向不一定相反
(2)判断滑动摩擦力方向的具体步骤：
①选取研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，并选与其接触的物体为参考系.
②确定研究对象相对参考系的运动方向.
③判定滑动摩擦力的方向(与相对滑动的方向相反).
3.滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法：根据f＝μN计算.
①根据物体的受力情况，求出压力N.
②根据f＝μN求出滑动摩擦力.
(2)二力平衡法：物体处于匀速直线运动或静止状态时，根据二力平衡的条件求解.
1.下列关于滑动摩擦力的认识中正确的是
( )
A.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，因此滑动摩擦力是阻力
B.相互接触的两个物体间如果存在相对滑动，则它们之间一定存在相互的滑动摩擦力
C.快速行驶的自行车急刹车时与地面的摩擦力一定比慢速行驶的自行车同样条件下急刹车的摩擦力大
D.滑动摩擦力的方向可能跟物体运动方向相同，也可能跟物体运动方向相反
【解析】 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定是阻碍运动，它既可作为动力又可作为阻力，它的大小与物体运动的速度和接触面大小无关，故选D.
【答案】 D
2.如图3 3 2所示，用弹簧测力计拉着滑块在水平桌面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为0.90
N，已知滑块重为3
N，则滑块与桌面间的动摩擦因数为( )
A.0.1
B.0.3
C.2.0
D.3.0
【解析】 滑块做匀速直线运动，滑块受力如图所示，f＝F＝0.90
N，N＝G＝3
N，故μ＝＝0.3，B选项正确.
【答案】 B
3.(多选)在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图3 3 3所示.若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为
( )
A.μF
B.Gμ
C.G
D.
【解析】 对匀速运动的物体分析受力，在水平方向F＝N，再由滑动摩擦力的计算式f＝μN得f＝μF，A正确.由竖直方向二力平衡条件得f＝G，C正确.
【答案】 AC
滑动摩擦力大小的三点说明
1.滑动摩擦力的大小与压力成正比，还与接触面的性质有关，即f＝μN.
2.公式中的“N”是指两个物体表面间的正压力，它不一定等于物体的重力.
3.公式中的“μ”的数值与物体的受力情况，运动状态、接触面积的大小均无关.
静摩擦力
1.定义：物体间有相对运动趋势时产生的摩擦力.
2.大小：静摩擦力是一个变力，它的大小在零和最大静摩擦力之间变化.
3.方向：静摩擦力的方向，跟相对滑动趋势方向相反.
4.最大静摩擦力：静摩擦力的增大是有一定限度的，它的最大值fmax叫最大静摩擦力.
(1)静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力.(×)
(2)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用.(×)
(3)汽车轮胎的花纹有利于增加与接触面的摩擦.(√)
1.压力越大，静摩擦力是否也越大？
【提示】 不是，静摩擦力的大小跟正压力无关.
2.自行车部分零件的功能不同，对摩擦力的要求也不同，在相对滑动的转轴之间加上机油的目的是什么？
【提示】 可以减小摩擦力.
如图3 3 4所示，人用力推箱子，箱子没有动.
图3 3 4
探讨1：箱子有没有运动的趋势？若有，箱子要向哪个方向运动？
【提示】 有，箱子有向右运动的趋势.
探讨2：箱子没有运动起来的原因是什么？
【提示】 因为推力小于箱子所受的最大静摩擦力，故没有推动.
探讨3：箱子受到的静摩擦力大小与推力大小有关吗？
【提示】 有关.
1.静摩擦力产生的条件
(1)物体直接接触；(2)接触面粗糙；(3)接触面间有形变；(4)有相对运动的趋势.
2.静摩擦力有无的判定
(1)假设法：先假设接触面是光滑的，看物体是否发生相对运动.如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力；反之则受静摩擦力(2)平衡条件法：根据二力平衡的条件判定
3.静摩擦力方向的判定
(1)选取受力物体
(2)确定施力物体
(3)利用假设法判断受力物体相对施力物体的运动趋势方向
(4)静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反
4.静摩擦力大小的判断
(1)静摩擦力的大小是变化的，随外力的变化而变化，但有一个范围：0(2)根据受力情况和二力平衡条件确定，大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力.
(3)物体间即将发生相对滑动时的摩擦力为最大静摩擦力，最大静摩擦力f
max略大于滑动摩擦力，没有特别说明时一般可认为二者相等.
4.分析图中各种情况下物体A所受摩擦力的方向.
A随传送带一,起匀速运动
A静止在固,定斜面上
A静止在,墙一侧
甲 乙 丙
图3 3 5
【解析】 甲图中A随传送带一起匀速上升，以传送带为参考系，则A相对传送带静止，且有沿传送带向下滑动的趋势，则A受的静摩擦力方向为沿传送带向上.乙中A有相对斜面向下的运动趋势，受到的摩擦力沿斜面向上.丙中F使A物块压紧墙壁，A和墙壁之间产生正压力，而A相对于墙壁的运动趋势沿墙壁向下，故受到的静摩擦力方向沿墙壁向上.
【答案】 甲中A受沿传送带向上的静摩擦力；乙中A受沿斜面向上的静摩擦力；丙中A受竖直向上的静摩擦力
5.(多选)如图3 3 6所示，在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如下表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)，则由下表分析可知，下列选项正确的是( )
实验序号
小木块的运动状态
弹簧测力计读数/N
1
静止
0.4
2
静止
0.6
3
直线加速
0.7
4
匀速直线
0.5
5
直线减速
0.3
A.木块受到的最大静摩擦力为0.7
N
B.木块受到的最大静摩擦力可能为0.6
N
C.在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D.在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同
【解析】 由图表知：前2次实验中，小木块与桌面之间的摩擦力为静摩擦力，后3次小木块与桌面之间的摩擦力为滑动摩擦力，当F＝0.7
N时木块加速运动，说明最大静摩擦力小于0.7
N，故A选项错误，B选项正确.滑动摩擦力与木块运动状态无关，f＝μN，题中后3次实验中N＝mg，故滑动摩擦力均相等，故C选项正确，D选项错误.
【答案】 BC
分析静摩擦力的三点提醒
(1)静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向可能相同.
(2)运动或静止的物体都有可能受到静摩擦力作用.
(3)静摩擦力的大小与物体所受的外力或运动状态有关，与压力大小无关.
图3 3 2
图3 3 3
图3 3 6第3章
力与相互作用
章末分层突破
①大小相等
②方向相反
③同一条直线上
④G＝mg
⑤竖直向下
⑥重心
⑦接触
⑧弹性形变
⑨垂直于接触面
⑩沿绳
F＝kx
挤压
相对运动
相对运动趋势
粗糙
相对运动
相对运动趋势
二力平衡
f＝μN
________________________________________________________________
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________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
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摩擦力和弹力的分析
1.弹力和摩擦力的区别
弹力
摩擦力
产生条件
(1)相互接触(2)发生弹性形变
(1)相互挤压(2)接触面粗糙(3)两物体有相对运动或相对运动趋势
方向
与物体发生弹性形变的方向相反：(1)支持力、压力的方向垂直于接触面(2)绳子拉力沿绳
与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小
(1)弹簧弹力：胡克定律(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡
(1)静摩擦力用二力平衡判断(2)滑动摩擦力：f＝μN
2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法.
(2)结合物体运动状态判断.
(3)效果法.
如图3 1所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法中正确的是( )
图3 1
A.若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B.若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C.若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D.若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用
【解析】 由二力平衡条件可知，若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上，F增大时，木块受到的静摩擦力不变，A选项正确，B选项错误.当撤去F时，木块与墙之间不再挤压，它们间没有弹力，当然也就不存在摩擦力，C、D选项错误.
【答案】 A
(多选)如图3 2所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
图3 2
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到B的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
【解析】 对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A错误，B正确；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误.
【答案】 BC
1.静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.
2.无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.
物体的受力分析
1.受力分析的步骤
(1)明确研究对象：即确定我们要分析哪个物体的受力情况.
(2)隔离物体分析：即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力画在受力图上.在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要注意：弹力方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力方向一定沿着接触面与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反.
(3)受力分析的顺序：先重力，后接触力(弹力、摩擦力).接触力应按逐个接触面(或点)去找，要用力的概念和产生条件逐一分析物体受哪些力作用，必要时用假设法判断弹力和摩擦力是否存在.
2.防止“漏力”和“添力”
严格按照受力分析的步骤进行分析是防止“漏力”的有效措施；注意寻找施力物体是防止“添力”的有效办法.找不到施力物体的力肯定是不存在的.
3.画受力图时，力的作用点可沿作用线移动.
如图3 3所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为( )
图3 3
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】 若使物体A保持静止，物体B必对物体A施加一个垂直接触面向上的弹力，由力的相互性可知，物体A必然对物体B施加垂直接触面向下的作用力.再对物体B受力分析，由于物体B处于静止状态，则它必然受到重力、力F、物体A对物体B的弹力和摩擦力共四个力的作用，故选C.
【答案】 C
1.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.
2.每分析一个力，都应找出施力物体.
3.如果一个力的有无难以确定，可用假设法分析或转换研究对象分析.
1.如图3 4所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
图3 4
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
【解析】 M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力方向与接触面平行，故选项C、D错误.
【答案】 A
2.如图3 5所示，质量分布均匀的正方形薄板ABCD，边长为a，当薄板绕过C点垂直于纸面的水平轴转动时，其重心最多可升高
( )
图3 5
A.a
B.a
C.a－a
D.a
【解析】 初状态重心高度h0＝a.翻转后，板的重心在板的几何中心，如图所示，重心高度h＝a.重心位置升高Δh＝h－h0＝a.
【答案】 D
3.如图3 6所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝F0－kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，t＝0时刻物块静止在墙壁上，一段时间后物块才沿墙壁向下滑动，则从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的
( )
图3 6
【解析】 物体静止在墙壁上时受力平衡，在竖直方向上只受两个力，物体所受的静摩擦力和重力总是平衡，大小为G.当F减小到某个值时，物体和墙壁间的最大静摩擦力等于重力，物块开始下滑.物体和墙壁间的正压力为F＝F0－kt，而滑动摩擦力f＝μF，那么物体沿墙壁下滑过程中滑动摩擦力与时间成线性关系.正压力不变时，最大静摩擦力稍大于滑动摩擦力，故物块由静止突然滑动的瞬间摩擦力突然要减小一点.综上可知，D正确.
【答案】 D
4.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图3 7甲所示，
甲 乙
图3 7
图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________
cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50
g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝______
N(当地重力加速度g取9.8
m/s2).要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________.作出F x曲线.得到弹力与弹簧伸长量的关系.
【解析】 由题图2知l1＝25.85
cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F＝0.98
N.要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长.
【答案】 25.85 0.98 弹簧原长
5.一物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3
cm；当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长了2
cm；当用弹簧测量此物体的重力时，弹簧伸长了10
cm.已知该弹簧始终处于弹性限度内，劲度系数k＝200
N/m.求：
(1)物体所受的最大静摩擦力；
(2)物体和地板间的动摩擦因数.
【解析】 (1)物体刚开始运动时的静摩擦力即为最大静摩擦力fmax，则有fmax＝kx1
解得fmax＝6
N
(2)物体匀速时，摩擦力f＝kx2
测重力时，mg＝kx3
又根据：f＝μN
N＝mg
联立解得μ＝0.2
【答案】 (1)6
N (2)0.2
我还有这些不足：
(1)______________________________________________________________
(2)
______________________________________________________________
我的课下提升方案：
(1)
______________________________________________________________
(2)
_____________________________________________________________
PAGE3.2 弹力
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.知道弹力产生的条件.(重点)2.掌握胡克定律及其应用.(重点)3.判断弹力方向和有无.(难点)4.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.(难点)
形变弹力及其方向
1.形变：任何物体即使受到很小的力，都会发生形变.
2.弹性形变与范性形变
(1)弹性形变：外力撤去后物体能够恢复原状的形变
(2)范性形变：外力撤去后物体不能恢复原状的形变
3.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用.
4.弹力产生的条件：(1)接触，(2)弹性形变.
5.形变的分类：
(1)压缩与拉伸形变.(2)弯曲形变.(3)扭转形变.(4)剪切形变.
6.弹力的方向(1)平板状物体：平板受压后产生的弹力，方向垂直于平板，指向压它的物体.
(2)绳索弹力：方向沿着绳索、指向绳索收缩的方向
.
(1)书本放在桌子上，书本和桌子都发生了形变.(√)
(2)用泥坯捏泥人时，泥坯发生了弹性形变.(×)
(3)只要物体接触，物体间就存在弹力.(×)
(4)平常我们说的物体间的压力和支持力都是弹力，绳中的张力叫绳的弹力.(√)
1.小朋友在蹦床上玩耍，若站在蹦床上不动是否受弹力作用？若跳起离开蹦床是否受弹力作用？
【提示】 站在蹦床上不动时，蹦床发生了形变，对小朋友有向上的弹力作用；跳离蹦床后，与蹦床不接触，没有弹力作用.
2.如图3 2 1所示的情景中，运动员、箭、小车的运动状态为什么能发生变化？
跳板弹起,跳水运动员
拉紧的弦,把箭射出
拉伸的弹簧使,小车向右运动
图3 2 1
【解析】 运动员、箭、小车的运动状态发生变化是因为受到了跳板、弓弦、弹簧对它弹力的作用.
探讨1：如图3 2 2所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
【提示】 手捏玻璃瓶，管中水面上升.说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了.
探讨2：如图3 2 3所示：物体A、B并排静止在光滑水平面上，A、B之间有弹力吗？
图3 2 3
【提示】 A、B间无弹力，因为A、B两物体并排接触，物体没有发生弹性形变，不满足产生弹力的条件.
1.弹力有无的判断方法
(1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变.两个条件必须同时满足才有弹力产生.
(2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断.
2.几种常见弹力的方向
类型
方向
图示
接触方式
面与面
垂直公共接触面指向被支持物体
点与面
过点垂直于面指向被支持物体
点与点
垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳
沿绳收缩方向
轻杆
可沿杆
伸长方向 收缩方向
可不沿杆
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
收缩方向 伸长方向
1.在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是( )
A B C D
【解析】 A、C图中若拿去B球，A球均静止不动，故A、B间无弹力作用，B图中若拿去B球，悬挂A球的细绳将会变成竖直方向，故A、B间一定有弹力作用，D图中A、B两球在上面小球的压力下有向两侧运动的趋势，A、B两球相互间应无弹力作用，故B正确.
【答案】 B
2.如图3 2 4所示为我国的极地考察破冰船——“雪龙”号.为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度.则船体对冰块的弹力示意图正确的是( )
图3 2 4
【解析】 弹力方向垂直于接触面，故可判定C选项正确.
【答案】 C
3.如图3 2 5所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到弹力的个数是( )
图3 2 5
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】 长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方三处，并且都有相互作用，故长方体木块除重力外还受到弹力的个数是3个，故C正确.
【答案】 C
三种情况下弹力的方向
1.平面与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直.
2.点与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直.
3.点与曲面接触时，弹力与曲面的切平面垂直.
弹力的大小
1.弹力的大小与形变
形变越大，弹力也越大；形变消失，弹力随之消失.
2.胡克定律
(1)弹性限度：作用在弹簧上的力超过一定的程度时，弹簧就不能回复原状，这个限度叫做弹性限度.
(2)胡克定律
①内容：在弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.
②公式：F＝kx.
k为劲度系数：单位N/m
，表示弹簧伸长(或缩短)单位长度所施加的力.
(1)任何物体发生弹性形变，其弹力均适用于F＝kx.(×)
(2)对某一只弹簧，把它拉的越长，其劲度系数k越大.(×)
(3)弹力一定产生于两个相互接触的物体间，不相互接触的物体间一定不存在弹力.(√)
同一只弹簧，在弹性限度内对它的拉力越大，它就越长，弹簧越长，反映了弹簧的弹力越大，如图3 2 6所示.
图3 2 6
弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？
【提示】 胡克定律给出了在弹性限度内弹簧弹力大小与弹簧长度变化量的关系，即F＝kx.其中当弹簧伸长时.式中x＝l－l0，l、l0为弹簧现在和原来的长度，所以F＝k(l－l0)，因此弹力大小是与(l－l0)成正比，而不是与弹簧长度(l)成正比.
探讨1：当你用力拉一个弹簧时，所用的拉力越大则弹簧越长，因此弹力的大小与弹簧的长度有关，这种说法对吗？
【提示】 不对，决定弹簧弹力大小的是弹簧的劲度系数和形变量，而不是弹簧的长度.
探讨2： 弹簧的形变量是指弹簧后来状态的长度与开始状态的长度之差吗？
【提示】 不是，弹簧的形变量是指弹簧后来状态的长度与弹簧原长的差值大小.
1.对胡克定律的理解
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内.
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度.
(3)F x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的.
图3 2 7
(4)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系.
2.弹力大小的计算
(1)公式法：利用公式F＝kx计算(适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算).
(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小(目前主要分析二力平衡的情况).
4.一轻质弹簧原长为8
cm，在4
N的拉力作用下伸长了2
cm，弹簧未超出弹性限度.则该弹簧的劲度系数为( )
A.40
m/N
B.40
N/m
C.200
m/N
D.200
N/m
【解析】 由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝＝
N/m＝200
N/m，选项D正确.
【答案】 D
5.如图3 2 8所示，一根弹簧的自由端未挂重物时指针B正对刻度5，当挂上80
N重物时(未超出弹性限度)指针正对刻度45，若要指针正对刻度20，应挂重物的重力为( )
图3 2 8
A.40
N
B.30
N
C.20
N
D.不知弹簧的劲度系数k的值，无法计算
【解析】 当挂上80
N重物时指针正对刻度45
N，知弹簧形变量为45－5＝40.指针正对刻度20
N时，弹簧的形变量为15.
根据胡克定律F＝kx得k＝＝，
所以＝，
解得G＝30
N.故B正确，A、C、D错误.
【答案】 B
6.一轻弹簧在10.0
N的拉力作用下，长度由原长5.00
cm伸长为6.00
cm.则：
(1)弹簧的劲度系数为多大？
(2)当该弹簧长度为4.20
cm时，弹簧的弹力有多大？
【解析】 (1)由F＝kx得F1＝k(l1－l0)即k＝＝＝1×103
N/m.
(2)当该弹簧长度为4.20
cm时，弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹力F2＝k(l0－l2)＝1×103×(5.00－4.20)×10－2
N＝8
N.
【答案】 (1)1×103
N/m (2)8
N
探究弹力与弹簧伸长的关系
1.实验原理
(1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的.用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是钩码和弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等.
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度减去弹簧的原长来计算.
(3)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系.
2.实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸.
3.实验步骤
(1)按图3 2 9安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0.
图3 2 9
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力.
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
l/cm
x/cm
0
4.数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.
图3 2 10
(2)以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.
(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，研究并解释函数表达式中常数的物理意义.
5.误差分析
(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量多测几组数据.
(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小误差，实验中应使用轻质弹簧.
6.注意事项
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确.
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差.
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.
(5)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.
7.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是( )
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
【解析】 弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故C错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故D错误，正确选项为A、B.
【答案】 AB
8.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3 2 11上标出.(g取9.8
m/s2)
图3 2 11
(1)作出m－l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
【解析】 (1)根据图示各点，用平滑曲线将各点连接起来，如图所示.
(2)根据胡克定律有Δmg＝kΔl，则
k＝g＝×9.8
N/m
＝0.259
N/m.
【答案】 (1)如解析图所示 (2)0.259(0.248～0.262均可)
图3 2 2
图3 2 2
