2017年秋九年级数学上册23.1图形的旋转第2课时旋转作图习题课件

课件27张PPT。第二十三章　旋转23．1　图形的旋转　旋转作图1．在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了应了解图形原来的位置外，还应了解__________、__________和__________．旋转中心旋转方向旋转角练习1：(2016·江西)如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为_______．17°2．旋转作图的步骤：
(1)首先确定____________、旋转方向和__________；
(2)其次确定图形的关键点；
(3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；
(4)连接___________，形成相应的图形．旋转中心旋转角对应点练习2：如图，△ABC在网格中，作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A1B1C.解：略 知识点1：旋转作图
1．下列各图中，可看作是由下面矩形顺时针方向旋转90°而成的是( )A2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是____．点B3．已知△ABC，请画出以A为旋转中心，逆时针旋转90°后的△AB′C′.解：图略4．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形．解：图略C 6．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )
A．(－a，－b) B．(－a，－b－1)
C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2)D7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标系原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是_______________．(－4，3)8．如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(－6，12)，B(－6，0)，C(0，6)，D(－6，6)．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
(2)写出点A′，C′，D′的坐标；
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA＝2，OC＝4，则点B′的坐标为( )
A．(2，4) B．(－2，4)
C．(4，2) D．(2，－4)C10．(2016·临沂)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3D11．(2016·杭州)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_______________．(－5，－3)12．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点 ，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．解：作图略13．(2016·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
(2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．14．(阿凡题：1070571)如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？解：(1)根据旋转的意义和性质知，∠OCD＝60°，CO＝CD，∴△COD是等边三角形　(2)当α＝150°，即∠BOC＝150°时，△AOD是直角三角形．由旋转的性质可知，△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°.又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝90°，即△AOD是直角三角形　 (3)∵∠AOB＝110°，∠DOC＝60°，∴∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠DOC＝360°－110°－α－60°＝190°－α.∵∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝α－60°，∴∠OAD＝180°－(∠AOD＋∠ADO)＝50°.①若使AO＝AD，需∠AOD＝∠ADO，∴190°－α＝α－60°，∴α＝125°；②若使OA＝OD，需∠OAD＝∠ADO，∴α－60°＝50°，∴α＝110°；③若使OD＝AD，需∠OAD＝∠AOD，∴190°－α＝50°，∴α＝140°.综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形