人教版数学七年级上册第3章
3.2解一元一次方程（一）
同步练习
一、单选题（共11题；共22分）
1、把方程
x=1变形为x=2，其依据是（
）
A、分数的基本性质
B、等式的性质1
C、等式的性质2
D、解方程中的移项
2、解方程1﹣
，去分母，得（
）
A、1﹣x﹣3=3x
B、6﹣x﹣3=3x
C、6﹣x+3=3x
D、1﹣x+3=3x
3、方程2x﹣1=3x+2的解为（
）
A、x=1
B、x=﹣1
C、x=3
D、x=﹣3
4、若代数式4x﹣5与
的值相等，则x的值是（
）
A、1
B、
C、
D、2
5、方程
=x﹣2的解是（
）
A、x=5
B、x=﹣5
C、x=2
D、x=﹣2
6、老师在黑板上出了一道解方程的题
=1﹣
，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6②
8x+3x=1﹣6+4③
11x=﹣1
④
x=﹣
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（
）
A、①
B、②
C、③
D、④
7、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（
）
A、3﹣x+2=x
B、3﹣5x﹣10=x
C、3﹣5x+10=x
D、3﹣x﹣2=x
8、下列方程中，变形正确的是（
）
A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2
B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5
C、由﹣
x=2，得x=8
D、由
x=﹣2，得x=﹣3
9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
10、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（
）
A、﹣5
B、5
C、﹣1
D、1
11、下列方程中变形正确的是（
）
①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
③
=3变形为4x=15；
④4x=2变形为x=2．
A、①④
B、①②③
C、③④
D、①②④
二、填空题（共6题；共7分）
12、方程
x﹣2=4的解是________．
13、当x=________时，代数式
与
互为相反数．
14、当x=________时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等．
15、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．
16、已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2
．
17、在梯形面积公式S=
（a+b）h中，用
S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．
三、计算题（共2题；共15分）
18、①2﹣
=x﹣
②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）
③
（用代入法）
④
（用加减法）
19、解一元一次方程
(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1
(2)﹣
=1+
．
四、解答题（共3题；共15分）
20、解方程：
﹣
=1．
21、若不等式组
，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
22、已知a、b满足
+|b﹣
|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
五、综合题（共1题；共10分）
23、解不等式和不等式组：
(1)x为何值时，代数式
的值比
的值大1．
(2)解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】等式的性质，解一元一次方程
【解析】【解答】解：把方程
x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，
故选C
【分析】利用等式的基本性质判断即可．
2、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．
故选B．
【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
3、【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，
移项得：2x﹣3x=2+1，
合并得：﹣x=3．
解得：x=﹣3，
故选D．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
4、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5=
，
去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x=
，
故选B．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
5、【答案】A
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：
=x﹣2，
2x﹣1=3（x﹣2），
2x﹣1=3x﹣6，
2x﹣3x=﹣6+1，
﹣x=﹣5，
x=5．
故选：A．
【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．
6、【答案】A
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，
故选A
【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．
7、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x，
故选B．
【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．
8、【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误；
B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误；
C、由﹣
x=2，得x=﹣8，错误；
D、由
x=﹣2，得x=﹣3，正确，
故选D．
【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断．
9、【答案】C
【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，
∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．
故选C．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．
10、【答案】A
【考点】相反数，解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意，得
5x+2+（﹣2x+7）=0，
解得x=﹣3，
x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，
故选：A．
【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．
11、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确；
②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；
③
=3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；
④4x=2两边同除以4可得：x=
．故④错误．
∴变形正确的是①②③．
故选B．
【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．
二、填空题
12、【答案】x=9
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，
移项合并得：2x=18，
解得：x=9，
故答案为：x=9
【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
13、【答案】
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：
+
=0，
去分母得：9﹣3x+4﹣2x=0，
移项合并得：5x=13，
解得：x=
，
故答案为：
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
14、【答案】5
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3=3x﹣2，
移项，得2x﹣3x=﹣2﹣3，
合并同类项，得﹣x=﹣5，
系数化成1得x=5．
故答案是：5．
【分析】根据代数式2x+3与3x﹣2的值相等，即可列方程2x+3=3x﹣2，解方程即可求解．
15、【答案】﹣3
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，
移项合并得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3，
故答案为：﹣3
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
16、【答案】﹣1
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，
解得：y=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到y的值．
17、【答案】﹣a；5
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：由梯形面积公式S=
（a+b）h，得到b=
﹣a；
把S=16，a=3，h=4代入得：b=
﹣3=8﹣3=5，
故答案为：
﹣a；5．
【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值．
三、计算题
18、【答案】解：①去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1；
②去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，
移项合并得：2x=3，
解得：x=
；
③
，
由①得：y=3x﹣7③，
把③代入②得：5x+6x﹣14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=﹣1，
则方程组的解为
；
④方程组整理得：
，
①×3+②×4得：25m=600，即m=24，
把m=24代入①得：n=12，
则方程组的解为
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【解析】【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程组利用代入消元法求出解即可；④方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
19、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，
移项合并得：﹣5x=2，
解得：x=﹣0.4；
（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x=9，
解得：x=﹣1.5．
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
四、解答题
20、【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，
去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，
移项得：﹣x=17，
系数化为1得：x=﹣17
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
21、【答案】解：解不等式2
x+
3
<
1，得x<-1;
解不等式x
>
（
x-
3
）
，得x>-3，
则不等式组的解集为-3则不等式组的整数解为-2.
把x=-2代入2x－4=ax，得-4-4=-2a，解得a=4.
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解
【解析】【分析】解出不等式组的解集，找出其中的整数解，再将x的整数解代入方程解出a即可.
22、【答案】解：根据题意得，2a+8=0，b﹣
=0，
解得a=﹣4，b=
，
所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，
解得x=4．
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可．
五、综合题
23、【答案】（1）解：根据题意，得：
﹣
=1，
∴2（x+4）﹣3（3x﹣1）=6，
2x+8﹣9x+3=6，
2x﹣9x=6﹣8﹣3，
﹣7x=﹣5，
∴x=
（2）解：解不等式①，得：x≤3，
解不等式②，得：x＞﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
将解集表示在数轴上如下：
【考点】解一元一次方程，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）根据题意列出方程，在依据解一元一次方程的基本步骤依次进行可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．人教版数学七年级上册第3章3.2解一元一次方程（一）同步练习
一、选择题
1.如果a+3=0，那么a的值是（ ）
A.3 B.-3 C. D.-
2.下列变形是属于移项的是（ ）
A.由2x=2，得x=1 B.由=-1，得x=-2
C.由3x-=0，得3x= D.由-2x-2=0，得x=-1
3.对于实数a、b，规定a b=a-2b，若4 （x-3）=2，则x的值为（ ）
A.-2 B.- C. D.4
4.若方程ax=5+3x的解为x=5，则a等于（ ）
A.80 B.4 C.16 D.2
5.已知x=a是方程x-2=a+x的解，则a的值等干（ ）
A. B.- C.3 D.-3
6.下列方程中，解为x=-1的是（ ）
A.x-1=-1 B.-2x-1=1 C.-2x= D.x=-2
7.下列解方程错误的是（ ）
A.由7x=6x-1得7x-6x=-1 B.由5x=10得x=2
C.由3x=6-x得3x+x=6 D.由x=9得x=-3
8.若代数式3x-2的值为7，则x等于（ ）
A.-2 B.-3 C.3 D.1
9.已知关于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，则m的值为（ ）
A.-2 B.2 C.-6 D.6
二、填空题
10.一元一次方程x-2016=0的解是
______
．
11.关于x的方程=1-的解是整数，则整数m=
______
．
12.若关于x方程：3x-2m=1的解是x=m，则m的值是
______
．
三、计算题
13.解方程：
（1）3x=2x+8
（2）2+x=2x+1．
解方程
（1）15+x=50；
（2）2x-3=11．
15.解方程：3（20-x）=6x-4（x-11）
人教版数学七年级上册第3章3.2解一元一次方程（一）同步练习
答案和解析
【答案】
1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A
10.x=2016
11.-1或-2或0或-3
12.-2
13.解：（1）方程移项合并得：x=8；
（2）方程去分母得：4+x=4x+2，
移项合并得：3x=2，
解得：x=．
14.解：（1）移项得，x=50-15，
合并同类项得，x=35；
（2）移项得，2x=11+3，
合并同类项得，2x=14，
x的系数化为1得，x=7．
15.解：去括号，得
60-3x=6x-4x+44．
移项，得
-3x+4x-6x=44-60．
合并同类项，得
-5x=16．
系数化为1，得
x=-．
【解析】
1.
解：移项可得：a=-3．
故选B．
直接移项可求出a的值．
本题考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．
2.
解：下列变形是属于移项的是由3x-=0，得3x=，
故选C
根据等式的基本性质移项，判断即可．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.
解：4 （x-3）=2，
4-2（x-3）=2，
4-2x+6=2，
解得：x=4；
故选D．
根据新定义原式得出4-2（x-3）=2，再进行求解即可．
此题考查了一元一次方程，掌握新定义的计算公式和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
4.
解：∵方程ax=5+3x的解为x=5，
∴5a=5+15，解得a=4．
故选B．
直接把x=5代入方程，求出a的值即可．
本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
5.
解：把x=a代入方程得：a-2=a+a，
解得：a=-3，
故选D．
把x=a代入方程计算即可求出a的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6.
解：把x=-1代入题目的四个选项得：
A、左边=x-1=-2≠右边=-1，所以，A错误；
B、左边=-2x-1=-2×（-1）-1=1=右边，所以，B正确；
C、左边=-2x=-2×（-1）=2≠，所以，C错误；
D、左边=x=×（-1）=-≠右边=-2，所以，D错误；
故选B．
本题考查了方程解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解．将x=-1代入四个选项，等式成立者，即为正确答案．
本题除了代入法外，还可将选项中的四个方程分别解出来，再进行选择．
7.
解：A、由7x=6x-1得7x-6x=-1，正确；
B、由5x=10得x=2，正确；
C、由3x=6-x得3x+x=6，正确；
D、由x=9得x=27，错误，
故选D
各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.
解：根据题意得：3x-2=7，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
故选C
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
9.
解：∵关于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，
∴2×3-3m-12=0，
∴-3m-6=0，
∴m=-2．
故选：A．
把x=3代入方程2x-3m-12=0，求出m的值为多少即可．
此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
10.
解：移项可得x=2016，
故答案为：x=2016．
移项即可得．
本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是解题的关键．
11.
解：=1-，
2（mx-3）=6-3x
2mx-6=6-3x
（2m+3）x=12x=，
∵关于x的方程=1-的解是整数，
∴2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，
∵m为整数，
∴m=-1或-2或0或-3，
故答案为：-1或-2或0或-3．
先解方程求出方程的解，根据已知方程的解为整数得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，求出每个方程的解，再根据m为整数的即可．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根据题意得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6是解此题的关键．
12.
解：把x=m代入方程得：m-2m=1，
解得：m=-2，
故答案为：-2把x的值代入方程计算即可求出m的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
13.
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.
（1）先移项，再合并同类项即可；
（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键
15.
根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解．
本题考查了解一元一次方程，去括号要注意符号，移项要变号．
