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课题：13.2画轴对称图形（1）
教学目标：
掌握作轴对称图形的方法.
重点：
能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．
难点：
较复杂图形的轴对称图形的画法．
教学流程：
一、知识回顾
1. 说一说线段的垂直平分线的性质和判定定理？
答案：线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
2.怎样画出轴对称图形的对称轴？
答案：作任意一对对应点所连线段的垂直平分线.
二、探究
操作：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？你能得到什么结论呢？
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归纳：轴对称的性质：由一个平面图形可以得 ( http: / / www.21cnjy.com )到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.21教育网
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形.
( http: / / www.21cnjy.com )
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A 关于直线l 的对称点；21cnjy.com
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
得到的△A′B′C′即为所求.
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追问：如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？
归纳：几何图形都可以看作由点组成.对于某些 ( http: / / www.21cnjy.com )图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
练习：
1.如图，将各图形补成关于直线l对称的图形.
答案：
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2.下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是( )
答案：C
3．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字____．
答案：2
三、应用提高
如图，作出△ABC关于直线l对称的图形．
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答案：如图所示，△A’B’C’就是所求作的三角形.
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四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说轴对称的性质？
2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据又是什么呢？
五、达标测评
1.下列各组图形中，其中一个能由另一个通过轴对称变换得到的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：C
2．下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的图形是( )
答案：D
3．如图，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列图中画出所有这样的△DEF.21世纪教育网版权所有
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答案：
六、布置作业
教材71页习题13.2第1题.
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【义务教育教科书人教版八年级上册】
13.2画轴对称图形(1)
学校：________
教师：________
知识回顾
1. 说一说线段的垂直平分线的性质和判定定理？
2.怎样画出轴对称图形的对称轴？
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
作任意一对对应点所连线段的垂直平分线.
探究
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
你能得到什么结论呢？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
轴对称的性质
探究
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
截取OA′=OA，A′就是点A 关
于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直
线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
得到的△A′B′C′即为所求．
探究
如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？
几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
练习
1.如图，将各图形补成关于直线l对称的图形．
练习
C
2．下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是( )
练习
3．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字____．
2
应用提高
如图，作出△ABC关于直线l对称的图形．
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说轴对称的性质？
2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据又是什么呢？
达标测评
1．下列各组图形中，其中一个能由另一个通过轴对称变换得到的是( )
C
达标测评
2．下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的图形是( )
D
达标测评
3．如图，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列图中画出所有这样的△DEF.
布置作业
教材71页习题13.2第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
13.2画轴对称图形（1）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B.过已知点作一条：直 线与已知直线垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线平行
D.不确定
2.下列说法正确的是（）
A.任何一个图形都有对称轴;
B.两个全等三角形一定关于某直线对称;
C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;
D.点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.
3.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
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A .13 B.11 C.10 D.8
4.如图是一台球桌面示意图，图中小 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.① B.② C.⑤ D.⑥
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第4题图 第5题图
5.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（ ）21教育网
①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样.21cnjy.com
7.如图所示，观察规律并填空： ( http: / / www.21cnjy.com ) _________ ( http: / / www.21cnjy.com ).
8.下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有： _________ （只需要序号）.
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9.数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立.
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
10.已知两条互不平行的线段AB和 ( http: / / www.21cnjy.com )A′B′关于直线l对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线l上；③若A、A′是对应点，则直线l垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是___________.（只填写序号）
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义.21世纪教育网版权所有
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12.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法.21·cn·jy·com
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参考答案
1. B
2. C
3. B
4. A
5. C
6.形状；大小
7. ( http: / / www.21cnjy.com )
8.①⑤
9. 264×21；198×81；132×42
10.①②③④
11.略
12.作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置
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