教学设计
复习回顾：
1、什么叫因式分解？
2、因式分解与整式乘法有什么关系？
3、从左到右的变形中，哪些是因式分解？
设计目的：通过复习上节课所学的知识，使学生学习知识由浅到深，循序渐进，不仅要求对概念有所理解，还要使学生运用到具体实际中来。
探究发现：
1、观察下列各式有什么共同特点：
（1）5×3+5×（-6）+5×2
（2）2πR+2πr
ma+mb
cx-xy+cz
通过找共同特点，归纳总结出公因式的定义
2、找2x2+6x3的公因式
使学生归纳总结出找公因式的步骤：定系数，定字母，定指数
练习：找出下列各式的公因式：
a2x2y-axy2
6x-9xy
a2b-5ab+9b
尝试将2x2+6x3因式分解，总结出提公因式法分解因式的定义。
设计目的：通过学生自己发现共同特点，总结出公因式的定义，有助于学生对知识点的掌握。通过教师讲解找公因式的具体步骤，学生理解并总结应注意的问题，师生互动解决问题。通过练习，有助于加深学生对公因式的印象。
学以致用
例题：把下列各式分解因式
（1）3x+x2
（2）7x3-21x2
通过解决第一个问题，得出分解因式的步骤是：找 提
第二个问题学生独立完成，总结出分解因式应注意的第一个问题
及时反馈：8m2n+2m
（3）帮助学生检查他做的是否正确
总结出分解因式应注意的第二个问题
及时反馈：8m2n+2mn
（4）- 24x3 + 12x2 - 28x
总结出分解因式应注意的第三个问题
及时反馈：-8m2n-2mn
设计目的：本环节通过例题的讲解，有助于学生掌握利用提公因式法分解因式应注意的问题，及时反馈是利用小步子教学，使学生能够及时的学以致用，掌握知识。
闯关游戏
牛刀小试
因式分解
（1）ma + mb
（2）5y2+20y2
（3）a2b-5ab
2、锐不可当
因式分解
a2b2-5a2b+ab
（2）-3ma3+6ma2-3ma
3、勇攀高峰
把下列各式因式分解：
（1）-24x3+28x2-12x
（2）-4a3b3+6a2b-2ab
（3）-20x2y2-15xy2+25y
4、总结提公因式法分解因式应注意的问题
设计目的：通过游戏环节，激发了学生的兴趣，提高了学生的学习积极性，通过小积分的形式使学生更有动力。同样，在玩中学，使学生无形中掌握了本节课的知识，及时的进行了巩固，一举多得。做完题后，让学生总结应注意的问题，使知识的学习更具有严谨性。
总结反思
教师提问本节课的收获，学生回答，教师总结
设计目的：本节课内容较多，所以在学生总结回答后，教师给予系统的总结，有助于学生对知识点的把握。
当堂检测
通过检测题，了解学生的学习情况
发散思维
已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值。
布置作业
必做:习题4.2第1、2题
选做:习题4.2第3题
设计目的：分层教学，使不同的学生都能达到目的。
教材分析
本节课选自北师大版数学八年级下册第四章第二节，是在学生学习了整式乘法的基础上学习分解因式的第一种方法--提公因式法。学生在第一节已经掌握了什么是分解因式，本节课学习的因式分解知识是多项式因式分解中最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，因此教材充分考虑了这点，循序渐进，内容梯度小，有利于学生的学习。
评测练习
1、填空题
(1)多项式6xy+12x2y2各项的公因式是_______
(2)8m2n+2mn=2mn(_________)
2、把下列各式分解因式：
(1)-4kx-8ky
(2)-4x+2x2
(3)-8m2 n-2mn
3、已知4a+7b+2=4，求-12a-21b的值
课件19张PPT。第四章 因式分解 4.2 提公因式法：北师大版八年级下册复习回顾：1、什么是因式分解？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式。2、因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法互为逆运算。火眼金睛：从左到右的变形中，哪些是因式分解_______(1)(3)⑶ ma＋mb⑶ m ＋mb⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑵ 2πR＋2πr观察下列各式的各项有什么共同特点：⑷ cx－cy＋cz⑷ cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。探究发现：例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。定系数2定字母x 定指数23所以，公因式是 2x2定系数，找最大（公因数）；
定字母，找相同；
定指数，找最低。你能尝试将它因式分解吗？探究发现：找出下列各式的公因式： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 2x2+6x3
解：=2x2·1+2x2·3x
=2x2(1+3x)例2、把下列各式因式分解（1）3x + x2
（2）7x3 - 21x2解：（1）3x + x2
= x ? 3 + x ? x
= x（3 + x）
用提公因式法分解因式的步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式；
把多项式化为两个因式的乘积的形式
及时反馈：8m2n+2m学以致用： ...找
......提（3）把 8a3b2 –12ab3c + ab因式分解。解： 8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1
= ab(8a2b - 12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。= ab(8a2b - 12b2c+1)你能帮这位同学检查一下他做的是否正确吗？巧辨正误：及时反馈：
8m2n+2mn（4） - 24x3 + 12x2 - 28x解：= -（24x3 - 12x2 + 28x）
= -（4x ? 6x - 4x ? 3x + 4x ? 7）
= - 4x（6x2 - 3x + 7）---+++ 当多项式的第一项的系数是负数时，一般地，应先提出“－”。使括号内第一项的系数成为正数。但应注意，在提出“－”号时，多项式的各项都要变号。灵活应对：及时反馈：
-8m2 n-2mn勇攀高峰锐不可当牛刀小试因式分解
（ 1 ）ma + mb
（ 2 ）5y3+20y2
（ 3 ）a2b-5ab牛刀小试：同学们，挑战开始了！锐不可当：因式分解
（1）a2b2-5a2b+ab
（2）-3ma3+6ma2-3ma
加大难度，相信你是最棒的！=ab(ab-5a+1)
=-3ma(a2-2a+1)
勇攀高峰：把下列各式因式分解：
(1)-24x3+28x2-12x
(2)-4a3b3+6a2b-2ab
(3)-20x2y2-15xy2+25y3迈出最后一步，胜利是属于你的！解：= -4x(6x2–7x+3)= -2ab(2a2b2–3a+1) = -5y2(4x2+3x-5y)注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
提公因式法分解因式小结与反思1、什么叫公因式？2、确定公因式的方法：(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式；
把多项式化为两个因式的乘积的形式4、用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式提取要彻底， (2)首项为负先提负，
(3)提取公因式莫漏1．当堂检测：1、填空题
(1)多项式6xy+12x2y2各项的公因式是_______
(2)8m2n+2mn=2mn(_________)
3、已知4a+7b+2=4，求-12a-21b的值。6xy4m+1-62、把下列各式因式分解：
(1)-4kx-8ky
(2)-4x+2x2
(3)-8m2 n-2mn发散思维：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.作业：
必做:习题4.2第1、2题
选做:习题4.2第3题课后反思
近期，我讲了一堂数学八年级下册第四章的公开课，题目叫提公因式法。通过对本节课的教学，让我感触很多，收获很多。
这堂课是在学生已有的关系整式乘法的基础上进行因式分解的学习，首先带领学生复习因式分解的定义以及单项式乘多项式的运算法则，通过由已知引入，循序渐进的进行教学，降低了学习的难度。通过对分解因式不同情况的练习，使学生从不同角度感知题目的多样性，以及应该注意的问题，提高了学生的自我总结能力和自我学习能力。练习题我通过了一个闯关游戏的设定来完成，提高了学生的学习积极性，使学生感受到数学的乐趣，调动了学生们的学习积极性。
对于学生方面，小组讨论的环节增加了学生互帮互助的能力，提高了学生的交流能力，锻炼了他们的能力，同样也激发他们学习数学的兴趣，使学生受益多多。
本节课的欠缺之处在于学生对于环境的改变有些不适应，没有很好的调动学生的积极性，感染力有待提高。
以上就是我对这节课的反思，希望以后改进缺点，提高自己的教学能力。
