2017秋华师大八年级数学上第11章数的开方单元测试题含答案

第11章《数的开方》单元测试题
一、试试你的身手（每题3分，共30分）
1.绝对值等于3的数是
.
2.若4x+5的平方根是，则x=
.
3.如下图，在数轴上，点和点之间表示整数的点有
个.
-
0
4.不超过-的最大整数是
.
5.若与互为相反数，则=
.
6．小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入的值为时，则输出的数值为　　　　．
7.计算+2=
.
8.若无理数a满足不等式1；
.
9.用计算器探索按一定规律排列的一组数：1，，-，2，，-，，……，如果从1开始一次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选
个数.
10.观察下列各式：=2，=3，=4，┅请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是
.
二、相信你的选择（每题3分，共30分）
11.的算术平方根是
（
）
(A)2
(B)2
(C)4
(D)4
12.若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为
（
）
(A)-3
(B)1
(C)-3或1
(D)-1
13.如果一个数的平方根与其立方根相同，那么这个数是
（
）
(A)1
(B)0
(C)1
(D)0和1
14.若的平方根为3，则a等于（
）
(A)3
(B)9
(C)81
(D)8.1
15.-的平方根是
（
）
(A)
(B)2
(C)
(D)不存在
16.下列实数-，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是
（
）
(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个
17．估算的值是在
（
）
(A)和之间
(B)和之间
(C)和之间
(D)和之间
18.已知()+=0，则的平方根是
（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
19．设
，则a，b，c的大小关系是（
）
（A）a>b>c
(B)
a>c>b
(C)
c>b>a
(D)
b>c>a
20.已知，，且，则的计算结果为
（
）
(A)
(B)-
(C)
(D)-
三、挑战你的技能（共24分）
21.（4分）计算
22.（4分）已知满足，求的平方根.
23.（4分）小华的书房面积为18米，书房地面恰好由50块相同的正方形地砖铺成，求每块地转的边长是多少？
24.（6分）已知平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.
25.（6分）想一想：将等式和反过来的等式3=和7=还成立吗？式子9和4还成立吗？
仿照上面的方法，化简下列各式：
（1）；（2）.
四、拓广探索（共16分）
26.（8分）阅读下面的文字，解答问题.
大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分.
请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且027.（8分）阅读理解题
阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为与的零点值）.在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分别分成不重复且不遗漏的如下三种情况：(1)x<-1；(2)-1x<2；(3)x2.从而化简代数式可分为三种情况：
当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1；
当-1x<2时，原式=x+1-(x-2)=3；
当x2时，原式=x+1+(x-2)=2x-1.
综上，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题.
分别求出和的零点值；
化简：+.
参考答案
一、1.
2.-1
3.
-1，0，1
4.-4
5.-1
6.1
7.3
8.答案不唯一，如、等
9.7
10.
=(n+1)
二、11.A
12.B
13.B
14.C
15.C
16.C
17.C
18.D
19.A
20.A
三、21.原式=11-+-=.
22.由题意知，，解得.
所以=3.所以的平方根是.
23.
设每块地砖的边长为x米，得50x=18，解得x=0.6.
24.由题意得，=8，解得，.
所以=36.所以的算术平方根是6.
25.成立，成立.（1）；（2）.
四、26.由已知可知，x是10+的整数部分，y是10+的小数部分，而1<<2，所以x=11，y=10+-11=-1.所以x-y=12-.
27.
（1）和的零点值分别为x=-2和x=4.
（2）+=
备选题：
1.如果，那么y的值是
（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
2.已知a的平方根是8，则a的立方根是
（
）
(A)2
(B)4
(C)2
(D)4
3.计算:=
（
）
(A)5
(B)3
(C)3
(D)1
4.在三个数，，中，最大的数是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)不能确定
5.估算+3的值是在
（
）
(A)和之间.
(B)和之间.
(C)和之间.
(D)和之间.
6.若=5，则=
，的平方根是
.
7.如，则
.
8.若9的平方根是，=1，则=
.
9.用计算器比较大小：
（填“>
”、“=”或“<”）.
10.用计算器探索按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选
个数.
11.计算：-+
12.已知与是的平方根，求的值.
备选参考答案：1.A
2.D
3.D
4.B
5.C
6.25，5
7.9
8.4或2
9.
<
10.5
11.
原式=+=0
.
12.因为与是的平方根，所以与相等或互为相反数.
（1）当=时，得，所以.
（2）当()+()=0时，得，所以.
综上可知，的值为441或49.
输入
输出