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第2单元第3课时
分数的基本性质
西师大版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
考考你：什么是真分数？
什么是假分数？
分子比分母小的分数是真分数。
分子大于或等于分母的分数是假分数。
考考你！
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1
3
3
3
3
5
6
6
1
6
6
7
13
6
探究新知
仔细观察这幅图，你知道哪些数学信息？
你能提出什么数学问题？
数学趣题占整张小报的几分之几？
占
2
1
占
6
3
占
8
4
占
4
2
=
1÷2
=
0.5
=
2÷4
=
0.5
=
3÷6
=
0.5
4张小报的大小是一样的，数学趣题占的版面也是一样大的吗？
我用除法来算
=
4÷8
=
0.5
=
=
=
我用4张同样大小的纸，折一折。
=
=
=
=
=
×2
×2
×2
×2
×4
×4
1
2
2
4
4
8
这些分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
=
=
÷2
÷2
÷2
÷2
÷4
÷4
1
2
2
4
4
8
这些分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
这个规律成立吗？我们来验证一下。
=
3÷4
=
0.75
=
12÷16
=
0.75
=
3÷15
=
0.2
=
1÷5
=
0.2
=
×3
×3
÷3
÷3
×4
×4
÷4
÷4
=
=
=
想一想，要使分数的大小不变，分数的分子和分母能同时乘或除以0吗？
分母不能为0
1
2
0
0
×0
×0
=
1
2
÷0
÷0
0不能作除数。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
想一想，分数的基本性质与商不变的性质有什么关系？
通过以上验证，我们可以得出什么结论？
把
，
化成分母都是8而大小不变的分数。
考考你
3
4
=
3×2
4×2
=
6
8
15
24
=
15÷3
24÷3
=
5
8
我根据分数的基本性质
1.根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？
36
12
20
12
18
6
9
3
3
1
5
3
15
9
10
6
=
=
=
=
=
=
巩固练习
2.把下面的分数化成大小不变、分母是9的分数。
=
6
9
=
4
9
=
5
9
=
2
9
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。【精品】第2单元第3课时
分数的基本性质
（练习及解析）西师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )5.
把的分子加上7，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（
）
【解析】：的分子加上7，则分子扩大了2倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大2倍，即分母变成16，应该加上8，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：,8
二、选择。
( http: / / www.21cnjy.com )三、判断
1.
分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。(
)
【解析】：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变，必须加上0除外，本题没有0除外，因此错误。
【答案】：×
2.
分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。
(
)
【解析】：根据分数的基本性
( http: / / www.21cnjy.com )质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变，分子和分母同时加上一个数，分数的大小变化，因此本题错误。
【答案】：×
3.
一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍。（
）
【解析】：根据分数与除法
( http: / / www.21cnjy.com )的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母扩大3倍，相当于除数扩大了3倍，被除数不变，则商缩小3倍，也就是分数值缩小了3倍，所以本题错误。
【答案】：×
4.
将变成
后，分数扩大了4倍。(
)
【解析】：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变，根据此本题错误。
【答案】：×
5.
的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3。（
）
【解析】：根据分数的基本性质，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母要乘3，因此本题正确。
【答案】：√
四、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。
【解析】：根据分数的基本性质，解答即可。
【答案】：
五、解决实际问题
1.
把
的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
【解析】：根据分数的基本性质，分子扩大4倍，要使分数大小不变，分母也要扩大4倍，然后求出这个分数即可。
【答案】：
分母扩大4倍。
=
2.
的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？
【解析】：根据分数的基本性质，分子加上
( http: / / www.21cnjy.com )6，新的分数的分子变成了9，即：扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即：8×3=24，此时应增加：24－8=16，根据此解答。
【答案】：=，24－8=16
答：分母应该加上16。【精品】第2单元第3课时
分数的基本性质（教案）
西师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )教学过程：
一、复习引入
谈话：同学们，上节课我们学习哪些知识？什么是真分数？什么是假分数呢？
生：分子比分母小的分数是真分数。分子大于或等于分母的分数是假分数。
师：同学们掌握的非常好，现在老师想考考你。
Ppt出示：考考你。
学生自由回答，对出错的问题，要及时订正。
师：同学们掌握的知识比较好，分数还有哪些我们不了解的知识呢？这节课我们继续学习关于分数的相关知识。板书课题：分数的基本性质。
二、探究新知
1.
理解题意
探究新知
Ppt出示情境图。
师：仔细观察这幅情境图，你知道了哪些数学信息？
学生自由回答。
师：根据你所知道的信息，你能提出什么数学问题呢？
生：4张小报的大小是一样的，数学趣题占的版面也是一样大的吗？
2.合作探究
解决问题
（1）探究分数的基本性质。
师：这个同学提出的问题非常好，数学趣题占的版面也是一样大的吗？你是怎么思考的呢？先独立思考，然后在小组里交流一下自己的想法。
小组合作交流问题。
( http: / / www.21cnjy.com )师：通过验证，你们总结的规律对吗？
学生回答是正确的。
师：老师也来举个例子，如果同时乘0可以吗？
生：不可以，因为分母不能是0。
师：哦，看来乘0不可以，那么分子和分母都除以0呢？
生：也不行，因为0不能做除数。
师：那么这个规律我们应该怎么来补充呢？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
师：总结的非常好，刚才同学们总结的这个规律，就是分数的基本性质。（板书）
师：那么分数的基本性质与商不变的性质有什么关系呢？
生回答。
（2）化成指定分母（或分子）而大小不变的分数
师：现在老师想考考你，你能把这两个分数化成分母都是8的而大小不变的分数吗？
Ppt出示
师：说一说你是如何想的。
生1：的分母是4，要变成分母是8的分数，分母需要乘2，根据分数的基本性质，分子也要乘2，因此=。
生2：的分母是24，要变成分母是8的分数，分母24需要除以3，那么根据分数的基本性质，分子要除以3，所以=
师：我们顺利的解决了这个难题，现在你想不想挑战一下自己呢？我们一块去玩闯关游戏吧。
三、巩固运用
深化拓展
1.第一关：根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？
学生说一说自己的理由，对出错的情况，及时给学生说一说。
强调：同时乘或除以的数不能是0.
师：同学们顺利的通过第一关，我们接着来创第二关。
2.第二关：把下面的分数化成大小不变，分母是9的分数。
学生回答。
师：同学们真了不起顺利的通过了全关，真替你们高兴。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些什么问题吗？
五、课后作业
练习八1——5题。
板书设计
分数的基本性质
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
教学反思
“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变
( http: / / www.21cnjy.com )的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
新课标积极倡导学生 “主动参与、乐于探究、
( http: / / www.21cnjy.com )勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。因此我由学生的猜想入手，可以最大限度的调动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，接下来通过学生：动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动都是为了验证学生自己的猜想，这些环节充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教师在教学过程成为学生学习的引导者、支持者、服务者。同时创设猜想的情境，学生通过动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流的探究方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。
