【精品】第2单元第5课时
分数与小数（教案）
西师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )教学过程：
一、复习引入
谈话：同学们，上节课我们学习了哪些知识？
学生自由回答。
师：那么什么是约分，什么又是通分呢？
学生回答约分和通分的意义。
Ppt出示：考考你，比一比，谁回答的又准又快。
学生自由回答，对出错的问题，要及时订正。
师：同学们掌握的知识比较好，分数还有哪些我们不了解的知识呢？这节课我们继续学习关于分数的相关知识。
二、探究新知
1.
理解题意
探究新知
Ppt出示
师：你能把这些分数化成小数吗？
学生自由回答。
师：你有什么好的方法呢？先独立思考然后在小组里交流一下自己的想法。
2.合作探究
解决问题
（1）分数化成小数
师：哪个小组把你们的想法来说一说。
生：我们小组的观点是，根据分数和除法之间的关系。比如
=3÷4=0.75，=11÷25=0.44，=23÷8=2.875.
师：想一想，怎样把分数化成小数呢？现在小组里交流一下自己的想法。
小组合作交流问题。
生：分数化成小数，用分子除以分母。
师：如果分子除以分母除不尽，怎么办呢？
生：如果除不尽，得数一般要保留三位小数。
（2）小数化成分数
师：刚才我们学习了如何把分数化成小数，那么如果是小数化成分数又该如何化呢？
Ppt出示四个小数。
师：先独立思考，然后在小组里交流一下自己的想法。
小组交流，汇报。
生1：我们化的是0.4和0.8，这两个小数都是一位小数，一位小数表示十分之几，因此：0.4=，能化简的要化简。
同样的0.8=
生2：我们组化的是0.85,0.85是两位小数，表示百分之几，因此化成分数是：
0.85=，要注意能化简的要化成最简分数。
生3：我们组化的是1.125，它是三位小数，表示千分之几，因此化成分数是：
1.125=，要注意能化简的要化成最简分数。
师：非常好，通过同学们的共同努力，我们学
( http: / / www.21cnjy.com )会了把小数化成分数和分数化成小数的方法。小华在栽果树的时候，遇到了问题，你能根据我们学习的知识来帮帮她吗？
Ppt出示。
师：你有什么好方法呢，把你的想法说给同桌听一听。
集体交流
生1：我们把小数化成分数来比较，0.8==，，
，因此苹果树高一些。
生2：我们化成小数比较。=7÷8=0.875,0.875＞0.8，因此苹果树高一些。
师：我们顺利的帮助小华解决了问题，现在你想不想挑战一下自己呢？我们一块去玩闯关游戏吧。
( http: / / www.21cnjy.com )分数与小数
=3÷4=0.75
分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的要保留三位小数。
小数化成分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，……，最后的分数要化成最简分数。
教学反思
分数与小数的互化，是运用的小数的意义，分数
( http: / / www.21cnjy.com )与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以在教学小数化分数时，我采用让学生尝试做做小数化成分数的方式进行。在教学分数化成小数时，我让学生选择自己喜欢的方法，给学生充分的时间，是利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。学生在试算中，已经遇到了两种情况：一种分数能用两种方法化成小数，一种分数只能用一种方法化成小数。而恰是这种只能用一种方法化成小数的分数，它不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题，提出问题，引导学生讨论分析分母的情况，认识到能化成有限小数分母的特点。探索一个分数化成有限小数的规律：分母只含有素因数2和5。再通过判断题3/12能否化成有限小数，补充一个前提条件：一个既约分数。这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化，也掌握了一个既约分数化成有限小数的规律。本节教学中，分数与小数的相互转化，(共15张PPT)
第2单元第5课时
分数与小数
西师大版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
考考你：什么是约分和通分？
把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比
原来小的分数的过程是约分。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相
等并且分母相同的分数的过程是通分。
1.判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10
15
=
2
3
20
24
=
5
6
=
6
12
12
26
2
3
=
4
5
(
)
(
)
(
)
√
(
)
√
×
×
2.
下面哪组分数的通分是对的 哪组不对 哪组
不够简单
(1)
(2)
(3)
考考你！
你能把这些分数化成小数吗？
探究新知
=
3÷4
=
11÷25
=
0.75
=
0.44
分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
=
23÷8
=
2.875
想一想，怎样将分数化成小数。
你能把下面的小数化成分数吗？
0.4、
0.8、0.85、1.125
0.4=
=
0.8=
=
一位小数表示十分之几，化成分数后，能化简的要化简。
=
0.85=
两位小数表示百分之几，化成分数后，能化简的要化简。
=
1.125=
三位小数表示千分之几，化成分数后，能化简的要化简。
我把小数化成分数比较
小华栽了两棵果树，梨树高0.8米，苹果树高
米。
哪棵树高一些？
0.8=
=
答：苹果树高一些。
我化成小数比较
小华栽了两棵果树，梨树高0.8米，苹果树高
米。
哪棵树高一些？
=
7÷8
=
0.875
0.875＞0.8
答：苹果树高一些。
小数（
）
小数（
）
1.分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
0.3
0.70
分数（
）
分数（
）
100
70
10
3
巩固练习
2.在□里填上适当的分数或小数。
0.5
0.75
0.875
3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
=
＜
＞
＞
=
＜
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
分数化成小数：分数的分子除以分母。
小数化成分数：一位小数表示十分之几，两位小数
表示百分之几，……，最后的分数要化成最简分数。【精品】第2单元第5课时
分数与小数
（练习及解析）西师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )二、选择。
1.
将小数0.12化为最简分数是（ ）
A、 B、 C、
【解析】：0.12是两位小数，因此要化成分母是100的分数，即：，然后进行化简，得出。根据此选择。
【答案】：B
2.和0.6比较（
）。
A、大
B、0.6大
C、同样大
【解析】：可以把化成小数，即：=2÷5=0.4,0.4＜0.6，因此0.6大。根据此选择即可。
【答案】：B。
3.
甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工，（
）的工作效率高一些。
A、甲
B、乙
C、
无法确定
【解析】：可以把化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可，即：=4÷15≈0.267,0.8＞0.267，因此甲的工作效率高一些，根据此选择即可。
【答案】：A
( http: / / www.21cnjy.com )五、把下面的小数化成分数
0.35
0.4
1.875
【解析】：把小数化成分数时，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，根据此解答即可。
【答案】：0.35=，0.4=
，1.875=
六、解决实际问题
1.
小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用分钟，小猴用了0.65分钟，求谁花的时间多？谁的速度快？
【解析】：可以把分数化成小数来比较，用的时间少的速度快，根据此解答即可。
【答案】：=11÷12≈0.917（分），0.917＞0.75，因此小兔花的时间多，小猴的速度快。
答：小兔花的时间多，小猴的速度快。
2.
A超市中一盒伊利牛奶要1.75元，B超市中一盒伊利牛奶要元，那你认为在那里买比较合适呢？
【解析】：把带分数化成小数，然后再进行比较即可。
【答案】：
=1.25（元），1.75＞1.25，因此B超市便宜。
答：不B超市买比较合适。
3.
用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了8公顷，乙拖拉机平均每天耕地公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？
【解析】：用工作总量除以工作时间即可得出工作效率，然后再比较两个分数的大小即可。
【答案】：8÷3=≈2.67（公顷），=1.8（公顷），1.8＜2.67，因此甲拖拉机的工作效率高。
答：甲拖拉机的工作效率高。
