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第3单元第2课时
分数乘法（二）
新北师大版(2014秋）五年级数学下册
复习导入
说出下面各式的意义并计算。
12×
=
32×
=
20×
=
6×
=
5
3
9
20
8
只列式不计算。
（1）4个
相加的和是多少？
（2）6个
是多少？
2
3
4×
=
8
3
3
5
6×
=
18
5
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
探究新知
根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？
笑笑吃了多少块饼干？
笑笑吃了多少块饼干？
6个
是多少？
6的
是多少？
一个数乘分数不仅可以表示为一个数的几分之几是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。
笑笑吃了多少块饼干？
答：笑笑吃了3块饼干。
=3（块）
分数乘整数时，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
淘气吃了多少块饼干？
淘气吃了多少块饼干？
淘气吃了多少块饼干？
答：淘气吃了4块饼干。
=4（块）
8的
是多少呢？请画一画，算一算。
=6
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
男生比女生多植树多少棵？
女生：
男生：
20棵
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女生：
男生：
20棵
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男生比女生多植树多少棵？
答：男生比女生多植树5棵。
你能说出一个类似的例子吗？
巩固练习
涂一涂，算一算。
（1）8的
是多少？
1
4
8×
=2
涂一涂，算一算。
（2）15的
是多少？
2
3
15×
=10
奇思的身高大约是多少厘米？
答：奇思的身高大约是150厘米。
3
4
200×
=150（厘米）
2米=200厘米
国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15
位，第二天来的游客比第一天多了
。第二天比
第一天多来了多少游客？
（1）画一画，说说你
是怎样理解的，并列
式解决问题。
国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15
位，第二天来的游客比第一天多了
。，第二天比
第一天多来了多少游客？
第一天：
第二天：
15位
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答：第二天比第一天多来了6位游客。
2
5
15×
=6（位）
国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15
位，第二天来的游客比第一天多了
。第二天比
第一天多来了多少游客？
（2）你还能举出类似
的例子吗？与同伴交流。
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课堂小结
我们不仅知道了一个数乘分数的意义，还研究出了它的计算方法，这就是我们这节课研究的“一个数乘分数”。【精品】第3单元第2课时
分数乘法（二）（教案）
北师大版（2014秋）-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )教学过程：
一、复习引入
1.复习旧知
（1）说出下面各式的意义并计算。
12×=
32×=
20×=
6×=
（2）只列式不计算。
4个相加的和是多少？
6个是多少？
学生独自完成，然后总结出分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
师：分数乘整数的意义和计算方法我
( http: / / www.21cnjy.com )们已经掌握了，还有许多有关分数乘法的问题，你们想了解吗？今天我们一起研究一个数乘分数的意义和计算法则（板书课题：分数乘法（二））
( http: / / www.21cnjy.com )师：同学们说的非常的好，那怎样列式呢？（6×）
师：6×可以表示6个是多少，还可以表示什么呢？（6的是多少）
师小结：看来一个数乘分数不仅可以表示为一个数的几分之几是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。
师：昨天我们已经学习了分数乘整数的计算方法，现在把6×的计算过程和结果填在书上的方框中，并写出答。
学生独自完成，然后集体订正。
师：同学们做的非常的好，在计算分数乘整数时，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。下面我们就利用这样的方法继续下面的挑战好吗？
2.
淘气吃了多少块饼干？
师：现在你们能说说淘气吃的饼干数是奇思的的意义吗？
生1：把6块饼干看成一个整体，然后把6块饼干平均分成3份，其中的2份就是6块饼干的是4块饼干。
生2：也可以把1块饼干看成一个整体，得到1块饼干的是块饼干，6块饼干就有6个。
师：现在列出正确的算式，并算一算。
学生独自完成，然后集体订正。
（三）探究求一个数的几分之几是多少，用乘法
师：8的是多少呢？请画一画，算一算。
学生分组交流，然后独自画一画，并列出正确的算式。
展示交流。
师：说说你们的想法好吗？
生1：此题可把8个正方形看作一个整体（或单位“1”），把8个正方形平均分成4份，其中的3份就是8的，可用8×来计算。
生2：还可以把1个正方形看作一个整体（或单位“1”），把1个正方形平均分成4份，其中的3份就是，8个正方形就有8个，用乘法来计算。
师：同学们回答的真不错，看来求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
探索应用（完成“试一试”）
（课件出示教材情境图）
师：从图中你知道了什么？需要求什么呢？
学生自由说一说。
师：你是怎样理解“男生植树的棵树比女生的多”的？利用画一画的方法同桌之间相互交流。
同桌相互交流，然后展示汇报：此题把女生植树的棵树看做单位“1”，把女生植的树平均分成4份，由于男生植树的棵树比女生的多，则男生应该有这样的5份，其中多出来的部分就相当于女生的。
师：现在列出正确的算式，并算一算。
学生独自完成，然后集体订正。
师：你能说出一个类似的例子吗？
学生自由说一说。
巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生独自独自涂一涂，算一算，然后集体订正，并说说自己的想法。
2.完成“练一练”第2题。
学生独自完成，然后集体订正。
完成“练一练”第4题。
学生独自完成，然后再汇报，说说自己的想法。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么样的收获？
学生自由说一说。
师总结：是啊，我们不仅知道了一个数乘分数的意义，还研究出了它的计算方法，这就是我们这节课研究的“一个数乘分数”。
课后作业
教材第26、27页练一练第3、5、6、8、9题。
板书设计：
分数乘法（二）
——一个数乘分数
6个是多少？
6×
6的是多少？
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
教学反思：
从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法。首先根据呈现的已知条件学生提出数学问题，然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，再通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“8的时多少”用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。【精品】第3单元第2课时
分数乘法（二）（练习及解析）新北师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )[答案]：2个是多少；2的是多少。
4.16的是（
），32的是（
）。
[解析]：此题可根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。
[答案]：2,24。
一件衣服的原价是190元，打九折后是（
）元。
[解析]：打九折是指现价是原价的，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。
[答案]：171。
修路队第一天修了5千米，第二天比一天多修，第二天比一天多修（
）千米。
[解析]：由题意可知：第二天比一天多修了5千米的，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。
[答案]：1。
涂一涂，算一算。
(1)14的是多少？
[解析]：此题可把14个正方形看做单位
“1”，平均分成7份，其中的2份就是14的，则用乘法即可求解。
[答案]：
14×=4
(2)16的是多少？
[解析]：此题可把16个正方形看做单位“1”，平均分成4份，其中的3份就是16的，则用乘法即可求解。
[答案]：
16×=12
解决问题。
( http: / / www.21cnjy.com )一个长方形的长是16厘米，宽比长少，宽比长少多少厘米？
[解析]：由题意可知：宽比长少16的，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。
[答案]：16×=4（厘米）
答：宽比长少4厘米。
