【精品】第3单元第1课时
长方体、正方体的认识
（练习及解析）西师大版(2014秋)-五年级数学下册
一、填空。
1.
长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形状，也可能有（ ）个相对的面是（ ）形。
【解析】：长方体有6个面，每个面都是长方形，但在长方体中最多有两个面是正方形，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：6；长方形；2；正方形
2.
一个正方体的棱长之和是84dm，这个正方体的一条棱长（ ）dm。
【解析】：正方体有12条棱，每条棱的长度一样，因此84÷12=7分米，就是一条棱的长度，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：7
3.
一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是（ ）m，其中一个面的面积是（ ）㎡。
【解析】：正方体有12条棱，每条棱的长度
( http: / / www.21cnjy.com )一样，用每条棱的长度×12就可求出棱长之和是多少，正方体的六个面都是正方形，因此根据正方形的面积计算公式，即可求出结果。根据此填空。
【答案】：故答案为：36；9
4.
正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，共有（ ）条棱，这些棱长度（ ），正方体有（ ）个顶点。
【解析】：正方体有6个面，每个面都是正方形，共有12条棱，这些棱的长度相等，正方体有8个顶点，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：6；正方；12；相等；8
5.
把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
【解析】：把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
【答案】：故答案为：3
6.
用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
【解析】：长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（12＋10＋5）×4=108厘米，根据此填空。
【答案】：故答案为：108
二、选择。
1.
我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
【解析】：把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。根据此选择。
【答案】：C
2.
用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
【解析】：长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。
【答案】：C。
3.
做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6
【解析】：长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。
【答案】：B
三、判断
1.
所有的长方体都有六个面。(
)
【解析】：长方体都有6个面，相对的两个面大小相等，根据此判断即可。
【答案】：√
2.
长方体的表面中不可能有正方形。
(
)
【解析】：长方体的表面中，最多有2个面是正方形，根据此判断即可。
【答案】：×
3.
长方体是特殊的正方体。（
）
【解析】：正方体是特殊的长方体，而长方体不是特殊的正方体，根据此判断即可。
【答案】：×
4.
长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
【解析】：如果长方体相邻的两个面都是正方形，则这个长方体就是正方体，因此本题正确。
【答案】：√
四、解决实际问题
1.
小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【解析】：长方体有4条长，4条宽和4条高，
( http: / / www.21cnjy.com )求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（2.2＋0.4＋0.8）×4=13.6米，根据此解答即可。
【答案】：（2.2＋0.4＋0.8）×4=13.6（米）
答：这个柜台需要13.6米角铁。
2.
用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
【解析】：正方体的12条棱相等，用总的铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长是多少厘米，根据此解答即可。
【答案】：72÷12=6（厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米。
3.
有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
【解析】：长方体的长有4条，宽有4条，高有
( http: / / www.21cnjy.com )4条，用铁丝的总长度除以4即可求出一个长、一个宽和一个高的和，用和减去一个长和一个宽就可以求出高是多少。
【答案】：52÷4=13（厘米），13－6－4=3（厘米）
答：高是3厘米。
4.
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长和。
【解析】：先求出一个长一个宽和一个高的和，再乘以4即可求出长方体的棱长之和，就是正方体的棱长之和，根据此解答。
【答案】：（5＋3＋4）×4=48（厘米）
答：正方体的棱长和是48厘米。
5.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
【解析】：先求出正方体框架的和，然后用所得的和除以4即可求出一个长和一个宽与一个高的和，再减去一个长和一个宽，就可以求出高是多少厘米。
【答案】：8×12÷4=24（厘米），24－10－7=7（厘米）
答：它的高应该是7厘米。【精品】第3单元第1课时
长方体、正方体的认识（教案）
西师大版(2014秋)-五年级数学下册
教学内容：
五年级下册第38—41页内容
教学目标：
1.知识目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
2.能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。
3.情感目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。
教学重点：
长方体和正方体的特征。
教学难点：
建立长方体、正方体的空间观念。
教学方法：
启发式教学；自主探索、归纳、合作学习新知。
教学用具：
长方体和正方体实物、多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
谈话：同学们，以前我们学习过正方形和长方形的知识，你还记得正方形和长方形有哪些特征吗？
学生自由回答。
师：正方形和长方形之间有什么关系呢？
生：正方形是特殊的长方形。
师：同学们对以前的知识掌握的比较好，刚才我们复习的是关于平面图形的知识，今天我们来学习关于立体图形的知识。
二、探究新知
1.
理解题意
探究新知
Ppt出示
师：你认识它们吗？它们是什么形状的呢？
生1：银杏叶茶盒是长方体。
生2：感冒灵颗粒的盒是正方体。
师：长方体有哪些特点呢？
2.合作探究
解决问题
（1）长方体的特征
师：以小组为单位，把你准备的长方体的盒子拿出来，看一看，摸一摸，长方体有哪些特点呢？
学生在小组内活动。
小组交流汇报。
生1：我们知道了长方体各部分之间的名称，这叫面。两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
生2：长方体有6个面，相对的两个面大小完全相等的长方形。
生3：我们组来补充，也有可能相对的两个面是正方形，在长方体中最多有两个面是正方形。
生4：长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。
生5：长方体有8个顶点。
师：从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？拿起手中的长方体认真观察一下吧。
生：从一个方向观察一个长方体，最多能看到3个面。
生：我还知道长方体各个棱的名称，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
师：通过同学们的探究，认识了长方体特点，那么正方体有哪些
（2）正方体的特点
师：以小组为单位，把你准备的正方体的盒子拿出来，看一看，摸一摸，正方体有哪些特点呢？
学生在小组内活动。
小组交流汇报。
生1：正方体有6个面，都是正方形。
生2：正方体的6个面都是完全相同的正方形。
生3：正方体有12条棱，所有的棱长度相等。
生4：长方体共有8个顶点。
师：同学们探究的非常好，那么长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？先独立思考，然后在小组里交流一下自己的想法。
小组交流。
相同点：长方体和正方体都有6个面，都有12条棱和8个顶点。
不同点：长方体相对的2个面相等，正方体所有的面都相等；长方体相对的4条棱相等，正方体的12条棱完全相等。
师：刚才我们一块探讨了长方体和正方体的特征，现在你想不想挑战一下自己呢？我们一块去玩闯关游戏吧。
三、巩固运用
深化拓展
1.第一关：说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
学生说一说自己的理由，对出错的情况，及时给学生说一说。
师：同学们顺利的通过第一关，我们接着来闯第二关。
2.第二关：用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生回答。
师：同学们真了不起顺利的通过了全关，真替你们高兴。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些什么问题吗？
五、课后作业
练习十二1——5题。
板书设计
长方体和正方体的认识
长方体：6个面，相对的两个面相等
12条棱，相对的4条棱相等
8个顶点
正方体：6个面都是正方形，12条棱完全相等，8个顶点
正方体是特殊的长方体。
教学反思
1、关注学生已有的知识和经验
( http: / / www.21cnjy.com )，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让
( http: / / www.21cnjy.com )学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
3、注重知识的条理性，培养学生有条理地
( http: / / www.21cnjy.com )研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。
4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。
( http: / / www.21cnjy.com )同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。
5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养
( http: / / www.21cnjy.com )。如在学习了长方体正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总合；已知正方体的棱长总合，求棱长。
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。(共24张PPT)
第3单元第1课时
长方体、正方体的认识
西师大版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
考考你：正方形有哪些特征？
长方形有哪些特征？
正方形的四条边相等，四个角都是直角。
长方形的对边相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
你认识它们吗？
探究新知
长方体
正方体
长方体有哪些特点呢？
面
面
面
棱
两个面相交的线叫作“棱”
，三条棱相交的点叫作“顶点”。
长方体有6个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。
面的特点：
面的特点：
上下两个面相同
面的特点：
左右两个面相同
结论：长方体相对的面完全相同。
面的特点：
前后两个面相同
长方体共有12条棱。
棱的特点：
长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。
棱的特点：
长方体共有8个顶点。
顶点的特点
从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
长
宽
高
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
正方体有哪些特点？
正方体共有6个面，都是正方形。
面的特点：
上下两个面相同
面的特点：
左右两个面相同
面的特点：
6个面是完全相同的正方形
前后两个面相同
正方体有12条棱,所有的棱长度相等。
棱的特点：
长方体共有8个顶点。
顶点的特点
名称
长方体
正方体
面
个数
形状
棱
条数
长度
顶点
个数
6个
6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对
的面完全相同。
12条
相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）
8个
6个
6个面都是
正方形，6
个面完全
相同。
12条
12条棱长
度相等
8个
长方体和正方体有着怎样的关系？
1.说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
长7cm
宽5cm
高6cm
长3dm
宽2dm
高4dm
长2m
宽0.5m
高0.5m
巩固练习
2.
用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
长12厘米，宽1厘米，高1厘米。
长6厘米，宽2厘米，高1厘米。
长4厘米，宽3厘米，高1厘米。
长3厘米，宽2厘米，高2厘米。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
长方体有6个面，相对的两个面相等。长方体有12条棱和8个顶点。
正方体有6个面，六个面都相等。正方体有12条棱，
12条棱全部相等。正方体有8个顶点。
