【精品】第5单元第4课时
解方程（教案）
西师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )2.能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，提高学生的比较、分析的能力。
3.情感目标：在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：
理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
教学难点：
会利用方程解决实际问题。
教学方法：
启发式教学；自主探索、归纳、合作学习新知。
教学用具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们学习了什么是方程，以及等式和方程的关系，你还记得这些知识吗？
学生自己回答。
师：这节课我们继续来学习关于方程的相关知识。
板书课题：解方程。
二、探究新知
1.
理解题意
探究新知
Ppt出示
师：仔细观察情境图，你知道哪些数学信息？
生1：天平的左右两端相等。
生2：天平左边是苹果和一个重50g的物品，天平右边是一个重200g的物品。
师：根据你知道的数学信息，你能提出什么数学问题？
生：苹果多重呢？
2.合作探究
解决问题
（1）x±b=a方程的解法
师：苹果有多重呢？你会用方程解答吗？先独立思考，然后在小组里交流一下自己是如何解答的。
学生交流，集体订正。
生1：我们先找出等量关系，苹果质量＋50g=200g，然后根据等量关系列出方程。
X＋50=200
师：你能解出这个方程吗？自己尝试一下。
生2：我们根据等式的性质，方程两边同时减去50，这样就能求出x是多少了。
Ppt演示解法。
强调：解方程时，要先写上“解”，同时要要注意“=”要对齐。
小结：当x=150时，方程x＋50=200的左右两边相等，x=50就是方程x＋50=200的解。
求出方程的解的过程叫做解方程。
师：你会解这种方程了吗？老师想考考你，你会解这个方程吗，x－25=60，自己尝试一下，然后在小组里交流一下。
师：那么如何解答x＋b=a或x－b=a这类的方程呢？自己想一想，然后在小组里说一说。
小结：像x＋b=a这类的方程，在方程两边要同时减去b，像x－b=a这类方程，方程两边要同时加上b，即可解方程。
（2）ax=b方程的解法及检验
Ppt出示
师：3x=150这个方程如何解出来呢？
小组合作交流。
生：方程两边同时除以3，就可以解出x=50。
师：为什么方程两边要同时除以3呢？
生：因为求x的值是多少，也就是求1个x是多少，而题目中3x是3个x，因此方程两边同时除以3，就可以求出1个x是多少了。
师：说的真好，那么刚才同学们解出了x的值是50，到底对不对呢？如何进行检验呢？我们一块来学习一下方程的检验方法。
Ppt演示。
师：现在你学会了吗？老师现在想考考你，你会解答这个题目吗？
Ppt出示x÷4=10
学生独立解答。
（3）ax±b=c方程的解法
师：明明在解方程的时候，碰到这样一个题目5y－8=12，你能帮他解出这个方程吗？自己尝试一下，然后在小组里交流。
学生独立计算，小组合作交流。
集体订正
生：方程左边有两项，一项含有未知数，一项
( http: / / www.21cnjy.com )不含有未知数，首先把不含有未知数的项去掉，因此方程两边同时加上8，原方程就变成了5y=20，然后方程两边再同时除以5就可以解出这个方程了。
学生边说边演示解法。
5y－8=12
解：5y－8＋8=12＋8
5y=20
5y÷5=20÷5
Y=4
师：真了不起，我们帮明明解答了这个问题。你能试着解出这两个方程吗？
Ppt出示：18＋6x=30和4n－2.5×4=15
学生独立解答
集体订正。
师：通过同学们这节课的学习，同学们的收获非常多，现在你想不想挑战一下自己呢？我们一块去玩闯关游戏吧。
三、巩固运用
深化拓展
第一关：解方程
学生说一说自己的理由，对出错的情况，及时给学生说一说。
师：恭喜同学们顺利通过第一关，我们接着来挑战第二关。
第二关：看图列方程并求出方程的解。
学生列出等量关系和方程，并检验方程。
师：同学们真了不起顺利的通过了全关，真替你们高兴。
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五、课后作业
练习二十四1——6题。
板书设计
解方程
X＋50=200
解：x＋50－50=200－50
X=150
当x=150时，方程x＋50=200的左右两边相等，x=150就是方程x＋50=200的解。
求出方程的解的过程叫做解方程。
3x=150
解：3x÷3=150÷3
X=50
检验：把x=50代入原方程，
左边=3×50
=150
=右边
所以x=50是方程的解。
教学反思
本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”
( http: / / www.21cnjy.com )、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。
本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，
( http: / / www.21cnjy.com )如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。(共15张PPT)
第5单元第4课时
解方程
西师大版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
考考你：什么是方程？等式和方程的关系是什么？
等式不一定是方程。
方程一定是等式。
含有未知数的等式叫作方程。
等式
等式
方程
探究新知
你知道哪些数学信息，能提出什么数学问题呢？
看图列方程，并求出未知数的值。（图中单位：g）
先找出等量关系，然后列出方程。
苹果质量＋50g=200g。
x＋50=200
解：
x＋50－50=200－50
根据等式的性质，方程两边同时减去50。
x=150
当x=150时，方程x＋50=200的左右两边相等，x=150就是方程x＋50=200的解。
求出方程的解的过程叫作解方程。
X－
25
=
60
试一试
利用等式的性质求x的值。
x
=
85
解：
x
－25＋25
=
60＋25
解方程3x=150
如何解这个方程呢？
x
50
x
x
50
50
解：
3x
=
150
3x
=
150
÷3
÷3
x
=
50
检验：把x＝50代入原方程，看左右两边是否相等。
=
150
=
3×50
=
方程右边
所以，
x=50是方程的解。
为什么等式两边除以3？
如何检验呢？
方程左边=3x
X÷4
=
10
试一试
x
=
40
解：
x
÷4×4
=
10×4
解方程5y－8=12
＋8
解：5y－8=12
5y－8
=12
＋8
思考：为什么要先加8呢？
5y=20
5y÷5=20÷5
y=4
18＋6x=30
试一试
18＋6x－18=30－18
解：
18＋6x=30
6x=12
6x÷6=12÷6
x=2
4n－2.5×4=15
试一试
4n－10=15
解：
4n－2.5×4=15
4n－10＋10=15＋10
4n=25
4n÷4=25÷4
n=6.25
1.
解方程。
x
+
8
=
13
x
-
40
=
15
2.5
+
x
=
5.3
x-
1.6
=
1.4
解：x
+
8－8
=
13－8
x
=
5
解:x－40＋40
=
15＋40
x
=
55
解：2.5－2.5
+x
=
5.3－2.5
x
=
2.8
解:x－1.6＋1.6
=
1.4＋1.6
x
=
3
巩固练习
2.看图列方程并求出方程的解。
小长方形的长×5
=
大长方形的长
5x
=
75
解：5x
÷5
=
75÷5
x=
15
检验：把x
=
15代入原方程。
方程左边=
5×15
=
75
=
右边
所以x=15是方程5x=75的解。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
解方程时要根据等式的性质，方程两边同时加上或减去
不含有x项的数；如果x项前面的数不是1，则方程两边
同时除以x项前面的数，就可以解出方程。【精品】第5单元第4课时
解方程
（练习及解析）西师大版(2014秋)-五年级数学下册
( http: / / www.21cnjy.com )【答案】：故答案为：1.7；5
2.
当5x=11时，x=（ ），4x=（ ）。
【解析】：先解出此方程，方程两边同时除以5，解得x=2.2，然后再求出4x的值，即：4×2.2=8.8，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：2.2；8.8
3.
X+4=10，X+4-4=10○（ ）
【解析】：首先方程两边同时减去4，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：－；4
4.
X×8=96，X×8○（ ）=96○（ ）
【解析】：方程两边同时除以8，即可求出x的值是多少，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：÷；8；÷；8
5.
已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（
）。
【解析】：把x=4代入方程，即：4a－18=6，然后再解出这个方程，即：4a=24，a=6，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：6。
6.
方程2x+3=5的解是（ ）。
【解析】：方程两边同时减去3，然后方程两边同时除以2，即可解出这个方程，即：x=1，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：x=1。
二、选择。
1．x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=13 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x×2=18
【解析】：把x=3代入四个选项，只要方程左右两边同时相等即可，根据此选择。
【答案】：D
2.
方程3x÷12＝1中未知数x的解是（ ）。
A、0.25 B、4 C、12
【解析】：方程两边同时乘12，然后方程两边再同时除以3，即可求出x是多少，根据此选择即可。
【答案】：B。
3.
3x＋6=24的解是（ ）
A．x=10 B. x=6 C.x=4
【解析】：首先方程两边同时减去6，然后再同时除以3，即可求出方程的解是多少，根据此选择。
【答案】：B。
三、判断
1.
方程5x-2=3的解是2。(
)
【解析】：方程两边同时加上2，然后方程两边再同时除以5，即可求出方程的解，即：x=1根据此判断。
【答案】：×
2.
方程的解就是解方程。(
)
【解析】：解方程是指解方程的过程，方程的解是一个数值，因此两者的意义不同，根据此判断即可。
【答案】：×
3.
通过检验可以判断方程的解是否正确。（
）
【解析】：通过检验可以判定方程的解是否正确，根据此判断即可。
【答案】：√
4.
x=24是方程3x＋8=80的解。（
）
【解析】：把x=24代入方程，看方程两边是否相等即可，根据此判断即可。
【答案】：√
四、解方程
13＋x=28.5 4x=24
4x＋13=45
3x－2×7=40 96÷6＋4x=56 4x＋1.3=8.5
【答案】：13+x=28.5 4x=24
4x＋13=45
解：13＋x－13=28.5－13
解：4x÷4=24÷4
解：4x＋13－13=45－13
X=15.5
x=6
4x=32
X=8
3x－2×7=40 96÷6＋4x=56 4x＋1.3=8.5
解：3x－14＋14=40＋14
解：16＋4x=56
解：4x＋1.3－1.3=8.5－1.3
3x=54
16＋4x－16=56－16
4x=7.2
3x÷3=54÷3
4x÷4=40÷4
4x÷4=7.2÷4
X=18
x=10
x=1.8
五、看图列方程，并求出方程的解。
1.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】：根据题意，列出方程5x=7.2，然后解出方程即可。
【答案】：5x=7.2
解：5x÷5=7.2÷5
X=1.44
2.
【解析】：根据题意，列出等量关系，山羊的只数＋绵羊的只数=132只，绵羊的只数为：2x＋12，根据此列出方程即可。
【答案】：x＋2x＋12=132
3x＋12=132
3x＋12－12=132－12
3x=120
3x÷3=120÷3
X=40
