数学六年级上西师大版4按比例分配教案
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文档简介
小学数学西师版教材六年级上册
按比例分配教学设计
教学内容：教科书第54页例1及相关练习。
教学目标：
1、通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2、能正确运用按比例分配的方法解决问题。
教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
教学准备：课件、卡片。
教学过程
一、创设情境，引出问题
师：几个同学凑钱购买文具，我们来看看。
（1）李兰和张东各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
师：读了题目，你知道了什么？（指名说）
他俩该怎么分这些笔？（及时评价）
相机板书：10÷2=5（支）
平均分
（2）师：这儿还有两个同学也购买了一些文具。
出示：陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本？
(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也该平均分吗？（生：不该）为什么？
引导学生思考：你们认为怎样分比较合理？为什么？（抽生说）
生答：多出钱要多分，少出钱要少分。
生答：根据出钱的多少，按出钱的比来分。
（3）师：听了大家的话，老师明白了:多出钱要多分，少出钱要少分。我们把这些笔记本按出钱的比来分给陈红和赵青。那陈红和赵青拿出钱的比是多少呢？（生：6:4）（板书：陈红和赵青拿出钱数的比是6:4,）这是最简比吗？化简后是3:2。（板书：=3:2）
（4）师：根据出钱多少把笔记本按3∶2分，请你给这种分法起个名字，你认为可以叫什么分法？(按比例分配)
教师指出：在日常生活中，有时需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
（课件出示：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。）生齐读，师板书：按比例分配
(5)
师：比如：某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时该怎样放奶粉和水？生活中按比例分配的例子很多。今天我们就一起来学习按比例分配。（齐读课题）
二、探索新知。
1、质疑:对于按比例分配，你最想知道什么？（怎么分）
师板书:怎么分？
2、师：现在同学们能不能根据自学提纲先独立解答这道题？
出示自学提纲：
（1）这道题要分的是什么？按照什么进行分配？
（2）陈红和赵青应分到的笔记本本数的比是(
),陈红应分到（
）份，赵青应分到（
）份，笔记本一共是（
）份。
（3）陈红应分到的是笔记本总数的几分之几？
（
）
赵青应分到的是笔记本总数的几分之几？
（
）
（4）怎样列式解答？
3、合作探究
师提示:遇到困难可以到四人小组里合作探讨。
出示合作要求：（1）在小组里充分发表自己的看法，并认真倾听他人的发言，完善自己的练习单；（2）小组长进行分工，做好交流的准备。
4、小组汇报，边汇报边板演。
3+2=5
15×3/5=9（本）
15×2/5=6（本）
答：陈红应分9本，赵青应分6本。
5、全班交流。同学们有什么问题要问吗？
3+2算的是什么？
添上
“总份数”
3/5从哪里来的？（根据比转化而来）表示什么？为什么要用乘法？
2/5表示什么？同样的道理要用乘法计算。
6、怎样检验解答的结果是否正确呢？
可以用两种方法检验：
①求得的陈红和赵青应分到的本数相加，看是否等于15本笔记本。
②把求得的陈红和赵青应分到的本数写成比并化简，看是否等于3:2.
（板书：①、9+6=15(本)
②、9:6=3:2
7、还有其他方法吗？（展示方法二、三）
3+2=5
15÷5=3（本）
15÷5算的是什么？
（每份几本）
3×3=9（本）
3×2=6（本）
也可以根据各自的份数列方程解决：
解：设每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陈红应分的本数：
赵青应分的本数：
8、小结。
师：你能说一说解答按比例分配问题的方法是怎样的吗？
独立思考后与同桌交流。
抽学生回答，全班交流。
完善板书：
用分数乘法解决：
（1）找：找出各部分量比，并化简。
（2）算：算出总份数。
（3）转：把比转化成分数，即各部分量占总量的几分之几。
（4）求：用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
用整数乘除法解决：
也可以用“归一”的方法，先求出一份是多少，再各自求出几份是多少。
9、回顾：10÷2=5（支）这道题刚才是怎么分的？（平均分）平均分是不是按比例分配呢？按什么比例分配的？
师：其实，平均分是按1:1的比例进行分配的，这是按比例分配的一个特例。
三、基础练习
1、课件出示：我是小法官。
根据“六（1）班男生、女生人数比为4:5”，判断下面的说法是否正确。
（1）女生人数与男生人数的比是4:5。（
x
）
（2）男生人数与全班人数的比是4:9。
（
v
）
（3）男生人数是女生人数的。
（
v
）
（4）女生人数是全班人数的。
（
v
）
2、（第57页练习十六
第1、2题。）
请大家想一想：这两道题中分别是把哪种数量拿来分配，按几比几进行分配？你能独立完成这两道题吗？（学生独立完成后抽生展示。）
四、拓展练习
1、课件出示:一个三角形的周长是72㎝，这个三角形三条边分别是多少㎝？（学生默读题目）师:就这样能解决吗？还需要知道什么信息？
课件补充信息：三角形三条边的比是4∶3∶2
现在你能解决了吗？试一试。
2、学生独立解答。抽生板演。
3、全班交流反馈。
（1）总份数：4+3+2=9
边一:72×4/9＝32（㎝）
边二:72×3/9＝24（㎝）
边三:72×2/9＝16（㎝）
答：三条边的长分别是32cm、24cm和16cm。
（2）怎样检验：32+24+16=72（㎝）
（3）这道题与前面的几道题有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都是按比例分配的问题，解题的方法也是相同的。
不同点:
这道题要把总数量分成三部分。
师:
那么以后遇到要把总数量按比例分成四部分、五部分，你会吗？
四、总结：这节课你知道了什么？
按比例分配教学设计
教学内容：教科书第54页例1及相关练习。
教学目标：
1、通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2、能正确运用按比例分配的方法解决问题。
教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
教学准备：课件、卡片。
教学过程
一、创设情境，引出问题
师：几个同学凑钱购买文具，我们来看看。
（1）李兰和张东各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
师：读了题目，你知道了什么？（指名说）
他俩该怎么分这些笔？（及时评价）
相机板书：10÷2=5（支）
平均分
（2）师：这儿还有两个同学也购买了一些文具。
出示：陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本？
(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也该平均分吗？（生：不该）为什么？
引导学生思考：你们认为怎样分比较合理？为什么？（抽生说）
生答：多出钱要多分，少出钱要少分。
生答：根据出钱的多少，按出钱的比来分。
（3）师：听了大家的话，老师明白了:多出钱要多分，少出钱要少分。我们把这些笔记本按出钱的比来分给陈红和赵青。那陈红和赵青拿出钱的比是多少呢？（生：6:4）（板书：陈红和赵青拿出钱数的比是6:4,）这是最简比吗？化简后是3:2。（板书：=3:2）
（4）师：根据出钱多少把笔记本按3∶2分，请你给这种分法起个名字，你认为可以叫什么分法？(按比例分配)
教师指出：在日常生活中，有时需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
（课件出示：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。）生齐读，师板书：按比例分配
(5)
师：比如：某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时该怎样放奶粉和水？生活中按比例分配的例子很多。今天我们就一起来学习按比例分配。（齐读课题）
二、探索新知。
1、质疑:对于按比例分配，你最想知道什么？（怎么分）
师板书:怎么分？
2、师：现在同学们能不能根据自学提纲先独立解答这道题？
出示自学提纲：
（1）这道题要分的是什么？按照什么进行分配？
（2）陈红和赵青应分到的笔记本本数的比是(
),陈红应分到（
）份，赵青应分到（
）份，笔记本一共是（
）份。
（3）陈红应分到的是笔记本总数的几分之几？
（
）
赵青应分到的是笔记本总数的几分之几？
（
）
（4）怎样列式解答？
3、合作探究
师提示:遇到困难可以到四人小组里合作探讨。
出示合作要求：（1）在小组里充分发表自己的看法，并认真倾听他人的发言，完善自己的练习单；（2）小组长进行分工，做好交流的准备。
4、小组汇报，边汇报边板演。
3+2=5
15×3/5=9（本）
15×2/5=6（本）
答：陈红应分9本，赵青应分6本。
5、全班交流。同学们有什么问题要问吗？
3+2算的是什么？
添上
“总份数”
3/5从哪里来的？（根据比转化而来）表示什么？为什么要用乘法？
2/5表示什么？同样的道理要用乘法计算。
6、怎样检验解答的结果是否正确呢？
可以用两种方法检验：
①求得的陈红和赵青应分到的本数相加，看是否等于15本笔记本。
②把求得的陈红和赵青应分到的本数写成比并化简，看是否等于3:2.
（板书：①、9+6=15(本)
②、9:6=3:2
7、还有其他方法吗？（展示方法二、三）
3+2=5
15÷5=3（本）
15÷5算的是什么？
（每份几本）
3×3=9（本）
3×2=6（本）
也可以根据各自的份数列方程解决：
解：设每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陈红应分的本数：
赵青应分的本数：
8、小结。
师：你能说一说解答按比例分配问题的方法是怎样的吗？
独立思考后与同桌交流。
抽学生回答，全班交流。
完善板书：
用分数乘法解决：
（1）找：找出各部分量比，并化简。
（2）算：算出总份数。
（3）转：把比转化成分数，即各部分量占总量的几分之几。
（4）求：用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
用整数乘除法解决：
也可以用“归一”的方法，先求出一份是多少，再各自求出几份是多少。
9、回顾：10÷2=5（支）这道题刚才是怎么分的？（平均分）平均分是不是按比例分配呢？按什么比例分配的？
师：其实，平均分是按1:1的比例进行分配的，这是按比例分配的一个特例。
三、基础练习
1、课件出示：我是小法官。
根据“六（1）班男生、女生人数比为4:5”，判断下面的说法是否正确。
（1）女生人数与男生人数的比是4:5。（
x
）
（2）男生人数与全班人数的比是4:9。
（
v
）
（3）男生人数是女生人数的。
（
v
）
（4）女生人数是全班人数的。
（
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2、（第57页练习十六
第1、2题。）
请大家想一想：这两道题中分别是把哪种数量拿来分配，按几比几进行分配？你能独立完成这两道题吗？（学生独立完成后抽生展示。）
四、拓展练习
1、课件出示:一个三角形的周长是72㎝，这个三角形三条边分别是多少㎝？（学生默读题目）师:就这样能解决吗？还需要知道什么信息？
课件补充信息：三角形三条边的比是4∶3∶2
现在你能解决了吗？试一试。
2、学生独立解答。抽生板演。
3、全班交流反馈。
（1）总份数：4+3+2=9
边一:72×4/9＝32（㎝）
边二:72×3/9＝24（㎝）
边三:72×2/9＝16（㎝）
答：三条边的长分别是32cm、24cm和16cm。
（2）怎样检验：32+24+16=72（㎝）
（3）这道题与前面的几道题有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都是按比例分配的问题，解题的方法也是相同的。
不同点:
这道题要把总数量分成三部分。
师:
那么以后遇到要把总数量按比例分成四部分、五部分，你会吗？
四、总结：这节课你知道了什么？