列方程解决实际问题（1）
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系
教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。
课前准备：课件。
教学过程：
一、谈话导入
今天研究一个与颐和园有关的数学问题
二、学习新知
1．例9
（1）指名读题 ，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
追问：这道题可以怎样检验？
检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷） B、217.5÷72.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成练一练第1题
三、巩固练习
1．练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4－陆地面积=2.1
2．解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
3．根据线段图列出方程
4．解决实际问题：（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应注意什么呢？
四、反思总结
这节课学习了列方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
课件26张PPT。 列方程解决三步实际问题（一）SJ 五年级下册 一 简易方程3x＋2x 5.3x－x 4x－x 6.8x－2.2x 5.2x＋x化简：课后作业探索新知当堂检测
课堂小结用形如ax± bx＝c 的方程解决实际问题北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？（ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积3 x290陆地水面北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？怎样列方程解答？解：设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，则水面面积大约有 3 x 公顷。x + 3 x = 290 4 x = 290 x = 72.5 3 x = 72.5×3 = 217.5 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。看水面面积是不是陆地面积的3倍。北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。看水面面积是不是陆地面积的3倍。检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷） （2）217.5 ÷72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，
水面面积大约有217.5公顷。 1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花
一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。4 x2 x（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的
2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，
电冰箱比洗衣机少（ ）台。3.3 x1.3 x2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，
比陆地面积多2.1亿平方千米。2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6 1．在括号里填写含有字母的式子。(1)苹果有x千克，西瓜的千克数是苹果的3倍。西瓜和苹果共有( )千克，西瓜比苹果多( )千克。
(2)客车行x千米，货车行的路程是客车的1.8倍。客货两车共行( )千米，货车比客车多行( )千米。4x2x2.8x0.8x2．公园里柳树和杨树共210棵，柳树的棵数是杨树的2倍，柳树和杨树各有多少棵？(1)根据题意把线段图和等量关系填写完整。( )的棵数＋( )的棵数＝柳树和杨树一共的棵数2 x210柳树杨树(2)列方程解答。解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。
x＋2x＝210
3x＝210
x＝
2x ＝
答：杨树有( )棵，柳树有( )棵。7014070140(3)将题中的“公园里柳树和杨树共210棵”改成“公园里柳树比杨树多70棵”，又该怎样解答呢？解：设杨树有x棵，柳树有2x棵。
2x－x＝70
x＝ 70
2x＝ 140
答：杨树有70棵，柳树有140棵。问题
复杂问题都不怕，运用方程来解答。
和差倍数是关键，等量关系方程见。1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解： ( a±b)x＝ c
(a±b)x÷( a±b) ＝ c÷( a±b)
x＝ c÷( a±b)归纳总结：1.解方程。2x＋3x ＝60 3.6x－2.8x＝12 100x－x＝1982.解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。。
4x－x ＝30
3x ＝30
x ＝10
4x＝4×10＝403.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
x＋1.2x＝264
2.2x ＝ 264
x＝120
1.2×120＝144(人)7.妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价？解：设梨的单价为x元/千克。
4×3＋2x ＝20
2x ＝8
x ＝449.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。
x＋2.2x＝960
3.2x ＝960
x ＝300
2.2×300＝660(只)13.李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本。解：设《森林历险记》有x本。
(118.4＋110)x＝274.08
228.4 x＝274.08
x＝1.214.小张和小丽用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少个字？解：设小李平均每分钟大约打x个字。
(130＋x) ×25 ＝6000
3250＋25x＝6000
25x＝2750
x＝110 15.（1）学校为舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子多少元？
（2）学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？解：设每条裙子x元。
60×16＋16x＝1520
x＝ 35解：设一共购买了x套。
(60＋35)x ＝1520
x ＝163．解方程。易错点：混淆不同类型方程的解法x＋3＝10.5 x＋3x＝10.5
3x－5＝13.9 2.7＋3x＝7.2解：x＝ 10.5－3
x＝ 7.5 解：4x＝ 10.5
x＝ 2.625解：3x＝ 13.9＋5
x＝ 18.9÷3
x＝ 6.3 解：3x＝ 7.2－2.7
3x＝ 4.5
x＝ 1.5作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
Thank you!
