课件24张PPT。 列方程解决三步实际问题（二）SJ 五年级下册 一 简易方程你会计算吗？一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？课后作业探索新知当堂检测
课堂小结用方程解决相遇问题一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？95540？一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？找出题中的等量关系，与同学交流。客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和×时间=总路程一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？解：设货车的速度是x千米/时。3 x + 95×3 = 540 3 x + 285 = 540 3 x = 255 x = 85 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。检验：85×3+ 95×3 = 255+ 285 = 540 （x + 95）×3 = 540 x + 95 = 540÷3 x + 95 = 180 x = 85 答：货车的速度是 85 千米/时。列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）26？400解：设乙船的速度是 x 千米/时。8 x + 26×8 = 400 8 x + 208 = 400 8 x = 192 x = 24 （x + 26）×8 = 400 x + 26 = 400÷8 x + 26 = 50 x = 24 答：乙船的速度是24 千米/时。26？4001．在括号里填写含有字母的式子。(1)甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行，甲船每小时行30千米，乙船每小时行32千米，x小时后相遇，A、B两地相距( )千米。
(2)水果店从批发市场购进30箱芒果和20箱荔枝，每箱芒果56元，每箱荔枝y元，一共用去( )元。62x1680＋20y2．甲、乙两地相距380千米，客、货两车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？(1)根据题意，把线段图和等量关系补充完整。( )行的路程＋( )行的路程＝总路程
速度和×相遇时间＝( )45x380客车货车总路程解法一：设货车每小时行x千米。45×4＋4x＝380
180＋4x ＝380
4x ＝
x ＝(2)解法二：答：货车每小时行( )千米。20050解：设货车每小时行x千米。
(45＋x)×4＝380
45＋x＝95
x＝5050(3)选择你喜欢的方法完成下题。一列客车和一列货车从相距465千米的两地同时出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知货车每小时行65千米，客车每小时行多少千米？解：设客车每小时行x千米。
3x＋65×3＝465
3x＋195＝465
3x＝270
x＝901．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。归纳总结：4.解方程。5x＋6x＝12.1 18×2＋3x＝60 5x－10＝150
1.5x－x＝1 4x－8×5＝20 0.2×2＋0.2x＝55.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？解：设李刚每分钟走x米。
(72＋x)×4＝600
288＋4x ＝600
4x ＝312
x ＝786.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？解：设经过x小时两人相遇。
(36＋40)x ＝190
76x ＝190
x ＝2.58.解方程。0.7x＋0.3x＝9 2x－2×0.3＝8
2x＋15×2＝48 6.6x－5x＝64x = 910.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。。
1.5x－x＝24
0.5x ＝24
x ＝48
1.5×48＝72(棵)11.甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。解：设乙车的速度为x千米/时。
(42＋x)×2.4＝216
100.8＋2.4x ＝216
2.4x ＝115.2
x ＝48 12.沪宁高速公路全长274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）解：设经过x小时两车在途中相遇。
(118.4＋110)x＝274.08
228.4x ＝274.08
x ＝1.2 3．解方程。易错点：不依据四则混合运算的顺序进行计算3x＋85×3＝555 1.3x－4×0.8＝3.3解：3x＋255＝555
3x＝300
x＝100 解：1.3x－3.2＝3.3
1.3x＝6.5
x＝5作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
Thank you! 列方程解决实际问题——相遇问题
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
课前准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3
师：画出线段图，并板书出两种解法
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
二、教学新课
1.出示例10
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
（1）列方程
设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为x千米/时。
95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540
285＋3x＝1463 95+x=540÷3
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝255÷3 x=85
x＝85
答：货车的速度是为85千米/时.
（4）检验
三、拓展应用
1．练一练
（1）先画线段图整理条件和问题
（2）找出数量间的相等关系
（3）列方程并解方程
2．第4题
1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5
3.看图列式
（1）求路程
（2）求相遇时间
(3) 求乙汽车速度
4练习三第7题
四、反思总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
