(共27张PPT)
3.1
图形的平移（一）
第三章
图形的平移与旋转
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
§3.1图形的平移（1）
请你判断：
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否描述一下什么叫平移？
1.平移：
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
A
B
D
C
F
G
H
E
平移不改变图形的形状和大小。
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否观察发现平移的性质？
回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中有哪些相等的角？
2.平移的基本性质：
经过平移
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等。
归纳平移的基本性质：
例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
例2、
练习：
1.
如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
答：根据“经过平移对应角相等”
得：∠DEF=
∠ABC＝33°。
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
练习
2．将图中的字母N沿水平方向向右
平移3cm，作出平移后的图形。
.
3、
如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有：
BB1，
CC1，
DD1。
A
B
C
E
F
M
N
4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F
点，点N对应着E点吗？说明理由。
答：
（1）不能平移
。“经过平移，对应线段平行且相等”
，而AB与EF不平行；
（2）不能平移
，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。
5、将图中的小船向左平移四格.
6、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
平行且相等的线段：
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
∠ABC和∠DEF
，
∠BAC和∠EDF
，
∠ACB和∠
DFE。
全等三角形：△ABC和△
DEF
。
小结：
谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；
你能举出生活中平移的例子吗？
知识点归纳
1.
平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2.
平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变。
3.
平移图形的形成描述：“三说明”
基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是
，沿着
方向移动
，所形成的图形。”
“三、四、三”
作业：
课本3.1习题(共13张PPT)
3.2
图形的平移（二）
第三章
图形的平移与旋转
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
y
x
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)的点用线段依次连接而成的
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？
y
x
原图形被向右平移2个单位
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x+2,y)
(2,0)
(7,4)
(5,0)
(7,1)
(7,-1)
(5,0)
(6,-2)
(2,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)的点用线段依次连接而成的
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？
y
x
-1
-2
原图形被向左平移2个单位
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x-2,y)
(-２,0)
(3,4)
(1,0)
(3,1)
(3,-1)
(1,0)
(2,-2)
(-2,0)
1、原图形被向左（向右）平移ImI个单位:
(x
,
y)
(x+m
,
y)
m>0时，
向右平移ImI个单位
m<0
时，
向左平移ImI个单位
归纳：
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２，
则原图型变为什么样？
y
x
原图形被向上平移2个单位
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１，
则原图型变为什么样？
y
x
原图形被向下平移1个单位
2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:
(x
,
y)
(x
,
y+n)
n>0时，
向上平移InI个单位
n<0
时，
向下平移InI个单位
归纳：
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x
,
y)
(x+a
,
y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a
,
y)
(x
,
y)
(x
,
y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x
,
y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形
平移
a个
单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）
a个单位时，图形
平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）
思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1
,
y+4)
作业布置
课本3.2习题利用平移计算面积
矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算空白部分的面积.
我们最容易想到的办法可能是：先算出图中阴影部分的面积，再用总的面积减去它；但是如果我们将四个空白部分集中到一起，组成一个新的图形，就可以直接计算新图形的面积。
怎样将空白部分集中到一起呢？
将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形，如图．
于是S空白＝
(a－c)×(b－c)＝ab–ac–bc＋c2.
用这个方法还可以解决下面的问题：
如图，三个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b。在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2；在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B1B2B3，
（1）写出这两个图形中阴影部分面积；
（2）在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），如图3，求出阴影部分的面积，并说明理由．
图1
图2
图3
本题除阴影部分外的两个部分可以经过平移组成一个新的矩形面积是(a－1)b，所以即使是弯曲的小路，阴影部分的面积是b．(共12张PPT)
第三章
图形的平移与旋转
3.1
图形的平移（三）
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x
,
y)
(x+a
,
y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a
,
y)
(x
,
y)
(x
,
y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x
,
y-a)
回顾
1.
(x,y) (x,y＋4)
2.
(x,y) (x,y－2)
4.
(x,y) (3+x
,
y)
3.
(x,y)
(x-1
,
y)
口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
思考：5.
(x,y) (x-1
,
y+4)
例1、
口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)
(x-1
,
y+4)
例2、
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形
平移
a个
单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）
a个单位时，图形
平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）
3.横坐标分别增加（减少）
a个单位、纵坐标分别增加（减少）
b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。
作业布置
课本3.3习题
