拓展练习
1．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是(
)
A．
ΔABC和ΔADE
B．
ΔABC和ΔABD
C．
ΔABD和ΔACE
D．
ΔACE和ΔADE
2．对下图中图案的形成过程叙述正确的是（
）．
A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°，180°，270°形成的
B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
D．它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
3．ΔABC是等腰直角三角形，其中∠C是直角，将ΔABC绕着A点逆时针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．三次旋转的角度分别为（
）．
图1
图2
A．90°，180°，270°
B．90°，45°，180°
C．60°，30°，90°
D．30°，60°，180°
4．如图，所给的图案可以看作ΔABC绕点O顺时针旋转(
)前后的图形组成的．
A．
45°，90°，135°
B．
90°，135°，180°
C．
45°，90°，135°，180°，225°
D．
45°，135°，225°，270°
答案：
1．C
2．D
3．A
4．C(共14张PPT)
3.2
图形的旋转（二）
第三章
图形的平移与旋转
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
回顾平移的特征
O
︵
F
︵
A
B
C
D
E
回顾旋转的特征
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
甲
乙
乙
A
B
B
A
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
平移:
平移的方向
平移的距离
仅靠平移无法得到
旋转:
旋转中心
旋转角
旋转方向
O
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。
平移、
旋转相结合:
先平移
后旋转
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
O
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。
轴对称:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。
E
F
G
H
O
对称轴
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。
小明和妈妈在广场游玩时,
看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。
喷水嘴不停地旋转着,
但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,
喷水嘴位于它的中心,
你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗
”同学们，
请你替小明做出回答。
O
A
B
C
D
E
F(共17张PPT)
3.2
图形的旋转（一）
第三章
图形的平移与旋转
以上情景中的转动现象，有什么共同特征？
钟表的指针在转动过程中，其形状、
大小、位置是否发生改变？
飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？
观察思考
F
︵
A
B
C
D
E
O
你能否描述一下什么叫旋转？
︵
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
旋转不改变图形的形状和大小。
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
例1、
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么 旋转角是什么
（2）经过旋转，点A，
B分别移动到什么位置？
（3）AO
与
DO
的长有什么关系
BO
与
EO
呢
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系
A
O
C
D
F
E
B
1.
经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
2.
旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
3.
旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。
4.
旋转后的图形与原图形全等。
（旋转不改变图形的形状和大小）
你能否观察发现旋转的性质？
A
O
C
D
F
E
B
拓展练习1
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
拓展练习1
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，
120°，
180°，
240°，
300°.
拓展练习2：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，
90°，
135°，
180°，
225°，
270
°，315°.
图案欣赏
知识点归纳
1.
旋转的定义：“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.
2.
旋转的性质：“三特点”
对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
对应点到旋转中心的距离相等；
旋转不改变图形的形状和大小。
3.
旋转图形的形成描述：“五说明”
基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.
“这个图案可以看成是
绕点
按
时针方向旋转
次，分别旋转
前后的所有图形共同组成的。”
“四、三、五”
