2.2整式的加减（第一课时） 课件
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课件23张PPT。第二章 整式的加减2.2整式的加减 第一课时
合并同类项与整式化简
理解同类项的概念；
掌握合并同类项的方法；
会利用合并同类项将整式化简求值；
会运用整式的加减解决简单的实际问题；
通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。动脑想一想在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?＝100t＋252t交流与讨论整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？
整式的运算与有理数的运算有什么联系？
>>类比探究，学习新知运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
= _____________________
100×(-2)+252×(-2)
= _________________________
(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704100t+252t =(100+252)t =352t？动笔练一练练习1 类比上式的运算，化简下列式子：
①
②
③
解：①－152t ②5x2 ③-ab2
交流与讨论观察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同。
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
>>同类项与合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
动笔练一练练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。√√√7）43 与 32√注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。动脑想一想
化简多项式的一般步骤是什么呢？
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列) >>整式化简归纳步骤找出同类项并做标记；
运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
合并同类项；
按同一个字母的降幂（或升幂排列）。动笔练一练练习3
(1)求多项式 的值，其中 。
(2)求多项式 的值，其中 , , 当 时，
原式
(1)解：化简多项式
当 , , 时，
原式
(2)解：化简多项式
先化简，再代入！>>课堂小结所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
通过整式的化简可以进行求值的简便运算。
>>课堂小结同 类 项合并同类项巩固练习1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
请指出错在哪里？
（1）
（2）
（3）
（4）
????不是同类项，不能相加同类项相减，字母部分不能丢掉根据乘法交换律，2ab＝2ba不是同类项，不能相加。巩固练习2 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，两个数的和为10a+b+10b+a
∴所得数与原数的和能被11整除。巩固练习3 已知m是绝对值最小的有理数，且 与 是同类项，求
的值。
解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m =0
∵ 与 是同类项
∴ ∴
巩固练习∴巩固练习4 若 ，求
的值。
解： ①
②
①+②得：课后作业2.2整式的加减（第一课时）测试题
合并同类项与整式化简
理解同类项的概念；
掌握合并同类项的方法；
会利用合并同类项将整式化简求值；
会运用整式的加减解决简单的实际问题；
通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。动脑想一想在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?＝100t＋252t交流与讨论整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？
整式的运算与有理数的运算有什么联系？
>>类比探究，学习新知运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
= _____________________
100×(-2)+252×(-2)
= _________________________
(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704100t+252t =(100+252)t =352t？动笔练一练练习1 类比上式的运算，化简下列式子：
①
②
③
解：①－152t ②5x2 ③-ab2
交流与讨论观察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同。
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
>>同类项与合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
动笔练一练练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。√√√7）43 与 32√注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。动脑想一想
化简多项式的一般步骤是什么呢？
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列) >>整式化简归纳步骤找出同类项并做标记；
运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
合并同类项；
按同一个字母的降幂（或升幂排列）。动笔练一练练习3
(1)求多项式 的值，其中 。
(2)求多项式 的值，其中 , , 当 时，
原式
(1)解：化简多项式
当 , , 时，
原式
(2)解：化简多项式
先化简，再代入！>>课堂小结所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
通过整式的化简可以进行求值的简便运算。
>>课堂小结同 类 项合并同类项巩固练习1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
请指出错在哪里？
（1）
（2）
（3）
（4）
????不是同类项，不能相加同类项相减，字母部分不能丢掉根据乘法交换律，2ab＝2ba不是同类项，不能相加。巩固练习2 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，两个数的和为10a+b+10b+a
∴所得数与原数的和能被11整除。巩固练习3 已知m是绝对值最小的有理数，且 与 是同类项，求
的值。
解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m =0
∵ 与 是同类项
∴ ∴
巩固练习∴巩固练习4 若 ，求
的值。
解： ①
②
①+②得：课后作业2.2整式的加减（第一课时）测试题