课件10张PPT。--------单项式 2.1整式列车的行驶速度是100千米/小时，请根据这些数据回答下列问题：
2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景问题解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×a可以写成100?a或100a。（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
（4）.数n的相反数是（ ）。 6a2a32.5xvt－ n1、思考用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点6a2 a3 2.5x vt － n数字字母 1× v t－1×n数或字母的积组成的式子叫做单项式
知识升华你的发现特别地，单独的一个数或者单独的一个字母
也叫单项式。判断下列各式子哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。 解（2）abc；2．练习(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5这些都是单项式所有字母的指数和称单项式次数－3x2y3
单项式中的数字因数称这个单项式系数3、解剖单项式知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“ 1，-5……
那么它们的次数应该是多少呢？答案是：0次 （为什么）
规定：任何非零数的 0次幂等于1。课本练习 填表：22－1.2113－122－火眼金睛2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ） ×××××√圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，
“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
单项式次数只与字母指数有关
单项式的系数是带分数时，通常写成假分数
单项式的系数应包括它前面的性质符号。 单项式注意问题1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？四、课堂小结 课本p59：1，2,。课件16张PPT。2.1.2多 项 式 下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：1、温度由toc下降5oc后是 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡。(3x+5y+2z)x2+2x+18(t-5)知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2- 3a -2为二次三项式。a2, -3a, -2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
三项的次数分别是多少？
-2x2+2x-1 说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x2-3x+4
１．用多项式填空，并指出它们的项和次数：（１）如图，圆环的面积为＿＿＿＿＿＿．（２）如图，钢管的体积是＿＿＿＿＿＿．填空 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.144xy-z一三-5-2m 14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .1/226.下列说法中,正确的是( )D8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m27、判断题：××××9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?10.多项式 共有几项，
多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式课件23张PPT。《整式的加减》中
的易错题 知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算整式的应用单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量一、基本概念中的易错题1，单项式的定义①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
2，用加减号把数字或字母连接在一起
的式子不是单项式；
3，只用乘号把数字或字母连接在一起
的式子仍是单项式；
4，当式子中出现分母时，要留意分母里有
没有字母，有字母的就不是单项式，如
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）2，单项式的系数与次数例2 指出下列单项式的系数和次数；注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系
数（次数也是同样道理）；
2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系
数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
部分；
4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；3，多项式的项数与次数例3 下列多项式次数为3的是（ ）C例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高
次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；
（3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母4，书写格式中的易错点例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”
若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如
3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。二、运算过程中的易错题1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2 下列合并同类项的结果错误的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；
2，合并同类项后也要注意书写格式；
3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0例3 合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：例3 合并同类项：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。2，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：√××（ ）（ ）（ ）×（ ）去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；练一练：1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.4，多重括号化简的易错题注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；3,化简求值中的易错题：（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）小结：1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：
（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；
（2）注意数字与字母的区别；
（3）注意书写格式；
二、整式的运算：
（1）同类项的定义与合并同类项的法则；
（2）去括号的方法与该注意的事项；
（3）化简求值的方法与注意事项；三、整式的应用中的易错题拓展学习：1，“A+2B”类型的易错题：注意：列式时要先加上括号，再去括号；注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；2，实际问题中的易错题：例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.B例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;
另一边长为：3(a+2b)-(a-b)
=3a+6b-a+b
=3a-a+6b+b
=2a+7b;
周长为：2(a+2b+2a+7b)
=2(a+2a+2b+7b)
=2(3a+9b)
=6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b
