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课题：14.1.2幂的乘方
教学目标：
理解幂的乘方的意义，会进行幂的乘方计算．
重点：
会进行幂的乘方的运算．
难点：
幂的乘方法则的总结及运用．
教学流程：
一、知识回顾
问题1.说一说同底数幂的乘法法则？
答案：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
问题2.填空
答案：x7；－a5；64；xm+1
二、探究
问题1：根据乘方的意义同底数幂的乘法填空.
答案：6；6；3m
问题2：观察计算结果，你发现了什么？
答案：底数不变；指数相乘
归纳：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．：
一般地，对于任意底数a，与任意正整数m，n
即：
练习：
1．计算(a3)2的结果是( )
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
答案：B
2．下列式子正确的是( )
A．a2·a2＝(2a)2 B．(a3)2＝a9
C．a12＝(a5)7 D．(am)n＝(an)m
答案：D
3.计算
解：
三、应用提高
（1）若3×9m×27m＝321，则m的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
（2）若x2n＝2，则x6n＝___；若ax＝2，ay＝7，则a2x＋y＝____．
答案：8；28
强调：逆用公式：amn ＝ (am)n
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说幂的乘方法则？
2.幂的乘法法则可以逆用吗？
五、达标测评
1．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，结果为a6的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
2．计算2m·4n的结果是( )
A．(2×4)m＋n B．2·2m＋n C．2n·2mn D．2m＋2n21世纪教育网版权所有
答案：D
3．计算：
(1)x·(x2)3；
(2)(a3)4＋a10·a2－a·a3·a8；
(3)[(a－b)3]2－[－(b－a)2]3.
解：（1）原式＝x7
（2）原式＝a12
（3）原式＝2(a－b)6
4．已知x＋4y－3＝0，求4x×162y的值．
解：∵x＋4y－3＝0 ,
∴x＋4y＝3，
∴4x×162y＝4x·44y＝4x＋4y＝43＝64.
六、布置作业
教材97页练习题(1)－(4)题．
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【义务教育教科书人教版八年级上册】
14.1.1同底数幂的乘法
学校：________
教师：________
知识回顾
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
1.说一说同底数幂的乘法法则？
2.填空
x7
－a5
64
xm+1
探究
根据乘方的意义同底数幂的乘法填空.
6
6
3m
观察计算结果，你发现了什么？
底数不变
指数相乘
探究
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
一般地，对于任意底数a，与任意正整数m，n
练习
1．计算(a3)2的结果是( )
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
2．下列式子正确的是( )
A．a2·a2＝(2a)2 B．(a3)2＝a9
C．a12＝(a5)7 D．(am)n＝(an)m
B
D
练习
3.计算
解：
应用提高
am＋n＝am· an
amn ＝ (am)n
逆用公式
（1）若3×9m×27m＝321，则m的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
（2）若x2n＝2，则x6n＝___；若ax＝2，ay＝7，则a2x＋y＝____．
B
8
28
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说幂的乘方法则？
2.幂的乘法法则可以逆用吗？
达标测评
1．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，结果为a6的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
2．计算2m·4n的结果是( )
A．(2×4)m＋n B．2·2m＋n
C．2n·2mn D．2m＋2n
D
达标测评
3．计算：
(1)x·(x2)3；
(2)(a3)4＋a10·a2－a·a3·a8；
(3)[(a－b)3]2－[－(b－a)2]3.
解：（1）原式＝x7
（2）原式＝a12
（3）原式＝2(a－b)6
达标测评
4．已知x＋4y－3＝0，求4x×162y的值．
解：∵ x＋4y－3＝0 ,
∴x＋4y＝3，
∴4x×162y＝4x·44y＝4x＋4y＝43＝64.
布置作业
教材97页练习题(1)－(4)题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
14.1.2幂的乘方
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算(－a3)2结果正确的是（ ）
A．a5 B．－a5
C．－a6 D．a6
2.下列运算中，正确的是（ ）
A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6
C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
3．在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ）
A．b12＝( )8 B．b12＝( )6
C．b12＝( )3 D．b12＝( )2
4．化简a4·a2＋(a3)2的结果是（ ）
A．a8＋a6 B．a6＋a9
C．2a6 D．a12
5．已知a＝－33，b＝(－3)3，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.若ax=3，则（a2）x= ．
7.若ax=2，ay=3，则a2x+y= ．
8．已知(am)n＝3，则(an)m＝___ _，(an)3m＝________，a4mn＝________．
9．如果(9n)2＝312，那么n的值是________．
10．已知则________．
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．计算：
(1)(102)8； (2)(xm)2； (3)[(－a)3]5； (4)－(x2)m.
12．计算：
(1)5(a3)4－13(a6)2； (2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；
(3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.
13．(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；
(2)如果(27x)2＝38，求x的值．
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.A
6.9
7.12
8. 3；27；81
9.3
10.50
11. （1）原式＝102×8＝1016.
（2）原式＝xm×2＝x2m.
（3）原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15.
（4）原式＝－x2×m＝－x2m.
12. (1)103m＝(10m)3＝33＝27.
(2)102n＝(10n)2＝22＝4.
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
13. 解：(1)∵2×8x×16x＝21＋3x＋4x＝222，
∴1＋3x＋4x＝22.
解得x＝3.
(2)∵(27x)2＝36x＝38，
∴6x＝8，解得x＝.
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