2017-2018年湖南省岳阳市岳阳中学人教版数学九年级上册课件：24.1.3 弧、弦、圆心角 (共13张PPT)

课件13张PPT。24.1.3 弧、弦、圆心角的关系☆复习引入1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的? 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的。2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ 它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理。· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O一、概念练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， 显然∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点 A与 A′重合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′ 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？二、探究 在等圆中，是否也能得到类似的结论呢？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理相等相等相等相等三、定理三、定理·OB′A′BA·O·B′O·A′B′O·BA′B′O1、2、3、 请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理。（见教材P83练习 1 ） 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（2）如果 ，那么____________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？AB=CDAB=CD四、练习证明：∴ AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∴∠ACB=60°，∴ ⊿ABC是等边三角形 ，AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题（见教材P83练习 2 ）如图，AB是⊙O 的直径，
∠COD=35°，求∠AOE 的度数．解：六、练习七、思考 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．八、作业1、教材87－88页
　　　　第2，3, 11题
2、完成练习册相关部分作业。谢谢指导！再见！