3.1 自感现象与日光灯
练习
1.关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法正确的是( )。
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．线圈中自感电动势正比于电流的变化量
C．线圈中的电流变化越快，自感电动势越大
D．自感电动势总是与原电流的方向相反
2．某线圈通有如图所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有( )。
A．第1
s末
B．第2
s末
C．第3
s末
D．第4
s末
3．如图所示，带铁芯的电感线圈的电阻与电阻器R的阻值相同，A1和A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是( )。
A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数
B．闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
C．断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数
D．断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
4．如图所示多匝线圈L电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来是断开的，电流I0＝，今合上开关S将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，电动势( )。
A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零
B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0
5．如图(a)、(b)所示，电阻R和电感线圈L的电阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则( )。
①在电路(a)中，断开S，D将渐渐变暗
②在电路(a)中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
③在电路(b)中，断开S，D将渐渐变暗
④在电路(b)中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
6．如图所示，L是一个纯电感线圈，A为一个灯泡，下列说法中正确的是( )。
A．开关S接通瞬间和断开瞬间，灯泡中都有从a到b的电流通过
B．开关S接通瞬间，灯泡中有从a到b的电流通过，断开瞬间则为从b到a
C．开关S接通瞬间，灯泡中有从a到b的电流通过，断开瞬间则没有电流通过
D．开关S接通瞬间和断开瞬间，灯泡中都没有电流通过
7．如图所示，L为自感线圈，A是一个灯泡，当S闭合瞬间，a、b两点电动势相比，________点电势较高，当S切断瞬间a、b两点电势相比，________点电势较高。
8．如图所示，电源的电动势E＝15
V，内阻不计，R1＝5
Ω，R2＝15
Ω，电感线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻不计。求当S接通的瞬间、S接通后电流达到稳定时以及S切断的瞬间流过R1的电流。
参考答案
1.
答案：C
解析：线圈的自感系数由线圈本身的因素决定，故A错；自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关即：E＝，与电流的变化量无关，故B错C正确；自感电动势总是阻碍原电流的变化，当线圈中电流减小时自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，故D错。
2.
答案：BD
解析：在自感现象中当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。在图像中0～1
s时间内原电流正方向减小，所以自感电动势的方向是正方向，在1～2
s时间内原电流负方向增加，所以自感电动势与其反方向相反，即沿正方向；同理分析2～3
s、3～4
s时间内可得正确答案为B、D。
3.
答案：AD
解析：开关S闭合瞬间，线圈L产生自感电动势阻碍电流增大，所以此时电流表A1中电流小于电流表A2中电流，A项正确。开关断开时，线圈L与A1、A2和R构成回路，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，所以A1、A2中电流也逐渐减小，但始终相等，D项正确。
4.
答案：D
解析：开关S由断开到闭合，回路的电流要增大，因而在L上要产生自感电动势，根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的电流的变化，这就是由于电流增加引起的自感电动势，因此要阻碍原电流的增加，而阻碍不是阻止，电流仍要增大，而达到稳定后其电流为2I0。选项D正确。
5.
答案：D
解析：在电路(a)中，电感线圈L与灯泡D串联，D与L中的电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在电路(b)中，L与D并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得更亮，然后渐渐变暗，故选项D正确。
6.
答案：B
解析：在开关S接通瞬间，灯泡中立即有从a到b的恒定电流通过；此时由于自感现象，通过线圈的电流则是逐渐增加的。在开关S接通电路稳定后，通过灯泡和线圈的电流不再发生变化。开关S断开瞬间，线圈中原来向右的电流突然减小，由于自感现象的存在，线圈将产生维持这一电流的自感电动势(在线圈中自左向右)，因此在线圈L和灯泡A形成的新的闭合回路中，有电流从灯泡的b端流向a端，所以正确选项为B。
7.
答案：a b
解析：开关接通的瞬间，线圈的自感作用将阻碍电流的增加，自感电动势是反电动势，故a端电势高；断开开关的瞬间，线圈中自感电动势的方向与原电流方向相同，b端是高电势处。
8.
答案：见解析
解析：S刚接通的时刻，通过电感线圈的电流不能突变，由于接通前电感线圈中的电流为零，所以在S刚接通的时刻，R1中的电流I1＝0。
当S接通后电流达到稳定时，直流电阻不计的电感线圈犹如一根无电阻导线，故电路中的R1、R2并联。电源的内阻不计，可得R1中的电流I1′＝＝3
A。
S刚断开的时刻，因为电感线圈的电流不能突变，所以流过R1的电流I1″＝I1′＝3
A且I1″的方向与I1′的方向相同(自左向右通过R1)。
需要指出的是，S断开的那一时刻，电流自右向左通过R2，电流I2″大小等于I1″(即为3
A)；而S接通的那一时刻，电流是自左向右通过R2的，电流的大小I2＝1
A。
PAGE3.3 涡流现象与电磁灶
练习
1．对涡流理解正确的是( )。
A．涡流中的电流是由电源直接提供的
B．涡流产生的原理是电磁感应
C．只有金属导体才能产生涡流
D．只要导体面内磁场发生变化就能产生涡流
2．如图所示，A、B为大小形状均相同且内壁光滑、使用不同材料做成的圆管，竖直固定在相同的高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面关于两管的描述中可能正确的是( )。
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
3．麦克风是常用的一种电子设备，它的内部就是一个小型传感器，把声音信号转变成电信号。它的种类比较多，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，该线圈处在柱形永磁体的辐射状磁场中，当声音使膜片振动时，就能将声音信号转变成电信号，下列说法正确的是( )。
A．该传感器是根据电流的磁效应工作的
B．该传感器是根据电磁感应现象工作的
C．膜片振动时，线圈内不会产生感应电流
D．膜片振动时，线圈内会产生感应电流
4．如图所示，非磁性弹簧上端固定，下端系一铜球，整个装置在磁铁磁极的正上方，当启动振动系统做上下振动时，不计空气阻力。关于铜球的运动，以下说法中正确的是( )。
A．铜球做等幅振动，系统机械能守恒
B．铜球做等幅振动，系统机械能不守恒
C．铜球做减幅振动，系统机械能守恒
D．铜球做减幅振动，系统机械能不守恒
5．异步电动机模型如图所示，蹄形轻磁铁和矩形线框abcd均可绕竖直轴转动。现使线框沿逆时针方向保持匀速转动(从上往下看)，则磁铁的运动情况是( )。
A．磁铁沿逆时针方向(从上往下看)转动
B．磁铁沿顺时针方向(从上往下看)转动
C．磁铁由静止开始一直加速转动
D．磁铁先由静止开始加速转动，后匀速转动
6．如图所示，闭合小金属环从高为h的光滑曲面上无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，若图中磁场为匀强磁场，则环上升的高度________h；若为非匀强磁场，则环上升的高度应________h(填“＞”“＝”或“＜”)。
7．如图所示为阻尼摆的示意图，在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点轴在竖直面内转动，一水平有界磁场垂直于金属薄片所在的平面。使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，摆会摆动较长的时间。试定性分析其原因。
8．如图所示，质量为m＝100
g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8
m，有一质量为M＝200
g的小磁铁(长度可忽略)，以10
m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6
m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2
m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g取10
m/s2)
参考答案
1.
答案：BD
解析：处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流，原理就是电磁感应，故A错B对。严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，以至一些微弱的涡电流就被我们忽视了，故C错D对。
2.
答案：AD
解析：穿过B管的小球后落地，说明在通过圆筒时受到了阻碍，由于圆筒光滑，该阻碍只有感应电流磁场与引起感应电流的磁场间的阻碍，即B圆管中产生了感应电流，为金属管；穿过A管的小球没有受到阻碍，A管为非金属管．选项A、D正确。
3.
答案：BD
解析：当声音使膜片振动时，膜片后的金属线圈随之振动，线圈就会切割永磁体磁场的磁感线，产生感应电流，声音的强弱不同，产生的感应电流的强弱也就不同，从而将声音信号转变成电信号，这就是电磁感应现象．所以选项B、D正确。
4.
答案：D
解析：铜球振动过程中，球内会有涡流产生，涡流会在铜球内产生电热，消耗机械能，因此说，系统机械能不守恒，铜球做减幅振动。
5.
答案：AD
解析：刚开始，由于磁铁静止，线框匀速转动，它们之间存在相对运动，因而在线框中产生感应电流．根据楞次定律可知，当线框中产生感应电流时，它阻碍磁铁与线框间的相对运动，因而磁铁与线框同方向转动，而且磁铁逐渐加速转动，只要磁铁的转速比线框的转速小，上述电磁感应现象一直存在，直到磁铁转速加大到与线框转速相等时，它们处于相对静止，此时线框中无电磁感应现象产生，线框和磁铁一起匀速转动．
6.
答案：＝ ＜
解析：若磁场为匀强磁场，则小金属环中无感应电流，所以小金属环的机械能守恒；若磁场为非匀强磁场，则小金属环中磁通量发生变化，产生感应电流，所以小金属环的机械能通过感应电流做功转化为内能。
7.
答案：第一种情况下，阻尼摆进入有界磁场后，在摆中会形成涡流，涡流受磁场的阻碍作用，会很快停下来；第二种情况下，将金属摆改成梳齿状，阻断了涡流形成的回路，从而减弱了涡流，受到的阻碍会比先前小得多，所以会摆动较长的时间。
8.
答案：(1)铝环向右偏 (2)1.7
J
解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。
(2)由能量守恒可得：由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度v＝
m/s＝9
m/s，
W电＝Mv02－Mv2－mv′2＝1.7
J。
PAGE3.2 电磁感应——划时代的发现
练习
1.下列现象中，属于电磁感应现象的是( )。
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．闭合线圈在磁场中运动而产生电流
D．磁铁吸引小磁针
2．如图所示，在无限长的直线电流的磁场中，有一个闭合的金属线框ABCD，线框平面与直导线在同一个平面内，要使线框中产生感应电流，则( )。
A．增大导线中的电流
B．金属线框水平向左平动
C．金属线框竖直向下平动
D．金属线框垂直纸面向外平动
3．如下图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法中正确的是( )。
A．Φa＜Φb＜Φc
B．Φa＞Φb＞Φc
C．Φa＜Φc＜Φb
D．Φa＞Φc＞Φb
4．如下图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行。则线框由N极端匀速平移到S极端的过程中，线框中的感应电流的情况是( )。
A．线框中始终无感应电流
B．线框中始终有感应电流
C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流
D．线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部时有感应电流，过中部后又无感应电流
5．如图甲所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，有一矩形线框abcd与导线在同一平面内，在下列情况中线框中能产生感应电流的是( )。
A．导线中电流变大
B．线框向右平动
C．线框向下平动
D．线框以ab边为轴转动
E．线框以直导线为轴转动
6．一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如下图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为________。
7．如图所示，正方形导线框放在匀强磁场区内，磁场垂直于线框平面，在下列情况下，能否产生感应电流？请说明理由。
(1)将线框由正方形拉成圆形的过程中；
(2)将线框水平向右拉出磁场区；
(3)线框绕cd边旋转。
8．如图所示，矩形线圈abcd左半边处在匀强磁场中，右半边在磁场外，磁感应强度为B，线圈一半的面积为S，初始时磁场垂直于线圈平面，求下列情况中线圈中磁通量的变化量：
(1)以ab边为轴线圈转过90°；
(2)以ab边为轴线圈转过60°；
(3)以中线ef为轴线圈转过180°。
参考答案
1.
答案：C
解析：电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质。所以A、B不是电磁感应现象，C是电磁感应现象。
2.
答案：ACD
解析：增大导线中的电流，线框内任一点的磁感应强度都增大，则穿过线框的磁通量增大。与导线距离相等的点，磁感应强度大小相等，离导线越远，磁感应强度越小，金属线框水平向左平动，磁通量不变，竖直向下平动，磁通量变小。金属线框垂直纸面向外平动，磁通量也变小。由感应电流产生的条件可知，选项A、C、D正确。
3.
答案：B
解析：当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此，根据合磁通量的计算，应该是：Φa＞Φb＞Φc。
4.
答案：B
解析：根据条形磁铁的磁场分布情况可知，线框在磁铁左端时，磁感线从线框下表面穿过；当运动到磁铁中央时，穿过线框的磁通量为零；当线框在磁铁右端时，磁感线从线框的上表面穿过，所以线框从磁铁上方匀速运动的过程中，穿过线框的磁通量发生变化，产生感应电流。
5.
答案：ABD
解析：分析是否产生感应电流，关键就是分析穿过闭合线框的磁通量是否变化，而分析磁通量是否有变化，就要搞清楚磁感线的分布，亦即搞清楚磁感线的疏密变化和磁感线方向的变化。
对A选项，因I增大而引起导线周围的磁场增强，使穿过线框的磁通量增大，故A正确。
对B选项，离开直导线方向越远，磁感线分布越疏(图乙)。因此线框向右平动时，穿过线框的磁通量变小，故B正确。
对C选项，由图乙可知线框向下平动时穿过线框的磁通量不变，故C错误。
对D选项，可用一些特殊位置来分析，当线框在图乙所示位置时，穿过线框的磁通量最大，当线框转过90°时，穿过线框的磁通量为零。因此可以判定线框以ab轴转动时磁通量一定变化，故D正确。
对E选项，先画出俯视图，如图丙所示。由图可看出线框绕直导线转动时，在任何一个位置穿过线框的磁感线条数均不变，因此无感应电流。故E错。
6.
答案：Bπr2
解析：垂直磁感线的有效面积应为球冠底面大圆的面积S＝πr2，则Φ＝BS＝Bπr2。
7.
答案：(1)将线框由正方形拉成圆形，面积增大，闭合电路中磁通量增大，所以有感应电流产生。
(2)应分两个过程分析：当线框在磁区中运动时，磁通量不变，无感应电流产生；在线框离开磁区的过程中，磁通量减少，有感应电流产生。
(3)当线框以cd边为轴旋转时，穿过线框的磁通量发生变化，有感应电流产生。
8.
答案：见解析。
解析：(1)线圈初始磁通量Φ1＝BS，转过90°后，Φ2＝0，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS，大小为BS；
(2)当线圈以ab边为轴边转过60°时，矩形线圈恰好全部进入磁场，Φ2＝B·2Scos
60°＝BS，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0，说明磁通量未发生变化；
(3)当线圈绕中线转过180°时，因为Φ1＝BS，磁感线是垂直于线圈的正前面向里穿过的，当线圈绕中线转过180°时，线圈的正后面转到正前面，磁感线是从原正后面向里穿过的，故Φ2＝－BS，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS，大小为2BS。
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