《解一元一次方程——合并同类项与移项》同步练习1
1．合并同类项解方程：一般是把方程左边含
( http: / / www.21cnjy.com )未知数的项合并，把右边的常数项合并，从而把方程化简为________(a≠0，a、b是常数)的形式．
2．有关“总量＝________”的实际问
( http: / / www.21cnjy.com )题：解决这类问题一般是先设其中一部分量为x，再用x表示其他各部分量，然后根据等量关系列出方程即可．
3．下列各方程中，合并正确的是(
)
A．由3x－x＝－1＋3，得2x＝4
B．由，得
C．由，得
D．由6x－2－4x＋1＝－1，得2x＝0
4．(2014·滨州)方程2x－1＝3的解是(
)
A．x＝－1
B．
C．x＝1
D．x＝2
5．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段
( http: / / www.21cnjy.com )分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是________．
6．等腰三角形的边长如图所示，若等腰三角形的周长为24，则a＝________．
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7．解下列方程：
(1)7x＋6x＝39；
(2)－2x－4x＋5x＝7；
(3)；
(4)．
8．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．
(1)若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？
(2)若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？
9．对于方程－x＋6x－2x＝10，下列合并同类项正确的是(
)
A．5x＝10
B．4x＝10
C．3x＝10
D．2x＝10
10．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲组有(
)
A．5人
B．10人
C．20人
D．25人
11．若整式3x＋5与4x－5的和为35，则x＝________．
12．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有________个．
13．解下列方程：
(1)0.25y－0.75y＝8＋3；
(2)；
(3)；
(4)．
14．某中学七年级学生参加
( http: / / www.21cnjy.com )一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？
15．有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21．”小明撒谎了吗？为什么？
16．现有一些分别标有－1，2，－4，
( http: / / www.21cnjy.com )8，－16，32，…的卡片，这些卡片上的数字是按一定规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为96，则小明拿到的三张卡片上分别标有什么数字？
答案
1．ax＝b
2．各部分量的和
3．D
4．D
5．40cm、50cm
6．3
7．(1)x＝3
(2)x＝－7
(3)
(4)
8．(1)2小时后相遇
1.5小时或2.5小时后相距84千米
(2)2小时后相距672千米
9．C
10．A
11．5
12．250
13．(1)y＝－22
(2)
(3)x＝2
(4)x＝2
14．设七年级共有x名同学参加这次
( http: / / www.21cnjy.com )公益活动．由题意知x－10％x－55％x＝70，解得x＝200，所以七年级共有200名同学参加这次公益活动
15．小明撒谎了
设小明的生日为x号．由题意得(x－7)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋7)＝21，解得，因为人的生日只能为正整数，所以不合题意．所以小明撒谎了
16．设小明拿到的三张卡片中第一张
( http: / / www.21cnjy.com )上标的数字为x，则另外两张上标的数字分别为－2x，－2×(－2x)＝4x．根据题意，列方程得x－2x＋4x＝96，解得x＝32，所以－2x＝－64，4x＝128．所以三张卡片上分别标有32，－64，128《解一元一次方程——合并同类项与移项》同步练习2
1．移项：方程中的任何一项，都可以在_
( http: / / www.21cnjy.com )_______后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项．这个法则叫做移项法则，移项的根据是________．
2．解较简单的一元一次方程的步骤：
(1)移项．将常数项放在________，未知项放在________；
(2)合并．将同类项进行________，一般要逆用________；
(3)系数化为1．利用等式的性质________，化成x＝a(a是常数)的形式．
3．下列变形中，属于移项的是(
)
A．由3x＝－1，得
B．由，得x＝4
C．由3x＋5＝0，得3x＝－5
D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝0
4．方程4x－2＝3－x有下列解答过程：①
( http: / / www.21cnjy.com )合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1．正确的解题顺序是(
)
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
5．在某地区2014年“地球
( http: / / www.21cnjy.com )停电一小时”活动的烛光晚餐中，设有x排座位，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是(
)
A．30x－8＝31x＋26
B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26
D．30x＋8＝31x－26
6．(1)若3x＋5＝2，则3x＝________；
(2)若x－6＝2009－y，则x＋y＝________．
7．若单项式3a3x＋1b与是同类项，则x的值为________．
8．解下列方程：
(1)；
(2)61－2x＝64＋x；
(3)；
(4)12t＋6＝－3t－7．
9．解方程－4x＋5＝2x－1，移项正确的是(
)
A．4x－2x＝－1＋5
B．－4x－2x＝5－1
C．2x＋1＝－1－5
D．－4x－2x＝－1－5
10．下列方程中与2x－4＝x＋2的解相同的方程为(
)
A．3x＋4＝x
B．x－2＝3
C．3x＋6＝0
D．x＋1＝2x－5
11．若x＝－2是方程mx－6＝15＋m的解，则m的值为________．
12．已知关于x的方程3x－7＝2x＋a的解与方程4x＋2＝7－x的解相同，则a的值为________．
13．某地甲、乙两站间的距离为365k
( http: / / www.21cnjy.com )m，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65km，慢车行驶1h后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km，快车行驶________h后与慢车相遇．
14．解下列方程：
(1)9x＋8－7x＝3x；
(2)；
(3)2x－5＋4x＝5x－3；
(4)．
15．当x取何值时，2x＋3与－5x＋6满足下列条件：
(1)相等；
(2)互为相反数；
(3)2x＋3比－5x＋6小10？
16．把一些图书分给某班学生阅读，如果
( http: / / www.21cnjy.com )每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
17．某人承包了一项零件加工任务，限期完
( http: / / www.21cnjy.com )成，若他每天生产13个，则到期时还差20个零件；若他每天生产16个，则到期时还能多做16个零件．生产期限是多少天？承包加工的零件有多少个？
答案
1．改变符号
等式的性质1
2．(1)方程的右边
方程的左边
(2)合并
分配律
(3)2
3．C
4．C
5．D
6．(1)－3
(2)2015
7．3
8．(1)x＝2
(2)x＝－1
(3)n＝24
(4)
9．D
10．D
11．－7
12．－6
13．2
14．(1)x＝8
(2)
(3)x＝2
(4)
15．(1)
(2)x＝3
(3)x＝－1
16．答案不唯一，如这个班有多少名学生？设这个班有x名学生．根据题意，列方程得3x＋20＝4x－25，解得x＝45
17．设生产期限是x天．根据题意，列方程得1
( http: / / www.21cnjy.com )3x＋20＝16x－16，解得x＝12．所以生产期限是12天，承包加工的零件有13×12＋20＝176(个)
