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《圆的周长》练习
一、填空题。
1、围成圆曲线的长叫做圆的( ),它的大小取决于圆的（ ）。
2、一个圆的半径是r，那么这个圆的周长=（ ），如果一个圆的直径是d，那么这个圆的周长=（ ）。
3、)圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做（ ），用字母（ ）表示，保留两位小数取近似值约为（ ）。
4、一个圆的周长是 18.84 分米，这个圆的半径是（ ）分米，直径是（ ）分米。
5、一张长方形纸，长 8 cm，宽 6 cm。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）， 周长是（ ） 。
6、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长（ ）厘米。
二、判断题。
1、圆的周长是半径的π倍。 （ ）
2、小圆半径是大圆半径的，那么小圆周长也是大圆周长的 。 （ ）
3、π＝3.14。 （ ）
4、两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。 （ ）
5、半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
6、一个圆的直径增加 2 厘米，周长增加6.28厘米。（ ）
3、填表。
半径（分米） 1 3 5 7
周长（分米）
直径径（分米） 1 3 5 7
周长（分米）
四、解决问题。
1、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝多少厘米？
2、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？
3、 摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？
4、一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？
参考答案
一、填空题。
1、周长 直径
解析：圆的周长的定义。因为周长=直径×π，π是固定值，所以直径大则圆大，直径小则圆小。因此圆的周长取决的直径的大小。
2、2πr πd
解析：圆的周长公式。
3、圆周率 π 3.14
解析：根据圆周率的定义填空。
4、3 6
解析：根据圆的周长=2πr，推出r=C÷2π,,经计算得到r=3分米。又根据d=2r得到，d=6分米。
5、r=3cm 18.84cm
解析：在一张长方形纸，长 8 cm，宽 6 cm。如果在上面剪出一个最大的圆，则圆的直径是6cm,因此半径是3cm。根据周长=πd,计算出周长为18.84cm。
6、37.68
解析：因为圆规两脚之间的距离是元圆的半径，所以画出元的半径是6厘米。根据C=2πr,计算出圆的周长是37.68厘米。
二、判断题。
1、×
解析：圆的周长是直径的π倍，而直径是半径的二倍，因此圆的周长应该是圆半径的2π倍，因此明天错误。
2、√
解析：根据圆的周长公式C=2πr可知，如果小圆的半径是r,那么大圆的半径就是2r,根据计算得到，大圆的周长是4πr,小圆的周长是2πr,所以大圆周长是小圆周长的2倍。
3、×
解析：不对，π的近似值等于3.14
4、×
解析：圆周率是元的周长和半径的比值，是一个固定值，然和圆的圆周率都是它，所以命题错误。
5、×
解析：半圆的周长等于圆周长的一半还要加上一个直径，所以不是圆周长的一半。
6、√
解析：假设圆原来的直径是a,增加后的直径为（a+2），则原来圆的周长是πa，增加厚圆的周长是π（a+2），大圆周长减去小圆的周长，得到6.28，所以命题正确。
4、填表。
半径（分米） 1 3 5 7
周长（分米） 6.26 18.84 31.4 43.96
直径径（分米） 1 3 5 7
周长（分米） 3.14 9.42 15.7 21.98
四、解决问题。
1、2×3.14×14+6=93.92（厘米）
答：需用铁丝93.92厘米。
解析：要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，就是求这个圆的周长，根据周长公式C=2πr,可以计算出元的周长是87.92厘米，加上接头部分，就是需要的铁丝长度。
2、3.14×8÷1.57=16（盆）
答：一共可以放16盆花。
解析：在花坛的周围摆放盆花，就要求圆的周长。根据C=πd计算出圆的周长是25.12，根据每隔1.57 m放一盆。可以计算出放16盆花。
3、3.14×10×2×5=314（米）
解析：摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长。根据圆的周长公式C=2πr,计算得到周长62.8米。5圈就是314米。
4、15.7×4÷3.14÷2=10（厘米）
答：这个圆的直径是10厘米。
解析：把一个正方形铁丝方框拉成一个圆，形状改变了，但是周长没有改变，所以正方形的周长就是圆的周长。计算得到15.7×4=62.8厘米。根据r=C÷2π,计算得到r=10厘米。
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人教版数学六年级上第五单元第二课时教学设计
课题 圆的周长 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、知识与技能 知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
重点 1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
难点 1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示情境图，引出课题。圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？出示图画。 思考：怎样知道铁皮的长度？师：说说你的方法。教师根据学生的汇报总结：A 绕绳法：拿线在圆上绕一圈，然后量出线的长度。拿皮尺或者卷尺直接绕圆一圈也行。B 把圆形物体直接在直尺上滚动,这是滚动法。3、刚才我们量出了铁皮的长度？你知道什么是圆周长？师：今天我们就来研究一下圆的周长。板书：圆的周长。 指名学生回答老师提出的问题。老师边说，学生边用手中的学具测量。 通过观看课件中的情景，激起学生探究圆的周长的欲望。通过动手动脑，让学生对圆的周长有初步的感知。
说明：（1）圆的周长是直径的π倍，
（2）π是一个固定值。二、学习用圆周长公式解决问题。1、出示65页立体1。1）学生自己读题，理解题意。你得到哪些信息。2）教师根据学生汇报总结：条件：这辆自行车轮子的半径大概是33cm。问题：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？你能用自己的话说说求什么吗？教师小结：求这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？其实就是求自行车轮子的周长。教师提示：题目告诉我们的是半径，你知道用哪个周长公式吗？你能自己解决这个问题吗？第二问属于以前学过的问题，让学生独立解决。2、做一做。1）求下面圆周长 2）这个圆桌的直径是多少？教师提示：根据C＝πd可以推出 d=。课堂练习。1、 一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一小时时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 2、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？ 4、小明家一扇门上形状如图所示的装饰木条，需要木条多少米？提示：上面的图形由几部分组成。5、 这个图形的周长多少厘米？ 6、猫狗比赛规则：小狗在直跑道，沿正方形跑道跑。小猫选择了弯道，沿圆形跑道跑。他们以同样的速度跑，谁先跑完一圈谁赢。谁会赢？ 学生下组讨论，回答问题。学生观察后回答老师的问题。小组合作，测量填表。学生观察后回答。学生倾听老师的讲解。。学生和老师一同总结。学生读题，总结信息。学生试着说一说。学生根据老师的提示，自己完成求轮子的周长。学生独立完成做一做。学生独立完成。学生根据教师的提示计算。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生根据提示独立完成。小组合作完成。学生独立完成 培养学生的观察能力和总结能力。培养学生的观察能力。让学生学会观察学会总结。鼓励学生动手动脑。培养学生认真听讲的习惯。这个故事帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。培养学生的语言表达能力和总结能力。培养学生独立解决问题的能力。帮助学生理解圆周长的计算公式和用法。让学生学会转换，培养学生独立解决问题的能力。巩固练习已知半径求周长的方法。巩固练习已知周长求半径的方法。巩固练习已知直径求周长的方法。让学生学会求组合图形的周长。让学生学会求组合图形的周长。巩固练习正方形的周长和圆的周长的求法。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。2、我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。 培养学生总结能力。
作业布置 练 习 十 四第2、5、6题
板书 圆的周长π=3.14C=πd c=2πr
教学反思 这节课的重点是教学圆的周长公式和公式的运用。在推导圆的公式的过程中，从课本的题目入手，让学生感到数学不是孤立的数学，而是与生活实际紧密联系的。在推导周长的概念和计算公式的时候，我把学生分成若干个小组，让学生动手操作，组内总结，真正成为学习的主人。在设计练习时，由易到难，让学生在不知不觉中学会了组合图形的周长的求法。
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圆的周长
数学人教版 六年级上 第五单元
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教学目标
导入新课
怎样知道铁皮的长度？
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？
拿皮尺或者卷尺直接绕圆一圈也行。
绕 绳 法
拿线在圆上绕一圈，然后量出线的长度。
教学目标
导入新课
把圆形物体直接在直尺上滚动,这是滚动法。
2厘米
0
1
2
3
4
6
7
8
5
教学目标
导入新课
教学目标
新课讲解
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。一般用大写字母C表示。
圆 的 周 长
教学目标
新课讲解
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……？
直
径
教学目标
新课讲解
直 径 d （毫米） 周 长 C （毫米） c和d 的比值（保留两位小数）
20
30
50
测量、填表
62
95
157
3.1
3.17
3.14
教学目标
新课讲解
原来一个圆的周长总是它的直径的三倍多一点。
d
o
教学目标
新课讲解
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
注意：π是一个无限不循环小数，我们一般取两位小数。
教学目标
知识拓展
祖 冲 之
教学目标
新课讲解
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
教学目标
新课讲解
圆的周长÷直径=圆周率
d
o
r
o
C＝π d
C =2 π r
说明：（1）圆的周长是直径的π倍，
（2）π是一个固定值。
教学目标
新课讲解
这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）
这辆自行车轮子的半径大概是33cm。
问题：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？
看图你得到哪些信息？
条件：这辆自行车轮子的半径大概是33cm。
你能用自己的话说说求什么吗？
教学目标
新课讲解
求这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？其实就是求自行车轮子的周长。
2×3.14×33=207.24cm≈2（m)
答：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走2m远。
根据周长公式：C =2 π r
小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m
1000÷2=500（圈)
答：轮子大约转500圈。
教学目标
新课讲解
求下面圆周长
教学目标
做一做
6×3.14=18.84(cm)
C＝π d
C =2 π r
2×5×3.14=31.4(cm)
这个圆桌面的直径是多少？
教学目标
做一做
C＝π d
d=
C
π
4.71÷3.14=1.5（米）
答：这个圆桌面的直径是1.5米。
教学目标
巩固提升
一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一小时时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？
时针：2×3.14×30=188.4（cm)
答：一小时时针的针尖经过的路程是188.4厘米。
分针的针尖经过的路程是15072厘米
分针：2×3.14×40×60=15072（cm)
教学目标
巩固提升
一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？
18.84÷10÷3.14÷2=0.3（米）
答：每个圆形圈的半径是0.3米。
一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？
教学目标
巩固提升
3.14×1.02×50
=160.14（m)
答：车轮每分钟前进160.14米 。
教学目标
巩固提升
小明家一扇门上形状如图所示的装饰木条，需要木条多少米？
3.14×50÷2=78.5（cm）
78.5+50×4=278.5（cm）=2.785 m
答：需要木条多少2.785米。
教学目标
巩固提升
这个图形的周长多少厘米？
3.14×（5×2）÷2=15.7（cm）
3.14×5=15.7（cm）
15.7+15.7=31.4（cm）
答：这个图形的周长31.4厘米。
教学目标
巩固提升
小狗：50×4=200（m）
小猫：50×3.14=157（m）
答：小猫会赢 。
猫狗比赛规则：
小狗在直跑道，沿正方形跑道跑。小猫选择了弯道，沿圆形跑道跑。他们以同样的速度跑，谁先跑完一圈谁赢。谁会赢？
d=50m
教学目标
课堂小结
今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知
圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已
知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
我的收获
周长
直径
π
祖冲之
π
πd
2πr
教学目标
作业布置
练 习 十 四
第2、5、6题
谢 谢！
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