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《圆的认识》练习
一、填空题。
1、圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
2、（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
3、（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4、在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）。
5、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
6、在连接圆上任意两点的线段中，（ ）最长。
二、判断题。
1、通过圆心的线段是半径。（ ）
2、通过圆心的线段是直径。（ ）
3、两端都在圆上的线段是直径。（ ）
4、两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ）
5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ）
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
7、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
三、选择题。
1、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定
2、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。
A 8厘米 B 6厘米 C 3厘米
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
A 4厘米 B 2厘米 C 8厘米
4、填表。
径r(cm) 2 4 6 8
径d(cm) 3 5 7
四、操作题。
1、画一个直径4厘米的圆，并用字母标上圆心、半径和直径。
2、在下面的长方形里画一个最大的圆，它的直径是多少厘米。
4cm
5cm
参考答案
一、填空题。
1、圆心 O 相等
解析：圆心的概念和特点。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段 r
解析：半径的概念 。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段 d
解析：直径的概念
4、无数 无数 相等 相等
解析：半径和直径的特点。
5、圆心 半径
解析：圆心和半径的作用。
6、直径
解析：因为直径过圆心，其他都不过圆心。所以它最长。
二、判断题。
1、×
解析：半径是圆心到圆上的线段，而本命题是说过圆心的线段，所以错误。
2、×
解析：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通过圆心，两端不在圆的线段不是直径，所以本命题错误。
3、×
解析：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，这个命题中的恶习那段没有通过圆心所以错误。
4、√
解析：直径的概念就是通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，所以正确。
5、×
解析：在同一个圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。不在同一圆内，此命题不成立。
6、√
解析：圆心的作用就是决定圆的位置，半径的作用就是决定圆的大小，所以此命题成立。
三、选择题。
1、A B
解析：圆心的作用就是决定圆的位置，半径的作用就是决定圆的大小，因此填A、B。
2、C
解析：在在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，必须以短边为直径，即直径为6厘米，那么半径就是3厘米。
3、B
解析：圆规两脚间的距离是半径的长度，半径的长度是直径的一半，所以选项B 正确。
5、填表。
径r(cm) 2 1.5 4 2.5 6 3.5 8
径d(cm) 4 3 8 5 12 7 16
解析：在同一个圆中，半径是直径的一半，所以求半径用直径除以2，求直径用半径乘以2。
四、操作题。
1、
2、
4cm
8
5cm
答：它的直径是4厘米。
解析：在在长5厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，必须以短边为直径，所以直径是4厘米。
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人教版数学六年级上第五单元第一课时教学设计
课题 圆的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、知识与技能 1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3）初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4）培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。2、过程与方法通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。3、情感态度与价值观数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观点。
重点 理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示儿童画，引出课题。出示图画。 思考：下图由哪些图形组成？出示组成上幅画的图形，比较这些图形，你有什么发现？教师根据学生的汇报总结：长方形、正方形、三角形、梯形都是直线图形。而圆时曲线图形。你能说出生活中的圆吗？师：今天我们就来研究一下圆。板书：圆的认识。 学生回答老师提出的问题。学生说出自己见过的圆形物体。 复习就知识，为今天的学习做铺垫。让学生养成留心观察周围事物的习惯。
一、定点------圆心
二、定长------半径
三、旋转------一只脚旋转一周②师：请问，圆规为什么能画圆呢？根据学生的汇报，教师总结：圆规上有两个脚，其中一个脚上的针尖用来固定，另一个脚上的铅笔可以画圆。两脚可以随意叉开。二、学习圆各部分的名称。1、圆心：1）师：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O 表示。2）思考：圆心有什么作用？3）教师根据学生的回答小结：圆心的作用，确定圆的位置。半径1）师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。2）思考：半径有什么作用？3）教师根据学生的回答小结：半径的作用：确定圆的大小。3、直径1）师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。2）思考：直径有什么作用？3）教师根据学生的回答小结：直径的作用：确定圆的大小。4、做一做。用圆规画一个半径是3cm圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。小组讨论：要在操场上画一个半径15米的圆，怎么画？教师根据学生汇报小结：可以两人合作。先找一条15米的绳子，一个人拽着绳子一头不动当圆心，另一个人将绳子拉紧，绕第一个同学转动，边转边画。三、学习圆直径半径的关系。1、画一画、量一量师：提出要求:1）请在左面的圆里画半径，能画多少画多少。2）请量一量半径的长度，谈谈你的发现。3）师生一起填空.在同一个圆里，半径有（ ），它们的长度都（ ）。画 一 画、量 一 量师：提出要求。请在右面的圆里画直径，能画多少画多少。请量一量直径的长度，谈谈你的发现。3）师生一起填空.在同一个圆里，直径有（ ），它们的长度都（ ）。观察思考：圆的半径和直径有什么关系？1）教师课件演示直径 和半径的关系。2）填空：在同一个圆里，半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。4、做一做。1）看 图 填 空 d=( ) r=（ ）找圆心。1)刚才用杯子盖和三角尺上的画的圆，怎样找圆心？师生共同总结：先把圆剪下来对折，使两个半圆完全重叠，这时圆中会出现一条折痕，然后再换一个角度，用同样的方法得到另一条折痕。这两条折痕（实际上就是这个圆的两条直径）的交点O就是圆心。硬 币 怎 样 找 圆心？师生共同总结：把圆形的物体放在直尺的刻度线上，圆的两边用三角板的直角边夹住，这时量出来的线段长就是直径的长度，然后两条直径相交的点就是圆心。师：注意：在圆内所有的线段中，直径最长。课堂练习。我是大法官，对错我来判。1）直径都是半径的2倍。 （ ） 2）同一个圆中，半径都相等。 （ ） 3）在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）4）画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） 2、选择题1）圆是平面上的（ ）。 ① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定2）圆中两端都在圆上的线段。（ ） ① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定3）圆的直径有（ ）条。 ① 1 ② 2 ③ 无数如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm,圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 图中，你能画出几条对称轴？在下面的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是多少？ 10cm 指名回答。学生动手画圆。学生讨论，回答。学生试着画圆。学生讨论，回答问题。学生思考、讨论回答。学生思考、讨论、回答。指名回答。学生独立完成。学生小组讨论、汇报展示。学生动手操作。学生动手操作。学生观察，思考，回答老师提出的问题。学生独立完成做一做。学生动手操作。学生尝试自己找圆心。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生的动手能力。。鼓励学生动脑思考。培养学生的动手能力。鼓励学生发言，培养学生的表达能力。培养学生的语言表达能力。培养学生的语言表达能力。培养学生的语言表达能力。培养学生的动手能力。培养学生的合作意识。培养学生的动手操作的能力。培养学生的动手能力。培养学生的观察能力你和语言表达能力。巩固练习半径与直径的关系。培养学生的动手能力和语言表达能力。培养学生的动手能力和语言表达能力。帮助学生理解易混概念。培养学生的辨析能力。对于元的直径的寻找进行练习。明确圆时对称图形，有无数条对称轴。学生理解正方形的边长就是元的直径。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？画圆时，圆心确定位置，半径确定圆的大小。在 直径：有无数条 长度都相等同 通过圆心一 半径：有无数条 长度都相等圆 r= d 或 d=2r内
作业布置 练 习 十 三第1、2、3题
板书 圆的认识在同一个圆 或等圆中 半径--- --相等、无数条---- 决定圆的大小直径-----相等、无数条--- 通过圆心d=2r r=d/2 圆心 决定圆的位置
教学反思 学生学习数学的过程就是自己“做”数学的过程，因此，要将学生形成数学概念的过程转变为在操作中思考和分析的过程。例如，在教学中，学生通过画一画、量一量、折一折、观察等一系列活动中，动手操作，积极思考，主动探索，经历了知识形成的过程，培养了学生综合性思维能力。
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圆的认识
数学人教版 六年级上 第五单元
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教学目标
导入新课
下图由哪些图形组成？
梯形
正方形
三角形
长方形
圆 形
教学目标
导入新课
它们是直线图形
圆是平面上的一种曲线图形。
梯形
正方形
三角形
长方形
比较下面的图形，你有什么发现？
教学目标
导入新课
生活中的圆
教学目标
新课讲解
你知道吗？
圆上
圆内
圆外
你会画一个圆吗
教学目标
新课讲解
这把三角尺上正好有个圆。
我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上……
我用茶杯盖画。
以 物 画 圆
教学目标
新课讲解
像他们这样，用圆形物体比着画圆，叫以物画圆。
以物画圆有什么局限性？
有的圆形物体不标准，大小也受限制。
教学目标
新课讲解
圆 规 怎 样 画 圆
一、定点------圆心
二、定长------半径
三、旋转------一只脚旋转一周
r
O
圆规为什么能画圆？
教学目标
新课讲解
圆规上有两个脚，其中一个脚上的针尖用来固定，另一个脚上的铅笔可以画圆。两脚可以随意叉开。
教学目标
新课讲解
圆 心
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O 表示。
圆心的作用，确定圆的位置。
O
圆心有什么作用？
教学目标
新课讲解
半 径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。
半径的作用：确定圆的大小。
r
半径有什么作用？
教学目标
新课讲解
直 径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
d
直径的特点：通过圆心。
直径有什么特点？
动 手 画 一 画
教学目标
做一做
用圆规画一个半径是3cm圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
要在操场上画一个半径15米的圆，怎么画？
O
r=3cm
d
小 组 讨 论
要在操场上画一个半径15米的圆，怎么画？
可以两人合作。先找一条15米的绳子，一个人拽着绳子一头不动当圆心，另一个人将绳子拉紧，绕第一个同学转动，边转边画。
教学目标
做一做
教学目标
新课讲解
画 一 画、量 一 量
o
r
r
r
r
r
r
在同一个圆里，半径有（ ），它们的长度都（ ）。
无数条
相等
1、请在左面的圆里画半径，能画多少画多少。
2、请量一量半径的长度，谈谈你的发现。
教学目标
新课讲解
画 一 画、量 一 量
o
d
在同一个圆里，直径有（ ），它们的长度都（ ）。
无数条
相等
1、请在右面的圆里画直径，能画多少画多少。
2、请量一量直径的长度，谈谈你的发现。
教学目标
新课讲解
圆的半径和直径有什么关系？
o
d
r
r
r
r
在同一个圆里，半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。
2倍
d=2r
教学目标
做一做
看 图 填 空
d=（ ）
r=（ ）
6cm
3cm
教学目标
做一做
动 手 操 作 找 圆 心
刚才用杯子和三角尺上的画的圆，怎样找圆心？
先把圆剪下来对折，使两个半圆完全重叠，这时圆中会出现一条折痕，然后再换一个角度，用同样的方法得到另一条折痕。这两条折痕（实际上就是这个圆的两条直径）的交点O就是圆心。
O
教学目标
做一做
硬 币 怎 样 找 圆 心
把圆形的物体放在直尺的刻度线上，圆的两边用三角板的直角边夹住，这时量出来的线段长就是直径的长度，然后两条直径相交的点就是圆心。
注意：在圆内所有的线段中，直径最长。
教学目标
巩固提升
1．直径都是半径的2倍。 （ ）
2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（ ）
我是大法官，对错我来判。
×
√
√
×
教学目标
巩固提升
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）
① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径
③ 无法确定
3．圆的直径有（ ）条。
① 1 ② 2 ③ 无数
选 择 题
②
③
③
教学目标
巩固提升
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm,圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
18÷3=6（cm)
（18+6）×2=48（cm)
答：圆的直径是6cm;长方形的周长是48cm。
教学目标
巩固提升
下图中，你能画出几条对称轴？
无数条
无数条
两条
一条
三条
两条
教学目标
巩固提升
在下面的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是多少？
10
cm
d
O
d=10cm
r=10÷2=5(cm)
答：圆的半径是5cm。
r
教学目标
课堂小结
这节课，你有什么收获？
在同一圆内
直径：有无数条 长度都相等
半径：有无数条 长度都相等
r= d 或 d=2r
画圆时，圆心确定位置，半径确定圆的大小。
教学目标
作业布置
练 习 十 三
第1、2、3题
谢 谢！
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