3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课件
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 383.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-02 15:07:19 | ||
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文档简介
课件24张PPT。3.3 解一元一次方程（二）
---去括号与去分母1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．
3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了
哪几步？移项合并同类项系数化为12、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变．③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数．①移项时要变号．（变成相反数）我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗？
在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1)会吗？问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度因为全年共用了15万度电，
所以，可列方程 ． （x-2000）6（x-2000）6x6x+ 6（x-2000）=1500006x+ 6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号移项合并同类项系数化为16x+ 6（x-2000）=150000去括号，得6x + 6x - 12000 = 150000移项，得6x + 6x = 150000 + 12000合并同类项，得12x = 162000x = 13500系数化为1，得注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5（检验）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km／h，求船在静水中的平均速度？
解：设船在静水中的速度是xkm/h 列方程有： 2(x+3)=2.5(x-3) 解方程： 2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得
2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x=13.5.
系数化为1，得
X=27.
答：船在静水中的平均速度为27km/h.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书问题：你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是
用方程方法解方便？
请你列出本题的方程.x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学
交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.去分母时要 注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号.想一想解：去分母，得
5(3x ＋1)－10×2 = (3x －2)－2 (2x ＋3)
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项 16x = 7
系数化为1解：去分母，得
18x+3(x-1) =18－2 (2x -1)
去括号 18x ＋3x－3= 18－4x +2
移项 18x +3x ＋ 4x = 18 +2＋3
合并同类项 25x = 23
系数化为1 x= 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.1.把 =1去分母后，得到的方程_____________.
2.解方程 =1时，去分母后，正确的结果
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. =6 D.
4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等，则x的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.-1DB
+ =1 (2) - =0
2x+3x-3=1 3-2x+6=0
5x=4 -2x=-9
x= x=
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x3x-1212x+334592漏乘没变号6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数
污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-■，
怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程
的解是y=- .很快补好了这个常数，这个常数应
是_____.7.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项，得 - 9x= - 756
系数化为1.得 x=84
答：丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.
---去括号与去分母1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．
3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了
哪几步？移项合并同类项系数化为12、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变．③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数．①移项时要变号．（变成相反数）我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗？
在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1)会吗？问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度因为全年共用了15万度电，
所以，可列方程 ． （x-2000）6（x-2000）6x6x+ 6（x-2000）=1500006x+ 6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号移项合并同类项系数化为16x+ 6（x-2000）=150000去括号，得6x + 6x - 12000 = 150000移项，得6x + 6x = 150000 + 12000合并同类项，得12x = 162000x = 13500系数化为1，得注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5（检验）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km／h，求船在静水中的平均速度？
解：设船在静水中的速度是xkm/h 列方程有： 2(x+3)=2.5(x-3) 解方程： 2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得
2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x=13.5.
系数化为1，得
X=27.
答：船在静水中的平均速度为27km/h.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书问题：你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是
用方程方法解方便？
请你列出本题的方程.x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学
交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.去分母时要 注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号.想一想解：去分母，得
5(3x ＋1)－10×2 = (3x －2)－2 (2x ＋3)
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项 16x = 7
系数化为1解：去分母，得
18x+3(x-1) =18－2 (2x -1)
去括号 18x ＋3x－3= 18－4x +2
移项 18x +3x ＋ 4x = 18 +2＋3
合并同类项 25x = 23
系数化为1 x= 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.1.把 =1去分母后，得到的方程_____________.
2.解方程 =1时，去分母后，正确的结果
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. =6 D.
4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等，则x的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.-1DB
+ =1 (2) - =0
2x+3x-3=1 3-2x+6=0
5x=4 -2x=-9
x= x=
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x3x-1212x+334592漏乘没变号6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数
污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-■，
怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程
的解是y=- .很快补好了这个常数，这个常数应
是_____.7.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项，得 - 9x= - 756
系数化为1.得 x=84
答：丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.