3.3 解一元一次方程——去括号与去分母 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程——去括号与去分母 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-02 14:46:23 | ||
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文档简介
《解一元一次方程——去括号与去分母》同步练习1
1．去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后________；若括号外的因数是负数，则去括号后________．
2．航行问题中的数量关系：
(1)顺水速度＝静水速度________水流速度；
(2)逆水速度＝静水速度________水流速度．
3．解方程3(x－7)－5(x－4)＝35，下列去括号正确的是(
)
A．3x－7－5x－4＝35
B．3x－21－5x－4＝35
C．3x－21－5x－20＝35
D．3x－21－5x＋20＝35
4．解方程，步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2．其中，开始出错的步骤是(
)
A．①
B．②
C．③
D．以上都不对
5．如果式子2(x＋3)与3(1－x)的值互为相反数，那么x的值为(
)
A．－8
B．8
C．－9
D．9
6．解方程2(x－1)－5(x＋2)＝3
( http: / / www.21cnjy.com )，去括号，得________，移项，得________，合并同类项，得________，系数化为1，得________．
7．解下列方程：
(1)(2014·厦门)；
(2)(2013·梧州)；
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)；
(4)．
8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行
( http: / / www.21cnjy.com )用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米／时．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
9．解方程，下列变形中，最简便的是(
)
A．方程两边都乘20，得4(5x－120)＝140
B．方程两边都除以，得
C．去括号，得x－24＝7
D．通分，得
10．若关于x的方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)的解为x＝2，则m的值为(
)
A．
B．
C．－4
D．4
11．若式子12－9(3－x)与的值相等，则x＝________．
12．当m＝________时，方程5x－4＝4x＋3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－1)的解相同．
13．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出
( http: / / www.21cnjy.com )，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则每张甲票为________元，每张乙票为________元．
14．解下面的方程：
(1)2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)；
(2)．
15．有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数．
16．张婶去布店共买了28
( http: / / www.21cnjy.com )米长的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错算成红布每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元．那么是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请通过计算说明．
17．甲、乙两人骑自行车同时从A、B两
( http: / / www.21cnjy.com )地相向而行，已知甲每小时骑行的路程比乙的2倍少3千米，2小时后两人相距12千米，又过了2小时后两人还是相距同样的路程，求甲、乙两人的速度和A、B两地间的路程．
答案
1．各项的符号与原括号内相应各项的符号相同
各项的符号与原括号内相应各项的符号相反
2．(1)＋
(2)－
3．D
4．A
5．D
6．2x－2－5x－10＝3
2x－5x＝3＋10＋2
－3x＝15
x＝－5
7．(1)x＝－7
(2)x＝3
(3)x＝－10
(4)x＝4
8．答案不唯一，如静水速度为多少？设静水速度为x千米／时．根据题意，列方程得3(x＋2)＝3.5(x－2)，解得x＝26
9．C
10．A
11．
12．－14
13．10
8
14．(1)x＝－1
(2)x＝－5
15．设原来的两位数的十位上的数字
( http: / / www.21cnjy.com )为x，则个位上的数字为9－x．根据题意，列方程得10(9－x)＋x－63－10x＋(9－x)，解得x＝1．所以原来的两位数为18
16．设红布买了x米，则黑布买了(
( http: / / www.21cnjy.com )28－x)米．根据题意，列方程得5x＋3(28－x)＝108，解得x＝12，则28－x＝16，即红布买了12米，黑布买了16米．实际付款应为12×3＋16×5＝116(元)，因为116－108＝8(元)，8＞0．所以布店受了损失，少收了8元钱
17．设乙的速度为x千米／时，则甲的速度为(
( http: / / www.21cnjy.com )2x－3)千米／时．根据题意，列方程得2(x＋2x－3)＋12＝4(x＋2x－3)－12，解得x＝5，则2x－3＝7．所以甲的速度为7千米／时，乙的速度为5千米／时，A、B两地间的路程为2×(7＋5)＋12＝36(千米)
1．去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后________；若括号外的因数是负数，则去括号后________．
2．航行问题中的数量关系：
(1)顺水速度＝静水速度________水流速度；
(2)逆水速度＝静水速度________水流速度．
3．解方程3(x－7)－5(x－4)＝35，下列去括号正确的是(
)
A．3x－7－5x－4＝35
B．3x－21－5x－4＝35
C．3x－21－5x－20＝35
D．3x－21－5x＋20＝35
4．解方程，步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2．其中，开始出错的步骤是(
)
A．①
B．②
C．③
D．以上都不对
5．如果式子2(x＋3)与3(1－x)的值互为相反数，那么x的值为(
)
A．－8
B．8
C．－9
D．9
6．解方程2(x－1)－5(x＋2)＝3
( http: / / www.21cnjy.com )，去括号，得________，移项，得________，合并同类项，得________，系数化为1，得________．
7．解下列方程：
(1)(2014·厦门)；
(2)(2013·梧州)；
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)；
(4)．
8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行
( http: / / www.21cnjy.com )用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米／时．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
9．解方程，下列变形中，最简便的是(
)
A．方程两边都乘20，得4(5x－120)＝140
B．方程两边都除以，得
C．去括号，得x－24＝7
D．通分，得
10．若关于x的方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)的解为x＝2，则m的值为(
)
A．
B．
C．－4
D．4
11．若式子12－9(3－x)与的值相等，则x＝________．
12．当m＝________时，方程5x－4＝4x＋3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－1)的解相同．
13．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出
( http: / / www.21cnjy.com )，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则每张甲票为________元，每张乙票为________元．
14．解下面的方程：
(1)2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)；
(2)．
15．有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数．
16．张婶去布店共买了28
( http: / / www.21cnjy.com )米长的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错算成红布每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元．那么是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请通过计算说明．
17．甲、乙两人骑自行车同时从A、B两
( http: / / www.21cnjy.com )地相向而行，已知甲每小时骑行的路程比乙的2倍少3千米，2小时后两人相距12千米，又过了2小时后两人还是相距同样的路程，求甲、乙两人的速度和A、B两地间的路程．
答案
1．各项的符号与原括号内相应各项的符号相同
各项的符号与原括号内相应各项的符号相反
2．(1)＋
(2)－
3．D
4．A
5．D
6．2x－2－5x－10＝3
2x－5x＝3＋10＋2
－3x＝15
x＝－5
7．(1)x＝－7
(2)x＝3
(3)x＝－10
(4)x＝4
8．答案不唯一，如静水速度为多少？设静水速度为x千米／时．根据题意，列方程得3(x＋2)＝3.5(x－2)，解得x＝26
9．C
10．A
11．
12．－14
13．10
8
14．(1)x＝－1
(2)x＝－5
15．设原来的两位数的十位上的数字
( http: / / www.21cnjy.com )为x，则个位上的数字为9－x．根据题意，列方程得10(9－x)＋x－63－10x＋(9－x)，解得x＝1．所以原来的两位数为18
16．设红布买了x米，则黑布买了(
( http: / / www.21cnjy.com )28－x)米．根据题意，列方程得5x＋3(28－x)＝108，解得x＝12，则28－x＝16，即红布买了12米，黑布买了16米．实际付款应为12×3＋16×5＝116(元)，因为116－108＝8(元)，8＞0．所以布店受了损失，少收了8元钱
17．设乙的速度为x千米／时，则甲的速度为(
( http: / / www.21cnjy.com )2x－3)千米／时．根据题意，列方程得2(x＋2x－3)＋12＝4(x＋2x－3)－12，解得x＝5，则2x－3＝7．所以甲的速度为7千米／时，乙的速度为5千米／时，A、B两地间的路程为2×(7＋5)＋12＝36(千米)