第六章
传感器
2
传感器的应用
A级 抓基础
1．关于传感器，下列说法中正确的是( )
A．电熨斗通过压力传感器实现温度的自动控制
B．动圈式话筒是利用电磁感应原理来工作的声传感器
C．金属热电阻是一种将电学量转换为热学量的传感器
D．火灾报警器都是利用温度传感器实现报警
解析：电熨斗是通过双金属片温度传感器
( http: / / www.21cnjy.com )来控制温度的，选项A错误；金属热电阻是将热学量转化为电学量的传感器，选项C错误；有的火灾报警器是利用光传感器实现报警，选项D错误．
答案：B
2．下列关于传感器的说法中正确的是( )
A．霍尔元件能够把电学量转换为磁学量
B．干簧管是一种能够感知电场的传感器
C．电子秤应用的是光传感器
D．电饭锅通过温度传感器实现温度的自动控制
解析：霍尔元件能够把磁感应强度这
( http: / / www.21cnjy.com )个磁学量转换为电压这个电学量，A错误；干簧管是一种能够感知磁场的传感器，能起到开关作用，B错误；电子秤应用的是力传感器，C错误，D正确．
答案：D
3．如图所示是会议室和宾馆房间的天花板上装有
( http: / / www.21cnjy.com )的火灾报警器的结构原理图：罩内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管接收不到LED发出的光，呈现高电阻状态，发生火灾时，下列说法正确的是( )
A．进入罩内的烟雾遮挡了光线，使光电三极管电阻更大，检测电路检测出变化发出警报
B．发生火灾时，光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报
C．发生火灾时，进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报
D．以上说法均不正确
解析：平时，光电三极管收
( http: / / www.21cnjy.com )不到LED发出的光，呈现高电阻状态．当有烟雾散射的光照射到光电三极管上时，其电阻变小，所连接的电路接通，就会发出警报，C正确．
答案：C
4．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减
( http: / / www.21cnjy.com )小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数变化与时间t的关系如图乙所示，下列判断正确的是 ( )
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
答案：D
B级 提能力
5．2008年5月12日，
( http: / / www.21cnjy.com )中国四川汶川地区发生8.0级大地震，地震发生后，各路救援人员及时深入灾区，与死神抢时间，争分夺秒抢救被埋人员，有些救援队借助“生命探测仪”可以发现深埋在废墟中的伤员，根据所学知识，你认为“生命探测仪”可能用到了( )
A．红外线传感器
B．压力传感器
C．振动传感器
D．电容传感器
解析：伤员被埋在废墟中借助红外线传感器，可以感知人与周围环境温度的差别且伤员与尸体的温度不同，借助探测仪可以探测到活着的被困人员．
答案：A
6．(多选)如图所示为用热敏
( http: / / www.21cnjy.com )电阻R和电磁铁L等组成的一个简单的恒温控制电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小．电源甲与电磁铁、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器(图中未画出)相连接．则( )
A．当温度降低到某一数值，衔铁P将会被吸下
B．当温度升高到某一数值，衔铁P将会被吸下
C．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C、D端
D．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A、B端
解析：温度升高时热敏电阻阻值减小，电流增大
( http: / / www.21cnjy.com )，电磁铁磁性增强，将衔铁P吸下，B项正确；温度低时要求电热器工作时，所以加热器接在A、B端，D正确．
答案：BD
7．温度传感器广泛应用于室内空
( http: / / www.21cnjy.com )调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的．如图甲所示，电源的电动势E＝9.0
V，内阻不计；G为灵敏电流表，内阻RG保持不变；R为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如图乙所示．闭合开关S，当温度等于70
℃时，电流表示数I1＝2
mA；当电流表的示数I2＝3.6
mA
时，热敏电阻的温度是( )
A．60
℃
B．80
℃
C．100
℃
D．120
℃
解析：如图乙可知，当t＝70
℃时，热敏
( http: / / www.21cnjy.com )电阻阻值R1＝4
kΩ.由闭合电路欧姆定律知E＝I1(R1＋RG)，代入数值可求得：RG＝500
Ω.当I2＝3.6
mA时，设热敏电阻阻值为R2，则E＝I2(R2＋RG)，可求得R2＝2
kΩ，由图乙可知，这时热敏电阻温度t′＝120
℃.故正确选项为D.
答案：D
8．(多选)为锻炼身体，小明利用所学物理
( http: / / www.21cnjy.com )知识设计了一个电子拉力计，如图所示是原理图．轻质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)，弹簧劲度系数为100
N/cm.定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5
cm的均匀电阻丝，阻值R1＝25Ω，电源输出电压恒为U＝3
V，理想电流表的量程为0～0.6
A．当拉环不受力时，滑片P处于a端．下列关于这个电路的说法正确的是(不计电源内阻)( )
A．小明在电路中连入R0的目的是保护电路
B．当拉环不受力时，闭合开关后电流表的读数为0.1
A
C．当拉力为400
N时，电流表指针指在0.3
A处
D．当拉力为400
N时，电流表指针指在0.5
A处
解析：若电路无电阻R0，且金属滑片P在b端时
( http: / / www.21cnjy.com )，回路短路损坏电源，R0的存在使电路不出现短路，因此A正确．当拉环不受力时，滑片P在a端，由欧姆定律得，I＝＝0.1
A，故B正确．拉力为400
N时，由F＝kΔx，则Δx＝4
cm，对应的电阻为RaP＝20Ω，R1接入电路的电阻RPb＝5Ω，由闭合电路欧姆定律得，I＝＝0.3
A，故D错，C正确．
答案：ABC
9．如图甲是某同学设计的
( http: / / www.21cnjy.com )电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化．若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( )
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
解析：平行板电容器间电压恒定，板间场强E＝＝＝＝，故E∝Q，即E∝，故②可能正确．
板间电荷量Q＝UC＝U＝，与已知Q随时间的变化关系对比可知d∝(t＋a)，即待测物体的运动为匀速运动，故③可能正确．
答案：C模块综合检测(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．机器人装有作为眼睛的“传感器”，犹如
( http: / / www.21cnjy.com )大脑的“控制器”，
以及可以行走的“执行器”，在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯．下列有关该机器人“眼睛”的说法中正确的是( )
A．力传感器
B．光传感器
C．温度传感器
D．声音传感器
解析：遇到障碍物会绕开，说明它是光传感器，故选项B正确，选项A、C、D错误．
答案：B
2．有一种在光照或温度升高时排气扇都能启动的自动控制装置，下列说法正确的是( )
A．两个传感器都是光电传感器
B．两个传感器分别是光电传感器和温度传感器
C．两个传感器可能分别是温度传感器、电容式传感器
D．只有光照和温度都适合时排气扇才能工作
解析：题中提到有光照或温度升高时排气扇都能
( http: / / www.21cnjy.com )自动控制，由此可见两个传感器一个是光电传感器，一个是温度传感器，而且排气扇自动工作只需光照或温度一个满足条件即可，A、C、D错，B对．
答案：B
3．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流的周期是0.02
s，最大值是0.2
A
D．电流做周期性变化，是交流电
解析：方向随时间做周期性变化是交变电流最重
( http: / / www.21cnjy.com )要的特征，因为在此坐标系中电流的方向用正负表示，所以此电流的方向没有改变，是直流电，A正确，B、D错误；由图象可以看出电流的周期是0.01
s,
而不是0.02
s，C错误．
答案：A
4．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分，下列说法错误的是( )
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin
100πt
V
C．图乙所示电压的有效值为20
V
D．图乙所示电压的有效值为10
V
解析：根据交变电流定义，题
( http: / / www.21cnjy.com )目中的图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin
100πt
V，选项A、B正确；由有效值定义，×0.02＝0.04×，解得题图乙所示电压的有效值为10
V，选项D正确，C错误．
答案：C
5．我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆
( http: / / www.21cnjy.com )月球，不久的将来中国人将真正实现飞天梦，进入那神秘的广寒宫．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
解析：电磁感应现象产生的条件是：穿
( http: / / www.21cnjy.com )过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生．A中，如果月球上有一个恒定的磁场，那么电流表不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明一定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方向运动，也不会有示数，D错误．
答案：C
6.两根通电直导线M、N都垂直纸面
( http: / / www.21cnjy.com )固定放置，通过它们的电流方向如图所示，线圈L的平面跟纸面平行．现将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到B位置，则在平移过程中，线圈中的感应电流( )
A．沿顺时针方向，且越来越小
B．沿逆时针方向，且越来越大
C．始终为零
D．先顺时针，后逆时针
解析：整个过程中，穿过线圈的磁通量为0.
答案：C
7．在光滑的桌面上放有一条形磁铁，条形磁铁的
( http: / / www.21cnjy.com )中央位置的正上方水平固定一铜质小圆环，如图所示．则以下关于铜质小圆环和条形磁铁的描述正确的是( )
A．释放圆环，环下落时环的机械能守恒
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大
C．给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做匀速运动
D．给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势
解析：根据条形磁铁的电场线
( http: / / www.21cnjy.com )的分布，铜质小圆环在下落过程中，磁通量始终为零，无电磁感应现象，释放圆环，环下落时环的机械能守恒，磁铁对桌面的压力等于磁铁的重力，故A对，B错．当磁铁左右移动时，铜质小圆环的磁通量发生变化，产生电磁感应现象，根据楞次定律可以判断，电磁感应的机械效果是阻碍它们之间的相对运动，给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动，C错；线圈有向右运动的趋势，D错．
答案：A
8．如图，与直导线AB共
( http: / / www.21cnjy.com )面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方．当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是( )
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
解析：由题意可知，当AB中通有由A到B
( http: / / www.21cnjy.com )电流且强度在增大时，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针感应电流；假设直导线固定不动，根据右手螺旋定则知，直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方的磁场垂直纸面向里．在环形导线的上方和下方各取微小元电流，根据左手定则，上方的微元电流所受安培力向下，下方的微元电流所受安培力向下，则环形导线的运动情况是向下运动．故A正确，B、C、D错误．
答案：A
9．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之
( http: / / www.21cnjy.com )比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电流，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
A．输入电压u的表达式u＝20
sin
50πt
V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8
W
解析：由题图知，Um＝20
V，T＝0.02
s，则ω＝＝100π
rad/s，输入电压u＝20sin
100πt
V，故A错误；由变压器的变压规律知：＝，故U2＝＝V＝4
V，由题中将S1接1，S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2的额定电压为4
V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B错误；此时P出＝eq
\f(U,R总)，副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝eq
\f(U,R)＝
W＝0.8
W，D正确．
答案：D
10．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流
( http: / / www.21cnjy.com )计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0
mm,
血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160
μV，磁感应强度的大小为0.040
T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A．1.3
m/s，a正、b负
B．2.7
m/s，a正、b负
C．1.3
m/s，a负、b正
D．2.7
m/s，a负、b正
解析：依据左手定则，正离子在磁场中受
( http: / / www.21cnjy.com )到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝qvB，可得v＝＝＝
m/s≈1.3
m/s，A正确．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5
( http: / / www.21cnjy.com )分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2,
电路中分别接了理想交流电压表
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( http: / / www.21cnjy.com )和理想交流电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )，导线电阻不计，如下图所示．当开关S闭合后( )
A．
( http: / / www.21cnjy.com )示数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值不变
B．
( http: / / www.21cnjy.com )示数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值变大
C．
( http: / / www.21cnjy.com )示数变小，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值变大
D．
( http: / / www.21cnjy.com )示数不变，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值不变
解析：因＝，所以
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )都不变，D对；当开关S闭合后，负载总电阻减少，则由I2＝可得I2增大，由U1I1＝U2I1得I1也增大，且＝，A对．
答案：AD
12．如图是远距离输电的示意图，则电压U1、U2、U3、U4之间的关系是( )
A．U1B．U2>U3
C．U3>U4
D．U3＝U1＋U2
解析：由图可知，左边是升压变压
( http: / / www.21cnjy.com )器，则U1U4，故A、B、C正确，D错误．
答案：ABC
13．如图所示，
电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则( )
图甲 图乙
A．在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗
解析：电感总是阻碍电流的变化，线圈中的
( http: / / www.21cnjy.com )电流增大时，产生自感电流的方向与原电流的方向相反，抵制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向跟原电流的方向相同，抵制减小．
在电路图甲中，断开S，由于线圈阻碍电流变小
( http: / / www.21cnjy.com )，导致D将逐渐变暗，故A正确；在电路甲中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比电阻的电流小，当断开S时，D将不会变得更亮，但会渐渐变暗．故B错误；在电路图乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致D将变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确．
答案：AD
14．在如图所示的远距离输电
( http: / / www.21cnjy.com )电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析：无论升压变压器还是降压变压器，它
( http: / / www.21cnjy.com )们的输出电压与原副线圈的匝数比有关，与输出功率无关，故A、B错误；；C项中P损＝R，因P变大，所以P损变大，C正确；D项中＝＝，因P变大，所以比值变大，D正确。
答案：CD
三、计算题(本题共4小题，共50分，解
( http: / / www.21cnjy.com )答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)如图所示，匀强磁场竖直向
( http: / / www.21cnjy.com )上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：
(1)棒能运动的距离；
(2)R上产生的热量．
解析：(1)设在整个过程中，棒运动的距离为l，磁通量的变化量ΔΦ＝BLl，通过棒的任一截面的电量q＝IΔt＝，解得l＝.
(2)根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的
( http: / / www.21cnjy.com )一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv＝μmgl＋Q，解得Q＝mv－μmgl＝mv－.
16．如图甲所示，一能承受最大拉力为
( http: / / www.21cnjy.com )16
N的轻绳吊一质量为m＝0.8
kg
，边长为L＝
m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R总＝0.5
Ω，在线圈上半部分分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图乙所示，已知t1时刻轻绳刚好被拉断，g取10
m/s2，求：
(1)在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
(2)t＝0时AB边受到的安培力的大小；
(3)t1的大小．
图甲 图乙
解析：(1)轻绳被拉断前，由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝＝·S，①
由图乙知＝1
T/s，②
由题意知S＝L2＝1
m2.③
由①②③得E＝1
V，
根据楞次定律，感应电流方向为逆时针．
(2)由图知t＝0时，感应强度B0＝1
T，④
感应电流I＝＝2
A，⑤
AB边受到的安培力F安＝B0IL＝2
N．⑥
(3)由题意知F拉max＝16
N，⑦
t1时刻轻绳受力为F拉max＝mg＋B1IL，⑧
由⑤⑦⑧得B1＝2
T，
由图乙可查出B1对应的时刻t1＝1
s.
17．(15分)U形金属导轨abcd原
( http: / / www.21cnjy.com )来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8
T，导轨质量M＝2
kg，其中bc段长0.5
m、电阻r＝0.4
Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6
kg、电阻R＝0.2Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2
N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10
m/s2)．
解析：导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff＝μmg，
根据牛顿第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma，
刚拉动导轨时，I感＝0，安培力为零，导轨有最大加速度：
am＝＝
m/s2＝0.4
m/s2，
随着导轨速度的增大，
感应电流增大，加
( http: / / www.21cnjy.com )速度减小，当a＝0时，速度最大．设速度最大值为vm，电流最大值为Im，此时导轨受到向右的安培力F安＝BImL，
F－μmg－BImL＝0，
Im＝，
代入数据得Im＝
A＝2
A.
由I＝，Im＝得：
vm＝＝
m/s＝3
m/s.
18．(15分)如图所示，匀强磁场
( http: / / www.21cnjy.com )磁感应强度B＝0.5
T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25
cm，宽为d＝20
cm.线圈每分钟转动1
500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02Ω，外接一阻值为13Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
解析：(1)线圈匝数n＝50，磁场的
( http: / / www.21cnjy.com )磁感应强度B＝0.5
T，线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π×
rad/s＝50π
rad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05
m2，
所以Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50π
V≈196
V，
从图示位置计时，有e＝Emcos
ωt＝196cos
50πt
V.
(2)若r＝0.02
ω，则r′＝50r＝0.02×50
ω＝1Ω，
R总＝R＋r′＝13Ω＋1Ω＝14Ω，
Im＝＝A＝14
A，
所以i＝Imcos
ωt＝14cos
50πt
A.
(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开
( http: / / www.21cnjy.com )始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin
50πt
V，i′＝14sin
50πt
A.
(4)因为ω＝50π，
所以T＝＝0.04
s，Em＝196
V，Im＝14
A.
(1)(2)中的e－t、i－t图象分别如图甲、图乙所示．
图甲
图乙章末复习课
【知识体系】
[答案填空] ①垂直于磁场的轴 ②
( http: / / www.21cnjy.com )最大 ③零 ④最大 ⑤sin
ωt ⑥nBSω ⑦电流的热效应 ⑧ ⑨ ⑩ n 交流 高频 直流 低频 I2n2 I2r Ir
主题1 交流电四值的计算及应用
1．瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方
( http: / / www.21cnjy.com )向，正弦式电流瞬时值表达式为：e＝Emsin
ωt，i＝Imsin
ωt.应当注意必须从中性面开始．在研究某一时刻或某状态的问题时，要用瞬时值．
2．峰值：交变电流的峰值是它能达到的最
( http: / / www.21cnjy.com )大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值．
3．平均值：平均值需用E＝n和
( http: / / www.21cnjy.com )进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值，
( http: / / www.21cnjy.com ).
4．有效值：正弦式交流电的
( http: / / www.21cnjy.com )有效值I＝，其他交变电流的有效值根据有效值的定义计算，求电功、电功率、焦耳热、确定保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值．
【典例1】 如图所示，N＝50
( http: / / www.21cnjy.com )匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20
cm，ad边长l2＝25
cm，放在磁感应强度B＝0.4
T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3
000
r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．
解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.
(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100
πrad/s，
图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω，
代入数据得Em＝314
V，
感应电动势的瞬时值表达式：
e＝Em
cos
ωt＝314cos
100πt
V.
(3)电动势的有效值E＝，
线圈匀速转动的周期T＝＝0.02
s，
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：
W＝I2(R＋r)T＝·T，
代入数据得W＝98.6
J.
(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量：
q＝Δt＝＝，
代入数据得q＝0.1
C.
题后反思
瞬时值、平均值、有效值的应用
(1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．
(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用有效值．
针对训练
1．将交变电压e＝220sin
100πt
V接到“220
V 100
W”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：
(1)通过灯泡电流的最大值；
(2)灯泡的实际功率；
(3)每秒钟电流方向改变的次数；
(4)通过灯泡电流i的瞬时值表达式．
解析：(1)交变电压的有效值U＝
V＝220
V，
灯泡的额定电压为U2＝220
V，因此恰好正常发光．
由“220
V 100
W”知该灯电阻为R＝＝484Ω.
通过灯泡电流的最大值为：
Im＝＝
A≈0.64
A.
(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P＝100
W.
(3)周期T＝0.02
s，1秒钟电流方向改变的次数：
n＝×2＝×2＝100
(次)．
(4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为：
i＝Imsin
ωt＝0.64sin
100πt
A.
主题2 有关理想变压器的动态分析
分清变量和不变量，弄清U1、U2，I1、I2，R，n1、n2，P1、P2等物理量间的制约关系是对理想变压器电路进行动态分析的关键．
理想变压器电路的动态分析有下列两种情况：
(1)第一种情况是原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化．
将变压器接到交流电源上，
( http: / / www.21cnjy.com )原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压U2为定值，流过副线圈的电流I2随负载电阻的减小而增大，变压器的输出功率P2(P2＝I2U2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器的输入功率P1(P1＝P2)也增大，流过原线圈的电流I1也增大．进行动态分析的顺序是：R→I2→P2→P1→I1.分析可知变压器原线圈的电流I1随着副线圈负载电阻的减小而增大．
(2)第二种情况是负载电阻不变，上述各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化．
一般情况下，我们认为原线圈输入电压U
( http: / / www.21cnjy.com )1和匝数n1不变，
当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压U2增大，流过副线圈的电流I2增大，变压器输出功率P2(P2＝I2U2)增大，则理想变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大．进行动态分析的顺序和第一种情况类似．分析可知变压器原线圈的电流I1随着副线圈匝数的增加而增大．
解答有关变压器的动态分析类问题，应弄清以下决定关系：
【典例2】 图甲中理想变压器原、副线圈的匝数
( http: / / www.21cnjy.com )之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
图甲
图乙
A．输入电压u的表达式u＝20sin
50π
V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8
W
解析：由图象可知Um＝20，T＝0.02
s，故ω＝＝100π
rad/s，即输入电压u9的表达式u＝20sin
100πt
V，所以A错误．断开S2后两灯泡串联，总电压仍为4
V，所以L1、L2均不能正常发光，B项错误．根据P入＝P出＝可知断开S2后R增大，P入变小，C项错误．若S1接2，由P＝可得P＝
W＝0.8
W，故答案为D.
答案：D
题后反思
解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系．仔细分析题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系求解．
针对训练
2．(多选)如图所示，一理想变压
( http: / / www.21cnjy.com )器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是( )
A．若电压表读数为6
V，则输入电压的最大值为24
V
B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍．则电流表的读数减小到原来的一半
C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍．则输出功率增加到原来的4倍
解析：若电压表读数为6
V，即变压器输出电
( http: / / www.21cnjy.com )压有效值为6
V，则输入电压有效值为U2＝4×6
V＝24
V，其最大值为24
V，选项A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，选项B错误；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输出电压不变．输出电流减小到原来的一半，输出功率减小到原来的一半，输入功率等于输出功率，即P＝IU也减小到原来的一半．选项C错误；若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压也增大到原来的2倍．则由P＝可知输出功率增加到原来的4倍，选项D正确．
答案：AD
统揽考情
本章知识在试题中多以选择题题型出现
( http: / / www.21cnjy.com )，考查以“表征交流电的物理量”和“变压器”为主，也有对本章知识和电学其他部分甚至力学内容相联系的综合考查，近年各地高考和全国卷都会考一道选择题．
真题例析
(2015·课标全国Ⅰ卷)理想
( http: / / www.21cnjy.com )变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220
V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则( )
A．U＝66
V，k＝
B．U＝22
V，k＝
C．U＝66
V，k＝
D．U＝22
V，k＝
解析：根据理想变压器的原理
( http: / / www.21cnjy.com )：原、副线圈电压比等于线圈匝数比即U1∶U2＝n1∶n2，当副线圈电压U2＝U，得原线圈电压U1＝3U，理想变压器能量不损耗有P1＝P2，即U1I1＝U2I2，I2＝，得到I1＝；根据串联电路的特点有：U源＝U1＋I1R，联立并将U源＝220
V数据代入可得：U＝66
V；原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据P＝I2R，电阻相等，可得功率之比k＝，故选项A正确．
答案：A
针对训练
(2015·海南卷)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，
( http: / / www.21cnjy.com )是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0
V，则( )
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34
V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24
V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68
V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48
V
解析：当负载电阻的阻值减小为R＝5R0
( http: / / www.21cnjy.com )时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝×5＝1
V，故副线圈两端电压为U2＝6
V，根据公式＝可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24
V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24
V≈34
V，A正确B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前，U′2＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U′2＝2U2＝12
V，根据公式＝可得原线圈两端原来的电压有效值约为48
V，D正确C错误．
答案：AD
1.小型手摇发电机线圈共N匝
( http: / / www.21cnjy.com )，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0
B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0
D．有效值是Ne0
解析：由题意可知，线圈ab边和cd边
( http: / / www.21cnjy.com )产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝，即U＝Ne0，故选项C错误；选项D正确．
答案：D
2．如图为气流加热装置的示意图
( http: / / www.21cnjy.com )，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220
V降至110
V．调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：通过调节触头P.使输出电压有效
( http: / / www.21cnjy.com )值由220
V降至110
V．输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I＝，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项A错误；根据理想变压器原理U1∶U2＝n1∶n2，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项C正确；根据功率P＝UI，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1，选项D错误．
答案：C
3．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环
( http: / / www.21cnjy.com )固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，ab间的电压为uab正，下列Uab－t图象可能正确的是( )
图甲 图乙
解析：在第一个0.25T
( http: / / www.21cnjy.com )0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐增加．由楞次定律可判断内环a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T0～0.5T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大；故选项C正确．
答案：C
4．图示电路中，变压器为理想变
( http: / / www.21cnjy.com )压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2
A，电流表A2的示数增大了0.8
A．则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析：电流表示数增大，说
( http: / / www.21cnjy.com )明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V1示数不变，故A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1＝n2I2，电流变化时，n1ΔI1＝n2ΔI2，故＝＝，应是降压变压器，C错误．
答案：D
5．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想
( http: / / www.21cnjy.com )变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2.在T的原线圈两端接入—电压u＝Umsin
ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A.eq
\f(U,4r)
B.eq
\f(U,4r)
C．4r
D．42r
解析：原线圈电压的有效值：
( http: / / www.21cnjy.com )U1＝，根据＝可求：U2＝，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的电流功率等于输入功率P，所以输电线上电流I＝，导线上损耗的电功率P′＝I22r＝4r，所以C正确；A、B、D错误．
答案：C第四单元
电磁感应
5
电磁感应现象的两类情况
A级 抓基础
1．(多选)如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )
A．磁场变化时，会在空间激发一个电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对
解析：
磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故A、C正确．
答案：AC
2.(多选)如图所示，内壁
( http: / / www.21cnjy.com )光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么( )
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生
( http: / / www.21cnjy.com )电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力f，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中f＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.
答案：CD
3.一直升机停在南半球的地
( http: / / www.21cnjy.com )磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )
A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
解析：解这道题要考虑两个问题：一是感
( http: / / www.21cnjy.com )应电动势大小，E＝Blv＝Bl×2πf×＝Bl2πf；二是感应电动势的方向，由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a点电势低．
答案：A
4．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的
( http: / / www.21cnjy.com )中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是( )
A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有示数
D．因为有电流通过电压表，所以电压表有示数
解析：穿过线框的磁通量不变化，
( http: / / www.21cnjy.com )线框中无感应电流，但ab、MN、dc都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A错，B对；无电流通过电压表，电压表无示数，C、D错．
答案：B
5.在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿
( http: / / www.21cnjy.com )两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )
A．v1＝v2，方向都向右
B．v1＝v2，方向都向左
C．v1>v2，v1向右，v2向左
D．v1>v2，v1向左，v2向右
解析：当ab棒和cd棒分别向
( http: / / www.21cnjy.com )右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向的电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．C正确．
答案：C
6.如图所示，在竖直平面
( http: / / www.21cnjy.com )内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．下列说法正确的是( )
A．回到出发点的速度v大于初速度v0
B．通过R的最大电流，上升过程小于下落过程
C．电阻R上产生的热量，上升过程大于下落过程
D．所用时间上升过程大于下落过程
解析：金属棒切割磁感线运动，由右手
( http: / / www.21cnjy.com )定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度v小于初速度v0，选项A错误；设金属棒运动的速度为v，长度为l，那么感应电动势E＝Blv，通过R的电流I＝＝，可见，当金属棒运动速度v大时，通过R的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R的最大电流上升过程大于下落过程，选项B错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功，故电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，C正确；研究金属棒的上升过程时，可以采取逆向思维法，把上升过程看作金属棒从最高点自由下落，显然，下落的加速度a1＞g＞a2，其中a2为金属棒返回下落时的加速度，显然，下落相同高度，t1＜t2，选项D错误．
答案：C
B级 提能力
7.如图，在水平面(纸面)内有
( http: / / www.21cnjy.com )三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )
解析：设∠bac＝2θ，单位长度电阻为R0则MN切割磁感线产生电动势：
E＝BLv＝Bv·2vt×tan
θ＝2Bv2t·tan
θ，
回路总电阻为：
R＝R0＝vtR0.
由闭合电路欧姆定律得：
i＝＝＝，
i与时间无关，是一定值，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
8．如图所示，L1＝0.5
m，
( http: / / www.21cnjy.com )L2＝0.8
m，回路总电阻为R＝0.2
Ω，M＝0.04
kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1
T，现使磁感应强度以＝0.2
T/s的变化率均匀地增大，试求：当t为多少时，M刚离开地面(g取10
m/s2)
解析：回路中原磁场方向向下
( http: / / www.21cnjy.com )，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物，
设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有
FB＝BIL1＝Mg，①
I＝，②
E＝＝L1L2·＝0.08(V)，③
B＝，④
联立①②③④，解得：
FB＝0.4
N，I＝0.4
A，B＝2
T，t＝5
s.
9．如图所示，AB、CD是两根足够长的
( http: / / www.21cnjy.com )固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，导轨的电阻不计．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，电阻为r质量为m，从静止开始沿导轨下滑，下滑高度为H时达到最大速度．不计摩擦，求在此过程中：
(1)ab棒的最大速度；
(2)通过电阻R的热量；
(3)通过电阻R的电量．
解析：(1)金属棒向下做加速度减小的加速运动，当加速度a＝0时，速度达到最大．
有mgsin
θ＝FA，
FA＝BIL，
I＝＝，
联立三式得，mgsin
θ＝，
所以vm＝.
(2)根据能量守恒得：mgH＝mv＋Q总，
所以整个回路产生的热量Q总＝mgH－mv，
则通过电阻R的热量：
QR＝Q总＝.
(3)下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为ΔΦ＝.
通过电阻R的电量q＝IΔt＝＝.
10．如图甲所示，一对平行光滑
( http: / / www.21cnjy.com )轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20
m，电阻R＝1.0
Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5
T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求杆的加速度a和质量m.
解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为
E＝Blv＝Blat，①
闭合回路中的感应电流为：
I＝，②
由安培力公式和牛顿第二定律得：
F－IlB＝ma，③
将①②式代入③式整理得：
F＝ma＋at.④
在乙图象上取两点t1＝0，F1＝1
N；t2＝30
s，F2＝4
N代入④式，联立方程解得
a＝10
m/s2，m＝0.1
kg.
11．如图所示，质量为M的
( http: / / www.21cnjy.com )导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．
(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；
(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.
解析：(1)当棒沿导轨匀速下滑时，棒所受合力为零，沿斜面方向，则有：
Mgsin
θ＝BIl；
解得通过棒的电流为：I＝.
由闭合电路的欧姆定律有棒切割磁感线产生的电动势为E0＝I(R＋Rx)．
而E0＝Blv；
Rx＝R；
解得：v＝.
(2)棒再次沿导轨匀速下滑时，对棒同样有：
Mgsin
θ＝BIl.
带电微粒匀速通过平行金属板，则有：＝mg，而Ux＝IRx，
解得：Rx＝＝.第四章
电磁感应
1
划时代的发现
2
探究感应电流的产生条件
A级 抓基础
1．下列现象中，属于电磁感应现象的是( )
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流
D．磁铁吸引小磁针
解析：电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁
( http: / / www.21cnjy.com )针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，所以
A、B、D不是电磁感应现象，C是电磁感应现象．
答案：C
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
解析：产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可．
答案：C
3．法拉第通过精心设计的一系列实验
( http: / / www.21cnjy.com )，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所做的推论后来被实验否定的是( )
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
解析：电磁感应现象的产生条件
( http: / / www.21cnjy.com )是：穿过闭合电路的磁通量发生变化．静止导线上的稳恒电流产生恒定的磁场，静止导线周围的磁通量没有发生变化，近旁静止线圈中不会有感应电流产生．A错．而B、C、D三项中都会产生电磁感应现象，有感应电动势(或感应电流)产生．
答案：A
4．如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
解析：四种情况中初始位置线框均与磁感线
( http: / / www.21cnjy.com )平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
答案：C
5.如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线
( http: / / www.21cnjy.com )圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合．要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有( )
A．将螺线管在线圈a所在平面内转动
B．使螺线管上的电流发生变化
C．使线圈以MN为轴转动
D．使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动
解析：A、B、C中线圈a中磁通量始终为零，没有发生变化，无法产生感应电流．
答案：D
6.如图所示，一有限范围的匀强磁场宽度
( http: / / www.21cnjy.com )为d，若将一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d>L，则导线框中无感应电流的时间等于( )
A.
B.
C.
D.
解析：只有导线框完全在磁场里面运动时，导线框中才无感应电流．
答案：C
B级 提能力
7．如图所示，在匀强磁场中的U形导
( http: / / www.21cnjy.com )轨上，有两根等长的平行导线ab和cd，以相同的速度v匀速向右滑动．为使ab中有感应电流产生，对开关S来说( )
A．断开和闭合都可以
B．应断开
C．断开和闭合都不行
D．应闭合
解析：ab、cd杆以相同的速度同
( http: / / www.21cnjy.com )向运动，相对静止，即abcd闭合回路的面积不变，磁通量不变，只有当开关闭合后，构成abNM闭合回路的磁通量发生变化，ab中才能产生感应电流．故A、B、C错，D正确．
答案：D
8．如图所示，在同一铁芯上有A和C两
( http: / / www.21cnjy.com )个线圈，其中A线圈与滑动变阻器、电源、开关相连，C线圈两端与灵敏电流计相连，在以下采取的做法中，不能使灵敏电流计指针偏转的是( )
A．开关S闭合的瞬间
B．开关S闭合后，变阻器滑片P向右滑动
C．开关S闭合后，变阻器滑片P保持不动
D．开关S断开的瞬间
解析：开关S闭合瞬间，A线圈中电流迅速
( http: / / www.21cnjy.com )变化，A内磁通量变化，使C线圈磁通量变化，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转．开关S闭合后，变阻器滑片P向右滑动时，闭合电路的总电阻减小，电流增大，A线圈中电流增大，磁通量增大，使C线圈中磁通量增大，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，开关S闭合后，变阻器滑片P保持不动，闭合电路中电流恒定，A线圈中磁通量不变，C线圈中磁通量不变，无感应电流，灵敏电流计指针不偏转．开关S断开瞬间，A线圈中电流变化，磁通量也变化，C线圈中磁通量变化，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转．
答案：C
9．(多选)我国已经制订了登月计划，假如
( http: / / www.21cnjy.com )航天员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流计和一个小线圈，则下列推断中正确的是( )
A．直接将电流计放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无
B．将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流计无示数，则判断月球表面无磁场
C．将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流计有示数，则判断月球表面有磁场
D．将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈分别绕两个互相垂直的轴转动，月球表面若有磁场，则电流计至少有一次示数不为零
解析：电流计有示数时可判断有磁场
( http: / / www.21cnjy.com )存在，沿某一方向运动而无示数不能确定月球上是否存在磁场．D项中线圈分别绕互相垂直的轴转动，若月球存在磁场，则至少有一次穿过线圈(可正穿也可斜穿)的磁通量的变化率不为零，故至少有一次电流计有示数．C、D正确．
答案：CD
10．如图所示，固定于水平面上
( http: / / www.21cnjy.com )的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应随时间t怎样变化？请推导这种情况下B与t的关系式．
解析：要使MN棒中不产生感
( http: / / www.21cnjy.com )应电流，则闭合回路MNED中的磁通量Φ必须保持不变．否则Φ一旦变化，则MN中就会产生感生感应电流．Φ＝BS，而整个过程中磁通量Φ保持不变，则Φ＝B0l2＝B·(l2＋lvt)，解得：B＝.
11．磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为
( http: / / www.21cnjy.com )2l的正方形范围内，有一个电阻为R，边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场区域，如图所示，从ab进入磁场开始计时．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．
解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进
( http: / / www.21cnjy.com )入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边均在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．
(1)①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，即S＝lvΔt1
故Φ＝BS＝BlvΔt1，Δt1＝时，Φ＝Bl2.
②线框在磁场中运动阶段：t为～，线框中的磁通量为Φ＝Bl2，保持不变，此过程Δt2＝.
③线框离开磁场阶段：t为～，线框中的磁通量均匀减小，
即Φ＝Bl(l－vΔt3)＝Bl2－BlvΔt3
当t＝时，Δt3＝，Φ＝0.
因此，穿过线框的磁通量随时间的变化图象如图所示．
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的
( http: / / www.21cnjy.com )磁通量增加，线框中产生感应电流．线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中产生感应电流．章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①非电学 ②电学 ③通断 ④光敏 ⑤金属热 ⑥霍尔元件 ⑦温度 ⑧声
主题1 常用敏感元件及应用
1．常见敏感元件及特性．
(1)光敏电阻：光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，光照增强电阻减小，光照减弱电阻增大．
(2)热敏电阻和金属热电阻：金属热电阻的电阻
( http: / / www.21cnjy.com )率随温度升高而增大，热敏电阻有正温度系数、负温度系数两种．正温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而增大，负温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而减小．
(3)霍尔元件：
能把磁感应强度这一磁学量转换成电压这一电学量的元件，UH＝k.
2．传感器应用的一般模式．
【典例1】 如图是一火警报警器的部分电
( http: / / www.21cnjy.com )路示意图．其中R2为用半导体负温度系数热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a，b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I，报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变大
B．I变大，U变小
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
解析：R2所在处出现火情
( http: / / www.21cnjy.com )时，温度升高，则R2的阻值减小．R2减小→R总减小→I干增大→U1增大→U3减小→I减小，故显示器的电流I变小，由U＝E－I干r，I干变大，知U变小，故选项D正确．
答案：D
针对训练
1．(多选)在温控电路中，通过热敏电阻
( http: / / www.21cnjy.com )的阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制．如图所示的电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻(温度越高电阻越小)，C为电容器．当环境温度降低时( )
A．电容器C的带电荷量增大
B．电压表的读数增大
C．电容器C两极板间的电场强度减小
D．R1消耗的功率增大
解析：当环境温度降低时．R2
( http: / / www.21cnjy.com )的阻值变大，电路的总电阻变大．由I＝知I变小，又U＝E－Ir，电压表的读数U增大，B正确；又由U1＝IR1及P1＝I2R1可知U1变小，R1耗的功率P1变小，D错误；电容器两极板间的电压U2＝U－U1，故U2变大，由场强E′＝，Q＝CU2可知Q、E′都增大，故A正确，C错误．
答案：AB
题后反思
本题利用热敏电阻为传感器
( http: / / www.21cnjy.com )，将温度变化的信号转化为电信号，结合电子线路来控制加热电路．正确的电路分析、计算及看懂热敏电阻的电阻值随温度变化的曲线，是解决本类习题的关键．
主题2 自动控制电路的分析方法
传感器问题具有涉及知识点多、综合性强、能力要求高等特点，而传感器的形式又多种多样，原理较难理解，搞清传感器的工作原理是求解问题的关键．
1．感受量分析．
要明确传感器所感受的物理量，如力、热、光、磁、声等．
2．输出信号分析．
明确传感器的敏感元件，分析它的输入信号及输出信号，以及输入信号与输出信号间的变化规律．
3．电路结构分析．
认真分析传感器所在电路的结构，在熟悉常用电子元件工作特点的基础上，分析电路输出信号与输入信号间的规律．
【典例2】 如图所示，图
( http: / / www.21cnjy.com )甲是某中学在研究性学习活动中，吴丽同学自制的电子秤原理示意图，目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接．当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端．此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L.电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
图甲 图乙
(1)推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式；
(2)为使电压表示数与待测物体质量成正比，请
( http: / / www.21cnjy.com )利用原有器材进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数U′与所称物体质量m的关系式．
解析：(1)当在托盘中放质量为m的重物后，弹簧被压缩x，据题意可知mg＝kx，
此时滑动变阻器滑片以上的电阻值为R1，则R1＝R.
根据闭合电路欧姆定律有I＝，
电压表的示数为U＝IR1，
联立以上各式得U＝.
(2)如图所示，设电流为I′，电压表示数为U′，
I′＝，U′＝I′R1.
联立可得U′＝.
针对训练
2．如图所示，A是浮子，B是金属触头，
( http: / / www.21cnjy.com )C为住宅楼房顶上的蓄水池，M是带水泵的电动机，D是弹簧，E是衔铁，F是电磁铁，S1、S2分别为触头开关，S为开关，J为电池．请利用上述材料，设计一个住宅楼房顶上的自动注水装置．
(1)连接电路图；
(2)简述其工作原理(涉及的元件可用字母代替)．
解析：(1)如图所示．
(2)按图接好电路，合上开关S，水泵工作，水
( http: / / www.21cnjy.com )位升高，当浮子上升使B接触到S1时，左侧电路(控制电路)工作，电磁铁F有磁力，拉下衔铁E，使S2断开，电动机M不工作，停止注水，当水位下降使B与S1脱离，电磁铁电路停止工作，F无磁性，弹簧的弹力使D拉动E，使S2接通，M工作．
方法总结：自动控制电路的设计应注意的四点
(1)要明确设计意图，弄清控制条件和相应的自动控制原理．
(2)要明确应选用哪种传感器，该传感器怎样感知控制条件及怎样转化为电学量输出．
(3)选用什么样的执行机构，该执行机构怎样执行自动控制．
(4)采用什么样的电路来实现自动控制．
统揽考情
随着科学技术的发展，传感器
( http: / / www.21cnjy.com )在社会实践中应用越来越广泛，它是各种测量和自动控制系统的“感觉器官”．新课标增加了传感器的内容，在新高考中一定会有所体现，但所占比例不会太大，且都在“了解”的水平上，不会出现太复杂且有难度的题目，更不会涉及大量的技术细节；命题形式一般以选择题或填空题为主，也可能与其他知识综合出题．
真题例析
(2013·江苏卷)在输液
( http: / / www.21cnjy.com )时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
解析：当RM变大时，回路的总电阻R总变大，根
( http: / / www.21cnjy.com )据I总＝，得干路中的电流变小，S两端的电压U＝I总RS变小，故选项A、B错误；当RM变小时，回路的总电阻R总＝＋RS变小，根据I总＝，得干路中的电流变大，S两端的电压U＝I总RS变大，而且R越大，RM变小时，对回路的总电阻变化的影响越明显，故选项C正确，选项D错误．
答案：C
针对训练
如图所示是一种自动控制电路示意图，R1为光敏电阻，当照射到R1处的光消失时，电流表A中的电流I及a、b间的电压U的变化情况是( )
A．I变小，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变大，U变小
解析：当照射到光敏电阻上的光消失时，光敏电
( http: / / www.21cnjy.com )阻阻值增大，通过干路的电流变小，通过R2的电流增大，电流表的示数增大，a、b之间的电压U增大，故正确选项为B.
答案：B
1．办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，利用的传感器是( )
A．生物传感器
B．红外线传感器
C．温度传感器
D．压力传感器
解析：自动门的自动控制要求灵敏、可靠，若以
( http: / / www.21cnjy.com )温度控制，人的体温与夏季气温接近，在夏季自动门可能误动作．自动门实际使用的是红外线传感器，红外线属于不可见光，人在白天或黑夜均发出红外线，传感器接收到人体发出的红外线后传给自动控制装置的电动机，实现自动开门．故选B.
答案：B
2．(多选)巨磁电阻(GMR)电流传感器可
( http: / / www.21cnjy.com )用来准确检测大容量远距离直流输电线路中的强电流，其原理利用了巨磁电阻效应，巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻R在一定磁场作用下随磁感应强度B的增加而急剧减小的特性．如图所示为检测电路的原理图，设输电线路电流为I(不是GMR中的电流)，
GMR为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻．已知输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比，下列有关说法正确的是( )
A．如果I增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大
B．如果I增大，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大
C．如果I减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大
D．如果I减小，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数减小
解析：如果I增大，巨磁电阻(GMR)电流传感器处磁场的磁感应强度B增大，巨磁电阻的电阻减小，巨磁电阻中电流增大，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，选项A正确B错误；如果I减小，巨磁电阻(GMR)电流传感器处磁场的磁感应强度B减小，巨磁电阻的电阻增大，巨磁电阻中电流减小，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数增大，选项C错误，D正确．
答案：AD
3．如图所示，线圈L的自感系数和电容器的电容C都很小(如L＝100
μH，C＝100
pF)，此电路的主要作用是( )
A．阻直流通交流，输出交流电
B．阻交流通直流，输出直流电
C．阻低频通高频，输出高频交流电
D．阻高频通低频，输出低频交流电和直流电
解析：因线圈L的自感系数很小，所以对
( http: / / www.21cnjy.com )低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器C为一旁路电容，因其电容很小，对高频成分的阻碍作用很小，这样，通过线圈的高频成分又经电容器C形成回路，最终输出的应为低频交流电和直流电，所以A、B、C错误，D正确．
答案：D
4．惯性制导系统已广泛用于导弹工程中
( http: / / www.21cnjy.com )，这个系统的重要元件是加速度计．加速度计的构造和原理的示意图如图示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一个质量为m的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统得到的电压情况进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向左，大小为
B．方向向右，大小为
C．方向向左，大小为
D．方向向右，大小为
解析：小物体受到左侧弹簧的
( http: / / www.21cnjy.com )向右的弹力，大小为ks，同时小物体还受到右侧弹簧的向右的弹力，大小也为ks，故合力为F＝2
ks，方向水平向右，根据牛顿第二定律a＝＝，方向水平向右，D正确．
答案：D
5．有一种测量物体重量的电子秤，其电路
( http: / / www.21cnjy.com )主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质上是电流表)，原理图如图中的虚线所示，不计踏板的质量．已知电流表的量程为2
A，内阻为1
Ω，电源电动势为12
V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－0.01F(F和R的单位分别为N和Ω)．
(1)求该秤能测量的最大体重．
(2)通过计算，得出该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的哪个刻度处？
(3)写出该秤测量的重力与电流表中电流的函数关系．
解析：(1)由电流表量程可知电路中最大电流为2
A，
由闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r＋rg)，
可解得压力传感器R的最小值为4Ω.
由电阻R随压力F的变化的函数式为R＝30－0.01
F，
可得压力最大值F＝2
600
N，
即该秤能测量的最大体重为2
600
N.
(2)踏板空载时，F＝0，R＝30Ω.
由闭合电路欧姆定律，E＝I(R＋r＋rg)，
可解得I＝0.375
A，
即该秤零刻度线应标在电流表G刻度盘的0.375
A刻度处．
(3)由E＝I(R＋r＋rg)和R＝30－0.01
F可得：
E＝I(30－0.01F＋r＋rg)．
将电动势E＝12
V、内阻r＝1Ω、电流表内阻rg＝1Ω代入化简得：F＝3
200－.第五章
交变电流
2
描述交变电流的物理量
A级 抓基础
1．下列提到的交流电，不是指有效值的是( )
A．交流电压表的读数
B．保险丝熔断电流
C电容器击穿电压
D．220
V交流电压
解析：电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．
答案：C
2．(多选)矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．交流电压的有效值为36
V
B．交流电压的最大值为36
V，频率为0.25
Hz
C．2
s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1
s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
答案：BC
3．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁
( http: / / www.21cnjy.com )场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2
V，则此交变电流的有效值为( )
A．2
V
B．2
V
C.
V
D.
V
解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：
( http: / / www.21cnjy.com )由e＝Emsin
ωt得2
V＝Emsin，由此得Em＝4
V，因此有效值为2
V，选项A正确．
答案：A
4.(多选)一交流电压的图象如图所示．将该交流电压加在一阻值为22
Ω的电阻两端，下列说法中正确的是
( )
A．该电阻消耗的功率为550
W
B．该交流电压的瞬时值表达式为u＝110sin
100πt
V
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110
V
D．流过电阻的电流方向每秒改变50次
解析：由题图可知Um＝110
V，而电压表示数应为有效值即110
V，C错误；又T＝0.02
s，故f＝50
Hz，电流方向每周期改变两次，所以每秒改变100次，D错误；ω＝＝100π
rad/s，所以B正确；P＝＝550
W，A正确．
答案：AB
5.在如图所示电路中，A是熔断
( http: / / www.21cnjy.com )电流I0＝2
A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin
314t
V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A．110Ω
B．110Ω
C．220Ω
D．220Ω
解析：U＝220
V，Rmin＝＝Ω＝110Ω.
答案：B
B级 提能力
6．图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时
( http: / / www.21cnjy.com )针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则( )
A．电压表的示数为6
V
B．在t＝10－2s的时刻，穿过线圈的磁通量为零
C．若线圈转速改为25
r/s，则电动势的有效值为3
V
D．若线圈转速改为25
r/s，则通过电灯的电流为1.2
A
解析：电压表的示数是有效值，U＝R＝×9
V＝5.4
V，A错误；t＝10－2
s时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，B错误；原来线圈的转速为n＝＝＝50
r/s，当线圈的转速改为25
r/s时，感应电动势的最大值Um＝
V＝3
V，有效值为3
V，C正确；若线圈转速改为25
r/s，通过灯泡的电流为0.3
A，D错误．
答案：C
7.(多选)如图所示，边
( http: / / www.21cnjy.com )长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin
ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
解析：图示位置，线圈中通过的磁通量最大，
( http: / / www.21cnjy.com )但感应电动势为零，A错误；线圈产生的感应电动势最大值为Em＝BL2ω，故对应的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin
ωt，B正确；由q＝可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝，C错误；电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q＝R×＝，D正确．
答案：BD
8．图甲为电热毯的电路图，电热
( http: / / www.21cnjy.com )丝接在u＝311sin
100πt(V)的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是( )
A．110
V
B．156
V
C．220
V
D．311
V
解析：交流电压表测的是交流电压的有效值，设为U，则有：T＝·，解得U≈156
V，故B项正确．
答案：B
9．两个完全相同的电热器，分别通
( http: / / www.21cnjy.com )过如图(a)和(b)所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
解析：有效值与最大值的关
( http: / / www.21cnjy.com )系I＝仅对正弦交变电流适用，即对于图(b)才有Ib＝，Pb＝IR＝IR，对于图(a)的方形交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的．因此从热效应来说，图(a)的交变电流与恒定电流Im是等效的，也可以说图(a)交变电流的有效值就是Im.
因此Ia＝Im，Pa＝IR＝IR，所以Pa∶Pb＝1∶＝2∶1.
10．一个电阻为r、边长为L的正方形
( http: / / www.21cnjy.com )线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba，
(2)Em＝NBSω＝NBL2ω.
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势：
e＝Emcos
60°＝NBL2ω.
(4)电动势的有效值：E＝；电流的有效值I＝，
柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功：
W＝EIt＝t＝·＝.
(6)电流表显示电流的有效值，则读数为：
I＝＝；
电压表显示路端电压的有效值，则读数为：
U＝IR＝.第四章
电磁感应
7
涡流、电磁阻尼和电磁驱动
A级 抓基础
1．(多选)下列仪器是利用涡流工作的有( )
A．电磁炉
B．微波炉
C．金属探测器
D．真空冶炼炉
答案：ACD
2．(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了( )
A．增大涡流，提高变压器的效率
B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量
解析：不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，来减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，其是防止涡流而采取的措施．
答案：BD
3．下列关于涡流的说法中正确的是( )
A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C．涡流有热效应，但没有磁效应
D．在硅钢中不能产生涡流
解析：涡流的本质是电磁感应现象中产生的感应电
( http: / / www.21cnjy.com )流，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误；硅钢中产生的涡流较小，D错误．
答案：A
4．(多选)磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈围绕在铝框上，这样做的目的是( )
A．防止涡流而设计的
B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用
D．起电磁驱动的作用
解析：线圈通电后，在安培力作用下发生转
( http: / / www.21cnjy.com )动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，也就是涡流．涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来．所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．
答案：BC
5．(多选)如图所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )
A．2是磁铁，在1中产生涡流
B．1是磁铁，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
解析：当指针摆动时，1随之转
( http: / / www.21cnjy.com )动，2是磁铁，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动．总之，不管1向哪个方向转动，2对1的效果总是起到阻尼作用，所以它能使指针很快地稳定下来．
答案：AD
B级 提能力
6．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆
( http: / / www.21cnjy.com )形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，有关小球的运动情况，下列说法正确的是( )
A．整个过程匀速
B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动
C．整个过程都做匀减速运动
D．穿出时的速度一定小于初速度
解析：金属球穿越磁场时，磁通量发生变化产生涡流，机械能转化为内能，所以穿出速度小，D选项正确．
答案：D
7．(多选)如图所示，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则( )
A．磁铁振动的幅度不变
B．磁铁做阻尼振动
C．线圈中有逐渐变弱的直流电
D．线圈中有逐渐变弱的交流电
解析：磁铁上下振动，使闭
( http: / / www.21cnjy.com )合线圈中的磁通量发生周期性变化，所以产生交流电流；交流电流产生感应磁场，会阻碍磁铁的振动，所以振动幅度逐渐减弱，即磁铁做阻尼振动；由于磁铁振动减弱，所以磁通量的变化变弱，所以产生的感应电流也变弱．所以选B、D.
答案：BD
8．(多选)如图所示，ab
( http: / / www.21cnjy.com )cd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则( )
A．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反
B．线框进入磁场区域后，越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大
C．线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小
D．线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能
解析：线框在进入和离开磁
( http: / / www.21cnjy.com )场的过程中磁通量才会变化，也可以看作其部分在切割磁感线，因此有感应电流，且由楞次定律或右手定则可确定进入和离开磁场时感应电流方向是相反的，故A项正确；当线圈整体都进入匀强磁场后，磁通量就保持不变了，此段过程中不会产生感应电流，故B项错误，但提醒一下的是此时还是有感应电动势的(如果是非匀强磁场，则又另当别论了)；当线框在进入和离开磁场的过程中会有感应电流产生，则回路中有机械能转化为电能，或者说当导体在磁场中做相对磁场的切割运动而产生感应电流的同时，一定会有安培“阻力”阻碍其相对运动，故线框的摆角会减小，但当线框最后整体都进入磁场中后，并只在磁场中摆动时，没有感应电流产生，则机械能保持守恒，摆角就不会再变化，故C项正确，而D项错误．综上所述，选A、C两项．
答案：AC
9．桌面上放一铜片，一条形磁铁的N极自上而下接近铜片的过程中，铜片对桌面的压力( )
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法判断是否变化
解析：磁铁的N极接近时，自上而下穿过铜片的
( http: / / www.21cnjy.com )磁通量增大，在铜片内会产生逆时针方向绕行的感应电流(如右图所示)，使铜片上方呈现N极，阻碍磁铁接近．根据牛顿第三定律，磁铁对铜片有同样大小的作用力，使铜片增加对桌面的压力．故A项正确．
答案：A
10．著名物理学家弗曼曾设计过一
( http: / / www.21cnjy.com )个实验，如图所示．在一块绝缘板的中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来．忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间，下列关于圆盘的说法中正确的是( )
A．圆盘将逆时针转动
B．圆盘将顺时针转动
C．圆盘不会转动
D．无法确定圆盘是否会动
解析：瞬间增强的磁场会在周围产生
( http: / / www.21cnjy.com )一个顺时针的涡旋电场，负电荷受到逆时针方向的电场力，带动圆盘逆时针转动，而负电荷的这种定向运动则形成了顺时针的环形电流．
答案：A章末复习课
【知识体系】
[答案填空] ①垂直于
( http: / / www.21cnjy.com )磁场的轴 ②最大 ③零 ④最大 ⑤sin
ωt ⑥nBSω ⑦电流的热效应 ⑧ ⑨ ⑩ n 交流 高频 直流 低频 I2n2 I2r Ir
主题1 交流电四值的计算及应用
1．瞬时值：反映不同时刻交变电
( http: / / www.21cnjy.com )流的大小和方向，正弦式电流瞬时值表达式为：e＝Emsin
ωt，i＝Imsin
ωt.应当注意必须从中性面开始．在研究某一时刻或某状态的问题时，要用瞬时值．
2．峰值：交变电流的峰值是它能
( http: / / www.21cnjy.com )达到的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值．
3．平均值：平均值需用E＝n和
( http: / / www.21cnjy.com )进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值，
( http: / / www.21cnjy.com ).
4．有效值：正弦式交流电的有效值I
( http: / / www.21cnjy.com )＝，其他交变电流的有效值根据有效值的定义计算，求电功、电功率、焦耳热、确定保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值．
【典例1】 如图所示，N＝50匝的矩形线
( http: / / www.21cnjy.com )圈abcd，ab边长l1＝20
cm，ad边长l2＝25
cm，放在磁感应强度B＝0.4
T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3
000
r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．
解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.
(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100
πrad/s，
图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω，
代入数据得Em＝314
V，
感应电动势的瞬时值表达式：
e＝Em
cos
ωt＝314cos
100πt
V.
(3)电动势的有效值E＝，
线圈匀速转动的周期T＝＝0.02
s，
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：
W＝I2(R＋r)T＝·T，
代入数据得W＝98.6
J.
(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量：
q＝Δt＝＝，
代入数据得q＝0.1
C.
题后反思
瞬时值、平均值、有效值的应用
(1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．
(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用有效值．
针对训练
1．将交变电压e＝220sin
100πt
V接到“220
V 100
W”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：
(1)通过灯泡电流的最大值；
(2)灯泡的实际功率；
(3)每秒钟电流方向改变的次数；
(4)通过灯泡电流i的瞬时值表达式．
解析：(1)交变电压的有效值U＝
V＝220
V，
灯泡的额定电压为U2＝220
V，因此恰好正常发光．
由“220
V 100
W”知该灯电阻为R＝＝484Ω.
通过灯泡电流的最大值为：
Im＝＝
A≈0.64
A.
(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P＝100
W.
(3)周期T＝0.02
s，1秒钟电流方向改变的次数：
n＝×2＝×2＝100
(次)．
(4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为：
i＝Imsin
ωt＝0.64sin
100πt
A.
主题2 有关理想变压器的动态分析
分清变量和不变量，弄清U1、U2，I1、I2，R，n1、n2，P1、P2等物理量间的制约关系是对理想变压器电路进行动态分析的关键．
理想变压器电路的动态分析有下列两种情况：
(1)第一种情况是原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化．
将变压器接到交流电源上，原线圈的
( http: / / www.21cnjy.com )输入电压为U1，副线圈两端电压U2为定值，流过副线圈的电流I2随负载电阻的减小而增大，变压器的输出功率P2(P2＝I2U2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器的输入功率P1(P1＝P2)也增大，流过原线圈的电流I1也增大．进行动态分析的顺序是：R→I2→P2→P1→I1.分析可知变压器原线圈的电流I1随着副线圈负载电阻的减小而增大．
(2)第二种情况是负载电阻不变，上述各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化．
一般情况下，我们认为原线圈输入电压U1
( http: / / www.21cnjy.com )和匝数n1不变，
当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压U2增大，流过副线圈的电流I2增大，变压器输出功率P2(P2＝I2U2)增大，则理想变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大．进行动态分析的顺序和第一种情况类似．分析可知变压器原线圈的电流I1随着副线圈匝数的增加而增大．
解答有关变压器的动态分析类问题，应弄清以下决定关系：
【典例2】 图甲中理想变压器原、副线圈的
( http: / / www.21cnjy.com )匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
图甲
图乙
A．输入电压u的表达式u＝20sin
50π
V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8
W
解析：由图象可知Um＝20，T＝0.02
s，故ω＝＝100π
rad/s，即输入电压u9的表达式u＝20sin
100πt
V，所以A错误．断开S2后两灯泡串联，总电压仍为4
V，所以L1、L2均不能正常发光，B项错误．根据P入＝P出＝可知断开S2后R增大，P入变小，C项错误．若S1接2，由P＝可得P＝
W＝0.8
W，故答案为D.
答案：D
题后反思
解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系．仔细分析题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系求解．
针对训练
2．(多选)如图所示，一
( http: / / www.21cnjy.com )理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是( )
A．若电压表读数为6
V，则输入电压的最大值为24
V
B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍．则电流表的读数减小到原来的一半
C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍．则输出功率增加到原来的4倍
解析：若电压表读数为6
V，即变压器输出
( http: / / www.21cnjy.com )电压有效值为6
V，则输入电压有效值为U2＝4×6
V＝24
V，其最大值为24
V，选项A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，选项B错误；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输出电压不变．输出电流减小到原来的一半，输出功率减小到原来的一半，输入功率等于输出功率，即P＝IU也减小到原来的一半．选项C错误；若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压也增大到原来的2倍．则由P＝可知输出功率增加到原来的4倍，选项D正确．
答案：AD
统揽考情
本章知识在试题中多以选择题题型出现，考
( http: / / www.21cnjy.com )查以“表征交流电的物理量”和“变压器”为主，也有对本章知识和电学其他部分甚至力学内容相联系的综合考查，近年各地高考和全国卷都会考一道选择题．
真题例析
(2015·课标全国Ⅰ卷)理想变压器的
( http: / / www.21cnjy.com )原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220
V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则( )
A．U＝66
V，k＝
B．U＝22
V，k＝
C．U＝66
V，k＝
D．U＝22
V，k＝
解析：根据理想变压器的原理：原、
( http: / / www.21cnjy.com )副线圈电压比等于线圈匝数比即U1∶U2＝n1∶n2，当副线圈电压U2＝U，得原线圈电压U1＝3U，理想变压器能量不损耗有P1＝P2，即U1I1＝U2I2，I2＝，得到I1＝；根据串联电路的特点有：U源＝U1＋I1R，联立并将U源＝220
V数据代入可得：U＝66
V；原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据P＝I2R，电阻相等，可得功率之比k＝，故选项A正确．
答案：A
针对训练
(2015·海南卷)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，
( http: / / www.21cnjy.com )是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0
V，则( )
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34
V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24
V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68
V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48
V
解析：当负载电阻的阻值减小
( http: / / www.21cnjy.com )为R＝5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝×5＝1
V，故副线圈两端电压为U2＝6
V，根据公式＝可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24
V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24
V≈34
V，A正确B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前，U′2＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U′2＝2U2＝12
V，根据公式＝可得原线圈两端原来的电压有效值约为48
V，D正确C错误．
答案：AD
1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝
( http: / / www.21cnjy.com )可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0
B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0
D．有效值是Ne0
解析：由题意可知，线圈ab边
( http: / / www.21cnjy.com )和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝，即U＝Ne0，故选项C错误；选项D正确．
答案：D
2．如图为气流加热装置的示意图，使用电
( http: / / www.21cnjy.com )阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220
V降至110
V．调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：通过调节触头P.使输出电压有效值由2
( http: / / www.21cnjy.com )20
V降至110
V．输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I＝，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项A错误；根据理想变压器原理U1∶U2＝n1∶n2，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项C正确；根据功率P＝UI，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1，选项D错误．
答案：C
3．如图甲，R0为定值电
( http: / / www.21cnjy.com )阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，ab间的电压为uab正，下列Uab－t图象可能正确的是( )
图甲 图乙
解析：在第一个0.25T0时间内，通过大圆环
( http: / / www.21cnjy.com )的电流为顺时针逐渐增加．由楞次定律可判断内环a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T0～0.5T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大；故选项C正确．
答案：C
4．图示电路中，变压器为理想变
( http: / / www.21cnjy.com )压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2
A，电流表A2的示数增大了0.8
A．则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析：电流表示数增大，说明滑动变阻器接入
( http: / / www.21cnjy.com )电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V1示数不变，故A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1＝n2I2，电流变化时，n1ΔI1＝n2ΔI2，故＝＝，应是降压变压器，C错误．
答案：D
5．如图为远距离输电示意图，两变
( http: / / www.21cnjy.com )压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2.在T的原线圈两端接入—电压u＝Umsin
ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A.eq
\f(U,4r)
B.eq
\f(U,4r)
C．4r
D．42r
解析：原线圈电压的有效值：
( http: / / www.21cnjy.com )U1＝，根据＝可求：U2＝，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的电流功率等于输入功率P，所以输电线上电流I＝，导线上损耗的电功率P′＝I22r＝4r，所以C正确；A、B、D错误．
答案：C第五章
交变电流
3
电感和电容对交变电流的影响
A级 抓基础
1．(多选)关于感抗，下列说法中正确的是( )
A．感抗就是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交流电有阻碍作用，但不消耗能量
D．以上说法都不对
解析：交变电流通过线圈时，由于
( http: / / www.21cnjy.com )自感现象而产生了对交变电流的阻碍作用，其阻碍作用与自感系数及电流的频率有关，由于电能仅与磁场能相互转化，电感并不消耗能量，所以A、B、C均正确．
答案：ABC
2．(多选)如图所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻不为零)( )
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的直流成分比通过R的直流成分要大
解析：由于线圈L直流电阻不为零，
( http: / / www.21cnjy.com )所以有直流通过R，而线圈对交流有阻碍作用，因此也有交流成分通过R，B错，C正确；由于R对交流也有阻碍作用，所以也有交流成分通过L，A错；因为线圈的直流电阻一般都很小，所以通过线圈的直流成分比通过R的要大，D正确．
答案：CD
3．一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一铁棒插进线圈后，该灯将( )
A．变亮
B．变暗
C．对灯的亮度没影响
D．无法判断
解析：在线圈内由于磁场变化而产生的感应电
( http: / / www.21cnjy.com )动势，总是阻碍电流变化，正是这种阻碍变化的特性，使线圈产生了感抗．加入铁芯改变了电感线圈的自感系数，使自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡两端的电压减小，所以灯变暗．
答案：B
4．(多选)对交变电流通过电容器的理解正确的是( )
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交变电流定向移动的电荷通过电容器两极板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
解析：电流能“通过”电容器，并非自由
( http: / / www.21cnjy.com )电荷真的通过电容器两极板间的绝缘介质，而是交变电流交替对电容器充电、放电，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．
答案：CD
5．(多选)如图所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是( )
A．灯L1比灯L2亮
B．灯L3也能发光，但亮度最暗
C．灯L2和L4亮度相同
D．灯L4比灯L1亮
解析：电压表示数相同，说明交
( http: / / www.21cnjy.com )流电压的有效值相同．甲图中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用；乙图中电容器与灯L2并联，交变电流全部流过灯L2；丙图中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器隔直通交．所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；丁图中电容器与灯L4并联，电流全部流过灯L4.综合以上分析，C、D两项正确．
答案：CD
B级 提能力
6．如图所示把电阻、电感、电容并联
( http: / / www.21cnjy.com )到某一交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )
A．I1＝I2＝I3
B．I1>I2>I3
C．I2>I1>I3
D．I3>I1>I2
解析：原来三个电流表的示数相同，说
( http: / / www.21cnjy.com )明三个支路中的电阻、感抗、容抗相等，当交变电流的频率加大时，电阻的值不变，感抗变大，容抗减小，因此I1不变，I2减小，I3增大，即有I3>I1>I2，故选项D正确．
答案：D
7．(多选)如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是( )
A．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮
C．减少电容器两板间的正对面积，灯泡变暗
D．使交变电流频率减小，灯泡变暗
解析：把电介质插入电容器，C变大，容抗变
( http: / / www.21cnjy.com )小，灯泡变亮；增大电容器两板间的距离，C变小，容抗变大，灯泡变暗；减少电容器两板间的正对面积，C变小，容抗变大，灯泡变暗；频率减小，电容对交变电流的阻碍作用变大，灯泡变暗．电容器在电路中的特点为“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．故选A、C、D.
答案：ACD
8．如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1
mH，C＝200
pF)，此电路的重要作用是( )
A．阻直流通交流，输出交流
B．阻交流通直流，输出直流
C．阻低频通高频，输出高频交流
D．阻高频通低频，输出低频交流和直流
解析：线圈的作用是“通直流、阻交流
( http: / / www.21cnjy.com )，通低频、阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流，通高频、阻低频”．因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它滤掉，最终输出的是低频交流和直流．
答案：D
9．如图甲、图乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“
( http: / / www.21cnjy.com )”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是( )
①图甲中R得到的是交流成分 ②图甲中R得到的是直流成分 ③
图乙中R得到的是低频成分 ④
图乙中R得到的是高频成分
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
解析：当交变电流加在电容器上时，有“通交流
( http: / / www.21cnjy.com )、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，①正确、②错误；乙图中电容器通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，③正确、④错误．
答案：A第五章
交变电流
2
描述交变电流的物理量
A级 抓基础
1．下列提到的交流电，不是指有效值的是( )
A．交流电压表的读数
B．保险丝熔断电流
C电容器击穿电压
D．220
V交流电压
解析：电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．
答案：C
2．(多选)矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．交流电压的有效值为36
V
B．交流电压的最大值为36
V，频率为0.25
Hz
C．2
s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1
s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
答案：BC
3．一个矩形线圈在匀强磁场
( http: / / www.21cnjy.com )中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2
V，则此交变电流的有效值为( )
A．2
V
B．2
V
C.
V
D.
V
解析：先用代入法求出感应电动势
( http: / / www.21cnjy.com )的最大值：由e＝Emsin
ωt得2
V＝Emsin，由此得Em＝4
V，因此有效值为2
V，选项A正确．
答案：A
4.(多选)一交流电压的图象如图所示．将该交流电压加在一阻值为22
Ω的电阻两端，下列说法中正确的是
( )
A．该电阻消耗的功率为550
W
B．该交流电压的瞬时值表达式为u＝110sin
100πt
V
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110
V
D．流过电阻的电流方向每秒改变50次
解析：由题图可知Um＝110
V，而电压表示数应为有效值即110
V，C错误；又T＝0.02
s，故f＝50
Hz，电流方向每周期改变两次，所以每秒改变100次，D错误；ω＝＝100π
rad/s，所以B正确；P＝＝550
W，A正确．
答案：AB
5.在如图所示电路中，A是熔
( http: / / www.21cnjy.com )断电流I0＝2
A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin
314t
V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A．110Ω
B．110Ω
C．220Ω
D．220Ω
解析：U＝220
V，Rmin＝＝Ω＝110Ω.
答案：B
B级 提能力
6．图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆
( http: / / www.21cnjy.com )时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则( )
A．电压表的示数为6
V
B．在t＝10－2s的时刻，穿过线圈的磁通量为零
C．若线圈转速改为25
r/s，则电动势的有效值为3
V
D．若线圈转速改为25
r/s，则通过电灯的电流为1.2
A
解析：电压表的示数是有效值
( http: / / www.21cnjy.com )，U＝R＝×9
V＝5.4
V，A错误；t＝10－2
s时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，B错误；原来线圈的转速为n＝＝＝50
r/s，当线圈的转速改为25
r/s时，感应电动势的最大值Um＝
V＝3
V，有效值为3
V，C正确；若线圈转速改为25
r/s，通过灯泡的电流为0.3
A，D错误．
答案：C
7.(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线
( http: / / www.21cnjy.com )圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin
ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
解析：图示位置，线圈中通
( http: / / www.21cnjy.com )过的磁通量最大，但感应电动势为零，A错误；线圈产生的感应电动势最大值为Em＝BL2ω，故对应的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin
ωt，B正确；由q＝可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝，C错误；电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q＝R×＝，D正确．
答案：BD
8．图甲为电热毯的电路图，电热丝接在u＝
( http: / / www.21cnjy.com )311sin
100πt(V)的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是( )
A．110
V
B．156
V
C．220
V
D．311
V
解析：交流电压表测的是交流电压的有效值，设为U，则有：T＝·，解得U≈156
V，故B项正确．
答案：B
9．两个完全相同的电热器，分别通过如图
( http: / / www.21cnjy.com )(a)和(b)所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
解析：有效值与最大值的关系I＝仅对正弦交变电流适用，即对于图(b)才有Ib＝，Pb＝IR＝IR，对于图(a)的方形交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的．因此从热效应来说，图(a)的交变电流与恒定电流Im是等效的，也可以说图(a)交变电流的有效值就是Im.
因此Ia＝Im，Pa＝IR＝IR，所以Pa∶Pb＝1∶＝2∶1.
10．一个电阻为r、边长为L
( http: / / www.21cnjy.com )的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？
解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba，
(2)Em＝NBSω＝NBL2ω.
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势：
e＝Emcos
60°＝NBL2ω.
(4)电动势的有效值：E＝；电流的有效值I＝，
柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功：
W＝EIt＝t＝·＝.
(6)电流表显示电流的有效值，则读数为：
I＝＝；
电压表显示路端电压的有效值，则读数为：
U＝IR＝.第六章
传感器
1
传感器及其工作原理
A级 抓基础
1．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是( )
A．金属导体
B．绝缘体
C．半导体
D．超导体
解析：题中所述四种材料中只有半导体的电阻随温度升高而减小，故选C.
答案：C
2．街旁的路灯，江海里的航标都要求
( http: / / www.21cnjy.com )在夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的( )
A．压敏性
B．光敏性
C．热敏性
D．三种特性都利用
答案：B
3．(多选)下列方法有可能使半导体材料的电阻率减小的是( )
A．升高半导体的温度
B．用光来照射半导体
C．在半导体中加入微量其他杂质
D．以上情况都不可能
解析：例如光敏电阻阻值在光照下大
( http: / / www.21cnjy.com )大减小，故B正确．负温度系数的热敏电阻阻值随温度的升高而减小，故A正确．在半导体中加入微量其他杂质也可使半导体材料的电阻率减小，故C正确．
答案：ABC
4．用遥控器调换电视频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列利用这类传感器的是( )
A．红外报警装置
B．走廊照明灯的声控开关
C．自动洗衣机中的压力传感装置
D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
解析：A项为光电传感器，B项为声电传感器，C项为力电传感器，D项为热电传感器．
答案：A
B级 提能力
5．(多选)为了保护电脑元件不受损害，
( http: / / www.21cnjy.com )在电脑内部有很多传感器，其中最重要的就是温度传感器，常用的温度传感器有两种：一种是用金属做的热电阻；另一种是用半导体做的热敏电阻．关于这两种温度传感器的特点，下列说法正确的是( )
A．金属做的热电阻随着温度的升高电阻变大
B．金属做的热电阻随着温度的升高电阻变小
C．用半导体做的热敏电阻随着温度的升高电阻变大
D．用半导体做的热敏电阻随着温度的升高电阻变小
解析：金属的电阻率随着温度的升高而变大，半导体在温度升高时电阻会变小，故选A、D.
答案：AD
6．如图所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时( )
A．R1两端的电压增大
B．电流表的示数增大
C．小灯泡的亮度变强
D．小灯泡的亮度变弱
解析：R2与灯L并联后与R1串联，与电流
( http: / / www.21cnjy.com )表构成闭合电路，当热敏电阻温度降低时，电阻R2增大，外电路电阻增大，电流表读数减小，灯L电压增大，灯泡亮度变强，R1两端电压减小，故C正确．
答案：C
7．(多选)如图是霍尔元件的工作
( http: / / www.21cnjy.com )原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定．则可以验证UH随磁感应强度B的变化情况．以下说法中正确的是(工作面是指较大的平面)( )
A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大
B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化
解析：将永磁体的一个磁极逐渐
( http: / / www.21cnjy.com )靠近霍尔元件的工作面时，B增大，I恒定，由公式UH＝知UH将变大，选项A正确；地球两极的磁场方向沿竖直方向，所以霍尔元件的工作面应保持水平，使B与工作面垂直，选项B正确；地球赤道上的磁场方向沿水平方向，只有霍尔元件的工作面在竖直方向时，B与工作面垂直，选项C错误；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，B垂直工作面的大小发生变化，UH将发生变化，选项D正确．
答案：ABD
8．电容式传感器是用来将各种非电信号转变
( http: / / www.21cnjy.com )为电信号的装置，由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一物理量的值，如图所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用．下列说法不正确的是
( )
图甲 图乙
图丙 图丁
A．甲图的传感器可以用来测量角度
B．乙图的传感器可以用来测量液面高度
C．丙图的传感器可以用来测量压力
D．丁图的传感器可以用来测量速度
解析：甲图角度变化能导致极板正对面积变化
( http: / / www.21cnjy.com )；乙图高度变化能导致极板正对面积变化；丙图F变化能导致极板间距变化；丁图物体位置变化导致电介质变化．所以，甲、乙、丙、丁分别是测角度、液面高度、压力、位移的物理量．故选D.
答案：D
9.如图所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势．当用光照射电阻R3时，则( )
A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势
B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势
C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势
D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势
解析：R3是光敏电阻，当有光照射时电阻变小，R3两端电压减小，故a点电势将升高，因其他电阻的阻值不变，所以a点电势高于b点电势．
答案：A章末质量评估(三)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．关于传感器，下列说法正确的是
( )
A．光敏电阻和热敏电阻都是由半导体材料制成的
B．金属材料不可以制成传感器
C．传感器主要是通过感知电阻的变化来传递信号的
D．以上说法都不正确
答案：A
2．电子秤使用的是( )
A．超声波传感器
B．压力传感器
C温度传感器
D．红外传感器
答案：B
3．在电梯门口放置一障碍物，会发现电梯门不停地开关，这是由于在电梯门上装有的传感器是( )
A．光传感器
B．温度传感器
C．声传感器
D．压力传感器
解析：当电梯门碰到人或其他障碍物时立即停止关门以防挤伤人，故为压力传感器．
答案：D
4．下列器件不是应用温度传感器的是( )
A．电熨斗
B．话筒
C．电饭锅
D．测温仪
答案：B
5．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是( )
A．金属导体
B．绝缘体
C．半导体
D．超导体
解析：金属导体温度升高时电阻增大；绝缘体温度
( http: / / www.21cnjy.com )升高时电阻保持不变；对于超导体，在其临界温度以下，温度升高电阻仍为零，高于临界温度，温度升高电阻往往增大；某些半导体材料受到光照或者温度升高时，会有更多的电子获得能量成为自由电子，于是导电性有明显增强，电阻大幅度减小．
答案：C
6.如图所示为小型电磁继电器
( http: / / www.21cnjy.com )的构造示意图．其中L为含铁芯的线圈．P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，其工作方式是( )
A．A与B接信号电压，C与D跟被控电路串联
B．A与B接信号电压，C与D跟被控电路并联
C．C与D接信号电压，A与B跟被控电路串联
D．C与D接信号电压．A与B跟被控电路并联
解析：由题图可知A、B接电磁继电器线圈，所以A、B应接信号电压，从而使C、D接通或断开．进而起到控制作用，所以选项A正确．
答案：A
7.如图所示是家用电冰箱的压缩启
( http: / / www.21cnjy.com )动装置的电路，其中的运行绕组是电冰箱在工作时电动机定子．由于家用交流电是单相的，启动时必须靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场．在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件．这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度升高而发生显著变化，当电动机转动正常以后．PTC元件温度较高，电阻很大，启动绕组电流很小，以下判断正确的是( )
①电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少 ②
( http: / / www.21cnjy.com )电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少 ③电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的 ④电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
解析：启动时，由于PTC元件温度低电阻小
( http: / / www.21cnjy.com )．故耗电多，②正确．启动后，随PTC元件温度升高，PTC元件电阻增大，通过启动绕组的电流减小．故启动绕组功率是变化的，而运行绕组电压不变，故功率不变，则④正确，故选B.
答案：B
8．为了保证汽车刹车时车轮不
( http: / / www.21cnjy.com )被抱死，使车轮仍有一定的滚动而不是纯滑动，这样既可以提高刹车效果，又不使车轮失去控制．为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置，这种检测装置称为电磁脉冲传感器，如果该装置检测出车轮不再转动，它就会自动放松刹车机构，让车轮仍保持转动状态，这就是ABS防抱死系统．如图是电磁脉冲传感器示意图，B是一根永久磁体，外面绕有线圈，它们的左端靠近一个铁质齿轮A.齿轮与转动的车轮是同步的，则以下说法正确的是( )
A．车轮转动时，由于齿轮在永久磁体的磁场中切割磁感线，产生感应电流
B．车轮转动时，由于齿轮被磁化使线圈中的磁场发生变化，产生感应电流
C．车轮转速减慢时，输出电流的周期变小．电流强度也变小
D．车轮转速减慢时，输出电流的周期变大，电流强度也变大
解析：此传感器是利用线圈中磁通量的变化产生感
( http: / / www.21cnjy.com )应电流的原理来实现检测的．当车轮转动时，带动齿轮转动．相当于将铁块插入和拔出线圈，从而使线圈中磁通量发生变化而产生感应电流．故选项A错误，B正确：当车轮转速减慢时，线圈中磁通量的变化减慢，产生的感应电流的周期变大，由E＝可知，电流强度变小．故选项C、D错误．
答案：B
9.如图所示是某种汽车上的一种自动测
( http: / / www.21cnjy.com )定油箱内油面高度的装置．R是滑动变阻器．它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度．就可以知道油箱内油面的高度，当滑动变阻器的金属滑片向下移动时( )
A．电路中的电流减小．油箱油面降低
B．电路中的电流减小，油箱油面升高
C．电路中的电流增大，油箱油面降低
D．电路中的电流增大．油箱油面升高
解析：当油箱油面升高时，由于浮力作用使金属滑片向下移动，而回路电阻减小，电流增大，故D项正确．
答案：D
10.如图所示是电容式话筒的示意
( http: / / www.21cnjy.com )图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容器两板间的( )
A．距离变化
B．正对面积变化
C．介质变化
D．电压变化
解析：平行板电容器的电容C∝，本例中的介质没有变化，正对面积也没有变化，引起电容变化的因素是板间距离d.故选A.
答案：A
二、多项选择题(本题共4
( http: / / www.21cnjy.com )小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．电吉他之所以能以其独特的魅力
( http: / / www.21cnjy.com )吸引众多的音乐爱好者，是因为它的每一根琴弦下面都安装了一种叫作“拾音器”的装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放大，再经过扬声器就能播出优美的音乐．如下图是“拾音器”的结构示意图，多匝绕制的线圈置于永久磁铁与钢质的琴弦之间，当琴弦沿着线圈振动时，线圈中就会产生感应电流，关于感应电流以下说法正确的是( )
A．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流是变化的
B．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小变化，方向不变
C．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小和方向都会发生变化
D．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小不变，方向变化
解析：由题意及图可知，电吉他
( http: / / www.21cnjy.com )是利用振动的钢质琴弦使线圈切割磁感线而产生感应电流，再将该电流放大并与扩音器相连从而发出声音，属于法拉第电磁感应现象．因琴弦在振动时速度的大小和方向均变化，故感应电流不是恒定的，故A、C正确．
答案：AC
12．电容式话筒的保真度比动圈式话筒好，其
( http: / / www.21cnjy.com )工作原理如图所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中，有( )
A．电容变大
B．电容变小
C．导线AB中有向左的电流
D．导线AB中有向右的电流
答案：AC
13．下列说法正确的是( )
A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
C．电子秤所使用的测力装置是力传感器
D．半导体热敏电阻常用作温度传感器，因为温度越高，它的电阻值越大
答案：BC
14.演示位移传感器的工作原理如图
( http: / / www.21cnjy.com )所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x.假设电压表是理想电压表，则下列说法正确的是( )
A．物体M运动时，电源内的电流不会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
解析：电压表不分流，故触头移动不会改变电
( http: / / www.21cnjy.com )路的总电阻，也就不会改变电路中的总电流，故A正确，电压表测量触头P与左侧电阻之间的电压，故示数随物体M的移动，亦即随触头的运动而变化．故B正确，C、D错误．
答案：AB
三、实验题(本题共2小题，共16分，把答案填在题中横线上或按要求作答)
15．(6分)热敏电阻是阻值随温
( http: / / www.21cnjy.com )度的改变而变化，且对温度很敏感的元件．某同学把一个热敏电阻连入电路中，通过实验他测出了一组数据，并画出了I－U关系曲线，如图所示．问：
你认为该同学实验时选用的是图甲和图乙两电路图中的_____电路图．
图甲 图乙
解析：由图象中热敏电阻两端电压特点可判断出选用的是甲电路图——滑动变阻器分压式接法．
答案：图甲
16．(10分)影响物质材料电阻率的因
( http: / / www.21cnjy.com )素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．某课题研究小组在研究用某种材料制作的用电器件Z的导电规律时，利用如图(a)所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：
U/V
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.50
1.60
I/A
0.20
0.45
0.80
1.25
1.80
2.81
3.20
图(a) 图(b)
(1)根据表中数据，判断用电器件Z可能属于________材料．
(2)把用电器件Z接入如图
( http: / / www.21cnjy.com )(b)所示的电路中，闭合开关电流表的读数为1.8
A，电池的电动势为3
V，内阻不计，则电阻R的电功率为________．
解析：(1)由表格中数据可得，电阻随电压的增大而减小，而电压越大，用电器件温度越高，所以材料应为半导体．
(2)查表I＝1.8
A时，Z的电压为1.2
V，
则UR＝E2－UZ＝3
V－1.2
V＝1.8
V，
PR＝IUR＝3.24
W.
答案：(1)半导体 (2)3.24
W
四、计算题(本题共3小题，共34分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
17．(10分)如图所示为“神舟七号”
( http: / / www.21cnjy.com )飞船发射升空时火箭内测试仪平台上放置的一个压力传感器，传感器上面压一质量为M的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a＝，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的，已知地球的半径为R，g为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．
解析：设此时火箭升空高度为H，此处重力加速度为g′.
则有F－Mg′＝Ma，①
由万有引力定律可得：＝，②
又因为F＝Mg，③
由①②③得：H＝.
18.(10分)如图所示为检
( http: / / www.21cnjy.com )测某传感器的电路图．传感器上标有“3
V 0.9
W”的字样(传感器可看作一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10Ω 1
A”的字样，电流表的量程为0.6
A，电压表的量程为3
V．求：
(1)传感器的电阻和额定电流；
(2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压的最大值．
解析：(1)R传＝eq
\f(U,P传)＝10Ω，
I传＝＝0.3
A.
(2)最大电流I＝I传＝0.3
A，
电源电压最大值：
Um＝U传＋U0.
U传为传感器的额定电压，
U0为R0m＝10Ω时R0两端的电压，
即U0＝I传·R0m＝0.3×10
V＝3
V，
未超过电压表量程，
所以Um＝U传＋U0＝3
V＋3
V＝6
V.
19．(14分)如图所示是一种自动测
( http: / / www.21cnjy.com )定油箱内油面高度的装置．其中R是滑动变阻器，阻值范围是0～100Ω，它的金属滑片是杠杆的一端，油量表是由电流表改装而成的，实际是量程为0～0.6
A的电流表，从指针所指的刻度可知油箱内油面的高度；R′为校准电阻．已知电源电压为12
V，油箱空和油箱满时金属滑片恰在滑动变阻器的两端点a、b处．
(1)当油箱满时，电流表示数恰好为满偏刻度0.6
A，求校准电阻R′的阻值和油箱空时电流表的示数．
(2)若将电流表改换为电压表，用电压表
( http: / / www.21cnjy.com )的指针指示的刻度显示油箱内油面的高度，要求油面上升时电压表的读数增大，请将电压表画在图中，并标明电压表的“＋”“－”接线柱．若改装后电路中校准电阻的阻值不变，求电压表示数的变化范围．
解析：(1)当电流表示数为满偏刻度0.6
A时，金属滑片在b处，此时滑动变阻器连入电路的电阻R＝0.
R′＝＝Ω＝20Ω.
油箱空时，滑动变阻器连入电路的电阻R＝100Ω，
则电流表的示数为I1＝＝
A＝0.1
A.
(2)为符合油面上升时，电压表读数增大的
( http: / / www.21cnjy.com )要求，应使电压表与校准电阻R′并联，电压表示数变化的范围，由滑片在a、b两处时校准电阻R′两端的电压决定．如图所示．
U1＝＝2
V，U2＝12
V.
故电压表示数的变化范围为2
～12
V.第六章
传感器
3
实验：传感器的应用
1．硫化镉的电阻率随光照强度变化而发生明显的变化，利用材料的这种特性可以制成( )
A．热敏电阻
B．光敏电阻
C电容器
D．电感器
解析：硫化镉的电阻率随光照强度变化而发生明显的变化，故这种材料对光照敏感，可以制成光敏电阻，B项正确．
答案：B
2．(多选)如图所示为一个逻辑电平检测电路，A与被测点相接，则( )
A．A为低电平，LED发光
B．A为高电平，LED发光
C．A为低电平，LED不发光
D．A为高电平，LED不发光
解析：当A端为高电平，Y端输
( http: / / www.21cnjy.com )出低电平，则加在LED两端的是正向电压，则LED发光；当A端为低电平，Y端输出高电平，则LED不发光，故选BC.
答案：BC
3．(多选)如图所示的光控电路用发光
( http: / / www.21cnjy.com )二极管LED模拟路灯，RG为光敏电阻．A为斯密特触发器输入端，在天黑时路灯(发光二极管)会点亮．下列说法正确的是( )
A．天黑时，Y处于高电平
B．天黑时，Y处于低电平
C．当R1调大时，天更暗时，灯(发光二极管)点亮
D．当R1调大时，天较亮时，灯(发光二极管)就能点亮
解析：天黑时，RG阻值增
( http: / / www.21cnjy.com )大到一定值，斯密特触发器输入端A的电压上升到某个值，输出端Y突然由高电平跳到低电平，R1调大时，A端电压降低，只有天更暗时，RG电阻更大时，路灯才点亮，故选BC.
答案：BC
4．(多选)如图所示是某居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，A、B接监控装置．则( )
A．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压升高
B．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压降低
C．当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
D．当仅减小R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
解析：R1是光敏电阻，有光照
( http: / / www.21cnjy.com )射时，电阻变小，当有人通过而遮蔽光线时，R1的阻值变大，回路中的电流I减小，A、B间的电压U＝IR2减小，故A项错误，B项正确；由闭合电路欧姆定律得：U＝E－I(R1＋r)，当仅增大R2的阻值时，电路中的电流减小，A、B间的电压U增大，故C项正确；当仅减小R2的阻值时，电路中的电流增大，A、B间的电压U减小，故D项错误．
答案：BC
5．(多选)如图所示是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是( )
A．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
B．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
C．当增大R1时，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
D．当增大R1时，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
解析：当RT温度升高时，电阻减小，
( http: / / www.21cnjy.com )A点电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，蜂鸣器导通发出警报，A错误，B正确．当增大R1时，A端电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，电流通过蜂鸣器，发出报警声，C正确，D错误．故选BC.
答案：BC
6．如图是热水器的恒温集成电路，R0
( http: / / www.21cnjy.com )是热敏电阻，温度较低时其阻值很大，温度较高时阻值很小．如果热水器中没有水或水温较高时，继电器会放开簧片，发热器断路，反之会吸住簧片接通发热器．如果热水器中没有水时，电路中BC部分就处于________(选填“断路”或“短路”)状态，则在电路图的虚线框内的门电路应是________门，当温度较低时，门电路的输入端A是________(选填“高”或“低”)电势．
解析：热水器中没有水，BC部分相
( http: / / www.21cnjy.com )当于断路．热水器中没有水或水温较高时，继电器都能使发热器断路，故可判断虚线框内应是“与”门，当温度较低时，R0阻值较大，故门电路输入端A是高电势．
答案：断路 与 高章末质量评估(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与
( http: / / www.21cnjy.com )滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是( )
A．a、b两个环
B．b、c两个环
C．a、c两个环
D．a、b、c三个环
解析：当滑片左、右滑动时，通过a、b的磁通量变化，而通过c环的合磁通量始终为零，故a、b两环中产生感应电流，而c环中不产生感应电流．
答案：A
2.一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环( )
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互排斥，后相互吸引
D．先相互吸引，后相互排斥
解析：因圆环从开始下降到
( http: / / www.21cnjy.com )达磁铁中间时，磁通量一直增大；而当从中间向下运动时，磁通量减小；由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，故先相互排斥，后相互吸引．故选C.
答案：C
3．电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中正确的是( )
A．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作
B．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物
D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗
解析：直流电不能产生变化的
( http: / / www.21cnjy.com )磁场，在锅体中不能产生感应电流，电磁炉不能使用直流电，故A错误；锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，故B正确；锅体只能用铁磁性导体材料，不能使用绝缘材料制作锅体，故C错误；电磁炉的上表面如果用金属材料制成，使用电磁炉时，上表面材料发生电磁感应要损失电能，电磁炉上表面要用绝缘材料制作，故D错误．
答案：B
4.如图所示，纸面内有一
( http: / / www.21cnjy.com )矩形导体闭合线框abcd.ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1.第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )
A．Q1>Q2，q1＝q2
B．Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2
D．Q1＝Q2，q1>q2
解析：导线框进入磁场做切割磁感线运动，在回路中形成电流，受到安培力作用，两种情况下受到的安培力分别为：
F安1＝BLab＝eq
\f(B2Lv,R)；
F安2＝BLbc＝eq
\f(B2Lv,R).
从而判断出，两次安培力做功：
W1＝F安1Lbc＝eq
\f(B2Lv,R)Lbc；
W2＝F安2Lab＝eq
\f(B2Lv,R)Lab.
因为ab边大于bc边，所以W1>W2，安
( http: / / www.21cnjy.com )培力做负功转化成电能，C、D项错误；线框穿过磁场过程通过导体横截面的电量为q＝It＝·Δt＝，故q1＝q2，A项对，B项错．
答案：A
5.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化．下列说法正确的是( )
①当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可
( http: / / www.21cnjy.com )能减小 ②当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大 ③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变
A．只有②④正确
B．只有①③正确
C．只有②③正确
D．只有①④正确
解析：I＝，而由法拉第电磁感应定律E＝n得E与B的增大还是减小无关，而与磁通量的变化率有关．
答案：D
6．物理课上，老师做了一个奇妙
( http: / / www.21cnjy.com )的“跳环实验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复实验．线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
解析：金属套环跳起的原因是开关S闭合时
( http: / / www.21cnjy.com )，套环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．线圈接在直流电源上，S闭合时，金属套环也会跳起．电压越高，线圈匝数越多，S闭合时，金属套环跳起越剧烈．若套环是非导体材料，则套环不会跳起．故选项A、B、C错误，选项D正确．
答案：D
7．铁路上使用一种电磁装置向控制
( http: / / www.21cnjy.com )中心传输信号以确定火车的位置．能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图甲所示(俯视图)．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车在做( )
图甲 图乙
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动
D．加速度逐渐增大的变加速直线运动
答案：B
8．如图所示，闭合线圈ab
( http: / / www.21cnjy.com )cd从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场．从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是( )
A．a端的电势高于b端
B．ab边所受安培力方向为水平向左
C．线圈可能一直做匀速运动
D．线圈可能一直做匀加速直线运动
解析：此过程中ab边始终切割磁感线，ab
( http: / / www.21cnjy.com )边为电源，由右手定则可知电流为逆时针方向，由a流向b，电源内部电流从低电势流向高电势，故a端的电势低于b端，选项A错误；由左手定则可知ab边所受安培力方向竖直向上，选项B错误；如果刚进入磁场时安培力等于重力，则一直匀速进入，如果安培力不等于重力，则mg－＝ma，做变加速运动，选项C正确，D错误．
答案：C
9．在如图所示的电路中，a、b为两个完
( http: / / www.21cnjy.com )全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )
A．合上开关，a先亮，b逐渐变亮；断开开关，a、b同时熄灭
B．合上开关，b先亮，a逐渐变亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
C．合上开关，b先亮，a逐渐变亮；断开开关，a、b同时熄灭
D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭
解析：合上开关S后，电流由零突然变大
( http: / / www.21cnjy.com )，电感线圈产生较大的感应电动势，阻碍电流的增大，故Ib>Ia，随电流逐渐增大至稳定过程，电感的阻碍作用越来越小，故合上开关，b先亮，a逐渐变亮；开关S断开后，由于电感L产生自感电动势，灯a、b回路中电流要延迟一段时间再熄灭，且同时熄灭，故选C.
答案：C
10.如图所示，一个有弹性的金属圆环被一
( http: / / www.21cnjy.com )根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将( )
A．S增大，l变长
B．S减小，l变短
C．S增大，l变短
D．S减小，l变长
解析：当通电直导线中电流增大时
( http: / / www.21cnjy.com )，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每小
( http: / / www.21cnjy.com )题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11.如图所示，水平放置的两平行导
( http: / / www.21cnjy.com )轨左侧连接电阻R，其他电阻不计，导体杆MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t变化的图象可能是图中的( )
解析：设MN刚进入磁场时速度为v0
( http: / / www.21cnjy.com )，此时MN所受的安培力为：F安＝BIl＝Bl＝，若＝F，则MN将做匀速直线运动，由I＝知，A正确；若>F，则MN将先做加速度减小的减速运动，然后做匀速直线运动，由I＝知，C正确；若答案：ACD
12．如图所示，在闭合铁芯上绕着两个线
( http: / / www.21cnjy.com )圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路．若在t1至t2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下(即为由c经电流表至d)，则可以判断出线圈M两端的电势差Uab随时间t的变化情况可能是图中的( )
解析：根据楞次定律可判断出P线圈中
( http: / / www.21cnjy.com )的电流方向，可知穿过P线圈的磁场应是向上增加或向下减少的，从而可以判断出M线圈中的磁场方向应是向下增加或向上减少的，综合四个选项可知，在t1至t2这段时间内输入电压的变化情况为C、D.
答案：CD
13．单匝线圈所围的面积为0
( http: / / www.21cnjy.com ).1
m2，线圈电阻为1
Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．则以下说法正确的是( )
图甲 图乙
A．在时间0～5
s内，I的最大值为0.01
A
B．在第4
s时刻，I的方向为逆时针
C．前2
s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01
C
D．第3
s内，线圈的发热功率最大
解析：E＝n＝n·S，由题图乙
( http: / / www.21cnjy.com )知，在0～5
s内，0时刻最大，此时E＝0.01
V，所以I＝＝0.01
A，A正确；在第4
s时刻，B处于减少过程中，由楞次定律得I的方向为逆时针，B正确；前2
s内，q＝I·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝0.01
C，C正确；第3
s内，B不变，I＝0，D错误．
答案：ABC
14.如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨
( http: / / www.21cnjy.com )，它与大线圈M相连接，要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)
( )
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
解析：欲使N产生顺时针方
( http: / / www.21cnjy.com )向的感应电流，感应电流的磁场方向为垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动，故应选B、C.(注意：匀速运动只能产生恒定电流；匀变速运动产生均匀变化的电流)
答案：BC
三、实验题(10分)
15．下图是做“探究电磁感应的产生条件”实验的器材示意图．
(1)在图中用实线代替导线把它们连成实验电路．
(2)哪些操作可以使电流表的指针发生偏转？
①____________________________________________________.
②____________________________________________________.
(3)假设在开关闭合的瞬间，灵敏电流计的
( http: / / www.21cnjy.com )指针向左偏转，则当螺线管A向上拔出的过程中，灵敏电流计的指针向________偏转．(填“左”或“右”)
答案：(1)如图所示．
(2)①将开关K闭合(或者断开)
②将螺线管A插入(或拔出)螺线管B (3)右
四、计算题(本题共3小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
16．(10分)如图所示，匀强磁场
( http: / / www.21cnjy.com )竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电荷量为q，求：
(1)棒运动的距离；
(2)R上产生的热量．
解析：(1)设在整个过程中，棒运动的距离为l.磁通量的变化量ΔΦ＝BLl，通过棒的任一截面的电荷量q＝IΔt＝，解得l＝.
(2)根据能量守恒定律，金属棒的动
( http: / / www.21cnjy.com )能一部分用来克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv＝μmgl＋Q，解得Q＝mv－μmgl＝mv－.
17．(12分)如图所示，固定的
( http: / / www.21cnjy.com )水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
解析：导体棒做阻尼振动，其阻尼来自安培力
( http: / / www.21cnjy.com )．克服安培力做功不但全部将棒与弹簧系统的机械能转化为电能，而且在电阻R处又通过电流做功进一步将电能转化为焦耳热．
(1)初始时刻棒中感应电动势：
E＝BLv0，①
棒中感应电流I＝，②
作用于棒上的安培力F＝BIL，③
联立①②③式得：
F＝，方向水平向左．
(2)由功和能的关系得，安培力做的功为：
W1＝Ep－mv；
电阻R上产生的焦耳热为：
Q1＝mv－Ep；
(3)由能量守恒定律及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置，电阻R上产生的焦耳热：
Q＝mv.
18.(14分)如图所示，正方形导线框ab
( http: / / www.21cnjy.com )cd的质量为m，边长为l，导线框的总电阻为R.导线框从有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面竖直距离为l，已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，重力加速度为g.求：
(1)cd边刚进入磁场时导线框的速度大小；
(2)从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功．
解析：(1)设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，则在cd边进入磁场过程中产生的感应电动势为E＝Blv，
根据闭合电路欧姆定律，通过导线框的感应电流为I＝，
导线框受到的安培力为F安＝BIl＝.
因cd刚进入磁场时，导线框做匀速运动，所以有F安＝mg，以上各式联立得：
v＝.
(2)导线框ab刚进入磁场时，cd边即离开磁场，因此导线框继续做匀速运动，导线框穿过磁场的整个过程中，其动能不变．
设导线框克服安培力做功为W安，根据动能定理有2
mgl－W安＝0，解得：W安＝2mgl.第四章
电磁感应
4
法拉第电磁感应定律
A级 抓基础
1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2
Wb，则( )
A．线圈中感应电动势每秒增加
2
V
B．线圈中感应电动势每秒减少2
V
C．线圈中感应电动势始终为2
V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2
V
解析：由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2
V.
答案：C
2．将闭合多匝线圈置于磁感应强
( http: / / www.21cnjy.com )度仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析：本题考查法拉第电磁感应定律等知识．
根据法拉第电磁感应定律E＝nS，在其他条件不变的情况下，感应电动势的大小与线圈匝数成正比，A错；由上式可知，在n，S不变的情况下(穿过线圈的磁通量)变化越快，E越大，B错，C对；由于不知道原磁场的磁通量是变大还是变小，所以也就不知道感应电流产生的磁场方向与原磁场方向是相同还是相反，D错．
答案：C
3．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里
( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A．c→a，2∶1
B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2
D．c→a，1∶2
解析：由右手定则判断可知，MN中产生的感应
( http: / / www.21cnjy.com )电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→c.MN产生的感应电动势公式为E＝BLv，其他条件不变，E与B成正比，则得E1∶E2＝1∶2.
答案：C
4.如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区
( http: / / www.21cnjy.com )域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图象，可能正确的是( )
解析：金属棒PQ在进磁场前和出磁场后，不产生感应电动势，而在磁场中，由于匀速运动所以产生的感应电动势不变，故正确选项为A.
答案：A
5．一矩形线框置于匀强磁场中，线
( http: / / www.21cnjy.com )框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1
s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1
s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A.
B．1
C．2
D．4
解析：设原磁感应强度为B，线
( http: / / www.21cnjy.com )框面积为S，第一次在1
s内将磁感应强度增大为原来的两倍，即变为2B，感应电动势为E1＝＝＝；第二次在1
s内将线框面积均匀的减小到原来的一半，即变为S，感应电动势大小为E2＝＝＝，所以有＝1，选项B正确．
答案：B
B级 提能力
6．一矩形线圈abcd位于一随
( http: / / www.21cnjy.com )时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是( )
解析：0～1
s内磁感应强度均
( http: / / www.21cnjy.com )匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4
～5
s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误．
答案：C
7．如图所示，在竖直向下的匀强磁场
( http: / / www.21cnjy.com )中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A．越来越大
B．越来越小
C．保持不变
D．无法判断
解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BLv知，电动势也不变，故C正确．
答案：C
8．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾
( http: / / www.21cnjy.com )角为37°，宽度为0.5
m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1
Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2
kg，接入电路的电阻为1
Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8
T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少(重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6)
解析：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
mgsin
θ＝μmgcos
θ＋，
解得：v＝5
m/s；
导体棒产生的感应电动势：E＝BLv，
电路电流：I＝，
灯泡消耗的功率：P＝I2R，
解得：P＝1
W.
9．如图所示，两足够长的光滑金属导
( http: / / www.21cnjy.com )轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
(1)磁感应强度的大小B；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)流经电流表电流的最大值Im.
解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动：
BIL＝mg，①
解得：B＝.②
(2)感应电动势E＝BLv，③
感应电流I＝，④
由②③④解得：v＝.
(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm.
机械能守恒mv＝mgh，
感应电动势的最大值Em＝BLvm，
感应电流的最大值Im＝，
解得：Im＝.
10．如图所示，用相同的均匀导线制成的两
( http: / / www.21cnjy.com )个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少(MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计)
解析：磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流．
由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为，a的半径为r，则b的半径为2r，线圈导线单位长电阻为R0.
线圈a的电阻为R0＝2πrR0，线圈b的电阻为Rb＝4πrR0.因此有Rb＝2Ra.
当线圈a在磁场中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为Ea＝πr2，
当线圈b在磁场中时，b相当于电源，所以，
Eb＝π(2r)2＝4Ea，
U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，U＝Rb，
设Ub是b为电源时的路端电压，同理有
Ub＝Ra，将上面各式联立解得：Ub＝2U.
11．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2
T
( http: / / www.21cnjy.com )，磁场宽度l＝3
m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1
m，每边的电阻r＝0.2
Ω，金属框以v＝10
m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如下图所示．求：
(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I－t图线；
(2)画出ab两端电压的U－t图线．
解析：线框的运动过程分为三个阶段：
( http: / / www.21cnjy.com )第一阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第二阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第三阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示．
在第一阶段，有I1＝＝＝2.5
A.
感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为：
t1＝＝
s＝0.1
s.
ab两端的电压为：
U1＝I1·r＝2.5×0.2
V＝0.5
V，
在第二阶段，有：
I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2
V，t2＝0.2
s.
在第三阶段，有I3＝＝2.5
A.
感应电流方向为顺时针方向．
U3＝I3×3r＝1.5
V，t3＝0.1
s.
规定逆时针方向为
电流正方向，故I－t图象和ab两端的U－t图象分别如下图所示．第六章
传感器
2
传感器的应用
A级 抓基础
1．关于传感器，下列说法中正确的是( )
A．电熨斗通过压力传感器实现温度的自动控制
B．动圈式话筒是利用电磁感应原理来工作的声传感器
C．金属热电阻是一种将电学量转换为热学量的传感器
D．火灾报警器都是利用温度传感器实现报警
解析：电熨斗是通过双金属片温度传感器来控制温
( http: / / www.21cnjy.com )度的，选项A错误；金属热电阻是将热学量转化为电学量的传感器，选项C错误；有的火灾报警器是利用光传感器实现报警，选项D错误．
答案：B
2．下列关于传感器的说法中正确的是( )
A．霍尔元件能够把电学量转换为磁学量
B．干簧管是一种能够感知电场的传感器
C．电子秤应用的是光传感器
D．电饭锅通过温度传感器实现温度的自动控制
解析：霍尔元件能够把磁感应强度这个
( http: / / www.21cnjy.com )磁学量转换为电压这个电学量，A错误；干簧管是一种能够感知磁场的传感器，能起到开关作用，B错误；电子秤应用的是力传感器，C错误，D正确．
答案：D
3．如图所示是会议室和宾馆房间的天花
( http: / / www.21cnjy.com )板上装有的火灾报警器的结构原理图：罩内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管接收不到LED发出的光，呈现高电阻状态，发生火灾时，下列说法正确的是( )
A．进入罩内的烟雾遮挡了光线，使光电三极管电阻更大，检测电路检测出变化发出警报
B．发生火灾时，光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报
C．发生火灾时，进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报
D．以上说法均不正确
解析：平时，光电三极管收
( http: / / www.21cnjy.com )不到LED发出的光，呈现高电阻状态．当有烟雾散射的光照射到光电三极管上时，其电阻变小，所连接的电路接通，就会发出警报，C正确．
答案：C
4．压敏电阻的阻值随所受压力的
( http: / / www.21cnjy.com )增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数变化与时间t的关系如图乙所示，下列判断正确的是 ( )
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
答案：D
B级 提能力
5．2008年5月12日，中国四川汶川地
( http: / / www.21cnjy.com )区发生8.0级大地震，地震发生后，各路救援人员及时深入灾区，与死神抢时间，争分夺秒抢救被埋人员，有些救援队借助“生命探测仪”可以发现深埋在废墟中的伤员，根据所学知识，你认为“生命探测仪”可能用到了( )
A．红外线传感器
B．压力传感器
C．振动传感器
D．电容传感器
解析：伤员被埋在废墟中借助红外线传感器，可以感知人与周围环境温度的差别且伤员与尸体的温度不同，借助探测仪可以探测到活着的被困人员．
答案：A
6．(多选)如图所示为用热敏电阻R和电
( http: / / www.21cnjy.com )磁铁L等组成的一个简单的恒温控制电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小．电源甲与电磁铁、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器(图中未画出)相连接．则( )
A．当温度降低到某一数值，衔铁P将会被吸下
B．当温度升高到某一数值，衔铁P将会被吸下
C．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C、D端
D．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A、B端
解析：温度升高时热敏电阻阻值减小，电流增
( http: / / www.21cnjy.com )大，电磁铁磁性增强，将衔铁P吸下，B项正确；温度低时要求电热器工作时，所以加热器接在A、B端，D正确．
答案：BD
7．温度传感器广泛应用于室内
( http: / / www.21cnjy.com )空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的．如图甲所示，电源的电动势E＝9.0
V，内阻不计；G为灵敏电流表，内阻RG保持不变；R为热敏电阻，其电阻阻值与温度的变化关系如图乙所示．闭合开关S，当温度等于70
℃时，电流表示数I1＝2
mA；当电流表的示数I2＝3.6
mA
时，热敏电阻的温度是( )
A．60
℃
B．80
℃
C．100
℃
D．120℃
解析：如图乙可知，当t＝70
℃时，热
( http: / / www.21cnjy.com )敏电阻阻值R1＝4
kΩ.由闭合电路欧姆定律知E＝I1(R1＋RG)，代入数值可求得：RG＝500
Ω.当I2＝3.6
mA时，设热敏电阻阻值为R2，则E＝I2(R2＋RG)，可求得R2＝2
kΩ，由图乙可知，这时热敏电阻温度t′＝120
℃.故正确选项为D.
答案：D
8．(多选)为锻炼身体，小明利用所学物
( http: / / www.21cnjy.com )理知识设计了一个电子拉力计，如图所示是原理图．轻质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)，弹簧劲度系数为100
N/cm.定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5
cm的均匀电阻丝，阻值R1＝25Ω，电源输出电压恒为U＝3
V，理想电流表的量程为0～0.
6
A．当拉环不受力时，滑片P处于a端．下列关于这个电路的说法正确的是(不计电源内阻)( )
A．小明在电路中连入R0的目的是保护电路
B．当拉环不受力时，闭合开关后电流表的读数为0.1
A
C．当拉力为400
N时，电流表指针指在0.3
A处
D．当拉力为400
N时，电流表指针指在0.5
A处
解析：若电路无电阻R0，且金属滑片P在b
( http: / / www.21cnjy.com )端时，回路短路损坏电源，R0的存在使电路不出现短路，因此A正确．当拉环不受力时，滑片P在a端，由欧姆定律得，I＝＝0.1
A，故B正确．拉力为400
N时，由F＝kΔx，则Δx＝4
cm，对应的电阻为RaP＝20Ω，R1接入电路的电阻RPb＝5Ω，由闭合电路欧姆定律得，I＝＝0.3
A，故D错，C正确．
答案：ABC
9．如图甲是某同学设计的电容式速度传感器原
( http: / / www.21cnjy.com )理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化．若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( )
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④
解析：平行板电容器间电压恒定，板间场强E＝＝＝＝，故E∝Q，即E∝，故②可能正确．
板间电荷量Q＝UC＝U＝，与已知Q随时间的变化关系对比可知d∝(t＋a)，即待测物体的运动为匀速运动，故③可能正确．
答案：C章末质量评估(二)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd
( http: / / www.21cnjy.com )，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )
解析：线圈在磁场中绕垂直
( http: / / www.21cnjy.com )于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．
答案：C
2．如图所示为交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是( )
A．5
A
B．5
A
C.
A
D．3.5
A
解析：题图所示图象中的交变电流在一个周期内产生的热量：Q＝IR＋IR＝(4)2R＋(3)2R＝25RT.
令此交变电流的有效值为I，应有Q＝I2RT，故I2RT＝25RT，解得I＝5
A．B项正确．
答案：B
3．如图所示，有一理想变压器
( http: / / www.21cnjy.com )，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )
A．原线圈中的电流为nI
B．变压器的输入功率为
C．电动机输出的总功率为I2R
D．电动机两端电压为IR
解析：电流表的读数为副线圈电流，所以原线圈
( http: / / www.21cnjy.com )电流为，故A错误；原线圈的输入功率则为U，故B对；电动机上的热功率为I2R，电动机消耗功率为U，两端电压为，故C、D错误．
答案：B
4．超导是当今高科技研究
( http: / / www.21cnjy.com )的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40
kW，电压为800
V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1
kW
B．1.6×103
kW
C．1.6
kW
D．10
kW
解析：节约的电功率即为普通电路输电时损
( http: / / www.21cnjy.com )耗的电功率，I＝＝
A＝50
A．P线＝I2R＝502×0.4
W＝1
000
W，故节约的电功率为1
kW，A项正确．
答案：A
5．用220
V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110
V，通过负载的电流图象如图所示，则( )
A．变压器输入功率约为3.9
W
B．输出电压的最大值是110
V
C．变压器原、副线圈的匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin
A
解析：通过负载的电流有效值为
( http: / / www.21cnjy.com )0.025
A，变压器输入功率约为P＝UI＝110×0.025
W＝3.9
W，选项A正确．变压器输出电压的最大值是110
V，选项B错误．由变压公式，变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，选项C错误．负载电流的函数表达式i＝0.05sin
100πt(A)，选项D错误．
答案：A
6.如图所示电路中，L为电
( http: / / www.21cnjy.com )感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin
100πt
V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100
Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大
B．电压表示数增大
C．灯泡变亮
D．灯泡变亮
解析：由u＝220sin
100
( http: / / www.21cnjy.com )πt
V可得电源原来的频率为f＝
Hz＝50
Hz.当电源频率由原来的50
Hz增为100
Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，故选项B正确；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错．
答案：BC
7．如图甲所示电路中，
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内( )
图甲 图乙
A．电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的示数比
( http: / / www.21cnjy.com )的小
B．电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的示数比
( http: / / www.21cnjy.com )的小
C．电流表
( http: / / www.21cnjy.com )和
( http: / / www.21cnjy.com )的示数相同
D．电流表的示数都不为零
解析：理想变压器原线圈中的磁感应强度随时间均匀增加．穿过副线圈的磁通量也将随时间均匀增加，副线圈中产生恒定的感应电动势，副线圈中的电流为恒定电流，电感线圈对恒定电流无阻碍作用，因而电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )的示数相同，C项正确，A项错误；恒定电流不能通过电容器，因而电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的示数为零，B、D项错误．
答案：C
8．如图所示，有一台交流发电机E.通
( http: / / www.21cnjy.com )过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
A．P2变大，P3变大
B．P1变小，P2变小
C．U2变小，U3变小
D．U2变小，U4变大
解析：P1＝P2＝ΔP＋P3，
( http: / / www.21cnjy.com )且P3＝P4，由于P4增大，所以P3及P1、P2均变大，A对，B错；U2＝U1，U1一定，所以U2不变，C、D错．
答案：A
9．在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么( )
A．L1和L2都能正常工作
B．L1和L2都不能正常工作
C．L1和L2只有一个能正常工作
D．条件不足，无法判断
解析：由于副线圈两端并联着两
( http: / / www.21cnjy.com )个相同的灯泡L3、L4.每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍．根据原、副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中电流的，即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流，从而可以得出L1和L2都能正常工作．
答案：A
10．如图所示为远距离交流输电的
( http: / / www.21cnjy.com )简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：根据理想变压器的工作原理
( http: / / www.21cnjy.com )，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误，输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共
( http: / / www.21cnjy.com )24分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动，产生交变电动势的瞬时值表达式为e＝10sin
4πt(V)，则( )
A．该交变电动势的频率为2
Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t＝0.25
s时，e达到最大值
D．在1
s时间内，线圈中电流方向改变100次
解析：由题中给出的电动势的表达式可以
( http: / / www.21cnjy.com )得到该交变电动势的角速度是4π，由角速度和周期、频率的关系ω＝＝2πf得到此交变电动势的频率为2
Hz，周期是0.5
s，所以选项A正确．周期是0.5
s，所以1
s内线圈中的电流方向改变4次，选项D错误．代入表达式t＝0.25
s，得到e＝0，选项C错误．零时刻，电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，选项B正确．综上所述，本题的正确选项为A、B.
答案：AB
12.如图所示．矩形线框置于竖直
( http: / / www.21cnjy.com )向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是( )
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
解析：线框在匀强磁场中匀
( http: / / www.21cnjy.com )速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时．磁通量最小，感应电动势最大，A、B项错，C项对；电流的有效值I＝，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D正确．
答案：CD
13．为了减少输电线路中的电力损失
( http: / / www.21cnjy.com )，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压．某降压变电站将电压U0＝11
000sin
100πt(V)的交流电降为220
V供居民小区用电，则变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50
Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：原电压的有效值为U1＝11
000
V
( http: / / www.21cnjy.com )．由＝得，＝，选项A正确；变压器不改变交流电的频率，故选项B正确；由＝得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(使电阻较小)，故选项C错误；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，选项D错误．
答案：AB
14．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的
( http: / / www.21cnjy.com )匝数之比为10∶1，R1＝20
Ω，R2＝30Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( )
图甲 图乙
A．交流电的频率为0.02
Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200
V
C．电阻R2的电功率约为6.67
W
D．通过R3的电流始终为零
解析：由题图乙知副线圈获得
( http: / / www.21cnjy.com )的是交变电流，可“通过”电容器C，所以D错误；由图乙知T＝0.02
s，f＝＝50
Hz，所以A错误；通过R1的电流最大值为1
A，则R1两端电压最大值为20
V，由U1＝U2得，原线圈输入电压最大值为200
V，B正确；又R2的电功率P＝
W≈6.67
W，所以C正确．
答案：BC
三、填空题(本题共2小题，共14分)
15．(6分)如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )理想变压器原线圈与10
V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3
W，正常发光时电阻为30Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09
A，可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡b的电流为________．
解析：副线圈电压U2＝Ua＝＝3
V，＝＝，Ub＝Ua＝3
V.
由能量守恒定律得：U1I1＝Pa＋UbIb，代入数据得：Ib＝0.2
A.
答案：10∶3 0.2
A
16．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
图甲 图乙
(1)某同学用一多用电表
( http: / / www.21cnjy.com )的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．
(2)如果把它看成理想变压器，现要测定A线
( http: / / www.21cnjy.com )圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：_________
______________________________________________________.
A线圈的匝数为nA＝________(用所测物理量符号表示)．
解析：
(1)由题图乙可知a位置的阻值大于b位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的．
(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；
②把低压交流电源接B线圈，测得B线圈的输出电压为U；
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA.则nA＝n.
答案：(1)A (2)①用长导线绕一个
( http: / / www.21cnjy.com )n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得B线圈的输出电压U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压UA (3)n
四、计算题(本题共3小题，共32分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
17．(10分)图甲是交流发
( http: / / www.21cnjy.com )电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈)．
图甲 图乙
图丙
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计)．
解析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝，
转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝，且与磁场方向的夹角为ωt，如图所示．
所以，整个线圈中的感应电动势
e1＝2BL1vsin
ωt＝BL1L2ωsin
ωt.
(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ0.
故此时感应电动势的瞬时值：
e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值：E＝＝，
回路中电流的有效值I＝＝.
根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为：
Q＝I2RT＝
2R·＝eq
\f(πωRB2LL,（R＋r）2).
18．(10分)某小型发电
( http: / / www.21cnjy.com )站的发电机输出交流电压为500
V，输出电功率为50
kW，如果用电阻为3
Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220
V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
解析：用500
V电压送电时示意图如图所示，50
kW的电功率在输电线上的电流：
I0＝＝＝100
A.
用户获得的电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3)
V＝200
V.
用户获得的功率P1＝I0U1＝2.0×104
W.
改用高压送电时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%
W＝300
W.
输电电流I＝＝
A＝10
A.
发电站升压后输电电压U＝＝
V＝5
000
V，
升压变压器匝数比＝＝＝，
输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3
V＝30
V.
到达降压变压器，输入变压器电压U2＝U－U′＝(5
000－30)V＝4
970
V，降压变压器的匝数比＝＝＝.
19．(12分)如图甲为
( http: / / www.21cnjy.com )小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10
Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中电压表的示数；
(3)R上的热功率．
解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值：
Em＝nBSω，
而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝.
由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2
Wb，
T＝6.28×10－2s，所以Em＝200
V.
(2)电动势的有效值E＝＝100
V，
U＝E＝×100
V＝90
V＝127.3
V.
(3)R上的功率为：PR＝＝W＝180
W.模块综合检测(二)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.如图所示，一个矩形线圈abcd
( http: / / www.21cnjy.com )放在垂直纸面向里的匀强磁场中，在进行下列操作时，整个线圈始终处于磁场之内，线圈中能产生感应电流的是( )
A．线圈沿纸面向右移动
B．线圈沿纸面向下移动
C．线圈垂直纸面向外移动
D．线圈以ab边为轴转动
解析：产生感应电流的条件
( http: / / www.21cnjy.com )是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．因此无论线圈如何运动，关键是看其磁通量是否变化，从而判断出是否有感应电流产生．由于磁场是匀强磁场，把线圈向右拉动，或向上拉动，或垂直纸面向外运动，其磁通量均不变化，均无感应电流产生，故A、B、C错误；当线圈绕ab边转动时，其磁通量发生变化，有感应电流产生，故D正确．
答案：D
2．如图所示，理想变压器的a、b端
( http: / / www.21cnjy.com )加上一交流电压(电压有效值保持不变)，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑动变阻器的滑片P位于图示位置．现将滑片下移(导线电阻不计)，则以下说法中正确的是( )
A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小
B．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大
C．灯不能正常发光，原线圈输入电压变大
D．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变
解析：变压器的原、副线圈的电压比
( http: / / www.21cnjy.com )等于匝数比，与负载无关，将滑片P下移，副线圈电压不变，灯仍能正常发光，电阻增大，流经电阻的电流减小，副线圈的电流减小，原线圈的电流也变小．
答案：A
3．如图所示，理想变压器的原线圈接
( http: / / www.21cnjy.com )u＝11
000sin
100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220
V，880
W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100
Hz
C．副线圈中电流的有效值为4
A
D．变压器的输入功率为880
W
解析：输入电压的有效值为1
( http: / / www.21cnjy.com )1
000
V，用电器的额定电压为220
V，所以变压器的输出电压大于220
V，原、副线圈的匝数比小于50∶1，故A错误；由输入电压的表达式知，f＝＝50
Hz，故B错误；副线圈中的电流与用电器中的电流相同，I＝4
A，故C正确；变压器的输出功率为用电器的功率和导线电阻损耗的功率之和，大于880
W，所以变压器的输入功率大于880
W，故D错误．
答案：C
4．如图所示，甲是闭合铜线框，
( http: / / www.21cnjy.com )乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是( )
A．三者同时落地
B．甲、乙同时落地，丙后落地
C．甲、丙同时落地，乙后落地
D．乙、丙同时落地，甲后落地
解析：甲是闭合铜线框，在下落过程中产生感应电
( http: / / www.21cnjy.com )流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙没有闭合回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，故D正确．
答案：D
5．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝
( http: / / www.21cnjy.com )数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin
314t(V)的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )
A．2.0
V
B．9.0
V
C．12.7
V
D．144.0
V
解析：根据u＝51sin
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314t(V)可知交流电的最大值为Um＝51
V，则其有效值U1＝
V＝
V；由图可知线圈n1是原线圈，线圈n2是副线圈，如果变压器是理想变压器，那么输入电压和输出电压的关系有＝可得U2＝U1＝×
V＝
V≈9
V，因为交流电压表指示的是有效值，故如果是理想变压器则B正确．但实际变压器存在漏磁现象，故通过原线圈的磁通量大于通过副线圈的磁通量，故实际副线圈的输出电压小于9
V，故A正确．
答案：A
6.如图，边长为d的正方形线圈，从位置A开始向右运动，并穿过宽为L(L>d)的匀强磁场区域到达位置B，则( )
A．整个过程，线圈中始终有感应电流
B．整个过程，线圈中始终没有感应电流
C．线圈进入磁场和离开磁场的过程中，线圈中有感应电流，方向都是逆时针方向
D．线圈进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向；穿出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向
解析：在线圈进入或离开磁
( http: / / www.21cnjy.com )场的过程中，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，线圈完全在磁场中时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生；由右手定则可知，线圈进入磁场过程中，线圈中感应电流沿逆时针方向，线圈离开磁场时，电流沿顺时针方向，由以上分析可知，D正确，A、B、C错误．
答案：D
7．如图所示甲、乙两电路中，当a、b
( http: / / www.21cnjy.com )两端与e、f两端分别加上220
V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110
V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110
V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220
V，220
V
B．220
V，110
V
C．110
V，110
V
D．220
V，0
V
解析：首先要搞清楚变压器和分压器在改变
( http: / / www.21cnjy.com )电压原理上的本质不同．对于变压器，a、b间与c、d间的电压比总是等于它们间线圈的匝数比，与哪一个是原线圈无关，故a、b间接220
V的交流电压，c、d间的电压为110
V，c、d间改接110
V的交流电压，则a、b间应输出电压为220
V；而对于分压器，当e、f间接220
V的电压时，电阻的e、g与f、g部分串联，g、h间电压仅是f、g部分电阻的电压，当g、h间接110
V的电压时，由于e、g部分无电流，e、g两点等电势，故e、f间的电压等于g、h间的电压，故只有选项B正确．
答案：B
8.交变电流电压的有效值为6
V，它和电
( http: / / www.21cnjy.com )阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则( )
A．U1＝6
V U2＝6
V
B．U1＝6
V U2＝3
V
C．U1＝6
V U2≥6
V
D．U1＝6
V U2≥6
V
解析：电压表读数为交流电压的有效值，所以电压表读数U1＝6
V，电容器耐压值应大于交流电压的最大值，
U2≥6
V.
答案：D
9．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的
( http: / / www.21cnjy.com )区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图乙中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是( )
解析：进入磁场时，注意UAB是路端电压，应该
( http: / / www.21cnjy.com )是电动势的四分之三，此时E＝Bav，所以UAB＝；完全进入后，没有感应电流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场时电压应该是电动势的四分之一，UAB＝，电势差方向始终相同，即ΦA>ΦB，由以上分析可知选D.
答案：D
10．如图所示，甲、乙两图是两
( http: / / www.21cnjy.com )个与匀强磁场垂直放置的金属框架，乙图中除了一个电阻极小、自感系数为L的线圈外，两图其他条件均相同．如果两图中AB杆均以相同初速度、相同加速度向右运动相同的距离，外力对AB杆做功的情况是( )
A．甲图中外力做功多
B．两图中外力做功相等
C．乙图中外力做功多
D．无法比较
解析：两图中AB杆均做加速运动，电
( http: / / www.21cnjy.com )流将增大，图乙中由于线圈自感的阻碍作用，感应电流较甲图小，安培阻力也较小，
又加速度相同，则外力较甲图小，
甲图中外力做功多，A正确．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题
( http: / / www.21cnjy.com )，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11.如图所示，将条形磁铁插入闭合线圈，第一
( http: / / www.21cnjy.com )次用0.2
s，第二次用0.4
s，并且两次插入过程中磁铁相对于线圈的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次穿过线圈的磁通量的最大值比第二次的大
B．第一次穿过线圈的磁通量的变化比第二次的快
C．第一次线圈中产生的感应电流比第二次的大
D．第一次线圈中产生的感应电流比第二次的小
解析：磁通量变化相同，第一次时间短，则第一
( http: / / www.21cnjy.com )次线圈中磁通量变化较快，而不是大．故A错误，B正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故C正确，D错误．
答案：BC
12．如图所示，在水平面上有一固定的U形光滑金属框架，框架上放置一金属杆ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场，下列情况中可能的是( )
A．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
解析：若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度
( http: / / www.21cnjy.com )增大时，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向左，将向左运动．故A错误；若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向右，将向右运动．故B正确；若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向右，将向右运动，故C正确；若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向左，将向左运动，故D错误．
答案：BC
13．图甲是小型交流发电机的示
( http: / / www.21cnjy.com )意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动．从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10
A
B．线圈转动的角速度为100π
rad/s
C．0.01
s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02
s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：由题图乙可知交流电电流的最大值是Im＝
( http: / / www.21cnjy.com )10
A，周期T＝0.02
s，由于电流表的示数为有效值，故示数I＝＝10
A，选项A正确；角速度ω＝＝100π
rad/s，选项B正确；0.01
s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；由楞次定律可判断出0.02
s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误．
答案：ABC
14．传感器是能将感受到的
( http: / / www.21cnjy.com )物理量(如力、热、光、声等)转换成便于测量量(一般是电学量)的一种元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器，金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反映出液面高度h的高低情况，则二者的关系是( )
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
解析：金属芯线与导电液体形
( http: / / www.21cnjy.com )成一个电容器，液面高度h变化相当于正对面积变化，根据电容的决定式C＝分析电容的变化，当电容C增大时，根据电容的决定式C＝分析正对面积应增大，则知，液面高度h增大，当电容C减小时，则液面高度减小，故A、C正确，B、D错误．
答案：AC
三、实验题(本题共2小题，共15分)
15．(6分)在探究产生感应电流条件
( http: / / www.21cnjy.com )的实验中，实验室提供了下列器材：电源、开关、电流表、大小螺线管、铁芯、滑动变阻器、导线若干，如图所示．请按照实验的要求连好实验电路．
解析：大螺线管和电流表组成闭合电路；带铁芯的小螺线管、滑动变阻器、电源、开关组成闭合回路．如图所示．
16．(9分)如图所示，上海某校操场上，
( http: / / www.21cnjy.com )两同学相距L为10
m左右，在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻R约为2
Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持频率在2
Hz左右．如果同学摇动绳子的最大圆半径h约为1
m，电流计读数的最大值I约为3
mA.
(1)试估算地磁场的磁感应强度的数值约为________；数学表达式B＝________(由R，I，L，f，h等已知量表示)．
(2)将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计计数约为________．
解析：(1)摇动绳子的过程中，绳切
( http: / / www.21cnjy.com )割地磁场，当摆动速度与地磁场垂直时，感应电动势最大，电流最大，由E＝BLv，v＝ωh，ω＝2πf，E＝IR，得B＝.代入题目中已知数据，得B≈5×10－5
T.
(2)绳与磁均平行，不切割磁感线，电统计读数为0.
答案：(1)5×10－5
T (2)0
四、计算题(本题共3小题，共35分
( http: / / www.21cnjy.com )，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
17．(8分)如图甲所示，在
( http: / / www.21cnjy.com )周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的半径为r＝1
m、电阻为R＝3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．
(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i－t图象(以逆时针方向为正)；
(2)求出线框中感应电流的有效值．
解析：(1)如图所示．
(2)设电流的有效值为I，则有：
I2RT＝IR·＋IR·，
得I＝
A.
18．(12分)在航天事业中要用
( http: / / www.21cnjy.com )角速度计测量航天器的自转角速度ω，结构如图所示，当系统绕轴OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
(1)弹簧形变量x与ω的关系式；
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式．
解析：(1)由圆周运动规律知：
kx＝mω2R＝mω2(l0＋x)，
即kx－mω2x＝mω2l0，
所以x＝.
(2)由串联电路的规律知：
U＝E＝.
19．(15分)如图所示，a、b是两
( http: / / www.21cnjy.com )根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为l，导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L′，间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感应强度为B、垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问：
(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？
(2)外力的功率和电路中的电功率各是多少？
解析：(1)当MN向右滑动时，切割磁感线产生的感应电动势E1＝2Blv，方向由N指向M.
OP向左滑动时产生的感应电动势E2＝Blv，方向由O指向P.
两者同时滑动时，MN和OP可以看成两个顺向串联的电源，电路中总的电动势：E＝E1＋E2＝3Blv，方向沿NMOPN.
由全电路欧姆定律得电路中的电流强度I＝＝，方向沿NMOPN.
电容器两端的电压相当于把电阻R看做电源NM的内阻时的路端电压，即U＝E1－IR＝2Blv－·R＝Blv.
由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场的方向竖直向下，可见悬浮于两板间的微粒必带负电．
设微粒的电荷量为q，由平衡条件mg＝Eq＝q，得q＝＝.
(2)NM和OP两导线所受安培力均为F＝BIl＝Bl＝，其方向都与它们的运动方向相反．
两导线都匀速滑动，由平衡条件可知所加外力应满足条件：
F外＝F＝，
因此，外力做功的机械功率：
P外＝F·2v＋Fv＝3Fv＝.
电路中产生感应电流总的电功率：
P电＝IE＝·3Blv＝.
可见，P外＝P电，这正是能量转化和守恒的必然结果．章末质量评估(二)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以
( http: / / www.21cnjy.com )恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )
解析：线圈在磁场中绕垂直于磁场
( http: / / www.21cnjy.com )方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．
答案：C
2．如图所示为交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是( )
A．5
A
B．5
A
C.
A
D．3.5
A
解析：题图所示图象中的交变电流在一个周期内产生的热量：Q＝IR＋IR＝(4)2R＋(3)2R＝25RT.
令此交变电流的有效值为I，应有Q＝I2RT，故I2RT＝25RT，解得I＝5
A．B项正确．
答案：B
3．如图所示，有一理想变压器，原、
( http: / / www.21cnjy.com )副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )
A．原线圈中的电流为nI
B．变压器的输入功率为
C．电动机输出的总功率为I2R
D．电动机两端电压为IR
解析：电流表的读数为副线圈电流，所以原
( http: / / www.21cnjy.com )线圈电流为，故A错误；原线圈的输入功率则为U，故B对；电动机上的热功率为I2R，电动机消耗功率为U，两端电压为，故C、D错误．
答案：B
4．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料
( http: / / www.21cnjy.com )可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40
kW，电压为800
V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1
kW
B．1.6×103
kW
C．1.6
kW
D．10
kW
解析：节约的电功率即为普通电路输电
( http: / / www.21cnjy.com )时损耗的电功率，I＝＝
A＝50
A．P线＝I2R＝502×0.4
W＝1
000
W，故节约的电功率为1
kW，A项正确．
答案：A
5．用220
V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110
V，通过负载的电流图象如图所示，则( )
A．变压器输入功率约为3.9
W
B．输出电压的最大值是110
V
C．变压器原、副线圈的匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin
A
解析：通过负载的电流有效值为0
( http: / / www.21cnjy.com ).025
A，变压器输入功率约为P＝UI＝110×0.025
W＝3.9
W，选项A正确．变压器输出电压的最大值是110
V，选项B错误．由变压公式，变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，选项C错误．负载电流的函数表达式i＝0.05sin
100πt(A)，选项D错误．
答案：A
6.如图所示电路中，L为电感
( http: / / www.21cnjy.com )线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin
100πt
V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100
Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大
B．电压表示数增大
C．灯泡变亮
D．灯泡变亮
解析：由u＝220sin
100πt
V可
( http: / / www.21cnjy.com )得电源原来的频率为f＝
Hz＝50
Hz.当电源频率由原来的50
Hz增为100
Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，故选项B正确；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错．
答案：BC
7．如图甲所示电路中，
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内( )
图甲 图乙
A．电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的示数比
( http: / / www.21cnjy.com )的小
B．电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的示数比
( http: / / www.21cnjy.com )的小
C．电流表
( http: / / www.21cnjy.com )和
( http: / / www.21cnjy.com )的示数相同
D．电流表的示数都不为零
解析：理想变压器原线圈中的磁感应强度随时间均匀增加．穿过副线圈的磁通量也将随时间均匀增加，副线圈中产生恒定的感应电动势，副线圈中的电流为恒定电流，电感线圈对恒定电流无阻碍作用，因而电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )的示数相同，C项正确，A项错误；恒定电流不能通过电容器，因而电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的示数为零，B、D项错误．
答案：C
8．如图所示，有一台交流发电机E.通过理想
( http: / / www.21cnjy.com )升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
A．P2变大，P3变大
B．P1变小，P2变小
C．U2变小，U3变小
D．U2变小，U4变大
解析：P1＝P2＝ΔP＋P3，
( http: / / www.21cnjy.com )且P3＝P4，由于P4增大，所以P3及P1、P2均变大，A对，B错；U2＝U1，U1一定，所以U2不变，C、D错．
答案：A
9．在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么( )
A．L1和L2都能正常工作
B．L1和L2都不能正常工作
C．L1和L2只有一个能正常工作
D．条件不足，无法判断
解析：由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3
( http: / / www.21cnjy.com )、L4.每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍．根据原、副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中电流的，即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流，从而可以得出L1和L2都能正常工作．
答案：A
10．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．
( http: / / www.21cnjy.com )发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：根据理想变压器的工作
( http: / / www.21cnjy.com )原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误，输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共
( http: / / www.21cnjy.com )24分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动，产生交变电动势的瞬时值表达式为e＝10sin
4πt(V)，则( )
A．该交变电动势的频率为2
Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t＝0.25
s时，e达到最大值
D．在1
s时间内，线圈中电流方向改变100次
解析：由题中给出的电动势的表达式可
( http: / / www.21cnjy.com )以得到该交变电动势的角速度是4π，由角速度和周期、频率的关系ω＝＝2πf得到此交变电动势的频率为2
Hz，周期是0.5
s，所以选项A正确．周期是0.5
s，所以1
s内线圈中的电流方向改变4次，选项D错误．代入表达式t＝0.25
s，得到e＝0，选项C错误．零时刻，电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，选项B正确．综上所述，本题的正确选项为A、B.
答案：AB
12.如图所示．矩形线框置于竖直向下的
( http: / / www.21cnjy.com )磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是( )
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
解析：线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即
( http: / / www.21cnjy.com )线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时．磁通量最小，感应电动势最大，A、B项错，C项对；电流的有效值I＝，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D正确．
答案：CD
13．为了减少输电线路中的电力损失，发
( http: / / www.21cnjy.com )电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压．某降压变电站将电压U0＝11
000sin
100πt(V)的交流电降为220
V供居民小区用电，则变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50
Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：原电压的有效值为U1＝1
( http: / / www.21cnjy.com )1
000
V．由＝得，＝，选项A正确；变压器不改变交流电的频率，故选项B正确；由＝得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(使电阻较小)，故选项C错误；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，选项D错误．
答案：AB
14．如图甲所示，理想变压器
( http: / / www.21cnjy.com )原、副线圈的匝数之比为10∶1，R1＝20
Ω，R2＝30Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( )
图甲 图乙
A．交流电的频率为0.02
Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200
V
C．电阻R2的电功率约为6.67
W
D．通过R3的电流始终为零
解析：由题图乙知副线圈获得的是交变电流，可
( http: / / www.21cnjy.com )“通过”电容器C，所以D错误；由图乙知T＝0.02
s，f＝＝50
Hz，所以A错误；通过R1的电流最大值为1
A，则R1两端电压最大值为20
V，由U1＝U2得，原线圈输入电压最大值为200
V，B正确；又R2的电功率P＝
W≈6.67
W，所以C正确．
答案：BC
三、填空题(本题共2小题，共14分)
15．(6分)如图所示，理想变压器原线圈
( http: / / www.21cnjy.com )与10
V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3
W，正常发光时电阻为30Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09
A，可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡b的电流为________．
解析：副线圈电压U2＝Ua＝＝3
V，＝＝，Ub＝Ua＝3
V.
由能量守恒定律得：U1I1＝Pa＋UbIb，代入数据得：Ib＝0.2
A.
答案：10∶3 0.2
A
16．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
图甲 图乙
(1)某同学用一多用电表的同一
( http: / / www.21cnjy.com )欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．
(2)如果把它看成理想变压器，现要测定A线
( http: / / www.21cnjy.com )圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：_________
______________________________________________________.
A线圈的匝数为nA＝________(用所测物理量符号表示)．
解析：
(1)由题图乙可知a位置的阻值大于b位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的．
(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；
②把低压交流电源接B线圈，测得B线圈的输出电压为U；
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA.则nA＝n.
答案：(1)A (2)①用
( http: / / www.21cnjy.com )长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得B线圈的输出电压U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压UA (3)n
四、计算题(本题共3小题，共32分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
17．(10分)图甲是交流发电机模
( http: / / www.21cnjy.com )型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈)．
图甲 图乙
图丙
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计)．
解析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝，
转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝，且与磁场方向的夹角为ωt，如图所示．
所以，整个线圈中的感应电动势
e1＝2BL1vsin
ωt＝BL1L2ωsin
ωt.
(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ0.
故此时感应电动势的瞬时值：
e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值：E＝＝，
回路中电流的有效值I＝＝.
根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为：
Q＝I2RT＝
2R·＝eq
\f(πωRB2LL,（R＋r）2).
18．(10分)某小型发电站的
( http: / / www.21cnjy.com )发电机输出交流电压为500
V，输出电功率为50
kW，如果用电阻为3
Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220
V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
解析：用500
V电压送电时示意图如图所示，50
kW的电功率在输电线上的电流：
I0＝＝＝100
A.
用户获得的电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3)
V＝200
V.
用户获得的功率P1＝I0U1＝2.0×104
W.
改用高压送电时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%
W＝300
W.
输电电流I＝＝
A＝10
A.
发电站升压后输电电压U＝＝
V＝5
000
V，
升压变压器匝数比＝＝＝，
输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3
V＝30
V.
到达降压变压器，输入变压器电压U2＝U－U′＝(5
000－30)V＝4
970
V，降压变压器的匝数比＝＝＝.
19．(12分)如图甲为小型旋转电
( http: / / www.21cnjy.com )枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10
Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中电压表的示数；
(3)R上的热功率．
解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值：
Em＝nBSω，
而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝.
由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2
Wb，
T＝6.28×10－2s，所以Em＝200
V.
(2)电动势的有效值E＝＝100
V，
U＝E＝×100
V＝90
V＝127.3
V.
(3)R上的功率为：PR＝＝W＝180
W.第五章
交变电流
1
交变电流
A级 抓基础
1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交流电的有( )
答案：BCD
2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( )
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
解析：根据交流电的变化规律可得，
( http: / / www.21cnjy.com )如果从中性面开始计时有e＝Emsin
ωt和i＝Imsin
ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝Emcos
ωt和i＝Imcos
ωt，从而不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次．C正确．
答案：C
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50
V，那么该线圈由右图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50
V
B．25
V
C．25
V
D．10
V
解析：由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e＝50cos
ωt＝50cos
θ，当θ＝30°时，e＝25
V，B对．
答案：B
4．(多选)如图所示，矩形线圈abcd
( http: / / www.21cnjy.com )放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2，从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则( )
A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin
ωt
B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin
ωt
C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos
ωt
D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin
解析：以O1O1′为轴转动时，
( http: / / www.21cnjy.com )磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确．
答案：CD
5．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10sin
20πt
V，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，线圈位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大
D．t＝0.4
s时，电动势第一次出现最大值
解析：由电动势e＝10sin
20πt
( http: / / www.21cnjy.com )
V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误．当t＝0.4
s时，e＝10
sin(20π×0.4)
V＝0，D错误．
答案：A
B级 提能力
6．(多选)如图甲所示，一矩形
( http: / / www.21cnjy.com )闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( )
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
解析：t＝＝，此时线圈位于中性面位置，
( http: / / www.21cnjy.com )所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．
答案：CD
7．矩形线圈abcd在匀强磁
( http: / / www.21cnjy.com )场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如下图所示的交流电，设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈位置为( )
解析：由题图知在t1时刻线圈获得最大正
( http: / / www.21cnjy.com )向电流，电流方向为a→b→c→d→a，又线圈为逆时针转动，故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大．
答案：B
8．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示，由图可知( )
A．在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置
B．由图可知线圈转动是在中性面开始计时的
C．从t1到t4线圈转过的角度为π弧度
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02
s，则在1
s内交变电流的方向改变50次
解析：线圈过中性面，磁通量最大，但其
( http: / / www.21cnjy.com )变化率为零，所以电动势为零，电流为零，且电流的方向要发生变化；从t1到t4线圈转过了π弧度，转动一圈线圈两次经过中性面，电流方向变化两次，1
s内线圈转动50转，感应电流方向改变100次，故答案为B.
答案：B
9.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀
( http: / / www.21cnjy.com )强磁场磁感应强度B＝0.5
T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48
m2，转速150
r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式；
(2)画出e－t图线．
解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsin
ωt，其中Em＝nBSω.
由题意知n＝50，B＝0.5
T，
ω＝rad/s＝5π
rad/s
，S＝0.48
m2，
Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5
π
V≈188
V，
所以e＝188sin
5πt(V)．
(2)根据交流电的方程画图
( http: / / www.21cnjy.com )线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝＝0.4
s，e－t图线如图所示．
10.如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N
( http: / / www.21cnjy.com )＝100，边长为10
cm，线圈总电阻为10Ω.线圈绕OO′轴在B＝0.5
T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1
500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少？
解析：由题目所给条件可知：N＝100，B＝0.5
T，
f＝1
500
r/min＝25
Hz，ω＝2πf＝50π
rad/s，
S＝0.01
m2.
所以感应电动势的最大值为：
Em＝NBωS＝100×0.5×50π×0.01
V＝78.5
V.
从图示位置(即中性面位置)开始计时，产生交变电流的电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin
ωt，所以转过30°时的电动势：
e＝Emsin
30°＝78.5×
V≈39.3
V.第四章
电磁感应
6
互感和自感
A级 抓基础
1．关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是( )
A．跟通过线圈的电流大小有关
B．跟线圈中的电流变化大小有关
C．跟线圈中的磁通量大小有关
D．跟线圈中的电流变化快慢有关
解析：自感电动势也是电磁感应定律的一种特殊情况，磁通量通过自身时，也要产生阻碍其变化的感应电流．根据自感电动势E＝n可知，选项D正确．
答案：D
2．(多选)关于自感系数，下列说法正确的是( )
A．其他条件相同，线圈越长自感系数越大
B．其他条件相同，线圈匝数越多自感系数越大
C．其他条件相同，线圈越细自感系数越大
D．其他条件相同，有铁芯的比没有铁芯的其自感系数越小
解析：线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，即与长度、形状、匝数和是否有铁芯都有关．
答案：AB
3．(多选)如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是( )
A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮
B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭
D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭
解析：S闭合接通电路时，A2支路中
( http: / / www.21cnjy.com )的电流立即达到最大，A2先亮；由于线圈的自感作用，A1支路电流增加的慢，A1后亮．A1中的电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，A1与A2并联，亮度一样，故A正确，B不正确；S断开时，L和A1、A2组成串联的闭合回路，A1和A2亮度一样，由于L中产生自感电动势阻碍L中原电流的消失，使A1和A2过一会才熄灭，故D选项正确．
答案：AD
4．如图中灯泡A1、A2完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略不计，则( )
A．S闭合瞬间，A1、A2同时发光，接着A1变暗A2变得更亮
B．S闭合瞬间，A1不亮A2立即亮
C．S闭合瞬间，A1、A2都不立即亮
D．稳定后再断开S瞬间，A1熄灭，A1灯亮且比A2更亮
解析：当S闭合瞬间，L支路中的电流从无到有发
( http: / / www.21cnjy.com )生“变化”，因此，在L中产生自感电动势阻碍电流增加，由于自感系数很大，对电流的阻碍作用很强，所以S接通的极短时间内L中电流几乎为零，L并没有起到“短路”的作用，A1灯中有电流通过，A1、A2同时亮，由于L中电流从无到有很快稳定，感应电动势消失，上述那种对电流的阻碍作用不再存在，它对A1灯的短路作用形成，A1灯便熄灭，由于电路的电阻变小，A2灯便显得更亮．
答案：A
5．如图所示，a、b、c为三
( http: / / www.21cnjy.com )个完全相同的灯泡，L为自感线圈(自感系数较大，电阻不计)，E为电源，S为开关，闭合开关S，电路稳定后，三个灯泡均能发光，则( )
A．断开开关瞬间，c灯熄灭，稍后a、b灯同时熄灭
B．断开开关瞬间，流过a灯的电流方向改变
C．闭合开关，a、b、c灯同时亮
D．闭合开关，a、b灯同时先亮，c灯后亮
解析：闭合开关S时，由于L的
( http: / / www.21cnjy.com )自感作用，流过a灯的电流逐渐增大，所以b、c灯先亮，a灯后亮，选项C、D错误；断开开关瞬间，a、b灯构成闭合回路，由于L的自感作用，a、b灯的电流要逐渐减小，a灯电流方向不变，所以c灯立即熄灭，a、b灯稍后熄灭，选项A正确、B错误．
答案：A
6．如图所示是测定自感系数很大
( http: / / www.21cnjy.com )的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应( )
A．先断开S1
B．先断开S2
C．先拆除电流表
D．先拆除电阻R
解析：S1断开瞬间，L中产生很大的自感电动势，若此时S2闭合，则可能将电压表烧坏，故应先断开S2.
答案：B
7．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示．其道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D．以上说法都不对
解析：由于采用双线并绕的方法，当电
( http: / / www.21cnjy.com )流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确．
答案：C
8．图中电感线圈L的直流电阻为
( http: / / www.21cnjy.com )RL，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计，当开关S闭合且稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)，则当开关S断开时，下列说法中正确的是( )
A．G1、G2的指针都立即回到零点
B．G1缓慢回到零点，G2立即左偏，然后缓慢回到零点
C．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点
D．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点
解析：S闭合且稳定时，通过电流表G1、G
( http: / / www.21cnjy.com )2两条支路的电流均由左向右．断开S，L中产生自感电动势，由“增反减同”可知，自感电动势E自的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示．显然，断开S后，在E自的作用下，回路中将继续形成沿顺时针方向的电流，这时流经电流表G2支路的电流方向变为由右向左．由于这段时间内E自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小的．
答案：B
9．(多选)如图所示电路中，○A1○A2是两只相同的电流表，电感线圈L的直流电阻与电阻R阻值相等，下面判断正确的是( )
A．开关S接通的瞬间，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的读数大于
( http: / / www.21cnjy.com )的读数
B．开关S接通的瞬间，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的读数小于
( http: / / www.21cnjy.com )的读数
C．开关S接通，电路稳定后再断开的瞬间，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )大于
( http: / / www.21cnjy.com )的读数
D．开关S接通，电路稳定后再稳开的瞬间，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )的读数等于
( http: / / www.21cnjy.com )的读数
答案：BD
10．如图所示的电路，线圈L的电阻不计，则( )
A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D．由于线圈电阻不计．电容器被短路，上述三种情况下两板都不带电
解析：S闭合瞬间，由于通过电感线圈的电流为零
( http: / / www.21cnjy.com )，电容器被充电，A板带正电，B板带负电；S保持闭合，电容器被短路，不带电；S断开瞬间，线圈产生自感电动势，给电容器充电．根据电流方向判断，A板带负电，B板带正电．
答案：A
11．如图所示，设电源的电动势为E＝10
V，内阻不计，L与R的电阻值均为5
Ω，两灯泡的电阻值为RS＝10
Ω.
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律．
解析：(1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等．导线ab上无电流通过，因此通过L的电流为：
IL＝＝
A＝1
A，
流过L1的电流为IS＝＝
A＝0.5
A，
断开S的瞬间，由于线圈要想维
( http: / / www.21cnjy.com )持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1
A，所以此时L1两端的电压U＝IL·RS＝10
V(正常工作时为5
V)．
(2)断开S前，流过L1的电流为0.5
A
( http: / / www.21cnjy.com )不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1
A，而方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图象如图所示(t0为断开S的时刻)．
注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的．模块综合检测(二)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.如图所示，一个矩形线圈abcd放在
( http: / / www.21cnjy.com )垂直纸面向里的匀强磁场中，在进行下列操作时，整个线圈始终处于磁场之内，线圈中能产生感应电流的是( )
A．线圈沿纸面向右移动
B．线圈沿纸面向下移动
C．线圈垂直纸面向外移动
D．线圈以ab边为轴转动
解析：产生感应电流的条件是
( http: / / www.21cnjy.com )：穿过闭合回路的磁通量发生变化．因此无论线圈如何运动，关键是看其磁通量是否变化，从而判断出是否有感应电流产生．由于磁场是匀强磁场，把线圈向右拉动，或向上拉动，或垂直纸面向外运动，其磁通量均不变化，均无感应电流产生，故A、B、C错误；当线圈绕ab边转动时，其磁通量发生变化，有感应电流产生，故D正确．
答案：D
2．如图所示，理想变压器的
( http: / / www.21cnjy.com )a、b端加上一交流电压(电压有效值保持不变)，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑动变阻器的滑片P位于图示位置．现将滑片下移(导线电阻不计)，则以下说法中正确的是( )
A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小
B．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大
C．灯不能正常发光，原线圈输入电压变大
D．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变
解析：变压器的原、副线圈的电压比等
( http: / / www.21cnjy.com )于匝数比，与负载无关，将滑片P下移，副线圈电压不变，灯仍能正常发光，电阻增大，流经电阻的电流减小，副线圈的电流减小，原线圈的电流也变小．
答案：A
3．如图所示，理想变压器的原线圈接u
( http: / / www.21cnjy.com )＝11
000sin
100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220
V，880
W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100
Hz
C．副线圈中电流的有效值为4
A
D．变压器的输入功率为880
W
解析：输入电压的有效值为11
000
V，
( http: / / www.21cnjy.com )用电器的额定电压为220
V，所以变压器的输出电压大于220
V，原、副线圈的匝数比小于50∶1，故A错误；由输入电压的表达式知，f＝＝50
Hz，故B错误；副线圈中的电流与用电器中的电流相同，I＝4
A，故C正确；变压器的输出功率为用电器的功率和导线电阻损耗的功率之和，大于880
W，所以变压器的输入功率大于880
W，故D错误．
答案：C
4．如图所示，甲是闭合铜线框，乙是有
( http: / / www.21cnjy.com )缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是( )
A．三者同时落地
B．甲、乙同时落地，丙后落地
C．甲、丙同时落地，乙后落地
D．乙、丙同时落地，甲后落地
解析：甲是闭合铜线框，在下落过程中产生感应电
( http: / / www.21cnjy.com )流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙没有闭合回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，故D正确．
答案：D
5．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1
( http: / / www.21cnjy.com )＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin
314t(V)的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )
A．2.0
V
B．9.0
V
C．12.7
V
D．144.0
V
解析：根据u＝51sin
314t(V)可知
( http: / / www.21cnjy.com )交流电的最大值为Um＝51
V，则其有效值U1＝
V＝
V；由图可知线圈n1是原线圈，线圈n2是副线圈，如果变压器是理想变压器，那么输入电压和输出电压的关系有＝可得U2＝U1＝×
V＝
V≈9
V，因为交流电压表指示的是有效值，故如果是理想变压器则B正确．但实际变压器存在漏磁现象，故通过原线圈的磁通量大于通过副线圈的磁通量，故实际副线圈的输出电压小于9
V，故A正确．
答案：A
6.如图，边长为d的正方形线圈，从位置A开始向右运动，并穿过宽为L(L>d)的匀强磁场区域到达位置B，则( )
A．整个过程，线圈中始终有感应电流
B．整个过程，线圈中始终没有感应电流
C．线圈进入磁场和离开磁场的过程中，线圈中有感应电流，方向都是逆时针方向
D．线圈进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向；穿出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向
解析：在线圈进入或离开磁场的过
( http: / / www.21cnjy.com )程中，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，线圈完全在磁场中时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生；由右手定则可知，线圈进入磁场过程中，线圈中感应电流沿逆时针方向，线圈离开磁场时，电流沿顺时针方向，由以上分析可知，D正确，A、B、C错误．
答案：D
7．如图所示甲、乙两电路中，当a、
( http: / / www.21cnjy.com )b两端与e、f两端分别加上220
V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110
V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110
V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220
V，220
V
B．220
V，110
V
C．110
V，110
V
D．220
V，0
V
解析：首先要搞清楚变压器和分压器在改
( http: / / www.21cnjy.com )变电压原理上的本质不同．对于变压器，a、b间与c、d间的电压比总是等于它们间线圈的匝数比，与哪一个是原线圈无关，故a、b间接220
V的交流电压，c、d间的电压为110
V，c、d间改接110
V的交流电压，则a、b间应输出电压为220
V；而对于分压器，当e、f间接220
V的电压时，电阻的e、g与f、g部分串联，g、h间电压仅是f、g部分电阻的电压，当g、h间接110
V的电压时，由于e、g部分无电流，e、g两点等电势，故e、f间的电压等于g、h间的电压，故只有选项B正确．
答案：B
8.交变电流电压的有效值为6
( http: / / www.21cnjy.com )V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则( )
A．U1＝6
V U2＝6
V
B．U1＝6
V U2＝3
V
C．U1＝6
V U2≥6
V
D．U1＝6
V U2≥6
V
解析：电压表读数为交流电压的有效值，所以电压表读数U1＝6
V，电容器耐压值应大于交流电压的最大值，
U2≥6
V.
答案：D
9．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区
( http: / / www.21cnjy.com )域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图乙中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是( )
解析：进入磁场时，注意U
( http: / / www.21cnjy.com )AB是路端电压，应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav，所以UAB＝；完全进入后，没有感应电流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场时电压应该是电动势的四分之一，UAB＝，电势差方向始终相同，即ΦA>ΦB，由以上分析可知选D.
答案：D
10．如图所示，甲、乙两图是两个与匀强磁场
( http: / / www.21cnjy.com )垂直放置的金属框架，乙图中除了一个电阻极小、自感系数为L的线圈外，两图其他条件均相同．如果两图中AB杆均以相同初速度、相同加速度向右运动相同的距离，外力对AB杆做功的情况是( )
A．甲图中外力做功多
B．两图中外力做功相等
C．乙图中外力做功多
D．无法比较
解析：两图中AB杆均做加速运动，电流将增大
( http: / / www.21cnjy.com )，图乙中由于线圈自感的阻碍作用，感应电流较甲图小，安培阻力也较小，
又加速度相同，则外力较甲图小，
甲图中外力做功多，A正确．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5
( http: / / www.21cnjy.com )分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11.如图所示，将条形磁铁插入闭合线圈，
( http: / / www.21cnjy.com )第一次用0.2
s，第二次用0.4
s，并且两次插入过程中磁铁相对于线圈的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次穿过线圈的磁通量的最大值比第二次的大
B．第一次穿过线圈的磁通量的变化比第二次的快
C．第一次线圈中产生的感应电流比第二次的大
D．第一次线圈中产生的感应电流比第二次的小
解析：磁通量变化相同，第一次时间短，则第
( http: / / www.21cnjy.com )一次线圈中磁通量变化较快，而不是大．故A错误，B正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故C正确，D错误．
答案：BC
12．如图所示，在水平面上有一固定的U形光滑金属框架，框架上放置一金属杆ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场，下列情况中可能的是( )
A．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
解析：若磁场方向垂直纸面向外，并且磁
( http: / / www.21cnjy.com )感应强度增大时，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向左，将向左运动．故A错误；若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向右，将向右运动．故B正确；若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向右，将向右运动，故C正确；若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，杆所受的安培力方向向左，将向左运动，故D错误．
答案：BC
13．图甲是小型交流发电机的
( http: / / www.21cnjy.com )示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动．从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10
A
B．线圈转动的角速度为100π
rad/s
C．0.01
s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02
s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：由题图乙可知交流电电流的最大值是I
( http: / / www.21cnjy.com )m＝10
A，周期T＝0.02
s，由于电流表的示数为有效值，故示数I＝＝10
A，选项A正确；角速度ω＝＝100π
rad/s，选项B正确；0.01
s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；由楞次定律可判断出0.02
s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误．
答案：ABC
14．传感器是能将感受到的物理量(
( http: / / www.21cnjy.com )如力、热、光、声等)转换成便于测量量(一般是电学量)的一种元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器，金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反映出液面高度h的高低情况，则二者的关系是( )
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
解析：金属芯线与导电液体形成
( http: / / www.21cnjy.com )一个电容器，液面高度h变化相当于正对面积变化，根据电容的决定式C＝分析电容的变化，当电容C增大时，根据电容的决定式C＝分析正对面积应增大，则知，液面高度h增大，当电容C减小时，则液面高度减小，故A、C正确，B、D错误．
答案：AC
三、实验题(本题共2小题，共15分)
15．(6分)在探究产生感应
( http: / / www.21cnjy.com )电流条件的实验中，实验室提供了下列器材：电源、开关、电流表、大小螺线管、铁芯、滑动变阻器、导线若干，如图所示．请按照实验的要求连好实验电路．
解析：大螺线管和电流表组成闭合电路；带铁芯的小螺线管、滑动变阻器、电源、开关组成闭合回路．如图所示．
16．(9分)如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )上海某校操场上，两同学相距L为10
m左右，在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻R约为2
Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持频率在2
Hz左右．如果同学摇动绳子的最大圆半径h约为1
m，电流计读数的最大值I约为3
mA.
(1)试估算地磁场的磁感应强度的数值约为________；数学表达式B＝________(由R，I，L，f，h等已知量表示)．
(2)将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计计数约为________．
解析：(1)摇动绳子的过程中，绳切割地磁
( http: / / www.21cnjy.com )场，当摆动速度与地磁场垂直时，感应电动势最大，电流最大，由E＝BLv，v＝ωh，ω＝2πf，E＝IR，得B＝.代入题目中已知数据，得B≈5×10－5
T.
(2)绳与磁均平行，不切割磁感线，电统计读数为0.
答案：(1)5×10－5
T (2)0
四、计算题(本题共3小题，共35分，
( http: / / www.21cnjy.com )解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
17．(8分)如图甲所示，在周期性变化的匀
( http: / / www.21cnjy.com )强磁场区域内有垂直于磁场的半径为r＝1
m、电阻为R＝3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．
(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i－t图象(以逆时针方向为正)；
(2)求出线框中感应电流的有效值．
解析：(1)如图所示．
(2)设电流的有效值为I，则有：
I2RT＝IR·＋IR·，
得I＝
A.
18．(12分)在航天事业中要用角速度计测
( http: / / www.21cnjy.com )量航天器的自转角速度ω，结构如图所示，当系统绕轴OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
(1)弹簧形变量x与ω的关系式；
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式．
解析：(1)由圆周运动规律知：
kx＝mω2R＝mω2(l0＋x)，
即kx－mω2x＝mω2l0，
所以x＝.
(2)由串联电路的规律知：
U＝E＝.
19．(15分)如图所示，a、b是两根平行直
( http: / / www.21cnjy.com )导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为l，导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L′，间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感应强度为B、垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问：
(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？
(2)外力的功率和电路中的电功率各是多少？
解析：(1)当MN向右滑动时，切割磁感线产生的感应电动势E1＝2Blv，方向由N指向M.
OP向左滑动时产生的感应电动势E2＝Blv，方向由O指向P.
两者同时滑动时，MN和OP可以看成两个顺向串联的电源，电路中总的电动势：E＝E1＋E2＝3Blv，方向沿NMOPN.
由全电路欧姆定律得电路中的电流强度I＝＝，方向沿NMOPN.
电容器两端的电压相当于把电阻R看做电源NM的内阻时的路端电压，即U＝E1－IR＝2Blv－·R＝Blv.
由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场的方向竖直向下，可见悬浮于两板间的微粒必带负电．
设微粒的电荷量为q，由平衡条件mg＝Eq＝q，得q＝＝.
(2)NM和OP两导线所受安培力均为F＝BIl＝Bl＝，其方向都与它们的运动方向相反．
两导线都匀速滑动，由平衡条件可知所加外力应满足条件：
F外＝F＝，
因此，外力做功的机械功率：
P外＝F·2v＋Fv＝3Fv＝.
电路中产生感应电流总的电功率：
P电＝IE＝·3Blv＝.
可见，P外＝P电，这正是能量转化和守恒的必然结果．章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①电磁感应现象 ②磁
( http: / / www.21cnjy.com )通量 ③Φ＝B·S ④Φ＝B·Ssin
θ ⑤一部分导体 ⑥发生变化 ⑦感应电流方向 ⑧导体运动方向 ⑨磁通量的变化 ⑩E＝BLv E＝n 电流 感应电动势 漩涡电场
主题1 电磁感应现象中的图象问题
1．图象类型．
2．分析方法．
对图象的分析，应做到“四明确一理解”：
(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种正、负号的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．
(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：
v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－.
【典例1】 如图甲所示，光滑导轨水平
( http: / / www.21cnjy.com )放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( )
解析：在0～t0时间内磁通量
( http: / / www.21cnjy.com )为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL，随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL，随B的增加呈线性增加，选项D正确．
答案：D
题后反思
在解决电磁感应中的图象问题
( http: / / www.21cnjy.com )时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等．求解时要注意分清“过程段”，对每个阶段导体的切割情况或回路的变化情况都要仔细分析，并进一步确定电动势和电流等的变化规律，有的甚至要对线框进行受力分析和运动分析．
针对训练
1.如图一载流长直导线和一矩形
( http: / / www.21cnjy.com )线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右，设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )
解析：因通电导线周围的磁场离导线越
( http: / / www.21cnjy.com )近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，线框的左边受到的安培力大于线框的右边受到的安培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误．
答案：A
主题2 电磁感应现象中的能量问题
1．电磁感应过程的实质是
( http: / / www.21cnjy.com )不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．
2．能量转化及焦耳热的求法．
(1)能量转化．
(2)求解焦耳热Q的三种方法．
【典例2】 如图所示，宽度为L＝0
( http: / / www.21cnjy.com ).2
m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R＝1
Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝5
T．一根质量m＝100
g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v＝10
m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；
(2)作用在导体棒上的拉力的大小；
(3)当导体棒匀速运动30
cm时撤去拉力，求运动30
cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量．
解析：(1)E＝BLv＝5×0.2×10
V＝10
V，
I＝＝10
A.
(2)F拉＝F安＝BIL＝10
N.
(3)运动30
cm过程中R上产生的热量：
Q1＝F拉s＝10×0.3
J＝3
J，
撤去拉力至棒停下来的过程中电阻R上产生的热量：
Q2＝mv2＝×0.1×100
J＝5
J，
所以Q＝Q1＋Q2＝8
J.
题后反思
利用功能关系求解电磁感应问题的基本方法：
(1)用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，用楞次定律和右手定则判断感应电动势的方向．
(2)画出等效电路，求解电路中相关参量，分析电路中能量转化关系．
针对训练
2．如图所示，一对光滑的平行金属导
( http: / / www.21cnjy.com )轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5
m，左端接有阻值R＝0.3
Ω的电阻．一质量m＝0.1
kg、电阻r＝0.1
Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4
T．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2
m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x＝9
m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
(3)外力做的功WF.
解析：(1)设金属棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得：
E＝，①
其中ΔΦ＝Blx，②
设回路中的平均电流为I，由闭合电路欧姆定律得：
I＝，③
则通过电阻R的电荷量为：q＝IΔt，④
联立①②③④式，得q＝.
代入数据得q＝4.5
C.
(2)设撤去外力时金属棒的速度为v，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax，⑤
设金属棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得：
W＝0－mv2，⑥
撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W，⑦
联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q2＝1.8
J．⑧
(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比：
Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6
J．⑨
在金属棒运动的整个过程中，外力F克服安培力做功，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2，⑩
由⑧⑨⑩式得WF＝5.4
J.
统揽考情
高考对本章的考查有选择题和计算题
( http: / / www.21cnjy.com )两种形式；选择题主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感现象；计算题通常结合生产、新技术等情境建模，常与平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒、闭合电路欧姆定律等知识综合考查，试题难度较大．
真题例析
(2015·课标全国Ⅰ卷
( http: / / www.21cnjy.com ))(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的感应电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
解析：因为当磁体和导体之间的相对运动在导体内
( http: / / www.21cnjy.com )产生出了感应电流，而感应电流产生的磁力又会与磁体的磁力相互作用，从而使磁体一起转动起来，具体是当铜圆盘在小磁针的磁场中转动时，半径方向的金属条在切割磁感线，发生电磁感应现象，在铜圆盘的圆心和边缘之间产生感应电动势，选项A正确；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成感应电流即涡流(根据圆盘转向的不同以及磁极的不同，感应电流从轴心流向边缘或从边缘流向轴心)，而感应电流产生的磁力又会与小磁针的磁力相互作用，从而使小磁针一起转动起来，故选项B正确；圆盘转动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，故磁场穿过整个圆盘的磁通量没有变化，选项C错误；圆盘本身呈中性，不会产生环形电流，D错误．
答案：AB
针对训练
(2015·课标全国Ⅱ卷)如图，
( http: / / www.21cnjy.com )直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )
A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿a—b—c—a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a—c—b—a
解析：当金属框绕ab边以角速度ω
( http: / / www.21cnjy.com )逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定则可知，c点电势高，Ubc＝－Bl2ω，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
1.如图为无线充电技术中
( http: / / www.21cnjy.com )使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差Φa－Φb( )
A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为－
D．从0均匀变化到－
解析：穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小
( http: / / www.21cnjy.com )恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝n，而等效电源内部的电流由楞次定律知从a→b，即b点是等效电源的正极，即Φa－Φb＝－n，故选C.
答案：C
2.(多选)如图，一均匀金属圆
( http: / / www.21cnjy.com )盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
解析：由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分
( http: / / www.21cnjy.com )，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据E＝BLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的电功率越大，消耗的机械能越快，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘则圆盘中无感应电流，不消耗机械能，圆盘匀速转动，选项D正确．故选ABD.
答案：ABD
3.如图，空间有一匀强磁场，一直
( http: / / www.21cnjy.com )金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则等于( )
A. B. C．1 D.
答案：B
4.小明同学设计了一个“电磁天平
( http: / / www.21cnjy.com )”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1
m，竖直边长H＝0.3
m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0
T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0
A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g＝10
m/s2)．
图1
(1)为使电磁天平的量程达到0.5
kg，线圈的匝数N1至少为多少？
(2)进一步探究电磁感应现象，另
( http: / / www.21cnjy.com )选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10
Ω，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1
m．当挂盘中放质量为0.01
kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.
图2
解析：(1)线圈受到安培力F＝N1B0IL，①
天平平衡得mg＝N1B0IL，②
代入数据得N1＝25匝．③
(2)由电磁感应定律得E＝N2，④
E＝N2Ld，⑤
由欧姆定律得I′＝.⑥
线圈受到安培力F′＝N2B0I′L，⑦
天平平衡mg＝NB0·，⑧
代入数据可得＝0.1
T/s.
5．如图，两平行金属导轨位
( http: / / www.21cnjy.com )于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求：
(1)电阻R消耗的功率；
(2)水平外力的大小．
解析：(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E＝BLv，
根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I＝，
电阻R消耗的功率为P＝I2R，联立可得P＝.
(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F，
F安＝BIl＝B··l，故F＝＋μmg.第五章
交变电流
5
电能的输送
A级 抓基础
1．输电线路的电阻为R，发电站输出电功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为( )
A．P
B．P－·R
C．P－
D.·R
解析：用户得到功率P得＝P－I2R＝P－·R，所以B正确．
答案：B
2．中国已投产运行的1
0
( http: / / www.21cnjy.com )00
kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原采用500
kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1
000
kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A.
B.
C．2P
D．4P
解析：由P＝UI可知由5
( http: / / www.21cnjy.com )00
kV的超高压输电变为1
000
kV特高压输电时．输电线电流变为原来的，再根据P线＝I2R线可得，输电线上损耗的电功率将变为，故选A.
答案：A
3．(多选)某电站不经变
( http: / / www.21cnjy.com )压器直接向用户输送电能，若输电功率为P，输电电压为U，输电线电阻为R，用户得到的电压为U′，则下列说法中正确的是( )
A．输电线上损失电压为R
B．输电线上损失电功率为
C．用户得到的功率为
D．用户得到的功率为P
解析：根据输送电压U＝U线＋U′，输送电流I＝即可判断A、B、D正确，C错误．
答案：ABD
4．(多选)某发电厂原来用11
kV的交变电
( http: / / www.21cnjy.com )压输电，后来改用升压变压器将电压升到220
kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是( )
A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流降为原来的
B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式P损＝I2R＝R，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的
D．根据公式P损＝，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
解析：输电线上电流为I＝，也可以用I＝来表示，其中ΔU为输电线上电阻R两端的电压，而不是输送电压，故A正确，B错误；输电线上的功率损失为P损＝I2R＝R，C正确；如果用P损＝，则U应为R上的分压ΔU，故D错误．
答案：AC
5．某用电器距离供电电源为L，线路上
( http: / / www.21cnjy.com )的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值是( )
A.
B.
C.
D.
解析：输电线电流I＝，R＝，所以最小横截面积
S＝＝.
答案：B
6．(多选)要使额定电压为220
V的用电器正常工作(变压器均为理想变压器)，则( )
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：由于输电线上的功率损
( http: / / www.21cnjy.com )耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D正确.＝，＝，因为U1＝220
V＝U4＝220
V，U2>U3＝U2－U线，故>，选项A正确．
答案：AD
B级 提能力
7．某农村水力发电站的发电
( http: / / www.21cnjy.com )机的输出电压稳定，它发出的电先通过发电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．经变压器降压后．再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
①升压变压器的副线圈的电压变大
( http: / / www.21cnjy.com ) ②高压输电线路的电压损失变大 ③降压变压器的副线圈上的电压变大 ④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
解析：用电高峰期，用户端总电阻由于并联
( http: / / www.21cnjy.com )白炽灯增多而减小，从而电流增大，又由U损＝Ir可知，输电导线上的电压损失变大，升压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大，故正确答案为D.
答案：D
8．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压
解析：此时用电器多，负载
( http: / / www.21cnjy.com )大，电阻小(因为用电器都是并联的)而变压器输出电压U不变，由I＝可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故比深夜暗，故C正确．
答案：C
9．发电机输出功率为40
kW，输出电
( http: / / www.21cnjy.com )压400
V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5Ω，到达用户后再用变压器降为220
V，求：
(1)输电线上损失的电功率；
(2)降压变压器的变压比．
解析：(1)发电机输出的电压为400
V，
( http: / / www.21cnjy.com )经升压变压器后电压为U＝×400
V＝2.0×103
V，由P＝UI得输电线上的电流I＝＝
A＝20
A.
输电线上的功率损失：
ΔP＝I2·R＝202×5
W＝2.0×103
W.
(2)输电线上的电压损失：
ΔU＝I·R＝20×5
V＝100
V.
加在降压变压器原线圈两端的电压：
U1＝U－ΔU＝2.0×103
V－100
V＝1.9×103
V.
降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)
U2＝220
V.
降压变压器的变压比＝＝＝.
10．发电机的输出电压为220
V，输出
( http: / / www.21cnjy.com )功率为44
kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．
解析：(1)线路示意图如图所示．
(2)如图，升压变压器次级线圈的输出电压：
U2＝·U1＝×220
V＝2
200
V.
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级线圈输出电流I2＝＝
A＝20
A.
输电线路上的电压损失和功率损失分别为：
UR＝I2R＝20×0.
2
V＝4
V，
PR＝IR＝202×0.2
W＝80
W，
加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压为：
I3＝I2＝20
A，U3＝U2－UR＝2
200
V－4
V＝2
196
V.
降压变压器次级线圈的输出电流和电压为：
U4＝·U3＝×2
196
V＝219.6
V，
I4＝·I3＝10×20
A＝200
A.
用户得到的功率为：
P4＝I4U4＝200×219.6
W＝4.392×104
W.
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为U′R＝I1R＝40
V，
用户得到的电压U′＝U1－U′R＝180
V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36
kW.第五章
交变电流
3
电感和电容对交变电流的影响
A级 抓基础
1．(多选)关于感抗，下列说法中正确的是( )
A．感抗就是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交流电有阻碍作用，但不消耗能量
D．以上说法都不对
解析：交变电流通过线圈时，由于自
( http: / / www.21cnjy.com )感现象而产生了对交变电流的阻碍作用，其阻碍作用与自感系数及电流的频率有关，由于电能仅与磁场能相互转化，电感并不消耗能量，所以A、B、C均正确．
答案：ABC
2．(多选)如图所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻不为零)( )
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的直流成分比通过R的直流成分要大
解析：由于线圈L直流电阻不为零，所以有
( http: / / www.21cnjy.com )直流通过R，而线圈对交流有阻碍作用，因此也有交流成分通过R，B错，C正确；由于R对交流也有阻碍作用，所以也有交流成分通过L，A错；因为线圈的直流电阻一般都很小，所以通过线圈的直流成分比通过R的要大，D正确．
答案：CD
3．一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一铁棒插进线圈后，该灯将( )
A．变亮
B．变暗
C．对灯的亮度没影响
D．无法判断
解析：在线圈内由于磁场变化而
( http: / / www.21cnjy.com )产生的感应电动势，总是阻碍电流变化，正是这种阻碍变化的特性，使线圈产生了感抗．加入铁芯改变了电感线圈的自感系数，使自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡两端的电压减小，所以灯变暗．
答案：B
4．(多选)对交变电流通过电容器的理解正确的是( )
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交变电流定向移动的电荷通过电容器两极板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
解析：电流能“通过”电容器，并非
( http: / / www.21cnjy.com )自由电荷真的通过电容器两极板间的绝缘介质，而是交变电流交替对电容器充电、放电，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．
答案：CD
5．(多选)如图所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是( )
A．灯L1比灯L2亮
B．灯L3也能发光，但亮度最暗
C．灯L2和L4亮度相同
D．灯L4比灯L1亮
解析：电压表示数相同，说明交流电压
( http: / / www.21cnjy.com )的有效值相同．甲图中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用；乙图中电容器与灯L2并联，交变电流全部流过灯L2；丙图中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器隔直通交．所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；丁图中电容器与灯L4并联，电流全部流过灯L4.综合以上分析，C、D两项正确．
答案：CD
B级 提能力
6．如图所示把电阻、电感、电容并联
( http: / / www.21cnjy.com )到某一交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )
A．I1＝I2＝I3
B．I1>I2>I3
C．I2>I1>I3
D．I3>I1>I2
解析：原来三个电流表的示数相同，说
( http: / / www.21cnjy.com )明三个支路中的电阻、感抗、容抗相等，当交变电流的频率加大时，电阻的值不变，感抗变大，容抗减小，因此I1不变，I2减小，I3增大，即有I3>I1>I2，故选项D正确．
答案：D
7．(多选)如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是( )
A．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮
C．减少电容器两板间的正对面积，灯泡变暗
D．使交变电流频率减小，灯泡变暗
解析：把电介质插入电容器，C变大，容
( http: / / www.21cnjy.com )抗变小，灯泡变亮；增大电容器两板间的距离，C变小，容抗变大，灯泡变暗；减少电容器两板间的正对面积，C变小，容抗变大，灯泡变暗；频率减小，电容对交变电流的阻碍作用变大，灯泡变暗．电容器在电路中的特点为“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．故选A、C、D.
答案：ACD
8．如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1
mH，C＝200
pF)，此电路的重要作用是( )
A．阻直流通交流，输出交流
B．阻交流通直流，输出直流
C．阻低频通高频，输出高频交流
D．阻高频通低频，输出低频交流和直流
解析：线圈的作用是“通直流、阻交流，通低频
( http: / / www.21cnjy.com )、阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流，通高频、阻低频”．因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它滤掉，最终输出的是低频交流和直流．
答案：D
9．如图甲、图乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“
( http: / / www.21cnjy.com )”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是( )
①图甲中R得到的是交流成分 ②图甲中R得到的是直流成分 ③
图乙中R得到的是低频成分 ④
图乙中R得到的是高频成分
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
解析：当交变电流加在电容器
( http: / / www.21cnjy.com )上时，有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，①正确、②错误；乙图中电容器通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，③正确、④错误．
答案：A第四章
电磁感应
3
楞次定律
A级 抓基础
1．(多选)关于决定感应电流方向的因素，以下说法中正确的是( )
A．回路所包围的引起感应电流的磁场的方向
B．回路外磁场的方向
C．回路所包围的磁通量的大小
D．回路所包围的磁通量的变化情况
答案：AD
2．根据楞次定律知：感应电流的磁场一定( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
答案：C
3．(多选)关于楞次定律，下列说法中正确的是( )
A．感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反
B．感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同
C．感应电流的磁场方向与磁通量增大还是减小有关
D．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
答案：CD
4．如图所示，一个U形金属导轨水
( http: / / www.21cnjy.com )平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路中产生感应电流的是( )
A．ab向右运动，同时使θ角减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
解析：设此时回路面积为S，据
( http: / / www.21cnjy.com )题意，磁通量Φ＝BScos
θ.S增大，θ减小，cos
θ增大，则Φ增大，A正确，B减小，θ减小，cos
θ增大，Φ可能不变，B错误，
S减小，B增大，Φ可能不变，C错误，S增大，B增大，θ增大，cos
θ减小，Φ可能不变，D错．故只有A正确．
答案：A
5.如图所示，一对大磁极，中间处可视为
( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场，则( )
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
解析：由于线框从两极间中心上方某处开始下落
( http: / / www.21cnjy.com )，根据对称性知，下落过程中穿过线框abcd的磁通量始终是零，没有变化，所以始终没有感应电流，因此不会受磁场的作用．故选项D正确．
答案：D
B级 提能力
6．如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈
( http: / / www.21cnjy.com )指向纸里，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形．设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中( )
A．线圈中将产生abcd方向的感应电流
B．线圈中将产生adcb方向的感应电流
C．线圈中产生感应电流的方向先是abcd，后是adcb
D．线圈中无感应电流产生
解析：由几何知识知，周长相等
( http: / / www.21cnjy.com )的几何图形中，圆的面积最大，当由圆形变成正方形时磁通量变小．根据楞次定律知在线圈中将产生abcda方向的感应电流，故选A.
答案：A
7．如图所示，闭合金属铜环从高为h的曲面滚下，沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速度为零，不计摩擦，则( )
A．若是匀强磁场，环上升的高度小于h
B．若是匀强磁场，环上升的高度大于h
C．若是非匀强磁场，环上升的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环上升的高度小于h
解析：若是匀强磁场，闭合环的磁通量不发生变
( http: / / www.21cnjy.com )化，无感应电流产生，环也就不受磁场力，所以环仍保持机械能守恒，上升的高度等于h.若是非匀强磁场，闭合环的磁通量发生变化，有感应电流产生，环受到磁场力作用去阻碍环与磁场间的相对运动，使环损失的一部分机械能转化为电能，所以环上升的高度小于h.
答案：D
8．如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环的过程中两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距不变
C．同时向左运动，间距变小
D．同时向右运动，间距增大
解析：在条形磁铁插入铝环过程中，穿过铝
( http: / / www.21cnjy.com )环的磁通量增加，两环为了阻碍磁通量的增加，应朝条形磁铁左端运动，由于两环上感应电流方向相同，故将相互吸引，而使间距变小．
答案：C
9．(多选)如图所示，两
( http: / / www.21cnjy.com )块金属板水平放置，与左侧水平放置的线圈通过开关K用导线连接．压力传感器上表面绝缘，位于两金属板间，带正电的小球静置于压力传感器上，均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈．K未接通时传感器时的示数为1
N，K闭合后传感器的示数变为2
N．则磁场的变化情况可能是( )
A．向上均匀增大
B．向上均匀减小
C．向下均匀减小
D．向下均匀增大
解析：K闭合后，向上均匀增大或向下均匀减小磁场都能使上金属板带正电，下金属板带负电，带正电的小球受竖直向下的电场力，传感器示数变大．
答案：AC
10．如图，一质量为m的条形磁铁用细
( http: / / www.21cnjy.com )线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则( )
A．T1>mg，T2>mg
B．T1C．T1>mg，T2D．T1mg
解析：金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，
( http: / / www.21cnjy.com )由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T1>mg，T2>mg.选项A正确．
答案：A模块综合检测(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．机器人装有作为眼睛的“传感器
( http: / / www.21cnjy.com )”，犹如大脑的“控制器”，
以及可以行走的“执行器”，在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯．下列有关该机器人“眼睛”的说法中正确的是( )
A．力传感器
B．光传感器
C．温度传感器
D．声音传感器
解析：遇到障碍物会绕开，说明它是光传感器，故选项B正确，选项A、C、D错误．
答案：B
2．有一种在光照或温度升高时排气扇都能启动的自动控制装置，下列说法正确的是( )
A．两个传感器都是光电传感器
B．两个传感器分别是光电传感器和温度传感器
C．两个传感器可能分别是温度传感器、电容式传感器
D．只有光照和温度都适合时排气扇才能工作
解析：题中提到有光照或温度升高时排
( http: / / www.21cnjy.com )气扇都能自动控制，由此可见两个传感器一个是光电传感器，一个是温度传感器，而且排气扇自动工作只需光照或温度一个满足条件即可，A、C、D错，B对．
答案：B
3．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流的周期是0.02
s，最大值是0.2
A
D．电流做周期性变化，是交流电
解析：方向随时间做周期性变化是交变电流最重要
( http: / / www.21cnjy.com )的特征，因为在此坐标系中电流的方向用正负表示，所以此电流的方向没有改变，是直流电，A正确，B、D错误；由图象可以看出电流的周期是0.01
s,
而不是0.02
s，C错误．
答案：A
4．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分，下列说法错误的是( )
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin
100πt
V
C．图乙所示电压的有效值为20
V
D．图乙所示电压的有效值为10
V
解析：根据交变电流定义，题目中的图甲、
( http: / / www.21cnjy.com )图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin
100πt
V，选项A、B正确；由有效值定义，×0.02＝0.04×，解得题图乙所示电压的有效值为10
V，选项D正确，C错误．
答案：C
5．我国发射的“玉兔号”
( http: / / www.21cnjy.com )月球车成功着陆月球，不久的将来中国人将真正实现飞天梦，进入那神秘的广寒宫．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
解析：电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路
( http: / / www.21cnjy.com )的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生．A中，如果月球上有一个恒定的磁场，那么电流表不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明一定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方向运动，也不会有示数，D错误．
答案：C
6.两根通电直导线M、N都垂直纸面固定
( http: / / www.21cnjy.com )放置，通过它们的电流方向如图所示，线圈L的平面跟纸面平行．现将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到B位置，则在平移过程中，线圈中的感应电流( )
A．沿顺时针方向，且越来越小
B．沿逆时针方向，且越来越大
C．始终为零
D．先顺时针，后逆时针
解析：整个过程中，穿过线圈的磁通量为0.
答案：C
7．在光滑的桌面上放有一条形
( http: / / www.21cnjy.com )磁铁，条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质小圆环，如图所示．则以下关于铜质小圆环和条形磁铁的描述正确的是( )
A．释放圆环，环下落时环的机械能守恒
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大
C．给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做匀速运动
D．给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势
解析：根据条形磁铁的电场线的分布，铜质
( http: / / www.21cnjy.com )小圆环在下落过程中，磁通量始终为零，无电磁感应现象，释放圆环，环下落时环的机械能守恒，磁铁对桌面的压力等于磁铁的重力，故A对，B错．当磁铁左右移动时，铜质小圆环的磁通量发生变化，产生电磁感应现象，根据楞次定律可以判断，电磁感应的机械效果是阻碍它们之间的相对运动，给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动，C错；线圈有向右运动的趋势，D错．
答案：A
8．如图，与直导线AB共面的
( http: / / www.21cnjy.com )轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方．当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是( )
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
解析：由题意可知，当AB中通有
( http: / / www.21cnjy.com )由A到B电流且强度在增大时，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针感应电流；假设直导线固定不动，根据右手螺旋定则知，直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方的磁场垂直纸面向里．在环形导线的上方和下方各取微小元电流，根据左手定则，上方的微元电流所受安培力向下，下方的微元电流所受安培力向下，则环形导线的运动情况是向下运动．故A正确，B、C、D错误．
答案：A
9．图甲中理想变压器原、
( http: / / www.21cnjy.com )副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电流，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
A．输入电压u的表达式u＝20
sin
50πt
V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8
W
解析：由题图知，Um＝20
V，T＝0.02
s，则ω＝＝100π
rad/s，输入电压u＝20sin
100πt
V，故A错误；由变压器的变压规律知：＝，故U2＝＝V＝4
V，由题中将S1接1，S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2的额定电压为4
V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B错误；此时P出＝eq
\f(U,R总)，副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝eq
\f(U,R)＝
W＝0.8
W，D正确．
答案：D
10．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计
( http: / / www.21cnjy.com )来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0
mm,
血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160
μV，磁感应强度的大小为0.040
T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A．1.3
m/s，a正、b负
B．2.7
m/s，a正、b负
C．1.3
m/s，a负、b正
D．2.7
m/s，a负、b正
解析：依据左手定则，正离子在磁
( http: / / www.21cnjy.com )场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝qvB，可得v＝＝＝
m/s≈1.3
m/s，A正确．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，
( http: / / www.21cnjy.com )共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2,
电路中分别接了理想交流电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )和理想交流电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )，导线电阻不计，如下图所示．当开关S闭合后( )
A．
( http: / / www.21cnjy.com )示数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值不变
B．
( http: / / www.21cnjy.com )示数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值变大
C．
( http: / / www.21cnjy.com )示数变小，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值变大
D．
( http: / / www.21cnjy.com )示数不变，
( http: / / www.21cnjy.com )与
( http: / / www.21cnjy.com )示数的比值不变
解析：因＝，所以
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )都不变，D对；当开关S闭合后，负载总电阻减少，则由I2＝可得I2增大，由U1I1＝U2I1得I1也增大，且＝，A对．
答案：AD
12．如图是远距离输电的示意图，则电压U1、U2、U3、U4之间的关系是( )
A．U1B．U2>U3
C．U3>U4
D．U3＝U1＋U2
解析：由图可知，左边是升压变压器
( http: / / www.21cnjy.com )，则U1U4，故A、B、C正确，D错误．
答案：ABC
13．如图所示，
电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则( )
图甲 图乙
A．在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗
解析：电感总是阻碍电流的
( http: / / www.21cnjy.com )变化，线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向与原电流的方向相反，抵制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向跟原电流的方向相同，抵制减小．
在电路图甲中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，
( http: / / www.21cnjy.com )导致D将逐渐变暗，故A正确；在电路甲中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比电阻的电流小，当断开S时，D将不会变得更亮，但会渐渐变暗．故B错误；在电路图乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致D将变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确．
答案：AD
14．在如图所示的远距离输电电路图中，升压
( http: / / www.21cnjy.com )变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析：无论升压变压器还是降压变压器，它们的
( http: / / www.21cnjy.com )输出电压与原副线圈的匝数比有关，与输出功率无关，故A、B错误；；C项中P损＝R，因P变大，所以P损变大，C正确；D项中＝＝，因P变大，所以比值变大，D正确。
答案：CD
三、计算题(本题共4小题，共5
( http: / / www.21cnjy.com )0分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)如图所示，匀强
( http: / / www.21cnjy.com )磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：
(1)棒能运动的距离；
(2)R上产生的热量．
解析：(1)设在整个过程中，棒运动的距离为l，磁通量的变化量ΔΦ＝BLl，通过棒的任一截面的电量q＝IΔt＝，解得l＝.
(2)根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的
( http: / / www.21cnjy.com )一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv＝μmgl＋Q，解得Q＝mv－μmgl＝mv－.
16．如图甲所示，一能承受最大拉力为16
( http: / / www.21cnjy.com )
N的轻绳吊一质量为m＝0.8
kg
，边长为L＝
m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R总＝0.5
Ω，在线圈上半部分分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图乙所示，已知t1时刻轻绳刚好被拉断，g取10
m/s2，求：
(1)在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
(2)t＝0时AB边受到的安培力的大小；
(3)t1的大小．
图甲 图乙
解析：(1)轻绳被拉断前，由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝＝·S，①
由图乙知＝1
T/s，②
由题意知S＝L2＝1
m2.③
由①②③得E＝1
V，
根据楞次定律，感应电流方向为逆时针．
(2)由图知t＝0时，感应强度B0＝1
T，④
感应电流I＝＝2
A，⑤
AB边受到的安培力F安＝B0IL＝2
N．⑥
(3)由题意知F拉max＝16
N，⑦
t1时刻轻绳受力为F拉max＝mg＋B1IL，⑧
由⑤⑦⑧得B1＝2
T，
由图乙可查出B1对应的时刻t1＝1
s.
17．(15分)U形金属导轨abcd原来静止
( http: / / www.21cnjy.com )放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8
T，导轨质量M＝2
kg，其中bc段长0.5
m、电阻r＝0.4
Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6
kg、电阻R＝0.2Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2
N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10
m/s2)．
解析：导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff＝μmg，
根据牛顿第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma，
刚拉动导轨时，I感＝0，安培力为零，导轨有最大加速度：
am＝＝
m/s2＝0.4
m/s2，
随着导轨速度的增大，
( http: / / www.21cnjy.com )感应电流增大，加速度减小，当a＝0时，速度最大．设速度最大值为vm，电流最大值为Im，此时导轨受到向右的安培力F安＝BImL，
F－μmg－BImL＝0，
Im＝，
代入数据得Im＝
A＝2
A.
由I＝，Im＝得：
vm＝＝
m/s＝3
m/s.
18．(15分)如图所示，匀强磁场磁感应强
( http: / / www.21cnjy.com )度B＝0.5
T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25
cm，宽为d＝20
cm.线圈每分钟转动1
500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02Ω，外接一阻值为13Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
解析：(1)线圈匝数n＝50
( http: / / www.21cnjy.com )，磁场的磁感应强度B＝0.5
T，线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π×
rad/s＝50π
rad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05
m2，
所以Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50π
V≈196
V，
从图示位置计时，有e＝Emcos
ωt＝196cos
50πt
V.
(2)若r＝0.02
ω，则r′＝50r＝0.02×50
ω＝1Ω，
R总＝R＋r′＝13Ω＋1Ω＝14Ω，
Im＝＝A＝14
A，
所以i＝Imcos
ωt＝14cos
50πt
A.
(3)若从线圈平面与磁感线垂
( http: / / www.21cnjy.com )直的位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin
50πt
V，i′＝14sin
50πt
A.
(4)因为ω＝50π，
所以T＝＝0.04
s，Em＝196
V，Im＝14
A.
(1)(2)中的e－t、i－t图象分别如图甲、图乙所示．
图甲
图乙第五章
交变电流
4
变压器
A级 抓基础
1．如图，一理想变压器原
( http: / / www.21cnjy.com )、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220
V，额定功率为22
W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110
V，I＝0.2
A
B．U＝110
V，I＝0.05
A
C．U＝110
V,
I＝0.2
A
D．U＝110
V，I＝0.2
A
解析：在副线圈电路中，I2＝＝0.1
A，再根据＝
，及＝，得U1＝110
V，I1＝0.2
A，故B、C、D错，A正确．
答案：A
2．如图所示，理想变压器的原
( http: / / www.21cnjy.com )线圈接入u＝11
000sin
100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220
V 880
W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100
Hz
C．副线圈中电流的有效值为4
A
D．变压器的输入功率为880
W
解析：根据接入电压u＝11
000sin
100πt，输入电压有效值为11
000
V，要使“220
V 880
W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为I＝＝4
A，副线圈输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6
V＋220
V＝244
V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比，为2
750∶61，A错误，C正确；交流电的频率f＝＝＝50
Hz，B错误；变压器的输出功率P出＝PRL＋Pr＝880
W＋42×
6
W＝976
W，D错误．
答案：C
3．如图所示，T为理想变压器，
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时( )
A．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大
B．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小
C．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大
D．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小
解析：
当滑动触头下移时，R3减小，R总减小，I＝，U不变I增大，U并＝U－UR1减小，通过R2的电流IR2减小，IA2＝I－IR2增大，
( http: / / www.21cnjy.com )的示数变大，由原、副线圈电流与匝数成反比，可知
( http: / / www.21cnjy.com )的示数变大．
答案：A
4．(多选)调压变压器是一种自耦变压器
( http: / / www.21cnjy.com )，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压u，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则( )
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
解析：保持P的位置不动，U2不变，将Q向
( http: / / www.21cnjy.com )下移动时，R变大，故电流表读数变小；保持Q的位置不动，R不变，将P沿逆时针方向移动时，n2变大，U2变大，故电流表的读数变大．
答案：BC
5．如图所示，理想变压器
( http: / / www.21cnjy.com )的交流输入电压U1＝220
V，有两组副线圈，其中n2＝36匝，标有“6
V 9
W”“12
V 12
W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3；
(2)原线圈中电流I1.
解析：(1)由于两灯泡均正常发光，所以有U2＝6
V，U3＝12
V.
根据原、副线圈电压与匝数的关系，由＝、＝得：
n1＝n2＝×36(匝)＝1
320匝，
n3＝n2＝×36(匝)＝72匝．
(2)由于P入＝P出，P出＝P2＋P3，所以P入＝P2＋P3.
即I1U1＝P2＋P3，则I1＝＝
A≈0.095
A.
B级 提能力
6．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是
( )
A．线圈匝数n1B．线圈匝数n1>n2，n3>n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
解析：题图甲中的原线圈并联在电路中
( http: / / www.21cnjy.com )，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3答案：CD
7.如图甲、乙所示电路中，
( http: / / www.21cnjy.com )当A、B接10
V交变电压时，C、D间电压为4
V；M、N接10
V直流电压时，P、Q间电压也为4
V．现把C、D接4
V交流，P、Q接4
V直流，下面可表示A、B间和M、N间的电压是( )
A．10
V 10
V
B．10
V 4
V
C．4
V 10
V
D．10
V 0
解析：题图甲是一个自耦变压器
( http: / / www.21cnjy.com )，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4
V交流时，A、B间将得到10
V交流．题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等．所以当P、Q接4
V直流时，M、N两端的电压也是4
V．综上所述，B正确．
答案：B
8．如图所示，理想变压器B的
( http: / / www.21cnjy.com )原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压u＝311sin
100πt
V，F为熔断电流为I0＝1.0
A的保险丝，负载R为一可变电阻．
(1)当电阻R＝100
Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
解析：原线圈电压的有效值为U1＝
V＝220
V，
由＝得副线圈两端的电压：
U2＝U1＝×220
V＝110
V.
(1)当R＝100
Ω时，副线圈中电流为：
I2＝＝
A＝1.10
A.
由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为：
I1＝I2＝×1.10
A＝0.55
A，由于I1(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1′刚好到达熔断电流I0，即I1′＝1.0
A，则副线圈中的电流为：
I2′＝I1′＝·I1′＝2×1.0
A＝2.0
A，
变阻器阻值为：R0＝＝
Ω＝55
Ω，
此时变压器的输出功率为：
P2＝I2′U2＝2.0×110
W＝220
W.
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55Ω，输出的电功率不能大于220
W.第六章
传感器
3
实验：传感器的应用
1．硫化镉的电阻率随光照强度变化而发生明显的变化，利用材料的这种特性可以制成( )
A．热敏电阻
B．光敏电阻
C电容器
D．电感器
解析：硫化镉的电阻率随光照强度变化而发生明显的变化，故这种材料对光照敏感，可以制成光敏电阻，B项正确．
答案：B
2．(多选)如图所示为一个逻辑电平检测电路，A与被测点相接，则( )
A．A为低电平，LED发光
B．A为高电平，LED发光
C．A为低电平，LED不发光
D．A为高电平，LED不发光
解析：当A端为高电平，Y端输出低电平，则
( http: / / www.21cnjy.com )加在LED两端的是正向电压，则LED发光；当A端为低电平，Y端输出高电平，则LED不发光，故选BC.
答案：BC
3．(多选)如图所示的光控电路用
( http: / / www.21cnjy.com )发光二极管LED模拟路灯，RG为光敏电阻．A为斯密特触发器输入端，在天黑时路灯(发光二极管)会点亮．下列说法正确的是( )
A．天黑时，Y处于高电平
B．天黑时，Y处于低电平
C．当R1调大时，天更暗时，灯(发光二极管)点亮
D．当R1调大时，天较亮时，灯(发光二极管)就能点亮
解析：天黑时，RG阻值增大到一定值，
( http: / / www.21cnjy.com )斯密特触发器输入端A的电压上升到某个值，输出端Y突然由高电平跳到低电平，R1调大时，A端电压降低，只有天更暗时，RG电阻更大时，路灯才点亮，故选BC.
答案：BC
4．(多选)如图所示是某居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，A、B接监控装置．则( )
A．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压升高
B．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压降低
C．当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
D．当仅减小R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
解析：R1是光敏电阻，有光照射时，电阻
( http: / / www.21cnjy.com )变小，当有人通过而遮蔽光线时，R1的阻值变大，回路中的电流I减小，A、B间的电压U＝IR2减小，故A项错误，B项正确；由闭合电路欧姆定律得：U＝E－I(R1＋r)，当仅增大R2的阻值时，电路中的电流减小，A、B间的电压U增大，故C项正确；当仅减小R2的阻值时，电路中的电流增大，A、B间的电压U减小，故D项错误．
答案：BC
5．(多选)如图所示是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是( )
A．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
B．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
C．当增大R1时，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
D．当增大R1时，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
解析：当RT温度升高时，电阻
( http: / / www.21cnjy.com )减小，A点电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，蜂鸣器导通发出警报，A错误，B正确．当增大R1时，A端电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，电流通过蜂鸣器，发出报警声，C正确，D错误．故选BC.
答案：BC
6．如图是热水器的恒温集成电路，R0是
( http: / / www.21cnjy.com )热敏电阻，温度较低时其阻值很大，温度较高时阻值很小．如果热水器中没有水或水温较高时，继电器会放开簧片，发热器断路，反之会吸住簧片接通发热器．如果热水器中没有水时，电路中BC部分就处于________(选填“断路”或“短路”)状态，则在电路图的虚线框内的门电路应是________门，当温度较低时，门电路的输入端A是________(选填“高”或“低”)电势．
解析：热水器中没有水，BC部分
( http: / / www.21cnjy.com )相当于断路．热水器中没有水或水温较高时，继电器都能使发热器断路，故可判断虚线框内应是“与”门，当温度较低时，R0阻值较大，故门电路输入端A是高电势．
答案：断路 与 高章末质量评估(三)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．关于传感器，下列说法正确的是
( )
A．光敏电阻和热敏电阻都是由半导体材料制成的
B．金属材料不可以制成传感器
C．传感器主要是通过感知电阻的变化来传递信号的
D．以上说法都不正确
答案：A
2．电子秤使用的是( )
A．超声波传感器
B．压力传感器
C温度传感器
D．红外传感器
答案：B
3．在电梯门口放置一障碍物，会发现电梯门不停地开关，这是由于在电梯门上装有的传感器是( )
A．光传感器
B．温度传感器
C．声传感器
D．压力传感器
解析：当电梯门碰到人或其他障碍物时立即停止关门以防挤伤人，故为压力传感器．
答案：D
4．下列器件不是应用温度传感器的是( )
A．电熨斗
B．话筒
C．电饭锅
D．测温仪
答案：B
5．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是( )
A．金属导体
B．绝缘体
C．半导体
D．超导体
解析：金属导体温度升高时电阻
( http: / / www.21cnjy.com )增大；绝缘体温度升高时电阻保持不变；对于超导体，在其临界温度以下，温度升高电阻仍为零，高于临界温度，温度升高电阻往往增大；某些半导体材料受到光照或者温度升高时，会有更多的电子获得能量成为自由电子，于是导电性有明显增强，电阻大幅度减小．
答案：C
6.如图所示为小型电磁继电器的构造示意图．
( http: / / www.21cnjy.com )其中L为含铁芯的线圈．P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，其工作方式是( )
A．A与B接信号电压，C与D跟被控电路串联
B．A与B接信号电压，C与D跟被控电路并联
C．C与D接信号电压，A与B跟被控电路串联
D．C与D接信号电压．A与B跟被控电路并联
解析：由题图可知A、B接电磁继电器线圈，所以A、B应接信号电压，从而使C、D接通或断开．进而起到控制作用，所以选项A正确．
答案：A
7.如图所示是家用电冰箱的压缩启动装置的电
( http: / / www.21cnjy.com )路，其中的运行绕组是电冰箱在工作时电动机定子．由于家用交流电是单相的，启动时必须靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场．在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件．这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度升高而发生显著变化，当电动机转动正常以后．PTC元件温度较高，电阻很大，启动绕组电流很小，以下判断正确的是( )
①电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少
( http: / / www.21cnjy.com ) ②电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少 ③电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的 ④电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
解析：启动时，由于PTC元件
( http: / / www.21cnjy.com )温度低电阻小．故耗电多，②正确．启动后，随PTC元件温度升高，PTC元件电阻增大，通过启动绕组的电流减小．故启动绕组功率是变化的，而运行绕组电压不变，故功率不变，则④正确，故选B.
答案：B
8．为了保证汽车刹车时车
( http: / / www.21cnjy.com )轮不被抱死，使车轮仍有一定的滚动而不是纯滑动，这样既可以提高刹车效果，又不使车轮失去控制．为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置，这种检测装置称为电磁脉冲传感器，如果该装置检测出车轮不再转动，它就会自动放松刹车机构，让车轮仍保持转动状态，这就是ABS防抱死系统．如图是电磁脉冲传感器示意图，B是一根永久磁体，外面绕有线圈，它们的左端靠近一个铁质齿轮A.齿轮与转动的车轮是同步的，则以下说法正确的是( )
A．车轮转动时，由于齿轮在永久磁体的磁场中切割磁感线，产生感应电流
B．车轮转动时，由于齿轮被磁化使线圈中的磁场发生变化，产生感应电流
C．车轮转速减慢时，输出电流的周期变小．电流强度也变小
D．车轮转速减慢时，输出电流的周期变大，电流强度也变大
解析：此传感器是利用线圈
( http: / / www.21cnjy.com )中磁通量的变化产生感应电流的原理来实现检测的．当车轮转动时，带动齿轮转动．相当于将铁块插入和拔出线圈，从而使线圈中磁通量发生变化而产生感应电流．故选项A错误，B正确：当车轮转速减慢时，线圈中磁通量的变化减慢，产生的感应电流的周期变大，由E＝可知，电流强度变小．故选项C、D错误．
答案：B
9.如图所示是某种汽车上的一种自动测定油箱
( http: / / www.21cnjy.com )内油面高度的装置．R是滑动变阻器．它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度．就可以知道油箱内油面的高度，当滑动变阻器的金属滑片向下移动时( )
A．电路中的电流减小．油箱油面降低
B．电路中的电流减小，油箱油面升高
C．电路中的电流增大，油箱油面降低
D．电路中的电流增大．油箱油面升高
解析：当油箱油面升高时，由于浮力作用使金属滑片向下移动，而回路电阻减小，电流增大，故D项正确．
答案：D
10.如图所示是电容式话筒的示意图，它是利
( http: / / www.21cnjy.com )用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容器两板间的( )
A．距离变化
B．正对面积变化
C．介质变化
D．电压变化
解析：平行板电容器的电容C∝，本例中的介质没有变化，正对面积也没有变化，引起电容变化的因素是板间距离d.故选A.
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每
( http: / / www.21cnjy.com )小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．电吉他之所以能以其独特的魅力吸引众多
( http: / / www.21cnjy.com )的音乐爱好者，是因为它的每一根琴弦下面都安装了一种叫作“拾音器”的装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放大，再经过扬声器就能播出优美的音乐．如下图是“拾音器”的结构示意图，多匝绕制的线圈置于永久磁铁与钢质的琴弦之间，当琴弦沿着线圈振动时，线圈中就会产生感应电流，关于感应电流以下说法正确的是( )
A．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流是变化的
B．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小变化，方向不变
C．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小和方向都会发生变化
D．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小不变，方向变化
解析：由题意及图可知，电吉他是利用振动的
( http: / / www.21cnjy.com )钢质琴弦使线圈切割磁感线而产生感应电流，再将该电流放大并与扩音器相连从而发出声音，属于法拉第电磁感应现象．因琴弦在振动时速度的大小和方向均变化，故感应电流不是恒定的，故A、C正确．
答案：AC
12．电容式话筒的保真度比动圈式话筒好
( http: / / www.21cnjy.com )，其工作原理如图所示．Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电．当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流．当膜片向右运动的过程中，有( )
A．电容变大
B．电容变小
C．导线AB中有向左的电流
D．导线AB中有向右的电流
答案：AC
13．下列说法正确的是( )
A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
C．电子秤所使用的测力装置是力传感器
D．半导体热敏电阻常用作温度传感器，因为温度越高，它的电阻值越大
答案：BC
14.演示位移传感器的工作原理如图所示，物
( http: / / www.21cnjy.com )体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x.假设电压表是理想电压表，则下列说法正确的是( )
A．物体M运动时，电源内的电流不会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
解析：电压表不分流，故触头移动
( http: / / www.21cnjy.com )不会改变电路的总电阻，也就不会改变电路中的总电流，故A正确，电压表测量触头P与左侧电阻之间的电压，故示数随物体M的移动，亦即随触头的运动而变化．故B正确，C、D错误．
答案：AB
三、实验题(本题共2小题，共16分，把答案填在题中横线上或按要求作答)
15．(6分)热敏电阻是阻值随温
( http: / / www.21cnjy.com )度的改变而变化，且对温度很敏感的元件．某同学把一个热敏电阻连入电路中，通过实验他测出了一组数据，并画出了I－U关系曲线，如图所示．问：
你认为该同学实验时选用的是图甲和图乙两电路图中的_____电路图．
图甲 图乙
解析：由图象中热敏电阻两端电压特点可判断出选用的是甲电路图——滑动变阻器分压式接法．
答案：图甲
16．(10分)影响物质材料电阻率的因素很多
( http: / / www.21cnjy.com )，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．某课题研究小组在研究用某种材料制作的用电器件Z的导电规律时，利用如图(a)所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：
U/V
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.50
1.60
I/A
0.20
0.45
0.80
1.25
1.80
2.81
3.20
图(a) 图(b)
(1)根据表中数据，判断用电器件Z可能属于________材料．
(2)把用电器件Z接入如图(b)所
( http: / / www.21cnjy.com )示的电路中，闭合开关电流表的读数为1.8
A，电池的电动势为3
V，内阻不计，则电阻R的电功率为________．
解析：(1)由表格中数据可得，电阻随电压的增大而减小，而电压越大，用电器件温度越高，所以材料应为半导体．
(2)查表I＝1.8
A时，Z的电压为1.2
V，
则UR＝E2－UZ＝3
V－1.2
V＝1.8
V，
PR＝IUR＝3.24
W.
答案：(1)半导体 (2)3.24
W
四、计算题(本题共3小题，共34分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
17．(10分)如图所示为“神舟七号”飞船发
( http: / / www.21cnjy.com )射升空时火箭内测试仪平台上放置的一个压力传感器，传感器上面压一质量为M的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a＝，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的，已知地球的半径为R，g为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．
解析：设此时火箭升空高度为H，此处重力加速度为g′.
则有F－Mg′＝Ma，①
由万有引力定律可得：＝，②
又因为F＝Mg，③
由①②③得：H＝.
18.(10分)如图所示为检测某传感器的电路
( http: / / www.21cnjy.com )图．传感器上标有“3
V 0.9
W”的字样(传感器可看作一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10Ω 1
A”的字样，电流表的量程为0.6
A，电压表的量程为3
V．求：
(1)传感器的电阻和额定电流；
(2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压的最大值．
解析：(1)R传＝eq
\f(U,P传)＝10Ω，
I传＝＝0.3
A.
(2)最大电流I＝I传＝0.3
A，
电源电压最大值：
Um＝U传＋U0.
U传为传感器的额定电压，
U0为R0m＝10Ω时R0两端的电压，
即U0＝I传·R0m＝0.3×10
V＝3
V，
未超过电压表量程，
所以Um＝U传＋U0＝3
V＋3
V＝6
V.
19．(14分)如图所示是一种自动测定油
( http: / / www.21cnjy.com )箱内油面高度的装置．其中R是滑动变阻器，阻值范围是0～100Ω，它的金属滑片是杠杆的一端，油量表是由电流表改装而成的，实际是量程为0～0.6
A的电流表，从指针所指的刻度可知油箱内油面的高度；R′为校准电阻．已知电源电压为12
V，油箱空和油箱满时金属滑片恰在滑动变阻器的两端点a、b处．
(1)当油箱满时，电流表示数恰好为满偏刻度0.6
A，求校准电阻R′的阻值和油箱空时电流表的示数．
(2)若将电流表改换为电压表，用电压表的指针
( http: / / www.21cnjy.com )指示的刻度显示油箱内油面的高度，要求油面上升时电压表的读数增大，请将电压表画在图中，并标明电压表的“＋”“－”接线柱．若改装后电路中校准电阻的阻值不变，求电压表示数的变化范围．
解析：(1)当电流表示数为满偏刻度0.6
A时，金属滑片在b处，此时滑动变阻器连入电路的电阻R＝0.
R′＝＝Ω＝20Ω.
油箱空时，滑动变阻器连入电路的电阻R＝100Ω，
则电流表的示数为I1＝＝
A＝0.1
A.
(2)为符合油面上升时，电压表读数增大的要
( http: / / www.21cnjy.com )求，应使电压表与校准电阻R′并联，电压表示数变化的范围，由滑片在a、b两处时校准电阻R′两端的电压决定．如图所示．
U1＝＝2
V，U2＝12
V.
故电压表示数的变化范围为2
～12
V.第五章
交变电流
1
交变电流
A级 抓基础
1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交流电的有( )
答案：BCD
2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( )
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
解析：根据交流电的变化规律可得，如果
( http: / / www.21cnjy.com )从中性面开始计时有e＝Emsin
ωt和i＝Imsin
ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝Emcos
ωt和i＝Imcos
ωt，从而不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次．C正确．
答案：C
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50
V，那么该线圈由右图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50
V
B．25
V
C．25
V
D．10
V
解析：由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e＝50cos
ωt＝50cos
θ，当θ＝30°时，e＝25
V，B对．
答案：B
4．(多选)如图所示，矩形线
( http: / / www.21cnjy.com )圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2，从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则( )
A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin
ωt
B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin
ωt
C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos
ωt
D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin
解析：以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不
( http: / / www.21cnjy.com )产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确．
答案：CD
5．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10sin
20πt
V，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，线圈位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大
D．t＝0.4
s时，电动势第一次出现最大值
解析：由电动势e＝10sin
20πt
( http: / / www.21cnjy.com )V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误．当t＝0.4
s时，e＝10
sin(20π×0.4)
V＝0，D错误．
答案：A
B级 提能力
6．(多选)如图甲所示，一矩形闭
( http: / / www.21cnjy.com )合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( )
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
解析：t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．
答案：CD
7．矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针
( http: / / www.21cnjy.com )匀速转动时，线圈中产生如下图所示的交流电，设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈位置为( )
解析：由题图知在t1时刻线圈获得最大正向
( http: / / www.21cnjy.com )电流，电流方向为a→b→c→d→a，又线圈为逆时针转动，故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大．
答案：B
8．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示，由图可知( )
A．在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置
B．由图可知线圈转动是在中性面开始计时的
C．从t1到t4线圈转过的角度为π弧度
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02
s，则在1
s内交变电流的方向改变50次
解析：线圈过中性面，磁通量最
( http: / / www.21cnjy.com )大，但其变化率为零，所以电动势为零，电流为零，且电流的方向要发生变化；从t1到t4线圈转过了π弧度，转动一圈线圈两次经过中性面，电流方向变化两次，1
s内线圈转动50转，感应电流方向改变100次，故答案为B.
答案：B
9.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁
( http: / / www.21cnjy.com )场磁感应强度B＝0.5
T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48
m2，转速150
r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式；
(2)画出e－t图线．
解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsin
ωt，其中Em＝nBSω.
由题意知n＝50，B＝0.5
T，
ω＝rad/s＝5π
rad/s
，S＝0.48
m2，
Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5
π
V≈188
V，
所以e＝188sin
5πt(V)．
(2)根据交流电的方程画图线时，
( http: / / www.21cnjy.com )最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝＝0.4
s，e－t图线如图所示．
10.如图所示，有一闭合的正方形线圈
( http: / / www.21cnjy.com )，匝数N＝100，边长为10
cm，线圈总电阻为10Ω.线圈绕OO′轴在B＝0.5
T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1
500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少？
解析：由题目所给条件可知：N＝100，B＝0.5
T，
f＝1
500
r/min＝25
Hz，ω＝2πf＝50π
rad/s，
S＝0.01
m2.
所以感应电动势的最大值为：
Em＝NBωS＝100×0.5×50π×0.01
V＝78.5
V.
从图示位置(即中性面位置)开始计时，产生交变电流的电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin
ωt，所以转过30°时的电动势：
e＝Emsin
30°＝78.5×
V≈39.3
V.第五章
交变电流
5
电能的输送
A级 抓基础
1．输电线路的电阻为R，发电站输出电功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为( )
A．P
B．P－·R
C．P－
D.·R
解析：用户得到功率P得＝P－I2R＝P－·R，所以B正确．
答案：B
2．中国已投产运行的1
00
( http: / / www.21cnjy.com )0
kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原采用500
kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1
000
kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A.
B.
C．2P
D．4P
解析：由P＝UI可知由500
( http: / / www.21cnjy.com )kV的超高压输电变为1
000
kV特高压输电时．输电线电流变为原来的，再根据P线＝I2R线可得，输电线上损耗的电功率将变为，故选A.
答案：A
3．(多选)某电站不经变压器直接向用户输送电
( http: / / www.21cnjy.com )能，若输电功率为P，输电电压为U，输电线电阻为R，用户得到的电压为U′，则下列说法中正确的是( )
A．输电线上损失电压为R
B．输电线上损失电功率为
C．用户得到的功率为
D．用户得到的功率为P
解析：根据输送电压U＝U线＋U′，输送电流I＝即可判断A、B、D正确，C错误．
答案：ABD
4．(多选)某发电厂原来用11
kV
( http: / / www.21cnjy.com )的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220
kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是( )
A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流降为原来的
B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式P损＝I2R＝R，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的
D．根据公式P损＝，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
解析：输电线上电流为I＝，也可以用I＝
( http: / / www.21cnjy.com )来表示，其中ΔU为输电线上电阻R两端的电压，而不是输送电压，故A正确，B错误；输电线上的功率损失为P损＝I2R＝R，C正确；如果用P损＝，则U应为R上的分压ΔU，故D错误．
答案：AC
5．某用电器距离供电电源
( http: / / www.21cnjy.com )为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值是( )
A.
B.
C.
D.
解析：输电线电流I＝，R＝，所以最小横截面积
S＝＝.
答案：B
6．(多选)要使额定电压为220
V的用电器正常工作(变压器均为理想变压器)，则( )
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：由于输电线上的功率损耗，故升
( http: / / www.21cnjy.com )压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D正确.＝，＝，因为U1＝220
V＝U4＝220
V，U2>U3＝U2－U线，故>，选项A正确．
答案：AD
B级 提能力
7．某农村水力发电站的发
( http: / / www.21cnjy.com )电机的输出电压稳定，它发出的电先通过发电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．经变压器降压后．再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
①升压变压器的副线圈的电压变
( http: / / www.21cnjy.com )大 ②高压输电线路的电压损失变大 ③降压变压器的副线圈上的电压变大 ④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
解析：用电高峰期，用户端总电阻由于
( http: / / www.21cnjy.com )并联白炽灯增多而减小，从而电流增大，又由U损＝Ir可知，输电导线上的电压损失变大，升压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大，故正确答案为D.
答案：D
8．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压
解析：此时用电器多，负载大，电阻小(因为用
( http: / / www.21cnjy.com )电器都是并联的)而变压器输出电压U不变，由I＝可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故比深夜暗，故C正确．
答案：C
9．发电机输出功率为40
kW
( http: / / www.21cnjy.com )，输出电压400
V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5Ω，到达用户后再用变压器降为220
V，求：
(1)输电线上损失的电功率；
(2)降压变压器的变压比．
解析：(1)发电机输出的电压为400
V，经
( http: / / www.21cnjy.com )升压变压器后电压为U＝×400
V＝2.0×103
V，由P＝UI得输电线上的电流I＝＝
A＝20
A.
输电线上的功率损失：
ΔP＝I2·R＝202×5
W＝2.0×103
W.
(2)输电线上的电压损失：
ΔU＝I·R＝20×5
V＝100
V.
加在降压变压器原线圈两端的电压：
U1＝U－ΔU＝2.0×103
V－100
V＝1.9×103
V.
降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)
U2＝220
V.
降压变压器的变压比＝＝＝.
10．发电机的输出电压为220
V，
( http: / / www.21cnjy.com )输出功率为44
kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．
解析：(1)线路示意图如图所示．
(2)如图，升压变压器次级线圈的输出电压：
U2＝·U1＝×220
V＝2
200
V.
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级线圈输出电流I2＝＝
A＝20
A.
输电线路上的电压损失和功率损失分别为：
UR＝I2R＝20×0.2
V＝4
V，
PR＝IR＝202×0.2
W＝80
W，
加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压为：
I3＝I2＝20
A，U3＝U2－UR＝2
200
V－4
V＝2
196
V.
降压变压器次级线圈的输出电流和电压为：
U4＝·U3＝×2
196
V＝219.6
V，
I4＝·I3＝10×20
A＝200
A.
用户得到的功率为：
P4＝I4U4＝200×219.6
W＝4.392×104
W.
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为U′R＝I1R＝40
V，
用户得到的电压U′＝U1－U′R＝180
V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36
kW.第五章
交变电流
4
变压器
A级 抓基础
1．如图，一理想变压器原、
( http: / / www.21cnjy.com )副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220
V，额定功率为22
W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110
V，I＝0.2
A
B．U＝110
V，I＝0.05
A
C．U＝110
V,
I＝0.2
A
D．U＝110
V，I＝0.2
A
解析：在副线圈电路中，I2＝＝0.1
A，再根据＝
，及＝，得U1＝110
V，I1＝0.2
A，故B、C、D错，A正确．
答案：A
2．如图所示，理想变压器的原线圈接
( http: / / www.21cnjy.com )入u＝11
000sin
100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220
V 880
W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100
Hz
C．副线圈中电流的有效值为4
A
D．变压器的输入功率为880
W
解析：根据接入电压u＝11
000
( http: / / www.21cnjy.com )sin
100πt，输入电压有效值为11
000
V，要使“220
V 880
W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为I＝＝4
A，副线圈输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6
V＋220
V＝244
V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比，为2
750∶61，A错误，C正确；交流电的频率f＝＝＝50
Hz，B错误；变压器的输出功率P出＝PRL＋Pr＝880
W＋42×
6
W＝976
W，D错误．
答案：C
3．如图所示，T为理想变压器，
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时( )
A．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大
B．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小
C．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变大
D．
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小，
( http: / / www.21cnjy.com )的读数变小
解析：
当滑动触头下移时，R3减小，R总减小，I＝，U不变I增大，U并＝U－UR1减小，通过R2的电流IR2减小，IA2＝I－IR2增大，
( http: / / www.21cnjy.com )的示数变大，由原、副线圈电流与匝数成反比，可知
( http: / / www.21cnjy.com )的示数变大．
答案：A
4．(多选)调压变压器是
( http: / / www.21cnjy.com )一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压u，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则( )
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
解析：保持P的位置不动，U2不
( http: / / www.21cnjy.com )变，将Q向下移动时，R变大，故电流表读数变小；保持Q的位置不动，R不变，将P沿逆时针方向移动时，n2变大，U2变大，故电流表的读数变大．
答案：BC
5．如图所示，理想变压器的交流
( http: / / www.21cnjy.com )输入电压U1＝220
V，有两组副线圈，其中n2＝36匝，标有“6
V 9
W”“12
V 12
W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3；
(2)原线圈中电流I1.
解析：(1)由于两灯泡均正常发光，所以有U2＝6
V，U3＝12
V.
根据原、副线圈电压与匝数的关系，由＝、＝得：
n1＝n2＝×36(匝)＝1
320匝，
n3＝n2＝×36(匝)＝72匝．
(2)由于P入＝P出，P出＝P2＋P3，所以P入＝P2＋P3.
即I1U1＝P2＋P3，则I1＝＝
A≈0.095
A.
B级 提能力
6．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是
( )
A．线圈匝数n1B．线圈匝数n1>n2，n3>n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
解析：题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互
( http: / / www.21cnjy.com )感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3答案：CD
7.如图甲、乙所示电路中，当A、B接10
( http: / / www.21cnjy.com )V交变电压时，C、D间电压为4
V；M、N接10
V直流电压时，P、Q间电压也为4
V．现把C、D接4
V交流，P、Q接4
V直流，下面可表示A、B间和M、N间的电压是( )
A．10
V 10
V
B．10
V 4
V
C．4
V 10
V
D．10
V 0
解析：题图甲是一个自耦变压器，当
( http: / / www.21cnjy.com )A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4
V交流时，A、B间将得到10
V交流．题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等．所以当P、Q接4
V直流时，M、N两端的电压也是4
V．综上所述，B正确．
答案：B
8．如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈
( http: / / www.21cnjy.com )的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压u＝311sin
100πt
V，F为熔断电流为I0＝1.0
A的保险丝，负载R为一可变电阻．
(1)当电阻R＝100
Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
解析：原线圈电压的有效值为U1＝
V＝220
V，
由＝得副线圈两端的电压：
U2＝U1＝×220
V＝110
V.
(1)当R＝100
Ω时，副线圈中电流为：
I2＝＝
A＝1.10
A.
由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为：
I1＝I2＝×1.10
A＝0.55
A，由于I1(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1′刚好到达熔断电流I0，即I1′＝1.0
A，则副线圈中的电流为：
I2′＝I1′＝·I1′＝2×1.0
A＝2.0
A，
变阻器阻值为：R0＝＝
Ω＝55
Ω，
此时变压器的输出功率为：
P2＝I2′U2＝2.0×110
W＝220
W.
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55Ω，输出的电功率不能大于220
W.第六章
传感器
1
传感器及其工作原理
A级 抓基础
1．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是( )
A．金属导体
B．绝缘体
C．半导体
D．超导体
解析：题中所述四种材料中只有半导体的电阻随温度升高而减小，故选C.
答案：C
2．街旁的路灯，江海里的航标
( http: / / www.21cnjy.com )都要求在夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的( )
A．压敏性
B．光敏性
C．热敏性
D．三种特性都利用
答案：B
3．(多选)下列方法有可能使半导体材料的电阻率减小的是( )
A．升高半导体的温度
B．用光来照射半导体
C．在半导体中加入微量其他杂质
D．以上情况都不可能
解析：例如光敏电阻阻值在光照下大大减小，故
( http: / / www.21cnjy.com )B正确．负温度系数的热敏电阻阻值随温度的升高而减小，故A正确．在半导体中加入微量其他杂质也可使半导体材料的电阻率减小，故C正确．
答案：ABC
4．用遥控器调换电视频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列利用这类传感器的是( )
A．红外报警装置
B．走廊照明灯的声控开关
C．自动洗衣机中的压力传感装置
D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
解析：A项为光电传感器，B项为声电传感器，C项为力电传感器，D项为热电传感器．
答案：A
B级 提能力
5．(多选)为了保护电脑元
( http: / / www.21cnjy.com )件不受损害，在电脑内部有很多传感器，其中最重要的就是温度传感器，常用的温度传感器有两种：一种是用金属做的热电阻；另一种是用半导体做的热敏电阻．关于这两种温度传感器的特点，下列说法正确的是( )
A．金属做的热电阻随着温度的升高电阻变大
B．金属做的热电阻随着温度的升高电阻变小
C．用半导体做的热敏电阻随着温度的升高电阻变大
D．用半导体做的热敏电阻随着温度的升高电阻变小
解析：金属的电阻率随着温度的升高而变大，半导体在温度升高时电阻会变小，故选A、D.
答案：AD
6．如图所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时( )
A．R1两端的电压增大
B．电流表的示数增大
C．小灯泡的亮度变强
D．小灯泡的亮度变弱
解析：R2与灯L并联后与R1
( http: / / www.21cnjy.com )串联，与电流表构成闭合电路，当热敏电阻温度降低时，电阻R2增大，外电路电阻增大，电流表读数减小，灯L电压增大，灯泡亮度变强，R1两端电压减小，故C正确．
答案：C
7．(多选)如图是霍尔元件的
( http: / / www.21cnjy.com )工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定．则可以验证UH随磁感应强度B的变化情况．以下说法中正确的是(工作面是指较大的平面)( )
A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大
B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化
解析：将永磁体的一个磁极
( http: / / www.21cnjy.com )逐渐靠近霍尔元件的工作面时，B增大，I恒定，由公式UH＝知UH将变大，选项A正确；地球两极的磁场方向沿竖直方向，所以霍尔元件的工作面应保持水平，使B与工作面垂直，选项B正确；地球赤道上的磁场方向沿水平方向，只有霍尔元件的工作面在竖直方向时，B与工作面垂直，选项C错误；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，B垂直工作面的大小发生变化，UH将发生变化，选项D正确．
答案：ABD
8．电容式传感器是用来将各种非电信
( http: / / www.21cnjy.com )号转变为电信号的装置，由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一物理量的值，如图所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用．下列说法不正确的是
( )
图甲 图乙
图丙 图丁
A．甲图的传感器可以用来测量角度
B．乙图的传感器可以用来测量液面高度
C．丙图的传感器可以用来测量压力
D．丁图的传感器可以用来测量速度
解析：甲图角度变化能导致极板正
( http: / / www.21cnjy.com )对面积变化；乙图高度变化能导致极板正对面积变化；丙图F变化能导致极板间距变化；丁图物体位置变化导致电介质变化．所以，甲、乙、丙、丁分别是测角度、液面高度、压力、位移的物理量．故选D.
答案：D
9.如图所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势．当用光照射电阻R3时，则( )
A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势
B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势
C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势
D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势
解析：R3是光敏电阻，当有光照射时电阻变小，R3两端电压减小，故a点电势将升高，因其他电阻的阻值不变，所以a点电势高于b点电势．
答案：A章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①非电学 ②电学 ③通断 ④光敏 ⑤金属热 ⑥霍尔元件 ⑦温度 ⑧声
主题1 常用敏感元件及应用
1．常见敏感元件及特性．
(1)光敏电阻：光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，光照增强电阻减小，光照减弱电阻增大．
(2)热敏电阻和金属热电
( http: / / www.21cnjy.com )阻：金属热电阻的电阻率随温度升高而增大，热敏电阻有正温度系数、负温度系数两种．正温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而增大，负温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而减小．
(3)霍尔元件：
能把磁感应强度这一磁学量转换成电压这一电学量的元件，UH＝k.
2．传感器应用的一般模式．
【典例1】 如图是一火警报警
( http: / / www.21cnjy.com )器的部分电路示意图．其中R2为用半导体负温度系数热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a，b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I，报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变大
B．I变大，U变小
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
解析：R2所在处出现火情时
( http: / / www.21cnjy.com )，温度升高，则R2的阻值减小．R2减小→R总减小→I干增大→U1增大→U3减小→I减小，故显示器的电流I变小，由U＝E－I干r，I干变大，知U变小，故选项D正确．
答案：D
针对训练
1．(多选)在温控电路中，通过热敏电阻的阻值
( http: / / www.21cnjy.com )随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制．如图所示的电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻(温度越高电阻越小)，C为电容器．当环境温度降低时( )
A．电容器C的带电荷量增大
B．电压表的读数增大
C．电容器C两极板间的电场强度减小
D．R1消耗的功率增大
解析：当环境温度降低时．R2的阻值
( http: / / www.21cnjy.com )变大，电路的总电阻变大．由I＝知I变小，又U＝E－Ir，电压表的读数U增大，B正确；又由U1＝IR1及P1＝I2R1可知U1变小，R1耗的功率P1变小，D错误；电容器两极板间的电压U2＝U－U1，故U2变大，由场强E′＝，Q＝CU2可知Q、E′都增大，故A正确，C错误．
答案：AB
题后反思
本题利用热敏电阻为传感器，将温度变化的信号转
( http: / / www.21cnjy.com )化为电信号，结合电子线路来控制加热电路．正确的电路分析、计算及看懂热敏电阻的电阻值随温度变化的曲线，是解决本类习题的关键．
主题2 自动控制电路的分析方法
传感器问题具有涉及知识点多、综合性强、能力要求高等特点，而传感器的形式又多种多样，原理较难理解，搞清传感器的工作原理是求解问题的关键．
1．感受量分析．
要明确传感器所感受的物理量，如力、热、光、磁、声等．
2．输出信号分析．
明确传感器的敏感元件，分析它的输入信号及输出信号，以及输入信号与输出信号间的变化规律．
3．电路结构分析．
认真分析传感器所在电路的结构，在熟悉常用电子元件工作特点的基础上，分析电路输出信号与输入信号间的规律．
【典例2】 如图所示，图甲是某中
( http: / / www.21cnjy.com )学在研究性学习活动中，吴丽同学自制的电子秤原理示意图，目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接．当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端．此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L.电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
图甲 图乙
(1)推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式；
(2)为使电压表示数与待测
( http: / / www.21cnjy.com )物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数U′与所称物体质量m的关系式．
解析：(1)当在托盘中放质量为m的重物后，弹簧被压缩x，据题意可知mg＝kx，
此时滑动变阻器滑片以上的电阻值为R1，则R1＝R.
根据闭合电路欧姆定律有I＝，
电压表的示数为U＝IR1，
联立以上各式得U＝.
(2)如图所示，设电流为I′，电压表示数为U′，
I′＝，U′＝I′R1.
联立可得U′＝.
针对训练
2．如图所示，A是浮子，B是金属触头，C为
( http: / / www.21cnjy.com )住宅楼房顶上的蓄水池，M是带水泵的电动机，D是弹簧，E是衔铁，F是电磁铁，S1、S2分别为触头开关，S为开关，J为电池．请利用上述材料，设计一个住宅楼房顶上的自动注水装置．
(1)连接电路图；
(2)简述其工作原理(涉及的元件可用字母代替)．
解析：(1)如图所示．
(2)按图接好电路，合上开关S，水
( http: / / www.21cnjy.com )泵工作，水位升高，当浮子上升使B接触到S1时，左侧电路(控制电路)工作，电磁铁F有磁力，拉下衔铁E，使S2断开，电动机M不工作，停止注水，当水位下降使B与S1脱离，电磁铁电路停止工作，F无磁性，弹簧的弹力使D拉动E，使S2接通，M工作．
方法总结：自动控制电路的设计应注意的四点
(1)要明确设计意图，弄清控制条件和相应的自动控制原理．
(2)要明确应选用哪种传感器，该传感器怎样感知控制条件及怎样转化为电学量输出．
(3)选用什么样的执行机构，该执行机构怎样执行自动控制．
(4)采用什么样的电路来实现自动控制．
统揽考情
随着科学技术的发展，传感器在社会实践中应用
( http: / / www.21cnjy.com )越来越广泛，它是各种测量和自动控制系统的“感觉器官”．新课标增加了传感器的内容，在新高考中一定会有所体现，但所占比例不会太大，且都在“了解”的水平上，不会出现太复杂且有难度的题目，更不会涉及大量的技术细节；命题形式一般以选择题或填空题为主，也可能与其他知识综合出题．
真题例析
(2013·江苏卷)在输液时，药液有
( http: / / www.21cnjy.com )时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
解析：当RM变大时，回路的总电阻R总变大，
( http: / / www.21cnjy.com )根据I总＝，得干路中的电流变小，S两端的电压U＝I总RS变小，故选项A、B错误；当RM变小时，回路的总电阻R总＝＋RS变小，根据I总＝，得干路中的电流变大，S两端的电压U＝I总RS变大，而且R越大，RM变小时，对回路的总电阻变化的影响越明显，故选项C正确，选项D错误．
答案：C
针对训练
如图所示是一种自动控制电路示意图，R1为光敏电阻，当照射到R1处的光消失时，电流表A中的电流I及a、b间的电压U的变化情况是( )
A．I变小，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变大，U变小
解析：当照射到光敏电阻上的
( http: / / www.21cnjy.com )光消失时，光敏电阻阻值增大，通过干路的电流变小，通过R2的电流增大，电流表的示数增大，a、b之间的电压U增大，故正确选项为B.
答案：B
1．办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，利用的传感器是( )
A．生物传感器
B．红外线传感器
C．温度传感器
D．压力传感器
解析：自动门的自动控制要求灵敏
( http: / / www.21cnjy.com )、可靠，若以温度控制，人的体温与夏季气温接近，在夏季自动门可能误动作．自动门实际使用的是红外线传感器，红外线属于不可见光，人在白天或黑夜均发出红外线，传感器接收到人体发出的红外线后传给自动控制装置的电动机，实现自动开门．故选B.
答案：B
2．(多选)巨磁电阻(GMR)电
( http: / / www.21cnjy.com )流传感器可用来准确检测大容量远距离直流输电线路中的强电流，其原理利用了巨磁电阻效应，巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻R在一定磁场作用下随磁感应强度B的增加而急剧减小的特性．如图所示为检测电路的原理图，设输电线路电流为I(不是GMR中的电流)，GMR为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻．已知输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比，下列有关说法正确的是( )
A．如果I增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大
B．如果I增大，电流表
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示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大
C．如果I减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数增大
D．如果I减小，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )示数减小
解析：如果I增大，巨磁电阻(GMR)电流传感器处磁场的磁感应强度B增大，巨磁电阻的电阻减小，巨磁电阻中电流增大，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数增大，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，选项A正确B错误；如果I减小，巨磁电阻(GMR)电流传感器处磁场的磁感应强度B减小，巨磁电阻的电阻增大，巨磁电阻中电流减小，电流表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数减小，电压表
( http: / / www.21cnjy.com )
示数增大，选项C错误，D正确．
答案：AD
3．如图所示，线圈L的自感系数和电容器的电容C都很小(如L＝100
μH，C＝100
pF)，此电路的主要作用是( )
A．阻直流通交流，输出交流电
B．阻交流通直流，输出直流电
C．阻低频通高频，输出高频交流电
D．阻高频通低频，输出低频交流电和直流电
解析：因线圈L的自感系数很小
( http: / / www.21cnjy.com )，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器C为一旁路电容，因其电容很小，对高频成分的阻碍作用很小，这样，通过线圈的高频成分又经电容器C形成回路，最终输出的应为低频交流电和直流电，所以A、B、C错误，D正确．
答案：D
4．惯性制导系统已广泛用于导弹工程中，
( http: / / www.21cnjy.com )这个系统的重要元件是加速度计．加速度计的构造和原理的示意图如图示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一个质量为m的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统得到的电压情况进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向左，大小为
B．方向向右，大小为
C．方向向左，大小为
D．方向向右，大小为
解析：小物体受到左侧弹簧的向右的
( http: / / www.21cnjy.com )弹力，大小为ks，同时小物体还受到右侧弹簧的向右的弹力，大小也为ks，故合力为F＝2
ks，方向水平向右，根据牛顿第二定律a＝＝，方向水平向右，D正确．
答案：D
5．有一种测量物体重量的电子秤，其电路主
( http: / / www.21cnjy.com )要由三部分构成：踏板、压力传感器R(实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质上是电流表)，原理图如图中的虚线所示，不计踏板的质量．已知电流表的量程为2
A，内阻为1
Ω，电源电动势为12
V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－0.01F(F和R的单位分别为N和Ω)．
(1)求该秤能测量的最大体重．
(2)通过计算，得出该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的哪个刻度处？
(3)写出该秤测量的重力与电流表中电流的函数关系．
解析：(1)由电流表量程可知电路中最大电流为2
A，
由闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r＋rg)，
可解得压力传感器R的最小值为4Ω.
由电阻R随压力F的变化的函数式为R＝30－0.01
F，
可得压力最大值F＝2
600
N，
即该秤能测量的最大体重为2
600
N.
(2)踏板空载时，F＝0，R＝30Ω.
由闭合电路欧姆定律，E＝I(R＋r＋rg)，
可解得I＝0.375
A，
即该秤零刻度线应标在电流表G刻度盘的0.375
A刻度处．
(3)由E＝I(R＋r＋rg)和R＝30－0.01
F可得：
E＝I(30－0.01F＋r＋rg)．
将电动势E＝12
V、内阻r＝1Ω、电流表内阻rg＝1Ω代入化简得：F＝3
200－.
