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课题：14.1.4整式的乘法（1）
——单项式乘以单项式
教学目标：
理解单项式与单项式相乘的法则，并能运用法则进行运算．
重点：
单项式与单项式相乘的运算法则及其应用．
难点：
灵活地进行单项式与单项式相乘的运算．
教学流程：
一、知识回顾
1.填空.
； ； .
2.计算
答案：－x6；a8；9x6y4；－m9
3.单项式 －4x2y的系数是________.
答案：－4
二、探究
问题：光的速度约是3×105km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s, 你知道地球与太阳的距离是多少吗？21世纪教育网版权所有
解：(3×105)×(5×102)
追问1：如何计算呢？
原式＝3×5×105×102
＝(3×5)×(105×102)
＝15×107
＝1.5×108（km）
答：地球与太阳的距离是1.5×108km.
追问2：在运算中，都用到了哪些运算律和运算性质呢？
答案：乘法交换律；乘法结合律；同底数幂的运算性质
追问3：如果将上式(3×105)×(5×102)中的数字改为字母，比如ac5·bc2，应怎样计算呢？3xy5·2x2呢？21教育网
归纳：单项式乘以单项式的法则:单项式与单 ( http: / / www.21cnjy.com )项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
练习：
1．计算(－2x2)3·x的结果是( )
A．－6x6 B．8x6 C．－8x7 D．8x7
答案：C
2．下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3 D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y221cnjy.com
答案：D
3.计算：
解：
三、应用提高
先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7 ②
＝x16－x7＋x7 ③
＝x16
(1)小明的解法是否有错误？
答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
答案：（1）有错误，②；
（2）给出正确解法：
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.单项式乘以单项式的依据是什么？
2.如何进行单项式与单项式乘法运算？
五、达标测评
1．计算：(2x2y)(－xy3)＝_________；
(－x2y)3 (－3xy2)2＝________．
答案：－2x3y4，
2．下列计算中，不正确的是( )
A．(－3a2b)(－2ab2)＝6a3b3
B．(2×10n)(×10n)＝×102n
C．(－2×102)(－8×103)＝1.6×106
D．(－3x) 2xy＋x2y＝7x2y
答案：D
3.计算：
(1)(3x)2·(－x2y)3·(－y3z2)；
(2)(1.25×108)(－8×105)(－3×103)；
(3)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.
解：
4．实数x，y满足条件|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2 (－y2) 6xy2的值．
解：由题意可得
解得
∵ (－2xy)2 (－y2) 6xy2＝－24x3y6，
∴当x＝－2，y＝－1时，
原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝192.
六、布置作业
教材99页练习题第1题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共4页)版权所有@21世纪教育网(共16张PPT)
【义务教育教科书人教版八年级上册】
14.1.4整式的乘法（1）
——单项式乘以单项式
学校：________
教师：________
知识回顾
1.填空.
2.计算
－x6
a8
9x6y4
－m9
———
———
———
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
3.单项式 －4x2y的系数是________.
－4
探究
光的速度约是3×105km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s, 你知道地球与太阳的距离是多少吗？
解：(3×105)×(5×102)
＝3×5×105×102
＝(3×5)×(105×102)
＝15×107
＝1.5×108（km）
答：地球与太阳的距离是1.5×108km.
如何计算呢？
在运算中，都用
到了哪些运算律
和运算性质呢？
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的运算性质
探究
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
．
(3×105)×(5×102)
如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，应怎样计算呢？3xy5·2x2呢？
单项式乘以单项式的法则:
练习
1．计算(－2x2)3·x的结果是( )
A．－6x6 B．8x6 C．－8x7 D．8x7
2．下列计算正确的是( )
A．6x2·3xy＝9x3y
B．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3
C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3
D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2
C
D
练习
3.计算：
解：
应用提高
先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7 ②
＝x16－x7＋x7 ③
＝x16
(1)小明的解法是否有错误？
答：________;若有错误,从第____步开始出现错误．
有错误
②
应用提高
先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
(2)给出正确解法：
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.单项式乘以单项式的依据是什么？
2.如何进行单项式与单项式乘法运算？
达标测评
D
－2x3y4
达标测评
3.计算：
(1)(3x)2·(－x2y)3·(－y3z2)；
(2)(1.25×108)(－8×105)(－3×103)；
(3)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.
解：
达标测评
3.计算：
(1)(3x)2·(－x2y)3·(－y3z2)；
(2)(1.25×108)(－8×105)(－3×103)；
(3)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.
解：
达标测评
3.计算：
(1)(3x)2·(－x2y)3·(－y3z2)；
(2)(1.25×108)(－8×105)(－3×103)；
(3)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.
解：
达标测评
4．实数x，y满足条件|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2 (－y2) 6xy2的值．
解：由题意可得
解得
∵ (－2xy)2 (－y2) 6xy2＝－24x3y6，
∴当x＝－2，y＝－1时，
原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝192.
布置作业
教材99页练习题第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
14.1.4整式的乘法（1）
——单项式乘以单项式
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算2x2·(－3x3)的结果是（ ）
A．－6x6 B．6x6 C．－6x5 D．6x5
2．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3 a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8－a2=a4
3．神舟十号飞船的飞行速度约每小时2.8×104公里，那么飞船飞行2×102小时走过的路程为（ ）公里21世纪教育网版权所有
A．5.6×108 B．5.6×106
C．4.6×108 D．4.6×106
4．如右图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板（ ）21教育网
A．12xy m2 B．10xy m2
C．8xy m2 D．6xy m2
5. 若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，则4m－3n=（ ）
A．10 B．9 C．8 D．以上结果都不正确
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．计算：(－2a)·(a3)＝_________．
7．计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
8．（2×102）2×（3×103）= （结果用科学记数法表示）
9．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是 ；当a＝2时，这个三角形的面积等于________．21·cn·jy·com
10．如图所示，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是__________．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题(共40分)
11．计算：
(1)(－3x2y)2·(－xyz)·xz2； (2)(－4ab3)(－ab)－(ab2)2.
12．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝.
13.有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？21cnjy.com
14.已知单项式9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.A
5.A
6.－a4
7.－a8b7c6
8. 1.2×108
9.3a2，12
10. 2a2或－2ab
11. 解：（1）原式＝9x4y2·(－xyz)·xz2＝－x6y3z3.
（2）原式＝a2b4－a2b4＝a2b4.
12. 解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.www.21-cn-jy.com
当x＝4，y＝时，原式＝－.
13. 1.2×109cm3
14.解：(9am＋1bn＋1)·(－ ( http: / / www.21cnjy.com )2a2m－1b2n－1)＝9×(－2)·am＋1·a2m－1·bn＋1·b2n－1＝－18a3mb3n.
∵－18a3mb3n与5a3b6是同类项，
∴3m＝3，3n＝6.
解得m＝1，n＝2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 3 页)
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