湘教版八年级上册数学全册导学案（表格形式）
文档属性
| 名称 | 湘教版八年级上册数学全册导学案（表格形式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-02 15:49:19 | ||
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文档简介
第
一
章
分
式
概
述
本单元知识介绍：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除及整数指数幂的运算的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；
学习重点：1、分式的基本性质、分式的运算法则（即分式乘除法则、整数指数幂的运算法则、分式加减的法则）。
2、利用分式的基本性质进行约分、通分。
3、分式方程的解法、根据题意列分式方程解应用题。
学习难点：分式加减的运算、可化为一元一次方程的分式方程
课时分配：
1.1
分式
2课时
1.2
分式的乘法和除法
2课时
1.3
整数指数幂
3课时
1.4
分式的加法和减法
3课时
1.5
可化为一元一次方程的分式方程
2课时
小结与复习
2课时
第一章
分
式
课题：
1.1.1
分式
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、了解分式的概念。理解分式有意义的条件。2、
通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3、让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想。
重点:分式的概念和性质；理解分式的性质。难点：分式的概念和性质；理解分式的性质。
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)问题：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（）这里的n可以是实数吗？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P2-3的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一
：分式的定义做一做：
1、长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应
cm；长方形的面积为S,长为a,宽应为多少cm 2、把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为
cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为多少？请观察上面的式子，它们与分数有什么相同点和不同点？（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成如下内容：分式的概念和性质；2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成如下内容：分式的概念和性质，理解分式的性质。3、六人组准备展示内容，并形成预展。建议完成如下内容：课本中的例2三、展示
（一）、探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)1、说说下列哪些是分式？,
,
,
,
,
,
,
,
,
2、分式的分母有什么条件限制？
当=0时分子和分母应满足什么条件？
说一说：分式的定义：
知识点二：分式何时有意义、何时无意义、分式的值为0.做一做：
1、当为何值时，分式有意义？当为何值时，分式有意义？2、已知分式，（1）当为何值时，分式有意义？（2）当为何值时，分式无意义？（3）当为何值时，分式的值为0？（4）当时，分式的值为多少？
说一说：归纳：分式有意义的条件：
分式无意义的条件：
分式的值为0的条件：二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）
3、已知分式，（1）当为何值时，分式有意义；（2）当为何值时，分式无意义;（3）当为何值时，分式的值为0；
四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？
【达标检测】
(1)、当y为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式有意义？（2）、求分式的值，①
x=3,
②x=（3）、当x取什么值时，分式
①无意义，②有意义。【作业布置】课本P6习题A组
第1、2题教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：1.1.2分式
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、进一步掌握分式基本性质的应用。
2、通过探索掌握分式符号的变换法则。3、让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想。
重点:分式基本性质的应用和分式的变号法则难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、复习：分式基本性质是什么？用式子来表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。2
分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条件是：分母不为零。学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本第P4-5页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一：分式的性质归纳分式的基本性质：1、想一想：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？2、类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？知识点二:
约分1．，分数约分的方法及依据是什么？
2、怎样对分式进行约分？
，
3、想一想什么样的分式是最简分式？二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：分式基本性质的应用2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：分式基本性质的应用和分式的变号3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：帮助知识点二中有还未明白的同学，并准备好本组展示内容。
三、展示（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）
2、一般的，对于任意一个分数，有，，其中是数。
归纳分式的基本性质：
（=）(h≠0)）3、分式符号的变换
思考：估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。，因此：，因此，
分式的符号规律---
把下列分式中公因式约去:（1）； （2）；
把下列分式中公因式约去:（1）（2）； （3）； （4）.下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？4、四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】先化简，再求值:
，其中x=2,y=1．【作业布置】课本P6习题A组
第3、4、5题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：1.2.1分式的乘法和除法课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:
分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算
难点：分式乘除法的计算
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、分数的乘除法复习计算：（1）
分数乘法、除法运算的法则是什么？2、类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本第P8-9页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点：分式的乘法和除法（1）观察下列算式：⑴
⑵
①请说出分数的乘除法法则：②请说说分数乘除法的结果要注意什么？二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：得出分式的乘、除法则2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：运用分式乘除法则进行计算3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：运用分式乘除法则进行计算三、展示提升
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑、补充，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)化简（3）（4）
（2）
=
；
=
.分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则：
;除法法则：
.（3）试一试：C类学生请任选2小个题计算；B类学生请选择A组或B组；A类学生要求全部完成。（（提示：先用法则，再约分；对分子、分母是多项式的，要是先分解因式，再约分。）A组：（1）
（2）
（3）B组：（1）
（2）
（3）请思考：分式的乘除法运算应注意些什么？计算：（3）
有这样一道题“计算：甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】①化简（3）②当x=5时，求的值。[作业布置]课本P12页习题A组第1题教师寄语:
没有什么事情有象热忱这般具有传染性，它能感动顽石，它是真诚的精髓。
课题：1.2.2分式的乘法和除法课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、探索分式乘方的运算法则。
2、熟练运用乘方法则进行计算。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:
分式乘方的法则和运算。难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、
复习：分式乘除法则是什么？2、什么叫最简分式？3
、取一条长度为1个单位的线段AB，如图:第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：运用乘方法则进行计算2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：分式乘方法则的推导过程的理解3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：帮助知识点中有还未明白的同学，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)计算：计算：
1、读一读课本第P10-11页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点：分式的乘方根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算
=
;
；
=
2、类比：
思考：分式的乘方法则：
。用式子表示为：
。3、尝试运用：计算:(1)（2）分式乘方的混合运算解题步骤是：
。
计算:（1）
（2）(3)下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？4、四、总结反馈(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】①、计算：②、先化简，再求值:
，其中．【作业布置】课本P12页习题A组
第2、3题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：
1.3.1同底数幂的除法
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、通过探索归纳同底数幂的除法法则。2、熟练进行同底数幂的除法运算。3、通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。
重点:
同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。难点：同底数幂的除法法则的应用
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、复习：
约分：①,
②，
③
2、
引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位：
计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B，计算机上常用的容量单位有KB，MB，GB,
其中:1KB=B=1024B1000B,
,
（2）提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
提醒这里的结果，如果把数字改为字母:一般地，设a0,m,n是正整数，且m>n,则这是什么运算呢？你能从上述归纳出同底数幂相除的一般方法吗？同底数幂相除的法则是：
。用符号语言叙述为：=
(a
0，m、n都是
，且m
n)二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：同底数幂的除法法则2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：利用该法则进行计算。
3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：帮助知识点中有还未明白的同学，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)计算：（1）
（2）
（3）
学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P14-16的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点
：同底数幂的除法请先做如下运算：（1）
=
（2）
=（3）=
（4）=2、填空：（1）（
）=
（2）
（
）=（3）（
）=
（4）（
）=3、除法与乘法两种运算互逆，再填空。（1）=（
）
（2）=（
）（3）=（
）（4）=（
）问题3：从上述运算能否发现被除数，除数，商有什么关系？（1）底数有什么关系？（2）指数有什么关系？计算：（1）（2），
（3），(1），（2）
（3）;(4)1);
2）
四、总结反馈(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】计算（1），（2），
（3）已知求的值。计算：【作业布置】课本P21页习题A组
第1题教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：
1.4.1分式的加法和减法
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。2、会进行同分母分式加减法的运算。2、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:
同分母分式加、减运算
;同分母分式加减运算的结果的处理难点：同分母分式加、减运算
;同分母分式加减运算的结果的处理
导入：
（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？（学生独立完成，一个学生黑板上板演）由于16=，原来丢番图在研究把写成两个数的平方和的形式即：，他求得了一组解：还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。下面我们来看看：用到了什么法则？学习过程：一、自主学习
（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记（２）因为
因此，
。你能从上述归纳出一般方法吗？二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：同分母分式加减法则2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：同分母分式加减法的运算3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：同分母分式加减运算的结果的处理，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)计算：
（1）
（2）
号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P23-24的内容，再勾画出你认为的重点知识。
2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。
知识点
一：同分母分式加减法则计算下列各式
：（1）
（2）
议一议：同分母分数相加的法则与同分母分式相加减的法则有什么联系？【归纳总结】同分母分数相加的法则：____________________________
___。同分母分式相加减的法则：___________________________________。知识点二：分式的符号变化（１）因为
,
，因此
计算：（1）
（2）
计算：（1）四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？
【达标检测】1、计算：（1）
（2）2、
已知，先化简，再求的值。【作业布置】课本P21页习
题A组
第1题教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：
1.4.2分式的加法和减法
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、理解通分与最简公分母的意义。2、会将几个分母不同的分式通分。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想
重点:
确定最简公分母。难点：分母是多项式的分式的通分。程序：
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？4、异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先
,化为
分数,然后按照
的加减法则进行计算.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本第P25-26页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一：异分母分式的加减法1、计算下列各式
：（1）
＋
（2）
－
理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：通分与最简公分母的意义
2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：几个分母不同的分式通分
3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：分母是多项式的分式的通分并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)通分：1、
2、
异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先
,化为
分数,然后按照
的加减法则进行计算.类似地，异分母分式的加减法：异分母分式相加减,先
,化为
分数,然后按照
的加减法则进行计算.知识点二：最简公分母1、分式的最简公分母是
.2、分式的分母经通分变成，则分子应变为
.【归纳总结】1、通分时所取的最简公分母，系数应当取各个分母系数的
，字母和式子应当取各分母的
，每个字母的指数应当取它在各分母中
最
的.2、思考，通分的根据是：
说一说：什么是最简公分母？
你是如何找最简公分母的？【课堂展示】通分：（1）
， （2）
，
二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整1、2、四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】1、通分：（1）；（2）；
（3）；（4）；
【作业布置】课本P21页习
题A组
第2题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：
1.4.3分式的加法和减法课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；2、进一步掌握异分母分式加、减法.3、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想.
重点:
进行异分母分式的加减运算；化异分母分式为同分母分式.难点：进行异分母分式的加减运算；化异分母分式为同分母分式.
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、同分母分式加、减怎么计算？2
计算：
下面两种方法那种方法更简单？解：第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的.最简的公分母又是怎么确定 方法1
用短除法，如右图：2234=48方法2
分解质因数，，公分母就是3
我们把=中的2，3分别用字母a,b用字母代替得到：怎么计算呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：公分母的概念和求法2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：异分母的分式化成同分母的分式3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：异分母分式的加减运算并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)通分：（1）、－
（2）、
（3）
（4）
1、读一读课本第P27-28页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点：异分母分式的加减法计算：解：先确定最简公分母为，再把异分母化成同分母然后相加.（2）计算：解：你能说说找最简公分母的方法吗？异分母分式的加减法：异分母分式相加减,先
,化为
分式,然后按
照 的分式加减法则进行计算. 二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）1、2、1、四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】计算：1、2、3、【作业布置】课本P21页习
题A组
第3、4题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：
1.5.1可化为一元一次方程的分式方程课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.2、了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透.难点：了解产生增根的原因,掌握验根的方法.疑点：分式方程产生增根的原因.
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、回忆一元一次方程的解法，并且解方程2、李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分,她离开家骑自行车去学校.开始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.问:
(1)
写出t的表达式;
(2)
如果李老师想在7点50分到达学校,v应等于多少 分析:①
李老师在遇到交通堵塞时,已经走了多少米 还剩下多少米 ②
剩下的这一段路需要多少分钟 ③
如果李老师想在7点50分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t等于多少 由此可以得出:（1）t的表达式
t=6+4+
（2）v应满足
20=6+4+
观察(2)有何特点？怎样解分式方程呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记你认为他的解法对吗？你能解类似的方程吗？解方程:
说一说：①分式方程的解也叫作分式方程的
。②在检验时只要把所求出的未知数的值代入
中，如果它使最简公分母的值
，那么它是原分式的一个
；如果它使最简公分母的值
那么它
原分式的根，称它是原方程的
。
【规律方法】解分式方程的关键是
，将
方程化为
方程。解分式方程时有可能产生增根，因此解分式方程必须
。解分式方程的一般步骤？二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：分式方程定义、分式方程的一般解法.2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：分式方程化为整式方程的转化思想3、六人组准备展示内容，并形成预展。建议完成：产生增根的原因，验根的方法，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做快速
号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P32-34的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点
一：分式方程的定义（1）：20=6+4+
方程（1）中含有分式并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.判断下列各式哪个是分式方程．(1)
； (2)
； (3)
； (4)
； (5)根据定义可得：
是整式方程，
是分式，
是分式方程。【规律方法】判断一个方程是否为分式方程，关键是看
。知识点二：分式方程的解法某同学解分式方程的过程如下：解：方程两边同乘最简公分母解得：安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)1、哪些是整式方程？哪些是分式方程？（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（6）整式方程是：
；分式方程是：
解方程：
解方程:
四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？
【达标检测】解方程:
【作业布置】课本P36页习
题A组
第1题教师寄语：失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。
课题：
1.5.2可化为一元一次方程的分式方程课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程。2、会列分式方程解有关实际问题。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.
重点:
根据题意列分式方程解应用题。难点：寻找等量关系，列分式方程。
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)问题：A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg
所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？想一想：
1、如果设B型机器人每小时搬运Xkg，则A型机器人每小时搬运多少kg
2、A型机器人搬运1000kg所用时间是多少？B型机器人搬运800kg
所用时间是多少？你能够分别表示出来吗？
3、结合你的理解，找出题目中的等量关系？
详细的写出解题过程：提示:需要写出检验过程。学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：实际问题中建立数学模型解数学问题2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：根据题意列分式方程解应用题3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：找等量关系，列分式方程,并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)解分式方程有哪些步骤？审题----注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，设元-----注意带单位.解分式方程检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天盖成，为了能早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了，试问：建筑二队的效率
1、读一读课本第P34-35页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一：分式方程的应用国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10℅，则该款空调补贴前的售价为多少元？想一想：1、补贴前每台空调的价格是多少？用11万元能购买的台数是多少？2、补贴前每台空调的价格是多少？用11万元能购买的台数是多少？3、补贴后可购买的台数比补贴前多10℅，结合你的理解，写出补贴前与补贴后台数之间的等量关系？详细的写出解题过程:提示:需要写出检验过程。二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整如何？（即：由建筑二队单独施工，需要多少天才能完成？）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】1、小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m,某一天早晨，小玲和小明分别于7：20，7：25
离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
第一章
分
式
小
结（1）
学习目标：
1、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容。
2、进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂。
3、会熟练地进行分式的运算。
重点：梳理知识内容，形成知识体系。
难点：熟练进行分式的运算。
学习过程
一、知识结构
二、学习提要：
你还记得下面知识要点吗？
（1）什么叫分式？
设f、g都是整式，且g中含有字母，我们把f除以g所得的商记作，把叫做分式。
分式是否有意义：有意义
分母g____0，无意义
分母g___0。
（由此可以求出字母的取值范围）
（2）分式基本性质
设h0,则
即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。
（3）分式的符号变换法则是什么？
形象的理解为：分式的分子分母的符号可以移动
（4）分式的运算法则
①分式的乘法：可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再分子、分母分别相乘。
②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。
③分式加减法：同分母：，分母不变，分子相加减。
异分母:先通分，化为同分母的分子然后相加减。
怎样找最简公分母？
①系数：取各分母的系数最少公倍数。
②字母因式：取所有的，指数最高的。
（5）整数指数幂的运算法则
整数指数幂的运算法则（用含字母的式子表示）
①同底数的幂的乘法：______________
_
②同底数的幂的除法：______________________
③幂的乘方：________________________
④积的乘方：_______
_________________
⑤零次幂：________________________
⑥负整数指数幂：_________________
_______
三、基础练习：
1、当x
时，分式有意义；当x
时，分式的值为0
2、用科学记数法表示：－0.0000000102=
3、计算：
（1）
（2）
（3）
四、练习巩固：
（一）、填空题
1、(－2)－2+(-3)0
=
；
2、
3、当x
时，分式
有意义；当x
时，分式
的值为0。
4、科学记数法表示：0.000104=
5、不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
（1）；（2）；（3）；（4）
6、
在括号内填上适当的式子：①
②。
7、约分：①__________，②__________。
（3）________
8、计算：（1）__________；
（2）
二、选择题：
9、下列各式正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
10、下列各分式中，最简分式是（
）
A、
B、
C、
D、
11、下列约分正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
三、先化简，再求值：，其中x=-3,y=1
四、已知
五、请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值。
第一章
分
式
小
结（1）
学习目标
1、使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法；
2、会列分式方程解应用题.
3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想。
重点：分式方程的解法和应用
难点：分式方程的应用
教学流程
一
知识要点
做一做：
1、解方程：
解：两边同乘以x(x-2),得：
去分母，得：
移项，得：
所以，
检验：当x=时，
，所以x=是原方程的解.
思考：
（1）
什么叫分式方程？分母里含有未知数的方程叫分式方程.
（2）
解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？
解分式方程的思路：去分母化为整式方程.
解分式方程的步骤：
方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程；
②解整式方程
③检验
④下结论.
解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了.
2
、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？
解：设步行得速度是x千米/时，则骑车的速度是4x千米/时
依题意得：
两边同乘以4x，得：28+12=8x
所以，x=5,检验：当x=5时，4x0,所以，x=5是原方程的解.4x=20
答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时.
思考：解分式方程有哪些步骤？
审题----注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，
设元-----注意带单位.
解分式方程
检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.
第二章
三角形
概述
一、课程内容
1.
理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。了解三角形重心的概念。
2.
探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
3.
通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
4.
结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
5.
了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理。
6.
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。
7.
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
8.
会用尺规完成一些基本作图。
二、课时安排：
2.1
三角形
3课时
2.2
命题与证明
3课时
2.3
等腰三角形
2课时
2.4
线段的垂直平分线
2课时
2.5
全等三角形
7课时
2.6
用尺规作三角形
课时
第2章
三角形
课题：2.1.1
三角形
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.通课本中的观察，总结出三角形的概念.2.能用符号语言表示三角形.3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题.
重点:
三角形的表示和三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）观察课本P42页图2-1，找找图中的三角形，并把它们勾画出来.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P42-43的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：三角形的有关概念1.什么叫三角形：
2.三角形由哪些要素组成？
如图，线段
、
、
是三角形的边；点A、B、C是三角形的
;
、
、
是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.图中三角形记作
.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.3.三角形按边分类可分为
安静、规范.）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨.）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸.)图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．1.有三根木棒，其长度分别为2㎝,
3㎝，
6㎝，它们能否首尾相接构成一个三角形？2.如图4,D是△ABC的边BC上的一点，AD=DC,试判断BC与AB的大小.
图43.一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。四、总结反馈
（1）知识小结这节课你学到了哪些知识？
4.如图等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是
底是
,顶角指
，底角指
.等边三角形DEF是特殊的
三角形，DE=
=
.知识点二：三角形三边的关系1.探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC
AC,
AB+
AC
BC
,AC
+BC
AB
从中你可以得出结论：
.【思考】那任意两边之差与第三边有何关系呢？二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成:三角形的有关概念.2.三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成:三角形三边关系3.六人组准备展示内容，并形成预展。建议完成:三角形三边关系后面的思考.三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录.对上展板进行展示时要求做到快速、（2）课堂达标检测
1.如图5，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：
；边是
.
图52.如图6，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是
，在△ACD中∠C所对的边是
，在△ABD中边AD所对的角是
，在在△ACD中边AD所对的角是
.
图63.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：cm）（1）
1，
3，
3
（2）
3，
4，
7
（3）
5，
9，
13
（4）
11，
12，
22
4.已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（
）A．1B．4≤C≤6
C．4D．1）A、7
B、9
C、12
D、9或126.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___________cm.教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：2.1.2
三角形
课型：展示课
课时：第2课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.会画出三角形的高线，利用其解决相关问题.2.会画出三角形的中线，利用其解决相关问题.3.会画出三角形的角平分线，理解并应用.
重点:
认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形.难点：画出三角形的高线、中线与角平分线．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
在小学时我们学过三角形的高，三角形的角平分线吗？你能在一个三角形中画出一条高和一条角平分线吗？动手试一试.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）读一读教材P44-45的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三边上的高：2.上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠
=
.3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于
点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的
；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的
；（4）直角三角形的三条高相交三角形的
；（5）交点我们叫做三角形的垂心。角平分线相交于
点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的
；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的
；（4）直角三2.AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠
=
3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：对高、中线、角平分线的理解.2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：对高、中线、角平分线的理解.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：钝角三角形三边上的高的画法.三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)完成课本45页的练习1、2题。已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=60°，∠C=40°,求∠DAE的度数。
角形的三条角平分线相交三角形的
；（5）交点我们叫做三角形的内心。做一做：如图，已知∠1=∠BAC，∠2
=∠3，则∠BAC的平分为
，∠ABC的平分线为
.
选一选：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（
）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三边上的中线
2.AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD
=
=
.3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于
点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的
；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的
；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的
；（5）交点我们叫做三角形的重心.试一试：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有
个三角形，BD是三角形
中
边上的中线，BE是三角形
中
上的中线.知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三角的角平分线：在△ABC中，AE,AD分别是BC边上的中线和高线，试判断△ABE和△AEC的面积的大小关系，并说明理由。（自己画图）四、总结反馈
（1）知识小结这节课你学到了哪些知识？（2）课堂达标检测1.三角形的角平分线是（
）．
A．直线
B．射线
C．线段
D．以上都不对2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个3、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。4．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
课题:
2.2命题与证明
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.知道定义是对一个概念特征性质的描述.2.能够说出命题的含义及分类.3.能写出一个命题的逆命题.
重点:
理解命题的概念，找出命题的条件和结论．难点：正确找出命题的条件和结论．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
奶奶和孙子在一起看男单羽毛球比赛和女双羽毛球比赛，看后奶奶说：“这场比赛很精彩，就是解说员解说错了，明明是两个在打，解说员说是单打；明明看见是四个人打，解说员说是双打.”你认为呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P50-52的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：定义1.通过你的理解，说说什么是定义？想一想：(1)定义即就是对一个概念要进行什么样的说明或有什么样的规定 (2)定义中语言要有严密性，能不能有含糊不清的词语？（特征+范围）2.说出下列概念的定义：(1)方程
(2)三角形的角平分线
知识点二：命题的结构与形式1.通过研读课本，弄清楚什么是命题？2.通过观察发现命题的结构.想一想：(1)一个命题的条件是什么？成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸.)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？1.如果x=3,求的值.2.今天会下雨吗？3.1月份有31天.4.三角形的内角和等于180°.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式1.两条直线相交，只有一个交点.2.三角形的一个外角大于它的如何一个内角.写出下列命题的逆命题.1.如果m是整数，那么它也是有理数.2.两边相等的三角形是等腰三角形.四、总结反馈
(1)知识小结：这节课你学到了哪些知识？
(2)一个命题的结论是什么？怎样去划分？3.能够将一个命题添加关联词.4.通过研读课本，理解互逆命题、原命题、逆命题的概念.知识点三：例题导析1.把“对顶角相等”添加关联词“如果……，那么……”2.把“两直线平行，同位角相等”添加关联词改写成“如果……，那么……”的形式并找出条件与结论。二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成:对定义的理解三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成:命题的结构与形式六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成:例题导析三、展示（一）、知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨.）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完(2)课堂达标检测一、选择题1.下列语句中，属于定义的是
（
）．（A）直线AB和CD垂直吗
（B）过线段AB的中点C画AB的垂线（C）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数
（D）同旁内角互补，两直线平行2.下列命题中，属于真命题的是
（
）（A）若一个角的补角大于这个角
（B）若a∥b，b∥c，则a∥c（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b
（D）互补的两角必有一条公共边3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（
）．（A）垂直
（B）两条直线
（C）同一条直线
（D）两条直线垂直于同一条直线对于命题如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠2.能说明它是假命题的例子是（
）(A)∠1=50°，∠2=40
(B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45°
(D)∠1=40°，∠2=40°填空题1.在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么_______.2.命题“同旁内角互补”中，题设是
，结论是
.3．填空使之成为一个完整的命题.（1）若a⊥b，b∥c，则
.（2）若
，则这两个角互补.（3）若a∥b，b∥c，则
.三、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。（1）锐角小于90o。两点确定一条直线。相等的角是对顶角。（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等。
课题:
2.2.2命题与证明
课型：展示课
课时：第2课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.会判断一个命题的真假.2.了解定理的含义.3.牢记有关公理，并能用它们去判断命题的真假，理解逆定理的含义.
重点:判断命题的真假，了解公理与定理的区别，认识到公理是进行逻辑推理的依据．难点：命题真假的判断．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
下列命题中哪些正确，哪些错误？并说说你的理由.（1）每个月都有31天；(2)如果a是有理数，那么a是整数；(3)同位角相等；(4)同角的补角相等.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P53-55的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：真假命题、证明、举反例1.通过对上面导入的四个命题的理解，说说什么是真命题，什么是假命题
2.判断下列命题是真命题还是假命题，说明理由.(1)如果a是有理数，那么a是实数；(2)如果a是实数，那么a是有理数.3.说说什么是证明？4.什么是举反例？知识点二：公理和定理、推论1.通过研读课本，除了根据定义外，还可以根据什么来推理，去判断命题的真假呢？到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？1.如果x=3,求的值.2.今天会下雨吗？3.1月份有31天.4.三角形的内角和等于180°.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.1.两条直线相交，只有一个交点.2.三角形的一个外角大于它的如何一个内角.写出下列命题的逆命题。1.如果m是整数，那么它也是有理数.2.两边相等的三角形是等腰三角形.四、总结反馈
（1）知识小结：这节课你学到了哪些知识？
2.根据你对课本的理解，说说定理与推论区别？知识点三：互逆命题1.正确理解定理与逆定理、互逆定理.2.写出下列命题的逆命题.（1）三角形的任意两边之和等于第三边.若a、b都是偶数，则a+b是偶数.二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：对命题的理解.2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成:定理与推论的区别3.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：互逆命题三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做(2)课堂达标检测1.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是
（
）．（A）锐角三角形
（B）直角三角形
（C）钝角三角形
（D）等腰三角形2.在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果
那么
.3.写出“对顶角相等”的逆命题，并判断其真假.4.请你写两个前面我们学过的互为逆命题的命题，且原命题和逆命题都是真命题。
课题
2.2.3命题与证明
课型：展示课
课时：第3课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：了解证明的基本步骤和书写格式.2.了解反证法的步骤和格式.3.能用公理和定理证明三角形的外角和定理，并能简单应用.
重点:1.反证法；2.三角形外角和定理的证明，并能简单应用这些结论.难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
1、什么是证明？
2、怎样判断一个命题是真命题？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）读一读教材P56-58的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：证明1.猜测三角形的外角和.
2.证明三角形的外角和定理。（仔细看课本P56的动脑筋，图形见课本图2-17）思路：1.仔细找出题目中的已知条件，认真识图；要知道在求证什么？2.在三角形的每一个点顶，相邻的内外角之间有什么关系？是否能够构成平角？3.三角形的内角和是多少度？4.如果你把三角形的所有相邻的内外组成的平角相加，你会发现什么？整理出详细的证明过程：证明：2.整理证明的一般步骤：建议完成:对证明的概念的理解三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成:例题导析六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成:对反证法的理解三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸.)把下列命题改写成“如果...，那么...”的形式。同旁内角互补，两直线平行.(2)a+b=0,则a与b互为相反数.指出下列命题的条件和结论.内错角相等，两直线平行.(2)对顶角相等.已知，AB与CD相交于点E,连接AC、BD。求证：∠A+∠C=∠B+∠D四、总结反馈
（1）知识小结：这节课你学到了哪些知识？
知识点二：例题解析例:已知，(图见课本)如图P57图2-18，在三角形ABC中，∠B=∠C,点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.求证：AE∥BC思路：1.思考∠DAC与∠B+∠C的关系？
2.AE是什么线？AE有什么作用？3.如果有同位角相等，那么两条直线之间有什么关系？写出证明过程：知识点三：反证法1.已知：∠A
，∠B，∠C是⊿ABC的内角。求证：∠A,∠
B,∠C中至少有一个角大于或等于60°.思路：1.这个命题的条件是什么？结论是什么？2.用反证法的证明的第一步是什么？3.最后思考自己的假设与已知条件是否一致，从而发现自己的假设是否成立？证明过程：二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.(2)课堂达标检测1.已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明
＝
，而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出
∥
，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴
∥
（
）∴
＝
（两直线平行，内错角相等）
＝
（两直线平行，同位角相等）∵
（已知）∴
即AD平分∠BAC（
）2.求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.
已知：如图直线被所截，∠1+∠2
180°求证：证明：假设，则∠1+∠2____180°（
）这与
矛盾，故
不成立.
课题：
2.3.1等腰三角形
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.通过观察、分析、归纳得出等腰三角形性质2.运用等腰三角形的性质及其推论进行应用。
重点:
等腰三角形的相关概念、性质及其推论难点：等腰三角形“三线合一”的理解和应用
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）如图：
在等腰三角形ABC中AB=AC,指出等腰三角形△ABC的腰：
、顶角
、底角：
.日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象
学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1、读一读教材P61-62的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：等腰三角形的性质1．实验：现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如上图所示，你能发现什么现象吗 请你尽可能多的写出结论。[提示：通过观察它的对称性、两底角、中线、角平分线及高，并分析、归纳得出等腰三角形性质]（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1.如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠
，BD＝
2.如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥
，BD＝
3.如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠
，AD⊥
在三角形ABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，∠BAC=90°,BC=4，求∠BAD的度数及DC的长。
如图，以等腰三角形
△ABC的斜边AB为边向外作△ABD
，连结DC，求∠CBD的度数。四、总结反馈：1.本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法）2.本节课我存在的问题有：（不明白的知识、没有机会说的意见等）
2.说一说：请你说一说你的上述结论 3.动脑筋：如图，三角形ABC是等边三角形，那么∠A
，∠B，∠C的大小之间有什么关系？提示：由等边三角形的定义可知，AC=BC
，
AB=BC，得：
，从而得出∠A
，∠B，∠C的大小之间的关系：
.归纳出等边三角形的性质：
二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：等腰三角形的定义2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：等腰三角形的性质3.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：等腰三角形性质的应用三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）课堂达标检测1.等腰三角形的性质定理：
2.推论1
．3.从推论1可以知道，等腰三角形的顶角
、底边上的
、底边上的
互相重合．4.推论2
．5.
已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB＝AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD
的度数 6.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求
△ABC各角的度数．
课题:
2.3.2等腰三角形
课型：展示课
课时：第2课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力.2．能利用等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形.
重点:
让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用.难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述.
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P64-65的内容，并在课本上勾画出重点知识。2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识。
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题。知识点一：等腰三角形的判定
1.在半透明纸上画一个线段BC.
2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A.
3.用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折.说一说:1.AB与AC是否重合
2.本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述 条件如果一个三角形中有
，
结论：那么这个三角形是
.由此得到等腰三角形的判定定理：
3.三个角都是60°的三角形是等边三角形吗 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？
已知：如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=600，求证；△ACE是等边三角形.
请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形 (
提示：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形)四、总结反馈：1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法）2、本节课我存在的问题有：（不明白的知识、没有机会说的意见等）
等边三角形的判定：二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。3、六人组准备展示内容，并形成预展。三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)
在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么 (2)课堂达标检测1.等腰三角形的判定定理
2.推论1
3.推论2
4.
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 5.上午8时，一条船从A处出发以15海里每小时的速度向正北航行，10时到达B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°．求从B处到灯塔C的距离．
课题：2.4
线段的垂直平分线
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.理解和掌握线段的垂直平分线的定义、性质及判定方法。2.掌握线段垂直平分线的作法。3.能用线段的垂直平分线的有关知识进行应用。
重点:
线段垂直平分线的定义、性质、判定及画法。难点：线段垂直平分线的应用。
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）1.轴对称图形的概念？
2.轴反射的概念？
3.等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线有什么关系 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P68-69的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：线段的垂直平分线
1.段是轴对称图形吗？如果是你能找出它的对称轴吗？
（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.问：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？（2）你能说出线段的垂直平分线定义吗？（3）线段是
图形，线段的
是它的对称轴。知识点二：线段垂直平分线的性质定理1由上面的操作可知：CO与AB有怎样的位置关系？OA与OB、CA与CB相等呢？说明理由。2.过一点作已知直线的垂线那由此可以得到什么样的结论呢？的垂线CD吗？作法：问2：过已知直线l上一点P你能做这条直线l的垂线CD吗？作法：二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：线段垂直平分线的理解三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：线段垂直平分线的性质定理的理解3、六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：线段垂直平分线的画法三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)判断题1.如图（1），OC=OD直线AB是线段CD的垂直平分线(
)2.如图（1），射线OE为线段CD的垂直平分线
(
)
小结：线段垂直平分线的性质定理：
（1）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠。（2）把纸展开，得到折痕CA和CB。知识点三：线段的垂直平分线的判定
已知：如图线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB，P点在线段AB的垂直平分线上吗？并说理由（提示：你能利用“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”来解决该问题）小结：线段的垂直平分线的判定定理：
。
知识点四：线段垂直平分线的画法1、已知线段AB，作线段AB的垂直平分线，并写出作法：（1）分别以点
为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线
。所以直线
就是线段AB的垂直平分线。问：（1）这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
（2）你能作出线段AB的中点吗？问1：过已知直线l外一点P你能做这条直线l3.如图（2），直线AB的垂直平分线是直线CD
（
）
4.如图(3)，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线(
)
图(1)
图(2)
图(3)
2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12
cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=
cmAB+BD+DC=
cm；△ABC的周长是
cm.
如图DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，
AC
=
5，BC
=
8，求△AEC的周长.
总结反馈(1)本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法）(2)达标检测：1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10
cm，则BD=__________cm；若PA=10
cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.
2.如上图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________.
3.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________
上。在△ABC中，AB
=
AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC的长.
课题：2.5.1全等三角形
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1．知道全等三角形概念及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
重点:全等三角形的定义与性质难点：全等三角形的性质
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）1.轴对称图形的概念？
2.轴反射的概念？
3.等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线有什么关系 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.)（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P74-75的内容，并在课本上勾画出重点知识。2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识。
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题。知识点一：
全等形、全等三角形及对应元素将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2.阅读课本P74的动脑筋，思考并回答下列问题：(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等（用符号表示） 知识点二：全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．2.思考：上面各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：
．（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
3.解读P75例1，已知⊿ABC
≌⊿DCB,AB=3，DB=4，∠A=60°。（1）写出⊿ABC和⊿DCB的对应边和对应角；（2）求AC,DC的长及∠D的度数。（图形见课本75页2-37）二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：全等形、全等三角形及对应元素2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：全等三角形的性质3.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：全等三角形性质的应用三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者
一
章
分
式
概
述
本单元知识介绍：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除及整数指数幂的运算的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；
学习重点：1、分式的基本性质、分式的运算法则（即分式乘除法则、整数指数幂的运算法则、分式加减的法则）。
2、利用分式的基本性质进行约分、通分。
3、分式方程的解法、根据题意列分式方程解应用题。
学习难点：分式加减的运算、可化为一元一次方程的分式方程
课时分配：
1.1
分式
2课时
1.2
分式的乘法和除法
2课时
1.3
整数指数幂
3课时
1.4
分式的加法和减法
3课时
1.5
可化为一元一次方程的分式方程
2课时
小结与复习
2课时
第一章
分
式
课题：
1.1.1
分式
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、了解分式的概念。理解分式有意义的条件。2、
通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。3、让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想。
重点:分式的概念和性质；理解分式的性质。难点：分式的概念和性质；理解分式的性质。
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)问题：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（）这里的n可以是实数吗？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P2-3的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一
：分式的定义做一做：
1、长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应
cm；长方形的面积为S,长为a,宽应为多少cm 2、把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为
cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为多少？请观察上面的式子，它们与分数有什么相同点和不同点？（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成如下内容：分式的概念和性质；2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成如下内容：分式的概念和性质，理解分式的性质。3、六人组准备展示内容，并形成预展。建议完成如下内容：课本中的例2三、展示
（一）、探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)1、说说下列哪些是分式？,
,
,
,
,
,
,
,
,
2、分式的分母有什么条件限制？
当=0时分子和分母应满足什么条件？
说一说：分式的定义：
知识点二：分式何时有意义、何时无意义、分式的值为0.做一做：
1、当为何值时，分式有意义？当为何值时，分式有意义？2、已知分式，（1）当为何值时，分式有意义？（2）当为何值时，分式无意义？（3）当为何值时，分式的值为0？（4）当时，分式的值为多少？
说一说：归纳：分式有意义的条件：
分式无意义的条件：
分式的值为0的条件：二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）
3、已知分式，（1）当为何值时，分式有意义；（2）当为何值时，分式无意义;（3）当为何值时，分式的值为0；
四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？
【达标检测】
(1)、当y为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式有意义？（2）、求分式的值，①
x=3,
②x=（3）、当x取什么值时，分式
①无意义，②有意义。【作业布置】课本P6习题A组
第1、2题教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：1.1.2分式
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、进一步掌握分式基本性质的应用。
2、通过探索掌握分式符号的变换法则。3、让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想。
重点:分式基本性质的应用和分式的变号法则难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、复习：分式基本性质是什么？用式子来表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。2
分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条件是：分母不为零。学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本第P4-5页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一：分式的性质归纳分式的基本性质：1、想一想：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？2、类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？知识点二:
约分1．，分数约分的方法及依据是什么？
2、怎样对分式进行约分？
，
3、想一想什么样的分式是最简分式？二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：分式基本性质的应用2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：分式基本性质的应用和分式的变号3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：帮助知识点二中有还未明白的同学，并准备好本组展示内容。
三、展示（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）
2、一般的，对于任意一个分数，有，，其中是数。
归纳分式的基本性质：
（=）(h≠0)）3、分式符号的变换
思考：估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。，因此：，因此，
分式的符号规律---
把下列分式中公因式约去:（1）； （2）；
把下列分式中公因式约去:（1）（2）； （3）； （4）.下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？4、四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】先化简，再求值:
，其中x=2,y=1．【作业布置】课本P6习题A组
第3、4、5题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：1.2.1分式的乘法和除法课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:
分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算
难点：分式乘除法的计算
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、分数的乘除法复习计算：（1）
分数乘法、除法运算的法则是什么？2、类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本第P8-9页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点：分式的乘法和除法（1）观察下列算式：⑴
⑵
①请说出分数的乘除法法则：②请说说分数乘除法的结果要注意什么？二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：得出分式的乘、除法则2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：运用分式乘除法则进行计算3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：运用分式乘除法则进行计算三、展示提升
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑、补充，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)化简（3）（4）
（2）
=
；
=
.分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则：
;除法法则：
.（3）试一试：C类学生请任选2小个题计算；B类学生请选择A组或B组；A类学生要求全部完成。（（提示：先用法则，再约分；对分子、分母是多项式的，要是先分解因式，再约分。）A组：（1）
（2）
（3）B组：（1）
（2）
（3）请思考：分式的乘除法运算应注意些什么？计算：（3）
有这样一道题“计算：甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】①化简（3）②当x=5时，求的值。[作业布置]课本P12页习题A组第1题教师寄语:
没有什么事情有象热忱这般具有传染性，它能感动顽石，它是真诚的精髓。
课题：1.2.2分式的乘法和除法课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、探索分式乘方的运算法则。
2、熟练运用乘方法则进行计算。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:
分式乘方的法则和运算。难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、
复习：分式乘除法则是什么？2、什么叫最简分式？3
、取一条长度为1个单位的线段AB，如图:第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：运用乘方法则进行计算2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：分式乘方法则的推导过程的理解3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：帮助知识点中有还未明白的同学，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)计算：计算：
1、读一读课本第P10-11页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点：分式的乘方根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算
=
;
；
=
2、类比：
思考：分式的乘方法则：
。用式子表示为：
。3、尝试运用：计算:(1)（2）分式乘方的混合运算解题步骤是：
。
计算:（1）
（2）(3)下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？4、四、总结反馈(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】①、计算：②、先化简，再求值:
，其中．【作业布置】课本P12页习题A组
第2、3题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：
1.3.1同底数幂的除法
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、通过探索归纳同底数幂的除法法则。2、熟练进行同底数幂的除法运算。3、通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。
重点:
同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。难点：同底数幂的除法法则的应用
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、复习：
约分：①,
②，
③
2、
引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位：
计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B，计算机上常用的容量单位有KB，MB，GB,
其中:1KB=B=1024B1000B,
,
（2）提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
提醒这里的结果，如果把数字改为字母:一般地，设a0,m,n是正整数，且m>n,则这是什么运算呢？你能从上述归纳出同底数幂相除的一般方法吗？同底数幂相除的法则是：
。用符号语言叙述为：=
(a
0，m、n都是
，且m
n)二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：同底数幂的除法法则2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：利用该法则进行计算。
3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：帮助知识点中有还未明白的同学，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)计算：（1）
（2）
（3）
学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P14-16的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点
：同底数幂的除法请先做如下运算：（1）
=
（2）
=（3）=
（4）=2、填空：（1）（
）=
（2）
（
）=（3）（
）=
（4）（
）=3、除法与乘法两种运算互逆，再填空。（1）=（
）
（2）=（
）（3）=（
）（4）=（
）问题3：从上述运算能否发现被除数，除数，商有什么关系？（1）底数有什么关系？（2）指数有什么关系？计算：（1）（2），
（3），(1），（2）
（3）;(4)1);
2）
四、总结反馈(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】计算（1），（2），
（3）已知求的值。计算：【作业布置】课本P21页习题A组
第1题教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：
1.4.1分式的加法和减法
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。2、会进行同分母分式加减法的运算。2、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:
同分母分式加、减运算
;同分母分式加减运算的结果的处理难点：同分母分式加、减运算
;同分母分式加减运算的结果的处理
导入：
（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？（学生独立完成，一个学生黑板上板演）由于16=，原来丢番图在研究把写成两个数的平方和的形式即：，他求得了一组解：还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。下面我们来看看：用到了什么法则？学习过程：一、自主学习
（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记（２）因为
因此，
。你能从上述归纳出一般方法吗？二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：同分母分式加减法则2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：同分母分式加减法的运算3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：同分母分式加减运算的结果的处理，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)计算：
（1）
（2）
号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P23-24的内容，再勾画出你认为的重点知识。
2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。
知识点
一：同分母分式加减法则计算下列各式
：（1）
（2）
议一议：同分母分数相加的法则与同分母分式相加减的法则有什么联系？【归纳总结】同分母分数相加的法则：____________________________
___。同分母分式相加减的法则：___________________________________。知识点二：分式的符号变化（１）因为
,
，因此
计算：（1）
（2）
计算：（1）四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？
【达标检测】1、计算：（1）
（2）2、
已知，先化简，再求的值。【作业布置】课本P21页习
题A组
第1题教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：
1.4.2分式的加法和减法
课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、理解通分与最简公分母的意义。2、会将几个分母不同的分式通分。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想
重点:
确定最简公分母。难点：分母是多项式的分式的通分。程序：
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？4、异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先
,化为
分数,然后按照
的加减法则进行计算.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本第P25-26页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一：异分母分式的加减法1、计算下列各式
：（1）
＋
（2）
－
理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：通分与最简公分母的意义
2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：几个分母不同的分式通分
3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：分母是多项式的分式的通分并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)通分：1、
2、
异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先
,化为
分数,然后按照
的加减法则进行计算.类似地，异分母分式的加减法：异分母分式相加减,先
,化为
分数,然后按照
的加减法则进行计算.知识点二：最简公分母1、分式的最简公分母是
.2、分式的分母经通分变成，则分子应变为
.【归纳总结】1、通分时所取的最简公分母，系数应当取各个分母系数的
，字母和式子应当取各分母的
，每个字母的指数应当取它在各分母中
最
的.2、思考，通分的根据是：
说一说：什么是最简公分母？
你是如何找最简公分母的？【课堂展示】通分：（1）
， （2）
，
二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整1、2、四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】1、通分：（1）；（2）；
（3）；（4）；
【作业布置】课本P21页习
题A组
第2题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：
1.4.3分式的加法和减法课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；2、进一步掌握异分母分式加、减法.3、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想.
重点:
进行异分母分式的加减运算；化异分母分式为同分母分式.难点：进行异分母分式的加减运算；化异分母分式为同分母分式.
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、同分母分式加、减怎么计算？2
计算：
下面两种方法那种方法更简单？解：第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的.最简的公分母又是怎么确定 方法1
用短除法，如右图：2234=48方法2
分解质因数，，公分母就是3
我们把=中的2，3分别用字母a,b用字母代替得到：怎么计算呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：公分母的概念和求法2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：异分母的分式化成同分母的分式3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：异分母分式的加减运算并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)通分：（1）、－
（2）、
（3）
（4）
1、读一读课本第P27-28页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点：异分母分式的加减法计算：解：先确定最简公分母为，再把异分母化成同分母然后相加.（2）计算：解：你能说说找最简公分母的方法吗？异分母分式的加减法：异分母分式相加减,先
,化为
分式,然后按
照 的分式加减法则进行计算. 二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）1、2、1、四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】计算：1、2、3、【作业布置】课本P21页习
题A组
第3、4题教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
课题：
1.5.1可化为一元一次方程的分式方程课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.2、了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.
重点:分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透.难点：了解产生增根的原因,掌握验根的方法.疑点：分式方程产生增根的原因.
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)1、回忆一元一次方程的解法，并且解方程2、李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分,她离开家骑自行车去学校.开始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.问:
(1)
写出t的表达式;
(2)
如果李老师想在7点50分到达学校,v应等于多少 分析:①
李老师在遇到交通堵塞时,已经走了多少米 还剩下多少米 ②
剩下的这一段路需要多少分钟 ③
如果李老师想在7点50分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t等于多少 由此可以得出:（1）t的表达式
t=6+4+
（2）v应满足
20=6+4+
观察(2)有何特点？怎样解分式方程呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记你认为他的解法对吗？你能解类似的方程吗？解方程:
说一说：①分式方程的解也叫作分式方程的
。②在检验时只要把所求出的未知数的值代入
中，如果它使最简公分母的值
，那么它是原分式的一个
；如果它使最简公分母的值
那么它
原分式的根，称它是原方程的
。
【规律方法】解分式方程的关键是
，将
方程化为
方程。解分式方程时有可能产生增根，因此解分式方程必须
。解分式方程的一般步骤？二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：分式方程定义、分式方程的一般解法.2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：分式方程化为整式方程的转化思想3、六人组准备展示内容，并形成预展。建议完成：产生增根的原因，验根的方法，并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做快速
号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）1、读一读课本P32-34的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点
一：分式方程的定义（1）：20=6+4+
方程（1）中含有分式并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.判断下列各式哪个是分式方程．(1)
； (2)
； (3)
； (4)
； (5)根据定义可得：
是整式方程，
是分式，
是分式方程。【规律方法】判断一个方程是否为分式方程，关键是看
。知识点二：分式方程的解法某同学解分式方程的过程如下：解：方程两边同乘最简公分母解得：安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)1、哪些是整式方程？哪些是分式方程？（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（6）整式方程是：
；分式方程是：
解方程：
解方程:
四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？
【达标检测】解方程:
【作业布置】课本P36页习
题A组
第1题教师寄语：失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。
课题：
1.5.2可化为一元一次方程的分式方程课型：展示课
上课时间:
年
月
日
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1、通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程。2、会列分式方程解有关实际问题。3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想.
重点:
根据题意列分式方程解应用题。难点：寻找等量关系，列分式方程。
导入：（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
(学生：结合情境，解决情境中提出的问题)问题：A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg
所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？想一想：
1、如果设B型机器人每小时搬运Xkg，则A型机器人每小时搬运多少kg
2、A型机器人搬运1000kg所用时间是多少？B型机器人搬运800kg
所用时间是多少？你能够分别表示出来吗？
3、结合你的理解，找出题目中的等量关系？
详细的写出解题过程：提示:需要写出检验过程。学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上记号，待互学时提交组内解决。待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定。）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录。依此对每组的独学作出评价）理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的完成情况，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。建议完成：实际问题中建立数学模型解数学问题2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成：根据题意列分式方程解应用题3、六人组准备展示内容，并形成预展。
建议完成：找等量关系，列分式方程,并准备好本组展示内容。
三、展示
（一）探究性学习展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、补充、质疑，并作好记录。对上展示板进行大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的质疑、点评与补充，并及时进行点拨）（二）巩固、发展展示（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用,大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)解分式方程有哪些步骤？审题----注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，设元-----注意带单位.解分式方程检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天盖成，为了能早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了，试问：建筑二队的效率
1、读一读课本第P34-35页的内容，再勾画出你认为的重点知识。2、通过自主学习，结合本节课的学习目标，并完成以下内容。知识点一：分式方程的应用国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10℅，则该款空调补贴前的售价为多少元？想一想：1、补贴前每台空调的价格是多少？用11万元能购买的台数是多少？2、补贴前每台空调的价格是多少？用11万元能购买的台数是多少？3、补贴后可购买的台数比补贴前多10℅，结合你的理解，写出补贴前与补贴后台数之间的等量关系？详细的写出解题过程:提示:需要写出检验过程。二、合作探究
（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整如何？（即：由建筑二队单独施工，需要多少天才能完成？）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。四、总结反馈
(学生归纳本节课所学的知识点，教师点评与补充)【知识小结】这节课你学到了哪些知识？【达标检测】1、小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m,某一天早晨，小玲和小明分别于7：20，7：25
离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？教师寄语:
不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。
第一章
分
式
小
结（1）
学习目标：
1、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容。
2、进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂。
3、会熟练地进行分式的运算。
重点：梳理知识内容，形成知识体系。
难点：熟练进行分式的运算。
学习过程
一、知识结构
二、学习提要：
你还记得下面知识要点吗？
（1）什么叫分式？
设f、g都是整式，且g中含有字母，我们把f除以g所得的商记作，把叫做分式。
分式是否有意义：有意义
分母g____0，无意义
分母g___0。
（由此可以求出字母的取值范围）
（2）分式基本性质
设h0,则
即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。
（3）分式的符号变换法则是什么？
形象的理解为：分式的分子分母的符号可以移动
（4）分式的运算法则
①分式的乘法：可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再分子、分母分别相乘。
②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。
③分式加减法：同分母：，分母不变，分子相加减。
异分母:先通分，化为同分母的分子然后相加减。
怎样找最简公分母？
①系数：取各分母的系数最少公倍数。
②字母因式：取所有的，指数最高的。
（5）整数指数幂的运算法则
整数指数幂的运算法则（用含字母的式子表示）
①同底数的幂的乘法：______________
_
②同底数的幂的除法：______________________
③幂的乘方：________________________
④积的乘方：_______
_________________
⑤零次幂：________________________
⑥负整数指数幂：_________________
_______
三、基础练习：
1、当x
时，分式有意义；当x
时，分式的值为0
2、用科学记数法表示：－0.0000000102=
3、计算：
（1）
（2）
（3）
四、练习巩固：
（一）、填空题
1、(－2)－2+(-3)0
=
；
2、
3、当x
时，分式
有意义；当x
时，分式
的值为0。
4、科学记数法表示：0.000104=
5、不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
（1）；（2）；（3）；（4）
6、
在括号内填上适当的式子：①
②。
7、约分：①__________，②__________。
（3）________
8、计算：（1）__________；
（2）
二、选择题：
9、下列各式正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
10、下列各分式中，最简分式是（
）
A、
B、
C、
D、
11、下列约分正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
三、先化简，再求值：，其中x=-3,y=1
四、已知
五、请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值。
第一章
分
式
小
结（1）
学习目标
1、使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法；
2、会列分式方程解应用题.
3、培养学生的分析能力.训练学生的运算技巧,提高解题能力.转化的数学思想。
重点：分式方程的解法和应用
难点：分式方程的应用
教学流程
一
知识要点
做一做：
1、解方程：
解：两边同乘以x(x-2),得：
去分母，得：
移项，得：
所以，
检验：当x=时，
，所以x=是原方程的解.
思考：
（1）
什么叫分式方程？分母里含有未知数的方程叫分式方程.
（2）
解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？
解分式方程的思路：去分母化为整式方程.
解分式方程的步骤：
方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程；
②解整式方程
③检验
④下结论.
解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了.
2
、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？
解：设步行得速度是x千米/时，则骑车的速度是4x千米/时
依题意得：
两边同乘以4x，得：28+12=8x
所以，x=5,检验：当x=5时，4x0,所以，x=5是原方程的解.4x=20
答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时.
思考：解分式方程有哪些步骤？
审题----注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表，
设元-----注意带单位.
解分式方程
检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.
第二章
三角形
概述
一、课程内容
1.
理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。了解三角形重心的概念。
2.
探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
3.
通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
4.
结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
5.
了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理。
6.
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。
7.
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
8.
会用尺规完成一些基本作图。
二、课时安排：
2.1
三角形
3课时
2.2
命题与证明
3课时
2.3
等腰三角形
2课时
2.4
线段的垂直平分线
2课时
2.5
全等三角形
7课时
2.6
用尺规作三角形
课时
第2章
三角形
课题：2.1.1
三角形
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.通课本中的观察，总结出三角形的概念.2.能用符号语言表示三角形.3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题.
重点:
三角形的表示和三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）观察课本P42页图2-1，找找图中的三角形，并把它们勾画出来.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P42-43的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：三角形的有关概念1.什么叫三角形：
2.三角形由哪些要素组成？
如图，线段
、
、
是三角形的边；点A、B、C是三角形的
;
、
、
是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.图中三角形记作
.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.3.三角形按边分类可分为
安静、规范.）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨.）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸.)图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．1.有三根木棒，其长度分别为2㎝,
3㎝，
6㎝，它们能否首尾相接构成一个三角形？2.如图4,D是△ABC的边BC上的一点，AD=DC,试判断BC与AB的大小.
图43.一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。四、总结反馈
（1）知识小结这节课你学到了哪些知识？
4.如图等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是
底是
,顶角指
，底角指
.等边三角形DEF是特殊的
三角形，DE=
=
.知识点二：三角形三边的关系1.探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC
AC,
AB+
AC
BC
,AC
+BC
AB
从中你可以得出结论：
.【思考】那任意两边之差与第三边有何关系呢？二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成:三角形的有关概念.2.三人组解决对学过程中没能解决的问题。建议完成:三角形三边关系3.六人组准备展示内容，并形成预展。建议完成:三角形三边关系后面的思考.三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录.对上展板进行展示时要求做到快速、（2）课堂达标检测
1.如图5，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：
；边是
.
图52.如图6，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是
，在△ACD中∠C所对的边是
，在△ABD中边AD所对的角是
，在在△ACD中边AD所对的角是
.
图63.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：cm）（1）
1，
3，
3
（2）
3，
4，
7
（3）
5，
9，
13
（4）
11，
12，
22
4.已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（
）A．1
C．4
B、9
C、12
D、9或126.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___________cm.教师寄语：态度决定一切，只要我们找准正确的方向永不停止，再用心一点就会到达成功的彼岸。
课题：2.1.2
三角形
课型：展示课
课时：第2课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.会画出三角形的高线，利用其解决相关问题.2.会画出三角形的中线，利用其解决相关问题.3.会画出三角形的角平分线，理解并应用.
重点:
认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形.难点：画出三角形的高线、中线与角平分线．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
在小学时我们学过三角形的高，三角形的角平分线吗？你能在一个三角形中画出一条高和一条角平分线吗？动手试一试.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）读一读教材P44-45的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三边上的高：2.上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠
=
.3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于
点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的
；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的
；（4）直角三角形的三条高相交三角形的
；（5）交点我们叫做三角形的垂心。角平分线相交于
点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的
；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的
；（4）直角三2.AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠
=
3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：对高、中线、角平分线的理解.2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：对高、中线、角平分线的理解.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：钝角三角形三边上的高的画法.三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)完成课本45页的练习1、2题。已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=60°，∠C=40°,求∠DAE的度数。
角形的三条角平分线相交三角形的
；（5）交点我们叫做三角形的内心。做一做：如图，已知∠1=∠BAC，∠2
=∠3，则∠BAC的平分为
，∠ABC的平分线为
.
选一选：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（
）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三边上的中线
2.AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD
=
=
.3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于
点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的
；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的
；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的
；（5）交点我们叫做三角形的重心.试一试：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有
个三角形，BD是三角形
中
边上的中线，BE是三角形
中
上的中线.知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三角的角平分线：在△ABC中，AE,AD分别是BC边上的中线和高线，试判断△ABE和△AEC的面积的大小关系，并说明理由。（自己画图）四、总结反馈
（1）知识小结这节课你学到了哪些知识？（2）课堂达标检测1.三角形的角平分线是（
）．
A．直线
B．射线
C．线段
D．以上都不对2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个3、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。4．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
课题:
2.2命题与证明
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.知道定义是对一个概念特征性质的描述.2.能够说出命题的含义及分类.3.能写出一个命题的逆命题.
重点:
理解命题的概念，找出命题的条件和结论．难点：正确找出命题的条件和结论．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
奶奶和孙子在一起看男单羽毛球比赛和女双羽毛球比赛，看后奶奶说：“这场比赛很精彩，就是解说员解说错了，明明是两个在打，解说员说是单打；明明看见是四个人打，解说员说是双打.”你认为呢？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P50-52的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：定义1.通过你的理解，说说什么是定义？想一想：(1)定义即就是对一个概念要进行什么样的说明或有什么样的规定 (2)定义中语言要有严密性，能不能有含糊不清的词语？（特征+范围）2.说出下列概念的定义：(1)方程
(2)三角形的角平分线
知识点二：命题的结构与形式1.通过研读课本，弄清楚什么是命题？2.通过观察发现命题的结构.想一想：(1)一个命题的条件是什么？成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸.)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？1.如果x=3,求的值.2.今天会下雨吗？3.1月份有31天.4.三角形的内角和等于180°.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式1.两条直线相交，只有一个交点.2.三角形的一个外角大于它的如何一个内角.写出下列命题的逆命题.1.如果m是整数，那么它也是有理数.2.两边相等的三角形是等腰三角形.四、总结反馈
(1)知识小结：这节课你学到了哪些知识？
(2)一个命题的结论是什么？怎样去划分？3.能够将一个命题添加关联词.4.通过研读课本，理解互逆命题、原命题、逆命题的概念.知识点三：例题导析1.把“对顶角相等”添加关联词“如果……，那么……”2.把“两直线平行，同位角相等”添加关联词改写成“如果……，那么……”的形式并找出条件与结论。二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成:对定义的理解三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成:命题的结构与形式六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成:例题导析三、展示（一）、知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨.）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完(2)课堂达标检测一、选择题1.下列语句中，属于定义的是
（
）．（A）直线AB和CD垂直吗
（B）过线段AB的中点C画AB的垂线（C）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数
（D）同旁内角互补，两直线平行2.下列命题中，属于真命题的是
（
）（A）若一个角的补角大于这个角
（B）若a∥b，b∥c，则a∥c（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b
（D）互补的两角必有一条公共边3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（
）．（A）垂直
（B）两条直线
（C）同一条直线
（D）两条直线垂直于同一条直线对于命题如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠2.能说明它是假命题的例子是（
）(A)∠1=50°，∠2=40
(B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45°
(D)∠1=40°，∠2=40°填空题1.在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么_______.2.命题“同旁内角互补”中，题设是
，结论是
.3．填空使之成为一个完整的命题.（1）若a⊥b，b∥c，则
.（2）若
，则这两个角互补.（3）若a∥b，b∥c，则
.三、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。（1）锐角小于90o。两点确定一条直线。相等的角是对顶角。（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等。
课题:
2.2.2命题与证明
课型：展示课
课时：第2课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.会判断一个命题的真假.2.了解定理的含义.3.牢记有关公理，并能用它们去判断命题的真假，理解逆定理的含义.
重点:判断命题的真假，了解公理与定理的区别，认识到公理是进行逻辑推理的依据．难点：命题真假的判断．
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
下列命题中哪些正确，哪些错误？并说说你的理由.（1）每个月都有31天；(2)如果a是有理数，那么a是整数；(3)同位角相等；(4)同角的补角相等.学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P53-55的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：真假命题、证明、举反例1.通过对上面导入的四个命题的理解，说说什么是真命题，什么是假命题
2.判断下列命题是真命题还是假命题，说明理由.(1)如果a是有理数，那么a是实数；(2)如果a是实数，那么a是有理数.3.说说什么是证明？4.什么是举反例？知识点二：公理和定理、推论1.通过研读课本，除了根据定义外，还可以根据什么来推理，去判断命题的真假呢？到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？1.如果x=3,求的值.2.今天会下雨吗？3.1月份有31天.4.三角形的内角和等于180°.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.1.两条直线相交，只有一个交点.2.三角形的一个外角大于它的如何一个内角.写出下列命题的逆命题。1.如果m是整数，那么它也是有理数.2.两边相等的三角形是等腰三角形.四、总结反馈
（1）知识小结：这节课你学到了哪些知识？
2.根据你对课本的理解，说说定理与推论区别？知识点三：互逆命题1.正确理解定理与逆定理、互逆定理.2.写出下列命题的逆命题.（1）三角形的任意两边之和等于第三边.若a、b都是偶数，则a+b是偶数.二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：对命题的理解.2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成:定理与推论的区别3.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：互逆命题三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做(2)课堂达标检测1.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是
（
）．（A）锐角三角形
（B）直角三角形
（C）钝角三角形
（D）等腰三角形2.在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果
那么
.3.写出“对顶角相等”的逆命题，并判断其真假.4.请你写两个前面我们学过的互为逆命题的命题，且原命题和逆命题都是真命题。
课题
2.2.3命题与证明
课型：展示课
课时：第3课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：了解证明的基本步骤和书写格式.2.了解反证法的步骤和格式.3.能用公理和定理证明三角形的外角和定理，并能简单应用.
重点:1.反证法；2.三角形外角和定理的证明，并能简单应用这些结论.难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
1、什么是证明？
2、怎样判断一个命题是真命题？学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）读一读教材P56-58的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：证明1.猜测三角形的外角和.
2.证明三角形的外角和定理。（仔细看课本P56的动脑筋，图形见课本图2-17）思路：1.仔细找出题目中的已知条件，认真识图；要知道在求证什么？2.在三角形的每一个点顶，相邻的内外角之间有什么关系？是否能够构成平角？3.三角形的内角和是多少度？4.如果你把三角形的所有相邻的内外组成的平角相加，你会发现什么？整理出详细的证明过程：证明：2.整理证明的一般步骤：建议完成:对证明的概念的理解三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成:例题导析六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成:对反证法的理解三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用（学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范.）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸.)把下列命题改写成“如果...，那么...”的形式。同旁内角互补，两直线平行.(2)a+b=0,则a与b互为相反数.指出下列命题的条件和结论.内错角相等，两直线平行.(2)对顶角相等.已知，AB与CD相交于点E,连接AC、BD。求证：∠A+∠C=∠B+∠D四、总结反馈
（1）知识小结：这节课你学到了哪些知识？
知识点二：例题解析例:已知，(图见课本)如图P57图2-18，在三角形ABC中，∠B=∠C,点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.求证：AE∥BC思路：1.思考∠DAC与∠B+∠C的关系？
2.AE是什么线？AE有什么作用？3.如果有同位角相等，那么两条直线之间有什么关系？写出证明过程：知识点三：反证法1.已知：∠A
，∠B，∠C是⊿ABC的内角。求证：∠A,∠
B,∠C中至少有一个角大于或等于60°.思路：1.这个命题的条件是什么？结论是什么？2.用反证法的证明的第一步是什么？3.最后思考自己的假设与已知条件是否一致，从而发现自己的假设是否成立？证明过程：二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展.）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录.）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.(2)课堂达标检测1.已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明
＝
，而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出
∥
，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴
∥
（
）∴
＝
（两直线平行，内错角相等）
＝
（两直线平行，同位角相等）∵
（已知）∴
即AD平分∠BAC（
）2.求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.
已知：如图直线被所截，∠1+∠2
180°求证：证明：假设，则∠1+∠2____180°（
）这与
矛盾，故
不成立.
课题：
2.3.1等腰三角形
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.通过观察、分析、归纳得出等腰三角形性质2.运用等腰三角形的性质及其推论进行应用。
重点:
等腰三角形的相关概念、性质及其推论难点：等腰三角形“三线合一”的理解和应用
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）如图：
在等腰三角形ABC中AB=AC,指出等腰三角形△ABC的腰：
、顶角
、底角：
.日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象
学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1、读一读教材P61-62的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：等腰三角形的性质1．实验：现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如上图所示，你能发现什么现象吗 请你尽可能多的写出结论。[提示：通过观察它的对称性、两底角、中线、角平分线及高，并分析、归纳得出等腰三角形性质]（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1.如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠
，BD＝
2.如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥
，BD＝
3.如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠
，AD⊥
在三角形ABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，∠BAC=90°,BC=4，求∠BAD的度数及DC的长。
如图，以等腰三角形
△ABC的斜边AB为边向外作△ABD
，连结DC，求∠CBD的度数。四、总结反馈：1.本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法）2.本节课我存在的问题有：（不明白的知识、没有机会说的意见等）
2.说一说：请你说一说你的上述结论 3.动脑筋：如图，三角形ABC是等边三角形，那么∠A
，∠B，∠C的大小之间有什么关系？提示：由等边三角形的定义可知，AC=BC
，
AB=BC，得：
，从而得出∠A
，∠B，∠C的大小之间的关系：
.归纳出等边三角形的性质：
二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：等腰三角形的定义2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：等腰三角形的性质3.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：等腰三角形性质的应用三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）课堂达标检测1.等腰三角形的性质定理：
2.推论1
．3.从推论1可以知道，等腰三角形的顶角
、底边上的
、底边上的
互相重合．4.推论2
．5.
已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB＝AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD
的度数 6.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求
△ABC各角的度数．
课题:
2.3.2等腰三角形
课型：展示课
课时：第2课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力.2．能利用等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形.
重点:
让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用.难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述.
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）
我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P64-65的内容，并在课本上勾画出重点知识。2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识。
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题。知识点一：等腰三角形的判定
1.在半透明纸上画一个线段BC.
2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A.
3.用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折.说一说:1.AB与AC是否重合
2.本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述 条件如果一个三角形中有
，
结论：那么这个三角形是
.由此得到等腰三角形的判定定理：
3.三个角都是60°的三角形是等边三角形吗 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？
已知：如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=600，求证；△ACE是等边三角形.
请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形 (
提示：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形)四、总结反馈：1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法）2、本节课我存在的问题有：（不明白的知识、没有机会说的意见等）
等边三角形的判定：二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1、两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难。2、三人组解决对学过程中没能解决的问题。3、六人组准备展示内容，并形成预展。三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)
在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么 (2)课堂达标检测1.等腰三角形的判定定理
2.推论1
3.推论2
4.
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 5.上午8时，一条船从A处出发以15海里每小时的速度向正北航行，10时到达B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°．求从B处到灯塔C的距离．
课题：2.4
线段的垂直平分线
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1.理解和掌握线段的垂直平分线的定义、性质及判定方法。2.掌握线段垂直平分线的作法。3.能用线段的垂直平分线的有关知识进行应用。
重点:
线段垂直平分线的定义、性质、判定及画法。难点：线段垂直平分线的应用。
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）1.轴对称图形的概念？
2.轴反射的概念？
3.等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线有什么关系 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.）（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P68-69的内容，并在课本上勾画出重点知识.2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识.
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题.知识点一：线段的垂直平分线
1.段是轴对称图形吗？如果是你能找出它的对称轴吗？
（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.问：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？（2）你能说出线段的垂直平分线定义吗？（3）线段是
图形，线段的
是它的对称轴。知识点二：线段垂直平分线的性质定理1由上面的操作可知：CO与AB有怎样的位置关系？OA与OB、CA与CB相等呢？说明理由。2.过一点作已知直线的垂线那由此可以得到什么样的结论呢？的垂线CD吗？作法：问2：过已知直线l上一点P你能做这条直线l的垂线CD吗？作法：二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：线段垂直平分线的理解三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：线段垂直平分线的性质定理的理解3、六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：线段垂直平分线的画法三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者要认真倾听，待展示完后进行点评、质疑或补充，并作好记录。对上展板进行展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：认真关注展示者展示情况以及倾听者的点评、质疑与补充，并及时进行点拨）（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)判断题1.如图（1），OC=OD直线AB是线段CD的垂直平分线(
)2.如图（1），射线OE为线段CD的垂直平分线
(
)
小结：线段垂直平分线的性质定理：
（1）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠。（2）把纸展开，得到折痕CA和CB。知识点三：线段的垂直平分线的判定
已知：如图线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB，P点在线段AB的垂直平分线上吗？并说理由（提示：你能利用“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”来解决该问题）小结：线段的垂直平分线的判定定理：
。
知识点四：线段垂直平分线的画法1、已知线段AB，作线段AB的垂直平分线，并写出作法：（1）分别以点
为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线
。所以直线
就是线段AB的垂直平分线。问：（1）这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
（2）你能作出线段AB的中点吗？问1：过已知直线l外一点P你能做这条直线l3.如图（2），直线AB的垂直平分线是直线CD
（
）
4.如图(3)，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线(
)
图(1)
图(2)
图(3)
2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12
cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=
cmAB+BD+DC=
cm；△ABC的周长是
cm.
如图DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，
AC
=
5，BC
=
8，求△AEC的周长.
总结反馈(1)本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法）(2)达标检测：1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10
cm，则BD=__________cm；若PA=10
cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.
2.如上图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________.
3.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________
上。在△ABC中，AB
=
AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC的长.
课题：2.5.1全等三角形
课型：展示课
课时：第1课时
上课时间:
星期：
课堂随笔及反思
学习目标：1．知道全等三角形概念及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
重点:全等三角形的定义与性质难点：全等三角形的性质
导入：(学生：结合情境，思考情境中提出的问题)（教师:情境导入，点燃学生学习激情）1.轴对称图形的概念？
2.轴反射的概念？
3.等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线有什么关系 学习过程：一、自主学习（学生：仔细看课本，认真完成导学案，并将自己不理解的问题或疑惑用双色笔做上不同的记号，待互学时提交组内解决.待导学案完成后各小组长对成员导学案完成情况给出等级评定.)（教师：巡视、指导学生的独学，查学生导学案的完成情况并作记录,依此对每组的独学作出评价.）1.读一读教材P74-75的内容，并在课本上勾画出重点知识。2.通过阅读，归纳出本节课的重点识记知识。
3.通过自主学习，说出本节课的学习目标，并完成以下问题。知识点一：
全等形、全等三角形及对应元素将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2.阅读课本P74的动脑筋，思考并回答下列问题：(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等（用符号表示） 知识点二：全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．2.思考：上面各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：
．（二）知识运用(学生：结合具体情况安排，可以在展板上完成，对上展示板进行成果运用大展示时要求做到快速、安静、规范）（教师：待学生成果展示完成后并适时进行评改与点评，诱导学生进行质疑，然后再进行点拨、补充与延伸)1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
3.解读P75例1，已知⊿ABC
≌⊿DCB,AB=3，DB=4，∠A=60°。（1）写出⊿ABC和⊿DCB的对应边和对应角；（2）求AC,DC的长及∠D的度数。（图形见课本75页2-37）二、合作探究（学生：对子交换导学案检查，尝试解决独学中的疑难问题；三人组对前面发现的疑难进行讨论，并对议出的结果进行整理，议而不决的标注后提交小组解决，并做好预展）（教师:关注每组互学时的参与度、投入度、积极性、有效性及知识生成性；适时参与各小组的讨论、点拨，再查导学案的正确率，并作好记录）1.两人对子通过（对答案、对方法、对过程等办法）解决自主学习中的困难.建议完成：全等形、全等三角形及对应元素2.三人组解决对学过程中没能解决的问题.建议完成：全等三角形的性质3.六人组准备展示内容，并形成预展.建议完成：全等三角形性质的应用三、展示（一）知识生成展示（学生：展示内容为独学部分知识生成，展示时，展示者要注意展示的规范，听展者
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