《集合间的基本运算》
第一课时
集合间的运算是建立在集合与集合关系基础上，进一步体现集合内包含元素间的关系，同时也进一步对使用图形体现这种关系的要求进行了提升。
教学目标
【知识与能力目标】
1、理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
2、在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
3、Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【过程与方法目标】
通过观察和类比，借助Veen图理解集合的基本运算。
【情感态度价值观目标】
进一步树立数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确。
教学重难点
【教学重点】
交集与并集、全集与补集的概念。
【教学难点】
理解交集与并集的概念和符号之间的区别与联系。
课前准备
学生通过预习，对集合间的交、并和补集运算有个初步的认识。
教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1、对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明。
2、两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
思考：考察下列两组集合：
（1）A
={1，3，5}，B
={1，2，3，4}，C
={1，2，3，4，5}；
（2）
思考：上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
①A和B都是C的子集；②A中的元素和B中的元素合在一起组成的集合正好是集合C。（二）研探新知
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）。
记作：A∪B
读作：“A并B”。
即：
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B
的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
思考：集合A、B与集合A∪B的关系如何？A∪B与B∪A
的关系如何？
思考：集合A∪A
，分别等于什么？
①；②
思考：若，则等于什么？反之成立吗？
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，
C={1，3}；
（2）
思考：上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B
读作：“A交B”
即：
A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
思考：集合A、B与集合A∩B的关系如何？A∩B与B∩A的关系如何？
思考：集合A∩A
，分别等于什么？
①；②
例1、写出满足条件{1，2}∪M
={1，2，3}
的所有集合M。
例2、已知集合，，若，求A∪B
（三）课堂小结
1、集合的并集与交集的的含义；
2、Venn图表达集合的关系及运算。
（四）作业布置
课本P12
习题1.1
A组：
6，7，8。
B组：
1，2，3。
教学反思
略
A∪B
A
B
A(共12张PPT)
第一单元
·
集合与函数的概念
集合间的基本运算
第一课时
并集和交集
复习回顾
问题提出：1、对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关
系吗？试举例说明。
2、两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，
那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
B
A
A（B）
A=B
研探新知
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，
C={1，2，3，4，5}；
（2）
，
①A
和B
都是C
的子集；
②A中的元素和B
中的元素合在一起组成的集合正好是集合C。
研探新知
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B
的元素所组成的集合，称为集合A与B
的并集。
记作：A∪B
读作：“A并B
”
即：
A∪B={x|x∈A，或x∈B
}
Venn图表示：
B
A
注：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A
与B
的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
研探新知
并集
思考:
集合A、B与集合A∪B的关系如何？A∪B
与B∪A
的关系如何？
思考:
集合A∪B，
A∪
分别等于什么？
思考:
若
，则
等于什么？反之成立吗？
研探新知
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，
C={1，3}；
（2）
，
。
一般地，由属于集合A且属于集合B
的元素所组成的集合，叫做集合A与B
的交集。
记作：A∩B
读作：“A交B
”
即：
A∩B={x|∈A，且x∈B
}
交集
研探新知
Venn图表示：
思考:
集合A、B与集合A∩B
的关系如何？A
∩
B
与B
∩
A
的关系如何？
思考:
集合A∩B，
A∩
分别等于什么？
交集
例题讲解
例1
：写出满足条件{1，2}∪M={1，2，3}
的所有集合M。
例题讲解
例2:
集合
，
，
若
，求A∪B。
课堂小结
1、集合的并集与交集的的含义；
2、Venn图表达集合的关系及运算。
布置作业
课本P12
习题1.1
A组：
6，7，8。
B组：
1，2，3。
同学们再见
