《集合间的基本运算》
第二课时
集合间的运算是建立在集合与集合关系基础上，进一步体现集合内包含元素间的关系，同时也进一步对使用图形体现这种关系的要求进行了提升。
教学目标
【知识与能力目标】
1、理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
2、在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
3、Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【过程与方法目标】
通过观察和类比，借助Veen图理解集合的基本运算。
【情感态度价值观目标】
进一步树立数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确。
教学重难点
【教学重点】
全集与补集的概念。
【教学难点】
理解全集与补集的概念和符号之间的区别与联系。
课前准备
学生通过预习，对集合间的交、并和补集运算有个初步的认识。
教学过程
(一）研探新知
问题提出：
1、对于集合A，B，A∪B
和A∩B的含义如何？
2、对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？
集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？
3、两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？
思考：1.方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？
2、不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？
1.全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
考察下列各组集合：
（1）U
={1，2，3，4，…，10}，A
={1，3，5，7，9}，B
={2，4，6，8，10}；
（2）U
={x|x是师大附中0705班的同学}，
A
={x|x是师大附中0705班的男同学}，
B
={x|x是师大附中0705班的女同学}；
（3）
思考：1、在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？
2、在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集。一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？
由全集U中不属于集合A的所有元素组成的。
2.补集：对于全集U的一个子集A，由全集
( http: / / www.21cnjy.com )U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary
set），简称为集合A的补集，
记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且xA}
补集的Venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制；一个集合的补集仍然是一个集合。
例题（P12例8、例9）
1、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，
( http: / / www.21cnjy.com )运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
2、补集运算的性质：
，，，（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
（二）例题讲解：
例1、设全集，求、。
例2、已知全集U=R，集合，求。
（三）课堂练习
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=？B∩Z=？A∩B=？A∪Z=？B∪Z=？A∪B=？
（四）课堂小结
1、集合的并集、交集、全集和补集的概念和求法；
2、常借助于数轴或Venn图进行集合的运算。
（五）作业布置
书面作业：P13习题1.1，第6-12题。
教学反思
略。(共11张PPT)
第一单元
·
集合与函数的概念
集合间的基本运算
第二课时
全集和补集
复习回顾
2、对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？
1、对于集合A，B，A∪B
和A∩B
的含义如何？
3、两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有
其他运算吗？
集合{x
|x
是直线}与集合{x
|
x
是圆}的交集是什么？
研探新知
思考:
方程
在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？
思考:
不等式
在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
全集
研探新知
补集
考察下列各组集合：
（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，
B={2，4，6，8，10}；
（2）U={x|x是师大附中0705班的同学}，
A={x|x是师大附中0705班的男同学}，
B={x|x是师大附中0705班的女同学}；
（3）U=
，A=
，
B=
；
思考:
在上述各组集合中，集合U，A，B
三者之间有哪些关系？
研探新知
补集
思考:
在上述各组集合中，把集合U
看成全集，我们称集合B
为集合A
相对于全集U
的补集。一般地，集合A相对于全集U
的补集是由哪些元素组成的？
由全集U
中不属于集合A
的所有元素组成的。
记作：
CU
A
即：CU
A={x
|x∈U
且x
A}
A
U
CUA
Venn图表示：
例题讲解
例1、
设全集U=
，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求
，
。
例题讲解
例2、已知全集U=R，集合
，
，求
。
（2）集合
，
，
则
。
（3）集合
，
那么
。
课堂练习
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则
A
∩Z=？，B
∩Z=？，A∩B=？
A∪Z=？，B∪Z
=
，A∪B=？
课堂小结
1、全集和补集的概念和求法。
2、常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算。
布置作业
课本P13
习题1.1，第6—12题。
同学们再见
