12.2.3 三角形全等的判定（AAS,ASA） 课件

课件11张PPT。12.2.3 三角形全等的判定
（ASA,AAS）主讲人：陈建华三边边边边（SSS） 三角两边一角边角边（SAS）边边角两角一边角边角（ASA）角角边（AAS）
　1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．
　2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角
形全等．
理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个
三角形全等． 学习目标： 学习重点：
一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了， 如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？ 能恢复
原来三角形的原貌吗？
（1） 以①为模板，画一画，能还原吗？
（2） 以②为模板，画一画，能还原吗？
（3） 以③为模板，画一画，能还原吗？
（4） 第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素_____________.

猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______.
现实情境:　　问题1　先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一
张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C．
△ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形
及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法
吗？　　两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（
简称为“角边角”或“ASA”）．动手画图，探究“ASA”判定方法适时引申，探究“AAS”判定方法 　　问题2　解答下面问题，你能获得什么结论？如图，
在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF，
△ABC 与△DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的
结论吗？应用“ASA” 判定方法，解决实际问题 　　问题3　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一
块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔
偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买
到一块完全一样的玻璃吗？例题示范，巩固新知证明：在△ABE 和△ACD 中，∴　△ABE ≌△ACD（ASA）．
∴　AE =AD．　　例1　如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC，
∠B =∠C．求证：AD =AE． 课堂练习　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =
CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．证明：∵　AD∥CB ，∴∠A=∠C.
∵　AE =CF ，∴　AF =CE.
在△ADF 和△CBE 中,∴　△ADF ≌△CBE（AAS）．
∴　DF =BE．当堂检测课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？
分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，
则三角形全等” 来代替？