课件16张PPT。八年级数学·上 新课标 [北师]第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系（1）同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？大成殿: ；
中心广场: ；
碑林: 。 学 习 新 知(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？按照小红的方法，(5，2)中的2表示 ，
(2，5)中的2表示 .(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ (通常将(0，0)点称为原点)如果城市比较大,地图还需要向右上方扩展,你能类似地表示右上部分其他点的位置吗?
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。oxy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：铅直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点： 两条数轴的公共原点Ｏ.怎样表示平面内的一点 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标.11oxyPab(a，b)注意 有序数对（a,b）是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后！?x轴或横轴y轴或纵轴第一象限第二象限第三象限第四象限原点注 意:坐标轴上的点不属于任何象限.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。例题讲解A（-2，0），
B（0，-3），
C（3，-3），
D（4，0），
E（3，3），
F（0，3）.做一做(1)在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,
-3)，F(1,-4).ABCDEFo(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ABCDEF答：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.(3)在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何关系？知识拓展由于平面直角坐标系中的点是用一个有序实数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系。点(a，b)(a≠b)与点(b，a)一般是不同的两个点，在描点时应注意.课堂小结在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴。铅直的数轴叫做y轴或纵轴。x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。如图所示，两坐标轴把平面分成四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.第二象限第一象限第四象限第三象限原点X轴（横轴）Y轴（纵轴）坐标轴1.如果P点的坐标为(-1,2)，那么P点的横坐标为 ，纵坐标为 .?-1 检测反馈2.如果Q点的坐标为(2,-3)，那么Q点的横坐标为 ，纵坐标为 .?22-33.如果M点的横坐标为-2，纵坐标为-1，那么M点的坐标为 .?(-2,-1)F4.如图所示，分别写出点A，B，C，D，E，F，G的坐标.解：
A(-1，-1)，
B(0，-3)，
C(2，-5)，
D(4，-1)，
E(3，2)，
F(-2，3)，
G(2，-2).
课件17张PPT。八年级数学·上 新课标 [北师]第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系（2）指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,
-2.5)，B(3,-4)，C ，D(3,6)，
E(-2.3,0)，F ，G(0,0).
温故知新第一象限：D第二象限：C第三象限：A第四象限：B原点：GX轴：EY轴：F1.平面直角坐标系的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2.x轴，y轴上点的坐标的特点：解：X轴上点的坐标的特点：Y值为0；
Y轴上点的坐标的特点：X值为0.3.平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特点。(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.5.若点P(x-2,y+3)在x轴上，则y= ；若在y轴上,则x= ；若在原点，则x= ，y= .4.指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C(-4,5)，D(3,6)，E(-2.3,0)，F(0,2)，G(0,0)。-32-32解：第一象限：D 第二象限：C
第三象限：A 第四象限：B
X轴：E Y轴：F
原点：G学 习 新 知在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3).1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题。
(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？解：接起来的图形像“房子”.线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0。1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同。线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3。解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？议一议答：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0.如图所示的是一个笑脸.
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.做一做解：第一象限内的点的坐标有：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)等，它们的横坐标与纵坐标都是正实数.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.解：第二象限内的点的坐标有：(-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)，(-2,3)，(-5,2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数. 第三象限内的点的坐标有：(-1,-1)，(-3,-3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数.
第四象限内的点的坐标有：(1,-1)，(3,-3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.(3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限.解：点A(1,2)在第一象限，点B(-1,-3)在第三象限，点C(2,-1)在第四象限，点D(-3,4)在第二象限.知识拓展根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置；反之，也可以根据点的位置确定点的符号情况。坐标轴上的点不属于任何象限.1.位于x轴上的点的坐标的特征是：纵坐标为0；位于y轴上的点的坐标的特征是：横坐标为0.
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相等，横坐标不相等；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：横坐标相等，纵坐标不同.
若点P(m+1，m+3)在y轴上，则m= .-1 检测反馈2. 已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在 .?第二象限3 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ( )
A.(-4，3) B.(-3，-4)
C.(-3，4) D.(3，-4)C4.已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标为 ( )
A.(-4,-3) B.(-3,-4)
C.(-3,4) D.(3,-4)B y5.如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQ∥y轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标.xOp解：由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方.
当点Q在点P的正上方时，Q(-1,4)；当点Q在点P的正下方时，Q(-1,-2).课件15张PPT。八年级数学·上 新课标 [北师]第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系（3）温故知新(1)如何建立平面直角坐标系？答：(1)确立原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.各个象限内点的坐标有哪些特征？如图所示，求出A，B，C，D，E，F的坐标.11ACFED(O)BA：（-4,0）
B：（4，0）
C：（0，6）
D：（0,0）
E：（-2,3）
F：（2,3）xy(3)在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字.
注：选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。
请写出图中各点的坐标。
yxODBCEA11学 习 新 知如图所示，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.OCBADA(6,4)
B(0,4)
C(0,0)D(6,0)YXOCBADyxOCBADyx对于边长为4的等边三角形ABC(如图所示)，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.AOyx422解：如图所示，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。由等边三角形的性质可知AO=2，等边三角形ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A(0, )，B(-2,0)，C(2,0).确定坐标系时，要看点的位置，同时要看此点到坐标轴的距离，而距离往往需要进行计算.
注 意在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.议一议知识拓展根据点的坐标的符号特征可以判定点的位置，反之，也可以根据点在直角坐标系中的位置判断其坐标符号的情况.课堂小结 本节通过学习建立直角坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造，不同的坐标系，对于同一个图形，点的坐标是不同的.建立不同的平面直角坐标系，同一个图形，同一个点可以用不同的坐标表示，在实际应用中，以坐标简单容易计算为前提.1. 如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-4)，司令所在的位置的坐标为(4,-1)，那么工兵所在的位置的坐标为 . ? 检测反馈炸弹师长司令军长工兵地雷炸弹旅长军旗团长营长排长连长（1，-1）2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.EDCBA解：答案不唯一，可以以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.
