【粤教版】2017-2018学年物理必修2课堂练习与作业（48份，Word版，含解析）

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一、单项选择题
1．关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率大的物体一定做功多
B．做功少的物体功率一定小
C．单位时间内做功越多，其功率越大
D．由P＝Fv可知，机车运动速度越大，其功率一定越大
解析：选C.由功率的定义式P＝W/t可以
( http: / / www.21cnjy.com )判断出A、B均错，C正确；由P＝Fv可以看出，机车的速度大时，其功率(F与v的乘积)不一定大，故D错．
2．汽车上坡时，必须换挡，其目的是(　　)
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
解析：选C.上坡时需要较大的牵引力，根据公式P＝Fv，在同样的功率下，减小速度可获得较大的牵引力，故A、B、D错误，C正确．
3．在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5
kg的杠铃举起历时约2
s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率(　　)
A．几十瓦左右　　　　　　　
B．一千瓦左右
C．几十千瓦左右
D．几百千瓦左右
解析：选B.抓举过程中运动员
( http: / / www.21cnjy.com )克服重力做功W＝mgh，杠铃上升的高度h约为2
m，时间t约为2
s，则平均功率P＝＝＝
W＝1
275
W＝1.275
kW.故B正确．
4．质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有(　　)
A．力F对物体做功的瞬时功率保持不变
B．力F对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比
C．某时刻力F的瞬时功率小于从开始到此时刻这段时间内力F的平均功率
D．某时刻力F的瞬时功率等于从开始到此时刻这段时间内力F的平均功率
解析：选B.物体的加速度a＝，t时刻的速度v＝at＝，t时刻的功率P＝Fv＝Fat＝，因为F、m为定值，所以P与t成正比即P逐渐增大，故B正确，A错误；0～t时间内F的平均功率＝F＝F＝，故C、D错误．
5．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时支持力的瞬时功率为(　　)
A．mgv
B．0
C．mgvcos
θ
D．mgvtan
θ
解析：选B.物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下，与支持力夹角为90°，因而支持力的瞬时功率为0，选项B正确，其他选项均错．
6．(2014·佛山高一检测)一质量为m
( http: / / www.21cnjy.com )的汽车，它的发动机的额定功率为P，沿一倾角为α的坡路向上行进，设坡路足够长，摩擦阻力是汽车重力的k倍，汽车在上坡过程中最大速度为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选C.汽车上坡时所受的阻力：f＝mgsin
α＋kmg，根据P＝Fv，当汽车达到最大速度时F＝f，所以汽车的最大速度为vm＝.
二、双项选择题
7．关于功率，下列说法正确的是(　　)
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
解析：选CD.功率是表示做功快慢的物理量，
( http: / / www.21cnjy.com )不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错误，发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．
8．甲、乙两个质量相同的小球，在距地面相同的高处，以不同的初速度水平抛出，速度v甲∶v乙＝2∶1，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)
A．从抛出到落地的过程中，重力对甲球做功的平均功率大
B．从抛出到落地的过程中，重力对两球做功的平均功率相等
C．落地时，重力对甲球做功的瞬时功率大
D．落地时，重力对两球做功的瞬时功率相等
解析：选BD.从抛出到落地
( http: / / www.21cnjy.com )的过程中，重力做功相等．W甲＝W乙＝mgh，下落时间相等t甲＝t乙＝.由P＝可知，重力对两球做功的平均功率相等，A错，B对．落地时，两球的竖直分速度相等v甲竖＝v乙竖＝.而重力做功的瞬时功率等于重力与物体竖直分速度的乘积，所以瞬时功率相等，C错，D对．
9．如图所示，在天花板上的O点系一根
( http: / / www.21cnjy.com )细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小球受到的向心力在逐渐变大
B．重力对小球做功的平均功率为零
C．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大
D．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球做的功为零
解析：选AD.小球下落时
( http: / / www.21cnjy.com )，速度越来越大，由F向＝m，可知向心力逐渐增大，A对；重力做功不为零，所以重力做功的平均功率不为零，B错；A点时，小球速度为零，所以重力的瞬时功率为零，B点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，所以，重力的瞬时功率先增大后减小，C错；由W＝Flcos
α可知，D对．
☆10.位于水平面上的物体在
( http: / / www.21cnjy.com )水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有(　　)
A．F2＝F1，一定有v1>v2
B．F2＝F1，一定有v1C．F2>F1，一定有v1>v2
D．F2解析：选BD.设F2与水平方向成θ角，由题
( http: / / www.21cnjy.com )意可知：F1v1＝F2·v2·cos
θ.两种情况下分别对物体受力分析有：F1＝μmg，F2cos
θ＝μ(mg－F2sin
θ)，故F1＞F2cos
θ，所以无论F1＝F2，F1＜F2还是F1＞F2均可得出v1＜v2的结论，B、D选项正确．
三、非选择题
11．一个质量为5
kg的物体从高处由静止开始下落，不计空气阻力，(g取10
m/s2)试求：
(1)前3秒内重力的平均功率；
(2)第3秒末重力的瞬时功率．
解析：(1)h＝gt2＝×10×32
m＝45
m
W＝mgh＝5×10×45
J＝2
250
J
P＝＝
W＝750
W.
(2)v＝gt＝10×3
m/s＝30
m/s
P＝mgv＝5×10×30
W＝1
500
W.
答案：(1)750
W　(2)1
500
W
12．质量为5×103
( http: / / www.21cnjy.com )kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10
m/s，随后以P＝6×104
W的额定功率沿平直公路继续前进，经72
s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103
N．求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72
s内经过的路程s.
解析：(1)达到最大速度时，汽车的牵引力等于阻力，
由P＝fvm，可得vm＝＝
m/s＝24
m/s.
(2)根据动能定理：Pt－fs＝mv－mv
可得s＝
代入数据，解得s＝1
252
m.
答案：(1)24
m/s　(2)1
252
m( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列选项中不是二次能源的是(　　)
A．太阳能　　　　　　　
B．电能
C．氢能
D．焦炭
解析：选A.太阳能是一次能源，而电能、氢能、焦炭是从一次能源直接或间接转化来的能源，为二次能源，故选A.
2．(单选)风能和水能是下列哪一种能的间接形式(　　)
A．核能
B．电能
C．太阳能
D．地热能
解析：选C.地球上的绝大多数的能量都来自于太阳能，包括风能、水能等，故正确答案为C.
3．(单选)近年来，我们许多城市禁止汽车使用含铅汽油，其主要原因是(　　)
A．提高汽油燃烧效率
B．降低汽油成本
C．避免铅污染大气
D．铅资源短缺
解析：选C.空气中铅含量超标，会严重影响人们的身体健康．
4．(单选)下列说法不正确的是(　　)
A．根据能的转化和守恒定律，能量不会消失，因此不会出现能源危机
B．相对人类的历史来说，太阳能是取之不尽，用之不竭的
C．节约能源、开发新能源是解决能源危机的有效途径
D．风能是目前能源开发利用中较为理想的清洁能源
解析：选A.能量虽然不会消失，但能量的
( http: / / www.21cnjy.com )转化方式有方向性，从而在利用能源时会使能源或能量的品质越来越低，最后不能被我们所利用，故A的说法不正确．
5．一水电站，水流的落差为2
( http: / / www.21cnjy.com )0
m，水流冲击水轮发电机后，水流能20%转化为电能．若发电机的功率为200
kW，则水每分钟流下的水量为多少？(g取10
m/s2)
解析：设每分钟水的流量为Q，则在1分钟内流下的水的质量m＝Qρ
在1分钟内流下的水减少的重力势能
ΔEp＝mgh＝Qρgh
由题意可知：发动机的功率P＝
整理得：Q＝
代入数据得：Q＝
m3＝300
m3.
答案：300
m3( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)质点做匀速圆周运动，则(　　)
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
解析：选BD.质点做匀速圆周
( http: / / www.21cnjy.com )运动时，相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程大小相等，B正确；相等的时间内半径转过的角度，即通过的圆弧长对应的圆心角相等，D正确；但由于位移和平均速度是矢量，即使大小相等，方向也不相同，A、C错误．
2．(双选)下列关于圆周运动的说法中正确的是(　　)
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变
D．匀速圆周运动的角速度不变
解析：选BD.匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、C错误，B正确；匀速圆周运动中角速度是不变的，故D正确．
3．(单选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是(　　)
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
解析：选B.由v＝ωr可知，r一定时，v与ω成正比，A错误，B正确；v一定时，ω与r成反比，C错误；ω一定时，v与r成正比，D错误．
4.
(单选)如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
解析：选B.a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，故B对，A、C错．再由v＝ωr得c的线速度比a、b的小，D错．
5.
(2014·高考天津卷改编)半径
( http: / / www.21cnjy.com )为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h和圆盘转动的角速度大小ω分别为多少．
解析：由平抛运动的规律结合圆周运动的知识求解．
小球做平抛运动，在竖直方向：h＝gt2①
在水平方向R＝vt②
由①②两式可得h＝③
小球落在A点的过程中，OA转过的角度
θ＝2nπ＝ωt(n＝1,2,3，…)④
由②④两式得ω＝(n＝1,2,3，…)．
答案：　(n＝1,2,3，…)( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．机械能一定不变
B．物体的动能保持不变，而势能一定变化
C．若物体的势能变化，则机械能一定变化
D．若物体的势能变化，机械能不一定有变化
解析：选C.由于物体在平衡力
( http: / / www.21cnjy.com )的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时机械能一定变化，当物体的势能不变时机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．
2．如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中
( http: / / www.21cnjy.com )图A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　)
解析：选C.机械能守恒的条
( http: / / www.21cnjy.com )件是只有重力或系统内弹力做功．在A、B图中木块受三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有外力F做功，故不符合条件；D中因有摩擦力做功，故也不符合条件．因此只有C图符合守恒条件．
3.如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水
( http: / / www.21cnjy.com )平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中(　　)
A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大
B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大
D．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度
( http: / / www.21cnjy.com )变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小，故C、D错；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大，故A对、B错，故选A.
4．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为(　　)
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶9
D．9∶1
解析：选C.只有重力做功，机械能守恒．落地时动能Ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C正确．
5．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气
( http: / / www.21cnjy.com )阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是(　　)
A．2H/3
B．H/2
C．H/3
D．H/4
解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，
( http: / / www.21cnjy.com )设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝Ek＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．
6．某跳高运动员的身高为1
( http: / / www.21cnjy.com ).89
m，在一次训练中起跳后身体横着越过了2.14
m的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度接近(设人的重心在身高一半处，取g＝10
m/s2)(　　)
A．2
m/s
B．5
m/s
C．6
m/s
D．8
m/s
解析：选B.可认为跨杆时刻，该运动员速度
( http: / / www.21cnjy.com )为零．由机械能守恒定律得：mgh＝mv2/2，h为重心上升的高度，解得速度约为：v＝4.8
m/s，接近5
m/s，故选B.
二、双项选择题
7．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是(　　)
A．只有重力和系统内弹力作用时，机械能守恒
B．除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要其他力的合力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：选AC.系统只有重力
( http: / / www.21cnjy.com )或系统内弹力作用时，没有其他力做功，机械能一定守恒，A对；合外力为零，则合外力做的功为零，动能不变，但势能不一定不变，故机械能可能变化，B错；除重力与系统内弹力外，其他力做的总功为零，相当于只有重力或系统内弹力做功，机械能一定守恒，C对；爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能，炮弹的动能增加，机械能增加，D错．
8．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另
( http: / / www.21cnjy.com )一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆动，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．重物的重力势能减小
B．重物的重力势能增大
C．重物的动能增大
D．弹簧的弹性势能不变
解析：选AC.由A→B，重物的高度降低，所以
( http: / / www.21cnjy.com )重力势能减小，A对，B错，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能，重物的动能和弹簧的弹性势能增加，C对，D错．
9．如图是滑道压力测试的示意图
( http: / / www.21cnjy.com )，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(　　)
A．N小于滑块重力
B．N大于滑块重力
C．N越大表明h越大
D．N越大表明h越小
解析：选BC.设滑块质量为m，在B点所受
( http: / / www.21cnjy.com )支持力为FN，圆弧半径为R，所需向心力为F.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中，由机械能守恒定律有mv＝mgh，在B点滑块所需向心力由合外力提供，得FN－mg＝m.由牛顿第三定律知，传感器示数N等于FN，解得N＝mg＋，由此式知N＞mg且h越大，N越大．选项B、C正确．
10．一蹦极运动员身系弹性蹦
( http: / / www.21cnjy.com )极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力先做正功后做负功，弹性势能先减小后增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：选AC.运动员在下
( http: / / www.21cnjy.com )落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C
正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D错．三、非选择题
11．轻弹簧k一端与墙相连，质量为
( http: / / www.21cnjy.com )4
kg的木块沿光滑水平面以5
m/s的速度运动，并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3
m/s时的弹性势能．
解析：木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒．从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒mv＝Ep
可得：Ep＝50
J
从开始压缩至木块速度为3
m/s，根据机械能守恒mv－mv2＝E′p
可得E′p＝32
J.
答案：50
J　32
J
☆12.
如图所示，质量为m的
( http: / / www.21cnjy.com )木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．
解析：砝码从静止开始下降h的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：
2mgh＝mv2＋·2mv2
解得：v＝
设轻绳对砝码做功为W，对砝码由动能定理得
2mgh＋W＝·2mv2－0
解得：W＝－mgh.
答案：　－mgh( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于运动的合成与分解，以下说法错误的是(　　)
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
解析：选C.根据平行四边形定则，
( http: / / www.21cnjy.com )两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，故A正确；而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，故B正确；任何形式的运动都可以分解，C错误，D正确．
2.
(单选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)
A．大小和方向均不变　　
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
解析：选A.橡皮在水平方向上做匀
( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动，在竖直方向上也做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，其速度大小和方向均不变．选项A符合题意．
3．(单选)一只船在静水中的速度为3
m/s，它要渡过一条宽度为30
m的河，河水的流速为4
m/s，下列说法中正确的是(　　)
A．船不能渡过河
B．船渡河的速度一定为5
m/s
C．船不能垂直到达对岸
D．船垂直到达对岸所需时间为6
s
解析：选C.由于船的速度小于河水的流速，由平行四边形定则可知合速度方向不可能垂直河岸．故C正确，A、B、D错误．
4．(单选)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为(　　)
解析：选C.要使船能行驶到正对岸的码头，必须使v合和v2垂直．v1、v2是两个分速度，由平行四边形定则知，v1相对v2的方向可能为C.
5．如图所示，重物A、B
( http: / / www.21cnjy.com )由刚性绳连接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，则此时B的速度vB＝________.
解析：绳子速度v＝vAcos
30°＝vBcos
60°，
所以B的速度vB＝vA.
答案：vA( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)用三级火箭发射人造地球卫星，在第一级火箭燃料燃尽后第二级火箭点火，并自动脱掉第一级火箭的笨重外壳，这样做的好处是(　　)
A．使第二级火箭推动的质量减小，获得更大的加速度
B．使卫星达到同样的速度，减少发射使用的燃料
C．使第二级火箭发动机的推力更大
D．方便火箭外壳回收再利用
解析：选AB.火箭发动机的推力是
( http: / / www.21cnjy.com )喷出气体的反作用力，与火箭质量无关．由a＝知，第一级火箭脱掉后，m减小，加速度增大，达到同样的速度可以减少燃烧的燃料，故A、B正确，C、D错误.
2．(单选)2013年6月，我国已经完成
( http: / / www.21cnjy.com )了“神舟十号”的发射，以后我国的宇宙飞船的载员人数及航天员在太空中停留的时间都要增加．其中，航天员在轨道舱中进行体育锻炼将是一个必不可少的环节．下列器材最适合航天员在轨道舱中锻炼时使用的是(　　)
A．哑铃　　　　　　　　　　
B．弹簧拉力器
C．单杠
D．徒手跑步机
解析：选B.在失重状态下，航天员使用哑铃、单杠及徒手跑步机将起不到锻炼的效果．
3．(单选)
发射人造卫星是将卫星以
( http: / / www.21cnjy.com )一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示，这样选址的优点是，在赤道附近(　　)
A．地球的引力较大
B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
解析：选B.卫星在地球上随地球一起自转的速度在赤道附近最大，沿其自转方向发射，可节省很多能量，发射更易成功．
4．(单选)研究表明，地球自
( http: / / www.21cnjy.com )转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
解析：选A.本题应抓住同步卫星与地球自转周期相同这一特征，结合万有引力定律和牛顿第二定律进行求解．
A．地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由＝m(R＋h)，得h＝－R，T变大，h变大，A正确．
B．由＝ma，得a＝，r增大，a减小，B错误．
C．由＝，得v＝
，r增大，v减小，C错误．
D．由ω＝可知，角速度减小，D错误．
5．(1)一地球卫星高度等于地球半
( http: / / www.21cnjy.com )径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内，物体在地球表面受的重力为98
N，则它在卫星中受地球引力为________N，物体的质量为______kg，弹簧秤的读数为________N.
(2)第一个进入载人飞船，绕地球飞
( http: / / www.21cnjy.com )行一周，然后重返大气层的宇航员是________，我国第一个进入太空的宇航员是________．我国第一个在太空出舱活动的宇航员是____________．
解析：物体距地心为2R0，引力为地面引力的，即24.5
N，物体质量不变m＝＝10
kg，此时引力全部充当向心力，弹簧秤上读数为零．
答案：(1)24.5　10　0　(2)加加林　杨利伟　翟志刚( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列关于天体运动说法正确的是(　　)
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．“地心说”和“日心说”现在看来都是不正确的
解析：选D.“地心说”的主要内容是：地球
( http: / / www.21cnjy.com )是宇宙的中心且处于静止状态，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动；“日心说”的主要内容是：太阳是宇宙的中心且绝对静止，所有天体都绕太阳运动．目前来看，“地心说”和“日心说”都具有历史局限性，都不是完全正确的．故A、B、C错，D对．
2．(单选)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：选C.根据开普勒行星运动定律，火
( http: / / www.21cnjy.com )星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误．
3．(单选)关于太阳与行星间的引力表达式F＝G，下列说法错误的是(　　)
A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关
B．M、m彼此受到的引力总是大小相等
C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于零，M和m都处于平衡状态
D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力
解析：选C.太阳与行星间的引
( http: / / www.21cnjy.com )力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确．
4．(单选)要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不能实现的是(　　)
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
解析：选D.由万有引力定律F＝G可知，A、B、C选项中两物体间的万有引力都将减小到原来的1/4，而D选项中两物体间的万有引力保持不变．
5．若牛顿导出的行星对太阳的引力大小与到太阳的距离的n次方(n≠2)成反比，各行星周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？
解析：行星对太阳的引力等于行星绕太阳运转所需的向心力，由题意得
G＝m·r①
T＝kr2②
由①得T＝
r③
联立②③得kr2＝
r④
所以＝2，解得n＝3.
答案：n＝3( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是(　　)
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动
解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特
( http: / / www.21cnjy.com )点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确．平抛运动的速度一直在增大，斜上抛运动的速度先减小后增大，D错．
2．下列关于斜抛运动的说法正确的是(　　)
A．斜抛运动是非匀变速运动
B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关
C．落地前在任意相等时间内速度的变化量都相同
D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
解析：选C.做斜抛运动的物体，仅受重力作用，
( http: / / www.21cnjy.com )加速度g恒定，是匀变速曲线运动，A错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故B错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛(下抛)运动，加速度g恒定，故速度在相等时间内变化量相同，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D错误．
3．关于做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是(　　)
A．速度不断减小
B．加速度不变
C．经过最高点时，瞬时速度为零
D．初速度越大，所能达到的最大高度一定越大
解析：选B.斜向上抛出的物
( http: / / www.21cnjy.com )体的速度先减小后增大，A错；任何做抛体运动的物体的加速度都是自由落体的加速度，为g，B对；斜向上抛出的物体经过最高点时，竖直方向速度瞬时为零，水平速度不为零，C错；做斜上抛运动的物体所能达到的最大高度不只与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，D错．
4．A、B两物体初速度相同
( http: / / www.21cnjy.com )，A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑，B沿与水平方向成α角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则(　　)
A．HA>HB　　　　　　　
B．HA＝HB
C．HAD．无法确定
解析：选A.A沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下
( http: / / www.21cnjy.com )，大小为a＝gsin
α，沿斜面上升的位移s＝＝，上升的高度HA＝s·sin
α＝；B
做斜抛运动，射高HB＝.所以HA>HB，A正确．
5．某同学在篮球场地上做斜抛运动实验，设抛
( http: / / www.21cnjy.com )出球的初速度为20
m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是(　　)
A．以30°角抛射时射程最大
B．以45°角抛射时射程最大
C．以60°角抛射时射程最大
D．以75°角抛射时射程最大
解析：选B.根据斜上抛运动的射程公式X＝可知，当抛射角θ＝45°即sin
2θ＝1时，射程X有最大值．
☆6.
如图所示，在水平地面上的A点以速度
( http: / / www.21cnjy.com )v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是(　　)
A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点
B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点
C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧
D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧
解析：选A.弹丸由B到A的过程应为平抛运动
( http: / / www.21cnjy.com )，且初速度为v2＝v1cos
θ，所以以v2射出的弹丸应落在A点，A正确，C错误．因为v1>v2，所以以速度v1射出的弹丸应落在A点的左侧，B、D错误．
二、双项选择题
7．同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同(　　)
A．落地时间
B．水平射程
C．抛出至落地的位移
D．最大高度
解析：选AD.落地时间和最大高度取决
( http: / / www.21cnjy.com )于竖直方向的初速度，A、D正确．水平射程取决于水平分速度和运行时间，由题意知水平分速度不同，B错误．初位置相同，末位置不同，故位移不同，C错误．
8．右图是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)(　　)
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
解析：选CD.速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不同，B错误；水平方向是匀速直线运动，A错误，C正确；竖直方向加速度总为g，D正确．
9．物体以速度v0抛出，做斜上抛运动，则(　　)
A．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
B．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
C．射高和射程都仅取决于v0的大小
D．v0很大，射高或射程可能很小
解析：选AD.由于斜抛运动是匀变速运
( http: / / www.21cnjy.com )动，A对；斜上抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，B错；斜抛运动的射高与射程不仅取决于v0的大小，还取决于v0与水平方向的夹角(即抛射角)大小，故C选项错，D选项正确．
☆10.A、B两物体都做斜
( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，已知两者初速度之比vOA∶vOB＝2∶1，抛射角θA＝30°，θB＝60°，则两物体的射高与射程之比分别为(　　)
A．YA∶YB＝4∶3
B．YA∶YB＝3∶4
C．XA∶XB＝4∶1
D．XA∶XB＝1∶4
解析：选AC.根据射高公式Y＝得YA∶YB＝4∶3，根据射程公式X＝得XA∶XB＝4∶1，故选AC.
三、非选择题
11．一个棒球以38
m/s与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g取10
m/s2)求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程．
解析：该球水平方向的初速度为vx＝v0cos
37°
竖直方向的初速度为vy＝v0sin
37°.
(1)该球的飞行时间
T＝＝＝
s＝4.56
s.
(2)上升的最大高度
Y＝＝＝
m＝25.99
m.
(3)棒球的射程
X＝vxT＝＝
m
＝138.62
m.
答案：(1)4.56
s　(2)25.99
m　(3)138.62
m
12．从某高处以6
m/s的初速度、以
( http: / / www.21cnjy.com )30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度．(g取10
m/s2)
解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则vy/vx＝，即vy＝vx＝v0cos
30°＝×6×/2
m/s
＝9
m/s.
取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则
－vy＝v0sin
30°－gt，得t＝1.2
s.
由竖直方向位移公式得
h＝v0tsin
30°－gt2＝3×1.2
m－5×1.22
m＝－3.6
m，负号表示落地点比抛出点低．
答案：1.2
s　3.6
m( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列关于物体做匀速圆周运动的正确说法是(　　)
A．速度的大小和方向都改变
B．速度的大小和方向都不变
C．速度的大小改变，方向不变
D．速度的大小不变，方向改变
解析：选D.做匀速圆周运动的物体
( http: / / www.21cnjy.com )在任何相等时间内通过的路程相同，即匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻改变，D正确，A、B、C错误．
2．甲沿着半径为R的圆周跑道
( http: / / www.21cnjy.com )匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)
A．ω1>ω2，v1>v2　　　　　　
B．ω1<ω2，v1C．ω1＝ω2，v1D．ω1＝ω2，v1＝v2
解析：选C.由于甲、乙在相同时间内
( http: / / www.21cnjy.com )各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v13．一只走时准确的手表的秒针角速度为(　　)
A．π
rad/s　　　　　　　　　
B．2π
rad/s
C.
rad/s
D.
rad/s
解析：选D.秒针转一周用时60
s，故它的角速度ω＝＝
rad/s＝
rad/s，D正确．
4．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2
m，角速度为1
rad/s，则(　　)
A．小球的线速度为1.5
m/s
B．小球在3
s的时间内通过的路程为6
m
C．小球做圆周运动的周期为5
s
D．以上说法都不正确
解析：选B.由v＝ωr知线速度大小为2
m/s，A错；3
s内路程s＝v·t＝6
m，B对；由T＝
知周期为2π
s，C错．
5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，示意图如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选A.各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝，故A正确．
6．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相
( http: / / www.21cnjy.com )等的时间内通过的弧长之比lA∶lB＝3∶5，转过的角度之比θA∶θB＝5∶3，则它们的转动周期之比TA∶TB，线速度之比vA∶vB分别为(　　)
A．3∶5　3∶5
B．3∶5　5∶3
C．5∶3　5∶3
D．5∶3　3∶5
解析：选A.已知A、B两质点的运
( http: / / www.21cnjy.com )动时间t相等，则由ω＝＝知，TA∶TB＝θB∶θA＝3∶5；由v＝知，vA∶vB＝lA∶lB＝3∶5，故A正确．
二、双项选择题
7．如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是(　　)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的角速度之比为∶1
D．P、Q两点的线速度之比为∶1
解析：选AD.环上各点具有相同的角速度，即ωP＝ωQ，A正确，C错误；由v＝ωr得＝＝＝，B错误，D正确．
8．关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是(　　)
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极的物体线速度最大
C．在赤道上的物体角速度最大
D．在北京和广州的物体角速度一样大
解析：选AD.地球上的物体随地球一
( http: / / www.21cnjy.com )起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大．物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为零，线速度为零，故A、D正确．
9．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运
( http: / / www.21cnjy.com )动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30
r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为5
m/s，则女运动员触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径分别是(　　)
A．角速度为188.4
rad/s
B．角速度为3.14
rad/s
C．半径为1.59
m
D．半径为3.18
m
解析：选BC.由题意知，男女运动员转动
( http: / / www.21cnjy.com )的角速度相同，则ω＝2nπ＝2×0.5×3.14
rad/s＝3.14
rad/s，因为女运动员触地冰鞋的线速度为5
m/s，根据v＝ωr可知女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径应为r＝＝1.59
m．故应选B、C.
10.
如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的．下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是(　　)
A．前齿轮的角速度较后齿轮的大
B．前齿轮的角速度较后齿轮的小
C．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大
D．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等
解析：选BD.自行车前、后齿轮边缘的线速度大小都等于金属链条的速度，C错，D对．由ω＝知，前齿轮的角速度比后齿轮的小，A错，B对．
三、非选择题
11．一汽车发动机的曲轴每分钟转2
400周，求：
(1)曲轴转动的周期与角速度；
(2)距转轴r＝0.2
m点的线速度．
解析：(1)由于曲轴每秒钟转＝40(周)，周期T＝
s；而每转一周为2π
rad，因此曲轴转动的角速度
ω＝2π×40
rad/s＝80π
rad/s.
(2)已知r＝0.2
m，因此这一点的线速度
v＝ωr＝80π×0.2
m/s＝16π
m/s.
答案：(1)
s　80π
rad/s　(2)16π
m/s
☆12.
如图所示，半径
( http: / / www.21cnjy.com )为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘在盘转一周时在B点相碰，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小．
解析：小球做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2
则运动时间t＝
又因为水平位移为R
所以球的初速度v＝＝R
圆盘转动周期T＝t
则圆盘角速度
ω＝＝2π.
答案：R　2π(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．万有引力定律的发现实现了物理学
( http: / / www.21cnjy.com )史上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其他的规律和结论，其中不正确的是(　　)
A．牛顿第二定律
B．牛顿第三定律
C．开普勒的研究成果
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量
解析：选D.牛顿运用其运动规律
( http: / / www.21cnjy.com )(牛顿第二定律、牛顿第三定律)研究天体运动并结合开普勒定律建立了万有引力定律．卡文迪许测得引力常量是在牛顿建立万有引力定律之后．
2.地球上有两位相距非常远的观察者
( http: / / www.21cnjy.com )，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及这两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是(　　)
A．一人在南极，一人在北极；两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极；两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
解析：选C.同步卫星由于其绕地球转动周期与地
( http: / / www.21cnjy.com )球的自转周期相同，根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律，G＝m()2r，可知其轨道半径是唯一确定的，即它们与地面的高度是相同的，所以C正确．
3.有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是rA、rB，且rA＝rB/4，那么下列判断中正确的是(　　)
A．它们的周期之比TA∶TB＝1∶4
B．它们的线速度之比vA∶vB＝8∶1
C．它们所受的向心力之比FA∶FB＝8∶1
D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
解析：选D.由G＝ma＝m＝mω2r＝mr知D对．
4.“静止”在赤道上空的地
( http: / / www.21cnjy.com )球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
解析：选C.同步卫星绕地球做圆周运动，
( http: / / www.21cnjy.com )由万有引力提供向心力，则G＝ma＝m＝mr，得同步卫星的运行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故A错误，C正确；a＝，g＝，所以＝＝，故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故B错误．
5．“北斗”卫星导航定位系
( http: / / www.21cnjy.com )统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是(　　)
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
解析：选A.根据G＝mr，可得T＝2π，代入数据，A正确；根据G＝m，可得v＝，代入数据，B错误；根据G＝mω2r，可得ω＝，代入数据，C错误；根据G＝ma，可得a＝，代入数据，D错误．
二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，
( http: / / www.21cnjy.com )共35分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)
6.关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是(　　)
A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大
B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小
C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小
D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大
解析：选BD.对于人造地球卫星，
( http: / / www.21cnjy.com )其做匀速圆周运动的线速度由G＝m得v＝.可看出其随着半径的增大而减小．将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，故B、D正确．
“行星”是指围绕太阳运转、能清除其轨道
( http: / / www.21cnjy.com )附近其他物体的天体．而同样具有足够质量，但不能清除其轨道附近其他物体的天体则被称为“矮行星”．备受争议的冥王星被“开除”出太阳系行星家族之后．游走在太阳系边缘．只能与其他个头相近的“兄弟姐妹”一道被称为“矮行星”．下列关于冥王星的说法正确的是(　　)
A．冥王星是牛顿运用了万有引力定律经过大量计算而发现的
B．它绕太阳公转的轨道平面一定过太阳中心
C．它绕太阳公转的周期一定大于一年
D．它被降级为矮行星后，将不再绕太阳运转
解析：选BC.冥王星是天文学家汤苞
( http: / / www.21cnjy.com )用“计算、预测、观察和照相”的方法发现的，选项A错误；冥王星被“开除”出行星后，仍绕太阳运转，且它的轨道半径大于地球绕太阳运转的轨道半径，由v＝和T＝可知选项B、C均正确，选项D错误．
8.
如图所示，有A、B两颗行星绕
( http: / / www.21cnjy.com )同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近)，则(　　)
A．经过时间t＝T1＋T2两行星将第二次相遇
B．经过时间t＝两行星将第二次相遇
C．经过时间t＝两行星第一次相距最远
D．经过时间t＝两行星第一次相距最远
解析：选BD.根据天体运动知识可知T2>T1
( http: / / www.21cnjy.com )，第二次相遇经历时间为t，则有t－t＝2π，解得：t＝，所以选项B正确；从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为t′，两行星转过的角度差为π，即t′－t′＝π，解得t′＝，所以选项D正确．
如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是(　　)
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：选BC.地球与卫星之间的距离
( http: / / www.21cnjy.com )应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误.
关于人造地球卫星，下列说法中正确的是(　　)
A．地球的地心一定处在人造地球卫星的轨道平面内
B．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、旋转周期T均与卫星的质量无关
C．人造地球卫星的线速度肯定不大于7.9×103
m/s
D．人造地球卫星绕地球旋转的周期可以小于5
000
s
解析：选ABC.人造地球卫星绕地球运
( http: / / www.21cnjy.com )动所需的向心力，由地球对卫星的万有引力提供，所以地心一定处在卫星的轨道平面内，故A正确；由G＝m＝mω2r＝mr，得v＝，ω＝，T＝2π
.可见，卫星的线速度v、角速度ω、周期T均与卫星的质量无关，故B正确；人造地球卫星的线速度v＝，与轨道半径r的平方根成反比，卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度最大，最大线速度vmax＝≈7.9×103
m/s，故C正确；人造地球卫星绕地心转动的周期T＝2π，卫星在地面附近绕地心转动的周期最小，最小周期Tmin＝2π＝2π＝5
024
s，显然，地球卫星的转动周期小于5
000
s是绝对不可能的，故D错误．
三、非选择题(本题共3小题，
( http: / / www.21cnjy.com )共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质量为m0.则这名宇航员：
(1)在火星上所受的重力是在地球上的多少倍？
(2)在火星上最多能举起质量多大的物体？
解析：设地球的半径和质量分别为R和M，地球和火星表面的重力加速度分别为g和g′.
(1)由于在地球表面重力近似等于地球的万有引力，所以mg＝G(3分)
同理，在火星表面，重力近似等于火星的万有引力，所以mg′＝G＝·G，(3分)
故＝.(2分)
(2)若宇船员在火星上能举起物体的最大质量是m′，则有m0g＝m′g′(2分)
解得m′＝m0.(2分)
答案：(1)　(2)m0
(12分)如图所示，两
( http: / / www.21cnjy.com )个星球A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．已知A、B星球质量分别为mA、mB，万有引力常数为G.求(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)．
解析：设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB，则rA＋rB＝L(1分)
对星球A：G＝mArA(4分)
对星球B：G＝mBrB(4分)
联立以上三式求得
＝.(3分)
答案：
(16分)某探月卫星开始绕地球做椭圆轨
( http: / / www.21cnjy.com )道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R，引力常数为G.(球的体积公式V＝πR3，其中R为球的半径)求：
(1)月球的质量M.
(2)月球表面的重力加速度g.
(3)月球的密度ρ.
解析：(1)万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则有
G＝m(R＋h)(3分)
得M＝.(2分)
(2)在月球表面，万有引力等于重力，则有
G＝m1g(3分)
得g＝.(2分)
(3)由ρ＝(2分)
V＝πR3(2分)
得ρ＝.(2分)
答案：(1)　(2)　(3)( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于能量转化的说法错误的是(　　)
A．举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为机械能
B．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C．内燃机做功的过程是机械能转化为内能的过程
D．做功过程是能量转化过程，某过程做了10
J的功，一定有10
J的能量发生了转化
解析：选C.举重时，运动员体
( http: / / www.21cnjy.com )内的一部分化学能转化为重物的重力势能，A正确；电流通过电阻丝使电阻丝发热，电能转化为内能，B正确；内燃机中燃料燃烧膨胀，对外做功，做功的过程是内能转化为机械能，C错误；功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生转化，D正确．
2．(单选)下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手腕上却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：选C.永动机是指不消耗或少消耗能量，而
( http: / / www.21cnjy.com )可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动的，D错误．
3．(双选)一物体获得一定初速度后，沿一粗糙斜面上滑．在上滑过程中，物体和斜面组成的系统(　　)
A．机械能守恒　　　　　　
B．总能量守恒
C．机械能和内能增加
D．机械能减少，内能增加
解析：选BD.物体沿斜面上滑过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少．由能的转化和守恒定律知，内能应增加，能的总量不变．
4.
(单选)如图是安装在列车车厢之间的摩擦
( http: / / www.21cnjy.com )缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：选B.由于车厢相互撞击弹簧压
( http: / / www.21cnjy.com )缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．
5．如图所示，小球从高h的光滑斜面滚下，经有摩擦的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它到达h高度处时，速度为零．求小球最后停在AB间何处？
解析：设AB之间的距离为l，小球从高h的位置运动到另一斜面h的过程中，将重力势能转化为内能，由能量守恒得：fl＝mgh－mgh
小球往复几次后最终要停在AB平面上，整个过程应用能量守恒定律得
fL＝mgh
联立两个方程得：L＝l＝1.5l
所以最后小球将停在AB的中点处．
答案：AB的中点(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．力F沿水平方向使质量为m的
( http: / / www.21cnjy.com )物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s，做功为W3，则下面关系正确的是(　　)
A．W1B．W1>W2>W3
C．W1＝W2＝W3
D．W1解析：选C.根据功的公式W＝Fscos
α可知，力F做的功与物体质量大小无关．
2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动
( http: / / www.21cnjy.com )方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D错．
3.如图所示，在高1.5
( http: / / www.21cnjy.com )
m的光滑平台上有一个质量为2
kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10
m/s2)(　　)
A．10
J　　　　　　　
B．15
J
C．20
J
D．25
J
解析：选A.由h＝gt2和vy＝g
( http: / / www.21cnjy.com )t得：vy＝
m/s，落地时，tan
60°＝可得；v0＝＝
m/s，由机械能守恒得：Ep＝mv，可求得：Ep＝10
J，故A正确．
4．取水平地面为重力势能零点．一物块从某
( http: / / www.21cnjy.com )一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)
A.　　　　　　　　　　
B.
C.
D．
解析：选B.设物块水平抛
( http: / / www.21cnjy.com )出的初速度为v0，高度为h，由题意得mv＝mgh，即v0＝.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝＝vx＝v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．
二、多项选择题(本题共4小
( http: / / www.21cnjy.com )题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)
5.下列关于功和机械能的说法，正确的是(　　)
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误．
6.在平直的公路上，汽车
( http: / / www.21cnjy.com )由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机至静止，其v－t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　)
A．F∶f＝1∶3
B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶f＝4∶1
D．W1∶W2＝1∶3
解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能
( http: / / www.21cnjy.com )定理，有W1－W2＝0，得W1∶W2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－fs2＝0，知F∶f＝4∶1.
质量相同的小球A和B分别悬挂在长为l和2l的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则(　　)
A．两球速度一样大
B．两球动能一样大
C．两球的机械能一样大
D．两球所受的拉力一样大
解析：选CD.两小球运动过程中，满足机械
( http: / / www.21cnjy.com )能守恒定律，mgh＝mv2，由于两绳绳长不同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A、B错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C项正确．两小球下落到最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，F－mg＝m，结合mgh＝mv2可得F＝3mg，D项正确．
8.
如图所示，质量相同的物体
( http: / / www.21cnjy.com )P、Q处于同一高度，P沿光滑斜面由静止下滑，Q自由下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不正确的是(　　)
A．P的运动时间等于Q的运动时间
B．P的重力做的功小于Q的重力做的功
C．到达水平地面时，P的速度小于Q的速度
D．到达水平地面时，P的重力瞬时功率小于Q的重力瞬时功率
解析：选ABC.设斜面高度为h，斜面的
( http: / / www.21cnjy.com )倾角为θ，根据运动规律可知，物体Q落地的时间为tQ＝，物体P落地的时间为tP＝＝，则tQθ，PP三、非选择题(本题共5小题，共5
( http: / / www.21cnjy.com )2分．按题目要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(6分)某探究学习小组的
( http: / / www.21cnjy.com )同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________．
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙
( http: / / www.21cnjy.com )桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是
________________________________________________________________________.
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量
( http: / / www.21cnjy.com )滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1解析：(1)该实验中的研究对象
( http: / / www.21cnjy.com )是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．
(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m应远远小于M.
(3)实验验证的表达式为mgL＝Mv－Mv.
答案：(1)天平、刻度尺　(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力　(3)mgL＝Mv－Mv
(8分)用打点计时器验证机械能守
( http: / / www.21cnjy.com )恒定律的实验中，质量m＝1
kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02
s)，长度单位是cm，那么，
(1)纸带的________端与重物相连．
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s.
(3)从起点O到打下计数点B的过程
( http: / / www.21cnjy.com )中重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________
J．(g取9.8
m/s2)
(4)通过计算，数值上ΔEp___
( http: / / www.21cnjy.com )_____ΔEk(填“>”“＝”“<”)，这是因为________________________________________________________________________．
(5)实验的结论是________________________________________________________________________．
解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连．
(2)vB＝＝
m/s
＝0.98
m/s.
(3)ΔEp＝mghOB＝1×9.8×5×10－2
J＝0.49
J.
ΔEk＝mv＝×1×0.982
J＝0.48
J.
答案：(1)左　(2)0.98　(3)0.49　0.48　(4)>　实验中有摩擦力做功　(5)在误差允许范围内机械能守恒
(12分)如图所示，位于竖直平面
( http: / / www.21cnjy.com )内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2①(2分)
物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN.
重力与压力的合力提供向心力，则有
mg＋FN＝m②(2分)
物块能通过最高点的条件是FN≥0③(1分)
由②③式得v≥④(2分)
由①④式得h≥R.(2分)
按题目的要求，有FN≤5mg
⑤
由②⑤式得v≤⑥(1分)
由①⑥式得h≤5R.(1分)
则h的取值范围是R≤h≤5R.(1分)
答案：R≤h≤5R
12．(12分)一质量m＝0
( http: / / www.21cnjy.com ).6
kg的物体以v0＝20
m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18
J，机械能减少了ΔE＝3
J．不计空气阻力，重力加速度g＝10
m/s2，求：
(1)物体向上运动时加速度的大小；
(2)物体返回斜坡底端时的动能．
解析：(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可知
a＝①(2分)
设物体的动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系可知
ΔEk＝(mgsin
α＋f)s②(2分)
ΔE＝fs③(1分)
联立①②③式，并代入数据可得
a＝6
m/s2.④(2分)
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm＝eq
\f(v,2a)⑤(1分)
设物体返回斜坡底端时的动能为Ek，由动能定理得
Ek＝(mgsin
α－f)sm⑥(2分)
联立①④⑤⑥式，并代入数据可得
Ek＝80
J．(2分)
答案：(1)6
m/s2　(2)80
J
13．(14分)如图所示，其中传送
( http: / / www.21cnjy.com )带匀速转动的速度v＝2
m/s，木块质量m＝10
kg，h＝2
m，μ＝，θ＝30°，g取10
m/s2.求：
(1)小木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功是多少？
(2)摩擦产生的热为多少？
(3)因传送小木块电动机多输出的能量是多少？
解析：(1)设小木块运动距离l后与皮带同速，
因为a＝＝μgcos
θ－gsin
θ
＝2.5
m/s2(2分)
所以l＝＝
m＝0.8
mm(2分)
故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用．由功能关系知从A端到B端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能，
W＝mv2＋mgh＝220
J．(2分)
(2)木块滑动的时间t＝＝
s＝0.8
s(1分)
传送带在t时间内的位移l′＝vt＝1.6
m，(1分)
即小木块与传送带的相对位移Δl＝l′－l＝0.8
m
(1分)
故摩擦生热Q＝μmgΔlcos
θ＝×100×0.8×
J＝60
J.
(1分)
(3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量．
所以E总＝mv2＋mgh＋Q＝280
J．(4分)
答案：(1)220
J　(2)60
J　(3)280
J( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列运动属于抛体运动且轨迹是直线的是(　　)
A．水平射出的子弹
B．竖直向上抛出的石块
C．火箭的加速升空过程
D．“神舟十号”飞船的返回舱安全软着陆过程
解析：选B.水平射出的子弹所
( http: / / www.21cnjy.com )受重力竖直向下，是曲线运动，A错；竖直向上抛出的石块，初速度与重力在一条直线上，运动轨迹是直线，B正确；火箭加速升空的过程中，受重力和竖直向上的推力，不属于抛体运动，C错；“神舟十号”飞船的返回舱软着陆过程受重力和竖直向上的阻力作用，不属于抛体运动，故D错．
2．(双选)关于物体的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D．做曲线运动的物体，所受合力方向有可能与速度方向在一条直线上
解析：选AC.做曲线运动的物体，速度方向时刻在变化，a≠0，F合≠0，合力F合与v的方向不共线，故A、C正确，B、D错误．
3．(单选)如图所示，实线为一质点从M点出发，经P沿曲线至N点的运动轨迹，它经过P点时的速度方向为(　　)
A．沿PA方向
B．沿PB方向
C．沿PC方向
D．沿PN方向
解析：选B.曲线运动中，轨迹上任一点的速度方向都沿该点的切线方向，故只有B对．
4．(双选)一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是(　　)
解析：选AC.由曲线运动的性质可知，物体所受的合力指向曲线的凹侧，即加速度也指向曲线的凹侧．
5．翻滚过山车(可看做质点)从高处冲下，在圆形轨道内经过A、B、C三点，如图所示．请标出车在A、B、C各点的速度方向．
解析：翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．
答案：见解析( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．首先提出量子理论的科学家是(　　)
A．普朗克　　　　　　　　　
B．迈克尔孙
C．爱因斯坦
D．德布罗意
解析：选A.为了解释黑体辐射，普朗克首先提出了能量的量子化，故A正确．
2．爱因斯坦根据光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说．从科学研究的方法来说，这属于(　　)
A．等效替代
B．控制变量
C．科学假说
D．数学归纳
解析：选C.根据实验现象给出假设，而后提出理论支持，物理学上把这种研究方法称为“科学假说”，故正确选项为C.
3．对E＝hν的理解，下列说法正确的是(　　)
A．能量子的能量与光的波长成正比
B．光的频率越高，光的强度越大
C．光的频率越高，光子的能量越大
D．h是一个常数，没有单位
解析：选C.能量子的能量与光的频率成正比，频率越大，光子的能量越大，A、B错，C对，h是一个常量，是有单位的，D错．
4．在演示光电效应实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针会张开一个角度，如图所示，这时(　　)
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
解析：选B.弧光灯照射锌板，有带负电的电子从板上飞出，所以锌板带正电．因为验电器和锌板有导线相连，故验电器和锌板都带正电．
5．太阳能发电是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能的，假设有N个频率为ν的光子打在硅光电池板上并完全被转化为电能，则产生的电能为(　　)
A．hν
B.Nhν
C．Nhν
D．2Nhν
解析：选C.由普朗克量子理论可知，频率为ν的单个光子能量ε＝hν，则N个这样的光子的总能量为Nhν，故C正确．
6．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
解析：选C.光具有波粒二象性，即具有波动性
( http: / / www.21cnjy.com )和粒子性，A错误；光子不是实物粒子，电子为实物粒子，故B错误；光的波长越长，其波动性越明显；波长越短，其粒子性越明显，C正确；大量光子的行为显示波动性，D错误．
二、双项选择题
7．在研究黑体辐射规律时，下列说法不正确的是(　　)
A．利用经典物理学的“连续性”观点得出的理论结果与实验结果相符
B．利用经典物理学的“连续性”观点得出的理论结果与实验结果不相符
C．经典物理学由于无法解释“黑体辐射”，说明它是错误的
D．引入能量是一份一份的“能量子”的观点，理论结果与实验相符合
解析：选AC.在黑体辐射规律的研究
( http: / / www.21cnjy.com )中，运用经典物理学的连续性观点，得出的理论结果与实验结果不相符，故A错误，B正确；经典物理学在黑体辐射研究中理论与实际不相符，说明经典物理学有其局限性，但不能说其是错误的，故C错误；当引入“能量子”概念后，理论结果才与实验相符合，故D正确．
8．紫光照射到某金属表面
( http: / / www.21cnjy.com )时，金属表面恰好有光电子逸出，已知红光的频率比紫光的频率小，X射线的频率大于紫光的频率，则下列说法中正确的是(　　)
A．弱的红光照射此金属表面不会有光电子逸出
B．强的红光照射此金属表面会有光电子逸出
C．弱的X射线照射此金属表面不会有光电子逸出
D．强的X射线照射此金属表面会有光电子逸出
解析：选AD.根据爱因斯坦光
( http: / / www.21cnjy.com )子说对光电效应的解释知，光子的能量取决于光的频率，频率越大，能量越大，所以能否产生光电效应取决于光的频率，而与光的强度无关，红光频率小，不会产生光电效应，X射线频率大，会产生光电效应．
9．关于光的本性，下列说法中正确的是(　　)
A．光子说并没有否定光的电磁说
B．光电效应现象反映了光的粒子性
C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说得出来的
D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性
解析：选AB.光既有粒子性，
( http: / / www.21cnjy.com )又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律．光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的．
☆10.原子发光时，所得到的光谱对应一系列不连续的亮线这说明(　　)
A．这些亮线是由所对应的频率的光子形成的
B．这些亮线是由若干原子运动到该处形成的
C．这些亮线说明原子发光时只发出对应频率的光子，而不存在其他频率的光子
D．这些亮线是由各种频率的光在该处会聚形成的
解析：选AC.在光谱上形成的亮线都与相应频
( http: / / www.21cnjy.com )率对应，这说明某条亮线是由该频率的光子形成的，故A正确；这些亮线并非原子运动到该处形成，故B错误；由于光谱只存在一系列的不连续的亮线，这说明原子只发出相应频率的光子，故C正确，D错误．( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)17世纪末，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，建立了完整的经典力学体系，使物理学从此成为一门成熟的自然科学的科学家是(　　)
A．牛顿　　　　　　　　
B．开普勒
C．笛卡儿
D．伽利略
解析：选A.牛顿在前人研究的基础上，总结出一套普遍适用的力学运动规律，建立了完整的经典力学体系．
2．(单选)牛顿运动定律不适用于下列哪些情况(　　)
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟十号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
解析：选A.牛顿力学属于经典力学的
( http: / / www.21cnjy.com )研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动，而A不适用．
3．(单选)如图所示，强强
( http: / / www.21cnjy.com )乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c
B．0.5c
C．0.9c
D．c
解析：选D.根据光速不变原理，在一切
( http: / / www.21cnjy.com )惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到光速为c，选项D正确．
4．(双选)关于质量和长度的说法中，正确的是(　　)
A．物体的质量与位置、运动状态无关，是物质本身的属性
B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化可忽略不计
C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性
D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化可忽略不计
解析：选BD.由相对论的时空观可知，
( http: / / www.21cnjy.com )在物体运动的速度较低时，即远小于光速时物体的长度和质量基本保持不变，在物体的运动速度接近于光速时，质量随速度的增大而增大，在速度的方向上，物体的长度随速度的增大而缩短，故B、D说法正确，A、C错．
5．一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上．假设一高速列车以接近光速的速度驶过时，车上的司机看这张宣传画成了什么样子？
解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动方向上没有发生变化．
答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是(　　)
A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出
B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出
解析：选D.物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确．
2．(单选)市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样做的目的是(　　)
A．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析：选C.车辆转弯时车上的乘客有离心运动的趋势，故在车辆转弯时，乘客可能向转弯的外侧倾倒，选项C正确．
3.
(单选)如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达P点时突然发生变化，则下列说法正确的是(　　)
A．若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动
B．若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动
C．若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动
D．若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动
解析：选A.若F消失，则小球将做匀速直线运
( http: / / www.21cnjy.com )动．根据公式F＝可得r＝，若F变小，则小球将做半径变大的离心运动；若F变大，小球将做半径变小的近心运动．
4．(单选)冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为
( http: / / www.21cnjy.com )运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为(　　)
A．v≤k　　　　　　　
B．v≤
C．v≤
D．v≤
解析：选B.由kmg＝m得运动员做圆周运动的最大安全速度v＝，故选项B正确．
5.
两根长度均为L的细线，将质量为m的小球系在竖直转轴上，当两细线拉直时，与竖直方向的夹角均为θ，求下列条件下两线受到的拉力．
(1)转动角速度为ω1＝；
(2)转动角速度为ω2＝.
解析：当下线刚好被拉直而受到的拉力F2＝0时，
mgtan
θ＝mωLsin
θ
所以临界角速度ω0＝
(1)因ω1＝ω0，所以F2＝0，F1＝，
(2)因ω2＞ω0，所以
F1sin
θ＋F2sin
θ＝mωLsin
θ
F1cos
θ－F2cos
θ＝mg
解得F1＝，F2＝.
答案：(1)F1＝，F2＝0
(2)F1＝，F2＝( http: / / www.21cnjy.com )
(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)
一、单项选择题
1．关于抛体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．抛体运动一定是曲线运动
B．抛体运动一定是直线运动
C．抛体运动一定是匀变速运动
D．抛体运动一定是加速度变化的运动
解析：选C.抛出的速度方向不同，
( http: / / www.21cnjy.com )物体的运动轨迹就不同．沿竖直方向抛出时，做直线运动，斜向抛出时，做曲线运动，A、B错误；因重力是恒力，加速度不变，所以一定是匀变速运动，C正确，D错误．
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　)
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
解析：选B.由于物体做曲线运动，则速度方向
( http: / / www.21cnjy.com )一定变化，也就是速度一定发生变化，物体必有加速度，若所受外力为恒力，则加速度不变，反之加速度变化，由此可知B正确．
3．某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体(　　)
A．一定做匀加速直线运动
B．一定做匀减速直线运动
C．其轨迹可能是曲线
D．其轨迹不可能是直线
解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力
( http: / / www.21cnjy.com )为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．
4.某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是(　　)
A．a点与c点
B．b点与d点
C．c点与e点
D．b点与e点
解析：选B.质点沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同，B正确．
5．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向(　　)
A．为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直
C．与物体在这一点的速度方向一致
D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零
解析：选D.曲线上某点的切线方向为
( http: / / www.21cnjy.com )速度方向，因为物体做的是曲线运动，速度与合外力不在同一直线上，所以加速度方向肯定不是切线方向，与切线方向一定有个不为零的夹角，A、C错，D对．加速度方向即合外力方向，B错．
6．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，则图中可能正确的是(　　)
解析：选D.做曲线运动的物体，其
( http: / / www.21cnjy.com )速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，而合力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．
7．一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一水平方向的风力的影响，但在着地前一段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的(　　)
解析：选C.开始下落一小段时间后，物体
( http: / / www.21cnjy.com )有竖直向下的速度v，此时水平风力与重力的合力为F，F与v成一夹角，物体开始做匀变速曲线运动．假设风力水平向右，将出现如图甲所示的曲线AB；若风力向左，将出现如图乙所示的曲线AC.
以上两种情况在B点或C点风力突然停止，物体在重力作用下，将分别沿曲线BD或CE运动，故C正确．
二、双项选择题
8．下列所述物体的运动中属于抛体运动的是(　　)
A．快速抽杀出去的乒乓球
B．用力击打而飞出的羽毛球
C．斜向上方推出的铅球
D．加速旋转之后飞出的链球
解析：选CD.乒乓球、羽毛球质量较
( http: / / www.21cnjy.com )小，在空中运动时，空气阻力较大不能忽略，故A、B不正确；铅球和链球的密度大，质量大，所受阻力相对重力可以忽略不计，故C、D两选项正确．
9．对曲线运动中速度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨道的切线方向
D．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
解析：选AD.本题主要考查物体做曲线
( http: / / www.21cnjy.com )运动时的速度方向，解此题只要把握一点：在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致，所以本题应该选择AD.
☆10.一质点受到大小分别为F1、F2
( http: / / www.21cnjy.com )且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力的方向不变，让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点在此后(　　)
A．可能做变加速曲线运动
B．一定做匀变速曲线运动
C．一定做匀加速直线运动
D．在相等的时间内速度的变化量相等
解析：选BD.质点受两力
( http: / / www.21cnjy.com )作用由静止开始做匀加速直线运动，速度方向与两力合力方向相同．F1突然增大到F1＋ΔF后，F1＋ΔF和F2的合力F合′大小及方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示．此时合力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后质点将做匀变速曲线运动，故B正确；因合力恒定，加速度恒定，有a＝知Δt相等时，Δv相等，D正确．
三、非选择题
11．某物体做曲线运动时，某一段时
( http: / / www.21cnjy.com )间内通过的位移大小为50
m，则这段时间内通过的路程L一定________50
m(填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：位移指由初位置指向末位置的有向线段，而路程指物体运动轨迹的长度，当做曲线运动时，路程必定大于位移的大小．
答案：大于
12.
2014年国际泳
( http: / / www.21cnjy.com )联世界跳水系列赛伦敦站比赛于当地时间4月27日落幕．三个比赛日中，中国跳水梦之队包揽了此次比赛的全部8枚金牌．如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水．整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中标出来．
解析：如图所示，整个过程中在A、C处头部的速度方向与入水时v的方向相同，在B、D处与v的方向相反．
答案：见解析( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是(　　)
A．速度　　　　　　　　　
B．速率
C．加速度
D．位移
解析：选A.竖直上抛运动的
( http: / / www.21cnjy.com )物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g.上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.
2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是(　　)
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度h＝
D．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动
解析：选A.竖直上抛运动上
( http: / / www.21cnjy.com )升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A错误，B正确；由v＝2gh，得h＝，C正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D正确．
3．某同学在一古井口以1
m/s的速
( http: / / www.21cnjy.com )度竖直向下扔一石块，2
s
后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g＝10
m/s2，可估算出古井的深度约为(　　)
A．20
m　　　　　　　　　
B．22
m
C．2
m
D．7
m
解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s＝v0t＋gt2＝1×2
m＋×10×22
m＝22
m，由此可知古井深约为22
m，B正确．
4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化(　　)
A．大小相等，方向相同　　　　
B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同
D．大小不等，方向不同
解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g，则在相等时间Δt内，物体速度的变化量为Δv＝gΔt，故Δv大小相等，方向均向下，A正确．
5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是(　　)
A．从地面上看，物体做自由落体运动
B．从飞机上看，物体做竖直上抛运动
C．物体和飞机之间的距离先减小后增大
D．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度
解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上
( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.
6．跳伞运动员以5
m/s的速度竖
( http: / / www.21cnjy.com )直匀速降落，在离地面h＝10
m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10
m/s2)(　　)
A．2
s
B.
s
C．1
s
D．(2－)
s
解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的
( http: / / www.21cnjy.com )着陆时间t1＝＝
s＝2
s，扣子的着地时间为t2，则有：h＝v0t2＋gt，即10＝5t2＋5t，解得t2＝－2
s(舍去)或t2＝1
s．故Δt＝1
s，C正确．
二、双项选择题
7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体达到最高点时两分运动的合速度为零
B．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点
C．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方
D．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动
解析：选AD.两分运动的合位
( http: / / www.21cnjy.com )移为零，物体落回抛出点，所以B错；向上的分速度小于向下的分速度，即v0，但不一定大于2v0/g，所以不一定在抛出点下方，C错；由v0>gt得t<，所以D对．
8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么(　　)
A．它们在空中运动的时间t甲B．它们落地时的速度v甲＝v乙
C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙
D．它们的位移s甲＝s乙
解析：选BD.甲运动一段时间后又
( http: / / www.21cnjy.com )回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A错误、B正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C错误．
9．在离地面20
m高处以35
m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5
s末(　　)
A．向上运动
B．向下运动
C．在抛出点上方
D．在抛出点下方
解析：选BC.物体上升到最高点的时间
( http: / / www.21cnjy.com )为t＝＝
s＝3.5
s，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5
s，物体在5
s末在抛出点上方，且向下运动，B、C正确．
☆10.以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为
时，所用时间可能是(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选BD.由vt＝v0－gt知，当vt方向向上时，vt＝，解得t＝；当vt方向向下时，vt＝－，解得t＝.
三、非选择题
11．从离地45
m处自由下落一个小
( http: / / www.21cnjy.com )球，1
s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10
m/s2)
解析：设自由下落的小球运动时间为t，则：h＝gt2
t＝＝
s＝3
s
设下抛小球的初速度为v0，则运动时间为t1＝2
s
由位移公式h＝v0t1＋gt得
v0＝－gt1＝12.5
m/s.
答案：12.5
m/s
☆12.一个人站在一座很高的楼顶的
( http: / / www.21cnjy.com )边缘，将一物体以10
m/s的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g＝10
m/s2，求t＝3
s时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)
解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t上＝＝
s＝1
s
最大高度s＝＝
m＝5
m.
下降阶段：t下＝t－t上＝(3－1)
s＝2
s.
vt＝gt下＝10×2
m/s＝20
m/s，方向竖直向下．
h＝gt下2＝×10×22
m＝20
m，方向竖直向下．
由以上数据可看出：t＝3
s时，物体
( http: / / www.21cnjy.com )已经处于下降过程中，且3
s时的速度大小为20
m/s；比较s＝5
m和h＝20
m可知，t＝3
s时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh＝h－s＝15
m处．如图所示．
法二：整体处理(设竖直向上为正方向)
将t＝3
s代入速度公式得：
vt＝v0－gt＝(10－10×3
)
m/s
＝－20
m/s.
表明速度大小为20
m/s，方向竖直向下．
s′＝v0t－gt2＝(10×3－×10×32)
m＝－15
m.
表明此过程发生的位移大小是15
m，且在抛出点的下方．
答案：20
m/s，方向竖直向下　15
m，抛出点下方( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于动能的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．物体由于运动而具有的能叫做动能
B．运动物体具有的能叫动能
C．运动物体的质量越大，其动能一定越大
D．速度较大的物体，具有的动能一定较大
解析：选A.物体由于运动而具有的能叫
( http: / / www.21cnjy.com )动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等．故A正确，B错误；由公式Ek＝mv2可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错．
2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为(　　)
A．mgh
B．mgh＋mah
C．mah
D．mgh－mah
解析：选A.要分析重力势能的
( http: / / www.21cnjy.com )变化，只需分析重力做功．物体随升降机上升了h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh，A正确．
3．如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高为h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是(　　)
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
D．无法判断
解析：选C.因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确．
4．下列关于重力势能的说法中，正确的是(　　)
A．甲、乙两物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么甲的重力势能的数值一定是乙的重力势能的数值的2倍
B．从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的
C．一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量
D．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体的运动性质、运动路径有关
解析：选B.重力势能的大小与物体的质量及参
( http: / / www.21cnjy.com )考平面的选取有关，故A错误；重力做功与路径无关，与物体的运动性质及其他受力情况无关，只与物体初、末位置的高度差及重力的大小有关，故B正确，C、D错误．
5．如图所示，长为L的细线
( http: / / www.21cnjy.com )拴一个质量为m的小球悬挂于O点，现将小球拉至与O点等高的位置且线恰被拉直，则放手后小球摆到O点正下方的过程中(　　)
A．小球的重力做的功大于mgL
B．小球的重力势能减少了mgL
C．线的拉力做的功为mgL
D．小球的重力势能变为0
解析：选B.小球的重力做的功应等于小球重力势
( http: / / www.21cnjy.com )能的减少，大小为mgL.线的拉力始终与小球运动方向垂直，不做功，小球的重力势能是否变为零应与零势能面的选取有关，只有B正确．
☆6.一根粗细均匀的长直铁棒重600
N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50
m，而另一端仍在地面上，则(　　)
A．铁棒的重力势能增加了300
J
B．铁棒的重力势能增加了150
J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
解析：选B.铁棒的重心升
( http: / / www.21cnjy.com )高的高度h＝0.25
m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25
J＝150
J，故B正确．
二、双项选择题
7．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关(　　)
A．弹簧的长度
B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量
D．弹簧的原长
解析：选BC.弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能就越大．
8．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是(　　)
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
解析：选CD.据动能的计算式Ek＝mv2知，若v甲＝2v乙，m甲＝m乙，则Ek甲＝2Ek乙，A错；若m甲＝2m乙，v甲＝v乙，则Ek甲＝Ek乙，B错；若m甲＝4m乙，v甲＝v乙，则Ek甲＝Ek乙，C正确；由于动能与速度方向无关，所以当m甲＝m乙且v甲、v乙大小相等时动能相等，D正确．
9．物体在运动过程中，克服重力做功100
J，则以下说法正确的是(　　)
A．物体的高度一定降低了
B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是100
J
D．物体的重力势能一定增加了100
J
解析：选BD.克服重力做功，即重力做负
( http: / / www.21cnjy.com )功，重力势能增加，高度升高．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100
J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100
J，故B、D正确．
☆10.
如图所示，水平地面上固定一
( http: / / www.21cnjy.com )竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中(　　)
A．物体的重力对物体做正功
B．物体的重力势能逐渐增大
C．弹簧的弹力对物体做负功
D．弹簧的弹性势能逐渐减小
解析：选AC.下落过程中，物
( http: / / www.21cnjy.com )体的高度变低，重力对物体做正功，重力势能减小，A正确，B错误；物体受到向上的弹力，此力对物体做负功，C正确；弹簧的形变量越来越大，则弹性势能逐渐变大，D错误．
三、非选择题
11．金茂大厦是上海的标志
( http: / / www.21cnjy.com )性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5
m，是目前国内第三、世界第八高楼，如图所示．距地面340.1
m的第88层为国内迄今最大的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．质量为60
kg、身处第88层的游客，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(取g＝10
m/s2)
(1)以地面为参考平面；
(2)以第88层为参考平面；
(3)以420.5
m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？
解析：(1)以地面为参考平面，游客在第88层时，相对参考平面的高度为340.1
m，则他的重力势能
Ep1＝mgh＝60×10×340.1
J≈2.04×105
J.
(2)若以第88层为参考平面，游客在第88层的相对高度为零，故Ep2＝0.
(3)克服重力做的功与参考平面的选取无关，故克服重力做的功等于重力势能的增量
－ΔEp＝－WG＝mgh≈2.04×105
J.
答案：(1)2.04×105
J　(2)0　(3)2.04×105
J
12.
如图所示，在离地面高为H的地方，将质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为h.取抛出位置所在的平面为参考平面．则：
(1)小球在最高点和落地处的重力势能各是多少？
(2)小球从抛出至落地的过程中，重力对小球做的功和重力势能的变化各是多少？
解析：(1)小球上升到最
( http: / / www.21cnjy.com )高点时，距参考平面的距离为h，所以小球在最高点具有的重力势能
Ep1＝mgh；落地时小球在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能Ep2＝－mgH.
(2)由于重力做功与路径无关，所以小球
( http: / / www.21cnjy.com )从抛出至落地的过程中重力做功WG＝mgH.由公式WG＝－ΔEp得，这一过程中小球重力势能的变化ΔEp＝－mgH，负号表示重力势能减少．
答案：(1)mgh　－mgH　(2)mgH　减少了mgH( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于物体动能变化与做功的关系，下列说法正确的是(　　)
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少
C．动力、阻力都做功，物体动能不变
D．外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差
解析：选D.根据动能定理可知物体动能的变化与
( http: / / www.21cnjy.com )外力对物体做功的代数和有关，即与合外力对物体做的功有关，只要合外力做的功大于零，物体的动能就增加，只要合外力做的功小于零，物体的动能就减少，故A、B、C错误，D正确．
2．2014年巴西世界杯于6月12日至7
( http: / / www.21cnjy.com )月13日举行．比赛时，某运动员用100
N的力将质量为0.5
kg的足球以8
m/s的初速度沿水平方向踢出20
m远，则该运动员对足球做的功至少为(　　)
A．200
J　　　　　　　　
B．16
J
C．1
000
J
D．2
000
J
解析：选B.忽略阻力，由动能定理得，运动员对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W＝mv2－0＝16
J，故B正确．
3．(单选)在做“探究动能定理”的实验中，发现重力做的功总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是(　　)
A．选用的重锤质量过大
B．选用的重锤质量过小
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力做功
D．实验时操作不精细，实验数据测量不准确
解析：选C.重锤和纸带下落
( http: / / www.21cnjy.com )过程中要克服阻力做功，因此重力做的功要大于增加的动能，C正确；重锤质量的大小对阻力有影响，但不是造成上述现象的原因，A、B错．
4.
(单选)如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　　)
A．0.3
J
B．3
J
C．30
J
D．300
J
解析：选A.估计一只鸡蛋
( http: / / www.21cnjy.com )的质量为60克，鸡蛋上升的高度为50厘米，对人抛鸡蛋以及鸡蛋上升到最高点全程应用动能定理有：WF－mgh＝0，代入数值可知WF＝0.3
J，A对．
5．在用自由落体运动探究
( http: / / www.21cnjy.com )外力做功与动能关系时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．已知打点计时器电源频率为50
Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝9.80
m/s2.
(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是________．
(2)该同学用重物在OB段的运动来探究两者
( http: / / www.21cnjy.com )之间的关系，先计算出该段时间重力做的功为：________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB＝gt计算B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为________(均保留三位有效数字)．这样他发现重力做的功________(填“大于”或”“小于”)动能的增加量，造成这一错误结论的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)从有效数字的位数上不难得出15.7不符合有效数字的读数要求．
(2)重力做的功为：
WG＝mghOB＝m×9.80×12.42×10－2≈1.22m
vB＝gt＝9.80×0.16
m/s＝1.568
m/s
动能的增加量ΔEk＝mv＝m×1.5682≈1.23m
ΔEk＞WG，造成这一现象的
( http: / / www.21cnjy.com )原因是计算重物速度时，认为重物下落加速度为g，而实际由于重物下落过程中受到空气阻力作用，故重物的加速度小于g，将重物的速度算大了．应该用AC段的平均速度计算，即vB＝(T＝0.02
s)．
答案：(1)15.7　(2)见解析( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．一质量为1
kg的物体被人用手由静止开始向上提升1
m，这时物体的速度是2
m/s，取g为10
m/s2，则下列结论中错误的是(　　)
A．手对物体做功12
J　　　
B．合力对物体做功12
J
C．合力对物体做功2
J
D．物体克服重力做功10
J
解析：选B.明确此过程两个力做功，
( http: / / www.21cnjy.com )即人的拉力和物体的重力，由动能定理可得：F合h＝mv2或W人－mgh＝mv2，所以W合＝2
J，W人＝12
J，WG＝－mgh＝－10
J，故选B.
2．两辆汽车在同一水平路面上行驶，
( http: / / www.21cnjy.com )它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面间的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为(　　)
A．1∶2
B．1∶1
C．2∶1
D．4∶1
解析：选D.汽车刹车后由动能定理得
( http: / / www.21cnjy.com )－μmgs＝0－mv2，故滑行的最大距离s与v2成正比，所以汽车滑行的最大距离之比s1∶s2＝v∶v＝4∶1，D正确．
3．一物体质量为2
kg，以
( http: / / www.21cnjy.com )4
m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向右，大小为4
m/s，在这段时间内，水平力做功为(　　)
A．0
B．8
J
C．16
J
D．32
J
解析：选A.由动能定理得水平力做的功W＝mv2－mv＝0，故A正确．
4．利用重锤下落探究外力做功与物体动能变化的实验中，下面叙述正确的是(　　)
A．应该用天平称出物体的质量
B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带
C．操作时应先放纸带再通电
D．打点计时器应接在电压为4
V～6
V的直流电源上
解析：选B.因为重力做的功与动能变化中都含有
( http: / / www.21cnjy.com )质量m，验证相等时质量可消去，因此不需称出物体的质量，A错；打点计时器应接在低压交流电源上，D错；操作时先通电再放纸带，C错；选用纸带时，要求点迹清晰，故B项正确．
5．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能是(　　)
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析：选C.设质点开始时的速度为
( http: / / www.21cnjy.com )v0，受到的恒力为F，F与v0的夹角为α.若0≤α＜90°，则恒力对质点做正功，质点动能一直增大；若90°＜α＜180°，则恒力先做负功后做正功，质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，如斜上抛运动；若α＝180°，则质点的动能先逐渐减小至零，再逐渐增大．故A、B、D正确，C错误．
二、双项选择题
6．一物体做变速运动时，下列说法正确的有(　　)
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
解析：选BD.物体的速度发生了变化，则
( http: / / www.21cnjy.com )合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A、C错误．
7．某物体在恒力作用下，从静止开始做直线运动，若t表示时间，s表示位移，则物体的动能(　　)
A．与t成正比
B．与t2成正比
C．与s成正比
D．与s2成正比
解析：选BC.物体在恒力F作用下做初速度为
( http: / / www.21cnjy.com )零的匀加速直线运动，有v＝at＝t，则动能Ek＝mv2＝t2，A错误，B正确；由运动学公式得v2＝2as＝s，则动能可表示为Ek＝mv2＝Fs，C正确，D错误．
☆8.甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等
( http: / / www.21cnjy.com )的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是(　　)
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：选BC.由功的公式W
( http: / / www.21cnjy.com )＝Fscos
α＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有，Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．
9．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则(　　)
A．质量大的物体滑行的距离长
B．质量大的物体滑行的距离短
C．它们克服阻力做的功不相等
D．它们运动的加速度一样大
解析：选BD.两物体的初动能相同，末动能
( http: / / www.21cnjy.com )也相同，动能的变化量相同，由动能定理知，合力对它们做的总功相等，即它们克服摩擦力做的功一样大．由关系式μm1gs1＝μm2gs2可知，质量大的物体滑行的距离短．由牛顿第二定律a＝＝＝μg知，它们运动的加速度相同．
三、非选择题
10．质量为1
kg的重物自由下
( http: / / www.21cnjy.com )落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6
V、50
Hz的交流电源，如图甲所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm.则：
(1)求出B、C、D、E、F各点速度，并填入下表：
计数点
B
C
D
E
F
v/(m·s－1)
(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表：
计数点
B
C
D
E
F
W/J
(3)适当选择坐标轴，在图乙中作出物体
( http: / / www.21cnjy.com )重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中纵坐标表示________________，横坐标表示________________，由图可得重力所做的功与________成________关系．
解析：(1)各点速度可由公式v＝求出．
vB＝＝
m/s≈1.18
m/s
同理vC≈1.57
m/s，vD≈1.96
m/s，vE≈2.35
m/s，
vF≈2.74
m/s.
(2)重力做的功由W＝mgΔs求出
WB＝mg＝1×9.8×70.6×10－3
J≈0.69
J
同理WC≈1.23
J，WD≈1.92
J，WE≈2.76
J，WF≈3.76
J.
(3)如图所示
重力做的功WG　物体速度的平方v2
物体速度的平方v2　正比
答案：(1)1.18　1.57　1.96　2.35　2.74
(2)0.69　1.23　1.92　2.76　3.76　(3)见解析
11．某同学从h＝5
m高处，
( http: / / www.21cnjy.com )以初速度v0＝8
m/s抛出一个质量为m＝0.5
kg的橡皮球，测得橡皮球落地前的瞬时速度为12
m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(取g＝10
m/s2)
解析：该同学抛球的过程中，橡皮球的速度由零增加为抛出时的初速度v0，由动能定理得，他抛球时所做的功
W＝mv＝×0.5×82
J＝16
J.
橡皮球被抛出后，只有重力和空气阻力对它做功，由动能定理得mgh＋Wf＝mv2－mv
得Wf＝mv2－mv－mgh＝－5
J，
即橡皮球克服空气阻力做功为5
J.
答案：16
J　5
J
☆12.一列车沿平直铁轨行驶，车厢所受阻
( http: / / www.21cnjy.com )力大小恒为F′＝2×103
N．从车站开出时车头对车厢的牵引力恒为F＝6×103
N，当行驶一段距离s1＝50
m
后，车厢与车头脱钩，求脱钩后车厢继续向前滑行的距离s2.
解析：选车厢为研究对象，把它的运动过程分成两段．
对脱钩前做匀加速运动的过程，牵
( http: / / www.21cnjy.com )引力做正功，阻力做负功，重力和支持力都不做功，始态速度为0，终态速度为v，根据动能定理有(F－F′)·s1＝mv2－0①
对于脱钩后做匀减速运动的过程，阻力做负功，重力和支持力不做功；终态速度为0，始态速度为v，根据动能定理有－F′·s2＝0－mv2②
由①②得s2＝100
m.
答案：100
m( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于功和能，下列说法中正确的是(　　)
A．功就是能，功可以转化为能
B．做功越多，物体的能越多
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D．功是物体能量的量度
解析：选C.功是能量转化的量度，但二者有本
( http: / / www.21cnjy.com )质区别，故A错误；能是状态量，功是过程量，一个物体具有的能量多，若转化量不多，做功就很少，故B、D错，C正确．
2．(单选)足球运动员将m＝0.5
kg的足球沿与水平方向成60°角的方向以10
m/s的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为(　　)
A．25
J　　　　　　　　　
B．12.5
J
C．6.25
J
D．37.5
J
解析：选A.根据动能的表达式Ek＝mv2可求得Ek＝×0.5×102
J＝25
J．故选项A正确．
3．(双选)关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一物体的重力势能从－5
J变化到－3
J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：选CD.重力势能的大小
( http: / / www.21cnjy.com )与参考平面的选取有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5
J＜－3
J，C正确；由重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，可知D正确．
4．(单选)
如图所示，质量为m的小球从
( http: / / www.21cnjy.com )高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　)
A.
B.
C．mgh
D．0
解析：选B.由重力做功的公式得WG＝mg(h1－h2)＝，故B正确．
5．有一上端挂在墙上的古
( http: / / www.21cnjy.com )画，画的上端到下端画轴的距离为1.8
m，下端的画轴重为1
N，画面重为0.8
N(上下画轴之间的部分，画面处处均匀)，如图所示．现将古画从下向上卷起来，古画的重力势能增加了多少？
解析：古画重力势能的增加量为画轴和画面重力势能增加量的和．
画轴增加的重力势能为
ΔEp1＝G1h＝1×1.8
J＝1.8
J
画面的重心升高了＝0.9
m
故画面增加的重力势能为
ΔEp2＝G2＝0.8×0.9
J＝0.72
J
故古画的重力势能增加了
ΔEp1＋ΔEp2＝2.52
J.
答案：2.52
J( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于向心力的说法中错误的是(　　)
A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力
B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小
解析：选A.向心力是根据力的作用效果命名
( http: / / www.21cnjy.com )的，可以是某个力或几个力的合力，B、C正确；向心力跟速度方向垂直，只改变线速度的方向，不可能改变线速度的大小，D正确；向心力是变力，A错误．
2．下列说法正确的是(　　)
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．因为物体做圆周运动才产生向心力
解析：选C.匀速圆周运动的速度方向不
( http: / / www.21cnjy.com )断改变，故不是匀速运动，A错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，因此是变加速运动，B错、C对；物体的受力决定其运动状态，D错．
3．甲、乙两质点做匀速圆周运
( http: / / www.21cnjy.com )动，其半径之比R1∶R2＝3∶4，角速度之比ω1∶ω2＝4∶3，则甲、乙两质点的向心加速度之比a1∶a2是(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选A.由向心加速度a＝ω2r得＝＝×＝，A正确．
4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则(　　)
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
解析：选D.木块做匀速圆周运动，所受合外
( http: / / www.21cnjy.com )力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确．木块的重力沿切线方向的分力与木块受到的摩擦力大小相等，木块下滑过程中，重力沿切向的分力越来越小，故摩擦力也越来越小，C错．
5.
如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的(　　)
A．角速度之比为2∶1
B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2
D．转速之比为2∶1
解析：选B.两啮合齿轮边缘上的两点
( http: / / www.21cnjy.com )应满足vA＝vB，又v＝ωR，则有ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，A错；由a＝可知aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，B正确；周期TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶1，C错；转速n∝ω，则nA∶nB＝1∶2，D错．
6.如图所示，半径为r的圆柱
( http: / / www.21cnjy.com )形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选C.设圆筒转动的角速度为ω时，其内壁对物体a的弹力为N.
要使物体a不下落，应满足μN≥mg.
又物体在水平面内做匀速圆周运动，则N＝mrω2.
联立解得ω≥.
二、双项选择题
7.
如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块的(　　)
A．线速度相同
B．角速度相同
C．向心加速度不同
D．向心力相同
解析：选BC.A、B两物块始
( http: / / www.21cnjy.com )终相对于圆盘静止，角速度相同，B正确；由rA>rB及v＝rω知vA>vB，A错误；由a＝ω2r知aA>aB，C正确；由F＝ma＝mω2r知，FA>FB，D错误．
8．铁路转弯处的弯道半径
( http: / / www.21cnjy.com )r是由地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　)
A．v一定时，r越小，要求h越大
B．v一定时，r越大，要求h越大
C．r一定时，v越小，要求h越大
D．r一定时，v越大，要求h越大
解析：选AD.火车转弯时，圆周平面在水平
( http: / / www.21cnjy.com )面内，火车以规定速率行驶时，向心力刚好由重力mg与轨道支持力N的合力F来提供，如图所示，则有mgtan
θ＝m，且tan
θ≈sin
θ＝，其中L为内外轨间距，是定值，故mg＝，通过分析可知A、D正确．
9.
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，
( http: / / www.21cnjy.com )由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.则下列说法中正确的是(　　)
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大
D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
解析：选CD.摩托车只受重力mg和支持力F
( http: / / www.21cnjy.com )N，所以摩托车的向心力应为重力和支持力的合力，根据题意可知F向mgtan
θ，可见摩托车对侧壁的压力、摩托车做圆周运动的向心力保持不变．因h越高，摩托车的轨道半径越大，由F向＝m得h越高，v越大；由F向＝m()2r得h越高，T越大．故选C、D.
☆10.如图所示为两级皮带传动装置，转动时
( http: / / www.21cnjy.com )皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比(　　)
A．线速度之比为1∶2
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
解析：选AD.由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A对．
设轮4的半径为r，则aa＝＝＝＝ac，即
aa∶ac＝1∶8，C错，D对.＝＝，B错．
三、非选择题
11.
游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项
( http: / / www.21cnjy.com )目，如图所示，在半径为r＝4
m的水平转盘的边缘固定着数条长为l＝10
m的钢绳，钢绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个)，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴转动．设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的总质量为m＝60
kg，重力加速度g取10
m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力．当转盘以某一角速度ω匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ＝37°.求此时转盘匀速转动时的角速度及绳子的拉力．
解析：对人和座椅，绳的拉力F与重力的合力指向圆心，由牛顿第二定律，则
F＝
mgtan
θ＝mω2R
由几何关系得：R＝r＋lsin
θ
代入数据得F＝750
N
ω＝
rad/s.
答案：
rad/s　750
N
☆12.质量m＝2.0×104
kg的汽车以
( http: / / www.21cnjy.com )不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20
m．如图所示，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105
N，(取g＝10
m/s2)则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
解析：(1)重力和支持力的合力提供向心力，通过凹形桥时，N1－mg＝，得
v1＝≤
m/s＝10
m/s.
通过凸形桥时，mg－N2＝
因N2≥0，得
v2＝≤＝10
m/s.
因v1m/s.
(2)汽车经过凸形桥时，对桥面的压力最小．
由mg－N3＝，得
N3＝mg－＝1.0×105
N.
答案：(1)10
m/s　(2)1.0×105
N( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列关于做功的说法中正确的是(　　)
A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功
解析：选D.做功的两要素是：力和物体在力的方
( http: / / www.21cnjy.com )向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C错误，D正确．
2．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是(　　)
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零
解析：选C.比较一对作用力和
( http: / / www.21cnjy.com )反作用力的功时，不要只看到力的大小相等，还要分析两力对应的物体的位移情况．作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系．故C正确．
3．某足球运动员用20
N的力，把重为5
N的足球踢出10
m远，在这一过程中运动员对足球做的功为(　　)
A．200
J
B．50
J
C．98
J
D．无法确定
解析：选D.足球运动员用20
N
( http: / / www.21cnjy.com )的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．故D正确．
4．如图所示，力F大小相等，A、B、C、D中物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小(　　)
解析：选D.由W＝Fscos
α知选项A中，
( http: / / www.21cnjy.com )力F做的功W1＝Fs；选项B中，力F做的功W2＝Fscos
30°＝Fs；选项C中，力F做的功W3＝Fscos
30°＝Fs；选项D中，力F做的功W4＝Fscos
60°＝Fs，故D正确．
5．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m
( http: / / www.21cnjy.com )的小球，上升的最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)
A．0
B．－fh
C．－2mgh
D．－2fh
解析：选D.在上升过程中，空气阻力对小球做负功为：
W1＝－fh，在下降过程中，空气阻力对小球也做负功为：W2＝－fh，所以整个过程空气阻力做的总功为：
W＝W1＋W2＝－2fh，D正确，A、B、C错误．
6．人用20
N的水平恒力推
( http: / / www.21cnjy.com )着小车在粗糙的水平面上前进了5.0
m，人放手后，小车又前进了2.0
m
才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为(　　)
A．100
J
B．140
J
C．60
J
D．无法确定
解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小
( http: / / www.21cnjy.com )车的位移是5.0
m，故该力做功为：W＝Fscos
α＝20×5.0×cos
0°
J＝100
J，故A正确．
二、双项选择题
7．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．合外力对物体不做功
B．地板对物体的支持力做正功
C．地板对物体的支持力做负功
D．重力对物体做负功
解析：选BD.升降机加速上升时，物体
( http: / / www.21cnjy.com )所受支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合力方向向上与位移同向做正功．选项B、D正确．
8．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功
C．静摩擦力对物体可以做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功
解析：选BC.静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故B、C正确，A、D错误．
9．关于人对物体做功，下列说法中正确的是(　　)
A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功
B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼，人对水桶不做功
C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功
D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功
解析：选CD.具体分析如表
选项
分析
结论
A
人施加的力向上，桶的位移水平，不做功
错误
B
人施加的力向上，桶的位移向下，做负功
错误
C
人施加的力向上，桶的位移向上，做正功
正确
D
人施加的力向上，桶的位移为零，不做功
正确
☆10.如图所示，三个固定的斜面
( http: / / www.21cnjy.com )底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中(　　)
A．三者所受摩擦力fA＞fB＞fC
B．三者克服摩擦力所做的功WA＞WB＞WC
C．三者克服摩擦力所做的功WA＜WB＜WC
D．三者克服摩擦力所做的功WA＝WB＝WC
解析：选AD.斜面对物体
( http: / / www.21cnjy.com )的摩擦力f＝μmgcos
θ.因θA＜θB＜θC，所以cos
θA＞cos
θB＞cos
θC，则fA＞fB＞fC.A对；另设斜面底边长度为b，则摩擦力做的功W＝－μmgcos
θ·＝－μmgb，即克服摩擦力做功为定值W＝μmgb，D对，B、C错．
三、非选择题
11．质量为1.5
kg的玩具汽车在平直的导轨上运动，其v－t图象如图所示，求：
(1)0到10
s内合外力做的功；
(2)10
s到15
s内合外力做的功；
(3)15
s到25
s内合外力做的功．
解析：(1)0到10
s合外力做的功为：
W＝Fl＝mal＝1.5×××10×20
J＝300
J.
(2)10
s到15
s合外力为零，做的功也为零．
(3)15
s到25
s合外力做的功为：
W′＝F′l′＝ma′l′＝1.5×××(20＋30)×10
J＝375
J.
答案：(1)300
J　(2)0　(3)375
J
12．某人用300
N的水平推力，
( http: / / www.21cnjy.com )把一个质量为50
kg的木箱沿水平路面加速推动10
m，后来又把它匀速举高2
m，这个人对木箱共做功多少？
解析：整个做功过程分为两个阶
( http: / / www.21cnjy.com )段：在水平路面上用力F1＝300
N，位移s1＝10
m；在竖直方向上用力F2，位移s2＝2
m，全过程中做功为这两个阶段做功之和．
沿水平路面推行时，人对木箱做功为：
W1＝F1s1＝300×10
J＝3×103
J
匀速举高时人对木箱的推力F2＝mg，
人对木箱做功为
W2＝F2s2＝50×10×2
J＝1×103
J
所以全过程中人对木箱做的功为
W＝W1＋W2＝4×103
J.
答案：4×103
J( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动
B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动
C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动
D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动
解析：选B.轰炸机抛下的炸弹具
( http: / / www.21cnjy.com )有水平初速度，不是竖直下抛运动，故A错；衣服向下运动时所受空气阻力太大，与其重力相比不可忽略，其运动不是竖直下抛运动，故D错；从屋顶竖直向下抛出的铅球具有竖直向下的初速度且其所受空气阻力可以忽略，其运动可以看做竖直下抛运动，故B正确；竖直下抛运动仅受重力作用，其加速度为重力加速度g，故C错．
2．(单选)竖直上抛的物体，在它到达最高点时(　　)
A．速度为零，加速度也为零
B．速度为零，加速度不为零，方向竖直向下
C．速度为零，加速度不为零，方向竖直向上
D．具有竖直向下的速度和竖直向下的加速度
解析：选B.竖直上抛的物体，加速度总是等于重力加速度，方向竖直向下，到达最高点时，速度为零，但加速度不为零．
3．(单选)将一物体以某一初速度竖直上抛，下列四图能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图象是(　　)
解析：选B.竖直上抛运动可分为上升
( http: / / www.21cnjy.com )过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，速率在上升过程中均匀减小至零，下降过程又均匀增大至抛出时的值，所以选B.
4．(单选)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体(　　)
A．刚抛出时的速度最大
B．在最高点的加速度为零
C．上升时间大于下落时间
D．上升时的加速度等于下落时的加速度
解析：选A.物体在运动过程中
( http: / / www.21cnjy.com )所受空气阻力大小不变设为f，根据牛顿第二定律可得a上＝g＋，a下＝g－，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据s＝at2，得上升时间小于下落时间，C错误；最高点时只受重力，加速度为g，B错误．
5．从地面竖直上抛一物体，在上升过程中先后依
( http: / / www.21cnjy.com )次经过A、B两点，已知它两次经过A点的时间间隔为tA，两次经过B点的时间间隔为tB，则A、B两点相距多远？
解析：物体上升过程达A点和B点的速度分别为
vA＝g，vB＝g
A、B两点的距离
hAB＝＝g(t－t)．
答案：g(t－t)(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做(　　)
A．曲线运动，且加速度方向不变，大小不变，是匀变速曲线运动
B．直线运动，且是匀变速直线运动
C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
解析：选A.由于物体受到的力恒定，所以加速度恒定，又由于合力的方向与初速度方向垂直，所以物体做匀变速曲线运动，故选A.
2．下列关于斜抛运动与平抛运动的说法正确的是(　　)
A．平抛是匀变速曲线运动，斜抛是非匀变速曲线运动
B．平抛是速度一直增大的运动，斜抛是速度一直减小的运动
C．都是匀变速曲线运动
D．都是变加速曲线运动
解析：选C.平抛运动与斜抛运动的共同特点
( http: / / www.21cnjy.com )是：都具有一定的初速度，都只受重力作用，加速度为重力加速度；不同点是：平抛初速度方向是水平的，斜抛有一定的抛射角．它们都是匀变速曲线运动，平抛运动速率一直增大，斜上抛运动速率先减小后增大，故选C.
3.
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动
( http: / / www.21cnjy.com )的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为F拉，物体所受重力为G，则下列说法正确的是(　　)
A．物体做匀速运动，且v1＝v2
B．物体做加速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且F拉>G
D．物体做匀速运动，且F拉＝G
解析：选C.小车在运动的过程中，其速度产生
( http: / / www.21cnjy.com )两个效果，故将小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解，如图所示，则由图可以看出v2＝v1cos
α，则v2α将逐渐增大，则v2逐渐增大，即物体向上做加速运动，根据牛顿第二定律可知，F拉>G.故C正确．
4．在地面处以初速度10
( http: / / www.21cnjy.com )m/s竖直上抛物体甲的同时，物体乙从离地高h处自由下落，已知两物体能沿同一竖直线运动，要使两物体在空中相遇，高度h要满足的条件是(　　)
A．不能大于5
m　　　　　
B．不能大于10
m
C．不能大于20
m
D．不能大于30
m
解析：选C.物体甲在空中运动的时间t＝
( http: / / www.21cnjy.com )＝2
s，物体乙在空中运动的时间t′＝，要使两者在空中相遇，必须满足t′s，解得h<20
m.
5.
如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.设小球从抛出至落到斜面
( http: / / www.21cnjy.com )上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2.如图所示，由几何关系知tan
θ＝＝，所以t＝tan
θ.
二、双项选择题(本题共5小题，每小
( http: / / www.21cnjy.com )题7分，共35分，在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全选对的得7分，只选一个且正确的得4分，选错或不答的得0分)
6．关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体在平抛运动过程中，其加速度和水平速度保持不变
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．平抛物体是做曲线运动的，因此它不可能是匀变速运动
D．平抛物体水平飞行的距离只与初速度有关
解析：选AB.平抛运动可以分解为水平方向的匀
( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其加速度和水平速度保持不变，是匀变速曲线运动，A、B正确，C错误；平抛运动水平飞行的距离x＝v0t＝v0，与初速度和下落的高度有关，D错误．
7．如图是表示甲、乙两物体从同一地点先后抛出的速度图象，可以由图象判定(　　)
A．甲、乙两物体都做竖直上抛运动
B．它们先后到达最高点的时间差2
s
C．在甲抛出6
s末，两物体相遇
D．在同一时刻，两物体的速率不可能相等
解析：选AC.由v－t图象
( http: / / www.21cnjy.com )可知，甲、乙的抛出初速度分别为v0甲＝30
m/s，v0乙＝20
m/s且均为正值；又知其加速度均为a＝－10
m/s2，说明其初速度方向与加速度方向反向．又因甲、乙是抛在空中的运动，故a＝－10
m/s2＝－g，必然是竖直向下的加速度，即知甲、乙均做竖直上抛运动，故A正确；又由图象知，甲、乙到达最高点(即速度为0)的时刻分别为第3
s末和第4
s末，且第6
s末甲、乙均是落回原处，故C正确．
8．有一物体在离水平地面
( http: / / www.21cnjy.com )高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选BD.由h＝gt2得t＝，B正确；物体在竖直方向做自由落体运动，其平均速度＝，则t＝＝，D正确．
9．关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．由t＝可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由t＝可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…
D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等
解析：选BD.由h＝gt2得t＝，即平抛运动的时间仅由下落的高度决定，下落的高度越大，飞行时间越长，A错，B对；只有在平抛运动开始的任意连续相等的时间内，物体下落的高度之比才为1∶3∶5…，C错；根据Δv＝gt可知，任意连续相等的时间内，平抛运动速度的改变量都相等，D对．
10．如图所示为研究平抛运动的仪器，关于该仪器的使用，下列说法中正确的是(　　)
A．轨道A、B应该是相同材料的，以保证小球受到的摩擦相同
B．电磁铁C、D上的小球静止水平位置相同，到轨道底端的高度可以不同
C．电磁铁上的小球可以是小铁球，也可以是小铜球，但不可以是塑料球，因阻力对其影响大
D．电磁铁E的水平位置可以左右调节，可以不在F点的正上方
解析：选AD.电磁铁C、D上的小球在轨
( http: / / www.21cnjy.com )道上释放时高度相同，运动时受到的摩擦相同，可使小球有相同的水平速度，便于比较，A正确，B错误；电磁铁的作用是有电流时能吸住小球，断开开关时释放小球，故小球必须是小铁球，C错误；电磁铁E上的小球释放后做自由落体运动，便于与电磁铁C上的小球的竖直方向运动对比，故其水平位置可调节，D正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40
( http: / / www.21cnjy.com )分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)一个人从地面上的A处以初
( http: / / www.21cnjy.com )速度v0竖直上抛一个物体，物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度的，已知A＝3
m．(取g＝10
m/s2)
(1)初速度多大？
(2)再经过多长时间物体落回A处？
解析：(1)物体从A运动到B的过程中，根据运动学规律2as＝vt2－v02得
2×(－g)×sAB＝()2－v02.(3分)
代入数据，解得v0＝8
m/s.(2分)
(2)物体从B回到A的过程中，位移sAB＝－3
m
(2分)
根据运动学规律sAB＝t－gt2(3分)
代入数据，解得t＝－0.6
s(舍去)或t＝1
s.
即再过1
s落回A处．(2分)
答案：(1)8
m/s　(2)1
s
12．(14分)有一小船正在渡河，如
( http: / / www.21cnjy.com )图所示，在离对岸30
m时，其下游40
m处有一危险水域，假若水流速度为5
m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多少？
解析：设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向(渡河方向)与水速的夹角为α，如图所示．(2分)
由几何关系知当v1垂直于v时，v1取最小值，
此时v1＝v2sin
α
(3分)
由题意知，sin
α最小值为(4分)
所以v1最小为vmin＝5×
m/s＝3
m/s
(4分)
故当船恰好到达危险区边界与对岸的交点处时，v1最小，此时v1＝vmin＝3
m/s.(1分)
答案：3
m/s
13．(14分)A、B两小球同时从距水
( http: / / www.21cnjy.com )平地面高度为h＝15
m处的同一点抛出，初速度大小均为v0＝10
m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，A球落地后立即静止，空气阻力不计，重力加速度取g＝10
m/s2，求：
(1)A球经多长时间落地？
(2)B球经多长时间落地？
(3)B球落地时，A、B两球间的距离是多少？
解析：(1)A球做竖直下抛运动：
h＝v0t＋gt2(2分)
将h＝15
m、v0＝10
m/s
代入可得：t＝1
s．(2分)
(2)B球做平抛运动：
h＝gt2，h＝15
m，得(2分)
t＝
s≈1.73
s．(3分)
(3)B球做平抛运动：x＝v0t(2分)
将v0＝10
m/s，t＝
s代入可得：
x＝10
m≈17.3
m．(3分)
答案：(1)1
s　(2)1.73
s　(3)17.3
m( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列运动中经典力学不能适用的是(　　)
A．火箭的发射
B．宇宙飞船绕地球的运动
C．“勇气号”宇宙探测器
D．微观粒子的波动性
解析：选D.经典力学不能适用的情况是微观、高速物体的运动．
2．20世纪初，提出了狭义相对论，引起了人们对时空观认识的改革的科学家是(　　)
A．惠更斯
B．普朗克
C．爱因斯坦
D．洛伦兹
解析：选C.20世纪初，爱因斯坦提出了狭义相对论，揭示了时间、空间与物体的运动速度之间的必然联系，引起了人们对时空观认识的改革．
3．下列说法错误的是(　　)
A．牛顿运动定律只适用于相对静止的参考系
B．在任何惯性系中，物体的加速度都具有不变性
C．按照经典时空理论，物体的长度、质量和运动时间都与参考系的运动无关
D．伽利略相对性原理表明，在惯性运动的范围内不存在绝对空间和绝对运动
解析：选A.牛顿运动定律只适用于惯
( http: / / www.21cnjy.com )性系，而相对静止的参考系不一定是惯性系；伽利略的相对性原理表明，所有的惯性系都是等效的；经典时空理论中，物体的长度、质量和运动时间都与参考系的运动无关．
4．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是(　　)
解析：选C.物体运动时在运动方向上，相对观察者缩短，因物体相对S系沿x方向运动，故在x方向上缩短，C正确．
5．有一对孪生兄弟小明和小伟，当他
( http: / / www.21cnjy.com )们长大到20岁时，由于航天的需要，小伟要乘坐航天飞船去太空进行科学研究，小明在地球上经过了20年后，小伟才返回地面，则下列判断正确的是(　　)
A．小明显得更年轻
B．小伟显得更年轻
C．他们俩一样年轻
D．无法判断谁更年轻
解析：选B.狭义相对论的时空观认
( http: / / www.21cnjy.com )为，时间是相对的，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的，根据爱因斯坦的时间延缓效应，当飞船接近光速时，时间会变慢．故小伟显得更年轻．
6．日常生活中，我们并没有发现物体的质量随着物体运动速度的变化而变化，其原因是(　　)
A．运动中的物体无法称量其质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太小
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：选B.在宏观物体的运
( http: / / www.21cnjy.com )动中，由于v c，所以质量变化不大，而不是因为物体的质量太小或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B.
二、双项选择题
7．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家作出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是(　　)
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常数
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡儿对牛顿第一定律的建立作出了贡献
解析：选BD.行星运动的规律是开普勒发现的，
( http: / / www.21cnjy.com )A错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常数，B正确；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C错误；笛卡儿在《哲学原理》中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止，为牛顿第一定律的建立作出了贡献，D正确．
8．下列选项中属于狭义相对论的基本假设的是(　　)
A．爱因斯坦相对性原理
B．经典力学的时空观
C．光速不变原理
D．同时的绝对性原理
解析：选AC.狭义相对论的出发点
( http: / / www.21cnjy.com )是以下两条基本假设：第一是爱因斯坦相对性原理，在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的．第二是光速不变原理，不管是哪个惯性系中，测得真空中的光速都相同．
9．在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是(　　)
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到地面上的物体的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了
解析：选BD.根据“尺缩效应”、
( http: / / www.21cnjy.com )“动钟变慢”原理，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程应该变慢了，A错误，B正确；根据相对性，火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了，C错误，D正确．
10．爱因斯坦相对论的提出是物理学领域的一场重大革命，主要是因为(　　)
A．否定了经典力学的绝对时空观
B．揭示了时间、空间并非绝对不变的本质属性
C．打破了经典力学体系的局限性
D．使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界
解析：选BC.相对论并未否定经典力学，只是说明经典力学是有局限性的．(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1.
洗衣机是现代家庭常见的电器设备．它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是(　　)
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C．水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故
D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
解析：选D.衣物在转动中的向心力是由
( http: / / www.21cnjy.com )筒壁对它的弹力提供的，所以脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的，选项A说法正确；由F＝mω2r可知，角速度越大，需要的向心力也越大，脱水效果会更好；而靠近中心的衣物转动半径小，向心力也小，脱水效果就差，故选项B、C说法正确，D说法错误．
2.
如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是(　　)
A．va＝vb，ωa＝ωb
B．vaC．va>vb，ωa>ωb
D．va解析：选B.a、b两点绕同一转轴转动，角速度相等，即ωa＝ωb，由v＝ωr知va3．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同
( http: / / www.21cnjy.com )一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是(　　)
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
解析：选A.汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做圆周运动的向心力，即f＝F向＝m，由于r甲>r乙，则f甲4．如图所示，O、O1为两个皮带轮
( http: / / www.21cnjy.com )，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R＞r，M、Q点分别为O、O1轮边缘上的点，N点为O1轮上的任意一点，当轮转动时(设转动过程中不打滑)，则(　　)
A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度
C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
解析：选A.因为两轮的转动是通过皮带
( http: / / www.21cnjy.com )传动的，而且皮带在转动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等．因为R＞r，所以由a＝可知，aQ＜aM，再比较Q、N两点的向心加速度的大小，因为Q、N是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又因为RQ＞RN，则由a＝ω2r可知，aQ＞aN，综上可见，aM＞aN，因此A选项正确．
5．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力(　　)
A．在最低点比在最高点大2mv2/R
B．相等
C．在最低点比在最高点大2mg
D．在最高点的压力大些
解析：选C.飞行员在最高
( http: / / www.21cnjy.com )点所受支持力F1＝m－mg，在最低点所受支持力F2＝m＋mg，故F2－F1＝2mg，在最低点所受支持力较大，C对，A、B、D错．
二、双项选择题(本题共5小题，
( http: / / www.21cnjy.com )每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)
6.
如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(　　)
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：选CD.对小球受力分析如图所示，小
( http: / / www.21cnjy.com )球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为C、D.
7．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则(　　)
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度大小为
C．小球在时间t内通过的路程s＝
D．小球做圆周运动的周期T＝2π
解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．
由a＝得v2＝Ra，所以v＝.
在时间t内通过的路程s＝vt＝t.
做圆周运动的周期T＝＝＝＝2π.
8.
乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图)，下列说法正确的是(　　)
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时处于超重状态
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
解析：选CD.由圆周运动的临界条件知：
( http: / / www.21cnjy.com )当人在最高点v＝时，人对底座和保险带都无作用力；当v>
时，人对底座有压力，且当v>
时，压力大于mg，故A、B均错；人在最低点：N－mg＝mv2/R，N>mg，故C、D两项正确．
9．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的
( http: / / www.21cnjy.com )工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA与FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是(　　)
A．FA>FB　　　　　　　　
B．aAC．FA＝FB＝mg
D．aA>aB
解析：选AD.两工件的线速度
( http: / / www.21cnjy.com )大小相同，则有：a＝，由于rAaB，D正确；对工件F－mg＝m，即F＝mg＋m，结合rAFB，A正确．
10．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是(　　)
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B．小球过最高点时的最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
解析：选AC.因为小球用轻杆支持，过最
( http: / / www.21cnjy.com )高点的速度v临＝0，选项B错误；当v＝时，杆的支持力N＝0，选项A正确；当0＜v＜时，mg＞N＞0，N是支持力，竖直向上，选项C正确；当v＞时，N为拉力，竖直向下，选项D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．
( http: / / www.21cnjy.com )解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)质量m＝1
000
kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝10
m．试求：
(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．(重力加速度g＝10
m/s2)
解析：(1)汽车在最高点的受力如图所示，由牛顿第二定律得
mg－N＝m(3分)
当N＝时，汽车速度
v1＝＝
m/s＝5
m/s.(3分)
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，由牛顿第二定律得
mg＝m(3分)
故v2＝＝
m/s＝10
m/s.(3分)
答案：(1)5
m/s　(2)10
m/s
12．(12分)
如图所示，置于圆形水平
( http: / / www.21cnjy.com )转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5
m，离水平地面的高度H＝0.8
m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4
m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10
m/s2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2①(2分)
在水平方向上有
s＝v0t②(2分)
由①②式解得v0＝s③(1分)
代入数据得v0＝1
m/s.(1分)
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
fm＝m④(2分)
fm＝μN＝μmg⑤(2分)
由④⑤式得μ＝(1分)
代入数据得μ＝0.2.(1分)
答案：(1)1
m/s　(2)0.2
13.
(16分)如图所示，水平转盘上放有
( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)．物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍．求：
(1)当转盘的角速度为ω1＝时，绳中的张力多大？
(2)当转盘的角速度为ω2＝时，绳中的张力又是多大？
解析：(1)当转盘转速较小时，物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当转盘转速较大时，绳中出现张力．由两力的合力提供向心力．
设静摩擦力达到最大，绳中刚开始出现张力时的角速度为ω0，则kmg＝mωr(4分)
解得ω0＝(3分)
因为ω1<ω0，所以此时绳中的张力F1＝0.(2分)
(2)因为ω2＝>ω0，所以绳中出现张力
由kmg＋F2＝mωr(4分)
得F2＝mωr－kmg＝m2·r－kmg＝kmg.
(3分)
答案：(1)0　(2)(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．关于万有引力定律的发现和引力常数的测定，下列说法正确的是(　　)
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常数是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常数是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常数是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常数是由卡文迪许测定的
解析：选D.牛顿在开普勒、伽利略等前人研
( http: / / www.21cnjy.com )究的基础上，进行归纳、总结并发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常数，使万有引力定律有了实际意义，D对．
2．地球上有两位相距非常远的
( http: / / www.21cnjy.com )观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及这两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是(　　)
A．一人在南极，一人在北极；两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极；两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
解析：选C.同步卫星由于其绕地球转动周期
( http: / / www.21cnjy.com )与地球的自转周期相同，根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律，G＝m()2r，可知其轨道半径是唯一确定的，即它们与地面的高度是相同的，所以C正确．
3．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是rA、rB，且rA＝rB/4，那么下列判断中正确的是(　　)
A．它们的周期之比TA∶TB＝1∶4
B．它们的线速度之比vA∶vB＝8∶1
C．它们所受的向心力之比FA∶FB＝8∶1
D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
解析：选D.由G＝ma＝m＝mω2r＝mr知D对．
4．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星
( http: / / www.21cnjy.com )把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
解析：选C.同步卫星绕地球做圆周运动
( http: / / www.21cnjy.com )，由万有引力提供向心力，则G＝ma＝m＝mr，得同步卫星的运行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故A错误，C正确；a＝，g＝，所以＝＝，故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故B错误．
5．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道
( http: / / www.21cnjy.com )卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是(　　)
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
解析：选A.根据G＝mr，可得T＝2π
( http: / / www.21cnjy.com )，代入数据，A正确；根据G＝m，可得v＝，代入数据，B错误；根据G＝mω2r，可得ω＝，代入数据，C错误；根据G＝ma，可得a＝，代入数据，D错误．
二、双项选择题(本题共5小题，每小题7分
( http: / / www.21cnjy.com )，共35分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全选对的得7分，只选一个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)
6．关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是(　　)
A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大
B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小
C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小
D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大
解析：选BD.对于人造地球卫星
( http: / / www.21cnjy.com )，其做匀速圆周运动的线速度由G＝m得v＝.可看出其随着半径的增大而减小．将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，故B、D正确．
7．“行星”是指围绕太阳运转、能清
( http: / / www.21cnjy.com )除其轨道附近其他物体的天体．而同样具有足够质量，但不能清除其轨道附近其他物体的天体则被称为“矮行星”．备受争议的冥王星被“开除”出太阳系行星家族之后．游走在太阳系边缘．只能与其他个头相近的“兄弟姐妹”一道被称为“矮行星”．下列关于冥王星的说法正确的是(　　)
A．冥王星是牛顿运用了万有引力定律经过大量计算而发现的
B．它绕太阳公转的轨道平面一定过太阳中心
C．它绕太阳公转的周期一定大于一年
D．它被降级为矮行星后，将不再绕太阳运转
解析：选BC.冥王星是天文学家汤苞用“
( http: / / www.21cnjy.com )计算、预测、观察和照相”的方法发现的，选项A错误；冥王星被“开除”出行星后，仍绕太阳运转，且它的轨道半径大于地球绕太阳运转的轨道半径，由v＝和T＝可知选项B、C均正确，选项D错误．
8．“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验
( http: / / www.21cnjy.com )的特殊而又重要的场所．假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列关于该“空间站”的说法正确的有(　　)
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“空间站”内工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
解析：选AC.“空间站”做圆周运动
( http: / / www.21cnjy.com )的向心力由万有引力提供，G＝ma＝m，所在高度处G＝mg，故a＝g＝，A正确；由v＝及r＝R＋h知B错误；“空间站”的速度大于同步卫星的速度，站在地球赤道上的人观察到它向东运动，C正确；在“空间站”内工作的宇航员处于完全失重状态，而在其中悬浮或静止，D错误．
9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是(　　)
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：选BC.地球与卫星之间的
( http: / / www.21cnjy.com )距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误.
10．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是(　　)
A．地球的地心一定处在人造地球卫星的轨道平面内
B．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、旋转周期T均与卫星的质量无关
C．人造地球卫星的线速度肯定大于7.9×103
m/s
D．人造地球卫星绕地球旋转的周期可以小于5
000
s
解析：选AB.人造地球卫星绕
( http: / / www.21cnjy.com )地球运动所需的向心力，由地球对卫星的万有引力提供，所以地心一定处在卫星的轨道平面内，故A正确；由G＝m＝mω2r＝m2r，得v＝，ω＝，T＝2π
.可见，卫星的线速度v、角速度ω、周期T均与卫星的质量无关，故B正确；人造地球卫星的线速度v＝，与轨道半径r的平方根成反比，卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度最大，最大线速度vmax＝≈7.9×103
m/s，故C错误；人造地球卫星绕地心转动的周期T＝2π，卫星在地面附近绕地心转动的周期最小，最小周期Tmin＝2π＝2π＝5
024
s，显然，地球卫星的转动周期小于5
000
s是绝对不可能的，故D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时
( http: / / www.21cnjy.com )应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11.
(12分)如图所示，两个星球A、B
( http: / / www.21cnjy.com )组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．已知A、B星球质量分别为mA、mB，万有引力常数为G.求(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)．
解析：设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB，则rA＋rB＝L(1分)
对星球A：G＝mArA(4分)
对星球B：G＝mBrB(4分)
联立以上三式求得
＝.(3分)
答案：
12．(12分)某探月卫星开始
( http: / / www.21cnjy.com )绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R，引力常数为G.(球的体积公式V＝πR3，其中R为球的半径)求：
(1)月球的质量M.
(2)月球表面的重力加速度g.
(3)月球的密度ρ.
解析：(1)万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则有
G＝m(R＋h)(3分)
得M＝.(1分)
(2)在月球表面，万有引力等于重力，则有
G＝m1g(2分)
得g＝.(2分)
(3)由ρ＝(1分)
V＝πR3(1分)
得ρ＝.(2分)
答案：(1)　(2)　(3)
13．(16分)(2014·衡水高一检测)科
( http: / / www.21cnjy.com )学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转的半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星距太阳的距离．
解析：设小行星绕太阳周期为T′，T′＞T，地球和小行星每隔时间t相遇一次，则有
－＝1(4分)
设小行星绕太阳轨道半径为R′，万有引力提供向心力，则G＝m′R′(3分)
同理对于地球绕太阳运动也有
G＝mR(4分)
由上面两式有＝(2分)
R′＝()R.(3分)
答案：()R( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是(　　)
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源上
B．将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
解析：选C.根据验证机械能守恒定律的实验要
( http: / / www.21cnjy.com )求，应先接通电源，让打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故C选项是错误的，A、B、D均符合实验要求，故选C.
2．(单选)用落体法做“验
( http: / / www.21cnjy.com )证机械能守恒定律”的实验，重物从高处由静止开始落下，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，计算分析，即可验证机械能守恒定律．在实验时，下列器材不必要的是(　　)
A．重物　　　　　　　　　
B．秒表
C．纸带
D．刻度尺
解析：选B.由于打点计时器打出的纸带本身就记录了重物下落一定高度时所对应的时间，所以本实验不需要秒表．
3．(单选)有4条用打点计
( http: / / www.21cnjy.com )时器(所用交流电频率为50
Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s1、s2、s3.请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791
m/s2)(　　)
A．61.0
mm　65.8
mm　70.7
mm
B．41.2
mm　45.1
mm　53.0
mm
C．49.6
mm　53.5
mm　57.3
mm
D．60.5
mm　61.0
mm　60.6
mm
解析：选C.验证机械能守恒采用重
( http: / / www.21cnjy.com )锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02
s内的位移增加量为Δs＝gT2＝9.791×0.022
m≈3.9
mm.故选C.
4．(双选)如图所示是用自由落体法
( http: / / www.21cnjy.com )验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是(　　)
A．n点是第n个点，则vn＝gnT
B．n点是第n个点，则vn＝g(n－1)T
C．vn＝
D．vn＝
解析：选CD.n点的瞬时速度等于sn与sn＋1段的平均速度．
5．利用右图所示装置验证机械能
( http: / / www.21cnjy.com )守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v.
c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.
d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)
解析：本题目的是验证机械能守恒，必须是通过测
( http: / / www.21cnjy.com )量数据对动能和势能(mv2与mgh)的关系进行验证，即要测量v和h.而a、b、c三项中用的计算速度v的公式是根据自由落体运动规律得来的，而自由落体本身就是遵守机械能守恒的，达不到验证的目的．
答案：d
6.
如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺　　　　　　　　　　
B．秒表
C．0～12
V的直流电源
D．0～12
V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有_
( http: / / www.21cnjy.com )_______________________________________________．(写出两个原因)
解析：(1)用A项米尺测量长度，用D项交流电源供打点计时器使用．
(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时任取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定．
答案：(1)AD　(2)见解析
7．在下列“验证机械能守恒定律”的实验步骤中，选择正确的实验步骤，并按次序排列为________．
A．用天平测出重物的质量
B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上
C．接通电源，松开纸带
D．松开纸带，接通电源
E．用秒表记下重物下落的时间
F．取下纸带，重复上述实验3次
G．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器
H．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh和mv是否相等
解析：实验时应先把打点计时器竖直地
( http: / / www.21cnjy.com )夹稳在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，取下纸带，重复上述实验3次，最后选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh和mv是否相等，故正确的实验步骤应该为B、G、C、F、H.
答案：B、G、C、F、H
8．实验时，计时器电源频
( http: / / www.21cnjy.com )率为50
Hz，当地重力加速度的值为9.80
m/s2，测得所用重物的质量为1.00
kg，甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为1.8
mm、1.9
mm、2.5
mm.可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，这位同学是________，操作错误是________________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续3点A、B、C到第1点的距离分别是AO＝15.60
cm，BO＝19.20
cm，CO＝23.30
cm，计时器打下B点时，重物重力势能的减少量为________J，重物增加的动能是________J.
解析：重物在第一个0.02
s内下落的高度大于2
mm，说明打点计时器打下第一个点时重物已具有初速度．
打B点时重物重力势能的减少量
ΔEp＝mghBO＝1.88
J
重物下落到B点时的速度
vB＝＝1.925
m/s
所以重物增加的动能ΔEk＝mv＝1.85
J.
答案：丙　先放开纸带后接通电源　1.88　1.85
9．某同学做验证机械能守恒
( http: / / www.21cnjy.com )定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm.打点计时器工作频率为50
Hz，重力加速度g取9.8
m/s2.
(1)重物在2点的速度v
( http: / / www.21cnjy.com )2＝__________，在5点的速度v5＝________，此过程中动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________.由以上可得出实验结论
________________________________________________________________________.
(2)根据实验判断下列图象正确的是(其中ΔEk表示物体动能的变化量，Δh表示物体下落的高度)(　　)
解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2＝
m/s＝1.50
m/s和重
物在5点的速度v5＝
m/s＝2
( http: / / www.21cnjy.com ).075
m/s，所以动能增加量为ΔEk＝v－v＝1.03m
J，我们选5点为重力势能参考点，则重力势能减少量为ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2
J＝1.06m
J，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒．
(2)物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确．
答案：(1)1.50
m/s　2.075
m/s　1.03m
J　1.06m
J
在误差允许的范围内，机械能守恒　(2)C( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A．线速度大，加速度一定大
B．角速度大，加速度一定大
C．周期大，加速度一定大
D．加速度大，速度一定变化快
解析：选D.由a＝＝rω2＝r可以知道，v、ω大，a不一定大，T大，a也不一定大，A、B、C错误；a大，速度一定变化快，D对．
2．(单选)(2014·济南外国语学校高一检
( http: / / www.21cnjy.com )测)在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是(　　)
解析：选C.由于雪橇在冰面上滑
( http: / / www.21cnjy.com )动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，B、D错误．因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，A不对．由此可知C正确．
3.)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕
( http: / / www.21cnjy.com )垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5
m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10
m/s2.则ω的最大值是(　　)
A.
rad/s　　　　　　　　　B.
rad/s
C．1.0
rad/s
D．0.5
rad/s
解析：选C.考查圆周运动的向心力表达
( http: / / www.21cnjy.com )式．当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos
30°－mgsin
30°＝mω2r，解得ω＝1.0
rad/s，故选项C正确．
4．将来人类离开地球到宇宙中生
( http: / / www.21cnjy.com )活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．假设这个建筑物的直径为200
m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时，人类感觉到像生活在地球上一样承受10
m/s2的加速度？如果转速超过了上述值，人将有怎样的感觉？
解析：人所受到的向心加速度为10
m/s
( http: / / www.21cnjy.com )2时，人才会感觉到像生活在地球上一样，由向心加速度公式有a＝ω2r，而ω＝2πn，联立得：n＝＝
r/s≈0.05
r/s.
当转速超过上述值时，向心加速度增大，人受到建筑物内壁的支持力增大，会有超重的感觉．
答案：见解析
5．一根长0.5
m的绳
( http: / / www.21cnjy.com )，当受到0.5
N的拉力时会被拉断．在绳的一端拴上质量为0.25
kg的小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时的角速度．
解析：小球做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得F＝mω2l，当绳子拉断时有
ω＝＝
rad/s＝2.0
rad/s.
答案：2.0
rad/s( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是(　　)
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星运动周期越长
D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
解析：选D.由开普勒第三定律知，
( http: / / www.21cnjy.com )所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，而各个行星的公转周期不同，故它们的轨道半长轴不同，A、C错，D对；由开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B错．
2.
某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　)
A．F2　　　　　　　　　　　　
B．A
C．F1
D．B
解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和
( http: / / www.21cnjy.com )行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.
3．关于万有引力定律的正确说法是(　　)
A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C．万有引力与质量、距离和引力常数都成正比
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
解析：选B.根据万有引力定律，任何两个物
( http: / / www.21cnjy.com )体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，A、C错，B对．万有引力定律的适用范围是：质点和质量分布均匀的球体，与物体的质量大小无关，D错．
4.
如图所示，两个半径分别为
( http: / / www.21cnjy.com )r1＝0.40
m，r2＝0.60
m，质量分布均为的实心球质量分别为m1＝4.0
kg、m2＝1.0
kg，两球间距离r0＝2.0
m，则两球间的相互引力的大小为(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)(　　)
A．6.67×10－11N
B．大于6.67×10－11N
C．小于6.67×10－11N
D．不能确定
解析：选C.此题中为两质量分布
( http: / / www.21cnjy.com )均匀的球体，r是两球心间的距离，由万有引力定律公式得F＝＝N＝2.96×10－11N<6.67×10－11N，故选C.
5．1987年6月8日，在美国国家天文馆，天
( http: / / www.21cnjy.com )文学家宣布在太阳系的边缘发现一个亮度很弱而不易被发现的新行星，该行星半径比地球大2倍，质量是地球的36倍，则它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的(　　)
A．6倍
B．18倍
C．4倍
D．13.5倍
解析：选C.在天体表面，mg＝，所以，天体表面的重力加速度g＝，因此＝·()2＝.
☆6.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F.若此物体受到的引力减小到，则此物体距离地面的高度应为(R为地球半径)(　　)
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
解析：选A.物体在地球表面时，F＝G，当物体在距地面h高处时，＝G，解得h＝R，故A正确．
二、双项选择题
7．关于开普勒第三定律中的公式＝k，下列说法中正确的是(　　)
A．k值对所有的天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
解析：选BC.开普勒第三定律公式＝k中的k只与中心天体有关，对于不同的中心天体，k不同，A错．此公式虽由行星运动规律总结所得，但它也适用于其他天体的运动，包括卫星绕地球的运动，B、C对，D错．
8．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是(　　)
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比
解析：选AD.行星对太阳
( http: / / www.21cnjy.com )的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力，是同一性质的力，大小相等，方向相反，A对，C错；行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，B错，D对．
9．关于对万有引力和万有引力定律的理解正确的是(　　)
A．不能看做质点的两物体间也存在相互作用的引力
B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝G计算
C．由F＝G知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常数的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11
N·m2/kg2
解析：选AC.任何物体间都存在相互作用的
( http: / / www.21cnjy.com )引力，故称为万有引力，A对；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F＝G来计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们之间的引力增大，C正确；引力常数G是由卡文迪许精确测出的，D错．
10．(2014·高州中学高一检测)关于万有引力常数G，以下说法正确的是(　　)
A．在国际单位制中，G的单位是N·m2/kg
B．在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1
kg的物体，相距1
m时的相互吸引力
C．在不同星球上，G的数值不一样
D．在不同的单位制中，G的数值不一样
解析：选BD.在国际单位制中，
( http: / / www.21cnjy.com )G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，G的数值等于两个质量各1
kg的物体，相距1
m时的相互吸引力，任何星球上G的大小都相同，不同的单位制中，G的数值不一样，A、C错，B、D对．
三、非选择题
11．地球质量大约是月球质量的8
( http: / / www.21cnjy.com )1倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？
解析：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月心的距离．则由题意得：
G＝G
所以＝＝.
答案：9∶1
12．已知太阳的质量M＝
( http: / / www.21cnjy.com )2.0×1030
kg，地球的质量m＝6.0×1024
kg，太阳与地球相距r＝1.5×1011
m，(比例系数G＝6.67×10－11
N·m2/kg2)求：
(1)太阳对地球的引力大小；
(2)地球对太阳的引力大小．
解析：(1)太阳与地球之间的引力跟太阳的质量成正比、跟地球的质量成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，则F＝G
＝
N
＝3.56×1022
N.
(2)地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知F′＝3.56×1022
N.
答案：(1)3.56×1022
N　(2)3.56×1022
N( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列燃料中不属于化石燃料的是(　　)
A．煤　　　　　　　　　　
B．木柴
C．石油
D．天然气
解析：选B.煤、石油、天然气是埋在地下的动植物经过数亿年的地质演变而形成的，为化石能源，而木柴不是化石燃料，故选B.
2．消耗石油和煤炭给环境带来的主要问题是(　　)
A．运输过程中的泄漏
B．机械运动过程中的噪音
C．燃烧时消耗的氧气
D．燃烧时产生的二氧化碳
解析：选D.消耗石油和煤炭给环境带来的主要问题是燃烧时产生的二氧化碳，使地球的环境慢慢发生变化，D正确，A、B、C错误．
3．下列做法能改善空气质量的是(　　)
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等新能源替代化石能源
C．鼓励私人购买家用轿车替代公交车
D．限制使用电动车
解析：选B.现代生活使用的煤、石油、天然气等
( http: / / www.21cnjy.com )常规能源，对空气环境的污染越来越严重，而利用太阳能、风能、氢能等新能源则可以改善空气质量．此外，限制购买家用轿车可大量减少尾气的排放，提倡使用电动车也能改善空气环境质量．故正确答案为B.
4．(2014·清远高一检测)关于地球上“水能源”的叙述，下列说法错误的是(　　)
A．水流能的源泉是太阳辐射能
B．水流能是可再生能源
C．水流能是无污染的能源
D．只有流动的水才是能源
解析：选D.地球上包括水力、风力和化
( http: / / www.21cnjy.com )石燃料等在内的所有能源均直接或间接地来自太阳能，故A正确；太阳能驱动地球上的水循环，使之持续进行，所以水流能是可再生能源，B正确；水流能是一种清洁无污染的能源，C正确；水可以直接被人类利用，所以并非只有流动的水才是能源，D错误．
5.
市面上出售的一种装有太阳能电扇的帽
( http: / / www.21cnjy.com )子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是(　　)
A．太阳能→电能→机械能
B．太阳能→机械能→电能
C．电能→太阳能→机械能
D.机械能→太阳能→电能
解析：选A.电池板中太阳能转化为电能，小电动机中的电能转化为机械能．
6．下列说法错误的是(　　)
A．由于我国煤和石油的储量十分丰富，所以，太阳能和核能的开发在我国并不十分重要
B．能源的利用过程，实质上是能的转化和传递过程
C．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气
D．煤、石油和天然气的化学能归根到底来自太阳能
解析：选A.依据能源的利
( http: / / www.21cnjy.com )用特点及能源的状况去分析．我国的煤和石油尽管储量丰富，但终究有限，而且利用后不能再生，终会有用完的日子，所以开发和利用新能源是解决问题的根本出路．故选A.
二、双项选择题
7．下列能源中，既属于新能源，又属于可再生能源的是(　　)
A．太阳能
B．石油
C．天然气
D．沼气
解析：选AD.太阳能和生物质能(沼气)既属于新能源，又属于可再生能源．
8．关于能量和能源，下列说法正确的是(　　)
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
解析：选BC.能量在转移和转化过程
( http: / / www.21cnjy.com )中，除了总量保持不变之外，还应该遵循一定的方向性，比如机械能可以完全转化为内能，而内能要全部转化为机械能必须要引起其他变化从而导致地球上有用的能源越来越少，所以我们要节约能源．
9．能源可划分为一级能源
( http: / / www.21cnjy.com )和二级能源．自然界以现成形式提供的能源称为一级能源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二级能源．氢气是一种高效而没有污染的二级能源，它可以由自然界中大量存在的水来制取：2H2O＝2H2＋O2－517.6
kJ.下列叙述正确的是(　　)
A．电能是二级能源
B．水力是二级能源
C．天然气是一级能源
D．焦炉气是一级能源
解析：选AC.焦炉气是焦炉厂
( http: / / www.21cnjy.com )运作生产产生的衍生物质，故不是一级能源，天然气和水力都是自然界中现成的能源，是一级能源，B错误、C正确．显然电能是二级能源，A正确．
10．能源短缺和环境恶化指的是(　　)
A．煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限度的，这叫能源短缺
B．煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺
C．煤炭和石油具有大量的气味，在开采存放和使用过程中这些气味会聚存在空气中污染空气，使环境恶化
D．大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气的成分使环境恶化
解析：选BD.常规能源是有限的，用
( http: / / www.21cnjy.com )尽后不可能永续，这是能源短缺；环境恶化是指常规能源燃烧后排出的气体污染空气，使生态平衡被破坏等灾害现象，故只选B、D.
三、非选择题
☆11.太阳能照射在每平方米地面上的平均功
( http: / / www.21cnjy.com )率(昼夜平均值)是200
W，平均每个家庭消耗的电功率为1
000
W，若每块光电池的面积为0.5
m2，转化效率为20%，则每户家庭需多少块光电池，才能保证正常用电？
解析：每块电池转化的电功率
P0＝200×0.5×20%
W＝20
W，每户家庭保证正常用电所需光电池的块数为n＝＝＝50.
答案：50
☆12.乌鲁木齐市达坂城区的风
( http: / / www.21cnjy.com )力发电网，每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为S，空气密度为ρ，平均风速为v，设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，则每台风力发电机的平均功率为多少？
解析：将通过风力发电机的空气看成圆柱体，在时间t内通过风力发电机叶片的空气质量m＝ρSvt
这些空气的动能Ek＝mv2＝ρSv3t
所以每台风力发电机的平均功率P＝＝ηρSv3.
答案：ηρSv3( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列关于机械能守恒的说法中正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
B．物体所受的合力的功为零，它的机械能一定守恒
C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒
D．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒
解析：选C.机械能守恒的条件是只有重
( http: / / www.21cnjy.com )力或系统内弹力做功，并不要求除重力或系统内弹力外不受其他力的作用，合外力为零时，动能守恒，机械能不一定守恒，D错；合外力不为零，如果只有重力做功，机械能也有可能守恒，C对；合外力的功为零，并不意味着重力以外的力不做功，机械能有可能不守恒，B错．物体匀速直线上升，则机械能增加，A错．
2.
(单选)如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其机械能的变化情况是(　　)
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒
解析：选B.小孩从粗糙的滑梯上自由加速滑
( http: / / www.21cnjy.com )下，由于摩擦力做了负功，小孩的机械能减小，但由于小孩加速下滑，说明小孩的运动速度增加，则其动能增加，又因小孩的高度降低，则其重力势能减小，则选项B正确，其他选项均错．
3．(单选)如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．物体在c点比在a点具有的机械能大
B．物体在b点比在c点具有的动能大
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
解析：选D.小球在运动过
( http: / / www.21cnjy.com )程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的，A错误，D正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，Eka＜Ekb＜Ekc，B、C错误．
4．(单选)如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间机械能为(　　)
A．mgh　　　　　　　　　　
B．mgH
C．mg(H＋h)
D．mg(H－h)
解析：选B.以桌面为零势面，小球在最高点的机械能为mgH，根据机械能守恒，小球触地前的机械能等于小球在最高点的机械能mgH，B项正确．
5．某人站在离地面h＝10
m
( http: / / www.21cnjy.com )高处的平台上以水平速度v0＝5
m/s
抛出一个质量m＝1
kg的小球，不计空气阻力，g取10
m/s2，求：
(1)人对小球做了多少功？
(2)小球落地时的速度为多大？
解析：(1)人对小球做的功等于小球获得的初动能，由动能定理得：W＝mv＝×1×52
J＝12.5
J.
(2)小球下落过程中，只有重力做功，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得：
mgh＋mv＝mv2
解得：v＝＝
m/s＝15
m/s.
答案：(1)12.5
J　(2)15
m/s( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是(　　)
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C．平抛运动的速度大小是时刻变化的
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
解析：选B.平抛运动物体只受重力
( http: / / www.21cnjy.com )作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝
知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan
θ＝＝，因t一直增大，所以tan
θ变小，故D正确，B错误．本题应选B.
2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是(　　)
A．变加速运动
B．匀变速运动
C．匀速率曲线运动
D．不可能是两个直线运动的合运动
解析：选B.平抛运动初速度的方向是水平的，
( http: / / www.21cnjy.com )在运动过程中只受重力作用，根据牛顿第二定律F合＝ma可以得到：mg＝ma即加速度恒定，a＝g，平抛运动是匀变速运动，但是初速度不在竖直方向，物体的初速度方向与加速度的方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故D错误．
3．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　)
A．石子运动速度与时间成正比
B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长
C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长
D．石子的位移与时间成正比
解析：选C.平抛运动的石子竖直方向做自由
( http: / / www.21cnjy.com )落体运动，由gt2＝h，得t＝，抛出高度越高，飞行时间越长，与初速度无关，B错误，C正确；v＝＝，所以石子速度并非与时间成正比，A错误；平抛运动并非匀速直线运动，其位移与时间不成正比，D错误．
4．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　　)
解析：选C.因为平抛运动的物体只受重力，加速度为g，经任意时间：Δv＝gΔt，方向竖直向下，故C对，A、B、D都错．
5．以水平速度v0抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是(　　)
A．竖直分速度等于水平分速度
B．此时球的速度大小为v0
C．运动的时间为
D．运动的位移是
解析：选A.设水平速度为v0，下落的时
( http: / / www.21cnjy.com )间为t，由题意得v0t＝gt2，解得t＝，竖直分速度为vy＝2v0，所以A错，C正确；速度v＝＝v0；位移s＝＝，所以B、D正确．
6．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan
θ随时间t变化的图象是如图所示中的(　　)
解析：选B.因tan
θ＝＝，故tan
θ与t成正比，B选项正确．
二、双项选择题
7．数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约15帧照片，一同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列处理正确的是(　　)
A．只要测出相邻两照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点
B．只要测出相邻两照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点
C．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点
D．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特点
解析：选BD.我们研究平抛运动是采用运动的分解，在水平方向和竖直方向上研究，所以需要测量水平间距和竖直间距，故选项B、D正确．
8．中俄两国“海上协作 2014”在中国长
( http: / / www.21cnjy.com )江口以东的东海北部海空域举行联合军事演习，演习中，一战斗机在距海平面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行，发现海平面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹．如图所示，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计，则(　　)
A．飞机投弹时在P点的正上方
B．炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方
C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越小
D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的
解析：选BD.由于炸弹击中P点
( http: / / www.21cnjy.com )前沿水平方向匀速运动，所以飞机投弹时应该在到达P点之前，A错；炸弹投出后水平方向和飞机具有相同的速度，所以炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方，B对；下落高度决定飞行时间，飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越大，C错，D对．
9．在离水平地面某高度处，将一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则(　　)
A．物体在空中运动的时间是
B．物体在空中运动的时间是
C．物体抛出时的离地高度是
D．物体抛出时的离地高度是
解析：选BD.物体落地时的竖直方
( http: / / www.21cnjy.com )向速度vy＝，故物体在空中运动的时间t＝＝，A错，B对；物体抛出时离地面的高度h＝＝，C错，D对．
☆10.从某一高度处水平抛出一物体，它着地时
( http: / / www.21cnjy.com )速度是50
m/s，方向与水平方向成53°.取g＝10
m/s2，cos
53°＝0.6，sin
53°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)
A．抛出点的高度为160
m
B．物体的水平射程为120
m
C．抛出后3
s末的速度为30
m/s
D．抛出后3
s内的位移为45
m
解析：选BC.设着地时的竖直方向速度为vy，水平速度为v0，则有
vy＝vsin
53°＝50×0.8
m/s＝40
m/s
v0＝vcos
53°＝50×0.6
m/s＝30
m/s
抛出点的高度为h＝＝80
m
水平射程x＝v0t＝30×
m＝120
m.
设抛出后3
s末的速度为v3，则
竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3
m/s＝30
m/s
v3＝＝
m/s＝30
m/s
设速度与水平方向的夹角为α，则tan
α＝＝1，
故α＝45°.
3
s内物体的水平方向的位移
x3＝v0t3＝30×3
m＝90
m
竖直方向的位移
y3＝gt＝×10×32
m＝45
m
故物体在3
s内的位移
s＝＝
m＝45
m，故选B、C.
三、非选择题
11．为了清理堵塞河道的冰凌，空军
( http: / / www.21cnjy.com )实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)
解析：设炸弹刚脱离飞机到击中目标所用时间为t，水平运动距离为x，由平抛运动的规律
H＝gt2①
x＝v0t②
联立①②式得x＝v0③
设炸弹击中目标时的速度为v，竖直方向的速度分量为
vy＝gt＝④
v＝⑤
联立④⑤式得v＝.
答案：v0　
☆12.
子弹射出时具有水平初速度v0＝1
( http: / / www.21cnjy.com )000
m/s，有五个等大的直径D＝5
cm的环用细线悬挂着，枪口离环中心100
m，且与第4个环的环心处在同一水平线上，如图所示．问：(不计空气阻力，取g＝10
m/s2)
(1)开枪的同时，细绳被烧断，子弹能从第几个环穿过？
(2)开枪前0.1
s，细绳被烧断，子弹能从第几个环穿过？
解析：(1)子弹能从第4个环穿过，因为它们在竖直方向上的运动完全相同．
(2)开枪后，子弹的竖直位移h1＝gt2
环发生的竖直位移h2＝g(t＋0.1)2
而t＝
s＝0.1
s
则h2－h1＝0.15
m＝3D，所以子弹应从第1个环中穿过．
答案：(1)第4个　(2)第1个(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1.下列说法中正确的是(　　)
A．用经典力学处理高速运动的微观粒子具有相当高的正确性
B．伽利略认为物体的运动需要力来维持
C．爱因斯坦的相对论认为长度、质量、时间总是绝对不变的
D．最早提出能量子概念的物理学家是普朗克
解析：选D.经典力学不适用于高速
( http: / / www.21cnjy.com )微观运动的粒子，A错误；伽利略认为物体的运动不需要力来维持，B错误；爱因斯坦的相对论认为长度、质量、时间都是变化的，C错误，D正确．
2.下列关于经典力学的观点，你认为任何情况下都适用的是(　　)
A．任何物体都有确定的质量
B．物体运动时都有确定的轨迹
C．知道物体的初速度、受力和质量，可确定任一时刻物体的速度
D．只有理论和实际(或实验)相符合时，才能被证明是正确的
解析：选D.相对论表明，物体的质量随速率的增加而增大，A错误；量子力学表明，粒子没有确定的轨迹，速度和位置是不确定的，B、C错误．
3.根据经典时空观，下列结论不正确的是(　　)
A．同时的绝对性
B．时间间隔的绝对性
C．物体质量随物体速度变化的相对性
D．空间距离的绝对性
解析：选C.根据经典的时空观，同时、时间间
( http: / / www.21cnjy.com )隔和空间距离都是绝对的，物体质量与物体的速度变化无关，是恒定不变的，故C选项是不符合经典时空观的．
4.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(　　)
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
解析：选D.“尺缩效应”中，缩小的长度应是运动方向上的，而与运动方向垂直的方向上的长度不变．
5.用绿光照射一光电管能产生光电效应，欲使光电子的逸出速度增大，则(　　)
A．改用红光照射
B．改用紫光照射
C．增大绿光的强度
D．减小绿光的强度
解析：选B.光电子的逸出速度只随入射光频率的增大而增大，所以应增大入射光的频率，故B正确．
二、多项选择题(本题共5小题，每小
( http: / / www.21cnjy.com )题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)
6．20世纪以来，人们发现了一
( http: / / www.21cnjy.com )些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子，这说明(　　)
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是没有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
解析：选CD.人们对客观世
( http: / / www.21cnjy.com )界的认识，要受到他所处时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．故C、D正确．
根据伽利略相对性原理，可以得到下列哪些结论(　　)
A．任何力学规律在惯性系中都是相同的
B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C．在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
D．在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
解析：选AC.由惯性系的定义可知A正确，B错误；当你坐在匀速行驶的船中时，你无法知道船是静止的还是匀速运动的，故C正确，D错误．
对光的波粒二象性的理解正确的是(　　)
A．大量光子传播时往往表现出波动性
B．个别光子与其他物质作用时往往表现出粒子性
C．宏观上往往表现出粒子性
D．微观上往往表现出波动性
解析：选AB.光具有波粒二象性，在宏观上，大量光子的行为表现出波动性，在微观上，个别光子表现出粒子性，故A、B正确，C、D错误．
关于能量子假说，下列说法正确的是(　　)
A．为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了能量子假说
B．能量子假说第一次提出了不连续的概念
C．能量的量子化就是能量的不连续化
D．能量子假说认为电磁波在空间中的传播是不连续的
解析：选BC.普朗克提出了能量子假说，
( http: / / www.21cnjy.com )他认为，电磁波的发射和吸收都是不连续的，是一份一份进行的．他不但解决了黑体辐射的理论困难，而且提出了“能量子”概念，揭开了物理学上崭新的一页，故A错误，B、C正确；能量子假说只提到了电磁波的发射和吸收是不连续的，没有提到电磁波的传播，D错误．
下列说法中正确的是(　　)
A．光的粒子性表现在能量的不连续上
B．光的粒子性就是光是由一些小质点组成的
C．光的波动性表现为光子运动的不确定性
D．光的波动性就是光像水波一样呈波浪式传播
解析：选AC.光的波动性和粒
( http: / / www.21cnjy.com )子性与宏观世界中的波和质点是有本质区别的，光子是一份一份的能量，故A项正确、B项错误．光的波动性是指粒子在什么地方出现存在一个概率，概率大的地方出现在该处的可能性大，反之可能性小，故D错误，C正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分
( http: / / www.21cnjy.com )．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(8分)一块静止时质量为m0的石块，当它相对于静止在地面上的你以速度v匀速运动时，你观测到它的质量是增大、减小还是不变？
解析：根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，所以观测到石块的质量将增大．
答案：增大
12．(14分)在下图中，车厢后部有一个光源，火车速度为v1，光的传播速度为c，实验发现对于站台上的观察者来说光的传播速度仍为c.请思考：
(1)该实验事实与经典力学的速度合成法则产生了怎样的矛盾？
(2)爱因斯坦如何解决了该问题？
解析：(1)按照经典力学的速度合成法则，此时对于站台上的观察者来说光的传播速度应为v1＋c，而实验的结果却是c，因而产生了矛盾．(6分)
(2)为解决上述矛盾，爱因斯坦
( http: / / www.21cnjy.com )于1905年提出了狭义相对论，狭义相对论理论的出发点是以下两条基本假设：第一是相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．第二是光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同，从而解决了上述矛盾．(8分)
答案：见解析
13．(18分)某广播电台发射功率为10
kW，在空气中波长为187.5
m的电磁波，试求：
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？
(2)若发射的光子向四面八方视为均匀的，求在离天线2.5
km处，直径为2
m的环状天线每秒接收的光子个数是多少？接收功率为多大？
解析：(1)每个光子的能量：E＝hν＝＝1.06×10－27J，
(4分)
则每秒钟电台发射上述波长的光子数为
N＝＝1031个．(5分)
(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2，(2分)
而环状天线的面积S′＝πr2，所以
n＝×N＝4×1023个；(4分)
接收功率：P＝×P总＝4×10－4W.(3分)
答案：(1)1031　(2)4×1023个　4×10－4W( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于功和能，下列说法中正确的是(　　)
A．功和能的单位相同，物理意义也相同
B．物体对外不做功，这个物体就不具有能量
C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多
D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
解析：选D.功和能虽然单位相同，但
( http: / / www.21cnjy.com )意义完全不同，物体能够做功与物体是否做功是两回事，不做功的能量并不一定少，做功多的并不一定能量多，因为做功是对应着某一过程而言的，不能以某一过程做功的多少来判定能量的多少，要从物体能够对外做功的本领大小来判断，故A、B、C错误，D正确．
2．有人设想在夏天用电冰箱来降
( http: / / www.21cnjy.com )低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将(　　)
A．升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
解析：选A.电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高．
3．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得80
J的动能．则在运动员踢球过程中，运动员消耗的体能(　　)
A．等于80
J　　　　　　　
B．大于80
J
C．小于80
J
D．无法确定
解析：选B.运动员消耗的体能不仅用于增加足球的动能，还有运动员自身肢体的动能及足球的重力势能，故B正确，A、C、D错误．
4.如图所示，一个质量为m的物体(可视为
( http: / / www.21cnjy.com )质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体(　　)
A．机械能损失了mgh
B．重力势能增加了3mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了mgh
解析：选A.重力做了mg
( http: / / www.21cnjy.com )h的负功，重力势能增加mgh，B错．由于物体沿斜面以加速度g做减速运动，由牛顿第二定律可知：mgsin
30°＋f＝mg，所以f＝mg.
摩擦力做功为：Wf＝－f·2h＝－mgh
机械能损失mgh，故A项正确，D错．
由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh
即动能损失了2mgh，故C错．
☆5.
一质量均匀、不可伸长的绳索
( http: / / www.21cnjy.com )，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点，在此过程中，绳的重心位置(　　)
A．逐渐升高
B．逐渐降低
C．先降低后升高
D．始终不变
解析：选A.外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A正确．
☆6.
如图所示，木块静止在光滑
( http: / / www.21cnjy.com )水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中不正确的是(　　)
A．木块的机械能增量为fL
B．子弹的机械能减少量为f(L＋d)
C．系统的机械能减少量为fd
D．系统的机械能减少量为f(L＋d)
解析：选D.木块机械能的增量等于子弹
( http: / / www.21cnjy.com )对木块的作用力f做的功fL，A对．子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功f(L＋d)，B对．系统增加的机械能等于力f做的总功，即ΔE＝fL－f(L＋d)＝－fd，故机械能减少量为fd，C对．D错．
二、双项选择题
7．下列对能量守恒定律的认识，正确的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．散失到周围环境中的内能还能被回收重新利用
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析：选AB.由能量守恒定律可知
( http: / / www.21cnjy.com )，能量既不会消灭，也不会创生，能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，故A、B正确，D错误；散失到周围环境中的内能不能被回收重新利用，C错误．
8．下列设想中，符合能量转化和守恒定律的是(　　)
A．利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去
B．制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能就能飞行
C．做成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力
D．利用核动力使地球离开太阳系
解析：选BD.A不符合能
( http: / / www.21cnjy.com )量守恒，利用永磁铁和软铁的相互作用，做一架永远转动下去的机器是不可能的；太阳能可以转化为机械能，B中所述情景中的飞机是可行的；利用核动力可使地球离开太阳系，B、D选项正确；逆水行船，不用其他动力是不可行的，C错误．
9．下列说法中正确的是(　　)
A．热量能自发地从高温物体传给低温物体
B．热量不能从低温物体传到高温物体
C．热传递是有方向的
D．随着科学技术的发展，蒸汽机可以把内能全部转化为机械能
解析：选AC.热传递是有方向性的，能
( http: / / www.21cnjy.com )自发地从高温物体传给低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，A、C正确，B错误；热机的效率永远小于1，D错误．
10．做竖直上抛运动的物体，它在
( http: / / www.21cnjy.com )上升过程中，如果动能的减少量为A，势能的增加量为B，物体克服重力所做的功为C，物体克服空气阻力所做的功为D，则下列关系中正确的是(　　)
A．A＝C＋D
B．A－B＝C＋D
C．A－B＝D
D．A＋B＝C＋D
解析：选AC.根据动能定理，重力做功与阻力做
( http: / / www.21cnjy.com )功的代数和等于动能的变化，－C－D＝－A.A项正确．由于除重力外的阻力做功等于物体机械能的变化．所以－D＝－A＋B，C项正确，B、D错误．
三、非选择题
11．一个质量为m的小球
( http: / / www.21cnjy.com )，从离地面h高处无初速度下落，运动过程中，空气阻力始终为球重力的0.1倍．设小球与地面碰撞时无能量损失，则小球在停止运动前通过的总路程为多少？
解析：小球与地面碰撞时无能量损失，所以
( http: / / www.21cnjy.com )在运动过程中将小球的重力势能转化为内能，设小球通过的总路程为l由能量守恒定律得：mgh＝0.1mgl，所以l＝10h.
答案：10h
☆12.如图所示，AB与C
( http: / / www.21cnjy.com )D为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R＝2
m．一物体从离圆弧底E的高度h＝3
m处以速率v＝4
m/s沿斜面向下运动．若物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.02，求物体在两斜面上(不包括圆弧部分)运动的路程．(取g＝10
m/s2)
解析：当物体的机械能减小到一
( http: / / www.21cnjy.com )定程度时，物体就只能在光滑圆弧面上滑动，不能再滑到斜面上．取最底端为零势能面，设物体在两斜面上的路程为l，则由能量守恒定律得mgh＋mv2＝mgR(1－cos
60°)＋μmglcos
60°，得l＝280
m.
答案：280
m( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)对于做斜上抛运动的物体(　　)
A．水平分速度不变
B．加速度不变
C．在相同的高度处有相同的速度
D．经过最高点时，瞬时速度为零
解析：选AB.斜上抛运动其水平方向是匀
( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动，竖直方向是加速度为g的竖直上抛运动，故A、B两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，C项错；物体做斜上抛运动到达最高点时，水平速度不为零，D项错．
2．(单选)以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是(　　)
解析：选B.由题意可知，物体具有水平向右的
( http: / / www.21cnjy.com )速度，还有和气球共同的竖直向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．
3．(双选)关于向斜上方抛出物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长
B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长
C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长
D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长
解析：选BD.由斜抛运动的规律可知物体的运动时间为竖直方向的分运动的时间，由t＝可知B、D正确，A、C错误．
4．(双选)在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是(　　)
A．抛射角越大，射高越大
B．抛射角越大，射程越大
C．抛射角等于45°时，射高最大
D．抛射角等于45°时，射程最大
解析：选AD.抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增
( http: / / www.21cnjy.com )大，抛射角等于90°时，射高最大．射程在抛射角θ<45°的范围内，随着抛射角的增大而增大；当抛射角θ>45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ＝45°时，射程最大为.故A、D正确．
5．消防队员站立在距离建筑物12
m处
( http: / / www.21cnjy.com )，水龙头出口处水流速度为18
m/s，其方向与水平方向夹角为60°，问：水流能达到建筑物处的高度是多少？
解析：水流在水平方向位移
( http: / / www.21cnjy.com )s＝12
m，速度vx＝v0cos
θ＝9
m/s，空中运动时间t＝＝1.33
s，水流所达到的竖直高度H＝v0tsin
θ－gt2＝11.89
m.
答案：11.89
m( http: / / www.21cnjy.com )
一、单选选择题
1.
2013年6月11日，我国成功发射了“神舟十号”载人飞船，关于“神舟十号”的地面发射速度，以下说法正确的是(　　)
A．等于7.9
km/s
B．介于7.9
km/s和11.2
km/s之间
C．小于7.9
km/s
D．介于11.2
km/s和16.7
km/s之间
解析：选B.“神舟十号”的地面发射速度大于7.9
km/s，但由于它并没有脱离地球的引力范围，所以小于11.2
km/s，故B正确．
2．2013年6月13日13时
( http: / / www.21cnjy.com )18分，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接，如果对接前神舟十号和天宫一号在同一轨道上运动，神舟十号与前面天宫一号对接，神舟十号为了追上天宫一号，可采用的方法是(　　)
A．神舟十号加速追上天宫一号，完成对接
B．神舟十号从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上天宫一号完成对接
C．神舟十号加速至一个较高轨道再减速追上天宫一号完成对接
D．无论神舟十号如何采取措施，均不能与天宫一号对接
解析：选B.神舟十号要追
( http: / / www.21cnjy.com )上天宫一号，神舟十号应先减速，使它的半径减小，速度增大，故在低轨道上神舟十号可接近或超过天宫一号，当神舟十号运动到合适的位置时再加速，使其轨道半径增大，速度减小，当刚好运动到天宫一号所在轨道时停止加速，则神舟十号的速度刚好等于天宫一号的速度，可以完成对接．B正确．
3．某同学设想驾驶一辆“
( http: / / www.21cnjy.com )陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R＝6
400
km.下列说法正确的是(　　)
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．当汽车速度增加到7.9
km/s，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1
h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
解析：选B.由mg－N＝m得N＝mg－m，可知A错；7.9
km/s是最小的发射速度，也是最大的环绕速度，B对；由mg＝m2R知T＝84分钟，C错；“航天汽车”上处于完全失重状态，任何与重力有关的实验都无法进行，D错．
4．如图所示是“嫦娥三号”奔
( http: / / www.21cnjy.com )月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，之后经过制动使“嫦娥三号”的运行轨道逐渐变小，最终成功实现软着陆．下列说法正确的是(　　)
A．发射“嫦娥三号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
解析：选C.“嫦娥三号”
( http: / / www.21cnjy.com )在脱离地球的束缚而成为月球的卫星前绕地球做椭圆运动，其发射速度只需达到第一宇宙速度即可，若发射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥三号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全提供向心力，则G＝m，T＝2π，即卫星周期与卫星质量无关，故选项B错误；卫星所受月球的引力F＝G，故选项C正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故选项D错误．
5．近年来，人类发射的多枚火
( http: / / www.21cnjy.com )星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ表达式为(k为某个常量)(　　)
A．ρ＝
B．ρ＝kT
C．ρ＝kT2
D．ρ＝
解析：选D.由G＝mR得M＝，密度ρ＝＝＝＝.
☆6.宇航员在月球上做自由落体实验，
( http: / / www.21cnjy.com )将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.设月球表面的重力加速度为g
( http: / / www.21cnjy.com )′，由物体“自由落体”可得h＝g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，联立得v＝，故B正确．
二、双项选择题
7．人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内的物体将(　　)
A．处于完全失重状态，所受万有引力为零
B．处于完全失重状态，但仍受到万有引力的作用
C．所受的万有引力就是维持它随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力
D．处于平衡状态，合外力为零
解析：选BC.做匀速圆周运动的卫星，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体处于完全失重状态，故A、D错，B、C对．
8．“嫦娥二号”探月卫星环月飞行的高度距
( http: / / www.21cnjy.com )离月球表面100
km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200
km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为做匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则(　　)
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
B．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更大
C．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”的大
D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度与“嫦娥一号”相等
解析：选AC.月球对卫星的万有引力提供向心力，由G＝ma＝mr，r2a1，故A、C正确．
9．宇宙飞船绕地心做半径
( http: / / www.21cnjy.com )为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，N表示人对台秤的压力，下列说法中正确的是(　　)
A．g′＝0　　　　　　　　
B．g′＝g0
C．N＝0
D．N＝mg0
解析：选BC.由关系式mg＝，得＝，故A错误，B正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，所以对台秤没有压力，C正确，D错误．
10．科学家在研究地月组成
( http: / / www.21cnjy.com )的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t.若已知万有引力常数G、月球绕地球运转(可看成匀速圆周运动)的周期T、光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)，则由以上物理量可以求出(　　)
A．月球到地球的距离
B．地球的质量
C．月球受地球的引力
D．月球的质量
解析：选AB.根据激光往返时
( http: / / www.21cnjy.com )间t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球运转的周期T，根据G＝m()2r可求出地球的质量M＝，B正确；我们只能计算中心天体的质量，D不对；因不知月球的质量，故无法计算月球受地球的引力，C也不对．
三、非选择题
11．某宇航员在飞船发射前测
( http: / / www.21cnjy.com )得自身连同宇航服等随身装备共重840
N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，体重测试仪的示数为1
220
N．已知地球半径R＝6
400
km，地球表面处的重力加速度取g＝10
m/s2.求：
(1)该位置处的重力加速度g′是地球表面处重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多大？
解析：(1)由题意知，宇航员连同随身装备的质量
m＝
kg＝84
kg.
在h高度处对宇航员受力分析有
N－mg′＝ma
得g′＝
m/s2，所以＝＝.
(2)由万有引力定律知，在地球表面处有G＝mg
在h高度处有G＝mg′
联立以上两式得h≈158
km.
答案：(1)　(2)158
km
12.
“勇气号”空间探测器在
( http: / / www.21cnjy.com )着陆前先进入预定轨道环绕火星做圆周运动，在此圆周轨道上绕行n圈，飞行时间为t，已知火星半径为R，火星表面处的重力加速度为g0.
(1)导出探测器在上述圆轨道上运行时离火星表面高度h的公式．
(2)探测器在着陆前先进行变轨，在
( http: / / www.21cnjy.com )预定地点A处启动探测器上的喷气推进器，为了使探测器从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ(如图所示)，推进器是向前喷气还是向后喷气？
解析：(1)设火星质量为M，引力常数为G，探测器质量为m，探测器在圆轨道上运行时周期为T，轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G＝mrω2＝mr2
在火星表面处有G＝mg0，又由T＝，r＝R＋h
由以上各式得探测器做圆轨道运动时离火星表面高度为h＝－R.
(2)为了使探测器从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，喷气推进器应向前喷气，以使探测器减速．
答案：(1)h＝－R　(2)向前喷气( http: / / www.21cnjy.com )
1.
(双选)为了验证平抛运动的小球在
( http: / / www.21cnjy.com )竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时
B
球被松开，自由下落.
关于该实验，下列说法中正确的有(　　)
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：选BC.小锤打击弹性金属片后，
( http: / / www.21cnjy.com )A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．
2．(单选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动
B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化
C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动
D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动
解析：选D.平抛运动的物体只受
( http: / / www.21cnjy.com )重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误．
3．(单选)做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于(　　)
A．物体的高度和所受重力
B．物体的高度和初速度
C．物体所受的重力和初速度
D．物体所受的重力、高度和初速度
解析：选B.水平方向通过的距
( http: / / www.21cnjy.com )离x＝v0t，由h＝gt2得t＝，所以时间t由高度h决定，又x＝v0，故x由高度h和初速度v0共同决定，B正确．
4．(双选)
在一次投球游戏中，小刚同学调
( http: / / www.21cnjy.com )整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的右方．不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为(　　)
A．增大初速度，抛出点高度不变
B．减小初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，提高抛出点高度
D．初速度大小不变，降低抛出点高度
解析：选BD.由水平位移x＝v0t＝v0知，要减小水平位移，可保持抛出点高度不变，减小初速度；或保持初速度大小不变，降低抛出点高度，故B、D正确．
5.如图所示，在距地面2L的高空A处以水
( http: / / www.21cnjy.com )平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为L的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：
(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；
(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.
解析：(1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间t1＝＝，
此时飞镖在竖直方向上的分速度vy＝gt1＝
故此时飞镖的速度大小v＝＝.
(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度
h1＝gt＝
气球从被释放到被击中过程中上升的高度
h2＝2L－h1＝
气球的上升时间t2＝＝＝
可见，t2＞t1，所以应先释放气球．
释放气球与掷飞镖之间的时间间隔
Δt＝t2－t1＝.
答案：(1)　(2)( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列物理事件和科学家不相对应的是(　　)
A．普朗克最先提出能量量子化理论
B．牛顿发现并建立了万有引力定律
C．爱因斯坦提出了光子说，成功解释了光电效应现象
D．霍金最早建立了狭义相对论
解析：选D.最早建立狭义相对论的是爱因斯坦，不是霍金．
2．(单选)有关黑体及黑体辐射的说法错误的是(　　)
A．黑体能够100%的吸收照射到它上面的全部色光
B．黑体辐射是指黑体发出的电磁辐射，它不是连续的，而是一份一份地进行的
C．黑体辐射是指黑体发出的电磁辐射，它是连续的，而不是一份一份地进行的
D．黑体辐射现象使经典物理学遇到了无法解决的困难：理论分析与实验结果不相符
解析：选C.由黑体的定义可知A正确；黑体辐射
( http: / / www.21cnjy.com )是指黑体发出的电磁辐射，由于经典物理中的连续性观念在人们头脑中根深蒂固，物理学家们都认为一切自然过程(包括物质、能量等)都是连续的，并把它视为科学研究的一条准则，但在研究黑体辐射时，按传统的经典理论分析却与实验结果不符，只有认为电磁辐射不是连续的，而是一份一份地进行的才能与实验结果相符，由此可知，B、D正确，C错误．
3．(单选)根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于(h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长)(　　)
A．h　　　　　　　　
B．h
C．h
λ
D.
解析：选A.根据E＝hν和c＝λν可得E＝h，选项A正确．
4．(单选)当用频率ν＝5.44×1014
Hz的绿光照射钾板时，恰能向外发射光电子，下列说法正确的是(　　)
A．利用频率较绿光低的红光照射钾板时，也会产生光电子
B．利用频率较绿光低的黄光照射钾板时一定会产生光电子
C．利用频率较绿光高的蓝光照射钾板时一定会产生光电子
D．需利用频率较绿光高的蓝光照射钾板才能产生光电子
解析：选C.由光电效应产生的
( http: / / www.21cnjy.com )机理可知，只有当入射光子的能量大于某一数值时，光子才有可能被电子吸收获得能量从而摆脱束缚成为光电子，由于绿光恰能使钾发生光电效应，比绿光频率小的红光、黄光的光子能量不足以被电子吸收而使其成为光电子，A、B错误；蓝光光子能量大于绿光光子能量，能产生光电效应，而与入射光的强弱无关，C正确，D错误．
5．用某单色光照射一金属可产生光电效应，若增大该单色光的强度，则逸出的光电子数将如何变化？
解析：因该单色光产生光电效应，故光强增大时，单位时间内到达金属表面的光子数增多，单位时间内吸收光子数增多从而逸出的光电子数目也增多．
答案：增加( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的时间一定大于分运动的时间
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
解析：选D.合运动的速度可能大于、等于或
( http: / / www.21cnjy.com )小于两个分运动的速度，A错误；合运动的时间一定等于分运动的时间，B错误；两个直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动，C错误；两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，D正确．
2.
降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)
A．下落的时间越短
B．下落的时间越长
C．落地时速度越小
D．落地时速度越大
解析：选D.根据运动的独立性
( http: / / www.21cnjy.com )原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A、B错误；根据速度的合成，落地时速度v＝，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，C错误，D正确．
3.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速(　　)
A．由A到B水速一直增大
B．由A到B水速一直减小
C．由A到B水速先增大后减小
D．由A到B水速先减小后增大
解析：选B.由题图可知，
( http: / / www.21cnjy.com )合速度的方向与小船的速度方向的夹角越来越小，如图所示．由图知v水＝v船tan
θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确．
4．如图所示，小船过河时，船头偏向上游与
( http: / / www.21cnjy.com )水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时达到对岸，下列措施中可行的是(　　)
A．减小α角，增大船速v
B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变
D．增大α角，保持船速v不变
解析：选B.当水流速度增大时，航线不变且准时到达对岸，意为合速度的大小和方向保持不变．所以必须增大α角且增大船速(如图所示)．
5．雨点正在以4
m/s的速度竖直下落
( http: / / www.21cnjy.com )，忽然一阵风以3
m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(　　)
A．30°　　　　　　　　　　
B．37°
C．45°
D．0°
解析：选B.雨点同时参与两个方向的分运
( http: / / www.21cnjy.com )动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan
θ＝＝，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对．
☆6.
用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度(　　)
A．不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增大后减小
解析：
选B.小船的运动为实际运动，故把
( http: / / www.21cnjy.com )小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向．小船运动过程中保持绳子速度大小不变，两个分运动方向始终垂直，合运动方向不变，绳子与水平方向夹角θ逐渐增大．如图所示，由v船＝v/cos
θ可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误．
二、双项选择题
7．如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是匀加速直线运动，则下列说法正确的是(　　)
A．合运动的轨迹是直线
B．合运动的速度不变
C．合运动的轨迹是曲线
D．合运动的速度越来越大
解析：选CD.该物体的速度
( http: / / www.21cnjy.com )方向与加速度方向不在同一直线上，故该物体做曲线运动，C正确；一个方向的分速度不变，另一个方向的分速度增大，合速度增大，D正确．
8．若a、b为两个不在同一条直线上的分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是(　　)
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
解析：选CD.a、b两个分运动的合
( http: / / www.21cnjy.com )初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速直线运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确．
9.
一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
解析：选BD.做曲线运动的物
( http: / / www.21cnjy.com )体受到的合力总是指向曲线凹陷的一侧，若x方向始终匀速，则开始阶段y方向受力应垂直于x轴向下，后一阶段y方向受力应垂直于x轴向上，即y方向应为先减速后加速，故B对、A错．若y方向始终匀速，则开始阶段x方向受力应垂直于y轴向右，后一阶段x方向受力应垂直于y轴向左，即x方向应为先加速后减速，故C错、D对．
☆10.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水
( http: / / www.21cnjy.com )平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(　　)
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
解析：选BC.B物体在水平方向上做匀速直线
( http: / / www.21cnjy.com )运动，竖直方向上由d＝H－2t2得出做匀变速直线运动．B物体的实际运动是这两个分运动的合运动．对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线．所以应选B、C两项．
三、非选择题
11．在抗洪抢险中，战士
( http: / / www.21cnjy.com )驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5
m/s，冲锋舟在静水中的航速为10
m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50
m.
(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？
解析：(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达
( http: / / www.21cnjy.com )江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t＝d/v2＝5
s.
(2)战士要想到达江岸的过程中
( http: / / www.21cnjy.com )航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，冲锋舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ(如图所示)，则cos
θ＝v1/v2＝0.5，θ＝60°.
答案：(1)5
s　(2)60°
12．2013年6月17日东盟防长扩大会
( http: / / www.21cnjy.com )机制人道主义援助救灾和军事医学联合演练在文莱首都斯里巴加湾拉开帷幕．演练中直升机空投物资，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5
m/s.若飞机停留在离地面100
m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1
m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．
所以t＝＝
s＝20
s.
(2)物资落地时vy＝5
m/s，vx＝1
m/s，
由平行四边形定则得
v＝＝
m/s＝
m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
x＝vxt＝1×20
m＝20
m.
答案：(1)20
s　(2)
m/s　(3)20
m( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)若已知行星绕太阳公转的半径为R，公转周期为T，万有引力常数为G，由此可求出(　　)
A．某行星的质量
B．太阳的质量
C．某行星的密度
D．太阳的密度
解析：选B.由G＝mR()2得：太阳的质量为M＝，B对；由上式可知行星的质量m被约掉，故不能求出某行星的质量及密度，A、C错；由于不知道太阳的体积，不能求出太阳的密度，D错．
2．(双选)如图所示，实
( http: / / www.21cnjy.com )线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，已知虚线圆b、d、e的圆心与实线圆的圆心重合，虚线圆d处在地球的赤道平面上，虚线圆c的圆心在地轴上，下列说法中正确的是(　　)
A．虚线圆b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道
B．虚线圆c不可能是地球卫星的轨道
C．虚线圆b可能是地球同步卫星的轨道
D．虚线圆d可能是地球同步卫星的轨道
解析：选BD.对于在轨道上稳定运行的卫
( http: / / www.21cnjy.com )星来说，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，其圆周运动的圆心必须是地球的地心，图中虚线圆c不可能是地球卫星的轨道．按照地球卫星的轨道特点及卫星运动规律，又将卫星分为同步卫星、极地卫星和一般卫星．极地卫星只是要求其轨道经过地球南北极上空，对高度没有要求，但由于地球在自转，不可能实现同步；同步卫星只能定点在赤道上空，与地球自转方向一致，高度是唯一的，太高或太低都不可能成为同步卫星．
3．(单选)如图所示，在同一轨道平面上的几
( http: / / www.21cnjy.com )个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)
A．根据v＝
可知，运行速度满足vA>vB>vC
B．运转角速度满足ωA>ωB>ωC
C．向心加速度满足aAD．运动一周后，A最先回到图示位置
解析：选C.由＝m得：v＝，r大则v小，故vA则ω小，故ωA<ωB<ωC，B错误；由＝ma得：a＝，r大则a小，故aA，r大则T大，故TA>TB>TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．
4．(单选)西昌卫星发射中心发射的中圆轨
( http: / / www.21cnjy.com )道卫星，其轨道半径为2.8×107m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比(　　)
A．向心力较小　　　　　　　　
B．速度较大
C．发射速度都是第一宇宙速度
D．角速度较小
解析：选B.由题知，中圆轨道卫星的轨道半
( http: / / www.21cnjy.com )径r1小于同步卫星轨道半径r2，卫星运行时的向心力由万有引力提供，根据F向＝G知，两卫星的向心力F1>F2，选项A错误；根据G＝＝mω2r，得环绕速度v1>v2，角速度ω1>ω2，故选项B正确，选项D错误；根据能量守恒，卫星发射得越高，发射速度越大，第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，因此两卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且v015．地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011
m，公转的周期是3.16×107
s，太阳的质量是多少？
解析：根据牛顿第二定律得：
F向＝ma向＝m()2r①
又因为F向是由万有引力提供的，所以
F向＝F万＝G②
由①②式联立可得：
M＝
＝
kg
＝1.96×1030
kg.
答案：1.96×1030
kg( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)
以下关于功率的说法中正确的是(　　)
A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比
解析：选D.由P＝可知P大小取决于W
( http: / / www.21cnjy.com )与t的比值，A错；由此公式只能求平均功率，故C错；当功率一定时，由P＝Fv可知，牵引力F与速度v成反比，B错，D对．
2．(单选)某人用同一水平力F先后两次拉
( http: / / www.21cnjy.com )同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2，P1＝P2　　　　　
B．W1＝W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2
D．W1>W2，P1＝P2
解析：选B.由于拉力相同而又通过相同
( http: / / www.21cnjy.com )的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P1>P2，故B正确．
3.
(单选)如图所示，细线的一端固定于O点
( http: / / www.21cnjy.com )，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　)
A．逐渐增大　　　　　
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
解析：选A.小球速率恒定，由动
( http: / / www.21cnjy.com )能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．
4．(单选)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(　　)
A．v2＝k1v1
B．v2＝v1
C．v2＝v1
D．v2＝k2v1
解析：选B.车达到最大速度时，牵引力大小等于
( http: / / www.21cnjy.com )阻力大小，此时车的功率等于克服阻力做功的功率．故P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝v1，选项B正确．
5．汽车发动机的额定功率为60
kW，汽车质量为5
t，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g取10
m/s2)求：
(1)若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？
(2)当汽车速度达到5
m/s时，加速度为多大？
解析：(1)汽车以恒定功率启动，当a＝0时汽车速度最大．
由P＝Fv，F－f＝ma
得P＝(f＋ma)v.
vmax＝＝＝
m/s＝12
m/s.
(2)当汽车速度v＝5
m/s时加速度
a＝(－f)＝×(－0.1×5×103×10)
m/s2＝1.4
m/s2.
答案：(1)12
m/s　(2)1.4
m/s2( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列关于离心运动的说法，正确的是(　　)
A．物体做离心运动时将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体一定不受外力作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动
解析：选A.物体远离圆心的运动就是离心运动，
( http: / / www.21cnjy.com )故A对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．
2．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是(　　)
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水沿伞面运动到达边缘后将沿切线方向飞出
C．满载黄砂或石子的卡车，在急转弯时，部分黄砂或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
解析：选D.裙子张开属于
( http: / / www.21cnjy.com )离心现象；伞对雨水由于不能提供足够的向心力导致水滴发生离心现象；黄砂或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动；守门员踢出足球，是足球在力的作用下的运动，不是离心现象．
3.试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时(　　)
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各物质仍均匀分布在管中
解析：选A.密度大，则同体积其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对．
4．高速公路拐弯处通常都是外高内低．如图所
( http: / / www.21cnjy.com )示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.分析汽车在拐弯处
( http: / / www.21cnjy.com )的受力如图所示，汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内，所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心．由牛顿第二定律有mgtan
θ＝m，而tan
θ＝，解得
v＝
.
5.
质量为M的物体用细线通
( http: / / www.21cnjy.com )过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的运动半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则以下各量关系正确的是(　　)
A．r2＝r1，v2B．r2>r1，ω2<ω1
C．r2D．r2>r1，v2＝v1
解析：选B.剪断m1和m
( http: / / www.21cnjy.com )2之间的连线，提供给M的向心力减小，由于离心现象而使r2>r1；当M重新稳定时，应有m1g＝Mωr2，与原来的(m1＋m2)g＝Mr1ω相比，知ω2<ω1.又因为M做圆周运动的半径增大，所以在半径增大时，绳的拉力对M是阻力，所以M运动的线速度要减小，即v26.
如图所示，两个用相同材
( http: / / www.21cnjy.com )料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，放置在A轮边缘上的小木块恰能相对A轮静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
A．RB/4
B．RB/3
C．RB/2
D．RB
解析：选C.A、B两轮对木块最大静摩擦力相
( http: / / www.21cnjy.com )同，由RA＝2RB和v＝ωr知ωB＝2ωA，由向心力公式F＝mrω2，知木块在B轮上圆周运动的半径应是在A轮上的，故r＝RB/2.故选C.
二、双项选择题
7．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时(　　)
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D．筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大
解析：选AC.对衣服进行受力分析，可知A正确．在竖直方向上衣物的重力等于其静摩擦力，D错．向心力由弹力提供，F＝mω2r，故C正确，B错．
8.如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．转速相同时，绳长的容易断
B．周期相同时，绳短的容易断
C．线速度大小相等时，绳短的容易断
D．线速度大小相等时，绳长的容易断
解析：选AC.绳子的拉力提
( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，根据向心力公式F＝m＝mω2r＝mr可知，当转速相同，即角速度(周期)相同时，F∝r，当线速度大小相同时，F∝，故A、C正确，B、D错误．
9.
中央电视台《今日说法》
( http: / / www.21cnjy.com )栏目曾报道了一起发生在某地公路拐弯处的交通事故，汽车在拐弯处冲向了民宅，造成多人伤亡．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是(　　)
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做向心运动
C．汽车在拐弯时可能车速过大
D．公路路面可能动摩擦因数过大
解析：选AC.由题图知拐弯时发生侧移是因为车做离心运动．这是由于向心力不足造成的，即μmg＜m，所以发生事故的可能原因是μ过小或v过大．
10.
上海磁悬浮线路的最大转弯
( http: / / www.21cnjy.com )处半径达到8
000
m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1
300
m．一个质量为50
kg的乘客坐在以360
km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2
500
m的弯道，下列说法正确的是(　　)
A．乘客受到的向心力大小约为200
N
B．乘客受到的向心力大小约为539
N
C．乘客受到的向心力大小约为300
N
D．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
解析：选AD.根据向心力公式F
( http: / / www.21cnjy.com )＝m可计算出乘客受到的向心力大小约为200
N，A正确，B、C不对；根据F＝m可知，在m、v保持不变的情况下，r越大，乘客所受的向心力越小，在转弯时乘客更舒适，D正确．
三、非选择题
11．一同学骑自行车在水平公路上以5
m/s
( http: / / www.21cnjy.com )的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80
kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20
m，求：
(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少．(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10
m/s2)
解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：
F＝
得F＝
N＝100
N.
(2)由最大静摩擦力提供向心力，且
fm＝μmg，故μmg＝
得v＝＝
m/s＝10
m/s.
答案：(1)100
N　(2)10
m/s
☆12.如图所示，有一水平旋转
( http: / / www.21cnjy.com )的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定在轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面的动摩擦因数为μ(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：
(1)当圆盘的角速度ω为多少时，物体A开始滑动？
(2)当圆盘的角速度为2ω时，弹簧的伸长量为多少？
解析：当圆盘的角速度ω较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘角速度ω较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．
(1)当物体A开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg＝mRω2，故ω＝，即当圆盘的角速度ω>时，物体A开始滑动．
(2)当圆盘的角速度为2ω时，有
μmg＋kΔx＝m(2ω)2r①
r＝R＋Δx②
由①②得Δx＝.
答案：(1)ω>
　(2)一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：选A.下降过程中，阻力方向
( http: / / www.21cnjy.com )始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D错．
2．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球(　　)
A．运动时间相同
B．落地时的速度相同
C．落地时重力的功率相同
D．落地时的动能相同
解析：选D.尽管高度、加速度相同
( http: / / www.21cnjy.com )，但竖直方向的初速度大小不同，因此运动时间不同，A错，由动能定理得：mgh＝mv－mv故落地时的动能相同，速度大小相等，故D正确，因平抛小球有水平方向初速度，所以落地时速度方向与其余两球不同，且竖直方向分速度大小与其余两球不同，B、C都错．
3．小明和小强在操场上一
( http: / / www.21cnjy.com )起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　)
A．小明对足球做的功等于mv2＋mgh
B．小明对足球做的功等于mgh
C．足球在A点处的机械能为mv2
D．足球在B点处的动能为mv2－mgh
解析：选D.由动能定理知，小明对足球做的
( http: / / www.21cnjy.com )功W＝mv2，A、B错误；足球在A处的机械能为mv2－mgh，C错误；由动能定理可得，－mgh＝EkB－mv2，故EkB＝mv2－mgh，D正确．
4．如图所示，在高1.5
m的光滑平台上有
( http: / / www.21cnjy.com )一个质量为2
kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10
m/s2)(　　)
A．10
J　　　　　　　　　
B．15
J
C．20
J
D．25
J
解析：选A.由h＝gt2和vy＝gt得
( http: / / www.21cnjy.com )：vy＝
m/s，落地时，tan
60°＝可得；v0＝＝
m/s，由机械能守恒得：Ep＝mv，可求得：Ep＝10
J，故A正确．
二、双项选择题(本题共4小题
( http: / / www.21cnjy.com )，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)
5．下列关于功和机械能的说法，正确的是(　　)
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误．
6．在平直的公路上，汽车由
( http: / / www.21cnjy.com )静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机至静止，其v－t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　)
A．F∶f＝1∶3
B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶f＝4∶1
D．W1∶W2＝1∶3
解析：选BC.对汽车运动
( http: / / www.21cnjy.com )的全过程应用动能定理，有W1－W2＝0，得W1∶W2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－fs2＝0，知F∶f＝4∶1.
7．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施(　　)
A．减小列车的质量
　
B．增大列车的牵引力
C．减小列车所受的阻力
　
D．增大列车的功率
解析：选CD.当列车以最大速
( http: / / www.21cnjy.com )度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P＝fv，故v＝，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确．
8．质量相同的小球A和B分别悬挂在长为l和2l的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则(　　)
A．两球速度一样大
B．两球动能一样大
C．两球的机械能一样大
D．两球所受的拉力一样大
解析：选CD.两小球运动过
( http: / / www.21cnjy.com )程中，满足机械能守恒定律，mgh＝mv2，由于两绳绳长不同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A、B错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C项正确．两小球下落到最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，F－mg＝m，结合mgh＝mv2可得F＝3mg，D项正确．
三、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目
( http: / / www.21cnjy.com )要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(6分)某探究学习小组的同学欲
( http: / / www.21cnjy.com )探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________．
(2)实验时为了保证滑块受到的合
( http: / / www.21cnjy.com )力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是
________________________________________________________________________.
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑
( http: / / www.21cnjy.com )块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1解析：(1)该实验中的研究对象是滑
( http: / / www.21cnjy.com )块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．
(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m应远远小于M.
(3)实验验证的表达式为mgL＝Mv－Mv.
答案：(1)天平、刻度尺　(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力　(3)mgL＝Mv－Mv
10.
(8分)用打点计时器验证机械能守恒
( http: / / www.21cnjy.com )定律的实验中，质量m＝1
kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02
s)，长度单位是cm，那么，
(1)纸带的________端与重物相连．
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s.
(3)从起点O到打下计数点B的过程中
( http: / / www.21cnjy.com )重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________
J．(g取9.8
m/s2)
(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”“<”)，这是因为________________________________________________________________________．
(5)实验的结论是____
( http: / / www.21cnjy.com )____________________________________________________________________．
解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连．
(2)vB＝＝
m/s
＝0.98
m/s.
(3)ΔEp＝mghOB＝1×9.8×5×10－2
J＝0.49
J.
ΔEk＝mv＝×1×0.982
J＝0.48
J.
答案：(1)左　(2)0.98　(3)0.49　0.48　(4)>　实验中有摩擦力做功　(5)在误差允许范围内机械能守恒
11．(12分)如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3
kg的物体，在水平拉力F＝6
N的作用下，从静止开始运动，求：
(1)力F在3
s内对物体所做的功；
(2)力F在3
s内对物体做功的平均功率；
(3)在3
s末，力F对物体做功的瞬时功率．
解析：(1)物体在3
s内做匀加速直线运动．
a＝(1分)
s＝at2(1分)
可得s＝9
m(1分)
W＝Fs＝6
N×9
m＝54
J．(2分)
(2)由P＝(2分)
可得：P＝18
W．(2分)
(3)3
s末的速度v＝at(1分)
P＝Fv(1分)
可得P＝36
W．(1分)
答案：(1)54
J　(2)18
W　(3)36
W
12．(12分)如图所示，位于
( http: / / www.21cnjy.com )竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2①(2分)
物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN.
重力与压力的合力提供向心力，则有
mg＋FN＝m②(2分)
物块能通过最高点的条件是FN≥0③(1分)
由②③式得v≥④(2分)
由①④式得h≥R.(2分)
按题目的要求，有FN≤5mg
⑤
由②⑤式得v≤⑥(1分)
由①⑥式得h≤5R.(1分)
则h的取值范围是R≤h≤5R.(1分)
答案：R≤h≤5R
13．(14分)一质量m＝0.6
( http: / / www.21cnjy.com )
kg的物体以v0＝20
m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18
J，机械能减少了ΔE＝3
J．不计空气阻力，重力加速度g＝10
m/s2，求：
(1)物体向上运动时加速度的大小；
(2)物体返回斜坡底端时的动能．
解析：(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可知
a＝①(2分)
设物体的动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系可知
ΔEk＝(mgsin
α＋f)s②(2分)
ΔE＝fs③(2分)
联立①②③式，并代入数据可得
a＝6
m/s2.④(2分)
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm＝⑤(2分)
设物体返回斜坡底端时的动能为Ek，由动能定理得
Ek＝(mgsin
α－f)sm⑥(2分)
联立①④⑤⑥式，并代入数据可得
Ek＝80
J．(2分)
答案：(1)6
m/s2　(2)80
J( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆，已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)
A．GM＝
B．GM＝
C．GM＝
D．GM＝
解析：选A.对行星有＝mr，故GM＝，选项A正确．
2．2013年6月13日，“神舟十号”飞船与
( http: / / www.21cnjy.com )“天宫一号”目标飞行器成功实施了交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则
等于(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G＝得线速度v＝，所以＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．
3．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是(　　)
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
解析：选D.从＝m得：r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓同步就是卫星保持与地球相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确．
4.
如图所示，a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mbA．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且小于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需向心力最小
解析：选D.卫星的线速度v＝
( http: / / www.21cnjy.com )，故va>vb＝vc，A错．周期T＝2π，故Taab＝ac，C错．因为向心力F＝ma，aa>ab＝ac，ma＝mbFb，Fc>Fb，D对．
5．质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R.地面上的重力加速度为g，则(　　)
A．卫星运动的速度为
B．卫星运动的周期为4π
C．卫星运动的加速度为g
D．卫星运动的角速度为
解析：选B.由万有引力充当向心力有
G＝m
又g＝GM/R2，故v＝＝，A错；
T＝＝＝4π，B对；
a＝＝，C错；
卫星的角速度ω＝＝，D错．
6．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍．那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　)
A.倍
B.
C.
D．2倍
解析：选B.因第一宇宙速度即为地球的
( http: / / www.21cnjy.com )近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故有公式GMm/R2＝mv2/R成立，解得v＝，因此，当M不变、R增加为2R时，v减小为原来的，即选项B正确．
二、双项选择题
7．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常数G为已知)(　　)
A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
解析：选AC.月球(或卫星)绕地球
( http: / / www.21cnjy.com )的运动可近似看做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，则由＝m2R1得：M地＝，故A选项正确；由＝得：M地＝，又由v3＝得：r＝，则M地＝，故C选项正确；地球绕太阳运动时，根据地球运动的各物理量，只能求出中心天体——太阳的质量，而不能求出环绕天体——地球的质量，故B、D选项错误．
8．已知地球的质量为M，月球的质
( http: / / www.21cnjy.com )量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T.万有引力常数为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于(　　)
A.　　　　　　　　　　
B.
C.
D.r
解析：选BD.对月球由牛顿第二定律得
G＝man＝m
解得an＝＝，故B、D正确．
9．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有(　　)
A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
D．第一宇宙速度与地球的质量有关
解析：选CD.第一宇宙速度v＝与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关．
☆10.(2014·韶关高一检测)人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，下列判断正确的是(　　)
A．各国发射的所有人造地球卫星的运行速度都不超过vm＝
B．各国发射的所有人造地球卫星的运行周期都不超过Tm＝2πR地
C．若卫星轨道为圆形，则该圆形的圆心必定与地心重合
D．地球同步卫星相对地面静止在南极或北极的正上空
解析：选AC.由万有引力定律和牛顿第二
( http: / / www.21cnjy.com )定律得：G＝m＝mr，解得：v＝，T＝2π，因此人造地球卫星轨道越高，速度越小，周期越大，A选项中的速度为第一宇宙速度的表达式，所有人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大线速度为近地轨道的运行速度，即第一宇宙速度，A正确；B选项是近地轨道的周期，为人造地球卫星的最小运行周期，B错误；卫星的向心力总是指向圆周轨道的圆心，而向心力由万有引力提供，万有引力总是指向地心，故卫星圆周轨道的圆心与地心重合，C正确；地球同步卫星都在赤道正上方同一轨道上，D错误．
三、非选择题
11．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：
(1)它们与太阳间的引力之比；
(2)它们的公转周期之比．
解析：(1)行星与太阳间的引力F＝G
则引力之比＝.
(2)行星绕太阳运动时的向心力由太阳对其引力提供，即G＝mr
解得T＝2π
则周期之比＝
.
答案：(1)m1r∶m2r　(2)∶
12．经天文学家观察，太阳在绕着银河系中
( http: / / www.21cnjy.com )心的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020
m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×1015
s)．太阳做圆周运动的向心力由它轨道内侧的大量星体的引力提供，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题．(G＝6.67×10－11
N·m2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量．
解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M，太阳的质量为m，轨道半径为r，周期为T，太阳做圆周运动的向心力由这些星体的引力提供，则
G＝mr
故这些星体的总质量为
M＝
＝
kg≈3.3×1041
kg.
答案：3.3×1041
kg( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)下列说法正确的是(　　)
A．只要物体运动，就一定有力对它做功
B．作用在物体上的力越大，做功越多
C．物体发生的位移越大，做功越多
D．两个大小不同的力，做的功有可能相等
解析：选D.只有物体在力的作用下且在力的方向上发生了位移，这个力才对物体做功，故A错；由W＝F·scos
α可知B、C错，D对．
2．(单选)如图所示，用同样的力F
( http: / / www.21cnjy.com )拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是(　　)
A．甲中做功最少　　　　　　
B．丁中做功最多
C．做功一样多
D．无法比较
解析：选C.功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多，故C正确．
3．(单选)下列说法中错误的是(　　)
A．功是矢量，正负表示其方向
B．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
解析：选A.功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．
4．(双选)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是(　　)
A．在0～6
s内，物体离出发点最远为30
m
B．在0～6
s内，物体经过的路程为40
m
C．在0～4
s内，物体的平均速率为7.5
m/s
D．在5～6
s内，物体所受的合力做负功
解析：选BC.0～5
s内物体向
( http: / / www.21cnjy.com )正向运动，5～6
s内向负向运动，故5
s末离出发点最远，由面积法求出0～5
s内的位移s1＝35
m，A错误；5～6
s内的位移s2＝－5
m，总路程为40
m，B正确；由面积法求出0～4
s内的位移s＝30
m，此段时间内路程等于位移的大小，故平均速率＝＝7.5
m/s，C正确；由图象知5～6
s内物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错误．
5.
如图所示，在光滑水平面上，物体受两
( http: / / www.21cnjy.com )个相互垂直的大小分别为F1＝3
N和F2＝4
N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10
m，求：
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
解析：(1)力F1做的功
W1＝F1scos
θ1＝3×10×cos
53°
J＝18
J
力F2做的功
W2＝F2scos
θ2＝4×10×cos
37°
J＝32
J
W1与W2的代数和
W＝W1＋W2＝18
J＋32
J＝50
J.
(2)F1与F2的合力
F＝＝
N＝5
N
合力F做的功W′＝Fs＝5×10
J＝50
J.
答案：(1)18
J　32
J　50
J　(2)5
N　50
J