第一章
第二节
运动的合成与分解
1．如图所示的塔吊臂上有一
( http: / / www.21cnjy.com )可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体B做( )
A．速度大小减小的曲线运动
B．速度大小恒定的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
2．如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸，船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河所用时间为( )
A.
B.
C.
D.eq
\f(d,\r(v＋v))
3．已知河水自西向东流动
( http: / / www.21cnjy.com )，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1.用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下列图中可能的是( )
A B C D
4．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越短，时间越短
C．水速越大，路程和时间都不变
D．水速越大，路程越长，时间不变
5．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育
( http: / / www.21cnjy.com )项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力有关
C．运动员着地速度与风力无关
6．在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满
( http: / / www.21cnjy.com )清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从A位置以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后，小车运动到如图所示的B位置．根据图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列图中的( )
A B
C D
7.
关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上说法都不对
8．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上
( http: / / www.21cnjy.com )做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
9.如图所示，滑块A套在竖直光滑的细杆M
( http: / / www.21cnjy.com )N上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起．令A向上运动的速度为vA，B向下运动的速度为vB，则当连接滑块A的绳子处于水平位置时，一定有( )
A．vA>vB
B．vA＝vB
C．vAD．vB＝0
10．某人乘船横渡一条小河，船在静水
( http: / / www.21cnjy.com )中的速度和水速一定，且船速大于水速．若渡河最短时间为t1，用最短位移渡河时间为t2，则船速与水速之比为多少？
11．由于暴雪，在阿勒泰地区有多人被困
( http: / / www.21cnjy.com )，为营救被困人员，新疆军区派出直升机．用直升机空投救援物资时，直升机可以停留在离地面100
m的空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5
m/s.若直升机停留在离地面100
m
高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1
m/s的速度匀速向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
答案
1C
2B
3C
4D
5B
6A
7C
8D
9D
10
设小河河宽为d，则当船以最短的时间渡河时
t1＝.①
当船以最短的位移渡河时t2＝eq
\f(d,\r(v－v)).②
由①②得：＝eq
\r(\f(t,t－t)).
答案：
eq
\r(\f(t,t－t))
11如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性．故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．
所以t＝＝
s＝20
s.
(2)物资落地时，vy＝5
m/s，vx＝1
m/s，
由平行四边形定则得v＝eq
\r(v＋v)＝
m/s＝
m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
s＝vxt＝1×20
m＝20
m.
答案：(1)20
s (2)
m/s (3)20
m第三章
第三节
飞向太空
1．月球探测器在环绕月球运行过程中，轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )
A．r、v都略微减小
B．r、v都将保持不变
C．r略微减小，v略微增大
D．r略微增大，v略微减小
2．人造卫星在太空绕地球运行时，若天线偶然折断，天线将( )
A．继续和卫星一起沿轨道运行
B．做平抛运动，落向地球
C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动
D．做自由落体运动，落向地球
3．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站( )
A．只能从较低轨道上加速
B．只能从较高轨道上加速
C．只能从与空间站同一高度轨道上加速
D．无论在什么轨道上，只要加速都行
4．(多选)人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内的物体将( )
A．处于完全失重状态，所受万有引力为零
B．处于完全失重状态，但仍受到万有引力的作用
C．所受的万有引力就是维持它随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力
D．处于平衡状态，合外力为零
5．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小
6．“神舟十一号”与“天宫二号”已
( http: / / www.21cnjy.com )成功实现自动交会对接．如果对接前“神舟十一号”和“天宫二号”在同一轨道上运动，若“神舟十一号”与前面的“天宫二号”对接，“神舟十一号”为了追上“天宫二号”，可采用的方法是( )
A．“神舟十一号”加速追上“天宫二号”，完成对接
B．“神舟十一号”从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上“天宫二号”完成对接
C．“神舟十一号”加速至一个较高轨道再减速追上“天宫二号”完成对接
D．无论“神舟十一号”如何采取措施，均不能与“天宫二号”对接
7．(多选)人们离开大气层，进行航天飞行所需的运载工具可以是( )
A．喷气式飞机
B．火箭
C．直升机
D．航天飞机
8．(多选)“神舟十号”飞船
( http: / / www.21cnjy.com )与“天宫一号”实施交会对接，“神舟十号”在追赶“天宫一号”的过程中，飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行的周期约为90分钟，下列判断正确的是( )
A．飞船变轨前后的线速度相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
9．
(多选)假设将来人类登上了火星，
( http: / / www.21cnjy.com )考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是( )
A．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
答案
1C
2A
3A
4BC
5A
6B
7BD
8BC
9BC第一章
第一节
什么是抛体运动
1．一个物体在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀速直线运动
2．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是( )
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体不受力也能做曲线运动
D．物体只要受到外力就一定做曲线运动
3．关于曲线运动，下面说法正确的是( )
A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动时，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向和所受到的合力方向有时不一定一致
4．某质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增大．有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )
5．(多选)机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质(加速度)又分为匀速运动和变速运动．下列判断正确的有( )
A．匀速运动都是直线运动
B．匀变速运动都是直线运动
C．曲线运动都是变速运动
D．曲线运动不可能是匀变速运动
6．(多选)法国网球公开赛上，西班牙选手
( http: / / www.21cnjy.com )纳达尔以3∶1逆转击败塞尔维亚天王德约科维奇，获得冠军，网球由运动员击出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( )
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
D．若水平抛出是匀变速曲线运动，则斜向上抛出也是匀变速曲线运动
7.(多选)电动自行车绕如图所示的400
m标准跑道运动，车上车速表指针一直指在36
km/h处不动．则下列说法中正确的是( )
A．电动自行车的速度一直保持不变
B．电动自行车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动自行车绕跑道一周需40
s，此40
s内的平均速度等于零
D．电动自行车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向
8．(多选)一个质点受到大小分别为F1、F
( http: / / www.21cnjy.com )2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，F1突然增大到F1＋ΔF，保持两个力方向不变，则质点在此后( )
A．一定做匀加速直线运动
B．一定做匀变速曲线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．在相等的时间内速度的变化量相等
9．下列说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动必定是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
10．(多选)质量为m的物体，在F1、F2
( http: / / www.21cnjy.com )、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
答案
1A
2B
3B
4D
5AC
6AD
7BCD
8BD
9A
10BC第四章
第一节
功
1．如图所示，物块A、B在外力F
( http: / / www.21cnjy.com )的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )
A．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功
B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功
C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功
D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功
2．如图所示，物体在大小相等的恒力作用下，在水平方向上的位移相等，则( )
A．情况①中，力F做的功最少
B．情况②中，力F做的功最少
C．情况③中，力F做的功最少
D．情况④中，力F做的功最少
3．如图所示，质量为m的物
( http: / / www.21cnjy.com )体，在水平拉力F的作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动的距离l，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物体做的功为W2，则( )
A．W1＝W2
B．W1C．W1>W2
D．无法确定
4.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训练者拖着轮胎在水平直道前行，那么下列说法正确的是( )
A．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
B．轮胎受到的重力对轮胎做了正功
C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功
D．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
5.如图所示，扶梯水平台阶上的人随扶梯一起斜向上匀速运动，下列说法中不正确的是( )
A．重力对人做负功
B．支持力对人做正功
C．摩擦力对人做正功
D．合外力对人做功为零
6.
(多选)下面列举的几种情况中做功为零的是( )
A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
B．平抛运动中，重力对物体做的功
C．举重运动员，扛着杠铃在头的上方停留10
s，运动员对杠铃做的功
D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
7．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
8．如图所示，在水平面上，有一弯曲的
( http: / / www.21cnjy.com )槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )
A．0
B．FR
C.πFR
D．2πFR
9.如图所示，平行于斜面向上
( http: / / www.21cnjy.com )的拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L、倾角为α的斜面的一端向上运动到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上各力对物体所做的功．
10.如图所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图象，由图象求力F对物体所做的功．
答案
1C
2D
3
A
4A
5C
6ACD
7B
8C
9
选物体为研究对象，其受力如图所示：
(1)拉力F对物体所做的功为WF＝FL，由于物体做匀速运动，故
F＝mgsin
α＋Ff＝mgsin
α＋μmgcos
α，
所以WF＝mgL(sin
α＋μcos
α)，
拉力F对物体做正功．
(2)重力mg对物体所做的功为：
WG＝mgLcos(90°＋α)＝－mgLsin
α，
物体克服重力所做的功为mgLsin
α.
(3)摩擦力对物体所做的功为
WFf＝FfLcos
180°＝－FfL＝－μmgLcos
α，
物体克服摩擦力做功μmgLcos
α.
(4)弹力F1对物体所做的功为
W1＝F1Lcos
90°＝0，
弹力对物体不做功．
答案：拉力做功mgL(sin
α＋μcos
α)，重力做功－mgLsin
α，摩擦力做功－μmgLcos
α，斜面弹力对物体不做功
10
方法一：(分段法)0～2
m内，力F做正功为
W1＝F1l1＝10×2
J＝20
J，
2～5
m内，力F做负功为
W2＝－F2L2＝－20×3
J＝－60
J，
5～6
m内，力F做正功为
W3＝F3l3＝20×1
J＝20
J，
故力F所做的功为
W＝W1＋W2＋W3＝20
J－60
J＋20
J＝－20
J.
方法二：(图象法)图象与坐标轴围成的面积
S＝S1＋S2＋S3＝2×10＋(－20)×3＋1×20＝－20，
故力F做功W＝－20
J.
答案：－20
J第四章
机械能和能源
测试题
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固
( http: / / www.21cnjy.com )定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A.mgR
B.mgR
C.mgR
D.mgR
2．下列关于力对物体做功的说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
3．清洁工人在清洁城市道路时驾驶洒水车沿
( http: / / www.21cnjy.com )平直粗糙路面匀速行驶．当洒水车行驶到某一路口时开始洒水，若洒水车的速度保持不变，且所受阻力与车重成正比，则开始洒水后( )
A．洒水车受到的牵引力保持不变
B．洒水车受到的牵引力逐渐增大
C．洒水车发动机的输出功率保持不变
D．洒水车发动机的输出功率不断减小
4．下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、石头、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )
A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程
D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
5.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )
A．做正功
B．做负功
C．不做功
D．无法确定
6.如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质轻簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
7．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是( )
8．如图所示，一固定在地面上的
( http: / / www.21cnjy.com )光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( )
A．mgh
B．mgh＋mv2
C．mgh－mv2
D.mv2－mgh
9．下列物理量不可能为负值的是( )
A．加速度
B．功
C．动能
D．重力势能
10.如图所示，在竖直平面内有
( http: / / www.21cnjy.com )一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功mgR
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，
( http: / / www.21cnjy.com )共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
11．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是( )
A．匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．平抛运动
D．匀速圆周运动
12．把质量为m的小球从距地面高为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v0，不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列因素中有关的是( )
A．小球的初速度v0的大小
B．小球的质量m
C．小球抛出时的高度h
D．小球抛出时的仰角θ
13．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
14.如图所示，楔形木块abc固定在水平面
( http: / / www.21cnjy.com )上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)物体在空
( http: / / www.21cnjy.com )中下落过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了探究重力做功和物体动能变化的定量关系，我们提供了如图所示的实验装置．
(1)某同学根据所学的知识结合题图设计了一个本实验情境的命题，如图所示：
测量质量为m的小球，在重力mg作用下从开
( http: / / www.21cnjy.com )始端自由下落至光电门处发生的①______________，以及通过光电门时的②____________，探究重力做的功③____________与小球动能变化量④____________的定量关系(请在①②空格处填写物理量名称和对应符号，在③④空格处填写数学表达式)．
(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据(取g＝10
m/s2)：
①用天平测出小球的质量为0.50
kg；
②用游标卡尺测出小球的直径为10.00
mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80
cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时，计时装置
( http: / / www.21cnjy.com )记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3
s，由此可算出小球经过光电门时的速度为________m/s；
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为________J(结果保留三位有效数字)．
(3)试根据(2)对本实验得出结论：__________________________
______________________________________________________.
16．(10分)下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在水平直道上以额定功率匀速行驶的速度．
额定车速
整车质量
载重
电源
电源输出电压
充电时间
额定输出功率
电动机额定工作电压和电流
18
km/h
40
kg
80
kg
36
V/12
Ah
≥36
V
6～8
h
180
W
36
V/6
A
请参考表中数据，完成下列问题(g取10
m/s2)：
(1)求电动车在水平直道上行驶过程中受到阻力的大小．
(2)若电动车满载时以额定功率行驶，当车速为3
m/s时的加速度为多少？
17．(12分)如图所示，传送带
( http: / / www.21cnjy.com )与地面倾角θ＝30°，AB长度为L＝16.5
m，传送带以v＝11
m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放上一个质量为m＝0.5
kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10
m/s2.
(1)从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？
(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？
18．(14分)如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点衔接，导轨半径为R.一个质量为m的物块将弹簧压缩后静止在A处，释放后在弹力的作用下获得向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C.求：
(1)弹簧对物块的弹力做的功；
(2)物块从B至C克服阻力做的功；
(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
答案
1C
2D
3D
4D
5B
6D
7A
8D
9C
10D
11BC
12AC
13CD
14CD
15(1)位移s 瞬时速度v mgs mv2
(2)4.00 4.04 4.00
(3)在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
16(1)设电动车的额定车速为vm，此时电动车牵引力为F1，
则P额＝F1·vm，①
F1－f＝0.②
联立①②可得f＝36
N.
(2)当车速为3
m/s，此时电动车牵引力为F2，
P额＝F2·v，③
F2－f＝ma.④
联立③④可得a＝0.2
m/s2.
17(1)物体放上传送带后，受到传送
( http: / / www.21cnjy.com )带的沿斜面向下的滑动摩擦力f1，以a1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t1，物体下滑的位移为s1，则由牛顿第二定律，
有mgsin
θ＋μmgcos
θ＝ma1.
由运动学公式，有s1＝a1t，v1＝a1t1.
代入数据，解得s1＝5.5
m.
滑动摩擦力对物体做正功W1＝μmgcos
θs1＝16.5
J.
(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mgsin
θ<μmgcos
θ，
物体将与传送带保持相对静止，以v1匀速下滑，
故由物体与传送带共速滑到B端的时间摩擦力对物体做负功，大小为
W2＝－mgsin
θ(L－s1)＝－27.5
J.
18(1)设物块经过B点时的速度为v1，则由动能定理得W＝mv，
根据牛顿第二定律得FN－mg＝meq
\f(v,R)，
两式联立得W＝(FN－mg)R＝3mgR.
(2)设物块经C点时的速度为v2，由题意知mg＝meq
\f(v,R).
则由动能定理得
－(Wf＋2mgR)＝mv－mv，
所以从B至C克服阻力做的功
Wf＝mv－mv－2mgR＝mgR.
(3)根据机械能守恒定律2mgR＝Ek－mv，
故物块落回水平面时的动能
Ek＝mv＋2mgR＝mgR.第一章
第四节
平抛运动
1．甲、乙两球位于同一竖直
( http: / / www.21cnjy.com )直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是( )
A．同时抛出，且v1B．甲先抛出，且v1C．甲先抛出，且v1>v2
D．甲后抛出，且v1>v2
2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )
A．变加速运动
B．匀变速运动
C．匀速率曲线运动
D．可能是两个匀速直线运动的合运动
3．(多选)物体在做平抛运动时，在相等时间内，下列物理量相等的是( )
A．速度的增量
B．加速度
C．位移的增量
D．位移
4.如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h
( http: / / www.21cnjy.com )，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，刚好落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为( )
A.
B.
C.
D.
5.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨
( http: / / www.21cnjy.com )迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC、的关系分别是( )
A．vA>vB>vC tA>tB>tC
B．vA＝vB＝vC
tA＝tB＝tC
C．vAtA>tB>tC
D．vA>vB>vC
tA6.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初
( http: / / www.21cnjy.com )速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确的关系是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
7.
做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向相同
8.(多选)如图，x轴在水平
( http: / / www.21cnjy.com )地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
9.(多选)刀削面全凭刀削，因此
( http: / / www.21cnjy.com )得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8
m，最近的水平距离为0.5
m，锅的半径为0.5
m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是(g＝10
m/s2)( )
A．1
m/s
B．2
m/s
C．3
m/s
D．4
m/s
10．(多选)平抛运动可以分解为水平和竖直
( http: / / www.21cnjy.com )方向上的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( )
A．图线2表示竖直分运动的v－t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为
D．2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为60°
11.如图所示，小球从倾角θ＝37°的
( http: / / www.21cnjy.com )斜面底端的正上方以15
m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直打在斜面上．求(g取10
m/s2)：
(1)小球在空中运动的时间；
(2)抛出点距斜面底端的高度．
12.如图所示，小球从距地y＝5
m高，离竖直墙水平距离x＝4
m处水平抛出，不计空气阻力，取g＝10
m/s2.
(1)若要使小球碰不到墙，它的初速度v应满足什么条件？
(2)若以v0＝8
m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少？
答案
1B
2B
3AB
4C
5C
6C
7A
8BD
9BC
10AC
11
(1)小球垂直打到斜面上时，
满足vy＝＝
m/s＝20
m/s，
所以t＝＝
s＝2
s.
(2)小球竖直下落的高度
y1＝gt2＝×10×22
m＝20
m，
小球水平运动的距离为x＝v0t＝15×2
m＝30
m.
由图可知，y2＝xtan
37°＝30×
m＝22.5
m.
则抛出点距底端的高度y＝y1＋y2＝42.5
m.
答案：(1)2
s (2)42.5
m
12(1)若小球恰好落到墙角，据平抛运动规律有：
x＝vt1，
y＝gt，
联立解得v＝4
m/s，要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足v<4
m/s.
(2)设碰撞点离地面的高度是h，则有：x＝v0t2.
y′＝gt，h＝y－y′＝3.75
m.
答案：(1)v<4
m/s (2)3.75
m第四章
第三节
探究外力做功与物体动能变化的关系
第2课时
动能定理
1．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零
C．重力和摩擦力做的功代数和为零
D．重力和摩擦力的合力为零
2．下列说法正确的是( )
A．做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化
B．物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大
C．物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快
D．物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大
3．一个质量为0.3
kg的弹性小球
( http: / / www.21cnjy.com )，在光滑水平面上以6
m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv或碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为( )
A．Δv＝0
m/s
B．Δv＝12
m/s
C．ΔEk＝1.8
J
D．ΔEk＝10.8
J
4．质量为m的物体静止在水平地面上，起重机将其竖直吊起，上升高度为h时，物体的速度为v，此过程中( )
A．重力对物体做功为mv2
B．起重机对物体做功为mgh
C．合外力对物体做功为mv2
D．合外力对物体做功为mv2＋mgh
5.
关于功和物体动能变化的关系，不正确的是( )
A．有力对物体做功，物体动能就会变化
B．合力不做功，物体的动能就不变化
C．合力做正功，物体的动能就增加
D．所有外力做功的代数和为负值，物体的动能就减少
6．(多选)如图所示，质量
( http: / / www.21cnjy.com )为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s，下列说法正确的是( )
A．小车克服重力所做的功是－mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．小车阻力做的功是mv2＋mgh－Fs
7.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬
( http: / / www.21cnjy.com )挂于O点．第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图所示)，在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ<90°，则( )
A．W1＝F1lsin
θ，W2＝F2lsin
θ
B．W1＝W2＝mgl(1－cos
θ)
C．W1＝mgl(1－cos
θ)，W2＝F2lsin
θ
D．W1＝F1lsin
θ，W2＝mgl(1－cos
θ)
8．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平
( http: / / www.21cnjy.com )固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L＝0.50
m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0
m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动，求倾角α的最大值(取重力加速度g＝10
m/s2，cos
53°＝0.6)．
9．如图所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的
( http: / / www.21cnjy.com )货船，汽车从静止开始把船从B拖到A，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在A处时汽车的速度为v，其他数据如图所示，则这一过程中汽车对船做的功为多少(绳的质量不计)
10.如图所示，一轨道由光滑竖直的圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ＝30°.一小物块从A点正上方高h＝0.2
m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m＝1
kg，圆弧半径R＝0.05
m，BC长s＝0.1
m，小物块过C点后经过时间t1＝0.3
s第一次到达图中的D点，又经t2＝0.2
s第二次到达D点．取g＝10
m/s2.求：
(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小；
(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ；
(3)小物块最终停止的位置．
答案
1C
2D
3B
4C
5A
6BD
7C
8
小球通过最高点时，若绳子拉力T＝0，倾角α有最大值
mgsin
α＝eq
\f(mv,L).
研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理
－mgLsin
α＝mv－mv，
解得sin
α＝eq
\f(v,3gL)＝eq
\f(v,3gL)＝0.6.
故α＝37°.
9
汽车对船做的功等于绳子对船做的功，而绳子的张力是变力，故应用动能定理求解．船在A处的速度为vA＝.
而克服阻力所做的功Wf＝kMg(Hcot
θ1－Hcot
θ2)，
根据动能定理WF－Wf＝Mv－0，
所以WF＝＋kMgH(cot
θ1－cot
θ2)．
10
(1)设小球在B点时速度大小为vB，由动能定理得
mg(h＋R)＝eq
\f(mv,2).
在圆弧轨道B点，有N－mg＝eq
\f(mv,R).
解得vB＝
m/s，N＝110
N.
(2)设小球在CE段加速度为a，则
a＝gsin
θ＝5
m/s2.
设小球第一次经过C点的速度为vC，从C点上滑到最高点，设经过的时间是t，则
t＝t1＋＝0.4
s，
vC＝at＝2
m/s.
小球从B到C，根据动能定理
－μmgs＝mv－mv，
解得μ＝0.5.
(3)设小球在B点动能为EB，每次经过BC段损失的能量为ΔE，则
ΔE＝μmgs＝0.5
J，
EB＝mv＝2.5
J.
其他各段无能量损失，由于EB＝5ΔE，所以小球最终停在C点．第四章
第四节
机械能守性定律
1．如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，
( http: / / www.21cnjy.com )M1＝2
kg，M2＝1
kg，M1离地高度为H＝0.5
m．M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3
m时的速度为( )
A.
m/s
B．3
m/s
C．2
m/s
D．1
m/s
2．(多选)下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是( )
A．做匀速直线运动的物体
B．做平抛运动的物体
C．物体不受摩擦力
D．物体只受重力
3．质量为1
kg的物体从倾角为
( http: / / www.21cnjy.com )30°、长2
m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10
m/s2)( )
A．0
J，－5
J
B．0
J，－10
J
C．10
J，5
J
D．20
J，－10
J
4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一
( http: / / www.21cnjy.com )个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换成质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A.
B.
C.
D．0
5.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一
( http: / / www.21cnjy.com )端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中( )
A．重物的重力势能减少
B．重物的重力势能增加
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能增加
6.
关于机械能，下列说法正确的是( )
A．机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变
B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C．物体机械能的变化等于合力对它做的功
D．物体所受合力不为零时，其机械能可以守恒
7.如图所示，具有一定初速度的物块，
( http: / / www.21cnjy.com )沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为5
m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，下列说法正确的是(g取10
m/s2)( )
A．物块的机械能一定增加
B．物块的机械能一定减小
C．物块的机械能不变
D．物块的机械能可能增加也可能减小
8.质量不计的直角形支架两端分
( http: / / www.21cnjy.com )别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则( )
A．A球的最大速度为2
B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
C．A球的速度最大时，A球在竖直位置
D．A、B两球的最大速度之比v1∶v2＝1∶2
9．如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从
h＝3R
处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，不计任何摩擦．求：
(1)小球通过P点的速度大小；
(2)小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力．
10.如图所示，一根轻质细杆
( http: / / www.21cnjy.com )两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是光滑水平轴．已知AO＝L，BO＝2L.使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力是多少？
答案
1A
2BD
3A
4B
5A
6D
7C
8B
9
(1)根据机械能守恒定律：
mg(h－2R)＝mv，
解得小球通过P点的速度v1＝.
(2)设小球通过最低点的速度为v2.
根据机械能守恒定律mgh＝mv，
根据牛顿第二定律FN－mg＝meq
\f(v,R)，
解得FN＝7mg，由牛顿第三定律知小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg，方向竖直向下．
10
设B球到达O点的正下方时，A、B两球的速度分别为vA、vB.两球在转动过程中角速度相等．由v＝ωr得：
vA∶vB＝L∶2L＝1∶2.①
对A、B组成的系统应用机械能守恒定律ΔEp减＝ΔEk增，有：
mg2L－mgL＝mv＋mv.②
由①②联立解得：
vB＝.③
B球在O点正下方时，由向心力公式，有
F－mg＝meq
\f(v,2L).④
将③代入④得：
F＝mg＋m＝1.8mg.
由牛顿第三定律可得，球对细杆的拉力F′＝F＝1.8mg.第一章第五节
斜抛运动
1．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，下述方法中，可使喷出的水具有最大的射程的是( )
A．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于60°
B．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°
C．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
D．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于45°
2．关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是( )
A．初速度越大，射程越大
B．抛射角越大，射程越小
C．初速度一定时，抛射角越大，射程越小
D．抛射角一定时，初速度越大，射程越大
3．做斜抛运动的物体，到达最高点时( )
A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度
B．速度为零，加速度向下
C．速度不为零，加速度为零
D．具有水平方向的速度和向下的加速度
4．(多选)斜抛运动和平抛运动的共同特点是( )
A．加速度都是g
B．运动轨迹都是抛物线
C．运动时间都与抛出时的初速度大小有关
D．速度变化率都随时间变化
5．下列关于斜抛运动的说法正确的是( )
A．斜抛运动是非匀变速运动
B．飞行时间只与抛出的初速度大小有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关
C．落地前在任意一段相等时间内速度的变化量都相同
D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
6．如图所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )
A．理论计算误差造成的 B．炮弹的形状造成的
C．空气阻力的影响造成的
D．这是一种随机现象
7.如图所示，在水平地面上的A点以
( http: / / www.21cnjy.com )速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是( )
A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点
B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点
C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点左侧
D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点右侧
8.(多选)以相同的初速度大小、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图所示，下列叙述正确的是( )
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度相同
B．B球的射程最远，所以最后落地
C．A球的射高最大，所以最后落地
D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝
9．电脑控制果蔬自动喷灌
( http: / / www.21cnjy.com )技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益．已知从该水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20
m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少(g取10
m/s2)．
10．足球运动员用一与水平面成30
( http: / / www.21cnjy.com )°的力将足球从地面踢出，足球在空中运动一段时间后着地，已知足球在空中飞行的时间为2
s，忽略空气阻力，g＝10
m/s2，求：
(1)足球运动的初速度；
(2)最高点与着地点的高度差；
(3)足球飞行的最大距离．
答案
1C
2D
3D
4AB
5C
6C
7A
8ACD
9
水的竖直分速度vy＝v0sin
45°＝10
m/s，
上升的最大高度h＝eq
\f(v,2g)＝
m＝10
m.
水在空中的运动时间为t＝＝2
s.
水的水平分速度vx＝v0cos
45°＝10
m/s.
水平射程s＝vxt＝10×2
m＝40
m.
答案：40
m 10
m
10
(1)足球被踢出后做斜抛运动，设初速度为v0，
则有竖直方向：v0y＝v0sin
30°＝v0且＝.
解得v0＝20
m/s.
(2)设高度差为h，则有v＝2gh，
解得h＝eq
\f(v,2g)＝＝5
m.
(3)设足球飞行的最大距离为s，则有
s＝v0xt，而v0x＝v0cos
30°.
解得s＝20
m.
答案：(1)20
m/s (2)5
m (3)20
m第一章
第三节
竖直方向的抛体运动
1．做竖直下抛运动的物体，第9
s内和第4
s内的位移之差为(g取10
m/s2)( )
A．5
m
B．10
m
C．25
m
D．50
m
2．关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )
A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g
B．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动
C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动
D．物体做自由落体运动一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动
3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )
A．速度
B．速率
C．加速度
D．位移
4．(多选)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )
A．加速度的方向一直保持不变
B．只在到达最高点时，运动状态才发生改变
C．可看成是向上匀减速运动和向下自由落体运动的合运动
D．可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动
5．一物体以初速度20
m/s竖直上抛，当速度变为－10
m/s时所经历的时间为( )
A．1
s
B．2
s
C．3
s
D．4
s
6．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动
B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动
C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动
D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动
7．(多选)在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )
A．它们在空中运动的时间t甲B．它们落地时的速度v甲＝v乙
C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙
D．它们的位移s甲＝s乙
8．(多选)某物体以30
m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10
m/s2.5
s内物体的( )
A．路程为65
m
B．位移大小为25
m，方向向上
C．速度改变量的大小为10
m/s
D．平均速度大小为13
m/s，方向向上
9．竖直上抛的物体，初速度是30
m/s，经
( http: / / www.21cnjy.com )过2
s产生的位移是多少？路程是多少？经过4
s产生的位移是多少？路程是多少(空气阻力不计，g＝10
m/s2)
10．气球上系一重物，以10
m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝40
m处时，绳子突然断了．问：
(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？
(2)重物落地时的速度多大(g取10
m/s2)
11．某人站在高楼的阳台上以20
m
( http: / / www.21cnjy.com )/s的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，石子经过多长时间到达距抛出点15
m的位置(g取10
m/s2)
答案
1D
2B
3A
4AD
5C
6B
7BD
8AB
9
物体以30
m/s的初速度做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式，有：
x＝v0t－gt2＝30×2
m－×10×4
m＝40
m.
没有到达最高点，所以路程等于位移的大小，
即：x＝s＝40
m.
物体上升的时间为：t0＝＝
s＝3
s.
上升的高度为：h＝gt2＝×10×9
m＝45
m.
下降的位移为：h′＝gt′2＝×10×1
m＝5
m.
故位移为：x＝h－h′＝45
m－5
m＝40
m.
路程为：s＝h＋h′＝45
m＋5
m＝50
m.
答案：40
m 40
m 40
m 50
m
10
(1)绳子突然断时，重物与气球具
( http: / / www.21cnjy.com )有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动．上升过程：上升时间t＝＝
s＝1
s，自40
m高处继续上升的最大高度：hm＝eq
\f(v,2g)＝5
m，重物做自由落体运动的过程：下降的总高度H＝hm＋h＝45
m，由h＝gt2可求得下降的时间t下＝3
s.
重物从绳子断到落地的总时间：t总＝t＋t下＝4
s.
(2)重物落地时的速度vt＝gt下＝30
m/s.
答案：(1)否 4
s (2)30
m/s
11
石子经过距抛出点15
m的位移有两个，分别在抛出点的上方和下方．
在上方15
m处时，s＝15
m.
由s＝v0t－gt2，代入数据解得t1＝1
s，t2＝3
s，
t1、t2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间．
在下方15
m时，s＝－15
m，由s＝v0t－gt2代入数据，解得t3＝(2＋)
s，
t4＝(2－)
s(不符合实际，舍去)．
答案：1
s，3s，(2＋)
s第四章
第三节
探究外力做功与物体动能变化的关系
第1课时
实验：探究动能定理
1．在探究功与物体速度变化关系的实验中，根据实验数据作出的W－v图象，下列符合实际的是( )
2．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上
( http: / / www.21cnjy.com )，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、天平(包括砝码)、小木块等．组装的实验装置如图所示．
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有_________________．
(2)实验开始时，为了在平衡阻力后使细绳拉力等于小车受的合力，他调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．
(3)他将钩码重力当作细绳拉力，经多次实验发现：“拉力做功总是要比小车动能增量大一些”．造成这一情况的原因是( )
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．平衡阻力时木板倾角过大
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
3．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中
( http: / / www.21cnjy.com )，设计了如图甲所示的实验．将纸带固定在重物上，纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器并静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示．O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12
m/s，vB＝0.17
m/s，vC＝0.21
m/s.
图甲 图乙
根据以上数据你能否大致判断W∝v2
4．在用自由落体运动探究外力做功与动能
( http: / / www.21cnjy.com )关系时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．已知打点计时器电源频率为50
Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝9.80
m/s2.
(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是________．
(2)该同学用重物在OB
( http: / / www.21cnjy.com )段的运动来探究两者之间的关系，先计算出该段时间重力做的功为：________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB＝gt计算B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为________(均保留三位有效数字)．这样他发现重力做的功________(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误结论的原因是___
______________________________________________________.
5．在“探究恒力做功和物体速度变化的关系”实验中：
(1)某同学的实验设计方案如图所示，该
( http: / / www.21cnjy.com )实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，为此，实验时在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)，还需要满足的条件是
_____________________________________________________.
(2)如图所示是某次实验中得
( http: / / www.21cnjy.com )到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是该同学确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车的速度为______________________，要验证合外力的功与速度变化的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有________．
答案
1B
2(1)刻度尺 (3)D
3
设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W.由O到C过程中，重力对重物所做的功为3W.
由计算可知
v＝1.44×102
m2/s2，
v＝2.89×10－2
m2/s2，
v＝4.41×102
m2/s2，eq
\f(v,v)≈2，eq
\f(v,v)≈3，
即v≈2v，v≈3v.
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)．
4
从有效数字的位数上不难得出15.7不符合有效数字的读数要求．
(2)重力做的功为：
WG＝mghOB＝m×9.80×12.42×10－2
≈1.22m，
vB＝gt＝9.80×0.16
m/s＝1.568
m/s，
动能的增加量ΔEk＝mv＝m×1.5682≈1.23m.
ΔEk>WG，造成这一现
( http: / / www.21cnjy.com )象的原因是计算重物速度时，认为重物下落加速度为g，而实际由于重物下落过程中受到空气阻力作用，故重物的加速度小于g，将重物的速度算大了．应该用AC段的平均速度计算，即vB＝(T＝0.02
s)．
5
(1)钩码的重力远小于小车的总重力
(2) 钩码的重力第三章
万有引力定律及其应用
测试题
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．我国古代神话传说中：地上的“凡人
( http: / / www.21cnjy.com )”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就当作“一天”，某卫星的运行半径为月球绕地球运行半径的，则该卫星上的宇航员24
h内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)( )
A．1
B．8
C．16
D．24
2．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( )
A．行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C．行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D．离太阳越远的行星，公转周期越短
3．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．是在地面上发射卫星的最小速度
B．是地球卫星做匀速圆周运动的最小运行速度
C．其数值为7.9
m/s
D．其数值为11.2
km/s
4．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间的一种基本相互作用规律，以下说法正确的是( )
A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B．人造地球卫星离地球越远受到地球的万有引力越大
C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
5．若使两质点间的万有引力减小为原来的，下列办法可采用的是( )
A．使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变
B．使两质点的质量都减半，间距减为原来的
C．使其中一质点的质量减为原来的，间距不变
D．使两质点的质量和间距都减为原来的
6．在下面列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是( )
A．第谷、焦耳
B．牛顿、卡文迪许
C．安培、布鲁诺
D．麦克斯韦、法拉第
7．人造卫星离地球表面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面上的重力加速度为g，则( )
A．v＝
B．v＝
C．v＝
D．v＝
8．一宇航员站在某质量分布均
( http: / / www.21cnjy.com )匀的星球表面上以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为( )
A.
B.
C.
D．无法确定
9．一物体静止在平均密度
( http: / / www.21cnjy.com )为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A.
B.
C.
D.
10．在太空中，两颗靠得很近的星球可以组
( http: / / www.21cnjy.com )成双星，他们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．则下列说法不正确的是( )
A．两颗星有相同的角速度
B．两颗星的旋转半径与质量成反比
C．两颗星的加速度与质量成反比
D．两颗星的线速度与质量成正比
二、多项选择题(本大题共4小题，每小
( http: / / www.21cnjy.com )题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
11.不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此如下说法中正确的是( )
A．离地越低的太空垃圾运行周期越小
B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C．由公式v＝得，离地越高的太空垃圾运行速率越大
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
12．预计我国将于2020年
( http: / / www.21cnjy.com )前发射月球登陆车，采集月球表面的一些样本后返回地球．月球登陆车返回时，由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接．下列关于此过程的描述正确的是( )
A．登陆车在近月圆轨道上运行的周期小于月球自转的周期
B．登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度
C．登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小
D．登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球
13．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是( )
A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为h＝
C．同步卫星的离地高度为h＝－R
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为
14.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14
( http: / / www.21cnjy.com )光年的红矮星wolf
1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知万有引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．可求出b、c的公转半径之比
B．可求出c、d的向心加速度之比
C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量
D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度
三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)某星球的质量约为地球质量的
( http: / / www.21cnjy.com )9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60
m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？
16．(10分)发射地球同步卫星
( http: / / www.21cnjy.com )时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：
(1)卫星在近地点A的加速度大小；
(2)远地点B距地面的高度．
17．(12分)宇宙中存在
( http: / / www.21cnjy.com )一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G.
(1)求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
(2)若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
(3)求星体做匀速圆周运动的周期．
18．
(14分)已知地球的半径为R，
( http: / / www.21cnjy.com )地球表面的重力加速度大小为g.一颗人造地球卫星沿着离地面高度为R的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动．已知地球表面的物体随地球自转所需要的向心力可不计．求：
(1)卫星的向心加速度an；
(2)卫星绕地球运转的角速度ω；
(3)卫星绕地球运转的线速度v.
答案
1B
2
A
3A
4C
5C
6B
7D
8A
9D
10D
11AB
12AB
13ACD
14ABC
15
平抛运动水平位移x＝v0t，
竖直位移h＝gt2，
解以上两式得x＝v0·.
由重力等于万有引力mg＝G，得g＝.
所以＝＝9×＝36.
＝＝，
x星＝x地＝10
m.
答案：10
m
16
(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由牛顿第二定律得：
G＝ma，物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则
G＝mg，
解以上两式得a＝.
(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力得G＝m(R＋h2)，
解得h2＝
－R.
答案：(1) (2)
－R
17
(1)由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径r＝a.
(2)由万有引力定律可知G＝m′g，则星体表面的重力加速度g＝G.
(3)星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得．
G＋2Gcos
45°＝m·a·，
解得周期T＝2πa.
答案：(1)a (2)G (3)2πa
18
(1)设地球的质量为M，引力常量为G.因为地球表面的物体随地球自转所需要的向心力可忽略不计，故对位于地球表面的质量为m的物体，有
G＝mg，
解得g＝G.
对沿轨道运行的人造地球卫星，由万有引力定律和牛顿第二定律可得
F＝G＝man.
解得an＝G＝g.
(2)由an＝ω2r＝，
可得ω＝＝＝.
(3)线速度大小为
v＝＝
＝.
答案：(1)g (2) (3)第四章
第二节
动能
势能
1关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
2．关于物体的动能，下列说法中正确的是( )
A．一个物体的动能可能小于零
B．一个物体的动能与参考系的选取无关
C．动能相同的物体的速度一定相同
D．两质量相同的物体，动能相同，其速度不一定相同
3．下列关于重力势能的说法中正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．当物体放在地面上时，它具有的重力势能一定为零
D．重力势能不是物体单独具有的，而是地球与物体共同具有的
4．(多选)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是( )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
5．．(多选)关于动能的下列说法，正确的是( )
A．质量一定的物体，速度发生变化时，动能一定变化
B．质量一定的物体，动能发生变化时，速度一定变化
C．做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变
D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小
6.
(多选)如图所示，虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的动能和重力势能变化情况是( )
A．动能先减小后增大
B．动能先增大后减小
C．重力势能先增大后减小
D．重力势能先减小后增大
7．如图所示，弹簧(不计质量)一端
( http: / / www.21cnjy.com )固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是( )
A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
8．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va
( http: / / www.21cnjy.com )向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A．va>vb
B．va＝vb
C．vaD．无法确定
9．一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能—路程图象应是( )
10．在水平地面上放一个竖直轻弹簧
( http: / / www.21cnjy.com )，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图所示．求：
(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量；
(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量．
11.如图所示，有一条长为L、质量为m
( http: / / www.21cnjy.com )的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点．
(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？
(2)此过程中重力势能减少了多少？
答案
1C
2D
3D
4AD
5
BC
6AC
7B
8B
9A
10
(1)据重力做功与重力势能变化的关系有
ΔEp减＝WG＝mgh.
(2)据弹力做功与弹性势能变化的关系有
ΔEp增′ ＝－W弹．
又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向，
所以W弹＝－W1－WG＝－W1－mgh，
所以弹性势能增量ΔEp增′ ＝W1＋mgh.
11
(1)开始时，左边一半链条重力势能为
Ep1＝－g·sin
θ，
右边一半的重力势能为Ep2＝－g·，
左右两部分总的重力势能为
Ep＝Ep1＋Ep2＝－mgL(1＋sin
θ)．
最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能
Ep′＝－mgL.
(2)重力势能减少了ΔEp减＝Ep－Ep′＝mgL(3－sin
θ)．第二章第二节
向心力
1．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
2．在水平冰面上，马拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( )
3.如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力
B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力
D．重力
4.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则( )
A．B、C、D三点的角速度相同
B．C、D两点的线速度大小相等
C．B、C两点的向心加速度大小相等
D．C、D两点的向心加速度大小相等
5.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )
A．A、B两轮转动的方向相同
B．A与B转动方向相反
C．A、B转动的角速度之比为1∶3
D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
6．关于向心加速度，以下说法中正确的是( )
A．它描述了角速度变化的快慢
B．它描述了线速度大小变化的快慢
C．它描述了线速度方向变化的快慢
D．公式a＝只适用于匀速圆周运动
7.如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力有( )
A．重力、弹力和向心力
B．重力和弹力
C．重力和向心力
D．重力
8.如图所示为质点P、Q做匀速
( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )
A．质点P的线速度不变
B．质点P的角速度不变
C．质点Q的角速度不变
D．质点Q的线速度不变
9．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么( )
A．角速度ω＝
B．时间t内通过的路程为s＝t
C．周期T＝
D．可能发生的最大位移为2πR
10．(多选)如图所示，一根细线下
( http: / / www.21cnjy.com )端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
11．有一种叫“飞椅”的游乐
( http: / / www.21cnjy.com )项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
12．如图所示，轻质棒一端固定有质量为m的小球，棒长为R，今以棒的另一端O为圆心，使之在竖直平面内做圆周运动，那么当球至最高点，求：
(1)ω等于多少时，小球对棒的作用力为零；
(2)ω等于多少时，小球对棒的压力为mg；
(3)ω等于多少时，小球对棒的拉力为mg.
答案
1B
2C
3B
4ABD
5BC
6C7D
8C
9B
10BC
11
设转盘角速度为ω，钢绳与竖直方向夹角为θ，座椅到中心轴的距离：R＝r＋Lsin
θ，
对座椅分析有：Fn＝mgtan
θ＝mRω2，
联立两式得ω＝
.
答案：ω＝
12
(1)在最高点，如果小球对棒作用力为零．小球做圆周运动的向心力由重力充当mg＝mωR，ω1＝
.
(2)在最高点小球对棒压力为mg时，小球向心力为
mg－mg＝mωR，ω2＝
.
(3)在最高点小球对棒拉力为mg时，
小球向心力为mg＋mg＝mωR，ω3＝
.
答案：(1) (2)
(3)第四章第五节
验证机械能守恒定律
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法或做法正确的是( )
A．必须用秒表测重物下落的时间
B．选用质量小的重物可减小实验误差
C．实验时必须先用天平测出重物的质量
2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是( )
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
3.(多选)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，没有必要进行的或者错误的步骤是( )
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到学生电源的交流输出端上
C．用天平测量出重物的质量
D．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E．在打出的纸带上，依据打点的先后顺序选取
( http: / / www.21cnjy.com )A、B、C、D四个合适的相邻点，通过测量计算得出B、C两点的速度为vB、vC，并测出B、C两点间的距离为h
F．在误差允许范围内，看减少的重力势能mgh是否等于增加的动能mv－mv，从而验证机械能守恒定律
4．某次“验证机械能守恒定律”的
( http: / / www.21cnjy.com )实验中，用6
V、50
Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8
m/s2，重锤质量为1
kg.
(1)打点计时器打出B点时，重锤下落的速度为vB＝____m/s，重锤的动能EkB＝______J.
(2)从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为________J.
(3)根据纸带提供的数据，得到的结论是：在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，__________________．
5．用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式mv2＝mgh对实验条件的
( http: / / www.21cnjy.com )要求是__________，为达到此目的，所选择的纸带第1、第2两点间的距离应接近________．
(2)若实验中所用重锤的质量m＝1
kg
( http: / / www.21cnjy.com )，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02
s，则记录B点时，重锤的速度vB＝________，重锤的动能Ek＝________，从开始下落起至B点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是___________________．
(3)根据纸带算出相关各点的速度v，下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象应是( )
答案
1D
2B
3CD
4
(1)重锤下落的速度
vB＝＝
m/s＝1.17
m/s.
重锤在打出B点时的动能
EkB＝mv＝×1×1.172
J＝0.68
J.
(2)打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量
ΔEp减＝mghOB＝1×9.8×70.5×10－3
J＝0.69
J.
(3)由(1)、(2)计算结果可知，重锤下落过程中，在实验允许的误差范围内，动能的增加量等于其重力势能的减少量，机械能守恒．
5
(1)重锤从静止开始自由下落时，在0.02
s内的位移应为h＝gt2＝×9.8×0.022
m≈2
mm.
(2)vB＝＝
m/s＝0.58
( http: / / www.21cnjy.com )m/s，此时重锤的动能为Ek＝mv＝×1×0.582
J＝0.168
J，重锤的重力势能减少量为ΔEp＝mghB＝1×9.8×17.6×10－3
J＝0.172
J．因此在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
(3)由机械能守恒定律可知，mgh＝mv2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证v2＝gh即第二章
第三节
离心现象及其应用
1．有关洗衣机脱水筒的问题，下列说法正确的是( )
A．如果衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水
B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动
C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上
D．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动
2．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )
A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的内侧倾倒
3．(多选)做离心运动的物体，其速度变化情况是( )
A．速度的大小不变，方向改变
B．速度的大小改变，方向不变
C．速度的大小和方向可能都改变
D．速度的大小和方向可能都不变
4．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的
B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的
C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的
D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
5.(多选)如图所示，光滑水平面上
( http: / / www.21cnjy.com )，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
6．(多选)
为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
7.如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会( )
A．向外侧运动
B．向内侧运动
C．保持不动
D．条件不足，无法判断
8．(多选)如图甲所示，在光滑水平
( http: / / www.21cnjy.com )转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图．则( )
图甲 图乙
A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
9.将来人类离开地球到宇宙中
( http: / / www.21cnjy.com )去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活没有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200
m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少时，人们感觉到像生活在地球上一样(要承受10
m/s2的加速度)
10．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108
km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的.
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道半径最小是多少？
(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少(g取10
m/s2)
答案
1C
2C
3CD
4C
5BC
6BC
7B
8BD
9当侧壁对人的支持力等于人在地球
( http: / / www.21cnjy.com )上的重力时，人感觉就如在地球上一样，则有mg＝mrω2，又因为ω＝2πn，两式联立得n＝＝0.05
r/s.
答案：0.05
r/s
10
(1)由题意v＝108
km/
( http: / / www.21cnjy.com )h＝30
m/s，k＝0.6.汽车以设计时速在水平路面上转弯，最大静摩擦力提供向心力时，其转弯半径最小，则有
kmg＝m.
弯道的最小半径
rmin＝＝
m＝150
m.
(2)汽车以设计时速通过拱桥最高点，重力提供向心力时，其拱桥半径最小，则有mg＝m.
为了保证安全，拱桥半径最小为
Rmin＝＝
m＝90
m.
答案：(1)150
m (2)90
m第三章
第二节
万有引力定律的应用
1．(多选)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的加速度为
2．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它们的质量一定是相同的
B．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的
C．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的地球同步卫星必须定点在赤道上空
3．(多选)地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是( )
A.
B.
C.
D．2
4．“嫦娥三号”在实施软着陆过程中
( http: / / www.21cnjy.com )，离月球表面4
m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为( )
A.
B.
C.
D.
5．(多选)“嫦娥三号”在落月前的一段时
( http: / / www.21cnjy.com )间内，绕月球表面做匀速圆周运动．若已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是( )
A．线速度大小为
B．线速度大小为
C．周期为T＝
D．周期为T＝
6.(多选)如图所示，我国在轨运
( http: / / www.21cnjy.com )行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12
h，另一类是地球同步轨道卫星——风云2号，运行周期为24
h．下列说法正确的是( )
A．风云1号、风云2号相对地面均静止
B．风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度
C．风云1号的角速度小于风云2号的角速度
D．风云1号的线速度大于风云2号的线速度
7．(多选)与“神舟九号”相比，“神舟十号”的轨道更高，若宇宙飞船绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则“神舟十号”比“神舟九号”的( )
A．线速度小
B．向心加速度大
C．运行周期大
D．角速度大
8．火星直径约为地球的，质量约为地球的，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法中正确的是( )
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的大
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
9．研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列物理量的大小差不多相等的是( )
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．万有引力
10．(多选)我国成功发射了“中星2A
( http: / / www.21cnjy.com )”通信广播地球同步卫星．在某次实验中，飞船在空中飞行了36
h，环绕地球24圈．那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( )
A．同步卫星运转周期比飞船大
B．同步卫星运转速率比飞船大
C．同步卫星运转加速度比飞船大
D．同步卫星离地高度比飞船大
答案
1AD
2BD
3AB
4A
5BD
6BD
7AC8B
9B
10AD第一章
抛体运动
测试题
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题
( http: / / www.21cnjy.com )3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河
( http: / / www.21cnjy.com )岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，下列方法中可采用的是( )
A．只要增大v1大小，不必改变θ角
B．只要增大θ角，不必改变v1大小
C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角
D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角
2.一个小球在水平桌面上以速度v0运动，当
( http: / / www.21cnjy.com )小球运动至P点时，开始受到某力的作用，轨迹如图所示，AP为直线，PB为曲线．以下说法中正确的是( )
A．该外力可能沿x轴正方向
B．该外力可能沿x轴负方向
C．该外力可能沿y轴正方向
D．该外力可能沿y轴负方向
3．物体自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则( )
A．上抛过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上
B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下
C．在最高点，速度大小为零，不受力的作用
D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变
4．从地面以大小为v1的初
( http: / / www.21cnjy.com )速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v2.皮球在运动过程中受到的空气阻力忽略不计，重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t的合理表达式应为( )
A．t＝
B．t＝
C．t＝
D．t＝
5．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变
( http: / / www.21cnjy.com )，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河( )
A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹
B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹
C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹
D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹
6．在越野赛时，一辆赛车沿曲线由M向N行驶．下图中分别画出了赛车转弯减速时所受合力的四种方向，你认为正确的是( )
7．某同学在一古井口以1
m/s的速
( http: / / www.21cnjy.com )度竖直向下扔一石块，2
s
后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g＝10
m/s2，可估算出古井的深度约为( )
A．20
m
B．22
m
C．2
m
D．7
m
8．从地面上同时抛出两小球，A沿竖直向上，B沿斜向上方，它们同时到达最高点，不计空气阻力．则( )
A．A先落到地面上
B．B的加速度比A的大
C．A上升的最大高度比B大
D．抛出时B的初速度比A大
9．某人骑自行车以4
m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4
m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小为( )
A．西北风，风速4
m/s
B．西北风，风速4
m/s
C．东北风，风速4
m/s
D．东北风，风速4
m/s
10．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高
( http: / / www.21cnjy.com )台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则( )
A.＝2
B．tan
θ1tan
θ2＝2
C.＝2
D.＝2
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，
( http: / / www.21cnjy.com )共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
11．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度
( http: / / www.21cnjy.com )尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的是( )
A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动讨程中，笔尖运动的加速度方向始终不变
12.某人向放在水平地面的正前方
( http: / / www.21cnjy.com )小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为( )
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
13.如图所示，在水平地面上做匀
( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为F拉，物体所受重力为G，则下列说法正确的是( )
A．物体做匀速运动，且v1＝v2
B．物体做加速运动，且v2C．物体做加速运动，且F拉>G
D．物体做匀速运动，且F拉＝G
14.小球从O点水平抛出，建立如图
( http: / / www.21cnjy.com )所示的坐标系．x轴上OA＝AB＝BC，y轴沿竖直方向，从A、B、C三点作y轴的平行线，与小球运动轨迹交于M、N、P三点，那么下列比值中正确的是( )
A．小球在这三点的水平速度之比v1x∶v2x∶v3x＝1∶1∶1
B．小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
C．小球在这三点的竖直分速度之比v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3
D．AM∶BN∶CP＝1∶2∶3
三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)研究平抛运动时，我们用到如
( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示的装置，将两个完全相同的斜槽固定在同一竖直面内，它们的最下端水平．把两个质量相等的小钢球，从斜面的顶点由静止同时释放，斜槽2的水平轨道末端与光滑水平面吻合．可以观察到现象：___________________，
这说明：_______________________________________________.
同时我们还用到如图乙所示的装
( http: / / www.21cnjy.com )置(装置离地面足够高)，小球2与斜槽末端在同一水平线上．将小球1从任意高度释放，当它到达斜槽末端时释放小球2；再水平移动小球2，重复上述过程．可以观察到现象：_________________________________________________.
这说明：______________________________________________.
本实验的关键是如何确保小球1水平抛出时小
( http: / / www.21cnjy.com )球2能同时释放，这就需要一个控制装置．我们可以设置一个发射器(即一个光源)，让接收器接收它发出的光时去控制电磁铁吸住小球2.当小球1从斜槽末端经过时将发射器发出的光挡住，接收器未收到光信号就控制电磁铁停止工作，小球2落下．
16．(12分)质量m＝2
kg的物体在光滑水平面上运动，其两个相互垂直的x、y方向上的分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：
(1)物体的初速度；
(2)t1＝8
s时物体的速度大小；
(3)t2＝4
s时物体的位移大小．
17．(12分)一个人从地面上的A处以初
( http: / / www.21cnjy.com )速度v0竖直上抛一个物体，物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度的，已知AB＝3
m(取g＝10
m/s2)．
(1)初速度多大？
(2)再经过多长时间物体落回A处？
18．(14分)在高处以初速度v1水
( http: / / www.21cnjy.com )平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹)．试求：
(1)飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小；
(2)A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中的高度差．
答案
1C
2C
3D
4A
5C
6C
7B
8D
9D
10B
11AD
12AC
13BC
14AC
15
两球在斜槽2的水平轨道上相碰 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
实验中两个小球都能在空中相碰 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
16
(1)t＝0时，vx＝3
m/s，vy＝0.
所以初速度v0＝3
m/s，沿x轴正方向．
(2)t1＝8
s时，vx＝3
m/s，vy＝4
m/s，
则v＝eq
\r(v＋v)＝
m/s＝5
m/s.
(3)t2＝4
s时，x＝vx·t＝3×4
m＝12
m，
y＝at＝×0.5×42m＝4
m，
合位移s＝
＝
m＝4
m≈12.6
m.
答案：(1)3
m/s，沿x轴正方向 (2)5
m/s
(3)12.6
m(或4
m)
17
(1)物体从A运动到B的过程中，根据运动学规律2as＝v－v得
2×(－g)×sAB＝－v.
代入数据，解得v0＝8
m/s.
(2)物体从B回到A的过程中，位移sAB＝－3
m.
根据运动学规律sAB＝t－gt2，
代入数据，解得t＝－0.6
s(舍去)或t＝1
s.
即再过1
s落回A处．
答案：(1)8
m/s (2)1
s
18
(1)飞镖从抛出到刺破气球A，经过了时间tA＝，
竖直方向速度vy＝gtA＝，
则飞镖速度大小vA＝eq
\r(v＋\f(g2l2,v)).
(2)A、B两气球被刺破位置的高度差
h1＝3×gt＝eq
\f(3gl2,2v)，
B球比A球多运动时间，
B比A多上升h2＝v2，
A、B未被刺破前高度差
H＝h1＋h2＝eq
\f(3gl2,2v)＋.
答案：(1)
eq
\r(v＋\f(g2l2,v)) (2)eq
\f(3gl2,2v)＋第三章
第一节
万有引力定律
1．随着太空技术的飞速发展，地球上的
( http: / / www.21cnjy.com )人们登陆其他星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )
A.
B．2倍
C．4倍
D．8倍
2．(多选)卡文迪许利用如图所示的
( http: / / www.21cnjy.com )扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )
A．减小石英丝的直径
B．增大T形架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜之间的距离
3．(多选)对于太阳与行星间的引力及其表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．公式中G为比例系数，与太阳、行星有关
B．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态
D．太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
4．在某次测定引力常量的实验中，两金属
( http: / / www.21cnjy.com )球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( )
A.
B.
C.
D.
5．月球绕地球运动的周期约为27
( http: / / www.21cnjy.com )天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球同步卫星(绕地球运动的周期与地球的自转周期相同)到地球中心的距离R2之比R1∶R2约为( )
A．3∶1
B．9∶1
C．27∶1
D．18∶1
6．地球半径为R，地球附近的重力加速度为g0，则在离地面高度为h处的重力加速度是( )
A.
B.
C.
D.
7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600
kg的飞行器到达月球后，下列说法错误的是( )
A．在月球上的质量仍为600
kg
B．在月球表面上的重力为980
N
C．在月球表面上方的高空中重力小于980
N
D．在月球上的质量将小于600
kg
8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于( )
A．F2
B．A
C．F1
D．B
9．近几年，全球形成探索
( http: / / www.21cnjy.com )火星的热潮，发射火星探测器可按以下步骤进行．第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星．第二步，在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度增大到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示．设地球的轨道半径为R，火星的轨道半径为1.5R，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？
10．月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，如果以同一初速度在地球上和月球上竖直上抛一物体．求：
(1)两者上升的最大高度之比；
(2)两者从抛出到落回原抛点的时间之比．
答案
1D
2CD
3BD
4B
5B
6B
7D
8A
9
由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道
( http: / / www.21cnjy.com )上运行时，其轨道半长轴为a＝＝1.25R.由开普勒定律可得eq
\f(R3,T)＝，即T′＝eq
\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1.25R,R)))\s\up12(3)·T)＝T地＝1.4T地，故t＝＝0.7T地＝8.4月．
答案：8.4月
10
对星球表面的物体有mg＝G，所以g＝，
故＝eq
\f(M月R,M地R)＝×＝.
(1)上升高度h＝eq
\f(v,2g)，所以＝＝.
(2)由于t＝，所以＝＝.
答案：(1) (2)第二章
第一节
匀速圆周运动
1．做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是( )
A．速度
B．速率
C．角速度
D．周期
2．关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是( )
A．若r一定，则v与ω成正比
B．若r一定，则v与ω成反比
C．若ω一定，则v与r成反比
D．若v一定，则ω与r成正比
3.(多选)如图所示，一个匀速
( http: / / www.21cnjy.com )转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍
D．M的角速度是N的角速度的3倍
4．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木
( http: / / www.21cnjy.com )工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
5．在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，M点离转轴较近，下列说法中正确的是( )
A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
D．M点的周期大于N点的周期
6．(多选)如图所示，一个以过O点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc＝，则下面说法中正确的是( )
A．a、b两点的线速度大小不相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
7．(多选)假设“神舟十号”飞船升空
( http: / / www.21cnjy.com )实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运动速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用( )
A．T＝
B．T＝
C．T＝
D．T＝
8.(多选)如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中斜线为赤道平面)，θ1和θ2为已知，则( )
A．A、B两物体的角速度之比为ωA∶ωB＝1∶1
B．线速度之比vA∶vB＝sin
θ1∶sin
θ2
C．线速度之比vA∶vB＝1∶1
D．周期之比TA∶TB＝sin
θ1∶sin
θ2
9．如图所示，直径为d的
( http: / / www.21cnjy.com )纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO和bO夹角为θ，求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？
答案
1A
2A
3BC
4B
5C
6BCD
7AC
8AB
9
设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间t＝.
此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.
据α＝ωt，得π－θ＝ω.
则子弹的速度v＝.
本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t内转过的角度
α＝2nπ＋(π－θ)＝π(2n＋1)－θ.
则子弹的速度v＝(n＝0，1，2，…)．
答案： (n＝0，1，2，…)第二章
圆周运动
综合测试
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)
1．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高
( http: / / www.21cnjy.com )点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )
A．0
B.
C.
D.
2．下列现象中，为了避免发生离心运动发生的是( )
A．汽车拐弯时要减速
B．制作棉花糖
C．洗衣机甩干衣物
D．制作无缝钢管
3．在下面所介绍的各种情况中，将出现超重现象的是( )
①荡秋千经过最低点的小孩 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹形桥 ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
4．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3
5．一个物体做匀速圆周运动，向心加速度为2
m/s2.下列说法正确的是( )
A．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)大小变化的快慢
B．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)变化的方向
C．该物体经过1
s时间速度大小的变化量为2
m/s
D．该物体经过1
s时间速度变化量的大小为2
m/s
6．下面关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动
C．匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动
D．匀速圆周运动是一种匀变速运动
7．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是( )
A．va
＝
vb
B．va
>
vb
C．ωa
＝
ωb
D．ωa
<
ωb
8.如图所示，O、O′为两个皮带轮
( http: / / www.21cnjy.com )，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则( )
A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度
C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
9．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度
( http: / / www.21cnjy.com )为10
m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A．15
m/s
B．20
m/s
C．25
m/s
D．30
m/s
10．(2016·福州高一检测)小明撑一雨伞
( http: / / www.21cnjy.com )站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为( )
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题
( http: / / www.21cnjy.com )6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
11．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度ω增大后，下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大
B．物体所受弹力减小
C．物体所受摩擦力减小
D．物体所受摩擦力不变
12．(2016·玉溪高一检测
( http: / / www.21cnjy.com ))如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是( )
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
13．一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )
A．大小为
B．大小为g－
C．方向在水平面内
D．方向在竖直面内
14.如图所示，细杆的一端与
( http: / / www.21cnjy.com )一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动．点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)如图所示，质量为m的物体，沿
( http: / / www.21cnjy.com )半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力．
16．(12分)原长为L的轻弹簧一端固定
( http: / / www.21cnjy.com )一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为.现将弹簧长度拉长到后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示．已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？
17．(12分)如图所示，B物
( http: / / www.21cnjy.com )体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值．
18．(14分)如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，则：
(1)小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大(此题的重力加速度为g)
(2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球在A点的速度应为多少？
答案
1C
2A
3B
4C
5D
6C
7C
8A
9B
10A
11AD
12BD
13AC
14AB
15
物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨
( http: / / www.21cnjy.com )道的弹力及摩擦力的作用做圆周运动，在B点物体的受力情况如图所示，其中弹力FN与重力G＝mg的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有FN－mg＝，可求得FN＝mg＋，则滑动摩擦力为
Ff＝μFN＝μm.
答案：μm
16
以小铁块为研究对象，圆盘静止时：
设铁块受到的最大静摩擦力为fmax，由平衡条件得
fmax＝.
圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力fmax与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋fmax＝mω.
又因为x＝，
解以上三式得角速度的最大值ωmax＝
.
答案：
17
由题意可知：当A从M点运动到最低点时
t＝nT＋T(n＝0，1，2，…)，
线速度v＝ωr.
对于B(初速度为0)：
v＝at＝＝，
解得：F＝(n＝0，1，2，…)．
答案：(n＝0，1，2，…)
18
(1)从A运动到B，小球做平抛运动，则有
R＝vAt，R＝gt2，
得vA＝
.
若小球对上、下管壁均无压力，则mg＝，v＝，因为vA<，所以管对小球有向上的作用力
则mg－N1＝eq
\f(mv,R)，
解得N1＝mg，由牛顿第三定律，小球对管有向下的作用力，大小N′1＝mg.
(2)小球在A点时mg＋N2＝meq
\f(v′,R)，
因为小球受到的上侧管壁的压力等于重力，则
vA＝.
答案：(1)对下侧管壁有压力 mg
(2)
