【粤教版】高中选修3-4物理:课后集训(Word版,26份打包,含答案)

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名称 【粤教版】高中选修3-4物理:课后集训(Word版,26份打包,含答案)
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版本资源 粤教版
科目 物理
更新时间 2017-11-03 13:08:13

文档简介

课后集训
基础过关
1.关于多普勒效应,以下说法正确的有(
)
A.只有机械波才能产生多普勒效应
B.机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应
C.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D.产生多普勒效应的原因是观察者接受的频率发生了变化
解析:多普勒效应是波动过程共有的特
( http: / / www.21cnjy.com )征,无论是机械波、电磁波还是光波都会发生多普勒效应,产生多普勒效应的原因是观察者接收的频率发生了变化,而波源的频率不变.故B、D正确A、C错误.
答案:BD
2.关于多普勒效应,下列说法正确的是(
)
A.多普勒效应是由于波的干涉引起的
B.多普勒效应说明波源的频率发生改变
C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
D.只有声波才可以产生多普勒效应
解析:多普勒效应的实质是由于观察者与波源在相
( http: / / www.21cnjy.com )对运动时,观察者接收到的频率发生了变化而感觉到波的频率发生了改变,而实际上波源的频率是不会改变的,且多普勒效应是波动过程的共有特征.
答案:C
3.如图2-5-1为一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况,则(

图2-5-1
A.该波源正在移向a点
B.该波源正在移向b点
C.在a处观察波的频率变低
D.在b处观察波的频率变低
解析:波源在某一位置产生一列波面后
( http: / / www.21cnjy.com ),该波面以该位置为球心,以波速作为传播速度向外传播;反之,由波面可确定出该波面的产生位置.波源、波面半径大,表示产生时间早,传播时间长.对照图示,可确定出波源由右向左变换,故A对B错.由于观察者不动,故波面经过观察者时的速度等于波速,而在a处观察时,相邻波面间距比波源不时间距小,因而经过观察者时间隔短,频率大,同理在b处时间隔长、频率小,故C错D对.
答案:AD
方法点拨:1.判定波源运动方向可直接
( http: / / www.21cnjy.com )根据波形密集、稀疏情况判定(向密集方向运动).2.若波源不动,波面间距应为λ;若波源以速度v运动,密集处波面间距离变为λ-vT(T为波的周期);右边稀疏处变为λ+vT.由此可定量计算.3.波源向观察者运动,听到的频率变高,波源背离观察者运动,听到的频率变低.
4.公路巡警开车在高速公路上
( http: / / www.21cnjy.com )以100
km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,如果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时低,说明那辆轿车的车速(
)
A.高于100
km/h
B.低于100
km/h
C.等于100
km/h
D.无法确定
解析:由多普勒效应知,巡
( http: / / www.21cnjy.com )警车接收到的频率低了,即观察者接收到的频率低了,说明轿车和巡警车在相互远离,而巡警车速度恒定,因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大,故A正确.
答案:A
5.当火车减速进站鸣笛时,我们可听到的声调(
)
A.越来越高
B.不变
C.越来越低沉
D.不知声速和火车车速无法判断
解析:当火车减速进站时,观察者接收的频率f′=f.因为v源逐渐减小,所以f′逐渐减小,音调变低.
答案:C
6.有一测速雷达,发射电磁波频率为f1,
( http: / / www.21cnjy.com )想用它来测量一迎面开来的汽车的车速,设该雷达接收到的从汽车反射回来的反射波频率为f2,则(
)
A.f1>f2
B.f1=f2
C.f1<f2
D.无法确定
解析:因为迎面开来的汽车与雷达间的距离不断减小,故被车反射回来的电磁波的频率变大.
答案:C
综合运用
7.某人乘火车由甲地去乙地.途中此人
( http: / / www.21cnjy.com )乘坐的列车超过一列货运列车,超车时听到货运列车发出的笛声频率为f1;此人乘坐的列车以后又与迎面驶来的一列客车错车,听到客车驶近时的笛声频率为f2.已知我们生产的机车发出的笛声相同,则f1与f2的大小关系是f1___________f2.此人乘坐的列车一直在向前行驶.
解析:设机车笛声频率为f0,
( http: / / www.21cnjy.com )此人乘的列车超过同方向行驶的货运列车时,两列火车是相互远离的相对运动,乘车人听到货运列车笛声的频率变小,则f1<f0;当此人乘坐的列车与远方驶近的客车相互接近时,乘车人听到对方车的笛声频率变大,故f2>f0,所以f1<f2.
答案:小于
8.有经验的铁路工人为什么可以从火车的汽笛声判断火车的运行方向和快慢?
解析:若火车靠近工人,人感觉汽笛声的音调升高
( http: / / www.21cnjy.com ),速度越快,音调越高,反之相反,铁路工人通过判断火车汽笛音调的高低从而判定火车的运行方向和快慢.
9.如图2-5-2所示,S为声源,P点有一
( http: / / www.21cnjy.com )个观察者,已知声源发声的频率为20
Hz,当观察者不动,声源S以17
m/s的速度靠近观察者运动时,观察者接收的频率为多少?
图2-5-2
解析:当声源S以17
m/s的速度靠近观察者时,波长λ被压缩为λ′=λ-v源T,故观察者接收到的频率f′=,v=340
m/s与波源运动无关,λ=vT,f′==21
Hz
答案:21
Hz
10.正在报警的警钟,每隔0.5
s响一声,声波在空气中的速度v=340
m/s.问在t=5
min内(警钟已响了很久):
(1)如果警钟不动,某人乘坐速度v0=20
m/s的汽车向警钟接近,能听到几响?
(2)如果人和警钟都以20
m/s的速度相互接近,能听到几响?
解析:(1)0.5
s内,声波传播s=340×0.5
m=170
m
人乘车接近声波时波相对人的速度为v+v0=360
m/s
因此人耳听到相邻两响的时间间隔Δt=s.故5
min内人能听到的声响次数
n1==635次.
(2)人和车都以20
m/s的速度互相接近时,声波在空气中波速不变,两次声响波列间距
Δs=(v-v0)T=(340-20)×0.5
m=160
m.由于人向声源运动,波相对人速度为v+v0=(340+20)
m/s,
故人听到两相邻声响时间间隔Δt=
则人在5
min内能听到的次数n2==675次.
答案:(1)635次
(2)675次课后集训
基础过关
1.为什么逆光拍水面下的景物时,在照相机镜头前装一片偏振片可使景象更加清晰
解答:由于水面的反射光的干扰
( http: / / www.21cnjy.com ),常使影像不清楚,如果在照相机镜头前装一片偏振片,让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直,就可以减弱反射光而使影像清晰.
2.以下哪些现象可以说明光是横波(
)
A.光的干涉
B.光的偏振
C.光的折射
D.光的反射
答案:B
3.关于衍射,下列说法中正确的是(
)
A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的后果
B.双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C.一切波都很容易发生明显的衍射现象
D.影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
解析:衍射图样是很复杂的光波叠加现象,
( http: / / www.21cnjy.com )双缝干涉中光通过三个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射,一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件.
答案:AB
4.用单色光做双缝干涉实验和单缝衍射实验,比较屏上的条纹,说法中正确的是(
)
A.双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹
B.单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
C.双缝干涉条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
D.单缝衍射条纹是等间距的明暗相间的条纹
解析:干涉条纹是等间距且亮度基本一样,衍射条纹间距不同,中央条纹最亮最宽,两侧依次宽度减小,亮度减小,AB正确.
答案:AB
5.点光源照在一个剃须刀片上,在屏上形成了它的影子,其边缘较为模糊,原因是(
)
A.光的反射
B.光强太小
C.光的干涉,通过剃须刀片中央的孔直进
D.光的衍射
答案:D
综合运用
6.一束光由真空入射到平面玻璃上,当其折射角为30°时,反射光恰好产生完全偏振.因此,可以推断出玻璃的折射率为(
)
A.
B.
C.
D.
解析:设入射角为i,折射角r,由题意可知,要使反射光完全偏振需要折射光线与反射光线垂直.
∴i+r=,根据折射定律n=,故B正确.
答案:B
7.对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是(
)
A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象
B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C.光的衍射现象否定了光的直线传播的结论
D.光的衍射现象说明了光具有波动性
解析:光的干涉现象和衍射现象无疑地说明
( http: / / www.21cnjy.com )了光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光波长比障碍物小的情况下,光才可以看作是直进的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D.
答案:ABD
8.可见光在空气中波长范围是4
400到
( http: / / www.21cnjy.com )7
700,即4.4×10-4
mm到7.7×10-4
mm,下面关于光衍射条件的说法正确的是(
)(1=1.0×10-10
m)
A.卡尺两脚间的狭缝的宽度小到万分之几毫米以下时,才能观察到明显的衍射现象
B.卡尺两脚间的狭缝在小到0.4
mm以下时,通过它观察到线状白炽灯丝,有明显的衍射现象
C.卡尺两脚间的狭缝在小到0.2
mm
以下时,通过它观察各种光源,都能看到明显的衍射现象
D.光的衍射条件“跟光的波长可以相比”是非常严格的,即只有孔或障碍物的尺寸跟波长差不多时才能观察到光的衍射
解析:实验证明,卡尺两脚间的狭缝小到0.4
( http: / / www.21cnjy.com )
mm以下,通过它观察线状白炽灯丝,有明显的衍射现象,而当狭缝过小时,因通过的光线太暗,无法看到明显的衍射现象,而狭缝太大,因不满足衍射条件而无明显衍射现象.
答案:B
9.声波比光波容易产生明显的衍射,原因是(
)
A.声波是纵波,光波是横波
B.声波是机械波,光波是电磁波
C.一般障碍物尺寸跟声波波长相近而比光波波长大得太多
D.声波必须通过介质传播,而光波可以在真空中传播
解析:产生明显的衍射现象的条件是障碍物
( http: / / www.21cnjy.com )或孔的尺寸能与波长相近,声波的波长比光波的波长长,与一般障碍物尺寸相近,容易满足衍射条件,因而容易产生明显的衍射.正确答案为C.
答案:C
10.某同学以线状白炽灯为光源,利
( http: / / www.21cnjy.com )用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后,总结出以下几点:a.若狭缝与灯丝平行,衍射条纹与狭缝平行;b.若狭缝与灯丝垂直,衍射条纹与狭缝垂直;c.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关;d.衍射条纹的间距与光的波长有关.你认为正确的是____________.
解析:做本实验时,如果能认真观察衍
( http: / / www.21cnjy.com )射现象,并结合学到的理论知识,对观察到的现象进行认真的分析,那么就不难判断选项a、c是正确的,而选项b是错误的.对于线状的白炽灯,当狭缝与灯丝平行时,观察到的衍射条纹是彩色条纹.这说明不同颜色的光,对同一狭缝产生的衍射条纹的间距是不等的.也就是说,条纹间距与光的波长有关,故选项d是正确的.
答案:acd课后集训
基础过关
1.在电磁波发射技术中,使电磁波随各种
( http: / / www.21cnjy.com )信号而改变叫________,使高频振荡的振幅随信号而改变叫________;使高频振荡的频率随信号而改变叫________.
答案:调制,调幅,调频
2.当接收电路的固有频率
( http: / / www.21cnjy.com )跟接收到的电磁波的频率相同时,接收电路中产生的振荡电流最强的现象叫________;使接收电路产生电谐振的过程叫________.
答案:电谐振,调谐
3.把声音或图像信号从高频电流中还原出来,这个过程是调制的逆过程,叫________,调幅波的________也叫检波.
答案:解调,解调
4.“调幅”和“调频”都是调制过程,有什么不同
答案:(1)高频电磁波的振幅随信号的强弱而变的调制方式叫调幅,一般电台的中波、中短波、短波广播以及电视中的图像信号,采用调幅波.
(2)高频电磁波的频率随信号而变的调制方式叫调频,电台的立体声广播和电视中的伴音信号,采用调频波.
综合运用
5.下列对无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法正确的是(
)
A.经过调制后向外辐射能量的本领更强
B.经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C.经过调制后的电磁波在空间传播波长才能不变
D.经过调制后的高频电磁波才能把我们要告知对方的讯号传递过去
解析:调制是把要发射的信号“加”到高频
( http: / / www.21cnjy.com )等幅振荡上去,频率越高,传播信息能力越强,A对D对;电磁波在空气中以接近光速传播,B错,由v=λf,知波长与波速的传播频率有关,C错.
答案:AD
6.某收音机接收电路中,电感线圈L=10-3H,为了接收波长为500
m的电磁波,其电容器C应调到多少
解析:该电波的频率f=Hz=6×105
Hz,那么该电路的固有频率也应调到f,
由f=得C=,代入数据,得C=7.04×10-11F.
答案:7.04×10-11F
7.一台无线电接收机,当接收
( http: / / www.21cnjy.com )频率为535
kHz的信号时,调谐回路里电容器的电容是360
pF.如果调谐回路里的电感线圈保持不变,要接收频率为1
605
kHz的信号时,调谐回路里电容器的电容应改变为(
)
A.40
pF
B.120
pF
C.1
080
pF
D.3
240
pF
解析:由f=,得:f1=535×103
Hz=

f2=1
605×103Hz=

比较①②得
C=40×10-12F=40
pF.
答案:A
8.如图3-3-1所示,
( http: / / www.21cnjy.com )为一振荡电流的i-t图象,由图象可知电流的峰值为____________,频率为____________,由此电磁振荡产生的电磁波在真空中的传播波长为____________.
图3-3-1
答案:2×10-3
A,5×107
Hz,6
m
9.一个波长范围为150
m—600
m的无
( http: / / www.21cnjy.com )限电波波段内,为了避免邻台干扰,两个相邻电台频率至少应差10
kHz,则在此过程中,最多能容纳____________个电台.
解析:根据c=λf,可得f=,则f1=Hz=2×106Hz,f2=Hz=5×105
Hz,Δf=f1-f2=1.5×106
Hz,
可容纳电台数n==150个.
答案:150
10.收音机调谐回路中可变电容器旋到电
( http: / / www.21cnjy.com )容为100
pF时能收到波长为300
m的电磁波,如果要收到波长为240
m的电磁波,可变电容器的电容要调为____________pF,这个回路的自感系数为____________H.
解析:根据v=λf和f=,
有λ=v·,其中v=3×108
m/s,
则:300=3×108×,

240=3×108×.

比较①、②得C=64
pF,L=2.5×10-4
H.
答案:64,2.5×10-4课后集训
基础过关
1.以下光源可作为相干光源的是(
)
A.两个相同亮度的烛焰
B.两个相同规格的灯泡
C.双丝灯泡
D.出自一个光源的两束光
答案:D
2.关于光的干涉(
)
A.在双缝干涉现象里,明条纹和暗条纹的宽度是不等的
B.在双缝干涉现象里,把入射光由红光换成紫光,相邻两个明条纹间距将变宽
C.只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D.频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定
答案:C
3.以下关于光的干涉的叙述中,错误的是(
)
A.在光屏上波峰与波峰相遇处出现亮纹,波谷与波谷相遇处出现暗纹
B.在光屏上距离两个狭缝的路程差是波长的整数倍处出现亮纹
C.在皂液干涉中,在火焰对侧看到亮暗相间的条纹
D.在皂液干涉中,若亮暗相间的条纹互相平行,则此皂液的厚度均匀
解析:光的波峰与波峰相遇处是亮纹
( http: / / www.21cnjy.com ),波谷与波谷相遇处也是亮纹,A错.在皂液干涉中,在反射面一侧看到干涉条纹,C错,皂液膜的厚度若是均匀的,不会产生干涉,D错.
答案:ACD
4.汽车在行驶时常会滴下一些油滴,滴下的油滴在带水的路面上会形成一层薄油膜,并呈现出彩色,这是由于(
)
A.光的反射
B.空气的折射
C.光的干涉
D.光的衍射
答案:C
5.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹,除中央白色条纹外,两侧还有彩色条纹,是因为(
)
A.各色光的波长不同,因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同,造成条纹间距不同
C.各色光的强度不同
D.各色光通过双缝的距离不同
答案:A
综合运用
6.在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P
( http: / / www.21cnjy.com )点的距离之差为0.6
μm,若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是(
)
A.单色光f1和f2分别照射时,均出现明条纹
B.单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹
C.单色光f1照射时出现明条纹,单色光f2照射时出现暗条纹
D.单色光f1照射时出现暗条纹,单色光f2照射时出现明条纹
解析:如图4-4-2所示,双缝S1、S
( http: / / www.21cnjy.com )2到光屏上任一点P的路程之差d=S2S2′,当d等于单色光波长的整数倍时,S2和S1同时达到波峰或波谷,由S1和S2发出的光在P点互相加强,P点出现明条纹;当d等于单色光半个波长的奇数倍,S2达到波峰时,S1达到波谷,这样由S1和S2发出的光在P点互相抵消,出现暗条纹.
图4-4-2
单色光f1的波长λ1=m=0.6×10-6
m=0.6
μm
单色光f2的波长λ2=m=0.4×10-6
m=0.4
μm
可见d1=λ1,d2=λ2,故正确的选项应为C.
答案:C
7.取两块平玻璃板,合在一起用手捏紧,会从玻璃板上看到彩色条纹,这是光的干涉现象,有关这一现象的叙述正确的是(
)
A.这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B.这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果
C.这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D.这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
解析:形成干涉条纹是有一定条件的,即两列相干光的光程差需要连续变化,Δx=kλ时,形成明条纹,当Δx=(2k+1)时,形成暗条纹,当入射光是白光时,就会形成彩色条纹,对平板玻璃来说,每一块平板玻璃上下表面都是平行的,故不具备产生干涉条纹的条件,而中间的空气膜,则可能具备这一条件,故应选B.
答案:B
8.如图4-4-3所示,用单
( http: / / www.21cnjy.com )色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况,观察到的现象如图所示的条纹中的P和Q的情况,这说明(
)
图4-4-3
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向上凸起
C.N的上表面A处向下凹陷
D.N的上表面B处向下凹陷
解析:利用光的薄膜干涉来检查平面的质量
( http: / / www.21cnjy.com ),就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层,用单色光从上面照射,入射光在空气层的上、下表面反射形成的两列相干光束.如果被检测的平面是平的,那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上.若是被测平面的某处凹下去了,这时干涉条纹就不是直线,在凹处的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲.这是因为凹处的两束反射光的光程差变大,它只能与膜厚一些位置的两反射光的光程差相同而形成同一级的条纹(光程差相同的干涉条纹为同一级,一般光程差大的干涉条纹级别高,光程差小级别低),显然凹处的级别增大,将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹.
同理,若是被测平面某处凸起,则该处的干涉条纹将向楔形膜中厚的一侧弯曲.
答案:BC
9.把一杨氏双缝干涉实验装置放在水面之下,实验得到的干涉条纹与在空气中得到的条纹有何不同?
解答:光在水中的波长比在空气中的波长短,所以在水中做杨氏双缝干涉实验时,得到的干涉条纹的宽度比在空气中的窄.
10.用单色光照射双缝,双缝间
( http: / / www.21cnjy.com )距等于0.06
cm,缝到屏的距离为1.5
m,若测得屏上7条亮条纹之间共相距9.0
mm,则此单色光的波长是多少?
解析:本题中,|Δx|≠9.0
mm/7,|Δx|=9.0
mm/(7-1)=9.0
mm/6=1.5×10-3
m.
用|Δx|=1.5×10-3
m及b=0.06
cm=0.06×10-2
m,l=1.5
m,
代入λ=b|Δx|/l可得:λ=6×10-7
m.
答案:6×10-7
m
11.如图4-4-4所示,在双缝干涉实验中,
( http: / / www.21cnjy.com )S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点到S1和S2距离之差为2.1×10-6
m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?
图4-4-4
(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7
m.
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7
m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°.
解析:(1)设A光在空气中波长为λ1,在介质中波长为λ2,由n=,得
λ1=nλ2=1.5×4×10-7
m=6×10-7
m
根据光程差δ=2.1×10-6
m
所以N1==3.5
由此可知,从S1和S2到P点的光程差δ是波长λ1的3.5倍,所以P点处为暗条纹.
(2)根据临界角与折射率的关系sinC=得n=,
由此可知,B光在空气中波长λ2为:λ2=nλ介=×3.15×10-7
m=5.25×10-7
m
由光程差δ和波长λ的关系N2==4
可见,用B光做光源,P点处为亮条纹.
答案:(1)暗条纹
(2)亮条纹课后集训
1.在一惯性系中观测,有两个事件同时不同地,则在其他惯性系中观察,结果是(
)
A.一定同时
B.可能同时
C.不可能同时,但可能同地
D.不可能同时,也不可能同地
答案:B
2.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行,如果希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的飞船相对地球的速度为(

A.0.5c
B.0.6c
C.0.8c
D.0.9c
解析:由公式L=,得v=0.8c
答案:C
3.数学上的“事件”指的是什么?
答案:一个事件就表示为空间和时间的一组坐标(x,y,z,t)
4.一列很长的火车沿平直轨道飞
( http: / / www.21cnjy.com )快地匀速行驶,在车厢中央有一个光源发出了一个闪光,闪光照到了车厢的前后壁,这是几个事件?车上的观察者和地面上静止的观察者看法是否一致?
答案:两个,车上的观察者认为这两个事件是同时发生的,而地面上观察者认为是不同时的.
5.日常生活中,我们观察到长度的相对性了吗?
解析:由于物体速度v<答案:观察不到
6.长度的变短是绝对的,还是相对的?
解析:如果两条平行的杆在沿自己的长度方向做相对运动,与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了.
答案:长度的变短是相对的.
综合运用
7.人马星座a星是离太阳系最近的
( http: / / www.21cnjy.com )恒星,它距地球4.3×1016
m.设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座a星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多少时间?如以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少?
解析:以地球上的时钟计算:
Δt=s=2.87×108
s=9年;
若以飞船上的时钟计算:因为Δt=Δt′/,
所以得Δt′=Δt=2.87×108×s=1.28×107
s=0.4年
答案:9年,0.4年
8.长度测量与被测物体相
( http: / / www.21cnjy.com )对于观察者的运动有关,物体在运动方向长度缩短了.一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90
m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
解析:(1)观测站测得船身的长度为L=L0m=54
m,
通过观测站的时间间隔为Δt==2.25×10-7
s.
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt==3.75×10-7
s.
答案:(1)2.25×10-7
s
(2)3.75×10-7
s课后集训
基础过关
1.一物体做阻尼振动,下列说法正确的是(
)
A.振幅随时间减小
B.周期随时间减小
C.机械能随时间减小
D.频率随时间减小
解析:阻尼振动的物体除受
( http: / / www.21cnjy.com )回复力外还要受到阻力的作用,阻力做负功故机械能随时间而减小,振幅也就减小.而振动的周期和频率与振动的剧烈程度是没有关系的,所以B、D错误.
答案:AC
2.关于受迫振动的下列说法中正确的是(
)
A.受迫振动的频率等于物体的固有频率
B.受迫振动的频率与物体的固有频率无关
C.驱动力越大,物体做受迫振动的频率越大
D.驱动力的频率越接近物体的固有频率,受迫振动的振幅增大
解析:受迫振动的周期、频率
( http: / / www.21cnjy.com )与驱动力周期、频率相等,与固有周期、频率无关.并且驱动力频率与固有频率之差越小振幅越大、二者之差越大,振幅越小,故B、D对,A错.而振动频率与驱动力大小是无关的.
答案:BD
3.一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小,下列说法正确的是(
)
A.振动能逐渐转化为其他形式的能
B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
解析:单摆振动过程中,因不断克服
( http: / / www.21cnjy.com )空气阻力做功使振动能逐渐转化为内能,A和D对;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,而势能转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能),故B、C不对.
答案:AD
4.某振动系统的固有频率为f1,它在频率为f2的驱动力作用下做受迫振动,稳定后系统的振动频率为(
)
A.f1
B.f2
C.f1+f2
D.
解析:振动系统的振动频率一定与驱动力的频率相同,与固有频率无任何关系.
答案:B
5.下列叙述中属于共振现象的有(
)
A.大队人马迈着整齐的步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B.海上风暴引起空气强烈的震动所产生次声波(其频率f<20
Hz)可使海员丧命
C.把弹簧振子拉离到距离平衡位置最远处时放手,则此时振动幅最大
D.敲响一个音叉,另一个完全相同的音叉也响了起来
解析:A选项是大队人马的步伐频率与
( http: / / www.21cnjy.com )桥梁的固有频率接近而使桥梁的振幅较大,导致断裂,故正确.B选项是次声波的频率与人体的固有频率接近,而发生共振致死,故B也正确.C选项是因为把弹簧拉伸得最长,而储存了最多的机械能,振幅最大,故C选项不是.D选项是两个音叉固有频率相同,一个音叉振动提供的驱动力必与另一个音叉的固有频率相同而共振.
答案:ABD
6.如图1-6-4所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是(
)
图1-6-4
A.其他各摆的振动周期与A摆的相同
B.其他各摆的振幅都相等
C.其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大
D.其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大
解析:A球振动给其他球的振动提供驱动
( http: / / www.21cnjy.com )力,故其他球发生的是受迫振动,振动频率都与A球的相同.其中E球的摆长与A相同,故其固有频率与A球提供的驱动力频率相同,而发生共振,振幅最大.
答案:AC
7.洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源
( http: / / www.21cnjy.com )后,电动机还要转动一会儿才能停下来,在关掉电源后,发现洗衣机先振动得比较小,然后有一阵子振动得很剧烈,再慢慢振动又减小直至停下来,其间振动剧烈的原因是(
)
A.洗衣机没有放平衡
B.电动机有一阵子转快了
C.电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等
D.这只是一种偶然现象
解析:脱水桶的转动频率逐渐减小不断接近
( http: / / www.21cnjy.com )机身的固有频率,使振幅越来越大,某时刻振幅最大说明此刻机身已发生共振,故此刻的转动频率与机身的固有频率相同,以后转动的频率又渐渐变小,与固有频率之差变大,振幅减小.
答案:C
综合运用
8.如图1-6-5所示,在光滑的
( http: / / www.21cnjy.com )水平面上,有一个绝缘的弹簧振子,小球带负电,在振动过程中当弹簧压缩到最短时,突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场,此后(
)
图1-6-5
A.振子的振幅将增大
B.振子的振幅将减小
C.振子的振幅将不变
D.因不知电场强度的大小,所以不能确定振幅的变化
解析:弹簧振子在加电场前
( http: / / www.21cnjy.com )平衡位置在弹簧原长处,设振幅为A.当弹簧压缩到最短时,突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场,此位置仍为振动振幅处,而且振子的振动是简谐运动,只是振动的平衡位置改在弹簧原长右边,且弹簧伸长量x,满足kx=qE.即振子振动的振幅A′=A+x,所以振子的振幅增大.正确答案为选项A.
答案:A
9.汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k=1.5×105
N/m,汽车开动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2
Hz,已知汽车的质量为600
kg,每个人的质量为70
kg,则这辆车乘坐几个人时,人感觉到最难受?
解析:人体的固有频率f固=2
Hz,当汽车的振动频率与其相等时,人体与之发生共振,人感觉最难受.即f==f固,得:l=g/4π2f固2.以f固=2
Hz
g=9.8
m/s2代入求得:l=0.062
5
m,由胡克定律kl=(m1+nm2)g,n=(kl-m1g)/m2g=(1.5×105×0.062
5-600×9.8)/(70×9.8)=5(人)
答案:5人
10.用一台声波发生器向一玻璃酒杯发出频率连续变化的声波,某一时刻,酒杯突然破裂,试解释这一现象.
解析:因为声波发生器发生的声波频率连续变
( http: / / www.21cnjy.com )化,声波提供的驱动力频率也就会连续变化,不断接近酒杯的固有频率,使酒杯振动的振幅不断变大,达到一定程度酒杯就突然破裂.课后集训
基础过关
1.在LC回路产生电磁振荡的过程中,下列说法正确的是(
)
A.电容器放电完毕时刻,回路中磁场能最小
B.回路中电流值最大时刻,回路中磁场能最大
C.电容器极板上电荷最多时,电场能最大
D.回路中电流值最小时刻,电场能最小
答案:BC
2.电磁振荡与机械振动相比(
)
A.变化规律不同,本质不同
B.变化规律相同,本质相同
C.变化规律不同,本质相同
D.变化规律相同,本质不同
答案:D
3.在LC振荡电路中,当振荡电流为零时,下列说法正确的是(
)
A.充电完毕
B.电场能开始向磁场能转化
C.穿过线圈的磁通量变化率最小
D.线圈中产生的自感电动势最小
答案:AB
4.把一根软铁棒插入LC振荡电路的空心线圈中,其他条件保持不变,则回路的(
)
A.固有频率变高
B.固有周期变大
C.磁场能增加
D.振荡电压增加
答案:B
综合运用
5.在LC振荡电路中,若某个时刻电容器的极板上的电荷量正在增加,则(
)
A.电路中的电流正在增加
B.电路中的电场能正在增加
C.电路中的电流正在减小
D.电路中的电场能正在向磁场能转化
解析:电荷量增加,电容器充电,电场能增加,磁场能减小,电流减小.
答案:BC
6.使一LC振荡回路中电容器的带电荷量最大值增大一倍,其他条件保持不变,则回路的(
)
A.固有振荡周期增大一倍
B.振荡电压最大值提高一倍
C.固有振荡周期不变
D.固有频率减小为一半
解析:由T=和f=可判定,Q增加时,T、f均不变;由U=,电容C不变,Q增加一倍,则电势差U增加一倍.
答案:BC
7.LC振荡电路中,某时刻磁场方向如图3-1-3所示,则下列说法正确的是(
)
图3-1-3
A.若磁场正在减弱,则电容器上极板带正电
B.若电容器正在充电,则电容器下极板带正电
C.若电容器上极板带正电,则线圈中电流正在增大
D.若电容器正在放电,则自感电动势正在阻碍电流增大
解析:由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向,由于题目中未标明电容器两极板带电情况,可分两种情况讨论.
(1)若该时刻电容器上极板带正电,则可知电容器处于放电阶段,电流增大,则C对A错;
(2)若该时刻电容器下极板带正电,可知电容器处于充电状态,电流在减小,则B对,由楞次定律可判定D对.
答案:BCD
8.在LC振荡电路中某时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图3-1-4所示,这时有(
)
图3-1-4
A.电容器正在放电
B.电路中电流强度在减小
C.电场能正在转化为磁场能
D.线圈中产生的自感电动势在减小
解析:根据电场方向可知上极板带正电,
( http: / / www.21cnjy.com )又由磁场方向,根据安培定则可判断,电流方向为顺时针(大回路),所以正在给电容器充电,因此,电流强度逐渐减小,磁场能转化为电场能,由于电流按正弦规律变化,变化率在增大,据法拉第电磁感应定律,知自感电动势正在增大.
答案:B
9.LC回路中电容器两极板间的电压U随时间t变化的关系如图3-1-5所示,则(
)
图3-1-5
A.在时刻t1电路中的电流最大
B.在时刻t2电路中的磁场能最大
C.从时刻t2至t3,电路的电场能不断增大
D.从时刻t3至t4电容器带电荷量不断增大
解析:电压随时间变化的图象,完全与电荷量随时间变化的图象一致,电压最高时,电容器极板上的电荷量最大.
答案:BC
10.要使LC振荡电路的周期变大,可用的方法是(
)
A.增大电容器初始带电荷量
B.线圈中插铁芯
C.增大电容器两极板正对面积
D.增大平行板电容器两极板间距离
解析:由周期公式T=可知,T与q无关;插入铁芯,L变大,T变大,由C=知,S增大,T增大,而d增大,T减小.
答案:BC
综合运用
11.一个电容为C的电容器,充电至
( http: / / www.21cnjy.com )电压等于U以后,与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电,从开始放电到第一次放电完毕的过程中(
)
A.振荡电流一直在不断增大
B.振荡电流先增大、后减小
C.通过电路的平均电流等于
D.磁场能一直在不断增大
解析:题目中描述的过程为电容器的放电过程,电流和磁场能一直增大至放电结束,A、D选项正确,B选项错;电容器最大贮存电荷量Q=CU,放电时间t=,故平均电流i=,故C选项对.
答案:ACD
12.如图3-1-6所示,线圈的自感系数为
( http: / / www.21cnjy.com )3
μH,在线圈的中间有抽头2,电容器的电容可在300
pF—150
pF之间变化,S为转换开关.求此回路的最大周期和最大频率.
图3-1-6
解析:根据T=得
Tmax=s=1.88×10-7s
根据f==得fmax=.
答案:Tmax=1.88×10-7s,Fmax=1.06×107
Hz
13.在LC振荡电路中,如已知电容
( http: / / www.21cnjy.com )C,并测得电路的固有振荡周期为T,即可求得电感L.为了提高测量精度,需多次改变C值并测得相应的T值.现将测得的六组数据标示在以C为横坐标,以T2为纵坐标的坐标纸上,即图中用“×”表示的点,如图3-1-7所示.
(1)T、L、C的关系为______________.
(2)根据图中给出的数据点做出T2与C的关系图线.
图3-1-7
解析:本题主要考查两点:一是考查考生能否根据正确的作图规则画出T2-C图象(图象应尽量通过或靠近比较多的数据点,不通过图象的数据点应尽量较均匀地分布在图线的两侧);二是考查考生的数形结合能力.考生需将LC回路的固有周期公式T=变换成T2=4π2LC,从而认识到T2-C图线为一过坐标原点的直线(在本题中,横、纵坐标的起点不为零,图线在纵轴上有一正截距值),图象的斜率为4π2L,L=,只有正确作出图线,并得到L=,才可能计算出L的测量平均值为0.035
1—0.038
9
H范围内的某一数值.
答案:(1)T=
(2)如图3-1-8所示
图3-1-8课后集训
基础过关
1.以下对机械波的认识正确的是(
)
A.形成机械波一定要有振源和介质
B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的运动情况完全相同
C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移
D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动
解析:振源和介质是形成机械波的两个必不可少
( http: / / www.21cnjy.com )的条件,故A正确,简谐运动在介质中传播时,介质中各质点都做简谐运动,沿波的传播方向上,后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动,但质点本身并不随波的传播而发生迁移,而且各质点的振动步调不一致,故B、C、D都错.
答案:A
2.关于振动和波的关系,下列说法正确的是(
)
A.有机械波必有振动
B.有机械振动必有波
C.离波源远的质点振动周期长
D.波源停振时,介质中的波动立即停止
解析:要分清振动与波动的关系,必须明确其产生机理及产生条件.
一个质点的振动会带动邻近质点的振动,使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波,但在缺少介质的情况下,波动现象就无法发生,故A对B错.
波动形成以后,各质点的振动都先后重复波源的振动,故各质点的振动周期是一样的,C错.
大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停振而消失,因为能量不会无缘无故地消失,故D错.
答案:A
3.下列关于横波与纵波的说法中,正确的是(
)
A.质点上下振动形成的波是横波
B.质点水平振动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播,质点在竖直方向上下振动,这类波是横波
D.质点沿水平方向振动,波沿水平方向传播,这类波是纵波
解析:本题主要考查横波、纵波的概念及其区别.
根据横波与纵波的概念,质点振动
( http: / / www.21cnjy.com )方向与波传播方向垂直者是横波,同一直线者是纵波,并不是上下振动与水平振动的问题,故A、B错.水平传播、上下振动属于相互垂直关系,故C正确.水平传播、水平振动不能说明两者的关系一定是同一直线的上,故D错.
答案:C
4.下列几种关于机械振动和机械波的说法中,不正确的是(
)
A.振动是形成波的原因,波动是振动在介质中的传播
B.振动是单个质点呈现的运动现象,波动是介质中的众多质点联合起来呈现的运动现象
C.波的传播速度就是质点振动的速度
D.对于均匀介质中传播的机械波,各质点在做变速运动,而波的传播速度是不变的
解析:选C.机械波的产生条件是同
( http: / / www.21cnjy.com )时有波源和介质,要有波动必须先有振动,A选项正确.介质中的质点间依靠相互作用的弹力,波源的振动依次带动其他质点振动.由近及远的传播而形成波,B选项正确.波的传播速度是指波的形式、能量由波源向外传播的速度,在均匀介质中大小是不变的,而质点的振动速度大小和方向都随时间周期性变化,两者有本质的区别,C选项不正确,D选项正确,故选C.
答案:C
5.关于机械波说法正确的是(
)
A.相邻的质点要相互做功
B.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能
C.振源开始时怎样振动,其他质点开始时就怎样振动
D.波中各质点振动频率是相同的
解析:机械波是由于介质中前面的质点带动后面的
( http: / / www.21cnjy.com )质点,使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的.前后质点间存在相互作用力,因而相互做功,故A正确;波传播过程中,各质点只能在各自的平衡位置附近振动,质点不随波迁移,因此B错;每个质点都是由振源依次带动下面的质点,每个质点都做受迫振动,每个质点的频率都与振源频率相同,并且都“仿照”振源振动,故C、D正确.
答案:ACD
6.一列横波正沿水平方向由西向东传播,则下列说法中正确的是(
)
A.波中各个质点都在由西向东运动
B.波中的各个质点一定沿水平方向振动
C.波中的各个质点一定沿竖直方向振动
D.以上说法都错误
解析:机械波传播的是振动的形式和能
( http: / / www.21cnjy.com )量,而介质中各质点仅在平衡位置附近振动,质点不会随波迁移,而且横波中各质点的振动方向与其传播方向垂直,波在水平方向由西向东传播,质点振动方向与其垂直,不一定沿水平方向,也不一定沿竖直方向.故A、B、C都错.D正确.
答案:D
7.沿绳传播的一列机械波,当波源突然停止振动时(
)
A.绳上各质点同时停止振动,横波立即消失
B.绳上各质点同时停止振动,纵波立即消失
C.离波源较近的各质点先停止振动,较远的各质点稍后停止振动
D.离波源较远的各质点先停止振动,较近的各质点稍后停止振动
解析:波动把能量从波源由近及远地传播出去,振动的各质点先后获得能量,因此只有C正确.
答案:C
综合运用
8.下列关于波的应用正确的是(
)
A.要将放在河中的纸船逐渐靠近河岸,可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B.两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C.光缆是利用机械波传递信息
D.宇航员在宇宙飞船里,击打船壁只能引起机械振动,不能形成声波
解析:机械波在介质中传播的过程中,质点只是在
( http: / / www.21cnjy.com )各自的平衡位置附近振动,介质本身并不迁移,故A错误;光缆是利用光波传递信息,故C错误;固体也能传播机械波,故D错误,B正确.
答案:B
9.图2-1-3是一列向右传播的横波,请标出这列波中a、b、c、d…h等质点在这一时刻的速度方向.
图2-1-3
解答:在波动中,两相邻的质点,距波源较远的质
( http: / / www.21cnjy.com )点总是重复距波源较近的质点的振动行为.因为该波向右传播,故可知a、b两质点速度方向向上,d、e、f等质点速度方向向下,质点h速度方向向上.而c、g两质点速度为零.
10.日常生活中,若发现球掉入池塘里,能否通过往池塘丢入石块,借助石块激起的水波把球冲到岸边呢?说明理由.
答案:不会.向水中投入石块,水面受到石块
( http: / / www.21cnjy.com )的撞击开始振动,形成水波向四周传去,这是波动现象,实际上水波向四周传播而水只是上下振动并不向外迁移,所以球也仅仅是上下振动,而不会向岸边运动.课后集训
基础过关
1.两列电磁波在真空中传播,可能不相等的物理量是(
)
A.频率
B.波长
C.波速
D.能量
答案:ABD
2.毫米波的波长范围为1—10
( http: / / www.21cnjy.com )
mm,若波速为3×108
m/s,则它的最高频率是____________,最长周期是____________.
答案:3×1011
Hz,
3×10-11
S
3.一位观众在某剧场观看
( http: / / www.21cnjy.com )演出,他的座位离扬声器有20
m远;另一位观众在家里的电视机旁收看实况转播,他的家离剧场20
km远,那么,他们两人谁先听到演员的歌声 (声速约为340
m/s)
解析:剧场观众用时间t1=≈6×10-2s
在家的观众用时间t2=≈7×10-5s
答案:在家的观众先听到歌声.
综合运用
4.各地接收卫星电视讯号的抛物面天线如图3-
( http: / / www.21cnjy.com )5-3所示,天线顶点和焦点连线(OO′)与水平面间的夹角为仰角α,OO′在水平面上的射影与当地正南方向的夹角为偏角β,接收定位于东经105.5°的卫星电视讯号(如CCTV—5)时,OO′连接应指向卫星,我国各地接收天线的取向情况是(
)
图3-5-3
A.有β=0,α=90°的
B.与卫星经度相同的各地,α随纬度的增高而减小
C.经度大于105.5°的各地,天线是朝南偏东的
D.在几十甚至几百平方千米的范围内,天线取向几乎是相同的(我国自西向东的经度约为73°—135°)
答案:BD
5.雷达发射出电磁波后,若经过1
( http: / / www.21cnjy.com ).8×10-4
s收到敌机反射后的回波,则敌机距雷达站的距离约为_______________________.
解析:设距离为s,则2s=ct,
所以,s==2.7×104
m.
答案:2.7×104
m.
6.关于电磁波的传播,下列叙述正确的是(
)
A.电磁波频率越高,越易沿地面传播
B.电磁波频率越高,越易直线传播
C.电磁波在各种介质中传播波长恒定
D.只要有三颗同步卫星在赤道上空传递微波,就可把信号传遍全世界
解析:由c=λf可判定:电磁波频率越高
( http: / / www.21cnjy.com ),波长越短,衍射性越差,不宜沿地面传播,而跟光的传播相似,沿直线传播.故B对A错;电磁波在介质中传播时,频率不变,而传播速度改变,由v=λf,可判断波长改变,C错;由于同步卫星相对地面静止在赤道上空3
600
km高的地方,用它作微波中继站,只要有三颗,就能覆盖全球,D正确.
答案:BD
7.下列说法正确的是(
)
A.发射出去的无线电波,可以传播到无限远处
B.无线电波遇到导体,就可在导体中激起同频率的振荡电流
C.波长越短的无线电波,越接近直线传播
D.移动电话是利用无线电波进行通讯的
解析:无线电波在传播过程中,遇到
( http: / / www.21cnjy.com )障碍物就被吸收一部分,遇到导体,会在导体内产生涡流(同频率的振荡电流),故B对A错;波长越短,传播方式越接近光的直线传播,移动电话发射或接收的电磁波属于无线电波的高频段,C、D正确.
答案:BCD
8.在LC振荡电路中,如果C=100
pF,要发出波长为30
m的无线电波,应用多大电感的电感线圈
解析:本题考查应用LC振荡电路的周期公式以及电磁波的速度、周期、波长关系进行分析、计算的能力.
由公式T=和v=λ/T
得L=λ2/4π2v2C
式中v=3.0×108
m/s,C=100×10-12
F,
L==2.5
μH.
答案:2.5
μH
9.下列说法正确的是(
)
A.摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置
B.电视机实际上是一种电信号转变为光信号的装置
C.摄像机在1秒内要送出25张画面
D.电视机接收的画面是连续的
答案:ABC
10.一个雷达向远处发射无线电波,
( http: / / www.21cnjy.com )每次发射的时间为1
μs,两次发射的时间间隔为100
μs,在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波如图3-5-4所示,已知图中刻度ab=bc,则障碍物与雷达之间的距离是多大
图3-5-4
解析:图中a和c处的尖形波是雷达向目标
( http: / / www.21cnjy.com )发射无线电波时出现的,b处的尖形波是雷达收到障碍物反射回来的无线电波时出现的,由ab=bc,可知无线电波发射到返回所用时间为50
μs.
设雷达离障碍物的距离为s,无线电波来回时间为t,波速为c,
由2s=ct得s=
m=7.5×103
m.
答案:7.5×103
m课后集训
基础过关
1.测定玻璃的折射率时,为了减少实验误差,应该注意的是(
)
A.玻璃砖的宽度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
解析:该实验误差来源主要是
( http: / / www.21cnjy.com )折射角的测量值,为使折射角的测量值尽量准确,(1)要使入射角大些;(2)玻璃砖的宽度大些;(3)大头针的间距要大些;(4)大头针要竖直插,故A、C、D正确.
答案:ACD
2.某同学由于没有量角器,在完成了
( http: / / www.21cnjy.com )光路图以后,以O点为圆心,10.00
cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O和O′连线延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线,AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图4-2-5所示,用刻度尺量得OB=8.00
cm,CD=4.00
cm,由此可得出玻璃的折射率n=______________.
图4-2-5
解析:由光路图以及几何关系可知:n==1.5
答案:1.5
3.测定玻璃砖折射率的实验如
( http: / / www.21cnjy.com )图4-2-6所示,在把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好三条直线,它们分别是____________、____________、____________,最后按正确的要求插上大头针P3、P4,由P3、P4的位置决定了光线____________的方向,从而确定了折射光线____________的方向.
图4-2-6
解析:首先画出直线aa′代
( http: / / www.21cnjy.com )表玻璃砖的一个侧面,再画MM′表示法线,画AO表示入射光线,根据光沿直线传播的经验,利用大头针P3P4确定出射光线,也就确定了出射光线的出射点O′,画出OO′直线为折射光线.
答案:aa′,MM′,AO,O′B,O′O
综合运用
4.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折
( http: / / www.21cnjy.com )射率,O为玻璃砖截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,如图4-2-7所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果
图4-2-7
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________________.
(2)在这四个图中可以比较准确地测
( http: / / www.21cnjy.com )出折射率的是________________________,计算玻璃的折射率的公式是________________________.
解析:(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线,经玻璃砖折射后,折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线),A错.
(2)测量较准确的是图D,因B图的入射光线经过圆心,出射光线没有发生折射,C图的入射光线离圆心太近,射到圆界面上时,入射角太小不易测量,会产生较大的误差,测量出入射角与折射角后,由折射定律求出折射率n=.
答案:(1)A
(2)D,n=
5.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸
( http: / / www.21cnjy.com )上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4-2-8所示.
图4-2-8
(1)在本题的图上画出所需的光路.
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是___________、___________,在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是n=___________.
解析:(1)如图4-2-
( http: / / www.21cnjy.com )9所示画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′,则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.
图4-2-9
(2)在所画的图上,标明入射角i和折射角r,并画出虚线部分.用量角器测量出i和r或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度.
(3)n=或因为sini=,sinr=,
则n=.
答案:(1)见上图
(2)入射角i,折射角r
(3)n=
6.两个同学各设计一个数据记录表格,而且都已完成了计算,你认为谁的是对的?
甲设计的表格是:
次数
i
sini
r
sinr
n
n
1
30
0.500
20.9
0.322
1.552
1.542
2
45
0.707
30.5
0.461
1.533
3
60
0.866
38.0
0.562
1.541
乙设计的表格是:
次数
1
2
3
角平均值
正弦值
n
i
30
45
60
45
0.707
1.568
r
20.9
30.5
38.0
29.8
0.451
解析:由n=可知,n的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正弦比值的平均值,而不是每次测量的入射角的平均值的正弦与折射角的平均值的正弦之比,故甲正确.
答案:甲正确
7.在《测定玻璃的折射率》的
( http: / / www.21cnjy.com )实验中,已画好玻璃砖界面的两直线aa′和bb′后,不慎误将玻璃砖向上平移如图4-2-10中的虚线所示,若其他操作正确,测量得的折射率将_____________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
图4-2-10
解析:测定玻璃折射率的实验关键是找出
( http: / / www.21cnjy.com )入射光线在玻璃砖中的折射光线从而找出折射角.现在将其光路图作出后,进行比较,看一看由于玻璃砖向上的平移,是否影响到折射角大小的变化.如图4-2-11所示,由图可知,由于是平移,玻璃砖的界面与两直线aa′和bb′均平行,入射光的入射角在两平行线上的入射角相同,又由于aa′和bb′的距离与玻璃砖的厚度相同,从玻璃砖出射的光线的出射点和上表面的入射点连线就是在玻璃砖中的折射光线,由图4-2-11可知,尽管玻璃砖发生了平移,但是实际上的折射光线(图中的实线)和所作的折射光线(图中的虚线)是互相平行的,也就是说入射光线在玻璃砖中的折射角相同,入射角一定,折射角相同,故不影响实验结果,所以填“不变”.
图4-2-11
答案:不变
8.某同学做“测定玻璃的折射率”实
( http: / / www.21cnjy.com )验时,已得到一块平行玻璃(图中的MN-QP)的实验光路图.因未及时处理数据,过一段时间后拿出图一看,不知被谁在MN一侧多画了几道“光线”,如图4-2-12所示.请指出a、b、c、d中_______________线才是他实验中得到的光线.
图4-2-12
解析:根据折射定律,出射光线应与入射光线平行,且向左下方平移,故只有光线c才是实际中得到的入射光线.
答案:C
9.如图4-2-13所示,等腰直
( http: / / www.21cnjy.com )角棱镜ABO的两腰长都是16
cm.为了测定它的折射率,棱镜放在直角坐标系中,使两腰与Ox、Oy轴重合.从OB边的C点注视A棱,发现A棱的视位置在OA边上的D点,在C、D两点插上大头针,看出C点的坐标位置(0,12),D点的坐标位置(9,0),由此计算出该棱镜的折射率为______________.
图4-2-13
解析:从C点注视A棱,发现A棱的视位置
( http: / / www.21cnjy.com )在OA边上的D点,说明光线AC经OB边发生折射,反向延长线过D点,由此可作出由A棱入射到C点的光路如图4-2-14所示,
则n=.
图4-2-14
答案:课后集训
1.以下列系统为参考系,属于非惯性参考系的有(
)
A.停在路上的汽车
B.绕地球做匀速圆周运动的飞船
C.在大海上匀速直线航行的轮船
D.进站时减速行驶的火车
答案:BD
2.关于非惯性系,下列说法正确的是(
)
A.匀速行驶的参考系是非惯性系
B.变速运动的参考系是非惯性系
C.牛顿定律在非惯性系中不再成立
D.牛顿定律在非惯性系中仍然成立
答案:BC
3.下列说法中正确的是(
)
A.万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释
B.电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C.狭义相对论是惯性参考系间的理论
D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
答案:BCD
4.根据伽利略相对性原理,可以得到下列结论(
)
A.任何力学规律在惯性系中都是相同的
B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C.在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
D.在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
答案:AC
综合运用
5.宇宙是否会永远地膨胀下去呢?
答案:广义相对论指出:存在着一个临界密度,
( http: / / www.21cnjy.com )如果宇宙物质的平均密度大于临界密度,在引力作用下膨胀会越来越慢,然后变为收缩;反之,宇宙将一直膨胀下去.但宇宙中存在着大量暗物质,目前还无法准确地测量宇宙的密度,也就无法知道宇宙的膨胀趋势.随着技术手段的进步,人们对于宇宙的认识还在不断深入.课后集训
1.如果物体高速运动,速度的变换法则是什么?
答案:速度变换公式为u=,其中v为参考系对地速度,u′为观察者相对于参考系运动的速度,u为观察者对地速度.
2.上题中如果u′=0.6c,v=0.6c,它们的合速度为多大?
答案:
综合运用
3.一物体静止时质量为m,当速度分别为v1=7.8
km/s和v2=0.8c的速度飞行时,质量分别为多少?
答案:m1=m,m2=.
4.两个电子相向运动,每个电子对于实验室的速度都是,它们的相对速度是多少?在实验室中观测,每个电子的质量是多少?计算结果中的光速c和电子的静质量me不必代入数值.
解析:设在实验室中观察,甲电子向右运动,乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系,即O系,实验室(记为O′系)就以的速度向右运动,即O′系相对于O系速度为v=(图5-3-1).甲电子相对于O′系的速度为u′=.这样,甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的甲电子的速度u,根据相对论的速度合成公式,这个速度是
图5-3-1
u=.
在实验室中观测,每个电子的质量是m′=.
答案:,
5.一粒子以0.05c的速率相
( http: / / www.21cnjy.com )对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子,电子相对于粒子的速度为0.8c,电子的衰变方向与粒子运动方向相同.求电子相对于实验室参考系的速度.
解析:已知v=0.05c,u′x=0.8c,
由相对论速度叠加公式得
ux==0.817c.
答案:0.817c
6.一个电子被电压为106
V的电场加速后,其质量为多少?速率为多大?
解析:Ek=eU=1.6×10-19×106
J=1.6×10-13
J
Ek=mc2-m0c2,m=
=2.69×10-30
kg.
由m=得v==2.82×108(m·s-1)≈0.94c
答案:2.69×10-30
kg,0.94c
7.一个原来静止的电子,经过100
V的电压加速后它的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?这时能不能使用公式Ek=m0v2?
解析:加速后电子的动能是Ek=qU=1.6×10-19×100
J=1.6×10-17
J,
因为Ek=mc2-mec2,
所以m-me=,
因此.
把数值代入,得=2.0×10-4,
即质量改变了0.02%.这说明在100
V电压加速后,电子的速度与光速相比仍然很小,因此可以用Ek=mev2这个公式.
由Ek=mev2得电子的速度v=m/s=5.9×106
m/s.
这个速度虽然达到了百万米每秒的数量级,但仅为光速的2%.
答案:1.6×10-17
J,0.02%,5.9×106
m/s,能课后集训
基础过关
1.单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(
)
A.摆线质量不计
B.摆线长度不伸缩
C.摆球的直径比摆线长度短得多
D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
解析:单摆由摆线和摆球组
( http: / / www.21cnjy.com )成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,A、B、C正确,但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小(θ<10°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动.
答案:ABC
2.关于单摆的回复力,下述说法中正确的是(
)
A.是小球受到的重力
B.是小球受到细线对它的拉力
C.是重力和拉力的合力
D.是重力沿切线方向的分力
解析:这是一道回复力来源的分析题.必须明
( http: / / www.21cnjy.com )确,回复力是以效果命名的力,它的作用就是产生单摆在做简谐振动过程中的切向加速度.重力mg方向竖直向下,在切向有分量,但沿绳的方向也有分量,因此它的作用不仅仅是充当回复力,故说“回复力是重力”是错误的.FT与切线垂直,沿切向无分量,故B项也是错的.对于C项,FT与mg的合力不仅仅产生切向加速度,因小球的运动是圆周运动的一部分,还需要向心加速度,因此说“合力是回复力”错了.回复力是重力沿切线方向的分力.
图1-4-3
答案:D
3.一个壁厚均匀的空心球壳用一根长线把
( http: / / www.21cnjy.com )它悬挂起来,先让空腔中充满水,然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来,如果让球摆动,那么在水流出过程中振动周期的变化情况是(
)
A.变大
B.变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
解析:流水前球(和水)的重心位于球心处
( http: / / www.21cnjy.com ),在水流出的过程中,球的重心不断下降,水流完后,球的重心又回到了球心即摆长l先变大后变小,所以周期先变大后变小.
答案:C
4.一单摆摆长为L,在悬点的正下
( http: / / www.21cnjy.com )方有一细钉可挡住摆线的运动,钉与悬点间的距离为l,(摆线在左右的最大偏角均小于5°)则此摆的周期是(
)
A.
B.
C.
D.
解析:此摆可看作是摆长分别为L和L-l的单摆的合成,在一次全振动中,各占半个周期.
答案:D
5.一物体在某行星表面受到
( http: / / www.21cnjy.com )的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4.在地球走得很准的摆钟搬到此行星后,此钟的分针走一整圈所经历的时间是(
)
A.1/4
h
B.1/2
h
C.2
h
D.4
h
解析:由题知g星=g地,由T=知,摆钟搬列行星上后其周期变为地面上周期的2倍,因而此分针走一圈所经历的时间为2
h.
答案:C
6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆,
( http: / / www.21cnjy.com )在悬挂点正下方12摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,如图1-4-4所示.现将单摆向左拉开一个小角度,然后无初速度地释放,对于以后的运动,下列说法中正确的是(
)
图1-4-4
A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
解析:根据单摆做简谐运动的周期公式T=知,T与成正比,摆长减小,周期变小,故A正确;摆球在摆动过程中,空气阻力很小可忽略,悬线拉力不做功,只有重力做功,机械能守恒,摆球在左、右两侧上升的最高高度一样,故B项正确;假若无钉子时摆球摆至右侧最高点B,与初位置对称,有钉子摆球摆至右侧最高点C.B、C在同一水平线上,由答图1-4-5所示几何关系知θ2=2α,θ2<2θ1,故D项错,摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于在右侧走过的最大弧长,C项错,正确的答案为AB.
图1-4-5
答案:AB
7.有一单摆,其摆长l=1.02m,摆球的质量m=0.10kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用的时间t=60.8s,试求:
(1)当地的重力加速度是多大?
(2)如果将这个摆改为秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?
解析:(1)当单摆做简谐运动时,其周期公式T=,由此可得g=4π2l/T2,只要求出T值代入即可.
∵T=s=2.027
s,
∴g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272
m/s2=9.79
m/s2.(2)秒摆的周期是2
s,设其摆长为l0,由于在同一地点重力加速度是不变的,根据单摆的振动规律有:,
故有:m=0.993
m.其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02
m-0.993
m=0.027
m.
综合运用
8.有人利用安装在气球载人舱
( http: / / www.21cnjy.com )内的单摆来研究气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面的高度h,把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.
解析:根据单摆周期公式T0=

T=

根据万有引力公式g0=

g=

由①②③④得:h=(-1)R
答案:(-1)R
9.如图1-4-6所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,R>>
( http: / / www.21cnjy.com ).甲球从弧形槽的球心处自由落下,乙球从A点由静止释放,求两球第1次到达C点的时间之比.
图1-4-6
解析:甲球做自由落体运动R=gt21,∴t1=
乙球沿圆弧做简谐运动(由于
( http: / / www.21cnjy.com )<∴t1∶t2=.
答案:
10.如图1-4-7所示,质量相等的两
( http: / / www.21cnjy.com )个弹性小球分别挂在l1=1
m,l2=0.25
m的细绳上,两球重心等高,现将B球偏一个较小的角度后放开,从B开始振动后计算,经4
s两球碰撞的次数为多少?(提示:两球碰撞交换速度)
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-4-7
解析:由T=得T1=2
s,T2=1
s,经第一次碰撞,碰后B静止,A再运动,经第二次两球相碰,碰后A静止,B再运动,经B再与A碰,不断进行下去,经分析知共碰撞5次.
答案:5次课后集训
基础过关
1.光线从空气射到某种介
( http: / / www.21cnjy.com )质的表面上,一部分发生反射,一部分发生折射.已知入射角为30°,介质的折射率为1.5,则反射光线与法线的夹角为____________,折射光线与法线的夹角为____________.
解析:由反射定律可知反射角为30°,由折射定律可知折射角为arcsin.
答案:30°
arcsin
2.有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度,看到池水的深度约为h,已知水的折射率n=4/3,那么,水的实际深度约为多少
解析:设水池的实际深度为H,水的视深为h,
( http: / / www.21cnjy.com )从正上方沿竖直向下的方向观察池底S时,由于光的折射现象,其视深位置在S′处,观察光路如图4-1-3所示.
图4-1-3
由几何关系和折射定律可知:sini=nsinγ
O1O2=htani=Htanγ
考虑到从正上方观察时,角度i和γ均很小,所以有:sini≈tanisinγ≈tanγ因此H=
答案:
3.某单色光在真空中的波长为λ,波速为c,它在折射率为n的介质中的速率为(
)
A.c/n
B.c/nλ
C.nc
D.c
答案:A
4.一条光线从空气射入折射率为的介质中,入射角为45°,在界面上入射光的一部分被反射,另一部分被折射,则反射光线和折射光线的夹角是(
)
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
解析:如图4-1-4所示,根据折射定律,则sinr=,r=30°,反射光线与折射光线的夹角θ=180°-45°-30°=105°,C正确.
图4-1-4
答案:C
5.设有一圆柱形容器高2
( http: / / www.21cnjy.com )0
cm,底面直径15
cm,人眼在容器旁边某处向内观察,能看到的最深点P的深度是11.25
cm,若在该容器内注满某种液体,则人恰好可看到容器的底部Q,那么注入液体的折射率为____________________.
解析:如图4-1-5所示,则有:
图4-1-5
sini=,sinr=,
根据折射定律n=.
答案:
6.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比(
)
A.将提前
B.将延后
C.在某些地区将提前,在另一些地区将延后
D.不变
解析:如图4-1-6所示,
( http: / / www.21cnjy.com )假设地球表面不存在大气层,则地球上M处的人只能等到太阳运动到S处才看见日出,而地球表面存在大气层时,太阳运动到S′处,阳光经大气层折射后即射至M点,故M点观察到的日出时刻比不存在大气层时要提前.正确选项为B.
图4-1-6
答案:B
综合运用
7.如图4-1-7中,一玻璃柱体的横截面为半圆形.细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2.已知玻璃折射率为,入射角为45°(相应的折射角为24°).现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°,如图中虚线所示,则(
)
图4-1-7
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.光束2转过的角度大于15°
解析:转动前,光束1(反射光)
( http: / / www.21cnjy.com )与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°,光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B=45°+(180°-24°)=201°.
转动后,反射光与入射光的夹角A′=60°×2=120°,据折射定律,,得r=30°,则折射光与入射光间的夹角为B′=60°+(180°-30°)=210°.
因为ΔA=A′-A=30°,ΔB=B′-B=9°,故B、C项正确.
答案:BC
8.如图4-1-8所示,人站在距
( http: / / www.21cnjy.com )槽边D为L=1.2
m处,刚好能看到槽底B的位置,人眼睛距地面高度H=1.6
m.槽中注满某种透明液体时,人刚好能看到槽底中央O点处.求:
(1)这种液体的折射率.
(2)光在该液体中的传播速度.
图4-1-8
解析:连接人眼与B点,延长CD为法线,从图中可知入射角θ2=∠CDB.连接D与O点,则折射角θ1=∠CDO.这样由公式,即可求出液体的折射率n和光在此液体中的传播速度.
因为sinθ2=sin∠CDB=
又因为sinθ1=
由sinθ2=得BD=
CD=代入得CD=
sinθ1=
故液体折射率n==1.71,光在该液体中速度:v==1.71×108
m/s.
答案:(1)1.71
(2)1.75×108
m/s
9.如图4-1-9所示,一个人发现水中S
( http: / / www.21cnjy.com )处有一溺水者,溺水者离岸的距离SB=10
m,而发现者在A处,距B点的距离为20
m,此人在岸上跑动的速度为5
m/s,而在水中的速度为1
m/s,发现者为尽快到达溺水者处,他应在何处下水
图4-1-9
解析:这是一个运动学问题,但与光的折射现象有相似之处,发现者为了尽快到达S处,假设他从P处下水.(BP=x),就相当于入射光的入射角为i=90°,sini/sinr==5,
因为sinr=,
所以=5,
解得x=m=2.04
m.即发现者应从距B点2.04
m处下水.
答案:2.04
m
10.一长直杆长1.5
m,垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中,露出水面部分高0.3
m,当阳光以与水面成37°的夹角入射时,杆在游泳池底部所成的影长为多少 已知水的折射率n=.
解析:依题意作图如图4-1-10所示,依据折射定律
图4-1-10
n=,得sinr=,r=37°,
影长s=0.3×tan53°
m+1.2×tan37°
m=0.3×m+1.2×m=1.3
m.
答案:1.3
m
11.在折射率为n、厚度为d的玻璃平
( http: / / www.21cnjy.com )板上方的空气中有一点光源S,从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图4-1-11所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等,点光源S到玻璃上表面的垂直距离L应是多少
图4-1-11
解析:设光线在玻璃中的折射角为r,则光线从S到玻璃板上表面的传播距离为,光线从S到玻璃板上表面的传播时间为,其中c是真空中的光速,光在玻璃板中的传播距离为,光在玻璃中的传播时间为由折射定律:sinθ=nsinγ
根据题意得:联立解得:
L=
答案:
12.如图4-1-12所示,光线投射到折射率为的玻璃球上,入射角为60°,射入球体的光线经过一次反射后,再经过一次折射从球体射出,则射出光线与入射光线之间的夹角为____________.
图4-1-12
解析:光路图如图4-1-13根据折射定律:
图4-1-13
∴α=30°,∴∠COD=60°,根据折射光路的可逆性
∴θ=60°,∴∠OCD=60°,
在△COD中,∴∠ODC=60°,
∴EA∥FC,∴两光线的夹角为180°.
答案:180°
13.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速c=3.0×108
m/s)
(1)画出折射光路图;
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度;
(3)当入射角变为45°时,折射角等于多大;
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化 说明理由.
解答:先画出玻璃与空气的界面.再过入射点作出界面的垂线即为法线,然后根据光的反射定律和折射定律作出入射光线、反射光线和折射光线;求出折射角r后,据n=求出n,当入射角变化时,这一比值保持不变即玻璃的折射率并不改变,据n=求出v.
(1)由题意知入射角i=60°,反射角β=60°,折射角r=180°-60°-90°=30°,折射光路如图4-1-14所示.
图4-1-14
(2)n=,
据n=得v=m/s,
v=1.7×108
m/s.
(3)据n=得sinr=,
代sini=sin45°=及n=入上式,可求得:
sinr=,∴r=arcsin.
(4)折射率不会变化,折射率由介质和入射光的频率决定,而跟入射角的大小无关.课后集训
基础过关
1.声波从声源发出,在空中向外传播的过程中(
)
A.波速在逐渐变小
B.频率在逐渐变小
C.振幅在逐渐变小
D.波长在逐渐变小
解析:声波在空中向外传播时,不管
( http: / / www.21cnjy.com )是否遇到障碍物引起反射,其波速(由空气介质决定),频率(由振源决定)和波长(λ=v/f)均不变,所以A、B、D错,又因为机械波是传递能量的方式,能量在传播过程中会减小,故其振幅也就逐渐变小,C正确.
答案:C
2.下列现象中属于声波反射现象的是(
)
A.隔着墙能听到房外的人讲话
B.音响设备制作时要考虑混响效应
C.夏日的雷声有时轰鸣不绝
D.在水里的人能听到岸上的声音
解析:A是衍射现象,是声波绕过了墙继续传播.D是波由空气进入水,是折射现象,B、C是声波被反射的结果.
答案:BC
3.下列说法中,正确的是(
)
A.入射波的波长与反射波波长相等
B.入射波的波长大于折射波波长
C.入射波的波长小于折射波波长
D.入射角与折射角的比等于两波速比
解析:因为入射波与反射波介质相同
( http: / / www.21cnjy.com ),波速不变,故波长相等.而入射波与折射波所在介质的波速不明确,故B、C均不对.折射现象中入射角、折射角正弦之比等于两波速比,D错.
答案:A
4.如图2-3-4是一列机械波从一
( http: / / www.21cnjy.com )种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介质Ⅱ中的波速为v2,则v1∶v2为(
)
图2-3-4
A.1∶
B.∶1
C.
D.
解析:由图可知,介质Ⅰ中的入射角是60°,介质Ⅱ中折射角是45°,
因此:
答案:C
综合运用
5.一声波在空气中的波长为25
cm,传
( http: / / www.21cnjy.com )播速度为340
m/s,该声波传入另一介质中时,波长为80
cm,则它在这种介质中的传播速度是_____________m/s.
解析:利用这列波在折射时频率不变可得,
解得v2=1
088
m/s
答案:1
088
m/s
6.某人想听到自己发出的声音
( http: / / www.21cnjy.com )的回声,若已知声音在空气中的传播速度为340
m/s,那么他至少要离障碍物多远?(原声与回声区分的最短时间0.1
s)
解析:在波的反射现象中,反射波的波长、频
( http: / / www.21cnjy.com )率和波速都跟入射波的相同,只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1
s以上,才能辨别出回声,设障碍物至少和人相距为s,则应有2s=vt.
可得:s=m=17
m
答案:17
m
7.用超声波可以探测鱼群位置.在一只装有
( http: / / www.21cnjy.com )超声波发射和接收装置的渔船上,当它向选定的方向发射出频率为5.8×104
Hz的超声波后,经过0.64
s收到从鱼群反射回来的反射波.已知这列超声波在水中的波长是2.5
cm,则鱼群与渔船相距多远?
解析:利用超声波的频率和在水中的波长可得出它在水中传播的速度为v=λf.根据超声波往返时间可知波传播所经的路程
s=vt=λft=5.8×104×2.5×10-2×0.64
m=928
m.
可见鱼群与渔船相距s1=928/2
m=464
m.
答案:464
m
8.地震波的纵波和横波在地表附近的传
( http: / / www.21cnjy.com )播速度分别为9.1
km/s和3.7
km/s,在一次地震时某观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差50
s,地震的震源距这个观测站的距离约为多少千米?
解析:设震源距观测站的距离为s,因同一频率
( http: / / www.21cnjy.com )不同种类的机械波在相同的介质中传播速度不相同,假设纵波传播时间为t1,横波传播时间为t2,由题设要件有Δt=t2-t1
即:Δt=t2-t1==50
所以s=312
km.
答案:312
km
9.一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木
( http: / / www.21cnjy.com )工以每秒2次的频率击钉子,他听到声音时恰好看到击锤动作,若观察者距木工680
m,当木工停止击锤后,他还能听到几次击钉声?(声波在空中传播速度为340
m/s)
解析:题中木工击钉子产生的声波属于一种时
( http: / / www.21cnjy.com )间短暂的“脉冲波”,如图2-3-5所示,设脉冲的间距为d,由于声速是v=340
m/s,木工击钉频率为f=2
Hz
图2-3-5
所以d==170
m.
因此在680
m距离内有n==4个脉冲间隔,也就是说木工停止击钉后还能听到4次击钉声.
答案:4次
10.有一辆汽车以15
m/s
( http: / / www.21cnjy.com )的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2
s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离多远?(v声=340
m/s)
解析:若汽车静止问题就简单了,现汽
( http: / / www.21cnjy.com )车运动,声音传播,如图2-3-6所示为汽车与声波的运动过程示意图.设汽车由A到C路程为s1,C点到山崖B距离为s;声波由A到B再反射到C路程为s2,因汽车与声波运动时间同为t,则有s2=s1+2s
图2-3-6
即:v声t+v汽t
=2s
所以s=m=325
m
答案:325
m课后集训
基础过关
1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中(
)
A.振子所受的弹力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
解析:振子的位移指由平衡位置指向振动物体所
( http: / / www.21cnjy.com )在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小;而弹力与位移成正比,故回复力也减小;由牛顿第二定律a=F/m可知,加速度也减小;物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大.
答案:D
2.如图1-2-3所示为一弹簧振子,O为平衡位置,在A、A′间做简谐运动,下列说法正确的是(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-2-3
A.振子在通过O点时,加速度方向发生改变
B.振子在A、A′两点动能和加速度都为0
C.振子离开平衡位置向A′运动,其动能减少,弹簧弹性势能也减少
D.回复力的方向总是跟物体的位移方向相反
解析:O是弹簧振子做简谐运动的平衡位置,振子
( http: / / www.21cnjy.com )的位移方向总是背离平衡位置,回复力方向、加速度方向始终指向平衡位置,故振子在通过O点时,加速度方向发生改变,回复力的方向总是跟物体的位移方向相反,A、D对.A、A′两点是振动最大位移处,此处回复力、加速度最大,B错.振子在离开平衡位置向A′运动的过程中,速度减小,动能减少,弹簧弹性势能增加,故C错.
答案:AD
3.如图1-2-4所示,一弹簧振子在A、B间
( http: / / www.21cnjy.com )做间谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M无相对运动而一起运动,下述正确的是(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-2-4
A.振幅不变
B.振幅减小
C.最大动能不变
D.最大动能减少
解析:当振子运动到B点时,M
( http: / / www.21cnjy.com )的动能为零,放上m,系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep,由于简谐运动过程中系统的机械能守恒,即振幅不变,故A正确.当M和m运动至平衡位置O时,M和m的动能和即为系统的总能量,此动能最大,故最大动能不变,C正确.
答案:AC
4.关于简谐振动的能量,下列说法正确的是(
)
A.振动能量跟振幅无关
B.动能最大时势能最大
C.振动中机械能守恒
D.动能最大时势能最小
解析:一个振动系统的机械能由振幅
( http: / / www.21cnjy.com )的大小决定,振幅越大该系统的振动能量就越大.在振动过程中机械能守恒,平衡位置动能最大,势能最小由平衡位置向最大位移运动过程中动能减小,势能增加,最大位移处动能为零,势能最大.
答案:CD
5.用一细长线悬一质量为m的小球,便组成了
( http: / / www.21cnjy.com )单摆.将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图1-2-5所示.某同学由此图线提供的信息做出了下列判断:
图1-2-5
①t=0.2
s时摆球正经过最低点
②t=1.1
s时摆球正经过最低点
③摆球摆动过程中机械能减小
④摆球摆动的周期是T=1.4
s
上述判断中,正确的是(
)
A.①③
B.②③
C.③④
D.②④
解析:根据单摆特点,当摆球通过最低点时
( http: / / www.21cnjy.com ),悬线拉力最大,所以t=0.2
s时,摆球正经过最低点,①正确;t=1.1
s时摆球在最高点,B项错误.当F-t图象可知,其周期为0.6
s,④错误;此单摆振动为一阻尼运动所以机械能减少,③正确.
答案:A
6.如图1-2-6中所示,A、B两
( http: / / www.21cnjy.com )物体组成弹簧振子,在振动过程中,A、B始终保持相对静止,图乙中能正确反映振动过程中A受摩擦力Ff与振子的位移x关系的图线应为(
)
图1-2-6
解析:A做简谐运动的回复力就是由静摩力提供,所以Ff=-kx,故选C.
答案:C
7.光滑斜面上物块A被平行于斜面
( http: / / www.21cnjy.com )的轻质弹簧拉住静止于O点,如图1-2-7所示,现将A沿斜面拉到B点无初速释放,物体在BC范围内做简谐运动,则下列说法正确的是(
)
图1-2-7
A.OB越长,振动能量越大
B.在振运过程中,物体A机械能守恒
C.A在C点时,由物体与弹簧构成的系统势能最大,在O点时势能最小
D.A在C点时,由物体与弹簧构成的系统势能最大,在B点时势能最小
解析:由弹簧、物体A构成的系统在简谐运
( http: / / www.21cnjy.com )动中机械能守恒,且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化,在平衡位置O处动能最大,在最大位移处势能最大,在振动中,振动能量决定振幅的大小.做简谐运动的能量跟振幅有关,振幅越大机械能就越大,所以A选项正确;在简谐运动中,系统机械能守恒,但物体A的重力势能与动能总和不断变化(因为弹性势能在不断变化),A的机械能不守恒,B选项错误;在简谐运动中,系统在最大位移处势能最大,在平衡位置动能最大,势能最小,所以C选项正确D选项错误.
方法点拨:简谐运动的过程是一个动能
( http: / / www.21cnjy.com )和势能(包括重力势能和弹性势能)不断转化的过程,在任意时刻动能和势能之和等于振动物体总的机械能(弹簧振子应包括弹簧的弹性势能),简谐运动过程中机械能守恒.另外,振动的振幅越大,能量越大.机械能等于它在平衡位置时的最大动能或等于在最大位移处的最大势能.
答案:AC
综合运用
8.如图1-2-8所示,在一倾角为θ
( http: / / www.21cnjy.com )的光滑斜板上,固定着一根原长为l0的轻质弹簧,其劲度系数为k,弹簧另一端连接着质量为m的小滑块,此时弹簧被拉长为l1,现把滑块沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长,然后突然释放,求证小滑块的运动为简谐运动.
图1-2-8
证明:松手释放,滑块沿斜板往复运动——振动.而振动的平衡位置是小滑块开始时静止(合外力为零)的位置,有mgsinθ=k(l1-l0)
滑块离开平衡位置受力如图1-2-9所示
( http: / / www.21cnjy.com ),滑块受三个力作用,取沿斜面向上为正方向,当小滑块离开平衡位置的位移为x时,其合力∑F=k(l1-l0-x)-mgsinθ,所以∑F=-kx
图1-2-9
由此可证得滑块的振动为简谐运动.
9.如图1-2-10所示
( http: / / www.21cnjy.com ),竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球质量分别为ma=100
g,mb=500
g,系统静止时弹簧伸长x=15
cm,未超出弹性限度.若剪断A、B间的细绳,则A在竖直方向做简谐运动,g取10
m/s2,求:
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-2-10
(1)A球的振幅多大?
(2)A球的最大加速度多大?
解析:(1)要计算振幅,先要确定A振动时的平衡位置,平衡位置是只悬挂A时的静止位置,设此时弹簧伸长了x1.根据,得x1=2.5
cm
振幅A=x-x1=12.5
cm
(2)在剪断细绳的瞬间,A受到的回复力最大,有最大的加速度am.此时回复力F=(ma+mb)g-mag=mbg=5
N,am==50
m/s2.
答案:(1)12.5
cm(2)50
m/s2
10.在光滑水平面上有一弹簧振子,
( http: / / www.21cnjy.com )弹簧的劲度系数为k,振子质量为M,如图1-2-11所示,当振子在最大位移处时把质量为m的物体轻放在其上,已知M和m间最大静摩擦力为mg的μ倍,问物体m保持与M一起振动的最大振幅为多少?
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-2-11
解析:因m在水平方向振动
( http: / / www.21cnjy.com ),m随M做简谐运动的回复力只能是M对m的摩擦力,由简谐运动F=-km可知,振幅越大,m做简谐运动所需的回复力也越大,但m与M间存在着最大静摩擦力,一旦m所需的回复力超过这个值,m和M之间就会出现相对滑动.因此,最大静摩擦力f=μmg是该物理过程的临界值.这就限制了m在做简谐振动中的最大加速度.所以m与M一起做简谐振动的最大加速度a=μmg/m=μg.设物体m保持与M一起振动的最大振幅为A.则由牛顿第二定律和胡克定律得:kA=(M+m)·μg
解得A=μg(M+m)/k.
答案:A=μg(M+m)/k.课后集训
基础过关
1.在相同条件下,红光的干涉条纹的间距大于绿光干涉条纹的间距,这表明红光的波长比绿光的波长长.
2.观察红光的干涉条纹,第一次用缝
( http: / / www.21cnjy.com )距为0.25
cm的双缝,第二次用缝距为0.20
cm的双缝,屏到双缝的距离不变,那么第二次看到的干涉条纹间距必定大于第一次的.
3.如图4-5-4所示,A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样,回答下面问题:
图4-5-4
(1)如果A图样是红光通过双缝产生的,那么换用紫光得到的图样用C图样表示最合适.
(2)如果将B图样的双缝距离变小,那么得到的图样用D图样表示最合适.
(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小,那么得到的图样用C图样表示最合适.
(4)如果将A图样的装置从空气中放入水中,产生的干涉图样用C图样表示最合适.
综合运用
4.分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验.在屏上得到相邻的条纹间的距离分别为Δx1和Δx2,则(
)
A.Δx1<Δx2
B.Δx1>Δx2
C.若双缝间距离d减小,而其他条件保持不变,则Δx1增大
D.若双缝间距离d减小,而其他条件保持不变,则Δx1不变
解析:由波长计算公式λ=得Δx=,因为λ红>λ紫,故红光的条纹间距大于紫光的,B正确;当双缝间距d减小,其他条件不变时,条纹间距应增大,故C正确.
答案:BC
5.图4-5-5为双缝干涉实验中产生
( http: / / www.21cnjy.com )的条纹图样.甲图为绿光进行实验的图样,a为中央亮条纹.乙为换用另一种单色光进行实验的图样,a为中央亮条纹,则以下说法正确的是(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图4-5-5
A.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较短
解析:因为条纹间距与波长成正比,乙图中条纹间距大于甲图,故乙图中照射光的波长长,可能为红光,故A正确.
答案:A
6.从点光源L发出的白光
( http: / / www.21cnjy.com ),经过透镜后成一平行光束,垂直照射到挡光板P上,板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2如图4-5-6所示,在屏Q上可看到干涉条纹,图中O点是屏上与两狭缝等距离的一点,则(
)
图4-5-6
A.干涉条纹是黑白的,O点是亮点
B.干涉条纹是黑白的,O点是暗点
C.干涉条纹是彩色的,O点是亮点
D.干涉条纹是彩色的,O占是暗点
解析:白光是复色光,通过双缝形成的干涉条纹是彩色条纹,由题意知,即光程差等于零,在O点振动加强,形成亮点,所以A、B、D错误,C正确.
答案:C
7.双缝干涉实验中观察到的红光的干涉图样是…(
)
A.一系列明暗相同的同心圆
B.一些杂乱无章的点
C.平行、等间距的明暗相间条纹
D.条纹中间宽、两边窄
答案:C
8.在双缝干涉实验中,屏上一点
( http: / / www.21cnjy.com )到双缝的距离之差为900
nm,若用频率为5.0×1014
Hz的单色光照射双缝,且在两缝处光的振动情况完全相同,则该点将出现____________条纹.
解析:知道屏上一点到双缝的光程差.要求这一点的条纹情况就必须通过光程差和波长的比值来判断.
该单色光的波长:λ=m=6.0×10-7
m.
再计算路程差是半波长的多少倍.n==3是半波长的奇数倍,所以这是一个暗条纹.
答案:暗课后集训
基础过关
1.如图1-3-2表示一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的(
)
图1-3-2
A.波长
波速
B.周期
波速
C.周期
振幅
D.波长
振幅
答案:C
2.一质点做简谐运动的位移x与时间的关系如图1-3-3所示,由图可知(
)
图1-3-3
A.频率是2
Hz
B.振幅是5
cm
C.t=1.7
s时的加速度为正,速度为负
D.t=0.5
s时,质点所受合外力为零
答案:BC
3.摆长为l的单摆做简谐运动(单摆周期已知T=),若从某时刻开始计时(即取t=0),当振动至t=时,摆球恰具有负向最大速度,则该单摆的振动图象是图1-3-4中的(
)
图1-3-4
解析:由简谐运动的关系式:x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)知满足条件的应是D选项.
答案:D
4.一简谐运动的图象如图1-3-5所示,在0.1
s—0.15
s这段时间内(
)
图1-3-5
A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同
B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反
C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同
D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反
解析:由图象可知,在0.1
s—0.15
s这段时间内,位移为负且增大,表明物体远离平衡位置运动,则加速度增大,速度减小,二者反向.
答案:B
5.如图1-3-6所示为质点P在0—4
s内的运动图象,下列叙述正确的是(
)
图1-3-6
A.再过1
s,该质点的位移是正向最大
B.再过1
s,该质点的速度方向向上
C.再过1
s,该质点的加速度方向向上
D.再过1
s,该质点的加速度最大
解析:依题意,再经过1
s,振动图象将
( http: / / www.21cnjy.com )延伸到正向位移最大处,这时质点的位移为正向最大,弹力的方向与位移方向相反,大小与位移成正比,所以弹力为负向最大,故加速度也为负向最大,此时振动物体的速度为零,无方向.
答案:AD
6.如果质点的______________与______________的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做______________.
答案:位移
时间
简谐运动
7.一简谐运动的振动方程为x=5sin(314t+),该运动的初相是______________;用余弦函数来表示其振动方程是______________;其初相变为______________.
答案:,x=5cos(314t-),.
综合运用
8.图1-3-7是A、B两个弹簧振子的振动图象,求它们的相位差.
图1-3-7
解析:从已知图象看出,这两个振动的周期相同,均为T=0.4
s,因此,它们应具有确定的相位差.且从图象可以看出,当振子A达到最大位移后再过,振子B才达到最大位移,则A振子比B振子超前的时间t=(或2nT+=1、2、3、4……),或A振子比B振子滞后的时间t=(或2nT+=1、2、3、4……)设对应的相位差为Δφ,Δφ=×2π=(超前)Δφ=×2π=(滞后)
答案:Δφ=(超前)
Δφ=(滞后)
9.有甲、乙两个简谐运动:甲的振幅为2
cm,乙的振幅为3
cm,它们的周期都是4
s,当t=0时,甲的位移为2
cm,乙的相位比甲落后.请在同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移-时间图象.
答案:如图1-3-8所示.
答图1-3-8
10.两个简谐运动分别为:x1=8sin(4πt+),x2=4sin(4πt+),求它们的振幅之比、频率之比及相位差.
解析:将已知的两个简谐运动的振动方程跟其一般表达式x=Asin(ωt+φ)对照可知:它们的振幅分别为A1=8,A2=4,故振幅之比是A1∶A2=8∶4=2∶1;频率相同,都是f==2,它们的相位差是:φ2-φ1==π
答案:A1∶A2=2∶1
f1∶f2=1∶1
φ2-φ1=π课后集训
基础过关
1.某学生利用单摆测定重力加速度,在以下各实验步骤中有错误的是(
)
A.在未悬挂之前先测定好摆长
B.测量摆长为10
cm
C.将摆长拉离平衡位置,摆角约15°后释放,让其在竖直平面内振动
D.当摆球第一次通过平衡位置时,启动秒表开始计时,当摆球第三次通过平衡位置时,止动秒表,记下时间
解析:摆长是悬点到小球球心的距离,应为先拴好单摆再测摆长,且摆线以约1
m为宜,故A、B错误,单摆只有在最大摆角小于10°时,才近似认为是简谐运动,其周期才满足公式T=,故C错误;测周期时,应先测30—50次全振动的时间,再计算出平均周期,且应以小球某次经过平衡位置时开始计时,故D也错误.
答案:ABCD
2.用单摆测定重力加速度时,某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值,引起这一误差的可能原因是(
)
A.摆球在水平面内做圆周运动
B.测量摆长时,漏测摆球直径
C.测量周期时,当摆球通过平衡位置
( http: / / www.21cnjy.com )时启动秒表并数下“1”,直到第30次通过平衡位置时止动秒表,读出经历时间t,得周期T=t/30,来进行计算
D.单摆的最大摆角大于10°
解析:摆球在水平面内做圆锥摆动时,周期T=,说明摆球做圆锥摆动时,它的周期小于同样摆长的单摆的周期,代入公式g=,因为T减小,g增大,故A正确.漏测摆球直径和摆角偏大时,都会使得g的测量值偏小,故B、D不对,而C的周期算错了,按C中方法T=,所以测量的周期偏小,也使g值偏大,C也正确.
答案:AC
3.用单摆测定重力加速度,计时开始时,摆球位置因为(
)
A.速度最小处,可给计时带来方便
B.速度最大时,可给计时带来方便
C.位移最大处,可尽量减小实验误差
D.平衡位置处,可尽量减小实验误差
解析:因为在平衡位置处摆球的速度最大,通过平衡位置的时间非常短,在此刻计时,就非常准确,可减小时间的测量误差.
答案:BD
4.在发生下列情况时,单摆周期将增大的是(
)
A.适当缩短摆长
B.适当增加摆球质量
C.把单摆从高山下移到平地
D.把单摆从北极移到赤道附近
解析:单摆的周期公式:T=摆球的质量不会影响周期,故B错.缩短摆长会使周期减小,A错.平地比高山的重力加速度大,故周期变小,C错,赤道比北极重力加速度小,周期增加,D对.
答案:D
综合运用
5.有五个同学做实验,各组实
( http: / / www.21cnjy.com )验数据列于下表,若每位同学用刻度尺测长度,用秒表测时间的技术水平都一样,那么_______________组测量结果更准确,由此计算出的重力加速度的大小约为_____________.
实验条件、数据记录表格
组别
摆球材料
最大摆角
摆长(m)
全振动次数
所测时间(s)
A


0.41
10
23.6
B


0.50
50
87.2
C


0.80
50
90.0
D

15°
0.60
30
70.8
E

10°
0.80
30
71.8
解析:A组不能满足实验中如下条件:(1)应用
( http: / / www.21cnjy.com )质量较大球作摆球,使实际摆更接近理论上的单摆;(2)摆线长应在1
m左右;(3)全振动次数应在30—50
次之间.B组同上
D组不能满足利用单摆周期公式T=来测g=,要求摆角要小于10°,摆线长也略短,不满足实验要求,测量摆线长的相对误差也要大一些.E组同上.C组正确,将数据代入公式g=可得g=9.74
m/s2
答案:C;9.74
m/s2
6.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,
( http: / / www.21cnjy.com )用摆长l和周期T
计算重力加速度的公式是g=_____________.如果已知摆球直径为2.00
cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图1-5-4(a)所示,那么单摆摆长是_____________.如果测定了40次全振动的时间如图1-5-4(b)中秒表所示,那么秒表读数是_____________s,单摆的摆动周期是_____________s.
解析:由实验原理和单摆的周期公式T=知g=.摆球的直径d=2.00
cm.故摆长l=88.40
cm-cm=87.40
cm,
秒表的读数t=75.2
s.故单摆的振动周期T==1.88
s.
答案:
87.40
cm
75.2
s
1.88
s
图1-5-4
7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果
( http: / / www.21cnjy.com )摆球质量分布不均匀,某同学设计了下面一种测量方法:第一次量得悬线长为l1,测得周期T1;第二次改变悬线的长度为l2
,测得周期为T2,由此可以推算出g=____________.
解析:题述为一种解决不知球的重心位置(或不便测量小球直径)时测重力加速度的方法,设球的重心位置离摆线下端距离为h,由实验原理知,g=,利用以上二式,消去h即得g=.
答案:
8.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验,他将摆挂起后,进行了如下步骤:
A.测摆长L:用米尺量出摆线的长度.
B.测周期T:将摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点,按下秒表开始计时,同时将这一次通过最低点记作第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按下秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=.
C.将所测得的L和T代入单摆的周期公式T=2πLg,算出g,将它作为实验中的最后结果写入报告中去.
指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正.
答案:A.要用卡尺量出摆球直径d,摆长L等于摆线长与之和.B.T=.C.g应多测几次,然后取平均值作为实验的最后结果.
9.有位同学需要测定重力加速度
( http: / / www.21cnjy.com ),手边只有一根结实的长细绳、秒表、30
cm长的刻度尺,还有一块质量约为几千克的不规则形状的石块.请你帮他设计一个测定重力加速度的实验,写出实验步骤,并推导出重力加速度值的表达式(用你测定的物理量来表示).
解析:实验步骤:(1)用细线扎紧石块做成一个单摆,悬挂起来,让摆角在小于10°的条件下振动n次(如30次),用秒表记下振动时间t1,测出周期T1=.(2)再使摆线增加ΔL(或减少ΔL),可用刻度尺量出,重复实验(1),记下t2,测出周期T2,即T2=,设原摆长为L,即有T1=或L=,T2=或L+ΔL=,∴ΔL=
故有:g=.课后集训
基础过关
1.下列说法正确的是(
)
A.激光可用于测距
B.激光能量十分集中,只可用于加工金属材料
C.外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染
D.激光可用于全息照相,有独特的特点
答案:ABCD
2.激光的主要特点有:(1)____________;(2)____________;(3)
____________.
答案:(1)相干性好
(2)平行度好
(3)亮度高
3.下列说法正确的是(
)
A.两支铅笔靠在一起,自然光从笔缝中通过后就成了偏振光
B.偏振光可以是横波,也可以是纵波
C.因为激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象
D.激光可以像刀了一样切除肿瘤
解析:两支普通铅笔靠在一
( http: / / www.21cnjy.com )起,中间的缝远远地大于光的波长,因此,光从中通过时不会成为偏振光;光是横波,偏振光也是横波;激光也是光,因此激光就具有光波的特性,能够发生衍射现象;激光有很多用途,其中包括做手术,切除肿瘤.
答案:D
综合运用
4.简要介绍全息照相技术.
简答:普通照相技术所记录的只
( http: / / www.21cnjy.com )是光波的强弱信息,而全息照相技术还可记录光波的相位信息.同一束激光被分为两部分,一部分直接照射到底片上(称为参考光),另一部分通过被拍摄物反射后再到达底片(称为物光).参考光和物在光在底片上相遇时会发生干涉,形成复杂的干涉条级.底片上某点的明暗程度反映了两束光叠加后到达这点时光波的强弱.
5.下列应用激光的事例中错误的是(
)
A.利用激光进行长距离精确测量
B.利用激光进行通信
C.利用激光进行室内照明
D.利用激光加工坚硬材料
解析:激光的单向性好,不利于室内照明
( http: / / www.21cnjy.com ),并且大功率的激光要靠专门的激光器产生,成本太高,且由于激光的能量集中,会对人体产生伤害,因此选项C所述激光的应用是错误的.
答案:C
6.激光发光功率为P,发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ,c表示光在真空中的速度,下列说法中正确的是(
)
A.该光在真空中的波长为nλ
B.该光在真空中的波长为λ/n
C.该光的频率为c/λ
D.该光的频率为c/nλ
解析:注意光从一种介质进入另一种介质时
( http: / / www.21cnjy.com ),频率不会发生变化,对激光也是一样,由于速度变化的原因、波长会相应变化,对同一频率的光它在真空中的波长应大于介质中的波长.
答案:AD
7.一般认为激光器发出的是频率为v的“单
( http: / / www.21cnjy.com )色光”,实际上它的频率并不是真正单一的,激光频率v是它的中心频率,它所包含的频率范围是Δv(也称频率宽度).让单色光照射到薄膜表面,一部分从前表面反射回来(这部分称为甲光),其余的进入薄膜内部,其中的一小部分从薄膜后表面反射回来,并从前表面射出(这部分称为乙光).甲、乙这两部分光叠加而发生干涉,称为薄膜干涉.乙光与甲光相比,要多在薄膜中传播一小段时间Δt.理论和实践都证明,能观察到明显的干涉现象的条件是:Δt的最大值Δtm与Δv的乘积近似等于1,即只有满足Δtm·Δv≈1,才会观察到明显的稳定的干涉现象.
图4-7-1
已知某红宝石激光器发出的激光v=4.32×1014
Hz,它的频率宽度Δv=8.0×109
Hz.让这束单色光由空气斜射到折射率n=的薄膜表面,射入时与薄膜表面成45°角如图4-7-1所示.
(1)求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速率.
(2)估算在图4-7-1所示的情景下,能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm.
解析:(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r.
根据折射定律有:n=sin45°/sinr
所以折射角为r=arcsin()=arcsin(1/2)=30°
光在薄膜中的传播速率v=c/n=2.12×108
m/s.
(2)乙光在薄膜中经过的路程s=,
乙光通过薄膜所用时间Δt=,
当Δt取最大值Δtm时,对应的薄膜厚度最大
又因为Δtm·Δv≈1,所以,
解出dm≈
=1.15×10-2
m.
答案:(1)折射角r=30°
2.12×108
m/s
(2)1.15×10-2
m
8.一台二氧化碳激光器发
( http: / / www.21cnjy.com )出的激光功率为P=1
000
W,出射光束截面积为A=1
mm2,这束光垂直射到温度为T=273
K,厚度为d=2
cm的铁板上,如果有80%的光束能量被激光照射到那一小部分铁板所吸收,并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔,需要多少时间?铁的有关参数:热容量c=26.6
J/mol·K,密度ρ=7.90×103
kg/m3,熔点Tm=1
798
K,熔解热L=1.49×104
J/mol,摩尔质量U=56×10-3
kg.
解析:激光所照射到的质量为M的部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为Q=(cΔT+L)=Pt·80%
其中质量M=Adρ.代入数据解得t=0.192
s
答案:0.192
s
9.由于激光是亮度高、平行度好、单
( http: / / www.21cnjy.com )色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大?
解析:要保证不会有光线从侧
( http: / / www.21cnjy.com )面跑出来,其含义是不管入射角多大都能在测量壁发生全反射.今入射角等于90°,再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率.
设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为α,折射光线射向侧面时的入射角为β,如图4-7-2所示.
图4-7-2
由折射定律:n=,
由几何关系:α+β=90°,
sinα=cosβ.
由全反射临界角的公式:sinβ=,
cosβ=,
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sini=1,故
n=,
解得n=,
光导纤维的折射率应为n≥.
答案:至少为课后集训
基础过关
1.一种电磁波入射到半径为1
m的孔上,可发生明显的衍射现象,这种波属于电磁波的区域是(
)
A.γ射线
B.可见光
C.无线电波
D.紫外线
答案:C
2.在电磁波中,波长按从长到短排列的是(
)
A.无线电波、可见光、红外线
B.无线电波、可见光、γ射线
C.红光、黄光、绿光
D.紫外线、X射线、γ射线
答案:BCD
3.下列有关电磁波的说法中正确的是(
)
A.电磁波谱中最难发生衍射的是无线电波
B.电磁波谱中最难发生衍射的是γ射线
C.频率接近可见光的电磁波沿直线传播
D.以上说法都不正确
答案:BC
4.在电磁波谱中,下列说法正确的是(
)
A.各种电磁波有明显的频率和波长区域界限
B.γ射线的频率一定大于X射线的频率
C.X射线的波长有可能等于紫外线波长
D.可见光波长一定比无线电波的短
答案:CD
5.下列说法正确的是(
)
A.电磁波是一种物质
B.所有电磁波都有共同的规律
C.频率不同的电磁波有不同的特性
D.低温物体不辐射红外线
答案:ABC
6.下列关于电磁波的特性和应用,说法正确的是(
)
A.红外线和X射线都有很高的穿透本领,常用来在医学上做透视人体
B.过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C.电磁波中频率最大的是γ射线,最容易用来观察衍射现象
D.紫外线和X射线都可以使照像底片感光
答案:D
7.间谍卫星上装有某种遥
( http: / / www.21cnjy.com )感照相机,可用来探测军用和民用目标.这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车,即使车队离开,也瞒不过它.这种遥感照相机敏感的电磁波属于(
)
A.可见光波段
B.红外波段
C.紫外波段
D.X射线波段
答案:B
综合运用
8.下列能说明电磁波具有能量的依据是(
)
A.可见光射入人的眼睛,人看到物体
B.放在红外线区域的温度计升温很快
C.收音机调到某个台时,调谐电路发生电谐振
D.γ射线具有很强的贯穿能力
解析:A项,人眼看到物体
( http: / / www.21cnjy.com ),说明人眼感受到了可见光的能量;B项,红外线具有热作用,说明红外线具有能量;C项,电谐振在调谐电路中的感应电流的能量来源于空中的无线电波;D项,γ射线的贯穿能力说明γ射线具有很高的能量.
答案:ABCD
9.关于电磁波的传播,下列说法正确的是(
)
A.真空中传播速度都等于光速
B.波长较长的波绕过障碍物的能力强
C.波长较长的波贯穿障碍物的能力强
D.波长较短的波能量大,穿透能力强
解析:电磁波在真空中以光速传播,波长长的波,绕过障碍物的能力较强,但其贯穿能力差,波长越短,能量越大,穿透能力越强,故正确答案为ABD.
答案:ABD
10.如图3-4-1为伦琴射线管示意图,K
( http: / / www.21cnjy.com )为阴极钨丝,发射的电子初速度为零,A为对阴极(阳极),当A、K之间加直流电压U=30
kV时,电子被加速打在对阴极A上,使之发出X射线,设电子的动能全部转化为伦琴射线(X射线)的能量.求:
图3-4-1
(1)电子到达对阴极的速度多大
(2)如果对阴极每吸收一个电子放出一个X射
( http: / / www.21cnjy.com )线光子,则当A、K之间的电流为10
mA时,每秒钟从对阴极最多辐射出多少个X射线光子 (电子质量m=0.91×10-30kg,电荷量e=1.6×10-19
C)
解析:由动能定理,得:mv2=eU,
则v=m/s=1.0×108
m/s;
(2)n==6.25×1016个.
答案:(1)1.0×108
m/s
(2)6.25×1016个课后集训
基础过关
1.图2-2-4所示为一列简谐波在某一时刻的波形图,此时刻质点F的振动方向如图所示.则(
)
图2-2-4
A.该波向左传播
B.质点B和D的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时质点F和H的加速度相同
E.此时刻E点的位移为零
解析:由平移法可知,波只有向左传播才会有此时刻质点F的运动方向向下.同理,质点D、E的运动方向也向下,而质点A、B、H的运动方向向上.
质点F、H相对各自平衡位置的位移相同,由简谐振动的运动学特征a=可知,两质点的加速度相同.
因质点C直接从最大位移处回到平衡位置,即tC=;而质点B要先运动到最大位移处,再回到平衡位置,故tB>=tC.
答案:ACDE
2.声波在钢中的波速比空气中的大,当声波从空气传到钢中时(
)
A.频率变小,波长变小
B.频率变大,波长不变
C.频率不变,波长变大
D.频率不变,波长变小
解析:机械波的频率由波源决定,与介质无关,声波在钢中波速大,则波长大.
答案:C
3.图2-2-5所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图,设介质中质点振动周期为T,下列说法中正确的是(
)
图2-2-5
A.若M点为波源,则M点开始振动时方向向下
B.若M点为波源,则P点已经振动了
C.若N点为波源,则P点已经振动了
D.若N点为波源,则该时刻P质点动能最大
解析:若M点为波源,相当于M点追随它左边的点,又因为是经过一个周期的波形,此时M点的振动方向向上,即为开始振动时的方向或者根据波传到了N点,此时N点振动方向向上,即波源的开始振动方向向上,而传到P点要经过,因而P点已振动.若N点为波源,N开始振动方向向下,传到P点经,故P点已振动了,而此时P点在最大位移处,速度为零,动能最小.
答案:C
4.图2-2-6所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象.下列说法中正确的是(
)
图2-2-6
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长
解析:从图象中可以看出质点A、C、E、
( http: / / www.21cnjy.com )G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,A错误;质点B、F是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,B正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),D错误.
答案:BC
5.一列简谐波在t时刻的波形如图2-2-7所
( http: / / www.21cnjy.com )示,此时刻介质质点M的运动方向向上,经过时间Δt后的波形如图中虚线所示,若振源周期为T,则(
)
图2-2-7
A.Δt一定为
B.Δt可能为
C.Δt一定为
D.Δt可能为
解析:由M点的运动方向向上可判定波沿x轴负向传播,可认为图中的虚线是由实线向左平移个波形得到的,故Δt可能是T,当然,也可能是nT+T,故D对.
答案:D
6.一列简谐横波,在t=0时刻的波形如
( http: / / www.21cnjy.com )图2-2-8所示,自右向左传播,已知在t1=0.7
s时P点出现第二次波峰(0.7
s内P点出现两次波峰),Q点的坐标是(-5,0),则以下判断中正确的是(
)
图2-2-8
A.质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的
B.在t=0时刻,质点C向上运动
C.在t1=0.7
s末,Q点第一次出现波峰
D.在t2=0.9
s末,Q点第一次出现波峰
解析:t=0时刻,A、B位移等大反向,故A错;因波向左传播,故质点C向上运动,B项正确;波动中各质点的振动周期为T,则=0.7
s,故T=0.4
s.波源振动一个周期的时间内,波向前移动一个波长,由图知,该长度为4
m,而Q点到与其最近的波峰间的距离为7
m,故在0.7
s末Q点第一次出现波峰,选项C正确,D错误.
答案:BC
综合运用
7.某质点在坐标原点O处做简谐
( http: / / www.21cnjy.com )运动,其振幅为5
cm,振动周期为0.4
s,振动在介质中沿x轴正向传播,波速为1
m/s,当质点由平衡位置O开始向上振动0.2
s时立即停止振动,则振源停止振动后经过0.2
s时刻的波形是(
)
解析:因振源只振动了0.2
s,故波形沿波的传播方向向前平移λ2.
答案:C
8.如图2-2-9所示,为一列简谐横波某一时刻的图象,若已知P点的振动方向向上,则这列波正在向____________传播.
图2-2-9
解析:(1)特殊点法:由于P点振动方向向上,说明它比它相邻的波峰振动得晚,由图知该波在向右传播.
(2)上、下“坡”法:由于P点振动方向向上,故其所在坡路为下坡,由图可以看出该波正向右传播.
答案:右
9.在如图2-2-10所示的
( http: / / www.21cnjy.com )两个图象中,图甲是一列简谐波在t=0.05
s时刻的波形曲线,图乙是该波所在介质中平衡位置为x=1
m的质点的振动图象.由这两个图象可知,波速的大小为____________;波的传播方向是____________.
图2-2-10
解析:根据振动图象可知周期T=0.20
s
( http: / / www.21cnjy.com ),在t=0.05
s时,x=1
m质点正通过平衡位置向下运动,由波的图象可知,波沿x轴负方向传播.从波的图象中还可知波长为4
m,由公式v=λT即可求得波速大小为20
m/s.
答案:20
m/s
沿x轴向负方向传播
10.从甲地向乙地发出频率为50
Hz的
( http: / / www.21cnjy.com )声波,若当波速为330
m/s时,在甲、乙两地间有若干个完整波形的波,当波速为340
m/s时,甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个,则甲、乙两地相距多少米?
解析:本题主要考查了波长、频率
( http: / / www.21cnjy.com )、波速三者之间的关系及学生的空间想像能力,此题创新之处在于虽在同一介质中波速却发生了变化,有人认为这题有问题,其实不然,虽是同一介质,当温度发生变化时,波速也随之变化,
由题意得两次波长分别为:λ1=m
λ2=
设波速为330
m/s时,甲、乙两地间有n个完整波形.
据题意有:(n-1)λ1=nλ2所以n==34
所以甲、乙两地间距离为s=nλ2=34×m=224.4
m
答案:224.4
m课后集训
基础过关
1.下列说法正确的是(
)
A.恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场
B.稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场
C.均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场
D.均匀变化的电场和磁场互相激发,形成由近及远传播的电磁波
答案:AC
2.关于电磁场理论的叙述正确的是(
)
A.变化的磁场周围一定存在着电场,与是否有闭合电路无关
B.周期性变化的磁场产生同频率的变化电场
C.变化的电场和变化的磁场相互关联,形成一个统一的场,即电磁场
D.电场周围一定存在磁场,磁场周围一定存在电场
答案:ABC
3.所有电磁波在真空中传播时,具有相同的物理量是(
)
A.频率
B.波长
C.能量
D.波速
答案:D
4.电磁波在传播时,不变的物理量是(
)
A.振幅
B.频率
C.波速
D.波长
答案:B
5.下列关于电磁波的叙述中,正确的是(
)
A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108
m/s
C.电磁波由真空进入介质传播时,波长将变短
D.电磁波不能产生干涉、衍射现象
解析:A项考查电磁波的产生
( http: / / www.21cnjy.com )机理,正确;电磁波在真空中波速为3.0×108
m/s,在其他介质中波速都小于光速,其原因是频率不变,波长变短,故C对B错;电磁波具备波的一切特征,故D错.
答案:AC
6.关于电磁波与声波的说法,正确的是(
)
A.电磁波是电磁场由发生的区域向远处传播,声波是声源的振动向远处传播
B.电磁波的传播不需要介质,声波的传播需要介质
C.由空气进入水中传播时,电磁波的传播速度变小,声波传播速度变大
D.由空气进入水中传播时,电磁波的波长变小,声波的波长变大
解析:A、B两项考查两种波的产生机理与传播特点,都正确;声波的速度在水中大于空气中,而电磁波的波速在空气中大于水中.
答案:ABCD
综合运用
7.变化的电场一定能产生变化的磁场吗?
答案:不一定,这是因为变化的磁场产生电
( http: / / www.21cnjy.com )场,变化的电场产生磁场是正确的,但均匀变化的电场(磁场),产生稳定的磁场(电场),而稳定的电场(磁场)不会再产生磁场(电场).由此可见,电磁波是由非均匀变化的电场和非均匀变化的磁场交替产生,由近及远传播而形成的.
8.关于电流周围的磁场,下列说法正确的是(
)
A.稳恒电流周围不产生磁场
B.稳恒电流周围产生稳定的磁场
C.正弦式电流周围产生变化的磁场
D.正弦式电流周围产生稳定的磁场
答案:BC
9.将图3-2-2所示的带电的平行板电容器C的两个极板用绝缘工具缓缓拉大板间距离的过程中,在电容器周围空间(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图3-2-2
A.会产生变化的磁场
B.会产生稳定的磁场
C.不产生磁场
D.会产生周期性变化的磁场
解析:根据麦克斯韦电磁场理论,电场周围是否会产生磁场,产生怎样的磁场,都取决于电场是否变化及变化情况.若电场不变化,周围不产生磁场;若均匀变化,则产生稳定的磁场;若非均匀变化,则产生变化的磁场;如果电场周期性变化,则产生的磁场也周期性变化.本题中由于电容器始终跟电源相连,两极板间电压不变,根据E=可知在d缓慢增大的时候,E是非均匀变化的,因此在它们周围产生变化的磁场,选项A正确.
答案:A
10.关于电磁波的传播速度,以下说法正确的是(
)
A.电磁波的频率越高,传播速度越大
B.电磁波的波长越长,传播速度越大
C.电磁波的能量越大,传播速度越大
D.所有电磁波在真空中传播速度都相等
解析:电磁波的传播速率由频率和介质共同决定,A、B描述比较片面,错误;电磁波的速度与能量无关,C错;所有电磁波在真空中传播速度都等于光速.
答案:D
11.完成下表3-2-1并注意机械波与电磁波的区别
机械波
电磁波
研究对象
力学现象
电磁现象
周期性变化的物理量
位移随时间和空间做周期性变化
电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播特点
需要介质;波速由介质决定,与频率无关;有横波、纵波
传播无需介质;在真空中波速为c,在介质中传播时,波速与介质和频率都有关;只有横波
产生
由质点(波源)的振动产生
由周期性变化的电流(电磁振荡)激发
(表3-2-1)课后集训
基础过关
1.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,如图4-3-2所示,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(
)
图4-3-2
A.图乙、丙、丁
B.图甲、丁
C.图乙、丙
D.图甲、丙
解析:光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin=arcsin=41°49′,入射角50°大于临界角,将发生全反射,故正确答案是A.
答案:A
2.一束光从空气射向折射率为n=的某种玻璃的表面,如图4-3-3所示,i代表入射角,则(
)
图4-3-3
A.当i>45°时,会发生全反射现象
B.无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射
D.当入射角i=tan-1时,反射光线跟入射光线恰好互相垂直
答案:BC
3.在完全透明的水下某处,放一点光源,在水面上可见到一个圆形透光平面,如果圆形透光平面的半径匀速增大,则光源在(
)
A.加速上升
B.加速下沉
C.匀速上升
D.匀速下沉
答案:D
4.如图4-3-4所示,光线从空气垂直射入棱镜界面的BC上,棱镜的折射率n=,这条光线离开棱镜时与界面的夹角为(
)
图4-3-4
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
解析:光路图如图4-3-5所示,此棱镜的临界角为C,则sinC=,∴C=45°光线在AB面上发生全反射,又∵n=,∴sinα=,∴α=45°.
图4-3-5
答案:B
5.如图4-3-6所示,一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖,下列说法正确的是(
)
图4-3-6
A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折
D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
答案:BCD
6.关于全反射,下列说法中正确的是(
)
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,就是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射
解析:全反射发生的条件是当光从光密介质射向光疏介质时,且入射角大于或等于临界角时发生的现象,发生全反射时全部光线均不进入光疏介质.
答案:CD
7.已知介质对某单色光的临界角为C,则(
)
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析:由临界角的计算式sinC=得n=,选项A正确;将n=代入sinC=得sinC=,故v=c
sinC,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sinC=,λ=λ0sinC,选项C正确;该单色光由真空传入介质时,频率不发生变化,选项D错误.
答案:ABC
综合运用
8.如图4-3-7所示,AB
( http: / / www.21cnjy.com )CD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则(
)
图4-3-7
A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析:在界面Ⅰ光由空气进
( http: / / www.21cnjy.com )入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,因此也不会发生全反射现象,选项D也正确,选项C、D正确.
答案:CD
9.一个半圆柱形玻璃体的截面如图4-3-8所示,其中O为圆心,aOb为平面acb为半圆柱面,玻璃的折射率n=.一束平行光与aOb面成45°角照到平原上,将有部分光线经过两次折射后从半圆柱面acb射出,试画出能有光线射出的那部分区域,并证明这个区域是整个acb弧的一半.
图4-3-8
解析:能射出的那部分光线区域如图4-3-9所示.根据折射定律n=sini/sinr知
图4-3-9
sinr=sini/n=sin45°/=,可见r=30°,
由全反射临界角sinC=知C=45°,
由图知对①号典型光线有∠aOd=180°-[C+(90°-r)]=180°-[45°+(90°-30°)]=75°,
对②号典型光线有∠bOe=180°-[C+(90°+r)]=180°-[45°+(90°+30°)]=15°,
可见射出区域为∠dOe所对应的圆弧.
因∠dOe=180°-∠aOd-∠bOe=180°-75°-15°=90°.
10.在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表
( http: / / www.21cnjy.com )面,有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面,可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片,问所贴纸片的最小半径应为多大?
解析:根据题述,光路如图4
( http: / / www.21cnjy.com )-3-10所示,图中,S点为圆形发光面边缘上一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定,当入射角大于临界角C时,光线就不能射出玻璃板了.
图4-3-10
图中Δr=dtanC=,
而sinC=,则cosC=,所以Δr=.
故应贴圆纸片的最小半径R=r+Δr=r+.
答案:r+
11.如图4-3-11所示
( http: / / www.21cnjy.com ),一根长为L的直光导纤维,它的折射率为n.光从它的一个端面射入,又从另一端面射出所需的最长时间为多少?(设光在直空中的光速为c)
( http: / / www.21cnjy.com )
图4-3-11
解析:由题中的已知条件可知,要使光线从光导纤维的一端射入,然后从它的另一端全部射出,必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在光导纤维中经历的时间最长,就必须使光线的路径最长,即光对光导纤维的入射角最小.光导纤维的临界角为C=arcsin.
光在光导纤维中传播的路径为d==nL.
光在光导纤维中传播的速度为v=.
所需最长时间为tmax=.
答案:
12.为了测定某种材料制
( http: / / www.21cnjy.com )成的长方体的折射率,用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出,如图4-3-12所示.该材料的折射率是多少.
图4-3-12
解析:如图4-3-13所示,根据折射定律:n=

图4-3-13
由题意可知:sinC=

而C=90°-r

由②③得cosr=

而cosr=代入④得=

联立①和⑤得,n=.
答案:
13.已知水的折射率为,在水面下放一个强点光源S,则可在水面上看到一个圆形透光面.如果这个透光面的直径D为4
m,求光源离水面的距离H.
解析:在水面上看到的圆形透光面,是水面下点光源发出的光穿过水面进入空气而形成的.如果水中点光源发出的光射向水面时,入射角大于等于临界角,这些光线将发生全反射,则光不能穿过水面.如图4-14所示,点光源S发出的光线SA、SB到达水面时,恰好发生全反射,C是临界角,在AB区域内有光射入空气.由几何关系可知:tanC=
而sinC=
所以H=m=1.76
m
答案:1.76
m课后集训
1.著名物理学家“开尔文勋爵”威
( http: / / www.21cnjy.com )廉·汤姆孙曾自信地宣称:“科学的大厦已经基本完成”,但也承认,“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”.他指的科学大厦是______________,两朵乌云是______________.
答案:以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系
一是黑体辐射,一是光的速度
2.伽利略相对性原理是_______________________________________________________.
答案:力学规律在任何惯性系中都是相同的,或者说,任何惯性参考系都是平权的
3.电磁波在空中的传播速度是_________________,以太存在吗?
答案:C,不存在
4.什么样的参考系为惯性系?
答案:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系.相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.
5.狭义相对论为什么叫假设?
答案:虽然这两个假设可以由麦克耳孙—莫雷
( http: / / www.21cnjy.com )实验直接推出,但毕竟是有限的几次实验,只有用这个假设得出大量的结论与事实相符时,它们才能成为真正意义上的原理,这才是科学的态度.
综合运用
6.火箭以0.75c的速度离开地球,从
( http: / / www.21cnjy.com )火箭上向地球发射一个光信号.火箭上测得光离开的速度是c,根据过去熟悉的速度合成法则,光到达地球时地球上测得的光速是多少?根据狭义相对性原理呢?
答案:由速度合成法则,地球上测得光速应为c-0.75c即0.25c;根据狭义相对性原理,光速应为c.
7.如图5-1-3所示,在列
( http: / / www.21cnjy.com )车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5
kg的小球,正随车厢一起以20
m/s的速度匀速前进.现在给小球一个水平向前的F=5
N的拉力作用,求经10
s时,车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少?
( http: / / www.21cnjy.com )
图5-1-3
解析:对车上的观察者:
物体的初速v0=0,加速度a==1
m/s22,
10
s时速度v1=at=10
m/s.
对地上的观察者:
方法一:物体初速度v0=20
m/s
加速度相同a==1
m/s.
10
s末速度v2=v0+at=30
m/s.
方法二:根据速度合成法则
v2=v1+v0=(10+20)
m/s=30
m/s.
答案:10
m/s
30
m/s课后集训
基础过关
1.简谐运动属于下列哪一种运动(
)
A.匀速运动
B.匀变速运动
C.非匀变速运动
D.机械振动
解析:以弹簧振子为例,振子是在平衡位置附
( http: / / www.21cnjy.com )近做往复运动,并且平衡位置处合力为零,加速度为零,速度最大.从平衡位置向最大位置运动的过程中,由F=-kx可知,振子的受力是变化的,因此加速度也是变化的,故A、B错,C正确.
答案:CD
2.一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反.那么这两个时刻弹簧振子的(
)
A.速度一定大小相等,方向相反
B.加速度一定大小相等,方向相反
C.位移一定大小相等,方向相反
D.以上说法都不正确
解析:由弹簧振子的振动过程知:这两个时刻振子一定处在关于平衡位置对称的两个位置,但速度方向并不确定,故选BC.
答案:BC
3.一振子做简谐运动振幅是4.0
cm、频率为1.5
Hz,它从平衡位置开始振动,1.5
s内位移的大小和路程分别为(
)
A.4.0
cm,10
cm
B.4.0
cm,40
cm
C.4.0
cm,36
cm
D.0,36
cm
解析:T=
T=s
所以:t=2.25
T
即振子完成两个全振动后又振动了个周期.故位移大小为4
cm,路程为:2×4A+A=36
cm.
答案:C
4.如图1-1-4所示,弹簧振子在振动过程
( http: / / www.21cnjy.com )中,振子经a、b两点的速度相同,若它从a到b历时0.2
s,从b再回到a的最短时间为0.4
s,则该振子的振动频率为(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-4
A.1
Hz
B.1.25
Hz
C.2
Hz
D.2.5
Hz
解析:振子经a、b两点速度相同,根据弹簧振
( http: / / www.21cnjy.com )子的运动特点,不难判断a、b两点对平衡位置(0点)一定是对称的,振子由b经O到a所用的时间也是0.2
s,由于“从b再回到a的最短时间是0.4
s”,说明振子运动到b后是第一次回到a点,且0b不是振子的最大位移.设图中的c、d为最大位移处,则振子从b经c到b历时
0.2
s,同理,振子从a经d到a,也历时0.2
s,故该振子的周期T=0.8
s,根据周期和频率互为倒数的关系,不难确定该振子的振动频率为1.25
Hz.故本题答案为B.
答案:B
5.一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的有(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
解析:如图1-1-5所示,
( http: / / www.21cnjy.com )因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的,设向右为正,则当振子在OB段时,位移为正,在OA段时位移为负,可见当振子由O向A运动时其位移为负值,速度也是负值,故A错.振子在平衡位置时,回复力为零,加速度a为零,但速度最大,故B错.振子在平衡位置O时,速度方向可以是不同的(可正、可负),故C错.由a=-kx/m知,x相同时a同,但振子在该点的速度方向可以向左,也可以向右,故D正确.
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-5
答案:D
6.一个弹簧振子的振幅是A,若在Δt的时间内物体运动的路程是s,则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)(
)
A.Δt=2T,s=8A
B.Δt=,s=2A
C.Δt=,s=A
D.Δt=,s>A
解析:若在平衡位置或最大位移处开始计时,Δt=时,s=A.从任意位置开始计时都满足:Δt=,s=2A;Δt=T,s=4A.若从平衡位置与最大位移之间的某位置开始计时,当振子衡位置时,Δt=,s>A,当振子远离平衡位置时,Δt=,s<A.
答案:ABCD
综合运用
7.弹簧振子做简谐运动的振幅为A,周期
( http: / / www.21cnjy.com )为T,若将振幅减小为原来的1/5,那么周期将是原来的______________倍,若将振幅增大为原来的3倍,那么周期将是原来的___________倍.
解析:对确定的振动系统,周期、频率都是确定的,与振幅大小无关,被称为固有周期(频率).
答案:
T

T
.
8.一质点在平衡位置附近做简谐运动
( http: / / www.21cnjy.com ),从它经过平衡位置开始计时,经过0.13
s质点首次经过M点,再经过0.1
s第二次经过M点,则质点做往复简谐运动的周期的可能值是多大?
8.解析:对就所给的第一段时间Δt1=0.13
s分两种情况进行分析.(1)当Δt1<时,如图1-1-6所示,=Δt1+Δt2,得T=0.72
s.
(2)当<Δt1<T时,如图1-1-7所示,=Δt1+Δt2,得T=0.24
s.
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-6
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-7
答案:0.72
s或0.24
s
9.如图1-1-8所示,劲度系数为
( http: / / www.21cnjy.com )k的轻弹簧下端悬挂着质量为m的物体,用手托着物体使弹簧处于原长,突然释放物体后,求物体向下运动的最大距离.
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-8
解析:释放物体后,物体将在竖直方向上做简谐运动,其平衡位置可根据物体受到的重力和弹力等大而确定出来,根据简谐运动的对称性,物体下降到达的最低点与初始位置关于平衡位置是对称的,这样就可以求出物体向下运动的最大距离.突然释放物体后,物体将做简谐运动,其平衡位置在释放位置下处,根据简谐运动的对称性,振动中物体必将运动到平衡位置下的位置,所以,物体向下运动的最大距离为.
答案:
10.如图1-1-9所示,三角架质量为M,沿
( http: / / www.21cnjy.com )其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球,原来三角架静止在水平面上,现使小球做上、下振动,已知三角架对水平面的压力最小为零,求:(1)此时小球的瞬时加速度;(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k,则小球做简谐运动的振幅为多少?
图1-1-9
解析:(1)当小球上下振动过程中,三角架对水平面的压力最小为零,则上下两根弹簧对三角架的作用力大小为Mg,方向向上,小球此时受弹簧的弹力大小为Mg,方向向下,故小球所受合力为(m+M)g,方向向下,小球此时运动到上面最高点即位移大小等于振幅处.根据牛顿第二定律,小球的瞬时加速度的最大值为:am=,加速度的方向为竖直向下.(2)小球由平衡位置上升至最高点时,上面弹簧(相当于压缩x)对小球会产生向下的弹力kx,下面的弹簧(相当于伸长x)会对小球产生向下的力kx,两根弹簧对小球的作用力为2kx,故最大回复力大小F回=2kA,而最高时F回=(M+m)g,故:A=.
答案:(1)a=方向竖直向下,
(2)A=