课堂互动
三点剖析
1.长度的相对性，时间间隔的相对性
长度的相对性：
在相对论中，如果与杆相对静止的人认为杆的长度为L0时，则与杆相对运动的人认为杆长是L，那么两者之间的关系为：L=,
即长度缩短.
时间间隔的相对性：
运动的人认为两个事件时间间隔为Δt′，地面观察者测得的时间间隔为Δt，两者之间关系为Δt=
2.相对论的时空观，相对性与绝对性
相对论的时空观：相对论认为空间和时间之间是有联系的，与物质的运动状态有关.
相对性与绝对性：时空量度是相对的，但客观事物的存在\发生与发展的过程又是绝对的，不以观察者所处的参考系的不同而改变.
各个击破
【例1】一支静止时长30
m的火箭以3
k
( http: / / www.21cnjy.com )m/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？
解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上的人测得的火箭长与静止时相同，为l′=30
m.如果火箭的速度为v=3×103
m/s，地面观察者测得的火箭长l为l==30×（1-5.0×10-11)
m.
如果火箭的速度为v=c2,地面观察者测得的火箭长l为
l==26
m.
【例2】A、B、C是三个完
( http: / / www.21cnjy.com )全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB＜vC，地面上的观察者认为哪个时针走得最慢？哪个走得最快？
图5-2-1
解析：如图5-2-1，地面上的观察者认为C钟走最慢，因为它相对于观察者的速度最大.根据公式Δt=可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢.地面钟v=0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面钟走得最快.
答案：A最快
C最慢
【例3】一列火车以速度v相对地面运动，如果地
( http: / / www.21cnjy.com )面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁（如图5-2-2)，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？
图5-2-2
解析：火车上的人测得闪光先到达前壁.
( http: / / www.21cnjy.com )由于地面上的人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的，在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，当然闪光先到达前壁.
答案：光到达前壁课堂互动
三点剖析
1.电磁波谱
电磁波谱
(1)按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线,形成电磁波谱.
(2)不同的电磁波由于具有不同的波长(频率),才具有不同的特性.
2.各波段的特性与应用
无线电波:波动性强,用于通信.
红外线:热效应强,用于遥感.
可见光:引起视觉,用于照明.
紫外线:化学效应和荧光效应强,用于消毒,防伪.
X射线:贯穿性强,用于检查和医用透视.
γ射线:贯穿本领最强,用于工业探伤和医用治疗.
各个击破
【例1】下列各组电磁波,按波长由长到短的正确排列是(
)
A.γ射线、红外线、紫外线、可见光
B.红外线、可见光、紫外线、γ射线
C.可见光、红外线、紫外线、γ射线
D.紫外线、可见光、红外线、γ射线
答案：B
【例2】关于红外线的作用与来源，下列说法正确的是(
)
A.一切物体都在不停地辐射红外线
B.红外线具有很强的热作用和荧光作用
C.红外线的显著作用是化学作用
D.红外线容易穿透云雾
解析:荧光作用和化学作用都是紫外线的重要用途,红外线波长较可见光长,绕过障碍物能力强,易穿透云雾.
答案:AD课堂互动
三点剖析
1.广播和电视的工作原理
在电视发射端,由摄像管摄取景物并将景物反射的光信号转换为电信号,然后通过天线把带有信号的电磁波发射出去.
电视接收天线接收到电磁波以后,经过调谐、检波,将得到的电信号送到电视接收机的显像管,显像管把电信号还原成景物的像.
电视接收机的天线接收的电磁波除了载有图象信号外,还有伴音信号,伴音信号经检波取出后,送到扬声器.
2.电磁波与科技、经济、社会发展的关系
麦克斯韦的伟大预言和赫兹的电火花开创了人类文明的新纪元.从此，人类的文明进程和社会发展就与电磁波息息相关.
电磁技术的发展，导致了近
( http: / / www.21cnjy.com )代科学技术的深远变革，相继出现的无线电报、广播、传真、电视、移动通信、卫星通信、互联网，将人类推进了信息时代.
电磁波的应用和相关技术的
( http: / / www.21cnjy.com )发展加速了产品的更新换代，带动了经济的快速发展，同时也推动了人们生活方式的变革.我们每天都遨游在电磁波的海洋中，尽情地享受着它给人类带来的巨大物质文明和精神财富.
各个击破
【例1】如何理解调谐的作用
解答:世界上有许许多多的
( http: / / www.21cnjy.com )无线电台、电视台及各种无线电信号，如果不加选择全部接收下来，那必然是一片混乱，分辨不清.因此接收信号时,首先要从各种电磁波中把我们需要的选出来,通常叫选台.在无线电技术中利用电谐振(类似于机械振动中的共振)达到目的.
使接收电路中产生电谐振的过程叫调谐,能够调谐的接收电路叫调谐电路.
如图3-5-1所示,调节电容器
( http: / / www.21cnjy.com )的电容,当该LC振荡电路的固有频率与某电台的频率相同时,这个电台的电磁波在电路中激起的感应电流最强,这样就选出了这个电台.收音机一般是通过改变电容来调谐,而电视机一般通过改变电感来调谐.
( http: / / www.21cnjy.com )
图3-5-1
【例2】为了实现全球的电视转播,下面措施中正确的是(
)
A.只需发射一颗同步卫星,在赤道平面上空运行
B.至少需发射三颗同步卫星,在赤道平面上空运行
C.只需发射一颗同步卫星,绕着通过南、北极的上空运行
D.至少需发射三颗同步卫星,绕着通过南、北极的上空运行
解析：同步卫星只能在赤道平面上空,通过南、北极上空运行的卫星不可能是同步卫星,C、D错.
由于电视信号属微波段,只能够直
( http: / / www.21cnjy.com )线传播,为了覆盖全球,至少需发射三颗同步卫星,使它们位于正三角形的顶点,地球内切于这个正三角形,如图3-5-2所示.
图3-5-2
答案:B课堂互动
三点剖析
1.单摆的振动周期公式
单摆的振动周期与振幅无关，与质量无关只决定摆长与该处重力加速度g.T=.l是从悬点至摆球重心长度，与摆球重心位置有关.g与单摆处的位置有关.地球两极处g最大，赤道最小.越离地面愈高,g越小.在较复杂的单摆振动中“g”应理解为等效重力加速度，即单摆不振动时在其“平衡位置”上的“视重”对应的加速度即为“等效重力加速度”、“平衡位置”处“视重”大小等于不振动时摆球对摆线的拉力或支持物的压力.
2.单摆振动的回复力
如图1-4-1所示，设摆长为l，平衡
( http: / / www.21cnjy.com )位置在O点，偏角为θ，则回复力F回=mgsinθ,因θ很小，故弧线AO可视为直线，∠O′AO=∠AOO′≈90°，则sinθ≈AOAO′=xl，所以F回=mgxl，对确定的单摆，m、g、l都有确定的数值，即F回与位移x成正比，方向是F回从A到O，而位移方向从O到A，故F回与x方向相反.所以，θ很小时，单摆的振动为简谐运动.
图1-4-1
单摆振动的回复力是摆球
( http: / / www.21cnjy.com )所受合外力在圆弧切线方向的分力，等于重力沿圆弧切线方向的分力，摆球所受的合外力在法线方向(摆线方向)的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力.
各个击破
【例1】摆长为L的单摆在竖直平面内振动的过程中，最大摆角为4°.那么，
(1)当摆线的偏角从4°逐渐减小到2°所经历的时间应(
)
A.等于
B.大于
C.小于
D.条件不够，无法确定
(2)若最大摆角由4°变为2°摆球的质量加倍，则完成一次全振动用时(
)
A.等于2π
B.等于π
C.小于π
D.大于π
解析：单摆摆角由4°减到2°过程比从2°减小到零过程中速率小，故所用时间长，即所用时间t＞,故(1)题中B选项正确.单摆周期T=2π,只与摆长L和重力加速度g有关，而与最大摆角和摆球质量无关.故(2)题中的正确选项应为A.
答案：(1)B
(2)A
【例2】下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是(
)
A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C.单摆过平衡位置的合力为零
D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运
( http: / / www.21cnjy.com )动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.
答案：B
方法点拨：在分析物体运动过
( http: / / www.21cnjy.com )程中的受力时，注意合力或合力的作用效果是十分重要的.本题物体共受两个力的作用，但它既有切向加速度(改变速度的大小)，又有法向加速度即向心加速度(改变速度的方向).只要根据力的方向与加速度的方向不难作出判断，重力有两个作用效果：沿切向产生简谐运动的加速度，沿法向与拉力共同提供向心力.
类题演练
如图所示1-4-2所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于_____________.
图1-4-2
解析：其回复力来源应是Gsinα在圆弧切线方向的分力，故此时等效重力加速度为gsinα,得周期为T=.
答案：课堂互动
三点剖析
1.受迫振动的特点
受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关.受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率.
受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率之差有关，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小.
2.难点是共振条件的理解
共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率.
受迫振动的振幅随驱动力频
( http: / / www.21cnjy.com )率变化（共振曲线）如图1-6-2所示，当驱动力频率逐渐增大到固有频率时，振幅随驱动力频率的增大而增大；当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大；当驱动力频率从固有频率逐渐增大时，振幅随驱动力频率的增大而减小.
图1-6-2
发生共振时物体振动的振幅最
( http: / / www.21cnjy.com )大.如果想使作受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些；如果想使作受迫振动的物体有较大的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.
3.实际生产、生活中的共振现象
在现实生活中，有很
( http: / / www.21cnjy.com )多共振的实例，例如很多乐器都有共鸣箱、两只话筒放在一起时音箱会发出尖叫等等.如果想使做受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些.有爬梯子经验的人，在爬梯子的时候总是忽快忽慢，以减小梯子的抖动；人们在端水时，要尽量避免自己的步子和水的晃动相合拍，以设法保持水面的平稳.如果想使做受迫振动的物体有尽可能大的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.
受迫振动、共振与实际问
( http: / / www.21cnjy.com )题联系较紧密，主要集中在对于共振现象的判断和解释，所提供的问题情景一般较新颖，需要把实际问题材料转化为相应的物理语言，提取解题的有用信息.
各个击破
【例1】做受迫振动的物体达到稳定状态时，则(
)
A.一定做简谐运动
B.一定按驱动力的频率振动
C.一定发生共振
D.是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率
解析：因为物体做受迫振动，在运动过程中受到周
( http: / / www.21cnjy.com )期性外力的作用，其受力特点不一定满足F=-kx的关系，所以A错误.由于物体做受迫振动，达到稳定状态时其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确.对于处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率与固有频率的关系，当两者相等时，即发生共振，故选项C错误，而选项D正确.
答案：BD
【例2】如图1-6-3所示为一单摆的
( http: / / www.21cnjy.com )共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10
m/s2)
图1-6-3
解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5
Hz,因为f=,所以l=,代入数据解得l=1
m.
从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8
cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得mv2m=mgh
又h=l(1-cosθ)
当θ很小时1-cosθ=2sin2
解得vm==0.25
m/s
摆球在最大位移处加速度最大，有mgsinθ=mamam=gsinθ=g·
代入数据解得am=0.8
m/s2.
【例3】把一个筛子用四根
( http: / / www.21cnjy.com )相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10
s，在某电压下，电动偏心轮的转速是90
r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是(
)
A.降低偏心轮的驱动电压
B.提高偏心轮的驱动电压
C.增加筛子的质量
D.减小筛子的质量
解析：把握住产生共振的条件是f驱=f固.
共振筛的固有频率f固=2.0
Hz，驱动力的频率为电动偏心轮的频率f驱=Hz=1.5
Hz.要使振幅增大，必须使f固与f驱接近，有两种方法：①使f固减小，即增大固有周期，应增加筛子的质量.②使f驱增大，即提高转速，应提高驱动电压.
答案：BC
类题演练
支持列车车厢的弹簧固有频率为2
Hz，若列车行驶在每根长为12.5
m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？
解析：列车运动时，车轮每通过相邻的两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击，所以车厢和弹簧构成的振动系统在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的周期为L/v,故由共振条件，当f=(f=2
Hz)时，列车车厢发生共振，解得v=fL=25
m/s.
答案：v=25
m/s课堂互动
三点剖析
1.激光的特点与用途
（1)相干性好
所谓相干性好，是指容易产生
( http: / / www.21cnjy.com )干涉现象，普通光源发出的光（即使是所谓的单色光）频率是不一样的，而激光器发出的激光的频率几乎是单一的，并且满足其他的相干条件.所以，现在我们做双缝干涉实验时，无需在双缝前放一个单缝，而是用激光直接照射双缝，就能得到既明亮又清晰的干涉条纹.利用激光易于调制的特点，传输信息，所能传递的信息密度极高，一条细细的激光束通过光缆可以同时传送一百亿路电话和一千万套电视，全国人民同时通话还用不完它的通讯容量，而光纤通信就必须借助激光技术才能发展.
（2)平行度非常好，与普通光相比，传播相同
( http: / / www.21cnjy.com )的距离激光束的扩散程度小，光线仍能保持很大的强度，保持它的高能量，利用这一点可以精确测距，现在利用激光测量地月距离精确度已达到1米.
（3)激光的亮度非常高.它可以
( http: / / www.21cnjy.com )在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量.如果把强大的激光束会聚起来，可使物体被照部分在千分之一秒的时间内产生几千万度的高温.不能直接照射眼睛，否则会伤害眼睛.
（4)激光单色性很好，激光的频率范围极窄，颜色几乎是完全一致的.
各个击破
【例1】在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性？(
)
A.亮度高
B.平行性好
C.单色性好
D.波动性好
解析：频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光.故本题的正确答案是C.
答案：C
【例2】一台激光器，它的功率为P，如果它发射
( http: / / www.21cnjy.com )出的单色光在空气中的波长为λ.则这束单色光的频率是____________它在时间t内辐射的光能为____________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为____________.
解析：根据v=λf可得这束单色光的频率f=c/λ；激光器的时间t内所做的功W=Pt转化为光能；
这束单色光对该介质的折射率n=c/v，设它从
( http: / / www.21cnjy.com )该介质射向真空发生全反射的临界角为C，则sinC=1/n=v/c,所以C=arcsin（v/c).
答案：c/λ
Pt
arcsin（v/c)
【例3】1969年7月，美
( http: / / www.21cnjy.com )国“阿波罗号”宇宙飞船的登月舱在登上月球的科学考察活动中，在月球上安放了一台激光反射器，成功地解决了用激光测量月地间距离问题.据你所知，用激光测量月地距离的原理是什么？
解析：激光反射器由三块相互垂直的平面镜组成，能把射来的激光按原方向反射回去.由于激光的方向性好，因而可从地球上向月球上的激光反射器发射激光脉冲，只需测量发射脉冲和收到回波的时间间隔Δt，则测量月地距离为.课堂互动
三点剖析
1.全反射现象
光密介质和光疏介质
不同折射率的介质相比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫光疏介质.这里要特别注意：光密介质和光疏介质是相对而言的，不是绝对的.
全反射现象
光从光密介质射向光疏介质时，通常情
( http: / / www.21cnjy.com )况下，在两种介质的界面上要同时发生反射和折射，但是，如果满足一定的条件，折射光线就会消失，入射光全部被反射回来，这种现象叫全反射现象.这里不但要注意产生全反射的条件，还要注意要结合实验来理解全反射现象，这也是学习物理的一种重要方法，因为物理是一门实验科学.
2.发生全反射的条件及应用
应用公式sinC=求临介角时应注意：上式中的C是指光从折射率为n的介质射向空气（或真空）时的临界角.
发生全反射要同时满足下面两个条件：一是光要从光密介质射向光疏介质；二是入射角等于或大于临界角.
要注意观察“光从玻璃射入空气”的
( http: / / www.21cnjy.com )演示实验中入射光线、反射光线、折射光线的方向变化及光线的亮度（能量）变化规律：入射角增大时，折射角增大，同时，折射光线的强度减弱（能量减小），而反射光线的强度增强（能量增大）；当入射角等于或大于临界角时，折射光线的能量减弱到零，折射光线不再存在，反射光线和入射光线强度相同，即发生了全反射.
注意：在全面理解和掌握发生全反
( http: / / www.21cnjy.com )射条件的同时，还要掌握发生全反射以前，增大入射角时，反射光线、折射光线的强度（能量）变化.在后面的学习中，也会用到这方面的知识.
3.全反射的应用：光导纤维和全反射棱镜等
光导纤维
（1）作用：传递声音、图像及各种数字信号.
（2）原理：光的全反射.
（3）构造特点：双层，外层材料的折射率比里层材料的折射率小.
（4）优点：容量大、衰减小、抗干扰能力强.
（5）实际应用：光纤通信、医用胃镜等.
各个击破
【例1】下列说法正确的是(
)
A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小
解析：因为水的折射率为1.33，酒精的折射
( http: / / www.21cnjy.com )率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v=c/n可知，光在光密介质中的速度较小.本题答案是BD.
答案：BD
类题演练1
一条光线由水中射向空气，当入射角由0°逐渐增大到90°时，下列说法正确的是(
)
A.折射角由0°增大到大于90°的某一角度
B.折射角始终大于入射角，当折射角等于90°时，发生全反射
C.折射角始终小于90°，不可能发生全反射
D.入射角的正弦与折射角的正弦之比逐渐增大
解析：因为光线由水射向空气，根据折射定律可知，nsinθ1=sinθ2
而n=1.33
所以存在折射时，总是θ2＞
( http: / / www.21cnjy.com )θ1，直到θ2=90°（发生全反射）为止.发生全反射以后，折射光线不存在，折射定律不再适用.该题中，发生全反射以前，入射角的正弦与折射角的正弦之比就是n,是一个常数.选项B正确.
答案：B
【例2】光由折射率分别为n1=1.33的水和n2=的玻璃射向空气时的临界角各是多大？
解析：由临界角公式sinC=
可得水的临界角C1=arcsin=arcsin=48.8°
玻璃的临界角C2=arcsin=arcsin=45°
类题演练2
如图4-3-1所示，半圆形玻璃砖放
( http: / / www.21cnjy.com )在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入到玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是(
)
图4-3-1
A.三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C.假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D.假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析：三条入射光线沿着指向圆心
( http: / / www.21cnjy.com )的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折.在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大.所以选项A对；
假若光线bO能发生全反射，说明它的
( http: / / www.21cnjy.com )入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射.所以选项C对，B错；
假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都
( http: / / www.21cnjy.com )不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大.所以D对.本题答案选ACD.
答案：ACD
【例3】关于光纤的说法，正确的是(
)
A.光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的
解析：光导纤维的作用是传导
( http: / / www.21cnjy.com )光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大.载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射.光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点.在实际应用中，光纤是可以弯曲的.所以，答案是C.
答案：C
类题演练3
平面镜反射与全反射相同吗？
解析：有人认为平面镜反射与是把光线全部
( http: / / www.21cnjy.com )反射回来，与全反射相同，这是不对的，平面镜是靠玻璃上镀一层光亮的反射膜（一般是镀铝，极少数要求高的镀银）反射光线，膜不透光，不会有进入另一介质折射光，但固体的膜仍要吸收一部分光，并不能保证把入射光百分之百地反射回来，而全反射则是真正把入射光百分之百地反射回来.因此很多地方用全反射棱镜来代替平面镜，例如潜望镜，双筒望远镜等都用到全反射棱镜.
答案：不同课堂互动
三点剖析
1.波的反射定律和折射定律及应用
波的折射定律的得出及应用：
从图2-3-1可以看出在同一时间Δt内波在介质Ⅰ中传播的距离BB′=v1Δt，波在介质Ⅱ中传播的距离AA′=v2Δt
又由几何关系得：BB′=AB′sinθ1
AA′=AB′sinθ2
因此有：,
图2-3-1
即：,
由上式可以看出：当v1＞v2时，θ1＞θ2,折射线折向法线，
当v1＜v2时，θ1＜θ2，折射线折离法线.
2.折射现象中波长的变化情况
波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，而波的频率不改变.
因为,
①
v1=λ1f,
②
v1=λ2f,
③
所以.
各个击破
【例1】如图2-3-2所示，是声音从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法正确的是(
)
图2-3-2
A.若i＞r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度大于声波在介质Ⅱ中的传播速度
B.若i＞r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C.若i＞r,则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D.在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足
解析：根据折射规律：,故D错，而A正确；因为i＞r，则v1＞v2，若Ⅰ是空气，则Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，故B错，而C对.
答案：AC
类题演练
如图2-3-3一列平面波朝着两种
( http: / / www.21cnjy.com )介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为53°(sin53°取0.8).C1和C2位于两种介质的界面上.B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面.已知A1A2的长度为0.6
m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为4∶3，问：A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
图2-3-3
解析：设波的入射角为i，折射角为r，则根据折射定律得：,
即sinr=sini=0.8×由几何关系可得A1C1B1与A2C2B2的长度之差
Δs=C1C2sini-C1C2sinr
又因为C1C2=A1A2/cos53°=1
所以由以上各式可得：Δs=C1C2(sini-sinr)=0.2
m.
答案：0.2
m
【例2】一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(
)
A.声波频率不变，波长变小
B.声波频率不变，波长变大
C.声波频率变小，波长变大
D.声波频率变大，波长不变
解析：由于波的频率由波源决
( http: / / www.21cnjy.com )定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D错.又因波在水中速度较大，由公式v=λf可得，波在水中的波长变大，故A错，B正确.
答案：B课堂互动
三点剖析
1.简谐运动表达式的理解
简谐运动的表达式：x=Asin(ωt+φ)应明确以下几点：
(1)振幅A：表示质点离开平衡位置的最大距离；
(2)ωt+φ0，也写成+φ0，是简谐运动的相位，表示做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期的哪个状态；
(3)φ0是初相位：表示t=0时的相位；
(4)T是周期，f是频率，ω==2πf.
2.简谐运动图象的综合应用
振动图象是振动物体的位移—时间
( http: / / www.21cnjy.com )图象，是描述物体的位置(相对于平衡位置的位移)随时间的变化关系.简谐运动的振动图象的特征是一条正弦(或余弦)曲线，也就是说，做简谐运动的物体的位移(相对于平衡位置)随时间按正弦(或余弦)规律变化，如图1-3-1所示.曲线上各点的坐标(t，x)表示t时刻的位移(相对于平衡位置)，x轴的极大值和极小值是物体离开平衡位置的正、负最大位移，即振幅.图象上两相邻极大值点之间的距离表示一个振动周期.
简谐运动的表达式x=Asin(ω
( http: / / www.21cnjy.com )t+φ0).要由图象写出表达式，首先要弄清楚振幅A，角速度ω和初相位φ0.同理，要由表达式画出图象，也要先弄清上述各量，才能在坐标系中画出图象.
各个击破
【例1】已知两个简谐运动：x1=3asin(4πbt+)和x2=9asin(8πbt+)，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？t=0时它们的相位差是多少？
解析：由简谐运动表达式可知A1=3a,A2=9a，则振幅之比为A1/A2=3a/9a=1/3；
又因为ω1=4πb,ω2=8πb,则由ω=2πf知它们的频率为2b和4b;
t=0时，x1=3asin,x2=9asin,则相位差Δφ为.
答案：1∶3;2b,4b；
【例2】如图1-3-1所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象.请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系.
图1-3-1
解析：由图象可知下列信息：
A：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ0=π，振幅A=0.5
cm,周期T=0.4
s,ω==5π,则简谐运动的表达式x=0.5sin(5πt+π);
B：说明振动质点从平衡位置沿正方向已经振动了周期，φ0=，又因为振幅A=0.2
cm,周期T=0.8
s,则ω=2.5
π,因此振动表达式x=0.2sin(2.5πt+).
答案：A：x=0.5sin(5πt+π),B:x=0.2sin(2.5πt+)课堂互动
三点剖析
1.光的干涉
光的干涉：在两列光波的叠加区域，某
( http: / / www.21cnjy.com )些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象.
（1）光的干涉必须具备的
( http: / / www.21cnjy.com )条件：频率相同，振动情况总是相同.能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用一束光分成两列而获得.
（2）相邻两亮条纹间的间距公式：Δx=λ，其中λ为光波波长，l为缝到屏的距离，d为双缝间距.
2.薄膜干涉
薄膜干涉：光照射
( http: / / www.21cnjy.com )在薄膜上，在前表面和后表面两个界面上均会发生反射，由于薄膜的厚度不均匀，不同位置的反射光传播的路程差不同，形成明暗相间的条纹，根据条纹的情况可以判断薄膜的厚度.
增透膜是利用在薄膜两表面的反射光形
( http: / / www.21cnjy.com )成干涉相互抵消的特点，在入射光强度一定的情况下，两列反射光叠加形成暗纹，相互抵消使反射光的强度减弱，从而使透射光强度加强.
3.相干光源
如果两个光源发出的光能
( http: / / www.21cnjy.com )够产生干涉，这样的两个光源叫相干光源.相干光源可用同一束光分成两束而获得.要求是相同频率，振动情况相同且相差恒定.
各个击破
【例1】两个普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为(
)
A.两个灯亮度不同
B.灯光的波长太短
C.两灯光的振动情况不同
D.电灯发出的光不稳定
解析：一般情况下，两个不同的光源发出的
( http: / / www.21cnjy.com )光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的，故选C.
答案：C
类题演练1
用包括有红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是(
)
A.紫色条纹
B.绿色条纹
C.红色条纹
D.都一样近
解析：本题考查干涉条纹与入射光波长之间的关系，由相邻两亮条纹间的间距Δx=可知：条纹间的间距与波长成正比，故A项正确.
答案：A
【例2】如图4-4-1所
( http: / / www.21cnjy.com )示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光为普通光加滤光片产生的，检查中所观察到的条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图4-4-1
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
解析：关键是找到使光线发生干涉的薄膜，本题中a是样本，b是被检查的平面，而形成干涉的两束反射光是a、b间的空气薄层，所以选C
答案：C
类题演练2
市场上有一种灯具俗称“冷光
( http: / / www.21cnjy.com )灯”，用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(
)
A.λ/8
B.λ/4
C.λ/2
D.λ
解析：要消除红外线的反射，必须使
( http: / / www.21cnjy.com )红外线在薄膜的两个面上反射光的路程差正好等于红外线半个波长λ/2的奇数倍，即Δs=（2k+1)λ/2，其中Δs为光在薄膜两个面上反射的路程差，即Δs=2d,Δs的最小值为λ/2,所以2d=λ/2，即薄膜的最小厚度d为λ/4，答案B是正确的.
答案：B
【例3】为什么一般很难看到光的干涉现象？
解答：由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定相同或相差不一定恒定.故一般情况下看不到光的干涉现象.
类题演练3
在做杨氏干涉实验时，用普通的白光作光源，若在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现(
)
A.红色光的干涉条纹
B.绿色光的干涉条纹
C.红绿相间的干涉条纹
D.无干涉条纹，但仍有亮光
答案：D课堂互动
三点剖析
1.叠加原理及干涉条件和明显衍射的条件
波的叠加原理有两层含义：
一是说两列波形互不影响，是独
( http: / / www.21cnjy.com )立传播的；二是说在叠加区域里的质点的运动是由两列波分别引起的运动的矢量和，不但每个质点的实际位移等于两列波分别引起的位移的矢量和.而且每个质点的速度也等于两列波分别引起的速度的矢量和.
两列波要产生干涉，频率相同是
( http: / / www.21cnjy.com )首要条件.假设频率不同，在同一种介质中传播的波其波长就不相等，这样以来，在某时刻的某点(设P点)为两列波的波峰相遇，振动加强，但此后两列波并不总使P点的振动加强，还可以是波谷与波峰相遇而使振动削弱，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点.因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象.
波发生明显衍射现象的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小，或者与波长相差不多.
一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.反过来，凡能发生衍射现象的就是波.
2.干涉、衍射现象的分析
稳定的干涉图样中振
( http: / / www.21cnjy.com )动加强点和振动减弱点相互间隔，振动加强点和减弱点是固定的，不随时间的推移而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱.加强和减弱指的是质点振动程度的差异，或者说是振幅大小的区别，它们的位移都是随时间变化的，某一时刻振动加强点的位移完全可以小于振动减弱点的位移，当然也可以为零.
两同相波源的连线上，中点是振动
( http: / / www.21cnjy.com )加强点，中垂线是加强线，相邻两加强点之间的距离等于λ/2，相邻两减弱点之间的距离也等于λ/2，相邻加强点与减弱点之间的距离等于λ/4，两反相波源的连线上，中点是振动减弱点，中垂线是减弱线，相邻两加强点之间的距离等于λ/2,相邻两减弱点之间的距离也等于λ/2，相邻加强点与减弱点之间的距离等于λ/4.
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象
( http: / / www.21cnjy.com )叫波的衍射.衍射现象的本质是波在遇到小孔或障碍物时，偏离了直线传播，使波所波及的范围扩大.任何波都能发生衍射，衍射总是存在的，只是有的衍射明显，有的衍射不明显，实验证明只有当小孔(缝)或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.
3.干涉现象的成因
某质点振动是加强还是减弱，取决于两
( http: / / www.21cnjy.com )列波在该点分别引起的振动的步调是否一致，若同相，则此质点的振动加强；若反相，则此质点振动减弱.如前面所述判断振动加强点和减弱点的成因判断法，在频率相同发生干涉的前提下，峰与峰或谷与谷相遇，即两分振动的振动步调相同，振动加强；峰和谷相遇，即两分振动步调相反，振动减弱.规则法就是为确定分振动同相或反相的位置而总结概括出来的.
同相时，两列波在该处各自引起的
( http: / / www.21cnjy.com )振动位移方向总相同，矢量和大小是两者大小相加，总位移随分位移的周期性变化而相应变化，振动频率同分振动频率相同,此时质点以较大的振幅在振动.
反相时，则两波引起的分振动的位移方向总相反，合位移等于两个分位移的大小之差.结果该处质点就以较小的振幅振动.
各个击破
【例1】关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(
)
A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D.两频率相同的波相遇发生干涉，振动加强处和振动减弱处每过半个周期就相互转化
解析：根据波的叠加和干涉的概念可知
( http: / / www.21cnjy.com )，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以选项A错误.发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点(应该说，凡两波引起的分振动步调相同的点振动都加强，不管当时是波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇还是位移为零的状态与位移为零状态相遇……)，所以选项B错.因为某质点振动加强是振幅加大，但它也是在平衡位置附近振动，只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以选项C正确.在干涉图样里，振动加强区的振动总是加强，振动减弱区的振动总是减弱，并不是每经过半个周期振动加强的点变为减弱点，振动减弱的点变为加强点，故选项D错误.
答案：C
类题演练1
关于波的衍射现象下列说法正确的是(
)
A.当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B.只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时会观察到明显的衍射现象
C.只有波才有衍射现象
D.以上说法均不正确
解析：当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现
( http: / / www.21cnjy.com )象，只不过不明显.只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象.
答案：BC
【例2】图2-4-1表示两
( http: / / www.21cnjy.com )个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是(
)
图2-4-1
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
解析：波的干涉示意图所示的仅是
( http: / / www.21cnjy.com )某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.
a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确.
e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误.
相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误.
因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确.
答案：AD
类题演练2
如图2-4-2所示是观察
( http: / / www.21cnjy.com )水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(
)
图2-4-2
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
解析：从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据λ=可得波长λ没有变化，B正确；当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去明显的衍射现象的条件，D错.
答案：ABC
【例3】如图2-4-3所示，两列简谐波均沿x
( http: / / www.21cnjy.com )轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=____________的点，振幅最小的是x=____________的点.
图2-4-3
解析：在图示时刻，两列波引起各质
( http: / / www.21cnjy.com )点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱且振幅为零，对x=4处的质点，实虚两列波均使质点从平衡位置向下运动，是同向叠加的，即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和，同理x=8处的质点也是同向叠加，是加强点；而x=2和x=6处质点则为反向叠加，即为振幅最小点.
答案：4和8
2和6课堂互动
三点剖析
1.光的折射现象和折射定律
光的折射现象
光从一种介质射入另一种介质时,传播方向改变的现象叫光的折射.
注意：当光垂直于两种介质的界面入射时,入射光线和折射光线都与界面垂直,折射光线与入射光线同向,这是一种特殊现象.
折射定律
折射光线跟入射光线和法线在同一平面内,折射光线和入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.用公式表示为：=n
注意：上式是在光从空气斜射向介质的情况下推出的,θ1为入射角,θ2为折射角.
在折射现象中光路是可逆的.
2.折射率以及与光速的关系
折射率n
定义式：n=
概念：光从真空中射入某种介质时,入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比n,叫做该种介质的绝对折射率,简称折射率.
注意：折射率的定义式为度量式,n没有单位,且n＞1.
折射率与光速的关系n=
注意：光在真空中的速度跟在空气中的速度相差很小,通常情况下可以认为光从空气射入某种介质时入射角的正弦与折射角的正弦之比是那种介质的折射率.
光发生折射从一种介质进入另一介质后，频率保持不变，但光速和波长都要变化.真空中光速最大为3×108
m/s.
各个击破
【例1】如图4-1-1所示,一束光线从空气
( http: / / www.21cnjy.com )射入介质,在界面上发生了反射和折射,入射点是O点,则入射光线是_____________;反射光线是_____________;折射光线是_____________.
图4-1-1
答案：CO
OB
OA
类题演练1
如果光线以大小相等的入射角,从真空射入不同介质,若介质的折射率越大,则(
)
A.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越大
B.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越小
C.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越大
D.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越小
解析：根据折射定律,=n,当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sinθ1一定,n越大,sinθ2就越小,sinθ2越小说明光偏离原来的程度就越大,故B、C正确
答案：B、C
【例2】光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃的折射率为(
)
图4-1-2
A.0.866
B.1.732
C.1.414
D.1.500
解析：作出光路图如图4-1-2所示,α为入射角,β为反射角,r为折射角.由光的反射定律得α=β=30°,由几何知识得β+γ=90°
光从AO入射后从OC折射,根据光路可逆原理,如果光从CO入射一定从OA折射,这时空气中的入射角为γ,玻璃中的折射角为α,所以有n==1.732
答案：B
2.某种介质的折射率是1.5,光在这种介质中的传播速度为多大
解析：根据折射率与光速的关系式n=得v=m/s=2.0×108
m/s
答案：2.0×108
m/s课堂互动
三点剖析
1.光的衍射现象
（1)衍射现象：光绕过障碍物或通过小孔进入几何阴影区的现象.
（2)发生明显的衍射现象的条件：障碍物或小孔的尺寸与波长相比差不多或比光波的波长小.
说明：光的干涉现象表明光是一种波
( http: / / www.21cnjy.com ),由于衍射是波的特点,则光能够发生衍射,因此光能够绕过障碍物或通过小孔进入几何阴影区而传播,即发生衍射现象.但由于可见光的波长较短,由发生明显的衍射现象的条件可知,光的衍射现象不易观察.
2.光的偏振
不同的横波振动方向可
( http: / / www.21cnjy.com )以不同,但对于一个确定的横波而言,它的振动方向是确定的,并且与传播方向垂直,这就是我们利用横波与纵波的区别来判断某种波是横波,还是纵波.
光的偏振现象
（1)自然光：从普通光源（如太阳
( http: / / www.21cnjy.com )、电灯等）直接发出的光，包含着在垂直于光的传播方向上一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.
（2)偏振光：自然光通过偏振片后,只有振动方向跟偏振片的透振方向一致的光波才能通过,这时的光只沿着一个特定的方向振动.
各个击破
【例1】下列哪些属于光的衍射现象(
)
A.雨后美丽的彩虹
B.对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹
C.阳光下肥皂膜上的彩色条纹
D.光通过三棱境产生的彩色条纹
解析：雨后的彩虹和光通过三棱镜产生的彩
( http: / / www.21cnjy.com )色条纹都是光的折射现象,阳光下肥皂膜上的彩色条纹是光的薄膜干涉现象,对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹是单缝衍射现象.故本题选项为B项.
答案：B
类题演练1
对于单缝衍射现象,以下说法正确的是(
)
A.缝的宽度d越小,衍射条纹越亮
B.缝的宽度d越小,衍射现象越明显
C.缝的宽度d越小,光的传播路线越接近直线
D.入射光的波长越短,衍射现象越明显
解析：产生明显的衍射现象的条件是：障碍物
( http: / / www.21cnjy.com )或孔的尺寸跟波长差不多,或者比波长小,由于光波波长都很短,所以在单缝衍射现象中,缝的宽度d越小,衍射现象越明显.所以B答案的正确的.缝的宽度d越小,透过缝的光的能量越小,亮度也越小,即A错误,缝的宽度d越小,越容易发生衍射,即容易偏离直线路径绕到障碍物阴影中去.故C错.在缝的宽度d不变的情况下,入射光波长越短,越不容易发生明显的衍射现象,故D错误,所以选B.
答案：B
【例2】两个偏振片紧靠在一起,
( http: / / www.21cnjy.com )将它们放在一盏灯的前面以至没有光通过,如果将其中的一片旋转180°,在旋转过程中,将会产生下述的哪一种现象(
)
A.透过偏振片的光强先增强,然后又减少到零
B.透过偏振片的光强先增强，然后减少到非零的最小值
C.透过偏振片的光强在整个过程中都增强
D.透过偏振片的光强先增强,再减弱,然后又增强
解析：起偏器和检偏器的偏振方向
( http: / / www.21cnjy.com )垂直时,没有光通过;偏振方向平行时,光强度达到最大,当其中一个偏振片转动180°的过程中,两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直,所以通过的光先增强,又减小到零,所以答案为A.
答案：A
类题演练2
通过一块偏振片去观察电灯、蜡烛、月亮、反光的黑板，当以入射光线为轴转动偏振片时，看到的现象有何不同？
解析：通过一块偏振片去观察电灯、蜡烛时，透射
( http: / / www.21cnjy.com )光的强度不随偏振片的旋转而变化.因为灯光、烛光都是自然光，沿各个方向振动的光的强度相同，因此，当偏振片旋转时，透射出来的光波的振动方向虽然改变了（肉眼对此不能感觉到），但光的强弱没有改变，月亮、黑板反射的光已经是偏振光，它们通过偏振片透射过来的光线的强弱会随偏振片的旋转发生周期性的变化.课堂互动
三点剖析
1.对实验原理的理解
根据公式λ=可计算波长，双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l可用米尺测出，相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx用测量头如图4-5-2测出
图4-5-2
2.对Δx的测量
（1）测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，记下此时手轮上的读数
（2）转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数.如图4-5-3.
（3）两次读数之差就表示这两条条纹间的距离.
（4）测出n条亮（暗）纹间的距离a，则相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx=a/（n-1)
换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长.
（5）由公式Δx=得，λ=
图4-5-3
（6）重复上述实验步骤，求出x的平均值.
各个击破
【例1】用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是(
)
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C.屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：因为相邻两条亮线（或暗线）间的距离Δx=，其中d为两个缝间的距离，L为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等.A正确，B错误，C错误.因为λ红＞λ蓝，所以Δx红＞Δx蓝，故D也错误.
答案：A
类题演练1
在双缝干涉测光的波长的实验中，所
( http: / / www.21cnjy.com )用双缝间距d=2
mm，双缝到屏的间距L=86.4
cm，手轮的初始读数为a1=2.12
mm，转动手轮，分划板中心刻线移动到第13条线时手轮读数a2=5.54
mm，求通过滤光片后的波长.
解析：相邻亮条纹间的距离Δx为：Δx==0.285
mm
由Δx=可知：λ=m=6.6×10-7
m
答案：6.6×10-7
m
【例2】在双缝干涉实验中，中间明条纹（零级明条纹）到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是(
)
A.1.5λ
B.2λ
C.2.5λ
D.3λ
答案：D
类题演练2
某次实验中，测得第一级明
( http: / / www.21cnjy.com )条纹和第三级明条纹相距4.0×10-2
m，若双缝片间距为0.1
mm,缝到屏的距离为L=4.0
m,则光波的波长为(
)
A.8.0×10-8
m
B.5.0×10-7
m
C.1.5×10-8
m
D.1.6×10-8
m
解析：Δx=m=2×10-2
m
x==5.0×10-7
m
答案：B课堂互动
三点剖析
1.相对论速度变换公式，相对论质量公式
相对论速度变换公式：若车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度u为u=
相对论质量：物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为：m=
2.质能方程
爱因斯坦的质能方程为E=mc2，或者写为ΔE=Δmc2
3.物体的能量与动能
质能方程E=mc2真正
( http: / / www.21cnjy.com )的含义是指物体能量和质量之间的关系，因为有物体静止时的质量和运动时的质量，那么就会有静止时的能量E0，运动时的能量E，两者之差就是物体的动能，Ek=E-E0而Ek=12m0v2只是v<各个击破
【例1】在一列相对于地面的速度为
( http: / / www.21cnjy.com )v的高速行驶的火车上有一人以速度（相对车)u′沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，回答下列两个问题.
（1)人相对于地面的速度与人的速度和火车速度之和，哪个更大？
（2)如果人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度能否超光速？
答案：（1)速度之和更大.（2)不会
类题演练1
光子火箭船相对地面以v1=0.9c沿+x方向飞行，光子炮弹相对于飞船以速度v2=0.9c向前射出，求从地面观测到的光子炮弹的速度.
解析：以地面为S系，以火箭为S′系，则v=v1=0.9c,u′x=v2=0.9c，
∴ux==0.994c
答案：0.994c
【例2】关于物体的质量，在牛顿力学中是____________，在相对论力学中是________.
答案：保持不变，随物体的速度增大而增大
类题演练2
电子的静止质量m0=9.11×10-31
kg，加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量.
答案：2.69×10-30
kg
【例3】太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应，
( http: / / www.21cnjy.com )太阳每秒向周围空间辐射出的能量约为5×1026
J，由于这个原因，太阳每秒减少多少质量？这个质量同太阳目前的质量2×1030
kg比值是多少？
答案：5.6×109
kg
比值为2.8×10-21
类题演练3
为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，
( http: / / www.21cnjy.com )联合国将2005年定为“国际物理年”.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是(
)
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
答案：D课堂互动
三点剖析
1.减小误差的方法
本实验系统误差主要来源于
( http: / / www.21cnjy.com )单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，摆线上方不可缠绕在横杆上或在横杆上打套结悬挂，因为以上做法都会在摆动中引起摆长变化，应夹紧在铁夹中.特别注意不应形成复摆、圆锥摆、球、线必须符合要求.
本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因g=，式中l是一次项，T是二次项.因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数.为了进一步减小偶然误差，进行多次测量后取平均值.
2.图象法处理数据
由单摆周期公式不难推出：l=·T2g=.因此，分别测出一系列摆长l、对应的周期T，作l-T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，如图1-5-2所示.求图线的斜率k，即可求得g值.由k=得g=4π2k.
图1-5-2
各个击破
【例1】在“用单摆测定重力加速度”的实
( http: / / www.21cnjy.com )验中，有如下器材供选用，为使实验误差小，请把应选用的器材填在横线上_____________.(填字母)
A.半径为1
cm带小孔的实心木球
B.半径为1
cm带小孔的实心铅球
C.长约10
cm的细线
D.长约1
m的细线
E.时钟
F.秒表
G.最小刻度为mm的米尺
H.游标卡尺
I.带夹子的铁架台
J.附砝码的天平
解析：单摆振动时，要求空气阻力远小
( http: / / www.21cnjy.com )于摆球的重力，这样，在摆球外形一样大小时，摆球密度越大，越是符合这种要求，故选用小铅球而不选木球，即选B.又因要求单摆接近理想模型，即用无质量不可伸缩的线拴一质点，所以线的长度应远大于摆球直径，故选长1
m的而不用长0.1
m的细线，即选D.计时时，使用秒表方便，故选F.米尺用于测摆线的长度，游标卡尺测摆球直径，故选G、H.本实验中不需要测质量，但必须将小球悬挂，故选I.
答案：B、D、F、G、H、I
【例2】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T.作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度.理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图1-5-3所示.
图1-5-3
(1)造成图象不过原点的原因是_________________；
(2)由图象求出的重力加速度g=_____________m/s2(取π2=9.87).
解析：(1)据T2==k′l和图1-5-3所示图线的特点可知，摆长中少计了1
cm，即测摆长时漏测球的半径r.
(2)g=m/s2=9.87
m/s2.
答案：(1)测摆长时漏测球的半径r
(2)9.87
m/s2课堂互动
三点剖析
1.波的图象的意义
表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移.
波的图象并不是波实际
( http: / / www.21cnjy.com )运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中位移负向最大值.波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置.
简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相同.
由波的图象能获取的信息
(1)从图象上可直接读出波长和振幅.
(2)可确定任一质点在该时刻的位移.
(3)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向.
(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化.已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向.
2.波长、频率和波速之间的关系
认真分析波的形成过程可以发现，在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v=,
根据T=,则有v=λf.
说明：波长λ、波速v、频率f的决定因素：
波的传播速度v=λf，或v=，其中v、λ、f(T)三个量相互关联，从公式上看，似乎任意一个改变都会影响其他两个量，不少初学者易产生这样的认识，其实不然，那么它们都是受谁决定的呢？
(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系.
(2)速度v决定于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系.只要介质不变，v就不变，而不决定于T、λ，反之如果介质变，v也一定变.
(3)波长λ则决于于v和T，只要v、T其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，而保持v=λf的关系.
总之，尽管波速与频率或周期可以
( http: / / www.21cnjy.com )由公式v=λf或v=λ/T进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别决定于介质与波源.
3.波动图象与振动图象的区别
振动图象
波动图象
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向所有质点
研究内容
一个质点的振动位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图象
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
物理意义
表示一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象变化
随时间推移图象延续，已有形状不变
随时间推移，图象沿传播方向平移
一个完整曲线占横坐标距离
表示一个周期
表示一个波长
各个击破
【例1】如图2-2-1所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播.
图2-2-1
(1)该时刻A质点运动的方向是向__
( http: / / www.21cnjy.com )__________，C点的运动方向是向____________，D点的运动方向是向____________.
(2)再经过，质点A通过的路程是____________cm，质点C的位移是____________cm.
解析：(1)由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动；
(2)再经过T2，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4
cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.
答案：(1)上
下
下
(2)4
0
【例2】对机械波关于公式v=λf，正确的是(
)
A.v=λf适用于一切波
B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D.由v=λf知，波长是2
m的声音比波长是4
m的声音传播速度小2倍
解析：公式v=λf适用于一切波，无
( http: / / www.21cnjy.com )论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以BD错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C正确.
答案：AC
类题演练
一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1
s，在某一时刻的波形如图2-2-2所示，且此时a点向下运动，则（
）
图2-2-2
A.波速为20
m/s,波向x轴正方向传播
B.波速为10
m/s，波向x轴负方向传播
C.波速为20
m/s，波向x轴负方向传播
D.波速为10
m/s，波向x轴正方向传播
解析：由此时a点向下运动，根据“上、下坡法
( http: / / www.21cnjy.com )”容易判定波向x轴正方向传播.根据波形图可知波长λ=2.0
m,又知周期T=0.1
s，所以v=λT=2.00.1
m/s=20
m/s,A选项正确.
答案：A
【例3】一列简谐波在t=0时刻的波形图如图2-2-3(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则(
)
图2-2-3
A.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象
B.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象
C.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图象
D.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图象
解析：在图(b)的振动图象中，t=
( http: / / www.21cnjy.com )0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，故A、C选项不可能正确.若波沿x轴正方向传播，质点b应向上运动(逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b就应跟随它向上运动)，B选项正确.若波沿x轴正方向传播，同理可以确定质点d应向下，D项错误.
答案：B课堂互动
三点剖析
1.波的形成及传播
(1)形成条件
要形成一列波，必须要有用以引起
( http: / / www.21cnjy.com )其他质点振动的那个质点，即波源；要把波源的振动传播出去，必须有介质，故波的形成条件为：①波源；②介质.
(2)传播特点
①波传播时，介质中的质点跟着波源做受迫
( http: / / www.21cnjy.com )振动，每个质点的振动频率和周期都与波源相同；各质点的起振方向与波源的起振方向相同，离波源越远的质点，起振越滞后.
②波在传递运动形式的同时也传递能量.
由于质点间的弹力作用，先振动的质
( http: / / www.21cnjy.com )点要对相邻的后振动的质点做正功，后者对前者做负功，因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点.如果把信息加载到波上，波还可以传递信息，如声音，靠声波的传递使人与人之间通过语言的交流相互沟通和了解.
2.质点振动方向与波传播方向互推
①波的成因法.由波的形成传
( http: / / www.21cnjy.com )播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，而当质点处于波峰和波谷瞬间，其速度为零.故若已知波的传播方向而判断某质点振动方向时，可找沿传播方各与该点距离最近的波峰或波谷，根据波峰、波谷位置的关系确定振动方向.
②上下“坡”法.这种方法简单直观，
( http: / / www.21cnjy.com )使用方便.将波形想象成一条“坡路”，当沿着波的传播方向行走时，处于“上坡”阶段的各质点振动方向向下，处于“下坡”阶段的各质点振动方向向上，可简记为“上坡下，下坡上”.
各个击破
【例1】关于机械波的以下说法中，正确的是(
)
A.波动发生需要两个条件：波源和介质
B.波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C.波动过程是能量由近及远传递的过程
D.波源与介质质点的振动都是自由振动
解析：波源(即振源)振动时，
( http: / / www.21cnjy.com )依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来，形成机械波.作为介质的各质点只在平衡位置附近做振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动和能量传播开来.波源和介质质点之间的相互作用力阻碍波源的振动，是一种阻力，所以波源的振动不可能是自由振动.相邻的介质质点间存在相互作用，故介质质点不是自由振动.
答案：AC
类题演练
一小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶(
)
A.逐渐漂向湖心
B.逐渐漂向湖畔
C.在落下地方上下振动
D.沿树叶所在的圆圈做圆周运动
解析：树叶随它所在的湖水运动，做的应是上下振动，并不随波迁移，既不会漂向湖畔，也不会漂向湖心，故C正确.
答案：C
【例2】一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图2-1-2所示.已知此时质点F的运动方向向下，则(
)
图2-1-2
A.此波朝x
轴负方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
解析：已知质点F向下振动，由上述方法可
( http: / / www.21cnjy.com )知，此列波向左传播.质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置.
在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的.故只有A、B选项正确.
答案：AB课堂互动
三点剖析
1.广义相对性原理，等效原理
广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.
等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.
2.广义相对论的几个主要结论
由于引力场的存在，使得光线弯曲，时间进程出现差别，物体的长度发生变化.
3.大爆炸宇宙学
大爆炸宇宙学成功地解决了许多观测事实，但无法预言宇宙的未来.
各个击破
【例1】在平直轨道上运动的火车上有一水平
( http: / / www.21cnjy.com )桌子，桌上放一小球，不计摩擦，如果火车做向前的匀加速运动，那么小球就会相对火车向后加速运动，下列说法正确的是(
)
A.火车是非惯性参考系，不能用牛顿定律来解释该现象
B.以该火车为参考系时，牛顿定律也能应用
C.在非惯性系中引入一种形式上的惯性力后，便能很好地解释该现象
D.惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反
答案：ACD
类题演练
在引力场可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(
)
A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
答案：AD
【例2】请说出20世纪后半期发现的新奇现象.
答案：20世纪后半期发现了许多更为新
( http: / / www.21cnjy.com )奇的现象：超新星的爆发、惊人的中子星、令人困惑的类星体、可怕的黑洞、精确的脉冲星、神秘的时空隧道、不可捉摸的暗物质等等.课堂互动
三点剖析
1.无线电波的发射、传播与接收
要有效地发射电磁波、振荡电路必须具有:
（1）足够高的振荡频率,频率越高,发射本领越大.
（2）要使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间.
要接收空中某频率的电磁波必须通过改变接收电路电容、电感使其电谐振.
2.调制和解调
要把频率较低的信号加载到高频
( http: / / www.21cnjy.com )信号上去,就好像人的远行能力有限,所以乘汽车、飞机一样.因此,高频振荡信号就是那些有用的低频信号的载体,而这“加载”过程就是物理上所说的“调制”过程.
既然有用的信号是加载到高频信号上的,当接收到电磁波后,为了御下有用的信号,就必须通过解调,把有用信号“检”出来.
【例1】用一平行板电容器和一个线圈组成LC振荡电路,要增大发射电磁波的波长,可采用的做法是(
)
A.增大电容器两极板间的距离
B.减小电容器两极板间的距离
C.减小电容器两极板正对面积
D.在电容器两极板间加入电介质
解析:由λ=c/f知,要增大发射电磁波的波长,必须减小振荡电路的振荡频率f,由f=可知,要减小f,就必须增大电容器的电容C或电感L,由C=,可判断B、D操作满足要求.
答案:BD
【例2】调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号，要收到电信号,应(
)
A.增大调谐电路中线圈的匝数
B.加大电源电压
C.减小调谐电路中线圈的匝数
D.将线圈中的铁芯取走
解析:当调谐电路的固有频率等于电台发出信号的频率时,发生电谐振才能收听到电台信号.由题意知收不到电信号的原因是调谐电路固有频率低,由f=,可知在C无法调节前提下,可减小电感L,即可通过C、D的操作升高f.
答案:CD课堂互动
三点剖析
1.简谐运动的受力特征
物体做简谐运动的受力条件是：F
( http: / / www.21cnjy.com )=-kx.F表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反.
回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使其做简谐运动的物体回到平衡点.
由回复力做功情况也可知，振动系统的动能，势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小.
2.判断一个物体的振动是否是简谐运动.
(1)判断振动物体的回复力是
( http: / / www.21cnjy.com )否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定振动停止时保持静止的位置——平衡位置，再明确回复力，即物体在振动方向上所受的合外力，考查振动物体在任一点受到的回复力的特点，是否满足F=-kx,若是，则是简谐运动；若不是，则不是简谐运动，只是一般的振动.
注意F=-kx中的k是个比例系数，是由振动系统本身性质决定的.
(2)a=也是判别一个物体是否做间谐运动的依据.
各个击破
【例1】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大(
)
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时
解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.
物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图1-2-1所示.
根据牛顿第二定律得
图1-2-1
最高点
mg-FNa=ma
最低点
FNb-mg=ma
平衡位置
FNO-mg=0
∴FNb＞FNO＞FNa
即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大.
答案：C
【例2】在光滑水平面上有质
( http: / / www.21cnjy.com )量为m的滑块(可视为质点)两侧用劲度系数分别为k1,k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-2-2所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？
图1-2-2
解析：解此类题的关键在于熟记概念.一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设此一任意位移，求出回复力.
此振子的平衡位置在距左墙l1,右墙l2处，
( http: / / www.21cnjy.com )假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x处，取向左为正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动.
答案：是课堂互动
三点剖析
1.经典的相对性原理，狭义相对论的两个基本假设
经典的相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的.
狭义相对论的两个基本假设：
（1)狭义相对性原理：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的.
（2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的.
2.“同时”的相对性
在狭义相对论的时空观中认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的.
各个击破
【例1】判断是否正确：伽利略的相对性原理和爱因斯坦相对性原理是相同的.
解析：伽利略相对性原理适用低速，爱因斯坦的相对论适用于高速.
答案：错.
类题演练1
牛顿的经典力学只适用于_____________和_____________.
答案：宏观
低速
【例2】考虑几个问题：
（1)如图5-1-1所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
图5-1-1
（2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
（3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
解析：根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.
答案：三种情况都是c.
类题演练2
为光速不变原理提供有力证据的实验是什么实验？
答案：麦克耳孙——莫雷实验.
【例3】试说明“同时”的相对性如图5-1-
( http: / / www.21cnjy.com )2所示，火车以v匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出光信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S′系.
图5-1-2
在S′系中，A以速度v向光接近，B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生.
在S系中，光信号相对车厢的速度v′1=c
( http: / / www.21cnjy.com )-v,v′2=c+v,事件1与事件2不是同时发生.即S′系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的.因此，“同时”具有相对性.
类题演练3
地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线从A到B飞行的人来说哪个事件先发生？
答案：B事件先发生课堂互动
三点剖析
1.测定玻璃折射率的原理
本实验要测定玻璃折射率，根据折射定律n=，我们需要测量入射角和折射角.所用的光线不是方向性很好的激光，而是普通的光.我们用插针法确定光路，找出入射光线和出射光线，然后拿去玻璃砖画出折射光线，量出入射角和折射角，就可以测得玻璃砖的折射率.用这种方法也可以测得其他形状的玻璃砖（比如三角形、半圆形玻璃砖）的折射率.还可测出一表面镀银的（光线不能通过此表面）平行玻璃砖的折射率如例1.
2.对实验的创新设计和数据处理
课本实验用的截面是矩形的玻璃砖，
( http: / / www.21cnjy.com )用的是互相平行的两个界面.按照本实验的原理截面是三角形、圆形都可以，但是一般要求光束从一个界面进入介质，从第二个界面必须离开介质，这样只要找到入射点和出射点，然后连成直线就是在介质中的光线.例2这个实验的两个界面是互相垂直的，并且利用直角三角形把角的正弦换成边的比，这样就不需要量角度了，通过刻度尺测量长度就能得到折射率了.
各个击破
【例1】(2006全国高考Ⅱ22)一
( http: / / www.21cnjy.com )块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）.现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时，先将玻璃砖放到白纸上
( http: / / www.21cnjy.com )，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图4-2-2所示.然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）.用P1、P2的连线表示入射光线.
图4-2-2
ⅰ.为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？
试在题图中标出P3、P4的位置.
ⅱ.然后，移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
ⅲ.写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=
解答：ⅰ.在bb′一侧观察P1、P2（经过b
( http: / / www.21cnjy.com )b′折射aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P3（或P1）的像和P3.P3、P4的位置如图4-2-3.
图4-2-3
ⅱ.①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图4-2-3所示，连接ON；
⑤∠P1OD=θ1，∠CON=θ2.
ⅲ.
【例2】一细激光束AO，射到长方形玻璃砖上
( http: / / www.21cnjy.com )的O点，其反射光线为OB、折射光线为OC，如图4-2-4所示.如果量出O点到玻璃底面的距离为H，C到玻璃砖左侧底部的点O′的距离为L1，反射光线与CO′延长线的交点B到O′的距离为L2，试求出玻璃的折射率.
图4-2-4
解析：这是测定玻璃折射率的一种简易方法.由几何知识求出入射角的正弦和折射角的正弦，据折射定律就可以求出折射率.
根据折射定律n=，由图可知sini′=,sinr=，据反射定律sini′=sini，所以n=.
答案：n=课堂互动
三点剖析
1.弹簧振子的运动规律
弹簧振子，原来静止的位置是平衡位
( http: / / www.21cnjy.com )置，振子经过平衡位置时位移是零，而速度最大.离开平衡位置时，位移变大，但速度变小.离开平衡位置位移最大处速度为零，而位移最大.简谐运动中的位移都是相对平衡位置而言.我们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点，用纵轴表示位移，横轴表示时间，把用频闪摄影得到的振子各时刻的位移，画在坐标上，从而可得到振子的位移随时间的变化图象.其位移随时间的变化是按正弦规律或余弦规律变化的.
弹簧振子是一个理想化的模型，是理想化处理后的弹簧和小球组成的系统。实际振子若：
（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；
（2）小球体积较小，可以认为是一个质点；
（3）阻力足够小，可以忽略；
（4）振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时；
就可以看作弹簧振子。
2.简谐运动的描述及特征
振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量对某一简谐运动而言，振幅为定值，而位移却时刻改变.周期是一次全振动的时间.
根据一次全振动确定周期，根据周期或
( http: / / www.21cnjy.com )单位时间内完成全振动的次数确定频率.简谐运动中的位移是相对平衡位置而言的，解题中容易把释放处当作位移起点.
简谐运动的主要特征是周期性、对称性：
(1)周期性——简谐运动的物体经过一个周期
( http: / / www.21cnjy.com )或n个周期后，能回复到原来的状态，因此，在处理实际问题中，要注意到多解的可能性或需要写出解答结果的通式.
(2)对称性——简谐运动的
( http: / / www.21cnjy.com )物体具有对平衡位置的对称性，例如，在平衡位置两侧对称点的位移大小、速度大小、加速度大小都分别相等；不计阻力时，振动过程在平衡位置两侧的最大位移值相等.
3.简谐运动的多解性
简谐运动的往复性、对称性和周期性带来多种可能.
简谐运动的周期性，是指做简谐运
( http: / / www.21cnjy.com )动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态即原有的速度、位移、加速度等，这样解题时必须全面考虑.对称性是指简谐运动的物处于对平衡位置对称的位置上时，位移、速度、加速度、回复力大小相等、方向相反，这正是解决具体问题必须考虑的.
振动中运动情况完全相同的两状态的时间间隔为nT，其中n=1,2,3…
振动情况相反的两状态的时间间隔为(n+)T,其中n=0,1,2,3,…
各个击破
【例1】表1-1-1是用频闪照相的
( http: / / www.21cnjy.com )办法得到的一组简谐运动的实验数据.表中t0=0.11
s是相邻两次闪光的时间间隔、x表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小，起始时间(t=0)，振子被拉伸到左侧距平衡位置20
mm处.
得到下表
表1-1-1：第一个1/2周期
时间t
0
t0
2t0
3t0
4t0
5t0
6t0
位移x/mm
-20.0
-17.8
-10.1
0.1
10.3
17.7
20.0
第二个1/2周期
时间t
6t0
7t0
8t0
9t0
10t0
11t0
12t0
位移x/mm
20.0
17.7
10.3
0.1
-10.1
-17.8
-20.0
试做出振子位移随时间变化的曲线.
解答：以纵轴表示位移x，横轴表示时
( http: / / www.21cnjy.com )间t，根据上表的数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，我们得到一条余弦曲线(图1-1-1).
图1-1-1
【例2】弹簧振子从距平衡位置5
cm处由静止
( http: / / www.21cnjy.com )释放，4
s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为___________cm,振动周期为___________s，频率为Hz，4
s末振子的位移大小为___________cm，4
s内振子运动的路为___________cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5
cm处由静止释放，则振子的周期为___________s.
解析：根据题意，振子从距平衡位置5
cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5
cm,即振幅为5
cm，由题设条件可知，振子在4
s内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8
s，即T=0.8
s，又因为f=，可得频率为1.25
Hz.4
s内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的初始点，因而振子的位移大小为5
cm,振子一次全振动的路程为20
cm，所以5次全振动的路程为100
cm，由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5
cm处由静止释放，不会改变周期的大小，周期仍为0.8
s.
答案：5
0.8
1.25
5
100
0.8
类题演练
如图1-1-2所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-2
A.从B→O→C→O→B为一次全振动
B.从O→B→O→C→B为一次全振动
C.从C→O→B→O→C为一次全振动
D.OB的大小不一定等于OC
解析：O为平衡位置，B、C
( http: / / www.21cnjy.com )为两侧最远点，则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对
，若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错.
答案：AC
【例3】一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(
)
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
C.若Δt=T，则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
解析：对选项A，只能说明
( http: / / www.21cnjy.com )这两个时刻振子位于同一位置，设为P，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，Δt可以是振子由P向B再加到P的时间，故认为Δt一定等于T的整数倍是错误的.
对选项B，振子两次到P位置时可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定Δt等于的整数倍.选B也是错误的.
在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正确的.
相隔的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于P和对称的P′处如图1-1-3，在P处弹簧处于伸长状态，在P′处弹簧处于压缩状态，弹簧长度并不相等，选项D是.故选C.
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-1-3
答案：C课堂互动
三点剖析
1.多普勒效应的理解
(1)波源的频率等于单位时间
( http: / / www.21cnjy.com )内波源发出的完全波的个数.观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.波源和观察者相对介质都不动时，观察者接收到的频率等于波源的频率.
(2)声波与观察者有相对运动时，若波源的频率没有发生变化，观察者接收到的频率却发生了变化.
①波源相对介质不动，而观
( http: / / www.21cnjy.com )察者向着波源运动：在单位时间内观察者向着波源移动一段距离，与观察者不动的情况比较，观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大；同理，如果观察者远离波源，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小.
②观察者相对介质不动，而波源运动：波源接近观察者时，观察者接收到的频率增大；波源远离观察者时，接收到的频率减小.
2.多普勒效应的定量分析
波源相对介质不动，而观察者向波源运动：则波对观察者的速度为(V+v),波长仍为λ=,故f′=,即接收到的频率增加为波源频率的(1+)倍.同理可知，观察者远离波源运动，观察者接收到的频率为(1-)f.
观察者相对介质不动，波源以速度u向观察者运动：波速V与波源的运动无关，但波长被压缩为λ′=λ-uT,故观察者接收到的频率f′=，即接收到的频率增大.反之，即波源远离观察者时，波长变长，接收到的频率减小为.
各个击破
【例1】下列关于多普勒效应的说法，正确的是（
）
A.只有声波才能发生多普勒效应
B.当观察者靠近声源时，听到声音的音调升高，说明声源的频率升高了
C.当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时，不会发生多普勒效应
D.火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛声音调降低
解析：多普勒效应是波动过
( http: / / www.21cnjy.com )程共有的特征，不仅是机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应，选项A错.发生多普勒效应时，声源的频率并没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化，选项B错.当波源和观察者以相同的速度运动时，两者之间无相对运动，不会发生多普勒效应，选项C正确.火车离站时与站台上的旅客相对远离，旅客听到的音调降低，选项D正确.正确选项是C、D.
答案：CD
【例2】以速度u=20
m/s奔驰的火车，鸣笛声频率为275
Hz，已知常温下空气中的声速v=340
m/s.
(1)当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少？
(2)当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少？
解析：(1)观察者相对介质静止，波源以速度u向观察者运动，以介质为参考系，波长将缩短为λ′=vT-uT=(v-u)T,则观察者观察到的频率为f′=×275
Hz=292
Hz.
(2)同上述分析，观察者观察到的频率为f′=×275
Hz=260
Hz.
答案：(1)292
Hz
(2)260
Hz
方法点拨：多普勒现象的本质在于，由于波源和观
( http: / / www.21cnjy.com )察者间的相对运动，使观察者接收到的频率不同于波源与观察者相对静止时接收到的频率.由该例可知，当二者相互接近时，观察者接收到的频率增大，当二者相互远离时，观察者接收到的频率减小.课堂互动
三点剖析
1.电磁振荡的产生及能量的转化
LC回路产生振荡电流
( http: / / www.21cnjy.com )的过程：电容器（正向）放电过程中，振荡电流增大，电场能向磁场能转化，当电容器放电完毕的瞬间，振荡电流最大，电容器的带电荷量、板间场强和电场能为零，线圈周围的磁场最强，磁场能最大；电容器（反向）充电过程中，振荡电流减小（方向不变），磁场能向电场能转化，当电容器充电完毕的瞬间，振荡电流为零，线圈周围的磁场和磁场能为零，电容器的带电荷量、板间场强和电场能最大，以上各量都做周期性变化.
2.影响电磁振荡的周期和频率的因素
由电磁振荡的周期公式T=知,要改变电磁振荡的周期和频率,必须改变线圈的自感系数L或者电容器电容C.
影响线圈自感系数L的是:线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度.匝数越多,自感系数L越大,有铁芯的自感系数比无铁芯的大.
影响电容器电容的是:两极正对面积S、两板间介电常数ε以及两板间距d，由C=（平行板电容器电容），不难判断ε、S、d变化时，电容C变化.
一般来讲,由于电容器两板
( http: / / www.21cnjy.com )间的正对面积的改变较为方便,只需将可变电容器的动片旋出或旋入,便可改变电容C的大小,所以通常用改变电容器正对面积的方法改变LC振荡电路的振荡周期和频率.
各个击破
【例1】关于LC振荡电路中的振荡电流,下列说法中正确的是(
)
A.振荡电流最大时,电容器两极板间的电场强度最大
B.振荡电流为零时,线圈中自感电动势为零
C.振荡电流增大的过程中,线圈中的磁场能转化成电场能
D.振荡电流减小的过程中,线圈中的磁场能转化为电场能
解析:振荡电流最大时、处于电容器放电
( http: / / www.21cnjy.com )结束瞬间，场强为零，A错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，C错；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电场能，D对.
答案:D
【例2】图3-1-1中画出一个LC振荡电路中的电流变化图线,根据图线可判断(
)
图3-1-1
A.t1时刻电感线圈两端电压最大
B.t2时刻电容器两极间电压为零
C.t1时刻电路中只有电场能
D.t1时刻电容器带电荷量为零
解析:由图象知,计时开始时,电容器两
( http: / / www.21cnjy.com )极板带电荷量最大,电流为零,电容器放电开始,根据电流随时间的变化规律,可以在图中画出q-t图象(在图3-1-2中用虚线表示).由图象分析可知:t1时刻,电容器上电荷量为零,电势差为零,电场能为零,故D对,A、C皆错；t2时刻电容器电荷量q最大，两板间电势差最大，B错.
图3-1-2
答案:D
