1 光的干涉
[学习目标定位] 1.知道什么是相干光源以及光产生干涉现象的条件.2.观察光的干涉现象，认识双缝干涉条纹的特点及其明暗条纹的位置特点.3.观察薄膜干涉现象，知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象．
1．波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉．
2．杨氏双缝干涉实验
(1)史实：1801年，英国物理学托马斯·杨做了著名的光的双缝干涉实验，成功地观察到了光的干涉现象．
(2)双缝干涉图样：如图1所示，用单色光去照射双缝，屏幕上就会出现明暗相间的等距离的条纹．
图1
(3)干涉条件：两列光的频率相同，振动方向一致，且相位差恒定．
(4)能发生干涉的两束光称为相干光．
(5)意义：光的干涉现象充分表明光是一种波．
3．明暗条纹位置的判断方法
当两个光源与屏上某点的距离差等于半波长的偶数倍(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹．
4．奇妙的薄膜干涉
(1)观察薄膜干涉：如图2所示，把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像时会发现水平方向的明暗相间的条纹．
图2
(2)相干光源：液膜前后两表面反射的两列光波．
(3)薄膜干涉的成因
光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的光程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现暗条纹.
一、杨氏双缝干涉实验
[问题设计]
麦克斯韦预言光是一种电磁波．光若是一种波，它就应该有衍射、干涉现象，托马斯·杨通过双缝实验观察到了光的干涉现象，从而证明了光具有波动性．波发生干涉的必要条件是什么？托马斯·杨如何得到两个相干光源的？
答案 波发生干涉的必要条件是两列波频率相同．托马斯·杨通过两个狭缝获得了两个相干光源．
[要点提炼]
1．杨氏双缝干涉实验示意图，如图3所示．
图3
2．单缝的作用：获得线光源．
3．双缝的作用：获得两个相干光源．
4．实验现象：在屏上出现一系列明暗相间的条纹．
5．实验结论：光具有波动性．
例1 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析 两列光波发生干涉的条件之一是频率相等．利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在屏上形成干涉条纹，但分别用红滤光片和绿滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不相等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选C.
答案 C
二、光屏上出现明暗条纹的条件
[问题设计]
机械波发生干涉现象时，形成的图样有什么特点？光发生干涉现象时为什么会出现明暗相间的条纹？
答案 机械波的干涉图样的特点是：振动加强区和振动减弱区相互间隔，其分布不变．
光发生干涉现象时，振动加强区和振动减弱区也会交替分布．反映在屏上，振动加强区，光能量较强——亮；振动减弱区，光能量较弱——暗，即得到明暗相间的干涉条纹．
[要点提炼]
屏上某处出现亮、暗条纹的条件
1．出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
2．出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
例2 用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图4所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
图4
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
解析 振动方向一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件需满足ΔL＝kλ(k＝0,1,2,3…)．
答案 BD
三、奇妙的薄膜干涉
[问题设计]
如图5所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光．把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，放在酒精灯旁，膜上就会出现灯焰的像．肥皂膜上为什么会出现灯焰的像呢？这个像有什么特点？
图5
答案 液膜上的像是液膜前后两个面反射的光形成的．特点：此像由明暗相间的水平条纹组成．
[要点提炼]
1．薄膜干涉的原理
与双缝干涉的情况相同，在膜上不同位置，来自前后两个面的反射光(用图6中实线和虚线来代表)所走的路程差不同．路程差是光在介质中波长的整数倍的位置上时，叠加后加强，出现了亮条纹；路程差是光在介质中半波长的奇数倍的位置上时，叠加后相互削弱，于是出现了暗条纹．
图6
2．薄膜干涉中应注意的问题
(1)观察的是从膜前、后两表面反射回来的光(眼睛与光源在膜的同一侧)
(2)用单色光照射时得到明暗相间的条纹，用白色光照射时得到彩色条纹．
例3 用如图7所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象，图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈，将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
图7
A．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持不变
解析 竖直肥皂膜是由重力作用产生的上薄下厚的薄膜，所以金属线圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知，同一厚度处的干涉条纹在同一级次上，所形成的干涉条纹都是水平的，与金属线圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D正确．
答案 D
1．能发生干涉的两束光应是( )
A．亮度一样
B．颜色一样
C．频率相等
D．传播方向相同
答案 C
解析 产生干涉的条件是两光源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定．
2．某同学自己动手利用如图8所示器材，观察光的干涉现象．其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹．他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能是( )
图8
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能做光源
答案 B
解析 因为移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽．本实验中，单缝S应非常窄，才可看作“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光是复色光，可出现彩色干涉条纹，D错误．
3．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6
μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014
Hz和f2＝7.5×1014
Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
答案 C
解析 判定某处是明条纹还是暗条纹，关键是看该处到两光源的光程差是该光波长的多少倍，若是整数倍，该处为明条纹；若为整数倍加半个波长，则为暗条纹．
单色光f1的波长λ1＝＝0.6×10－6
m＝0.6
μm.
单色光f2的波长λ2＝＝0.4×10－6
m＝0.4
μm
可见ΔL＝λ1，ΔL＝λ2，故用f1照射时，P点出现明条纹，用f2照射时，P点出现暗条纹．
[基础题]
1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
答案 D
解析 两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光源，因此不能产生干涉图样．
2．关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
答案 AC
解析 两列波产生干涉时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确，B错误．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长)，故C正确，D错误．
3．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
答案 B
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有惟一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误．
4．下列关于双缝干涉条纹的说法中正确的是( )
A．用同一种单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹
B．用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍
C．用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍
D．用同一种单色光经双缝干涉的暗条纹到两缝的距离之差一定为该色光半波长的奇数倍
答案 ABD
解析 同一单色光干涉条纹为明暗相间的单色条纹，选项A正确；光程差ΔL＝kλ(k为整数)时，为明条纹，选项B正确，C错误；ΔL＝(k＝1,2…)时，为暗条纹，选项D正确．
5．如图1所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置( )
图1
A．仍在P处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到
答案 B
解析 由λ＝知f变小，λ变大．若出现第二条暗条纹，则P到双缝的光程差ΔL＝λ，当λ变大时，ΔL也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，即在P点上方，B正确．
6．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
答案 D
解析 当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现亮条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹．这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象．如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的．如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光因干涉而加强．减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹．所以A、B、C错误，D正确．
[能力题]
7．光的双缝干涉实验装置如图2所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
图2
A．红光在O点出现亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
答案 AB
解析 O点无论对哪种颜色的光来说，到S1、S2的光程差都为0，故各色光都会在O点出现亮条纹，故A正确，C错误；红光的波长比绿光的长，故屏上某点到S1、S2的光程差等于红光波长的位置应在P点的上方，即红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．
8．如图3所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
图3
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
答案 D
解析 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微向上移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．
9．如图4所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
图4
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
答案 C
解析 干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃板之间的空气层．在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整．因此选项C是正确的．
10.如图5所示是单色光的双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态的相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
图5
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
答案 A
解析 在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．
本题中，A、B、C连线上所有的点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．
11．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏上距两缝路程差ΔL＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差ΔL＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差ΔL＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差ΔL＝________的地方出现暗条纹．
答案 kλ(k＝0,1,2,3…) (2k－1)(k＝1,2,3…)
(2k－1)(k＝1,2,3…) kλ(k＝0,1,2,3…)
[探究与拓展题]
12．如图6所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7
m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点
出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7
m的紫色光照射单缝时，问：
图6
(1)屏上P处将出现什么条纹？
(2)屏上P1处将出现什么条纹？
答案 (1)亮条纹 (2)暗条纹
解析 (1)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2的距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此P点是中央亮条纹的中心，因而无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．
(2)分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7
m＝λ橙，则两列光波到达P1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7
m的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7
m＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此在P1点出现暗条纹．3 光的衍射 光的偏振与立体电影
[学习目标定位] 1.认识光的衍射现象，知道产生明显衍射现象的条件及衍射条纹的特点.2.了解衍射光栅及它产生衍射时的图样特点.3.认识光的偏振现象，知道光是横波.4.知道偏振光和自然光的区别，了解偏振现象在生产与生活中的一些应用，如立体电影、液晶显示屏等．
1．波可以绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射．产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长相差不多．
2．横波是质点振动方向跟波的传播方向垂直的波．纵波是质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波．
3．光的衍射：光在传播过程中遇到障碍物时，绕过障碍物偏离直线传播的现象．
4．产生衍射现象的原因：单缝衍射是来自单缝的光波波阵面上无穷多个子波的相干叠加．从本质上讲，干涉和衍射并没有区别，但一般来说，人们常把几个分立光束的相干叠加叫做干涉；而把波阵面无穷多个子波的相干叠加叫做衍射．
5．衍射光栅
(1)光栅：许多等宽的狭缝等距离地排列的光学元件．
(2)光栅衍射的图样：是许多平行的明暗相间的条纹，减小缝间距离，则条纹间距增大；增多缝数，明暗条纹变得更为清晰．
6．自然光和偏振光
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿所有方向，且沿各个方向振动的光强度都相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿某一特定方向(与起偏器透振方向一致)
7.立体电影的原理
人们观察物体时，产生立体感的主要原因是两眼的视差．
在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下同一物体的两个画像．在放映时，两个放映机每个镜头上各放一个偏振片，如图1所示，两个偏振片的透振方向相互垂直，观众戴上用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片的透振方向与左面放映机上的偏振方向相同，右眼偏振片的透振方向与右面放映机上的偏振方向相同，这样，银幕上的两个画面分别通过两只眼睛观察，在人的脑海中就形成立体感的影像了．
图1
8．液晶显示屏应用了光的偏振现象，它的分辨率高，寿命长，功耗低，没有X射线和电磁辐射.
一、光的衍射
[问题设计]
1．将双缝干涉仪上的双缝撤去，留下单缝，我们用测微目镜观察屏上的图样时，仍能看到明暗相间的条纹，这种条纹与双缝干涉图像相同吗？它有什么明显特点？
答案 不相同，它明显的特点是中央亮条纹最宽最亮，两侧条纹对称且逐渐变窄变暗．
2．根据单缝由宽变窄的规律更换单缝屏，我们会观察到屏上的条纹有什么变化？
答案 单缝越窄，得到的条纹宽度、条纹间距都越大．
[要点提炼]
1．产生明显衍射现象的条件
在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象．
2．三种衍射现象
(1)单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹．
(2)圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环．
(3)泊松亮斑：圆形障碍物的衍射现象．
各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清．若在单色光传播路径中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑．
3．光的衍射现象和光的直线传播的关系
光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小的多时，光可以看成沿直线传播；当小孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显．
[延伸思考]
衍射现象明显就是衍射条纹更亮吗？
答案 衍射现象明显是指光绕到阴影区域的范围更大，随着缝、孔的减小，衍射条纹的宽度增大，但条纹亮度减弱．
例1 观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2
mm逐渐增大到0.8
mm，看到的现象是( )
A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显
B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显
C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强
D．以上现象都不会发生
解析 由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大，本题是将缝调宽，现象向相反的方向发展，故选项A正确，B、C、D错误．
答案 A
二、单缝衍射与双缝干涉的比较
[问题设计]
单缝衍射和双缝干涉得到的都是明暗相间的条纹，如何区别它们？
答案 它们的主要区别是：单缝衍射的条纹宽度不等，中央最宽，条纹间距不等；双缝干涉的条纹宽度相等，条纹间距相等．
[要点提炼]
单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
产生条件
只要狭缝足够小，任何光都能发生
频率相同的两列光波相遇叠加
条纹宽度
条纹宽度不等，中央条纹最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
成因
都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果
条纹的变化
缝越窄，条纹宽度、条纹间距越大；波长越长，条纹宽度、条纹间距越大
意义
都是波特有的现象，表明光是一种波
例2 如图2所示的4幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是( )
图2
A．红黄蓝紫
B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄
D．蓝黄红紫
解析 双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样．
答案 B
三、光的偏振
[问题设计]
取一根软绳，一端固定在墙上，手持另一端上下抖动，软绳上形成一列横波，质点在竖直平面内沿着上下方向振动．如果手持绳的一端左右抖动，会在绳上形成另一列横波，质点在水平平面内沿着左右方向振动．现在让软绳穿过一块带有狭缝的木板，分别将狭缝与振动方向平行放置及与振动方向垂直放置，观察发生的现象(如图3甲、乙所示)．
如果将这根绳换成细软的弹簧，前后推动弹簧形成纵波，观察发生的现象(如图3丙所示)．
图3
这两种现象说明什么？
答案 当机械波是横波时，若质点的振动方向与狭缝平行时，则机械波能透过狭缝传播，反之则不能透过狭缝传播．对纵波而言，不管什么情况，纵波总能透过狭缝传播．
[要点提炼]
1．横波、纵波的判定方法
(1)直接看质点的振动方向与波传播方向的关系．若相互垂直，为横波；若在同一直线上，为纵波，这种方法适用于可看得见质点振动方向的机械波．
(2)看波能否通过两个相互垂直且共线的“狭缝”，能通过两个“狭缝”的为纵波，不能通过的为横波．(填“能”或“不能”)
2．感知光的偏振现象
通过偏振片P的偏振光在通过偏振片Q时，如果两个偏振片的透振方向平行，则通过P的偏振光的振动方向跟偏振片Q的透振方向一致，透射光的强度最强．如果两个偏振片的透振方向垂直，则通过P的偏振光的振动方向跟偏振片Q的透振方向垂直，偏振光不能通过Q，透射光的强度为零．如图4所示．
图4
3．光的偏振现象表明，光是一种横波．
例3 奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图5所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是( )
图5
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
解析 因为A、B的偏振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到达O.当在A、B间放糖溶液，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光振动方向转动了一定角度，不能再通过B，A对，B错．但当B转过一个角度，恰好使偏振片方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，O处光强为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度．所以C对．同理D也对．
答案 ACD
针对训练 如图6所示，A、B为两偏振片，一束自然光沿OO′方向射向A，此时在光屏C上，透射光的强度最大，则下列说法中正确的是( )
图6
A．此时A、B的透振方向平行
B．只有将B绕OO′轴顺时针旋转90°，屏上透射光的强度才会最弱，几乎为零
C．不论将A或B绕OO′轴旋转90°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
D．将A沿顺时针旋转180°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
答案 AC
解析 当A、B两偏振片的透振方向平行时，光屏上的光强度最大；当二者透振方向垂直时，光屏上的光强度最小，几乎为零，由此可知A、C选项正确．
1．在用单色平行光照射单缝观察衍射现象的实验中，下列说法正确的是( )
A．缝越窄，衍射现象越明显
B．缝越宽，衍射现象越明显
C．入射光的波长越长，衍射现象越明显
D．入射光的频率越高，衍射现象越明显
答案 AC
2．关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，不存在光的衍射
答案 AC
解析 单色光照到狭缝上产生的衍射图样是明暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹．光照到不透明小圆盘上，在其阴影中心处出现亮点，是衍射现象．光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象．
3．将两个偏振片紧靠在一起，放在一盏灯的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱．如果将其中一个偏振片旋转180°，在旋转过程中会观察到( )
A．灯光逐渐增强，然后逐渐减弱
B．灯光强度保持不变
C．灯光逐渐增强，没有减弱现象
D．灯光逐渐增强，再减弱，然后增强到最亮
答案 A
解析 眼睛通过两偏振片看到的光很弱，是因为两偏振片的透振方向垂直，在旋转其中一个偏振片的过程中，透振方向逐渐一致，光逐渐增强，当两个偏振片的透振方向一致时，光线最强，继续旋转偏振片，透振方向又逐渐偏离，光线逐渐减弱．所以选项A正确．
4．在拍摄日落时分水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( )
A．减弱反射光，从而使景物的像清晰
B．增强反射光，从而使景物的像清晰
C．增强透射光，从而使景物的像清晰
D．减弱透射光，从而使景物的像清晰
答案 A
解析 让偏振片的透振方向与反射光的偏振方向垂直，减弱反射光进入镜头，使水下景物的像清晰．
[基础题]
1．对光的衍射现象的定性分析，不正确的是( )
A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物偏离直线传播的现象
B．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据
D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论
答案 D
解析 根据光的衍射现象的定义可知选项A正确；衍射图中有亮、暗条纹，这是不同处通过的光叠加的结果，加强区为亮条纹，减弱区为暗条纹，选项B正确；因为衍射也是波特有的现象，所以光的衍射现象的发现为光的波动说提供了有力证据，选项C正确；当障碍物较大时，光的衍射很弱，光几乎沿直线传播，即光的直线传播只是特殊情况下的近似，二者是统一的，选项D错误．
2．在单缝衍射实验中，下列说法正确的是( )
A．其他条件不变，将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄
B．其他条件不变，使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．其他条件不变，换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D．其他条件不变，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
答案 ACD
解析 当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，黄光波长大于绿光波长，所以A、C正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹间距也会变宽，B错误；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，D正确．
3．用单色光通过小圆盘与小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是( )
A．用小圆盘时中央是暗的，用小孔时中央是亮的
B．用小圆盘时中央是亮的，用小孔时中央是暗的
C．中央均为亮点的同心圆条纹
D．中央均为暗点的同心圆条纹
答案 C
解析 小圆孔衍射图样，中央是亮的，亮点周围是明暗相间的同心圆环状条纹；小圆盘衍射图样，中央也是亮的，叫泊松亮斑，亮斑周围也有明暗相间的同心圆条纹，故只有C正确，A、B、D均错误．
4．在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图1的四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )
图1
A．a、c
B．b、c
C．a、d
D．b、d
答案 D
解析 单缝衍射条纹的特点是中央亮条纹最宽、最亮，双缝干涉条纹的特点是等间距的条纹，所以a是干涉条纹，b、d是单缝衍射条纹，c是水波的衍射图样．
5．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是( )
A．光的反射
B．光强太小
C．光的干涉
D．光的衍射
答案 D
6．光的偏振现象说明了( )
A．光是一种横波
B．光是一种纵波
C．光是一种电磁波
D．光波的波长很短
答案 A
7．除了从太阳、电灯等光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光．自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时( )
A．反射光和折射光都是偏振光
B．只有反射光是偏振光
C．反射光中振动方向垂直于纸面的光较强
D．反射光中振动方向在纸面内的光较强
答案 AC
8．如图2所示，P是一偏振片，P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光( )
图2
A．太阳光
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45
°角振动的光
答案 ABD
解析 太阳光是自然光，沿各个方向振动的光都有，所以在偏振片另一侧可看到透射光；沿竖直方向振动的光，与P的透振方向相同，能透过偏振光；沿与竖直方向成45°角振动的光，有部分能透过偏振片P，故A、B、D正确．
9．下面关于光的偏振现象的应用正确的是( )
A．自然光通过起偏器后成为偏振光，利用检偏器可以检验出偏振光的振动方向
B．立体电影利用了光的偏振现象
C．茶色眼镜利用了光的偏振现象
D．拍摄日落时水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片可减弱水面反射光的影响
答案 ABD
[能力题]
10．关于光的干涉和衍射现象，下列说法正确的是( )
A．光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理
B．光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的
C．光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象不能说明这一点
D．光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果
答案 D
11．在杨氏双缝干涉实验装置的双缝后面各放置一个偏振片，若两个偏振片的透振方向相互垂直，则( )
A．光屏上仍有干涉条纹、但亮条纹的亮度减小
B．光屏上仍有干涉条纹、但亮条纹的亮度增大
C．干涉条纹消失，光屏上一片黑暗
D．干涉条纹消失，但仍有光照射到光屏上
答案 D
解析 双缝后分别放置偏振片后，由于两个偏振片的透振方向相互垂直，不能出现干涉条纹，但仍有光照射到光屏上．
[探究与拓展题]
12．让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，试分析在孔后的屏上将先后出现的现象(遮住侧面光)．
答案 见解析
解析 当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，如图甲所示，随着三角形缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰，如图乙所示；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗．第4章
光的波动性
一、光的折射、全反射的综合应用
本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理量，这里涉及折射率的方程共有n＝＝，全反射时的临界角满足sin
C＝.
例1 如图1所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
图1
(1)求介质的折射率．
(2)折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
解析 依题意作出光路图．
(1)由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律得n＝
代入数据解得n＝
(2)不能．由图中几何关系可知，射到M点的光线的入射角θ＝30°，sin
30°＝0.5<，故不能发生全反射．
答案 (1) (2)不能
二、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法，不管哪种方法，其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角i及折射角r即可测出介质的折射率．
1．成像法
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图2所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P点看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n＝.
图2
2．插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图3所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线OP上的P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin
i/sin
r.
图3
3．视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图4所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.
图4
4．全反射法
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图5所示．在水面上观察，看到一圆形发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝.
图5
例2 由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16
cm，且两腰分别与Ox与Oy轴重合．如图6所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为________．
图6
解析 依题意，由于光的折射现象，A的像生成于D，可作出光路图如图所示，由几何关系有：
sin
r＝sin
∠ODC＝＝＝0.8，
sin
i＝sin
∠CAO＝＝0.6.
故n＝＝.
答案
三、折射时的色散现象
同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，即n红例3 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下图哪个光路图可能是正确的( )
解析 由于a光的频率小于b光的频率，a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，由两种单色光进入玻璃后偏折程度不同，可判定B正确．
答案 B
1．如图7所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一个正方形棱镜．从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是( )
图7
A．v3>v1>v2
B．v2>v3>v1
C．v3>v2>v1
D．v1>v2>v3
答案 D
解析 由题图可知在材料Ⅰ、Ⅱ界面上发生全反射，所以nⅡ>nⅠ，而光从材料Ⅱ进入材料Ⅲ后，折射角小于入射角，所以nⅢ>nⅡ，再由公式v＝知，v1>v2>v3，选项D正确．
2．如图8所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光．则( )
图8
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为1.5
C．b光的频率比a光的频率大
D．b光在玻璃中的传播速度比a光在玻璃中的传播速度大
答案 AC
解析 a光的折射率n＝＝，故A对，B错．由题图可知，a光的偏折程度比b光的小，所以a光的频率小，折射率也小，由n＝可得v＝，a光在玻璃中的传播速度比b光的大，故C对，D错．
3．如图9所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射方向与BC的夹角为θ＝30°.试通过计算判断光在F点能否发生全反射．
图10
答案 能发生全反射
解析 光线在BC界面的入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律得n＝＝＝
由几何关系知，光线在AB界面的入射角为i1＝60°
而棱镜对空气的临界角C的正弦值sin
C＝＝i1，则在AB界面的入射角i1>C，所以光线在F点能发生全反射．4 光的折射
[学习目标定位] 1.理解光的折射定律，会用折射定律解释相关现象和计算有关问题.2.理解折射率的定义及其与光速的关系.3.了解折射中的色散，认识对同一介质、不同颜色的光折射率不同.4.会测定玻璃的折射率．
1．惠更斯原理：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．
2．光的折射定律
(1)内容：当光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光的传播方向发生了明显的改变，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，这就是光的折射定律．
(2)公式：＝n.
3．折射率反映介质使光偏折的性质．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
4．同一种介质对不同频率的光发生折射时，折射率是不同的，折射率是随着光的频率的增大而增大的．
5．色散：当一束白光以某个角度入射介质时，由于各种色光的折射角不同，各种色光就分开了，这种现象叫光的色散．
6．测定材料的折射率的原理是折射定律，用插针法描绘光路.
一、探究光的折射定律
[问题设计]
1．皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影．同时，月光能够照亮水中的鱼和草，这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵从什么规律呢？
答案 折射定律和反射定律
2．光的折射是因为光波在界面两侧不同介质中有不同的传播速度，你能用惠更斯原理得到折射定律吗？
答案 设光波在两种介质中的传播速度为v1、v2且v1>v2，用惠更斯作图法作出当波面AB到达介面C时，介质Ⅱ中从A点发出的子波所在的包络面CD，由作图可知BC＝v1Δt，AD＝v2Δt，由几何关系知sin
i＝，sin
r＝，所以＝＝.
[要点提炼]
1．折射定律(如图1所示)
图1
折射光线与入射光线和法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n.
2．在折射现象中光路是可逆的，即如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)决定式：n＝，由此可知，任何介质的折射率n都大于1.(填“大于”、“小于”或“等于”)
(3)理解：①折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．
②各种介质的折射率是不同的．
例1 两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图2所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )
图2
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
解析 由公式n＝，可得折射率navb，A正确，B错误．
答案 AC
二、折射中的色散
[问题设计]
拿一块破碎的玻璃，迎着阳光看去，会发现玻璃的边缘出现彩色条纹，这又是什么原因？
答案 光在折射时发生了色散．
[要点提炼]
图3表示白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：
图3
1．透明物质对于波长λ不同的光的折射率n不同，λ越小，n越大．
2．在同一种物质中，不同波长的光波的传播速度不同，波长越短，波速越慢．
三、测定玻璃的折射率
实验原理
如图4所示，当光线AO以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，量出折射角r，再根据n＝算出玻璃的折射率．
图4
实验器材
一块长方形的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、量角器(或圆规、三角板)、刻度尺、激光笔、铅笔等．
实验步骤
1．把白纸铺在木板上．
2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb′.
4．在直线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身．(若有激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4)．
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．
7．用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度数．查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角i和折射角r的正弦值，记录在表格里．
9．算出不同入射角的的值，比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验测得的的平均值，这就是这块玻璃砖的折射率．
注意事项
1．轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当直尺用．
2．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动．
3．插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差．
4．实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P1、P2的像．
5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，一样能测出折射率，只是出射光和入射光不再平行．
例2 用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图5所示．
图5
(1)在本题的图上画出所需的光路图．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
解析 (1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上注明入射角i和折射角r，并画出虚线部分，用量角器量出i和r(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．
(3)n＝(或因为sin
i＝，sin
r＝，则n＝＝)．
答案 见解析
1．关于光的折射现象，下列说法中正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象
B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅
C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小
D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下
答案 BCD
2．表面有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在玻璃片表面和边缘分别看到彩色图样，这两种现象( )
A．都是色散现象
B．前者是干涉现象，后者是色散现象
C．都是干涉现象
D．前者是色散现象，后者是干涉现象
答案 B
解析 光在玻璃片表面的油膜上发生了薄膜干涉，光在玻璃片边缘发生了折射，不同颜色的光在玻璃中的折射率不同，发生了色散．故选项B正确．
3．如图6所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则( )
图6
A．a光的折射率大
B．b光的折射率大
C．a光在三棱镜中的速度大
D．b光在三棱镜中的速度大
答案 BC
解析 根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错，B对；根据v＝，折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错．
4.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图7所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )
图7
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
答案 ABD
解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A与B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大．
[基础题]
1．关于光的折射现象，下列说法正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
答案 C
2．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
答案 D
解析 由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错．由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确．
3．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
答案 C
解析 由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，表示这种介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．
4．如图1所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在( )
图1
A．图中P点
B．图中P点靠M的一侧
C．图中P点靠N的一侧
D．以上位置都有可能
答案 B
5．如图2所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nP图2
A．一定没有光线从Q的下表面射出
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
答案 D
解析 作出光路图，如图所示．由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律有：nP＝，nQ＝；因为nP6．如图3所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
图3
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
答案 B
解析 由光的色散知识可知，红光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃对红光的折射率比紫光小，玻璃中紫光的传播速度比红光小．
[能力题]
7．如图4所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )
图4
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
答案 AD
解析 如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．
8．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图5所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将( )
图5
A．偏大
B．偏小
C．不影响结果
D．不能确定
答案 B
解析 如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．
9.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10
cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图6所示．用刻度尺量得OB＝8
cm，CD＝4
cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
图6
答案 1.5
解析 由题图可知sin
∠AOB＝，sin
∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5.
10.如图7所示，半圆玻璃砖的半径R＝10
cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
图7
答案 23.1
cm
解析 画出如图所示的光路图，设折射角为r，根据折射定律
n＝
解得r＝60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan
30°＋Rtan
60°
解得L＝
cm≈23.1
cm
11.一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束垂直于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图8所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2.求出射角θ.
图8
答案 60°
解析 设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sin
α＝＝＝，α＝60°.设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝，联立以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图)为30°.
由折射定律得＝，因此sin
θ＝，θ＝60°.
[探究与拓展题]
12．(2014·新课标Ⅱ·34(2))一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
答案
解析 如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有
n
sin
θ＝sin
α
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
现假设A′恰好在纸片边缘：由题意，在A′点刚好发生全反射，故sin
θ＝sin
C＝
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sin
θ＝
由题意，纸片的半径应为R＝L＋r
联立以上各式得n＝2 用双缝干涉仪测定光的波长
[学习目标定位] 1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长．
1．单色光干涉图样的特点：中央为亮条纹，两边是明暗相间的条纹．
2．用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度时，示数如图1甲所示，读数为0.775
cm，用螺旋测微器测另一物体的长度时，示数如图乙所示，读数为8.474
mm.
图1
3．实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜，其中测微目镜又包括：刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
4．单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是Δx＝λ.
5．条纹间距Δx的测定
如图2甲所示，测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成，测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数s1；转动手轮，使刻度板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数s2，得出n个亮条纹间的距离为s＝|s2－s1|，则相邻两亮
条纹间距Δx＝.
图2
一、实验原理
1．相邻亮条纹(暗条纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图3所示，双缝间距d，双缝到屏的距离L，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝L1，PS2＝L2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝L2－L1，因d L，三角形S1S2M可看作直角三角形，有：L2－L1＝dsin
θ(令∠S2S1M＝θ)．
图3
则：x＝Ltan
θ≈Lsin
θ
消去sin
θ，有：L2－L1＝d
若P处为暗条纹，则d＝(2k－1)(k＝1,2,3，……)解得x＝±(2k－1)·
若P处为亮条纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2，…)
解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2，…)
相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝λ.
2．测量原理
由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；L是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．
二、实验步骤
1．按图4所示安装仪器．
图4
2．调节光源中心、单缝中心、双缝中心，让它们都位于遮光筒的中心轴线上．
3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，使通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测微目镜，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使刻度板移动，直到刻度板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数n.
5．将两次手轮的读数相减，求出n个亮(暗)条纹间的距离s，利用公式Δx＝s/(n－1)，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d、L仪器中都已给出)．
6．换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长．
三、注意事项
1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．
2．测双缝到屏的距离L时，用毫米刻度尺测多次取平均值．
3．测条纹间距Δx时，用测微目镜测出n条亮(暗)条纹间的距离s，求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离Δx＝.
四、误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意L和Δx的测量．光波的波长很小，L、Δx的测量对波长的影响很大．
1．L的测量：用毫米刻度尺测量，需要多次测量求平均值．
2．条纹间距Δx的测定
利用测微目镜测量．可利用“累积法”测n条亮(暗)条纹间距s，再求Δx＝，并可采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差．
五、典例精析
例1 如图5所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图5
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
解析 在双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中心间距Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误．
答案 C
例2 在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中，装置如图6所示．双缝间的距离d＝3
mm.
图6
(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70
m，通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，刻度板前进或后退0.500
mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.
图7
解析 (1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片．由Δx＝λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离L和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离Δx.
(2)由测微目镜的数据可知s1＝0，s2＝0.640
mm，
所以Δx＝＝
mm＝1.60×10－4
m，
λ＝＝
m≈6.86×10－7
m
答案 (1)红 双缝到屏的距离L 相邻两条亮(暗)纹中心间的距离Δx (2)6.86×10－7
例3 某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
解析 安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确，B、D错误．
答案 AC
1．做双缝干涉实验时，要增大屏上相邻亮条纹之间的距离，可以采取的措施是( )
A．减小双缝到屏的距离
B．增大光的频率
C．增大双缝之间的距离
D．增大光的波长
答案 D
解析 由双缝干涉中条纹宽度的表达式Δx＝λ可知，增大条纹宽度Δx，可以增大双缝到屏的距离L、减小双缝之间的距离d或者增大光的波长λ，故A、C错，D对；增大光的频率，则减小了光的波长，条纹宽度减小，故B错．
2．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
答案 B
解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对．λ变小，Δx变小，C错．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．
3．双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：(1)____________；(2)____________；(3)________________．为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5
mm，已知双缝间的距离为0.5
mm，双缝到光屏的距离为1
m，则此红光的波长为________．
答案 见解析
解析 在双缝干涉实验中，根据公式Δx＝λ可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可以采取的办法有：
(1)使用波长较长的单色光；
(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；
(3)减小双缝间的距离．
根据测量值，计算相邻条纹间的距离：
Δx＝＝
mm＝1.5
mm
再代入公式λ＝，求得红光的波长为λ＝7.5×10－7
m
[基础题]
1．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )
A．双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离相等，相邻暗条纹之间的距离不相等
答案 A
解析 分光法获得相干光源，所以A对；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错；相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D错．
2．如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是( )
图1
A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案 A
解析 由题图可知，图乙中的条纹间距较大，由Δx＝λ可知λ乙>λ甲，且λ红>λ绿>λ紫，故A正确．
3．在利用测微目镜测量条纹宽度时，刻度板中心刻线最好( )
A．与亮条纹的边缘线对齐
B．与暗条纹的边缘线对齐
C．与亮条纹的中心位置对齐
D．与暗条纹的中心位置对齐
答案 C
解析 相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距．
4．某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是( )
A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
答案 ABC
解析 双缝发生干涉，而单缝发生衍射，故D错．由Δx＝λ知，改变双缝到屏的距离L仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距发生变化，故A正确．单缝与双缝之间的距离对干涉无影响，故C正确．滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．
[能力题]
5．(2014·江苏单科·12B(1))某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图2甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是________．
图2
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
答案 B
解析 在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离Δx＝λ，由题图知干涉条纹间距变宽，可增大l、λ或减小d.根据c＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B正确，选项A、C、D错误．
6．用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P处恰为第三条亮纹，现改用频率较高的单色光照射，其他的条件不变，那么( )
A．P处仍为第三条亮纹
B．P处可能是第四条亮纹
C．P处可能是第二条亮纹
D．若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮纹
答案 B
解析 频率高，则波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C错，B对；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D错．
7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
图3
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测微目镜(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意：____________________和_________________________．
(3)将测微目镜的刻度板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图4甲所示．然后同方向转动测量头，使刻度板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________
mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________
mm.
图4
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4
m，测得双缝到屏的距离L为0.700
m，由计算式λ＝________，求得所测红光的波长为__________
nm.
答案 (1)E D B (2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝与双缝间的距离大约为5～10
cm (3)13.870 2.310 (4) 660
解析 (1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝是获取线光源，双缝是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏．所以排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10
cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上．
(3)螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.870
mm，图甲读数为2.320
mm，所以相邻亮条纹间距Δx＝
mm＝2.310
mm.
(4)由条纹间距离公式Δx＝λ得：λ＝
代入数值得：λ＝6.6×10－7
m＝660
nm
[探究与拓展题]
8．在“用双缝干涉仪测定光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上(如图5甲所示)，并选用缝间距d＝0.2
mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700
mm.然后，接通电源使光源正常工作．
图5
(1)已知测微目镜主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测微目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16
mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝______mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm.
答案 (1)15.02 (2)2.31 660
解析 (1)主尺读数为15
mm，游标尺读数为1×0.02
mm＝0.02
mm二者相加即可．
(2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹为n＝7，则Δx＝＝2.31
mm，光的波长λ＝＝660
nm.5 全反射与光导纤维 激光
[学习目标定位] 1.认识光的全反射现象，知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.知道全反射棱镜及其应用.4.了解光导纤维的工作原理及其在生产、生活中的应用.5.了解激光的特性和应用，了解全息照相的原理．
1．光在两种介质的分界面发生反射时，反射角等于入射角，当发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(填“入射角”“反射角”“折射角”之间的关系)
2．光疏介质和光密介质
折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质与光密介质是相对的．
3．全反射现象
(1)临界角：光由光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到90°，这时的入射角叫做临界角．
(2)全反射现象：当光线由光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，就发生全反射现象，也叫做全内反射．
4．全反射的应用
(1)全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光路．
(2)光导纤维：由折射率较大的内层纤芯和折射率较小的外面包层组成，光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
5．激光的特点及应用
性质
应用
相干性：激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性
光纤通信
平行度：激光的平行度非常好，传播很远的距离后仍能保持一定的强度
激光会聚一点，读取光盘上记录的信息等
亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量
用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，核工业中用激光激发核反应等
一、全反射
[问题设计]
光从空气射入水中时，入射角大于折射角，由光路可逆知当光从水中射入空气时，折射角大于入射角(如图1所示)．若入射角i逐渐增大，折射角r如何变化？猜想一下当i增大到90°的过程中会出现什么现象？
图1
答案 由＝n知当i增大，r也会增大，随着i的增大，r先增大到90°，若i再增大，则折射光线会消失．
[要点提炼]
1．光疏介质和光密介质
名称项目
光疏介质
光密介质
定义
折射率较小的介质
折射率较大的介质
传播速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小．
折射特点
(1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角．(2)光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角．
备注
(1)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．(2)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义.
2．全反射现象
(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C表示，C＝arcsin
.
(2)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(3)全反射现象中能量分配关系
①折射角随着入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线的强度增强，能量增大，亮度增强．
②当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减弱到零(即折射角为90°)，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象．
例1 如图2所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
图2
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.
假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析 三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，cO光线不一定能发生全反射．所以选项C对，B错．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但bO光线的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对，本题答案选A、C、D.
答案 ACD
二、全反射现象的应用
[问题设计]
如图3所示，自行车后有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．那么自行车的尾灯采用了什么原理？
图3
答案 采用了全反射的原理．
[要点提炼]
1．全反射棱镜
(1)构造：截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)特点：①当光垂直于它的一个界面射入后，会在其内部发生全反射，比平面镜的反射率高，几乎可达100%；②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小．
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的全反射．
(2)构造：光导纤维由内层纤芯和外面包层两层组成．内层纤芯的折射率比外面包层的大．光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
(3)特点：容量大，能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等．
例2 光导纤维的结构如图4所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
图4
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析 光导纤维很细，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
答案 A
三、全反射的定量计算
例3 如图5所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央竖直插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积是多少？
图5
解析 当P点光线射到木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光
线，则圆木板半径r＝htan
C，又由全反射公式sin
C＝知，cos
C＝.即tan
C＝，则r＝.
面积S＝πr2＝.
答案
1．全反射与光导纤维
2．激光
1．(2014·福建·13)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
答案 A
解析 ①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．
②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．
2．光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．光的入射角必须小于临界角
答案 AC
3．让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音和图像，这是利用光的( )
A．平行度好，可以会聚到很小的一点上
B．相干性好，可以很容易形成干涉图样
C．亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量
D．波长短，很容易发生明显的衍射现象
答案 A
解析 激光的特点之一是平行度好，它可以会聚到一个很小的点上，DVD、VCD、CD唱机或电脑上的光驱及刻录设备就利用了激光的这一特点，选项A正确，B、C、D错误．
[基础题]
1．关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射
C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射
答案 CD
解析 光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，使气泡看起来特别亮，D正确．
2．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从水晶射入玻璃
B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中
D．从水射入水晶
答案 C
解析 本题考查发生全反射的条件，光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳、从水射入水晶都是从光疏介质射入光密介质，都不可能发生全反射，故A、B、D错误，从玻璃射入水中是从光密介质射入光疏介质，有可能发生全反射，故C正确．
3．如图1所示，ABCD是平面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
图1
A．只要入射角足够大，光线在界面
Ⅰ
上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面
Ⅱ
上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面
Ⅰ
上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面
Ⅱ
上都不可能发生全反射现象
答案 CD
解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，选项C正确，A错误；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，B错误．
4．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为( )
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中
B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.5°
C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中
D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中
答案 B
解析 水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是由于水的临界角为48.5°，光由空中射入水中时，最大折射角为48.5°，不能发生全反射；当光由水中射向空中时有可能发生全反射现象，故B正确，A、C、D错．
5.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图2所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生如图所示效果的是( )
图2
答案 B
解析 四个选项产生光路效果如下图：
由图可知B项正确．
6．以下说法中正确的是( )
A．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性
B．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
C．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物
D．普通照相技术所记录只是光波的强弱信息，而全息照相技术还可以记录光波的相位信息
答案 ACD
7．(2014·新课标Ⅰ·34(2))一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图3所示，玻璃的折射率为n＝.
图3
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
答案 见解析
解析 (ⅰ)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin
θ＝①
由几何关系有OE＝Rsin
θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R④
(ⅱ)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
[能力题]
8．在战争爆发时，某方欲用激光器击毁位于地平线上方的敌方空间站，则应将激光器( )
A．瞄高些
B．瞄低些
C．沿视线直接瞄准
D．若激光束是红色，而空间站是蓝色的，则应瞄高些
答案 C
解析 空间站反射太阳的光射向地球，通过地球大气层要发生折射，而激光器发出的光通过大气层射向空间站也要发生折射，根据光路可逆，两者的光路相同．因此，A、B错，C对．D选项中空间站是蓝色的，反射光也是蓝色的，比红色激光束的折射率大，由折射定律知应瞄低些方能射中，故D错．
9．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图4中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出____________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________.
图4
答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
解析 若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射．如图所示，过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角为90°，根据折射定律得n＝＝，只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率．
10．如图5所示，abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分是亮的，其余是暗的．求发亮部分的弧长是多少？
图5
答案 πR
解析 假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的．由sin
C＝，得∠C＝30°.
由几何关系知θ＝30°，所以弧Nb的长度：s＝×2πR＝πR.
11．一足够深的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图6所示．求：
图6
(1)这种液体的折射率；
(2)液体表面亮斑的面积．
答案 (1) (2)πH2
解析 (1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i＝30°，则折射角r＝45°；n＝＝.
(2)sin
C＝＝，C＝45°
所以亮斑的半径R＝H，亮斑面积S＝πR2＝πH2.
12.如图7所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
图7
(1)求该玻璃棒的折射率．
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
答案 (1) (2)能
解析 (1)如图所示，单色光照射到EF弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知C＝45°①
由折射定律得n＝②
联立①②式解得n＝
(2)当入射光向N端移动时，光线在EF面上的入射角将增大，所以能发生全反射．
[探究与拓展题]
13．一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6
m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8
m处有一浮标，示意图如图8所示．一潜水员在浮标前方s2＝3.0
m处下潜到深度为h2＝4.0
m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0
m，恰好能看见Q.求：
图8
(1)水的折射率n；
(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)
答案 (1) (2)
m
解析 根据题意画出如图所示的示意图．
(1)根据几何知识，知sin
i＝＝0.8
sin
r＝＝0.6
根据折射定律得折射率n＝＝
(2)潜水员恰好能看见Q时，有
sin
C＝＝
又sin
C＝
代入数据得l＝
m
