【粤教版】2017-2018学年物理选修3-5作业及练习（34份，Word版，含解析）

( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断(　　)
A．碰撞前两个球的动量一定相等
B．两个球的质量一定相等
C．碰撞前两个球的速度一定相等
D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反
解析：选D.两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后
( http: / / www.21cnjy.com )两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C错误．
2．(单选)在光滑水平面上有三
( http: / / www.21cnjy.com )个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　　)
A．v1＝v2＝v3＝v0
B．v1＝0，v2＝v3＝v0
C．v1＝0，v2＝v3＝v0
D．v1＝v2＝0，v3＝v0
解析：选D.由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两球交换速度．先球1与球2碰，再球2与球3碰，故选D.
3．(单选)在光滑水平面上，一质量为m、速度
( http: / / www.21cnjy.com )大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v
B．0.4v
C．0.3v
D．0.2v
解析：选A.设碰撞后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB.由动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA
所以有：vB＝0.5v＋0.5vA，即vB>0.5v.选A.
4．(单选)在高速公路上发
( http: / / www.21cnjy.com )生一起交通事故，一辆质量为1
500
kg
向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3
000
kg
的向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20
m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率(　　)
A．小于10
m/s
B．大于10
m/s小于20
m/s
C．大于20
m/s小于30
m/s
D．大于30
m/s小于40
m/s
解析：选A.设卡车碰前的速
( http: / / www.21cnjy.com )率为v卡，由于碰后两者一起向南运动一段距离，由动量守恒定律可知：m客v客>m卡v卡，所以1
500×20>3
000v卡，解得v卡<10
m/s.
5．质量为M的物块静止在光滑水平桌面
( http: / / www.21cnjy.com )上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度2v0/3射出．则物块的速度为________，此过程中损失的机械能为________．
解析：由动量守恒定律有：mv0＝Mv＋mv0，得v＝，损失的机械能为ΔEk＝mv－Mv2－m(v0)2＝.
答案：　( http: / / www.21cnjy.com )
1.(单选)一颗子弹水平射
( http: / / www.21cnjy.com )入置于光滑水平面上的木块A中，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．无法判断动量、机械能是否守恒
解析：选C.由于子弹打入木块及
( http: / / www.21cnjy.com )压缩弹簧的整个过程中，系统所受的合外力等于零，则系统的动量守恒，由于子弹在打入木块过程中与木块间的摩擦阻力做功，使机械能的一部分转化为内能，所以系统机械能不守恒．
2．(双选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是(　　)
A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒
B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒
C．作用前后总动能为零，而总动量不为零
D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零
解析：选AB.选项A是非
( http: / / www.21cnjy.com )弹性碰撞，成立；选项B是弹性碰撞，成立；选项C不成立，因为总动能为零其总动量一定为零；选项D，总动量守恒则系统所受合外力一定为零，若系统内各物体的动量增量不为零的话，则系统一定受到外力的作用，D错．
3．(单选)在光滑的水平面上有一质量为0.2
( http: / / www.21cnjy.com )
kg的球以5.0
m/s的速度向前运动，与质量为3.0
kg
的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2
m/s，则(　　)
A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3
m/s
B．v木＝4.2
m/s这一假设不合理，因为这种情况不可能发生
C．v木＝4.2
m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来
D．v木＝4.2
m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定
解析：选B.根据动量守恒定律有mv＝m1v1＋m2v2，
即0.2
kg×5.0
m/s＝0.2
kg×v1＋3.0
kg×4.2
m/s
得v1＝－58
m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了．
4．(单选)如图，一水平足够长的
( http: / / www.21cnjy.com )传送带以速率v逆时针运动，一质量为m可视为质点的物体以水平向右的初速度v放在传送带上，从物体放上传送带开始至二者最终速度相等的过程中(　　)
A．摩擦力对物体做功为mv2
B．物体动能的改变量为0
C．物体动量的改变量为0
D．摩擦产生的热量为1.5mv2
解析：选B.此过程中，物体的动能改变量
( http: / / www.21cnjy.com )为0，则摩擦力对物体做功为0，选项A错误，B正确；动量改变量为2mv，选项C错误；物体向右运动过程中摩擦生热为mv2，向左运动过程中摩擦生热为mv2，所以选项D错误．
5．如图，光滑水平直轨道上两滑块
( http: / / www.21cnjy.com )A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．
解析：(1)以初速度v0的方向为正
( http: / / www.21cnjy.com )方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m＋2mBv＝(m＋mB)v①
由①式得mB＝.②
(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋mB)v③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则
ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④
联立②③④式得
ΔE＝mv.
答案：(1)m　(2)mv( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．人类对碰撞的研究是从近代开始的
B．碰撞是物体间不常见的相互作用形式
C．碰撞现象存在于我们的现实生活中
D．以上说法都不对
解析：选C.人类很早就对碰撞现象有了研
( http: / / www.21cnjy.com )究，早在17世纪中叶，碰撞现象就成了全世界科学家共同关注的课题；碰撞是一种常见的相互作用形式，存在于我们的现实生活中．
2．在教材“实验与探究”中的实验中，下列说法不正确的是(　　)
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以合在一起共同运动
解析：选C.两绳等长能保
( http: / / www.21cnjy.com )证两球正碰，以减小实验误差，所以选项A正确．由于计算碰撞前速度时速度为零便于观察和操作，所以选项B正确．本实验对小球的性能无要求，选项C错误．两球正碰后，有各种运动情况，所以选项D正确．
3．一物体以某一初速度冲上静止于光滑水平面的光滑斜面，则下列说法正确的是(　　)
A．在冲上斜面过程，物体与斜面的动能之和恒定
B．在冲上斜面过程，物体与斜面的机械能之和恒定
C．物体返回过程，物体与斜面的动能之和恒定、物体与斜面的机械能之和恒定
D．物体返回到原出发点时，物体动能与初始时相等
解析：选B.物体冲上斜面过程，只有
( http: / / www.21cnjy.com )重力和物体与斜面间的弹力做功，物体与斜面组成系统的机械能守恒，但物体与斜面的动能减小，转化为物体重力势能的增量；同理，在返回过程中，系统机械能守恒，动能有损失，返回到原出发点时，物体与斜面系统的动能与初态时物体的动能相等，但物体的动能小于其初态时的动能．
4．如图所示，P物体与一
( http: / / www.21cnjy.com )个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前速度v离开．已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是(　　)
A．P的速度恰好为零
B．P与Q具有相同速度
C．Q刚开始运动
D．Q的速度等于v
解析：选B.P物体压缩弹簧，使P做
( http: / / www.21cnjy.com )减速运动而Q做加速运动，只要P物体的速度大于Q物体的速度，弹簧会被继续压缩．两者速度相同时，弹簧被压缩至最短，所以选项B正确．
二、双项选择题
5．对于碰撞现象，下列说法正确的是(　　)
A．碰撞前后，两物体的速度方向必须共线
B．碰撞前后，两物体的速度方向可以不共线
C．碰撞时的相互作用时间一般很短
D．碰撞时的相互作用时间一般很长
解析：选BC.两物体发生正碰时，碰撞前后速度共线，当两物体发生斜碰时，碰撞前后速度可以不共线，碰撞的特点之一是相互作用时间短．
6．在公路上甲、乙两车相撞，发生了一起车祸，甲车司机的前胸受伤，乙车司机的后背受伤，则这起车祸可能出现的情况是(　　)
A．两车同向运动，甲车在前，乙车在后，乙车撞上甲车
B．两车同向运动，乙车在前，甲车在后，甲车撞上乙车
C．乙车司机在前倒车，甲车在乙车的后面向乙车运动，撞上了乙车
D．两车相向运动，来不及刹车，互相撞上了
解析：选BC.甲司机胸前受伤，说
( http: / / www.21cnjy.com )明车突然受到向后的力，车速突然减小；乙司机后背受伤，说明乙车速度突然增大，受到向前的力，即甲车从后面碰上乙车．
7．两物体发生碰撞后分开，各自以不同的速度运动，则下列说法正确的是(　　)
A．此碰撞过程一定无机械能的损失
B．此碰撞过程可能无机械能的损失
C．此碰撞过程可能有机械能的损失
D．此碰撞过程一定有机械能的损失
解析：选BC.两物体发生碰撞后分开
( http: / / www.21cnjy.com )，各自以不同速度运动，则两物体的碰撞必定属于弹性碰撞或非弹性碰撞，所以可能有机械能的损失，也可能没有机械能的损失．
8．质量为m的小球从静止于光滑水平面上的光滑圆弧某处以初速度v滑上，当小球滚下到原位置时，下列说法正确的是(　　)
A．此时小球的速度仍为v
B．此过程小球和圆弧的总动能保持不变
C．此过程可等效为一个弹性碰撞过程
D．无法确定
解析：选BC.小球再次回到原位置时，整个过程系统无机械能损失，类似于弹性碰撞，但小球的动能减小．
☆9.如图甲所示，在光滑水
( http: / / www.21cnjy.com )平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s－t图线．已知m1＝0.1
kg，m2＝0.3
kg，由此可以判断(　　)
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．碰撞过程中系统机械能守恒
D．碰撞过程中系统损失了0.4
J
的机械能
解析：选AC.由乙图可以看出，
( http: / / www.21cnjy.com )碰前m1位移随时间均匀增加，m2位移不变，可知m2静止，m1向右运动，故A是正确的；碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，即B错误；由乙图可以计算出碰前m1的速度v1＝4
m/s，碰后速度v1′＝－2
m/s，碰前m2的速度v2＝0，碰后速度v2′＝2
m/s，又m1＝0.1
kg，m2＝0.3
kg，所以碰撞过程中系统损失的机械能ΔEk＝m1v－m1v1′2－m2v2′2＝0，因此C是正确的，D是错误的．
10.如图所示，两个小球A、B发生碰撞，在满足下列条件时能够发生正碰的是(　　)
A．小球A静止，另一个小球B经过A球时刚好能擦到A球的边缘
B．小球A静止，另一个小球B沿着AB两球球心连线去碰A球
C．相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线时
D．相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
解析：选BD.根据牛顿运动定律，如果力的方向
( http: / / www.21cnjy.com )与速度方向在同一条直线上，这个力只改变速度的大小，不能改变速度的方向；如果力的方向与速度的方向不在同一直线上，则速度的方向一定发生变化，所以B、D项正确；A项不能发生正碰；在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线，因此满足C项条件不一定能发生正碰．故正确答案为B、D.
三、非选择题
11．质量为1
kg的A球以3
m/
( http: / / www.21cnjy.com )s的速度与质量为2
kg的B球发生碰撞，碰后两球以1
m/s的速度一起运动．则两球的碰撞属于________类型的碰撞，碰撞过程中损失了________J动能．
解析：由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过程中损失的动能为
ΔEk＝mAv－(mA＋mB)v2
＝
J＝3
J.
答案：完全非弹性碰撞　3
☆12.小球A、B的质量
( http: / / www.21cnjy.com )均为m，A球用轻绳吊起，B球静止放于水平地面上．现将小球A拉起h高度由静止释放，如图所示．小球A摆到最低点与B球发生对心碰撞后粘在一起共同上摆．不计两小球相互碰撞所用时间，忽略空气阻力作用，碰后两小球上升的最大高度为，则在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了多少？
解析：两球发生完全非弹性碰撞，动能损失转化为内能．
碰撞之前的动能等于A球原
( http: / / www.21cnjy.com )来的重力势能mgh，碰撞之后系统的动能等于A、B共同的动能即上升到最大高度处的重力势能2×＝，所以系统损失的动能为mgh－＝.由能量守恒定律知系统损失的动能等于碰撞中两小球的内能增量，即两小球的内能一共增加了.
答案：( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于光电效应现象，下列说法正确的是(　　)
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，才会发生光电效应
B．光电流的产生与否和入射光强度有关
C．光电流的产生与否和入射光频率有关
D．只有可见光才能使金属发生光电效应
解析：选C.入射光波长大，对应频率小；光电效应有无和入射光频率有关，和光的强度无关；不是可见光也可用来发生光电效应．
2．如图所示，光源为一个红色照明灯，用
( http: / / www.21cnjy.com )它照射金属板一段时间没有产生光电子；现在用多个同样的红色照明灯再次照射很长时间，是否会有光电子产生(　　)
A．无　　　　
B．可能有
C．一定有
D．无法确定
解析：选A.光的颜色代表它的频率，红色的频率低于该金属的极限频率，无论它多强或照射多长时间，都不会有光电子产生．
3．某不可见光照射到钠银锌的合金光电管表面上发生了光电效应，若入射光的强度减弱且时间缩短，但频率保持不变，那么以下说法正确的是(　　)
A．光照射到光电管表面到发射出光电子之间的时间间隔明显增加
B．逸出的光电子到达阳极的困难增大
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子的数目减少
D．有可能不再产生光电效应
解析：选C.由光电效应的
( http: / / www.21cnjy.com )基本规律知，光的频率不变，逸出的光电子的最大初动能不变；入射光的强度减弱，单位时间内照射到金属上的光子数减少，因而单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少；只要入射光的频率大于金属的极限频率，就能产生光电效应，并且是瞬时的，不会因入射光的强度减弱而延长时间．
4．在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用的方法是(　　)
A．增加光照时间
B．增大入射光的波长
C．增大入射光的强度
D．增大入射光的频率
解析：选D.在正向电压一定的情况下，光电子到
( http: / / www.21cnjy.com )达阳极的速度应取决于光电子逸出金属表面时的最大初动能，与入射光的强度和光照时间无关，所以选项A、C错误．而最大初动能与入射光的频率有关，频率越大，最大初动能越大，所以选项B错误，选项D正确．
5．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是(　　)
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子将具有更大的动能
C．若改用紫光照射，则逸出的光电子将具有更大的动能
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目增加
解析：选C.在光电效应中，入射光的频率
( http: / / www.21cnjy.com )决定能否发生光电效应．在能产生光电效应时，入射光的强度影响单位时间内逸出的光电子数目，入射光的频率影响逸出的光电子的初动能的大小，选项C正确．
6．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是(　　)
A．改用频率更小的紫外线照射
B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射
D．延长原紫外线的照射时间
解析：选B.金属发生光电效应必须使光的频率大于极限频率，X射线的频率大于紫外线的频率．
7.研究光电效应的电路如图所
( http: / / www.21cnjy.com )示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(　　)
解析：选C.频率相同的光照射同一金属时
( http: / / www.21cnjy.com )，发射出的光电子的最大初动能相同，所以遏止电压相同；饱和电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和电流越大．只有图象C正确．
二、双项选择题
8.光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是(　　)
A．用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
解析：选AD.将擦得很亮的锌
( http: / / www.21cnjy.com )板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出去，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D选项正确．绿光不能使锌板发生光电效应．
9.如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是(　　)
A．入射光太弱
B．入射光波长太长
C．光照时间太短
D．电源正负极接反
解析：选BD.光电管电路中形成
( http: / / www.21cnjy.com )电流的条件：一是阴极在光的照射下有光电子逸出，二是逸出的光电子应能在电路中定向移动到达阳极．其中有无光电子逸出决定于入射光的频率是否高于阴极材料的极限频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和光电管两极间所加电压的正负和大小共同决定．一旦电源正负极接反，即使具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，即使发生了光电效应，电路中也不能形成光电流．故该题的正确选项是B、D.
☆10.如图所示为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014
Hz，则以下判断正确的是(　　)
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．用λ＝0.5
μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生
D．光照射时间越长，电路中的电流越大
解析：选BC.在光电管中
( http: / / www.21cnjy.com )若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关．据此可判断A、D错误．波长λ＝0.5
μm的光子的频率ν＝＝
Hz＝6×1014
Hz>4.5×1014
Hz，可发生光电效应，所以选项B、C正确．
三、非选择题
11.太阳能光－电直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射直接转换成电能．如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
(1)判断电源和电流表的正、负极；
(2)入射光应照射在____极上；
(3)若电流表读数是10
μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少________个．
解析：(1)要形成光电流，应加正向电
( http: / / www.21cnjy.com )压，即电源左边是正极，右边是负极．电流表是上正下负．(2)由题图可以看出，光电管的B极为阴极，所以光应照在B极上．(3)Q＝It＝10×10－6×1
C＝10－5
C，而n＝，所以含有6.25×1013个光电子．
答案：(1)电源左边是正极，右边是负极　电流表是上正下负　(2)B　(3)6.25×1013
☆12.如图所示，一静电计与锌板相连，在A处用一弧光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将________．(填“增大”“减小”或“不变”)
(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠
( http: / / www.21cnjy.com )灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针______(填“有”或“无”)偏转．
解析：(1)锌板在紫外线照射下
( http: / / www.21cnjy.com )，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电，将一带负电的金属小球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，则静电计指针偏角将变小．注意，静电计与锌板带同种电荷．
(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须
( http: / / www.21cnjy.com )高于这种金属的极限频率，而与照射光的强度无关．用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象，当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光的要低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转．
答案：(1)减小　(2)无( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于核力的说法正确的是(　　)
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在2×10－15
m之内
D．核力与电荷有关
解析：选C.核力是短程力，超
( http: / / www.21cnjy.com )过2×10－15
m，核力急剧下降几乎消失，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．
2．(单选)核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为(　　)
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂磁力
解析：选C.核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，就要克服核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C.
3．(单选)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　　)
A．(m1＋m2－m3)c
B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2
D．(m1－m2－m3)c2
解析：选C.由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3，可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．
4.(单选)如图所示是描述原子核核子的平均质量　与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是(　　)
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
解析：选C.因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错误，同理可得B、D错误，C正确．
5．一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为：Pu→U＋X.
(1)方程中的“X”核符号为________；
(2)钚核的质量为239.
( http: / / www.21cnjy.com )052
2
u，铀核的质量为235.043
9
u，X核的质量为4.002
6
u，已知1
u相当于931
MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV.
解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的
( http: / / www.21cnjy.com )质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm＝239.052
2
u－235.043
9
u－4.002
6
u＝0.005
7
u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E＝0.005
7×931
MeV≈5.31
MeV.
答案：(1)He　(2)5.31( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析：选B.由玻尔理论可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射出光子，原子能量减少．
2．(单选)根据玻尔理论，处于某激发态的氢原子辐射一个光子后(　　)
A．原子能量增加，电子的动能减少，电势能减少
B．原子能量增加，电子的动能增加，电势能增加
C．原子能量减少，电子的动能减少，电势能增加
D．原子能量减少，电子的动能增加，电势能减少
解析：选D.氢原子辐射光子，跃迁到低轨道，r变小，故正确答案为D.
3．(单选)氢原子从n＝3跃迁到n＝2时放出的光能使某金属发生光电效应，则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是(　　)
A．从n＝2跃至n＝1
B．从n＝4跃至n＝3
C．从n＝5跃至n＝3
D．从n＝6跃至n＝5
解析：选A.根据光电效应规律可知，
( http: / / www.21cnjy.com )只有入射光频率大于金属的极限频率时才能有光电子逸出，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时放出的光能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功小于等于(E3－E2)，四个选项中，只有A选项情况下放出光子的能量大于(E3－E2)，一定能使此金属产生光电效应．
4．(单选)已知氢原子的基
( http: / / www.21cnjy.com )态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)
A．－
B．－
C．－
D．－
解析：选C.依题意可知第一激发态
( http: / / www.21cnjy.com )能量为E2＝E1/22，要将其电离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－，C对．
5．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的
( http: / / www.21cnjy.com )能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．
解析：根据玻尔理论rn＝n2r1可
( http: / / www.21cnjy.com )知电子处在n＝3的轨道上比处在n＝5的轨道上离氦核的距离近．大量He＋处在n＝4的激发态时，发射的谱线有6条．
答案：近　6( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是(　　)
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
解析：选D.氢原子核只有一个质子不具
( http: / / www.21cnjy.com )有结合能，故A错误，自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错误．平均结合能越大的原子核越稳定，故C错误，D正确．
2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(　　)
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
解析：选D.自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多，故D项正确．
3．在下列判断中，正确的是(　　)
A．组成U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用
B．组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
解析：选C.核力属于短程力，由于组成U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，所以选项A、B、D错误，但两质子之间都存在库仑斥力的作用，所以选项C正确．
4．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是(　　)
A．m3c2　　　　
B．(m1＋m2)c2
C．(m3－m2－m1)c2
D．(m1＋m2－m3)c2
解析：选D.质子和中子结合
( http: / / www.21cnjy.com )成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝m1＋m2－m3.依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.
5．当一个中子和一个质子结合成氘核时，产生γ光子辐射，对这一实验事实，下列说法正确的是(　　)
A．核子结合成原子核时，要放出一定的能量
B．原子核分裂成核子时，要放出一定的能量
C．光子的质量为零，氘核的质量等于中子与质子的质量之和
D．光子具有一定的能量，氘核的质量大于中子与质子的质量之和
解析：选A.核子结合时质量减少，释放能量；原子核分裂时吸收能量．一定能量对应着一定质量．
6．一个电子(质量为m、电荷量
( http: / / www.21cnjy.com )为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν.若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系正确的是(　　)
A．hν＝mc2，p＝p′
B．hν＝mc2，p＝－p′
C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′
D．hν＝2(mc2＋Ek)，p＝－p′
解析：选C.根据能量守恒，两电子
( http: / / www.21cnjy.com )的动能和释放的核能完全转化为两光子的能量，则有2hν＝2mc2＋2Ek，可得hν＝mc2＋Ek；又由动量守恒得0＝p＋p′.
二、双项选择题
7．(单选)对原子核的组成，下列说法正确的是(　　)
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使非常多的质子组成原子核
C．存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
解析：选CD.由于原子核带正
( http: / / www.21cnjy.com )电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”库仑力，A、B错误，自然界中存在一个质子的原子核，H，C正确；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．
8．关于爱因斯坦质能方程的下列说法中正确的是(　　)
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体各种形式能的总和
C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的静质量转化为动质量，被放出的能量带走
解析：选BD.由爱因斯坦质能方程E＝m
( http: / / www.21cnjy.com )c2表明物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，选项A错误、B正确；ΔE＝mc2表明，在核反应中，亏损Δm质量将产生ΔE＝
Δmc2的能量，选项C错误，D正确．
9．在某些恒星内，3个α粒子结合
( http: / / www.21cnjy.com )成1个C核，C原子的质量是12.000
0
u，He原子的质量是4.002
6
u，已知1
u＝1.66×10－27
kg.则(　　)
A．反应过程中的质量亏损是0.078
u
B．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29
kg
C．反应过程中释放的能量是7.27
MeV
D．反应过程中释放的能量是1.16×10－19
J
解析：选BC.由题意可得核反应方程为3He→C＋ΔE.则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002
6－12.000
0)
u＝0.007
8×1.66×10－27
kg≈1.29×10－29
kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2
J＝1.161×10－12
J．因为质量亏损1
u相当于释放931.5
MeV的能量，所以ΔE＝0.007
8×931.5
MeV＝7.27
MeV.故B、C正确．
☆10.中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2
MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是(　　)
A．用能量小于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2
MeV
的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析：选AD.氘核分解为一个质子和
( http: / / www.21cnjy.com )一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2
MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2
MeV，故D对，B、C错．
三、非选择题
11．两个中子和两个质子结合成一个氦核
( http: / / www.21cnjy.com )，同时释放一定的核能，中子的质量为1.008
7
u，质子的质量为1.007
3
u，氦核的质量为4.002
6
u，试计算用中子和质子生成1
kg的氦时，要释放出多少核能？
解析：核反应方程2H＋2n→He.
生成一个氦核过程的质量亏损为
Δm＝(1.008
7
u＋1.007
3
u)×2－4.002
6
u
＝0.029
4
u.
释放的能量
ΔE＝0.029
4×931.5
MeV＝27.386
1
MeV.
生成1
kg氦核释放的能量
E＝nΔE＝×27.386
1×106×1.6×10－19
J≈6.59×1014
J.
答案：6.59×1014
J
☆12.用中子轰击锂核(Li)发生核反应，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8
MeV的能量．
(1)写出核反应方程．
(2)求出质量亏损．
(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能比是多少？
解析：(1)Li＋n→H＋He.
(2)依据ΔE＝Δmc2得
Δm＝
u＝0.005
2
u.
(3)由动量守恒定律得：0＝m1v1＋m2v2
式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝，可得它们的动能之比为
Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3.
答案：(1)Li＋n→H＋He
(2)0.005
2
u　(3)4∶3( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于光谱和光谱分析，下列说法不正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续光谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学元素的组成
B．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，是吸收光谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用吸收光谱，但不能用连续光谱
D．煤气灯火焰上的钠盐产生的光谱是线状谱
解析：选A.太阳光谱是吸收光
( http: / / www.21cnjy.com )谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，A错误．由吸收光谱产生的条件知B正确．光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，所以C正确．煤气灯火焰上的钠盐呈稀薄气体状态，因此也是线状谱，故D正确．
2．关于线状谱，下列说法中正确的是(　　)
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析：选C.每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确．
3．下列说法正确的是(　　)
A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末系只是氢原子光谱中的可见光部分
D．氢原子光谱是线状光谱的一个例证
答案：D
4．下列说法不正确的是(　　)
A．巴耳末线系光谱线的条数只有4条
B．巴耳末线系光谱线既有可见光，又有紫外光
C．氢原子光谱中除了巴耳末系还有其他线系
D．巴耳末线系在可见光范围内只有4条
解析：选A.巴耳末线系既有见
( http: / / www.21cnjy.com )光，又有紫外光，但在可见光区域只有4条光谱线．氢原子光谱除了巴耳末系还有莱曼系、帕邢系等，故正确的是B、C、D，只有A项错误．
5．下列氢原子的线系中对波长最短波进行比较，其值最小的是(　　)
A．巴耳末系
B．莱曼系
C．帕邢系
D．布喇开系
解析：选B.根据公式＝T(m)－T(n)，m当m＝1，n＝2、3、4、5…为莱曼系[在紫外区]
当m＝2，n＝3、4、5、6…为巴耳末系[在可见光区]
当m＝3，n＝4、5、6…为帕邢系[在近红外区]
当m＝4，n＝5、6、7…为布喇开系[在红外区]
从红外区到紫外区，波长依次减小，所以波长最短的是莱曼系．
6．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选A.由巴耳末公式＝R，n＝3,4,5，…
当n＝∞时，最小波长＝R，①
当n＝3时，最大波长＝R，②
由①②得＝.
7．对于巴耳末公式下列说法正确的是(　　)
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
解析：选C.巴耳末公式只确定了
( http: / / www.21cnjy.com )氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．
二、双项选择题
8．要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是(　　)
A．使固体钠在空气中燃烧
B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气
C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气
D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气
解析：选BC.炽热固体发出的是连续
( http: / / www.21cnjy.com )谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．
9．对于光谱，下面的说法中正确的是(　　)
A．大量原子发光的光谱是连续光谱，少量原子发光的光谱是线状光谱
B．线状光谱是由不连续的若干波长的光所组成
C．太阳光谱是连续光谱
D．太阳光谱是吸收光谱
解析：选BD.原子光谱体现原子的特征，是
( http: / / www.21cnjy.com )线状光谱，同一种原子无论多少发光特征都相同，即形成的线状光谱都一样，故A错；B项是线状光谱的特征，故正确；太阳周围元素的低温蒸气吸收了部分频率的光，故太阳光谱是吸收光谱，故C错．
☆10.如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是(　　)
A．a元素
B．b元素
C．c元素
D．d元素
解析：选BD.将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图中对照，可知，矿物中缺少b、d元素．
三、非选择题
11．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可
( http: / / www.21cnjy.com )见光的范围内波长最长的2条谱线．其波长分别为654.55×10－9
m和484.85×10－9
m，求所对应的n.
解析：据巴耳末公式＝R，得＝1.10×107×，所以n1＝3，＝1.10×107×，所以n2＝4.
答案：3、4
12．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、
( http: / / www.21cnjy.com )帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R，n＝4、5、6、…，R＝1.10×107
m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长．
(2)帕邢系形成的谱线是在真空中的波速为多大？n＝6时，频率为多大？
解析：(1)若帕邢系公式＝R，当n＝6时，得λ＝1.09×10－6
m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速
c＝3×108
m/s.
由v＝＝λν，得ν＝＝2.75×1014
Hz.
答案：(1)1.09×10－6
m
(2)3×108
m/s　2.75×1014
Hz( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)关于裂变反应，下列说法中正确的是(　　)
A．用中子轰击铀核发生裂变，其一定分裂为质量差不多的两部分
B．铀核裂变为中等质量的原子核一定释放能量
C．铀核发生裂变时可能分裂成二、三或四部分
D．所有重核元素用中子轰击均能发生裂变反应
解析：选BC.用中子轰击U和Pu(钚)等少数几种重核元素才能发生裂变反应，发生裂变的原子核可能分裂为二部分、三部分或四部分，但产生两部分的概率很大，由此知B、C正确．
2．(单选)对于核反应方程
H＋H→He＋X，用c表示光速，下列说法正确的是(　　)
A．X是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘以c2
B．X是中子，核反应放出的能量等于中子质量乘以c2
C．X是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与质子的质量和，再乘以c2
D．X是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再乘以c2
解析：选D.由质量数守恒及电荷数守恒定律可得X为n(中子)，再据质能方程可得核反应放出的能量为反应前后质量亏损与c2的乘积，故D正确．
3．(单选)氘与氚发生聚变反
( http: / / www.21cnjy.com )应的方程式是H＋H→He＋n＋17.6
MeV，若有2
g氘和3
g氚全部发生聚变，NA为阿伏加德罗常数，则释放的能量是(　　)
A．NA×17.6
MeV
B．5NA×17.6
MeV
C．2NA×17.6
MeV
D．3NA×17.6
MeV
解析：选A.由核反应方程可知1个氘核
( http: / / www.21cnjy.com )和1个氚核聚变成氦核时放出17.6
MeV能量和1个中子，则1
mol的氘和1
mol
氚全部聚变成1
mol氦核时释放的能量为ΔE＝NA×17.6
MeV.
4．(单选)下列关于聚变的说法中，不正确的是(　　)
A．要使聚变产生，必须克服库仑引力做功
B．轻核聚变需要几百万摄氏度的高温，因此聚变又叫做热核反应
C．原子弹爆炸能产生几百万摄氏度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应
D．太阳和许多恒星内部都在激烈地进行着热核反应
解析：选A.轻核聚变时，要使轻
( http: / / www.21cnjy.com )核之间距离达到10－15
m，所以必须克服库仑斥力做功，A错误；原子核必须有足够的动能，才能使它们接近到核力能发生作用的范围，实验证实，原子核必须处在几百万摄氏度下才有这样的能量，这样高的温度通常利用原子弹爆炸获得，故B、C正确；在太阳内部或其他恒星内部都存在着热核反应，D正确．
5．用中子轰击铀核(U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子．
各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313
9×10－27
kg，mn＝1.674
9×10－27
kg；
mBa＝234.001
6×10－27
kg，mKr＝152.604
7×10－27
kg.
试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．
解析：根据反应前后核的质量数守恒、核电荷数守恒，就可以写出核反应方程．
根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦的质能方程就可求出释放的核能．
此铀核裂变方程为
n＋U→Ba＋Kr＋3n
则核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.357
8×10－27
kg.
由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.357
8×10－27×(2.997
9×108)2
J
＝3.215
7×10－11
J.
答案：n＋U→Ba＋Kr＋3n　3.215
7×10－11
J( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于太阳辐射能的主要由来，下列说法中正确的是(　　)
A．来自太阳中重核裂变反应释放的核能
B．来自太阳中轻核聚变反应释放的核能
C．来自太阳中碳元素氧化释放的化学能
D．来自太阳中本身贮存的大量内能
解析：选B.太阳辐射能是来自轻核的聚变反应，故只有选项B正确．
2．对以下核反应方程，说法不正确的是(　　)
A.H＋H―→He＋n是聚变
B.U＋n―→Xe＋Sr＋2n是裂变
C.Th―→Rn＋He是α衰变
D.Na―→Mg＋e是裂变
解析：选D.原子核的变化通常包括衰变、人工转
( http: / / www.21cnjy.com )变、裂变和聚变．衰变是指原子核放出α粒子或β粒子后，变成新的原子核的变化，像本题中的C和D两选项．原子核的人工转变是指在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．裂变是重核分裂成质量较小的核，像B选项．聚变是轻核结合成质量较大的核，像A选项．由上述知D是错误的．
3．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：
U＋n―→a＋b＋2n
则a＋b可能是(　　)
A.
54Xe＋Kr
B.Ba＋Kr
C.Ba＋Sr
D.Xe＋Sr
解析：选D.利用质量数守恒
( http: / / www.21cnjy.com )和电荷数守恒可以判断出可能的核反应方程．选项A不满足电荷数守恒也不满足质量数守恒，选项C不满足电荷数守恒；选项B不满足质量数守恒；只有选项D正确．
4．利用重核裂变释放核能时选铀235，主要原因是(　　)
A．它裂变放出核能比其他重核裂变放出的核能多
B．它可能分裂成三部分或四部分
C．它能自动裂变，与体积无关
D．它比较容易形成链式反应
解析：选D.铀235发生裂变时会生成2～
( http: / / www.21cnjy.com )3个中子，中子再去轰击铀核发生链式反应，但发生链式反应还必须要使铀块体积大于临界体积，所以选项A、B、C错误，选项D正确．
5．1个铀235吸收1个
( http: / / www.21cnjy.com )中子发生核反应时，大约放出196
MeV的能量，则1
g纯铀235完全发生核反应放出的能量为(NA为阿伏加德罗常数)(　　)
A．NA×196
MeV
B．235NA×196
MeV
C．235×196
MeV
D.×196
MeV
解析：选D.1
g纯235U有×NA个235U.因此1
g
235U吸收中子完全发生核反应可以释放出×196
MeV能量．
二、双项选择题
6．下列说法中正确的是(　　)
A．聚变反应从外界吸收能量
B．聚变反应向外界放出能量
C．聚变反应可以无条件进行
D．聚变反应必须使核之间间距接近10－15
m
解析：选BD.聚变反应可以释放出巨大的能量，但要想发生聚变，必须使核接近到10－15
m，即聚变反应必须满足一定条件才能发生．
7．当一个重核裂变时，它能产生的两个核(　　)
A．一定是稳定的
B．含有的中子数较裂变前重核的中子数少
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可以是多种形式的两个核的组合
解析：选BD.重核裂变为两个中等质量的核时平均要放出2～3个中子，故中子数会减少，重核裂变的产物是多种多样的，选项B、D正确．
8．中国科学界“两弹一星”巨星钱学森在20
( http: / / www.21cnjy.com )09年逝世，享年98岁．人民群众深刻悼念这位有着“中国航天之父”称号的伟大科学家．下列核反应方程中属研究两弹的基本核反应方程式的是(　　)
A.N＋He―→O＋H
B.U＋n―→Sr＋Xe＋10n
C.U―→Th＋He
D.H＋H―→He＋n
解析：选BD.“两弹”指原子弹和氢弹，它们的核反应属于重核的裂变与轻核的聚变，故应选B、D.
9．据新华社报道，由我国自
( http: / / www.21cnjy.com )行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是(　　)
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
解析：选AC.“人造太阳”发生的是氢核聚变，
( http: / / www.21cnjy.com )所以核反应方程式为H＋H→He＋n，而B选项中的核反应是核裂变，故错误；“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2，而核能大小的计算公式为E＝mc2，D错误，故选项A、C正确．
三、非选择题
10．氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的
( http: / / www.21cnjy.com )能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，式中x是某种粒子．已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.014
1
u、3.016
1
u、4.002
6
u和1.008
7
u；1
u＝931.5
MeV/c2，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x是______________，该反应释放出的能量为__________MeV(结果保留3位有效数字)．
解析：由H＋H→He＋x，结合电荷数守恒和质量数守恒，x为n.
由质能方程：ΔE＝Δmc2，其中Δm＝2.014
1
u＋3.016
1
u－4.002
6
u－1.008
7
u
解得：ΔE＝17.6
MeV.
答案：n(或中子)　17.6
11．氘核和氚核聚变时的核反应方程为H＋H→He＋n.已知H的平均结合能是2.78
MeV，H的平均结合能是1.09
MeV，He的平均结合能是7.03
MeV，试计算该核反应释放的能量．
解析：聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝(1.09×2＋2.78×3)
MeV＝10.52
MeV
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4
MeV＝28.12
MeV
所以聚变过程释放出的能量
ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)
MeV＝17.6
MeV.
答案：17.6
MeV
12．一个质子和两个中子聚变为
( http: / / www.21cnjy.com )一个氚核，已知质子质量mH＝1.007
3
u，中子质量mn＝1.008
7
u，氚核质量m＝3.018
0
u.
(1)写出聚变方程．
(2)求释放出的核能是多大？
(3)求平均每个核子释放的能量是多大？
解析：(1)聚变方程：H＋2n―→H.
(2)质量亏损
Δm＝mH＋2mn－m＝(1.007
3＋2×1.008
7－3.018
0)
u＝0.006
7
u
释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.006
7×931.5
MeV≈6.24
MeV.
(3)平均每个核子放出的能量为
MeV＝2.08
MeV.
答案：(1)H＋2n―→H　(2)6.24
MeV
(3)2.08
MeV( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．人类很早就开始了对碰撞的研究，为动量守恒定律的得出奠定了基础
B．人类对碰撞的研究始于发现了动量守恒定律之后
C．碰撞是一种常见的相互作用形式
D．碰撞发生后，两物体一定在同一直线上运动
解析：选AC.人类早在17世纪中叶就对碰撞现象开始了研究，碰撞现象是物体间的直接相互作用．
2．(双选)碰撞现象的主要特点有(　　)
A．物体相互作用时间短
B．物体相互作用前速度很大
C．物体相互作用后速度很大
D．物体间相互作用力远大于外力
解析：选AD.碰撞过程发生的作用时间很短，作用力很大，远大于物体受到的外力，与物体作用前及作用后的速度大小无关．
3．(单选)下列属于弹性碰撞的是(　　)
A．钢球A与钢球B
B．钢球A与橡皮泥球B
C．橡皮泥球A与橡皮泥球B
D．木球A与钢球B
解析：选A.钢球A与钢球B发生碰撞，形
( http: / / www.21cnjy.com )变能够完全恢复，属于弹性碰撞，A对；钢球A与橡皮泥球B、橡皮泥球A与橡皮泥球B碰撞，形变不能恢复，即碰后粘在一起，是完全非弹性碰撞，B、C错；木球A与钢球B碰撞，形变不能够完全恢复，属于非弹性碰撞，D错．
4．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．两小球正碰就是从正面碰撞
B．两小球斜碰就是从侧面碰撞
C．两小球正碰就是对心碰撞
D．两小球斜碰就是非对心碰撞
解析：选CD.两小球碰撞时的速度沿着球心连线方向，称为正碰，即对心碰撞；两小球碰前的相对速度不在球心连线上，称为斜碰，即非对心碰撞．
5．如图所示，在离地面3h的平台边
( http: / / www.21cnjy.com )缘有一质量为2m的小球A，在其上方悬挂着一个质量为m的摆球B，当球B从离平台3h高处由静止释放到达最低点时，恰与A发生正碰，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小，并判断碰撞属于何种碰撞．
解析：碰后对B球由机械能守恒可知
mgh＝mv，则v2＝.
对A球：3h＝gt2，v1t＝3h，解得v1＝
.
碰前对B球根据机械能守恒定律可得
mg×3h＝×mv，解得v0＝.
则碰撞过程中动能的损失为
ΔEk＝mv－mv－×2mv＝mgh
所以两球的碰撞为非弹性碰撞．
答案：
　　非弹性碰撞( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)关于物质波，下列认识错误的是(　　)
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
解析：选BD.由德布罗意物质波理论知，
( http: / / www.21cnjy.com )任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误．综合以上分析知，本题应选B、D.
2．(单选)下列说法正确的是(　　)
A．德布罗意波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，后来把这种波叫做德布罗意波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
解析：选C.德布罗意波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有C选项正确．
3．(单选)电子的运动受波动性的支配．对氢原子的核外电子，下列说法不正确的是(　　)
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时，电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
解析：选C.微观粒子的运动是不确定的，电
( http: / / www.21cnjy.com )子轨道只是电子出现概率比较大的位置，轨道其实没有实际意义，所以选项A、B、D正确．电子在空间出现的概率受波动规律支配，并不是像机械波那样，所以选项C错误．
4．(单选)若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比为(　　)
A．1∶2　　　
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
解析：选B.由p＝及λ＝得：λ＝，因质子与氦核的动能相同，所以＝
＝＝，选B.
5．一质量为450
g的足球以10
m/
( http: / / www.21cnjy.com )s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100
V的电场加速．试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为9.1×10－31
kg.
解析：物体的动量p＝mv，其德布罗意波长λ＝＝
足球的德布罗意波长
λ1＝＝
m＝1.47×10－34
m
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理有
m2v＝eU
p2＝m2v2＝
该电子的德布罗意波长λ2＝＝
＝
m
＝1.2×10－10
m.
答案：1.47×10－34
m　1.2×10－10
m( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．在康普顿效应实验中，X射线光子的动量为.一个静止的C原子吸收了一个X射线光子后将(　　)
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动的相反方向运动
D．可能向任何方向运动
解析：选B.由动量守恒定律知，吸收了X射线光子的原子与光子原来运动方向相同．故正确选项为B.
2．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是(　　)
A．光的折射现象、偏振现象
B．光的反射现象、干涉现象
C．光的衍射现象、色散现象
D．光电效应现象、康普顿效应
解析：选D.光的干涉、衍射、偏振都是光波动性的表现，光电效应现象和康普顿效应都是光粒子性的表现，D正确．
3．物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：
( http: / / www.21cnjy.com )在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是(　　)
A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的亮点，表现出光的波动性
B．单个光子通过双缝后的落点可以预测
C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
解析：选D.曝光时间不太长时，底片上
( http: / / www.21cnjy.com )只能出现一些不规则的亮点，表现出光的粒子性，选项A错误．单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在某一位置出现的概率受波动规律支配，选项B错误．大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，故选项C错误，D正确．
4．下列说法正确的是(　　)
A．光的干涉和衍射说明光具有粒子性
B．光的频率越大，波长越大
C．光的波长越大，光子的能量越大
D．光在真空中的传播速度为3.0×108
m/s
解析：选D.干涉和衍射是波特有的现象，
( http: / / www.21cnjy.com )故A错；波长的大小是由频率、波速决定的，B错；光子的能量由频率决定，所以C错；光在真空中的传播速度为3.0×108
m/s，因此D正确．
5．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子
( http: / / www.21cnjy.com )和电子碰撞时，光子的一些能量转移给电子，假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：选C.能量守恒和动量守恒是自然界的
( http: / / www.21cnjy.com )普遍规律，适用于宏观世界，也适用于微观世界．光子与电子的碰撞过程也满足能量守恒，动量守恒，光子与电子相碰撞，把能量转移给电子导致能量减小，从而引起波长增大．
6．粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到(　　)
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微
( http: / / www.21cnjy.com )观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．故正确答案为B.
二、双项选择题
7．下列有关光的本性的说法，正确的是(　　)
A．经典物理学中的粒子在任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道
B．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，那么光只通过一个缝时就显出粒子性
C．光学中某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，说明光有时是波，有时是粒子
D．经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型
解析：选AD.经典物理学中的粒
( http: / / www.21cnjy.com )子在任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道，所以A正确；但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型，选项D正确；光具有波粒二象性，某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，一般说大量光子容易表现出波动性，个别光子容易表现出粒子性，但不能说光有时是波，有时是粒子，选项B、C错误．故正确答案为A、D.
8．关于光的波动性和粒子性，以下说法正确的是(　　)
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：选BC.光的电磁说是光的本质，而光子说是光在某些情况中的表现，不矛盾；光波是概率波，与机械波不同．故应选B、C.
9．下列叙述的情况正确的有(　　)
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳子上的波类似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒
( http: / / www.21cnjy.com )子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确．
☆10.用很弱的光做双缝干
( http: / / www.21cnjy.com )涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现不均匀迹象，若曝光时间很长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了(　　)
A．光具有粒子性
B．光具有波动性
C．光既具有粒子性，又具有波动性
D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
解析：选CD.少量光子通过
( http: / / www.21cnjy.com )双缝后照片上呈现不规则分布亮点显示了光的粒子性，大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹，说明光具有波动性；光子先后依次通过双缝，说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．故C、D正确．
三、非选择题
11．康普顿效应证实了光子不仅具有
( http: / / www.21cnjy.com )能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向________运动，并且波长________(选填“不变”、“变短”或“变长”)．
解析：根据动量守恒定律知，光子与静止
( http: / / www.21cnjy.com )电子碰撞前后动量守恒，相碰后合动量应沿2方向，所以碰后光子可能沿1方向运动，由于动量变小，故波长应变长．
答案：1　变长
12．照相底片上的感光物质中的AgBr分子
( http: / / www.21cnjy.com )在光照射下能分解，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)．已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.0×10－19
J，试探究分析这种照相底片感光的截止波长(即它能记录的光的最大波长值)．
解析：E＝hν而c＝νλ
故λ＝＝
m＝2.0×10－6
m.
答案：2.0×10－6
m一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．下列说法符合物理学史的是(　　)
A．汤姆生发现了电子
B．巴耳末提出了原子能级理论
C．玻尔建立了原子核式结构模型
D．卢瑟福测定了电子的电量
解析：选A.汤姆生发现了电子，密立根测定了电子的电量，玻尔提出了原子能级理论，卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，只有A正确．
2．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这些α粒子(　　)
A．一直受到重金属原子核的斥力作用
B．动能不断减小
C．电势能不断增大
D．出现大角度偏转是与电子碰撞的结果
解析：选A.α粒子一直受到斥力的作
( http: / / www.21cnjy.com )用，斥力先做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大，势能先增大后减小．α粒子的质量远大于电子的质量，与电子碰撞后其运动状态基本不变，A项正确．
3．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条不连续的亮线，其原因是(　　)
A．氢原子只有几个能级
B．氢原子只能发出平行光
C．氢原子有时发光，有时不发光
D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的
解析：选D.光谱中的亮线对应不同频率
( http: / / www.21cnjy.com )的光，“分立的不连续的亮线”对应着不同频率的光，B、C错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射出不同能量的光子，并且满足E＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确．
4.可见光光子的能量在1.6
( http: / / www.21cnjy.com )1
eV～3.10
eV范围内，若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级时谱线中有可见光．根据氢原子的能级图，可判断n为(　　)
A．1　　
B．2
C．3
D．4
解析：选B.释放的光子能
( http: / / www.21cnjy.com )量ΔE＝Em－En，而ΔE21＝E2－E1＝10.2
eV，远大于可见光光子的能量，要使1.61
eV≤ΔE≤3.10
eV，电子只能从较高能级跃迁到第2能级，即n＝2.
5．红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬
( http: / / www.21cnjy.com )离子的三氧化二铝晶体，可利用其中的铬离子产生激光．铬离子的能级图如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出的波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子会受到激发而跃迁到E3，然后自发地跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选A.根据题意有关方程为：
E3－E1＝hc/λ1，E3－E2＝hc/λ2，E2－E1＝hc/λ，
而E3－E1＝(E3－E2)＋(E2－E1)
则有hc/λ1－hc/λ2＝hc/λ
所以λ＝，正确答案为A.
6．核磁共振成像(缩写为MRI)是一
( http: / / www.21cnjy.com )种人体不接触放射线，对人体无损害，可进入人体多个部位检查的医疗影像技术．基本原理是：外来电磁波满足一定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸收电磁波的能量，去掉外来电磁波后，吸收了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号．由于人体内各种组织所含氢原子数量不同，或同种组织正常与病变时所含氢原子数量不同，释放的能量亦不同．将这种能量信号通过计算机转换图象，就可以用来诊断疾病．关于人体内氢原子吸收的电磁波能量，正确的是(　　)
A．任何频率的电磁波氢原子均可吸收
B．频率足够高的电磁波氢原子才吸收
C．能量大于13.6
eV的光子氢原子才能吸收
D．氢原子只能吸收某些频率的电磁波
解析：选D.由玻尔原子理论可知氢原子只能吸收能量等于氢原子能级差的光子，D对．
二、双项选择题(本题共6小题
( http: / / www.21cnjy.com )，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)
7．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
解析：选AC.由α粒子散射实验结果知，A正确
( http: / / www.21cnjy.com )；由于电子质量远小于α粒子质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，C正确，D错误．
8．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　)
A．汤姆生发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路
D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
解析：选BC.汤姆生发现了电子后，认为原子
( http: / / www.21cnjy.com )是一个带正电的均匀球体，电子一个个镶嵌在其中，选项A错误；由卢瑟福对α粒子散射实验现象的分析所得出的结论说明选项B正确；根据原子光谱产生的机理进行探究，可知选项C正确；玻尔理论虽然不能解释较为复杂原子的光谱现象，但其理论是正确的，选项D错误．
9．氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有(　　)
A．放出光子，电子动能减少，原子势能增加，原子的能量增加
B．放出光子，电子动能增加，原子势能减少，原子的能量减少
C．吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，原子的能量增加
D．吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，原子的能量减少
解析：选BC.若电子从高能级向低
( http: / / www.21cnjy.com )能级跃迁，则放出光子，电子由离核较远的轨道到离核较近的轨道上运动，轨道半径减小，电场力做正功，动能增加，电势能减少，但由于放出光子，原子的能量减少；反之，从低能级向高能级跃迁，
吸收光子，电子到离核较远的轨道上运动，克服电场力做功，动能减少，电势能增加，原子的能量增加．故B、C正确，A、D错误．
10．有关氢原子光谱的说法正确的是(　　)
A．氢原子的发射光谱是连续的
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：选BC.原子的发射光
( http: / / www.21cnjy.com )谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对．
11．在氢原子光谱中，可见光区域中有1
( http: / / www.21cnjy.com )4条，其中有4条属于巴耳末系，其颜色为一条红色，一条蓝色，两条紫色．它们分别是从n＝3,4,5,6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则(　　)
A．红色光谱线是氢原子从n＝6能级到n＝2能级跃迁时产生的
B．紫色光谱线是氢原子从n＝6或n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的
C．若氢原子从n＝6能级跃迁到n＝1能级将产生紫外线
D．若氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级
( http: / / www.21cnjy.com )所辐射的光子不能使某金属产生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝3能级跃迁时将可能使该金属产生光电效应
解析：选BC.其能级跃迁图如图所示，可以看出n＝6到n＝2的能量最大则应为紫光，A错误．
n＝5到n＝2是其次最值，故也应为紫光，因此B正确，从n＝6到n＝1的能级差大于n＝6到n＝2能级差故将产生紫外线，C正确．
从n＝6到n＝2不能使该金属发生光电效应，则其他的就更不能使该金属发生光电效应，因此D项错误．
12．氢原子在某三个相邻能级
( http: / / www.21cnjy.com )之间跃迁时，可以发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是(　　)
A．λ1＋λ2
B．λ1－λ2
C.
D.
解析：选CD.设另一个波长可能是λ3，当λ1
( http: / / www.21cnjy.com )>λ2>λ3时，氢原子在三个相邻的能级之间发生跃迁，辐射光子的能量关系为＋＝，可得λ3＝，故C项是正确的．当λ3>λ1>λ2时，同理可得＋＝，解得λ3＝，D项也是正确的．
三、非选择题(本题共4小题，共4
( http: / / www.21cnjy.com )0分．解答时应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)(2012·高考山东卷
( http: / / www.21cnjy.com ))氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则＝________.
解析：光子的能量满足两个能级的能量差：hν1＝－＝－E1；hν2＝－E1＝－E1.故＝.
答案：
14．(10分)若氢原子
( http: / / www.21cnjy.com )的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω是多少？电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I是多少？(已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量用k表示)
解析：电子绕核运动的向心力是库仑力，因为＝mω2r
所以ω＝
(4分)
其运动周期为T＝＝
(3分)
其等效电流I＝＝
.(3分)
答案：
　　
15．(10分)已知氢原子
( http: / / www.21cnjy.com )的基态能量为－13.6
eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10
m，电子质量me＝9.1×10－31
kg，电荷量为1.6×10－19
C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？
解析：氢原子的能量可由氢原子能级
( http: / / www.21cnjy.com )公式En＝E1求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出．氢原子的能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求出．
氢原子的能量E3＝E1＝－1.51
eV.(2分)
电子在第三轨道时半径为
r3＝n2r1＝32r1＝9r1.
①(2分)
电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，所以
＝②(2分)
由①②可得电子的动能为
Ek3＝mev＝＝
eV＝1.51
eV.(2分)
由于E3＝Ek3＋Ep3，故电子的电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.51
eV－1.51
eV＝－3.02
eV.
(2分)
答案：－1.51
eV　1.51
eV　－3.02
eV
16．(12分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200
nm的紫外线照射
( http: / / www.21cnjy.com )氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19
C，电子质量me＝0.91×10－30
kg)
解析：(1)n＝2时，E2＝
eV＝－3.4
eV
(2分)
由题意知，电离就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4
eV(2分)
ν＝＝
Hz≈8.21×1014
Hz.(2分)
(2)波长为200
nm的紫外线一个光子所具有的能量
ε＝hν＝(2分)
由能量守恒hν－ΔE＝mev2，联立得
v＝
(2分)
代入数值得v≈1.0×106
m/s.(2分)
答案：(1)8.21×1014
Hz　(2)1.0×106
m/s( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列说法不正确的是(　　)
A．能量守恒定律是自然界普遍遵循的规律
B．能量守恒定律只在宏观问题中成立，在微观问题中则不成立
C．微观粒子的相互作用过程同样遵循动量守恒定律
D．只有重力对物体做功，则物体的动能和势能相互转化，则两种能量之和保持不变
解析：选B.能量守恒定律、动量守恒定律是
( http: / / www.21cnjy.com )自然界普遍遵循的规律，不仅在宏观问题上成立，在微观问题中同样成立；只有重力对物体做功，物体的动能和势能相互转化，机械能保持不变．
2.如图所示，质量相同的两木
( http: / / www.21cnjy.com )块M、N中间固定一轻弹簧，M放在粗糙的水平面上，N放在光滑的水平面上，用力将两物体靠近使弹簧压缩，此时弹簧的弹力大于M所受到的最大静摩擦力，当松手后两物体被弹开的过程中，不计空气阻力，则对两木块，有(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量、机械能都不守恒
D．加速度大小时刻相等
解析：选C.机械能守恒的
( http: / / www.21cnjy.com )条件是除了重力、弹力以外，其他力不做功．动量守恒的条件是系统的合外力为零．两木块在弹开的过程中，合外力不为零，摩擦力做负功．动量不守恒，机械能也不守恒，C正确．A、B错误．M所受的合外力与N所受的合外力大小不等，根据牛顿第二定律，D错误．
3.人的质量m＝60
k
( http: / / www.21cnjy.com )g，船的质量M＝240
kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5
m时，人可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)(　　)
A．1.5
m
B．1.2
m
C．1.34
m
D．1.1
m
解析：选C.船用缆绳固定时，设人起跳的速度
( http: / / www.21cnjy.com )为v0，则s0＝v0t.撤去缆绳，由动量守恒0＝mv1－Mv2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，则
mv＝mv＋Mv
解得v1＝
v0
故s1＝v1t＝
s0≈1.34
m，C正确．
4.如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形
( http: / / www.21cnjy.com )槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁．现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是(　　)
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动
解析：选C.小球的机械能有一部分
( http: / / www.21cnjy.com )转移给了半圆形槽，因此除重力对小球做功外，半圆形槽对小球的弹力也对小球做了功(负功)，故A错．整个系统不存在机械能损失，故B错．当小球过槽的最低点后，槽就离开墙向右加速运动，系统水平方向不受外力作用，故C对．小球离开槽右侧最高点时，有一个随槽的向右的水平分速度，小球飞出后做斜抛运动，故D错．
5．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、
( http: / / www.21cnjy.com )B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于(　　)
A.
B.
C．2
D．2
解析：选C.设碰前A的速度为v0，根据动
( http: / / www.21cnjy.com )量守恒定律，mv0＝2mv，则压缩最紧(A、B有相同的速度)时的速度为v＝，由系统的机械能守恒得：
mv＝·2mv2＋Ep，解得：v0＝2.
6．一木块静止在光滑水平面上，被水平方
( http: / / www.21cnjy.com )向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2
cm，木块相对于桌面移动了1
cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失动能之比是(　　)
A．1∶1
B．2∶3
C．1∶2
D．1∶3
解析：选B.子弹损失的动能等于子弹克服阻力所做的功，子弹的位移为打入深度为d与木块移动距离L之和，有
ΔEk＝f(d＋L)①
产生的热能为Q＝fd.②
解式①②，得
＝＝.
二、双项选择题
7．一陨石自高空落到山谷中，有一目击者，他
( http: / / www.21cnjy.com )先是看到火光，随后听到巨大声响，最后他走到陨石旁用手摸了摸陨石，感觉烫手．就上述现象所得出的下列认识中正确的是(　　)
A．陨石的动量消失了，转化为声、光、热等形式的能量
B．陨石的动量消失了，这表明陨石与地球碰撞中动量不守恒
C．陨石与地球碰撞中动量是守恒的，陨石的动量传递给了地球
D．陨石与地球碰撞中，陨石的机械能转化声、光、热等形式的能量
解析：选CD.动量不可能转化为
( http: / / www.21cnjy.com )能量，A项错误；陨石在与地球碰撞的过程中内力远大于外力，动量守恒，陨石的动量没有消失，而是传递给了地球，B项错误，C项正确；碰撞过程中陨石的机械能转化为声、光、热等形式的能量，D项正确．
8.如图所示，在光滑水平地面上有
( http: / / www.21cnjy.com )两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m.现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是(　　)
A．B球动能的最大值是mv/2
B．B球动能的最大值是mv/8
C．系统动能的最小值是0
D．系统动能的最小值是mv/4
解析：选AD.当两球发生完全弹性碰撞时，A球
( http: / / www.21cnjy.com )静止，B球的动能最大，A正确，B错误；当两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的最小值是mv，C错误，D正确．
☆9.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板
( http: / / www.21cnjy.com )，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长(　　)
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功
解析：选AC.环与板的碰撞为完全非弹性碰撞，
( http: / / www.21cnjy.com )机械能不守恒，A对B错；新的平衡位置为环和板的总重力与弹簧的弹力大小相等的位置，显然与h的大小无关，C项正确；碰后环与板一起下落的过程，环与板的机械能的减少等于克服弹簧的弹力所做的功，D错．
10.如图所示，质量为M的L形物体，静止在光
( http: / / www.21cnjy.com )滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平面BC之间的D点，则(　　)
A．滑块从A到B，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．滑块从A到D，物体与滑块组成的系统动量守恒，能量守恒
C．滑块从B到D，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．滑块滑到D点时，物体的速度为零
解析：选CD.滑块从A到B或从A到D的过程，水平方向动量守恒．由动量守恒定律可知，系统初状态的动量为零，最终状态动量也应为零．
三、非选择题
11.如图所示，有一半径为R的半球形凹槽
( http: / / www.21cnjy.com )P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历的时间为t，B、C两点高度差为0.6R，求小球到达C点的速度．
解析：要分析清楚小球和凹槽系统在各个运动阶段动量守恒或不守恒的原因．小球从A到B的过程中，凹槽P不动，对m由机械能守恒有
mgR＝mv①
小球从B到C的过程中，凹槽和球构成系统动量守恒(水平方向)和机械能守恒，mvB＝(M＋m)vC②
mv＝(M＋m)v2C＋mg×0.6R③
解①②③得小球到达C点的速度，vC＝，方向水平向右．
答案：见解析
☆12.如图所示，长木板ab的b端固定一挡板
( http: / / www.21cnjy.com )，木板连同挡板的质量为M＝4.0
kg，a、b间距离s＝2.0
m，木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0
kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速度v0＝4.0
m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能．
解析：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律
mv0＝(m＋M)v
设全过程损失的机械能为E，则
E＝mv－(m＋M)v2
用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，
W1表示在这段时间内摩擦力对木块所做的功．
( http: / / www.21cnjy.com )用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则
W1＝μmgs1，W2＝－μmg(s1＋s)
W3＝－μmgs2，W4＝μmg(s2－s)
W＝W1＋W2＋W3＋W4
用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则
E1＝E－W
所以E1＝·
v－2μmgs
代入数据得E1＝2.4
J.
答案：2.4
J一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．下列几种物理现象的解释中，正确的是(　　)
A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零
D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来
解析：选D.砸钉子时不用橡皮锤，一是因为
( http: / / www.21cnjy.com )橡皮锤太轻，动量改变量小，二是因为缓冲时间长，从而导致作用力小，故A错误；跳高时在沙坑里填沙，是为了增大力的作用时间，从而减小作用力，B错误；推车时推不动，是由于合力的冲量为零，但推力的冲量不为零，故C错误；由动量定理知，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将同时停下来，D正确.
2.如图所示，一铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以较大速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)
A．仍在P点
B．在P点左侧
C．在P点右侧不远处
D．在P点右侧原水平位移的两倍处
解析：选B.纸条抽出的过程，铁块所受的摩擦
( http: / / www.21cnjy.com )力一定，以速度v抽出纸条，铁块所受的摩擦力的作用时间较长，铁块获得的速度较大，铁块平抛运动的水平位移较大；若以2v的速度抽出纸条，则铁块所受的摩擦力的作用时间较短，铁块获得的速度较小，平抛运动的水平位移较小，所以铁块落地点在P点左侧，正确选项为B.
3.如图所示，小船静止在水面上，站在船尾的
( http: / / www.21cnjy.com )渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是(　　)
A．向左运动，船向左移一些
B．小船静止，船向左移一些
C．小船静止，船向右移一些
D．小船静止，船不移动
解析：选C.小船、渔夫和鱼
( http: / / www.21cnjy.com )组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，所以系统在水平方向上动量守恒，开始时小船静止在水面上，系统的总动量为零；在将鱼向左抛出的过程中，鱼具有向左的动量，所以小船具有向右的动量，向右运动，当全部抛完后，鱼相对于船静止，系统的总动量仍为零，所以小船最后处于静止状态．故选项C正确．
4．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是s.假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则(　　)
A．只要l＜s，他一定能跳上站台
B．只要l＜s，他有可能跳上站台
C．只要l＝s，他一定能跳上站台
D．只要l＝s，他有可能跳上站台
解析：选B.人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s，故l＜s时，才有可能跳上站台．
5．一列火车共有n节车厢，各节车厢质量
( http: / / www.21cnjy.com )相等，相邻车厢间留有空隙，首端有一节车厢以速度v向第二节撞去，并连在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是(铁轨对车厢的摩擦不计)(　　)
A．v　　　
B．nv
C.
D．n2v
解析：选C.n节车厢碰撞动量守恒，mv＝nmv′，得最后火车的速度v′＝，选项C正确．
二、双项选择题(本题共7小题，每小
( http: / / www.21cnjy.com )题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)
6．若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的(质量不变)(　　)
A．速度大小一定改变了
B．速度方向一定改变了
C．速度一定变化了
D．加速度一定不为零
解析：选CD.根据动量的矢量性，动
( http: / / www.21cnjy.com )量发生变化，可能是由于速度大小发生了变化，也可能是由于速度方向发生了变化，而由加速度定义，速度变化时，加速度一定不为零．
7．质量2
kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由4
m/s变成6
m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是(　　)
A．4
kg·m/s
B．10
kg·m/s
C．20
kg·m/s
D．12
kg·m/s
解析：选AC.动量是矢量，与物体的速度方向相
( http: / / www.21cnjy.com )同．末速度和初速度方向相同时，Δp＝2×6
kg·m/s－2×4
kg·m/s＝4
kg·m/s，末速度和初速度方向相反时，Δp＝2×(－6)
kg·m/s－2×4
kg·m/s＝－20
kg·m/s，故选A、C.
8．古时有“守株待兔”的寓
( http: / / www.21cnjy.com )言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2
s，则被撞死的兔子奔跑的速度可能为(g取10
m/s2)(　　)
A．1
m/s
B．1.5
m/s
C．2
m/s
D．2.5
m/s
解析：选CD.对兔子由动
( http: / / www.21cnjy.com )量定理，可得Ft＝mv1－mv0，选取兔子奔跑的方向为正方向，即－Ft＝0－mv0，F＝，当F≥mg时，兔子即被撞死，即F＝≥mg.
所以v0≥gt，即v0≥10×0.2
m/s＝2
m/s，故应选C、D.
9．一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．若(　　)
A．两人质量相等，则必定是v甲>v乙
B．两人质量相等，则必定是v乙>v甲
C．两人速率相等，则必定是m甲>m乙
D．两人速率相等，则必定是m乙>m甲
解析：选AC.取甲、乙两人和平板车为系
( http: / / www.21cnjy.com )统，系统动量守恒．由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量．当两人质量相等时，必定是v甲>v乙，所以选项A正确，B错误．若两人速率相等，则必定是m甲>m乙，所以选项C正确，D错误．
10.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．碰撞前两物体动量相同
B．质量m1等于质量m2
C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
解析：选BD.由两图线斜率大小相等知，速率相等，碰撞后v＝0即p＝0，所以m1v1＝m2v2，知m1＝m2，则B、D正确．
11.如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电为－q，B球带电为＋2q，下列说法中正确的是(　　)
A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒
B．相碰前两球的总动量随两球距离的逐渐减小而增大
C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力
D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零
解析：选AD.碰撞前后两球之间存在的作用力是系统内力，合外力为零，故总动量守恒．
12．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的
( http: / / www.21cnjy.com )小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是(　　)
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D．子弹和木块一起上升的最大高度为
解析：选BD.从子弹射向木块到一起
( http: / / www.21cnjy.com )运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能；之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段由机械能守恒可得上升的最大高度为，D正确．
三、非选择题(本题共4小题，共38分．按
( http: / / www.21cnjy.com )题目要求作答，解答时应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)气垫导轨是常用的一种实
( http: / / www.21cnjy.com )验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带有竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上
d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑
( http: / / www.21cnjy.com )块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2
(1)实验中还应测量的物理量是
________________________________________________________________________；
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量
( http: / / www.21cnjy.com )守恒定律的表达式是____________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(回答两点即可)．
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如不能，请说明理由．
解析：实验条件发生变化，实验方案也发生变化，本题考查学生熟练利用实验原理解决不同物理情景下的问题的能力．
(1)还应测出滑块B的右端到挡板D的距离L2，以便求出滑块B的速度．
(2)由动量守恒定律得mAvA＝mBvB，vA＝，vB＝.
所以动量守恒的表达式：mA＝mB.
实验误差：气垫导轨不水平；测量m1、m2、L1、L2、t1、t2时带来的误差；滑块与导轨间有摩擦等．
(3)能
Ep＝mAv＋mBv＝mA2＋mB2.
答案：见解析
14．(10分)如图甲所示，
( http: / / www.21cnjy.com )物体A、B的质量分别是6
kg和10
kg，用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一物体C从t＝0时刻起水平向左运动，在t＝3
s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动．物块C的速度－时间图象如图乙所示．求：弹簧压缩过程中系统具有的最大弹性势能．
解析：由图象知：vC＝6
m/s，vAC＝2
m/s(1分)
根据动量守恒定律：mCvC＝(mA＋mC)vAC(3分)
所以mC＝3
kg(2分)
A、C压缩弹簧的过程中，动能转化为弹性势能，则
Epm＝(mA＋mC)v＝×(6＋3)×22
J＝18
J.
(4分)
答案：18
J
15．(10分)如图所示，水平地面上固
( http: / / www.21cnjy.com )定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA；
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB.
解析：(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得
mAgh＝mAv①(2分)
解得vA＝.②(2分)
(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得
mAvA＝(mA＋mB)v③(2分)
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t，由运动学公式
在竖直方向上有h＝gt2④(1分)
在水平方向上有＝vt⑤(1分)
联立上述各式得
mA∶mB＝1∶3.(2分)
答案：(1)　(2)1∶
3
16．(10分)解析：设在发生碰撞前的
( http: / / www.21cnjy.com )瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得
mv2＝mv＋(2m)v①(1分)
mv＝mv1＋(2m)v2②(1分)
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正．由①②式得
v1＝－③(1分)
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
μmgd1＝mv④(1分)
μ(2m)gd2＝(2m)v⑤(1分)
据题意有
d＝d1＋d2⑥(1分)
设A的初速度大小为v0，由动能定理得
μmgd＝mv－mv2⑦(2分)
联立②至⑦式，得
v0＝
.(2分)
答案：( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．质量为M的木块在光滑的水平面上以
( http: / / www.21cnjy.com )速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为(子弹留在木块内)(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选C.设须发射数目为n，以v1为正方向，由动量守恒定律，得Mv1－n·mv2＝0，所以n＝，故选C.
2．如图所示，甲木块的质量为m1，
( http: / / www.21cnjy.com )以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后(　　)
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析：选C.两木块在光滑水平地面上相
( http: / / www.21cnjy.com )碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，选项C正确．甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D错误．
3.如图所示，一个木箱原来静止在光
( http: / / www.21cnjy.com )滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
解析：选B.因系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故B正确．
4．质量为M的小车在光滑的水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时，小车的速度将(　　)
A．减小
B．不变
C．增大
D．无法确定
解析：选B.本题中小车与
( http: / / www.21cnjy.com )沙子组成的系统仅在水平方向上动量守恒．因沙子从车上漏出前在水平方向有速度为v0，故沙子漏出后做平抛运动，水平方向的速度为v0.由动量守恒定律得，小车的速度仍为v0，即不变．
5.如图所示，光滑水平面上
( http: / / www.21cnjy.com )有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧．B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep为(　　)
A.mv
B.mv
C.mv
D.mv
解析：选C.A、B速度相等时弹簧
( http: / / www.21cnjy.com )的弹性势能最大，这时设A、B的速度为v，由动量守恒mv0＝2mv，弹性势能的最大值Ep＝mv－×2mv2＝mv.
6.如图所示，小球A和小球B质量相
( http: / / www.21cnjy.com )同，球B置于光滑水平面上，球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是(　　)
A．h
B.h
C.h
D.h
解析：选C.对A由机械能守恒mgh＝
( http: / / www.21cnjy.com )mv2，得v＝
.对碰撞过程由动量守恒mv＝2mv′，得v′＝.设碰撞后A、B整体上摆的最大高度为h′，则2mgh′＝×2mv′2，解得h′＝，C正确．
二、双项选择题
7．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是(　　)
A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
解析：选AD.碰撞过程动量守恒，若碰撞是弹性碰撞，A正确；若碰撞后粘在一起，会以相同速率运动，D正确．
8．矩形滑块由不同材料的上、下两层
( http: / / www.21cnjy.com )粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．上述两种情况相比较(　　)
A．子弹对滑块做功一样多
B．子弹对滑块做功不一样多
C．系统产生的热量一样多
D．系统产生的热量不一样多
解析：选AC.由于都没有射出滑块，因此
( http: / / www.21cnjy.com )根据动量守恒，两种情况滑块最后的速度是一样的，即子弹对滑块做功一样多，再根据能量守恒，损失的机械能也一样多，故系统产生的热量一样多，选项A、C正确．
9．质量为1
kg的小球A以8
( http: / / www.21cnjy.com )m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3
kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率vA和vB可能为(　　)
A．vA＝5
m/s
B．vA＝3
m/s
C．vB＝2
m/s
D．vB＝6
m/s
解析：选BC.若A、B发
( http: / / www.21cnjy.com )生完全非弹性碰撞，则vA＝vB＝2
m/s；若A、B发生完全弹性碰撞，则可解得vA＝－4
m/s，vB＝4
m/s.可见实际速率vA介于2
m/s～4
m/s之间，vB介于2
m/s～4
m/s之间．
10.如图所示，A、B两物体质量相等，B上连有一轻质弹簧，且静止在光滑的水平面上，当A以速度v通过弹簧与B正碰时，则(　　)
A．当弹簧压缩量最大时，A的动能恰为零
B．当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体A碰撞前动能的一半
C．碰后A离开弹簧，A被弹回向左运动，B向右运动
D．碰后A离开弹簧，A静止，B以速度v向右运动
解析：选BD.物体A先向右做匀速运动，直
( http: / / www.21cnjy.com )到与弹簧接触开始压缩弹簧，此后A向右做加速度增大的减速运动，B向右做加速度增大的加速运动，当A、B速度相同时，弹簧有最大的压缩量，A选项错误；A、B相互作用过程满足动量守恒，当A、B速度相等时，有关系式mv＝2mv′，弹簧具有的弹性势能Ep＝mv2－×2mv′2＝mv2，B选项正确；设A离开弹簧时(此时弹簧弹性势能为零)A、B的速度分别为v1、v2，根据动量守恒和能量关系有mv＝mv1＋mv2，mv2＝mv＋mv，解得v1＝0，v2＝v，C选项错误，D选项正确．
三、非选择题
11．游乐场上，两位同学各驾着一
( http: / / www.21cnjy.com )辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为150
kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5
m/s；乙同学和他的车的总质量为200
kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7
m/s.求碰撞后两车共同的运动速度．
解析：本题的研究对象为两辆碰碰车
( http: / / www.21cnjy.com )(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．
设甲同学的车碰撞前的运动
( http: / / www.21cnjy.com )方向为正方向，他和车的总质量m1＝150
kg，碰撞前的速度v1＝4.5
m/s；乙同学和车的总质量m2＝200
kg，碰撞前的速度v2＝－3.7
m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为p＝m1v1＋m2v2＝150×4.5
kg·m/s＋200×(－3.7)
kg·m/s＝－65
kg·m/s.
碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v，
根据动量守恒定律可知p＝p′，代入数据解得
v≈－0.186
m/s，即碰撞后两车以0.186
m/s的共同速度运动，运动方向向左．
答案：0.186
m/s，运动方向向左
☆12.如图，光滑水平直轨道上
( http: / / www.21cnjy.com )有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、
B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
解析：A、B碰撞时动量守恒、能
( http: / / www.21cnjy.com )量也守恒，而B、C相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A、B、C速度相等时，弹性势能最大．
(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
mv0＝2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv1＝2mv2②
mv＝ΔE＋(2m)v③
联立①②③式得ΔE＝mv.④
(2)由②式可知v2( http: / / www.21cnjy.com )续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv0＝3mv3⑤
mv－ΔE＝(3m)v＋Ep⑥
联立④⑤⑥式得
Ep＝mv.⑦
答案：(1)mv　(2)mv( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)白炽灯发光产生的光谱是(　　)
A．连续光谱
B．线状谱
C．原子光谱
D．吸收光谱
解析：选A.白炽灯发光属高温固体发光，故应属连续光谱，选项A是正确的．
2．(双选)巴耳末通过深入研究总结出巴耳末公式＝R(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是(　　)
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际情况，其波长的分立值并不是人为规定的
解析：选CD.由于巴耳末是将当时已知的
( http: / / www.21cnjy.com )、可见光区的4条谱线做了分析，总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可见，C、D正确．
3．(单选)下列关于特征谱线的几种说法，正确的有(　　)
①明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是
( http: / / www.21cnjy.com )特征谱线；②明线光谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线；③明线光谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线；④同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是相对应的．
A．只有①
B．只有③
C．只有①④
D．只有②④
解析：选C.明线光谱中的
( http: / / www.21cnjy.com )明线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线．并且实验表明各种元素的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的明线光谱中的一条明线相对应．所以①、④是正确的．正确选项应为C.
4．(单选)氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子的能量为E1，其次为E2，则
为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选A.由＝R得
当n＝3时，氢光谱波长最长
＝R
当n＝4时，氢光谱波长次之
＝R
解得：＝
由E＝h得：＝＝.
5．氢原子在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n及它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
解析：据公式＝R　n＝3,4,5，…
当n＝3时，波长λ最大，其次是n＝4时，
当n＝3时，＝1.10×107
m－1·
解得λ1≈6.5×10－7
m.
当n＝4时，＝1.10×107
m－1·
解得λ2≈4.8×10－7
m.
氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的线状谱．
答案：n＝3时，λ＝6.5×10－7
m
n＝4时，λ＝4.8×10－7
m
特点见解析( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)关于物体的动量，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的动量越大，其惯性越大
B．物体的动量越大，其速度越大
C．物体的动量越大，其动能越大
D．物体的动量发生变化，其动能可能不变
解析：选D.动量取决于质量和速度两个因素，动量是矢量，其方向与速度方向相同，动量变化时，可能是大小变化，也可能是方向变化．
2．(单选)下面关于物体动量和冲量的说法不正确的是(　　)
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量变化量的方向，就是它所受合外力的冲量方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
解析：选A.由Ft＝Δp知，Ft越大，Δp越
( http: / / www.21cnjy.com )大，但动量不一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同．由F＝知，物体所受合外力越大，动量变化越快．
3.(双选)木块a和b用一根轻
( http: / / www.21cnjy.com )弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　)
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
解析：选BC.撤去外力后，a尚未离开墙壁
( http: / / www.21cnjy.com )前，弹簧对a有弹力，因此墙壁必然对a有压力，则a和b的系统所受合外力不为零，动量不守恒，B项正确；a离开墙后，a和b组成的系统所受外力只有竖直方向的重力和支持力，且这两个力的合力为零，因此a、b系统动量守恒，C项正确．
4．(双选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差(　　)
A．导轨安放不水平
B．小车上挡光片倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
解析：选AB.导轨安放不水平，小
( http: / / www.21cnjy.com )车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差．
5．光滑水平轨道上有三个木
( http: / / www.21cnjy.com )块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
解析：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得
对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①
对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知
vA＝v③
联立①②③式，代入数据得
vB＝v0.
答案：见解析( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．下列实验现象中，支持阴极射线是带电微粒观点的是(　　)
A．阴极射线可以透过薄铝片
B．阴极射线通过电场或磁场时，要产生相应偏转
C．阴极射线透过镍单晶时，产生衍射现象
D．阴极射线轰击荧光物质，发出荧光
解析：选B.电磁波能透过薄铝片，且可以产生衍射现象，但电磁波不能在电场或磁场中偏转，故阴极射线是带电微粒．
2．下列关于电子的说法中不正确的是(　　)
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分
C．电子发现的意义是使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同
解析：选D.研究表明电子是物质的组成部分，电子的发现使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，是可以再分的．
3．如果阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线管内的高电压能够对其加速而增加能量
B．阴极射线通过偏转电场不会发生偏转
C．阴极射线通过偏转电场能够改变方向
D．阴极射线通过磁场时方向可能发生改变
解析：选B.X射线是电磁波，不带电，通过电场、磁场时不受力的作用，不会发生偏转、加速，B正确．
4．关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法不正确的是(　　)
A．测得了质子的电荷量
B．提出了电荷分布的量子化观点
C．为电子电量的最终获得作出了突出贡献
D．为人类进一步研究原子的结构提供了一定的理论依据
解析：选A.密立根油滴实验精确测定了电子的电荷量．
5．如图所示是电子射线管示意图
( http: / / www.21cnjy.com )，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是(　　)
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：选B.由于电子沿x轴正方向运动，
( http: / / www.21cnjy.com )若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z轴正方向，由此可知B正确．
二、双项选择题
6．汤姆生对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，关于电子的说法正确的是(　　)
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1
836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
解析：选AD.汤姆生对不
( http: / / www.21cnjy.com )同材料的阴极发出的射线进行研究，发现均为同一种相同的粒子——即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子的质量；由此可知A、D正确，B、C错误．
7．关于阴极射线的性质，判断正确的是(　　)
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大
D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小
解析：选AC.通过对阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故仅A、C两项正确．
8.如图所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，如果在管的正上方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏转，则下列判断正确的是(　　)
A．导线中的电流从A流向B
B．导线中的电流从B流向A
C．电子束的径迹与AB中的电流无关
D．若要使电子束的径迹往上偏转，可以通过改变AB中的电流方向来实现
解析：选AD.由于电子带负
( http: / / www.21cnjy.com )电，并且向下偏转，由左手定则知该处的磁场方向应垂直纸面向里，又由安培定则可判断导线中的电流方向为由A到B.可以通过改变导线中的电流方向来改变粒子的径迹．故正确答案为A、D.
9.如图所示，从正离子源发射的
( http: / / www.21cnjy.com )正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场(　　)
A．增大电场强度E，减小磁感应强度B
B．减小加速电压U，增大电场强度E
C．适当地加大加速电压U
D．适当地减小电场强度E
解析：选CD.正离子进入相互垂直
( http: / / www.21cnjy.com )的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力f＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，即qE＝qvB，则只有使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，减小电场力的途径是减小场强E.选项C、D正确．
☆10.如图所示是阴极射线显像管及其偏转
( http: / / www.21cnjy.com )线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是(　　)
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B向A点移动，则偏磁场强度应该先由小到大，再由大到小
解析：选AC.由粒子的电性及左手定则可知B项错误；由R＝可知，B越小R越大，故D项错误．
三、非选择题
11.如图所示，在y＜0的区域内存在
( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带负电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点距离为l，求该粒子的比荷.
解析：由圆的对称性可知，带电粒子离开x轴时与轴的夹角也是θ，根据几何知识可知，粒子运动的圆弧所夹
的圆心角为2θ.由几何知识得，轨道半径为R＝，
又R＝，所以＝.
答案：
☆12.美国科学家密立根通过
( http: / / www.21cnjy.com )油滴实验首次测得电子的电量．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况，两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力作用．
(1)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动，求该油滴所带的电荷量；
(2)若油滴进入电场时的初速度可以
( http: / / www.21cnjy.com )忽略，当两金属板间的电势差U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速直线运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量．
解析：(1)质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动，则其所受重力与库仑力平衡，即m1g＝，得q＝.
(2)质量为m2的油滴向下做匀加速运动，则
d＝at2，得a＝.
若油滴带正电，所受库仑力方向向下，
( http: / / www.21cnjy.com )由牛顿第二定律得a＝>g，到达下极板的时间很短，难以精确测量，与事实不符，则油滴带负电，受到库仑力的方向竖直向上，由牛顿第二定律m2g－q＝m2a，解得
q＝.
答案：(1)　(2)( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于物质波，说法不正确的是(　　)
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
解析：选B.所有运动的物体都具有波动性，只是宏观物体的德布罗意波长太短，无法观察到它们的波动性．
2．下列关于机械波和物质波的说法中，正确的是(　　)
A．介质是物质，所以机械振动在介质中的传播形成的波叫做物质波
B．宏观物体形成的波叫机械波，微观物质形成的波叫微波
C．物质波是运动的粒子在空间分布的概率，受波动规律支配
D．物质波是概率波，而光波不是
解析：选C.由物质波的概念可知C项正确．
3．经较高电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则(　　)
A．所有电子的运动轨迹都相同
B．所有电子到达屏的位置均相同
C．电子到达屏的位置可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标描述
解析：选D.对于高速运动的电子来说，牛顿运动定律已不适用，我们无法预测它的运动轨迹，只能研究它在空间某点出现的概率大小．
4．用单色光做双缝干涉实验，P处为亮纹，Q处为暗纹，现在调整光源和双缝，使光子一个一个通过双缝，则通过的某一光子(　　)
A．一定到达P处
B．不能到达Q处
C．可能到达Q处
D．都不正确
解析：选C.单个光子的运动路
( http: / / www.21cnjy.com )径是不可预测的，只知道落在P处的概率大，落在Q处的概率小，因此，一个光子从狭缝通过后可能落在P处，也可能落在Q处．
5．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A．保持不变
B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半
D．变为原来波长的倍
解析：选C.根据公式λ＝＝可以判断选项C正确．
6．在中子衍射技术中，常
( http: / / www.21cnjy.com )用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距比较接近．已知中子质量为1.67×10－27
kg，普朗克常量为6.63×10－34
J·s，则可以估算出德布罗意波长为1.82×10－10
m的热中子动能的数量级为(　　)
A．10－17
J
B．10－19
J
C．10－21
J
D．10－24
J
解析：选C.热中子的德布罗意波长λ＝＝，所以Ek＝，代入题给数据可得正确答案为C.
7．关于物质波，下列说法正确的是(　　)
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
解析：选A.由λ＝可知动量大的波长小，
( http: / / www.21cnjy.com )电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长大．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝
可知，电子的动量小，波长大．动量相等的电子与中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的3倍，则甲的波长应是乙的.
二、双项选择题
8．下列说法正确的是(　　)
A．宏观物体的动量和位置可准确测定
B．微观粒子的动量和位置可准确测定
C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定
D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
解析：选AC.根据不确定性关系的理解可得选项A、C正确．
9．下列说法中正确的是(　　)
A．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．物质都具有波动性
解析：选AD.抖动绳子产生的绳波是宏观的机械波，而不是物质波，故B项错；由λ＝知，质子质量大，一般情况下动量p大，故λ较小．
☆10.利用金属晶格(大小约10－1
( http: / / www.21cnjy.com )0
m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下述说法中正确的是(　　)
A．该实验说明电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用具有相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析：选AB.电子的衍射图样说明了电子具有
( http: / / www.21cnjy.com )波动性．根据动能定理：eU＝mv2＝＝，所以p＝；λd＝＝，U＝，电压U越大，电子的衍射现象越不明显；质子替代电子，动量大波长短，衍射现象将更加不明显，正确答案为A、B.
三、非选择题
11.1924年，法国物理学家德布罗意提出
( http: / / www.21cnjy.com )，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应.1927年，两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图案，如图所示．图中，“亮圆”表示电
子落在其上的__________大，“暗圆”表示电子落在其上的________小．
答案：概率　概率
12．用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可
( http: / / www.21cnjy.com )以小到10－12
m数量级．用它观察尺度在10－10
m数量级的微小物体时，其衍射就可以忽略不计，从而大大提高了显微镜的分辨能力．一台电子显微镜用来加速电子的电压高达
U＝106
V，求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长．(电子的质量为m＝0.91×10－30
kg)
解析：用电压U加速电子，由动能定理得eU＝E
( http: / / www.21cnjy.com )k，由物体动量和动能的关系用p＝
，再由物质波的波长公式λ＝，可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ＝，代入数据得λ≈1.2×10－12
m.
答案：1.2×10－12
m( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．有关同位素，下列说法中不正确的是(　　)
A．同位素具有相同的化学性质
B．同位素具有相同的核子数
C．同位素具有相同的质子数
D．同位素具有不同的中子数
解析：选B.同位素具有相同的质子数和不同的中子数，化学性质相同．
2．下列应用中放射性同位素不是作为示踪原子的是(　　)
A．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
B．把含有放射性元素的肥料施给农作物，根据探测器的测量，找出合理的施肥规律
C．利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹
D．给怀疑患有甲状腺病的病人注射碘131，诊断甲状腺的疾病
解析：选C.利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹是利用γ射线穿透能力强的特点，因此选项C不属于示踪原子的应用．
3．用中子轰击氧原子核的核反应方程式为8O＋n→N＋X，对式中X、a、b的判断正确的是(　　)
A．X代表中子，a＝17，b＝1
B．X代表正电子，a＝17，b＝－1
C．X代表正电子，a＝17，b＝1
D．X代表质子，a＝17，b＝1
解析：选C.根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为e，即正电子，故C项正确，A、B、D三项错误．
4．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的．下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线.
元素
射线
半衰期
钋210
α
138天
氡222
β
3.8天
锶90
β
28年
铀238
α、β、γ
4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，
( http: / / www.21cnjy.com )方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀．可利用的元素是(　　)
A．钋210
B．氡222
C．锶90
D．铀238
解析：选C.要测定聚乙烯薄膜的厚度，
( http: / / www.21cnjy.com )则要求射线可以穿透薄膜，因此α射线不合适；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222半衰期太小，铀238半衰期太长，所以只有锶90较合适．
5．用高能Kr(氪)离子轰击Pb(铅)，释放出一个中子后，生成了一个新核．关于新核的推断正确的是(　　)
A．其质子数为122
B．其质量数为294
C．其原子序数为118
D．其中子数为90
解析：选C.核反应方程为Pb＋Kr―→n＋X，新核质量数为293，质子数为118，中子数为293－118＝175.故正确选项为C.
6．本题中用大写字母代表原子核，E经
( http: / / www.21cnjy.com )α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为：EFGH；另一系列衰变为：PQRS.已知P和F是同位素，则(　　)
A．Q和G是同位素，R和H是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和G是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
解析：选B.设P和F的质子数为n.
二、双项选择题
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是(　　)
A.P与X互为同位素
B.P与其同位素有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
解析：选BD.同位素应具有相同的质子数，故A错；同位素具有相同的化学性质与半衰期，B对、C错；放射性同位素可作为示踪原子，故D对．
8．下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是(　　)
A.Be＋He→C＋X
B.N＋He→O＋X
C.Hg＋n→Pt＋2H＋X
D.U→Np＋X
解析：选AC.核反应和核衰变方程中，反应前后应遵从质量数守恒和电荷数守恒，由此可得出正确答案为A、C，而B、D错误．
9．放射性同位素钴60能放出较强的γ射线，其强度容易控制，这使得γ射线得到广泛应用．下列选项中，属于γ射线的应用的是(　　)
A．医学上制成γ刀，无需开颅即可治疗脑肿瘤
B．机器运转时常产生很多静电，用γ射线照射机器可将电荷导入大地
C．铝加工厂将接收到的γ射线信号输入计算机，可对薄铝板的厚度进行自动控制
D．用γ射线照射草莓、荔枝等水果，可延长保存期
解析：选AD.γ射线的电离作
( http: / / www.21cnjy.com )用很弱，不能使空气电离成为导体，B错误；γ射线的穿透能力很强，薄铝板的厚度变化时，接收到的信号强度变化很小，不能控制铝板厚度，C错误．
☆10.三个原子核X、Y、
( http: / / www.21cnjy.com )Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核(He)．则下面说法正确的是(　　)
A．X核比Z核多一个质子
B．X核比Z核少一个中子
C．X核的质量数比Z核质量数大3
D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
解析：选CD.设原子核X的符号为X，则原子核Y为Y，X―→e＋Y，H＋Y―→He＋Z，故原子核Z为Z.
三、非选择题
11．自然界中的铀和钴都有同位素．
(1)铀主要以三种同位素的形式
( http: / / www.21cnjy.com )存在，三者的原子百分含量分别为U
0.005%，U
0.72%，U
99.275%.请写出计算铀元素近似原子量的计算式(不必算出具体数值)：________.
(2)放射性同位素钴60能够产生γ
( http: / / www.21cnjy.com )射线．高速运动的γ射线作用于DNA，能够产生氢键断裂、碱基替换等效应，从而有可能诱发生物产生________，使生物体出现可遗传的变异，从而选择和培育出优良品种．此外用γ射线照射过的食品有利于贮藏，这是因为γ射线能________、________.在进行照射生物或食品的操作时，需要注意人体保护．操作完毕后，人体________(填“可以”或“不可以”)直接接触射线处理过的材料．
解析：铀元素的原子量等于
( http: / / www.21cnjy.com )每种同位素与其百分含量乘积之和，即(234×0.005＋235×0.72＋238×99.275)×10－2；γ射线的照射强度增大到一定程度往往会使品种基因突变．由于经过放射线同位素照射处理过的材料无放射性，所以人体完全可以直接接触它．
答案：(1)(234×0.005＋235×0.72＋238×99.275)×10－2　(2)基因突变　杀虫　杀菌　可以
12．正电子发射计算机断层(PET
( http: / / www.21cnjy.com ))是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13作示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的．反应中同时还产生另一种粒子，试写出该反应方程．
解析：由题意可知：氧16(O)在质子(H)的轰击下产生了氮13(N)和另外一种粒子，由质量数和电荷数守恒可知另一种粒子是He，所以核反应方程为：
O＋H→N＋He.
答案：O＋H→N＋He( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．用水平力F拉静止在地面上的桌子，作用了t时间，但桌子未动．则力F对桌子所做的功及在时间t内的冲量分别为(　　)
A．0，Ft　　　
B．0,0
C．均不为零
D．无法确定
解析：选A.由功的定义知，在力F的方向上无位移，故做功为零；由冲量的定义知，力F不为零，作用时间为t，故力F的冲量为Ft.应选A.
2．一质量为m的物体做匀速圆周运动，线速度大小为v，当物体从某位置转过周期时，动量改变量的大小为(　　)
A．0
B．mv
C.mv
D．2mv
解析：选C.物体做匀速圆周运动时，
( http: / / www.21cnjy.com )动量大小不变，但方向在发生变化，故计算动量变化Δp时应使用平行四边形定则，如图所示，设p为初动量，p′为末动量，而由于p、p′大小均为mv，且p′与p垂直，则Δp大小为mv.选项C正确．
3．水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下
( http: / / www.21cnjy.com )由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后物体停止运动，则物体所受的摩擦力大小为(　　)
A．F
B.
C.
D.
解析：选B.对全过程应用动量定理可得Ft－2ft＝0，则f＝.即B选项正确．
4．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的外力为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
解析：选C.由动量守恒条件知，选项
( http: / / www.21cnjy.com )C正确，选项A、B错误．系统中所有物体的加速度为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，故选项D错误．
5．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿
( http: / / www.21cnjy.com )连心线同向运动，球1的动量为7
kg·m/s，球2的动量为5
kg·m/s，当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是(　　)
A．Δp1＝－1
kg·m/s，Δp2＝1
kg·m/s
B．Δp1＝－1
kg·m/s，Δp2＝4
kg·m/s
C．Δp1＝1
kg·m/s，Δp2＝－1
kg·m/s
D．Δp1＝－12
kg·m/s，Δp2＝10
kg·m/s
解析：选A.两球相撞过程中满足动
( http: / / www.21cnjy.com )量守恒，即相撞过程中两球动量变化大小相等，方向相反，所以Δp1＋Δp2＝0，B、D选项错误；球2被碰后动量增大，且与原动量方向相同，即Δp2＞0，C选项错误．
6．光滑水平面上，小球A以速率v运动
( http: / / www.21cnjy.com )时和静止的小球B发生碰撞，碰后A以v/2的速率弹回，而B球以v/3的速率向前运动，求A、B两球的质量之比(　　)
A．2∶3
B．2∶9
C．3∶2
D．9∶2
解析：选B.小球A和静止的
( http: / / www.21cnjy.com )小球B发生碰撞，取两小球为系统，受到重力和支持力的合外力为零，满足动量守恒，又因为动量是一个矢量，取A球初速度方向为正方向，设A、B小球质量分别为m1、m2，则m1v＝－m1v/2＋m2v/3，得m1∶m2＝2∶9.故B正确．
二、双项选择题
7．以一定的初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略，关于物体受到的冲量，以下说法正确的是(　　)
A．物体上升阶段和下落阶段受到重力冲量的方向相反
B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反
C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量
D．物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量
解析：选BC.某个恒力冲量的方向与该力方向相
( http: / / www.21cnjy.com )同，即物体在上升阶段和下落阶段重力的冲量方向均竖直向下；由于空气阻力不可忽略，物体上升时间小于下落时间，即物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量．
8.如图所示，质量为M的小车置于光滑的
( http: / / www.21cnjy.com )水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则(　　)
A．木块的最终速度为
v0
B．小车和木块所组成的系统动量守恒
C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多
解析：选AB.木块和小车间存在摩擦，为内力
( http: / / www.21cnjy.com )，系统所受合外力为零，动量守恒，由mv0＝(M＋m)v，可知木块和小车最终有共同速度v＝.车表面越粗糙，滑动摩擦力越大，但木块减少的动量和小车增加的动量不变．
☆9.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶m
( http: / / www.21cnjy.com )B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然被释放后，则(　　)
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
解析：选BC.A、B组成的系统所受合外
( http: / / www.21cnjy.com )力不为0，所以动量不守恒；A、B、C组成的系统所受合外力为0，所以动量守恒，故B选项正确．对于C，它受A给它向左的摩擦力，大小为μmAg；同理它受B给它向右的摩擦力，大小为μmBg.而mA∶mB＝3∶2，所以向左的摩擦力大于向右的摩擦力，故向左运动．则选项B、C正确．
三、非选择题
☆10.某同学设计了一个
( http: / / www.21cnjy.com )用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘着橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50
Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得
( http: / / www.21cnjy.com )各计数点间距(标在图上)．A为运动起点，则应该选择________段来计算A碰前的速度，应选择________段来计算A和B碰后的共同速度．(以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1
( http: / / www.21cnjy.com )＝0.40
kg，小车B的质量m2＝0.20
kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝________kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kg·m/s.由此得出结论________________________________________________________________________．
解析：(1)分析纸带上的
( http: / / www.21cnjy.com )点迹可以看出，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度．而DE段内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度．
(2)小车A碰撞前的速度
v0＝＝
m/s＝1.050
m/s
小车A在碰撞前
m1v0＝0.40×1.050
kg·m/s＝0.420
kg·m/s
碰后A和B的共同速度
v共＝＝
m/s＝0.695
m/s
碰撞后A和B
(m1＋m2)v共＝(0.20＋0.40)×0.695
kg·m/s
＝0.417
kg·m/s
结论：在误差允许的范围内，碰撞前后系统的动量守恒．
答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417
在误差允许的范围内，碰撞前后系统的动量守恒
11．质量为0.2
kg
( http: / / www.21cnjy.com )的小球竖直向下以6
m/s的速度落至水平地面，再以4
m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2
s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N．(取g＝10
m/s2)．
解析：以竖直向上为正方向，则v′＝4
m/s，v＝－6
m/s
所以小球与地面碰撞前后的动量变化为
Δp＝mv′－mv＝[0.2×4－0.2×(－6)]
kg·m/s
＝2
kg·m/s
根据动量定理，得(F－mg)t＝Δp
所以平均作用力
F＝＋mg＝
N＋0.2×10
N＝12
N.
答案：2　12
12．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益
( http: / / www.21cnjy.com )凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49
t，以54
km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5
m/s2(不超载时则为5
m/s2)．
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25
m处
( http: / / www.21cnjy.com )停着总质量为1
t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1
s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
解析：(1)设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为s，则
s＝
代入数据，得超载时s1＝45
m，若不超载s2＝22.5
m.
(2)设货车刹车后经s′＝25
m与轿车碰撞时的初速度大小为v1，则
v1＝①
设碰撞后两车共同速度为v2、货车质量为M、轿车质量为m，由动量守恒定律得
Mv1＝(M＋m)v2②
设货车对轿车的作用时间为Δt、平均冲力大小为，由动量定理得
Δt＝mv2③
联立①②③式，代入数据得
＝9.8×104
N.
答案：(1)45
m　22.5
m　(2)9.8×104
N( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是(　　)
A．步行
B．挥动双臂
C．在冰面上滚动
D．脱去外衣抛向岸的反方向
解析：选D.由于冰面光滑，无法行走或滚动，由动量守恒定律可知，只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边，故选项D正确．
2.(单选)小车上固定一直杆，直杆上端用
( http: / / www.21cnjy.com )长为L的细线系一质量为m的小球，如图所示．已知小车与直杆的总质量为M，水平地面光滑．将小球拉到直杆顶端等高的位置释放，当小球到达另一侧等高点时，小车后退的距离为(　　)
A.L
B.L
C.L
D.L
解析：选D.小球释放后，小车向
( http: / / www.21cnjy.com )右运动，两者组成的系统水平方向动量守恒，取向左为正方向，初动量为零，故0＝mv1－Mv2，因v1、v2始终成正比，故平均水平动量也守恒，0＝m
1－M
2，其水平位移0＝ms1－Ms2，又s1＋s2＝2L，解得s2＝L，D正确．
3．(双选)向空中发射一枚炮弹，不
( http: / / www.21cnjy.com )计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则(　　)
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
解析：选CD.炮弹炸裂前后动量守恒，选
( http: / / www.21cnjy.com )定v0方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0，vb＜0，vb＝0都有可能；vb＞va，vb＜va，vb＝va也都有可能．
4．(单选)质量为m的人站在质量为2m的平板
( http: / / www.21cnjy.com )小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为(　　)
解析：选B.由题意可知，人跳离小车
( http: / / www.21cnjy.com )前后动量守恒，所以有(m＋2m)v0＝m(－v0)＋2mv，解得v＝2v0，即人跳出瞬间，车速度为2v0，考察四个选项，只有B正确．
5．如图所示，质量为M、半径为
( http: / / www.21cnjy.com )R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块在与圆心O等高处无初速度滑下，在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中，圆弧槽产生的位移大小为多少？
解析：M和m组成的系统在水平方向上动量守恒，依据人船模型即可求解．
设圆弧槽后退位移大小为x，则根据水平方向上动量守恒得Mx＝m(R－x)，解得x＝R.
答案：R( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1.一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是(　　)
A．向前运动
B．向后运动
C．静止
D．无法判断
解析：选A.虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，故A正确．
2．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾
( http: / / www.21cnjy.com )同时向前和向后发射一颗炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力和阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是(　　)
A．动量不变，速度增大
B．动量变小，速度不变
C．动量增大，速度增大
D．动量增大，速度减小
解析：选A.整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变．又因为船发射炮弹后质量变小，因此船的速度增大．
3.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，
( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是(　　)
A．打开阀门S1
B．打开阀门S2
C．打开阀门S3
D．打开阀门S4
解析：选B.由反冲运动规律可知，要使小车向前运动，应使水有向后的动量．
4．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法不正确的是(　　)
A．气球可能匀速上升
B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
解析：选D.设气球质量为M
( http: / / www.21cnjy.com )，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝.当v2>0时，气球可匀速上升；当v2＝0时气球静止；当v2<0时气球下降．所以，选项A、B、C均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项错．
5.如图所示，质量为M的汽缸置于光滑水平地面
( http: / / www.21cnjy.com )上，缸内有一隔板P，隔板右侧是真空，左侧是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是(　　)
A．保持静止不动
B．向左移动一段距离后又静止
C．向左移动一段距离后继而向左匀速运动
D．先向左移动，后向右移动回到原来位置
解析：选B.抽去挡板瞬间，气体向真
( http: / / www.21cnjy.com )空部位流动并和汽缸相互作用，汽缸做反冲运动，向左运动，当气体充满整个汽缸后，气体不再运动，则由动量守恒知，汽缸也停止运动，所以汽缸的状态是先向左移动一段后停止，即B正确．
6.如图，质量为M的小船在静止水面上以
( http: / / www.21cnjy.com )速度v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
A．v0＋v　
B．v0－v
C．v0＋(v0＋v)
D．v0＋(v0－v)
解析：选C.人跳起前后小船和人组成的系统动量守恒，所以有(m＋M)v0＝－mv＋Mv1，解得v1＝v0＋m(v0＋v)/M.
☆7.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑
( http: / / www.21cnjy.com )的水平冰面上，现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是(　　)
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
解析：选B.两人和球组成的系统动量守恒，且总动量为零，无论哪个人先抛出，只要最后接到球，人和球的整体质量大，其速度肯定小．
二、双项选择题
8．一个运动员在地面上跳远，最远可跳l
( http: / / www.21cnjy.com )，如果他立在船头，船头离河岸距离为l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下列说法正确的是(　　)
A．他不可能跳到岸上
B．他有可能跳到岸上
C．他先从船头跑到船尾，再返回船头起跳，就可以跳到岸上
D．采用C中的方法也无法跳到岸上
解析：选AD.立定跳远相当于斜
( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，在地面上跳时，能跳l的距离，水平分速率为vx，在船上跳时，设人相对船的水平速率为vx，船对地的速率为v2，人相对于地的速度为v1＝vx－v2.由于人和船系统动量守恒，因此mv1＝Mv2，所以人在船上跳时，人相对于船的水平速率也为vx，但人相对于地的水平速度为v1＝vx－v29.静止在光滑坚硬、水平放置的铜板上的小型炸弹，爆炸后，所有碎弹片沿圆锥面飞开，如图所示，对弹片而言，下列说法正确的是(　　)
A．爆炸过程中总动量守恒
B．爆炸过程中受到的总冲量竖直向上
C．爆炸过程中水平方向上的总动量为零
D．爆炸结束后，水平方向上的总动量不为零
解析：选BC.原炸弹的总动量
( http: / / www.21cnjy.com )为零，但在爆炸时碎弹片沿圆锥面向上飞开，说明铜板给弹片的力大于弹片重力．故竖直方向动量不守恒，水平方向不受外力动量守恒，因此弹片受到的总冲量竖直向上．故应选B、C.
☆10.A、B两船的质量均为M，它们都静止
( http: / / www.21cnjy.com )在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船．设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则(　　)
A．A、B(包括人)速度大小之比为2∶3
B．A、B(包括人)动量大小之比为1∶1
C．A、B(包括人)动量之和为零
D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定
解析：选BC.选A船、B船和人这三个物体
( http: / / www.21cnjy.com )为一系统，则它们的初始总动量为0.由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：0＝(M＋)vB＋MvA，解得vB＝－vA，所以A、B(包括人)的速度大小之比为3∶2，选项A错误．A和B(包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确．由于系统的
总动量始终守恒，故A、B(包括人)动量之和始终为零，选项C正确．
三、非选择题
11．在太空中有一枚质量为M、
( http: / / www.21cnjy.com )相对于太空站静止的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出的速度为v0(相对于太空站)，紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体，此后火箭获得的速度为v(相对太空站)，求火箭第二次喷射的气体速度多大(相对于太空站)
解析：规定v0的方向为正，由动量守恒定律得
第一次喷气后：0＝mv0－(M－m)v1
第二次喷气后：－(M－m)v1＝mv2－(M－2m)v
解得：v2＝(－2)v－v0.
答案：(－2)v－v0
12．有一炮竖直向上发射炮弹．炮弹的质量为
( http: / / www.21cnjy.com )M＝6.0
kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的初速度v0＝60
m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0
kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600
m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g取10
m/s2，忽略空气阻力)
解析：设炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有v＝2gH
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v1，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，有mv1＝(M－m)v
设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有H＝gt2，R＝v1t
炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能
Ek＝mv＋(M－m)v2
解以上各式得Ek＝
代入数值得Ek＝6.0×104
J.
答案：6.0×104
J( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)原子的核式结构学说是卢瑟福根据以下哪个实验或现象提出来的(　　)
A．光电效应实验
B．康普顿效应
C．α粒子散射实验
D．黑体辐射现象
解析：选C.卢瑟福根据α粒子散射实验得到了原子的核式结构模型．
2．(双选)关于卢瑟福核式结构学说的内容，下列说法中正确的是(　　)
A．原子是一个质量均匀分布的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核的半径约为10－10
m
解析：选BC.原子由原子核和电子组成
( http: / / www.21cnjy.com )，原子核集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量．原子半径数量级为10－10
m，原子核半径数量级为10－15
m.
3．(单选)如图所示，X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若它们入射时的动能相同，其偏转轨道可能是图中的(　　)
解析：选D.α粒子离金核越来越远其斥力越小，轨道弯曲就越差，故选项D正确．
4．(单选)关于α粒子散射实验，下列说法不正确的是
(　　)
A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小
D．使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
解析：选D.电子的质量很小，当和α粒
( http: / / www.21cnjy.com )子作用时，对α粒子运动的影响极其微小，A正确；α粒子发生大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部的质量集中在一个很小的区域内，所以B、C正确，D错误．
5．(单选)如图所示，一个α粒子穿过金箔过程中，经过两个等势面，其中A、C在同一等势面上，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C两处的速度大小相等
D．以上说法都不正确
解析：选C.由于A、C在同一等势面上，α粒子从A到C库仑斥力做的总功为零．根据动能定理W合＝ΔEk＝0知，A、C两点的速度大小应相等．( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么(　　)
A．从光照至金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
解析：选C.根据光电效应的实验规律知，从光照
( http: / / www.21cnjy.com )到金属表面至发射光电子的时间间隔极短，这与光的强度无关，故A错误；实验规律还指出，逸出光电子的最大初动能与入射光频率有关，光电流与入射光强度成正比，C正确．
2．(单选)光电效应的实验规律中，波动说能解释的是(　　)
A．入射光的频率必须大于被照金属的极限频率时才能产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光强度无关，只与入射光的频率有关
C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s
D．当入射光频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比
解析：选D.解决这类问题的关键是理解光电效应的产生条件、规律，还要知道波动说的基本内容及意义．
3．(双选)光电效应实验中，下列表述正确的是(　　)
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
解析：选CD.光电流的大小
( http: / / www.21cnjy.com )与光照时间无关，A项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也不会发生光电效应，B项错误；遏止电压与入射光的频率有关，C项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，D项正确．
4．(单选)在演示光电效应的实验中，原来
( http: / / www.21cnjy.com )不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示，这时(　　)
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
解析：选B.锌板原来不带电，验电
( http: / / www.21cnjy.com )器的指针发生了偏转，说明锌板在弧光灯的照射下发生了光电效应，发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器的指针亦带正电．故选B项．
5.(单选)如图所示为一光电
( http: / / www.21cnjy.com )管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有(　　)
A．加大照射光强度
B．换用波长短的光照射
C．将P向B滑动
D．将电源正负极对调
解析：选B.由光电管电路图可知阴极
( http: / / www.21cnjy.com )K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则它受到的电场力必向左，即将向左加速，然而现在G中电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低．这与光强、外加电压的大小及方向均无关．可见要使指针发生偏转需增大照射光频率即缩短照射光的波长．( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)发现电子的科学家是(　　)
A．汤姆生　　
B．玻尔
C．卢瑟福
D．查德威克
解析：选A.1897年汤姆生发现电子．
2．(单选)下面对阴极射线的认识正确的是(　　)
A．阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁上的荧光而产生的
B．只要阴阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生
C．阴极射线可以穿透薄铝片，这说明它是电磁波
D．阴阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极
解析：选D.阴极射线是由阴极直接
( http: / / www.21cnjy.com )发出的，A错误；只有当两极间加有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，B错误，D正确；阴极射线可以穿透薄铝片，可能是电磁波，也可能是更小的粒子，C错误．
3．(双选)下列是某实验小组测得的一组电荷量，哪些是符合事实的(　　)
A．＋3×10－19
C
B．＋4.8×10－19
C
C．－3.2×10－26
C
D．－4.8×10－19
C
解析：选BD.电荷是量子
( http: / / www.21cnjy.com )化的，任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍.1.6×10－19
C是目前为止自然界中最小的电荷量，故B、D正确．
4．(双选)下列关于电子的说法正确的是(　　)
A．汤姆生通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．汤姆生通过光电效应的研究，发现了电子
C．电子质量是质子质量的1
836倍
D．汤姆生通过对不同材料做阴极发出的射线进行研究，并研究了光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元
解析：选AD.1897年汤姆生根据阴
( http: / / www.21cnjy.com )极射线在电场和磁场中的偏转情况断定阴极射线本质上是带负电的电子流，并求出了比荷，从而发现了电子，故A对，B错；电子质量是质子质量的，故C错；汤姆生通过对不同材料做阴极研究阴极射线时均为同一种相同粒子——电子，这就说明电子是构成物质的基本单元，而对光电效应等现象的研究更加验证了这一点，故D对．
5.阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运
( http: / / www.21cnjy.com )动的粒子流，这些微观粒子是______．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(填“向上”“向下”“向里”或“向外”)偏转．
解析：由电子的发现过程可知，阴极射线本质是高速运动的电子流．当电子在磁场中偏转时，由左手定则可知电子会受到向下的磁场力，故向下偏转．
答案：电子　向下( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是(　　)
A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力
B．电子绕核运动的轨道半径可以取任意值
C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值
D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
解析：选A.由玻尔理论知，A正
( http: / / www.21cnjy.com )确，B错误；因电子轨道是量子化的，所以原子的能量也是量子化的，C错误；电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关，D错误．
2．处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1＜ν2＜ν3，则该照射光的光子能量为(　　)
A．hν1
B．hν2
C．hν3
D．h(ν1＋ν2＋ν3)
解析：选C.基态的氢原子吸收照射光的能量
( http: / / www.21cnjy.com )后，跃迁到激发态，由于激发态是不稳定的，会自发地向较低能级跃迁，并且，从激发态向较低能级跃迁时有各种可能．由题意知，它只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，可见，原来处于基态的氢原子吸收能量后激发到n＝3的能级，该光子的能量为hν3.
3.如图所示是某原子的能级图，a、b、
( http: / / www.21cnjy.com )c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)
解析：选C.能量越大，频率越高，波长越短，根据能级图可以看出，三种光的能量按a、c、b的顺序依次降低，所以波长也是按这个顺序依次增大．
4．氢原子部分能级示意图如图所示．不同色光的光子能量如下表所示.
色光
红
橙
黄
绿
蓝 靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝 靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝 靛、紫
解析：选A.由题表可知处于可见光范围的光
( http: / / www.21cnjy.com )子的能量范围为1.61
eV～3.10
eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51)
eV＝1.89
eV，此范围为红光．E4－E2＝(3.40－0.85)
eV＝2.55
eV，此范围为蓝 靛光，故本题正确选项为A.
5．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施不可行的是(　　)
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用11
eV的电子碰撞
解析：选B.由玻尔理论可知，
( http: / / www.21cnjy.com )氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子．由氢原子能级图不难知道10.2
eV刚好等于n＝2和n＝1两能级之差，而11
eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者被激发，而不吸收后者．对于14
eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6
eV)，足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收．所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发．
6.图中画出了氢原子的4个能级，并注明
( http: / / www.21cnjy.com )了相应的能量E.处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22
eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有(　　)
A．两种
B．三种
C．四种
D．五种
解析：选C.能够从金属钾表面打出光电子
( http: / / www.21cnjy.com )的光子的能量必大于金属钾的逸出功2.22
eV，从n＝4能级向低能级跃迁的氢原子，能够发出6种不同频率的光子，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时放出的光子的能量小于2.22
eV，不能从金属钾表面打出光电子．故答案为C.
二、双项选择题
7．原子的能量量子化现象是指(　　)
A．原子的能量是不可改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
解析：选CD.电子绕核运动的轨道半径是不连续的，与之对应的原子的能量是不连续的，只能取一系列不连续的特定值，故答案为C、D.
8．已知氢原子基态能量为－13.6
eV，下列说法中正确的有(　　)
A．用光子能量为14
eV的光照射时，可使稳定的氢原子电离
B．用光子能量为10.2
eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离
C．氢原子可能向外辐射出11
eV的光子
D．氢原子可能吸收能量为1.89
eV的光子
解析：选AD.氢原子吸收光子发生电离，需
( http: / / www.21cnjy.com )要吸收的能量至少为13.6
eV，A选项正确，B选项不正确；氢原子辐射出光子的能量由两能级的能量差决定，由氢原子能级图可知，氢原子不可能向外辐射出11
eV的光子，C选项错误；氢原子吸收能量为1.89
eV的光子是从n＝2向n＝3能级跃迁，D选项正确．
9．已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能
( http: / / www.21cnjy.com )量介于10
eV～12.9
eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　　)
A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
解析：选BC.根据跃迁规律hν＝Em－
( http: / / www.21cnjy.com )En和能级图，可知A错误B正确；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C＝6种，故C正确D错误．
☆10.根据玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动时，以下正确的是(　　)
A．轨道半径之比为1∶4
B．动能之比为4∶1
C．速度大小之比为4∶1
D．周期之比为1∶4
解析：选AB.玻尔的原子理论表明：
( http: / / www.21cnjy.com )氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力提供．因为rn＝n2r1，所以r1∶r2＝1∶4.
由＝，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn＝，得Ek1∶Ek2＝4∶1.
由电子运动的速度vn＝e
，得v1∶v2＝2∶1.
由电子绕核做圆周运动的周期Tn＝＝
，
得T1∶T2＝1∶8.
三、非选择题
11．一群氢原子处在n＝3的激发态，这些氢原子能发出几条谱线？计算这几条谱线中波长最长的一条谱线的波长．
解析：由于氢原子是自发跃迁辐射，所以会得到3条谱线，如图所示．
三条光谱线中波长最长的光子的能量最
( http: / / www.21cnjy.com )小，发生跃迁的两个能级的能量差最小．根据氢原子的能级分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级的时候发出的谱线的波长最长，设波长为λ，则有
h＝E3－E2
λ＝＝
m
＝6.58×10－7
m.
答案：3条　6.58×10－7
m
☆12.氢原子基态能量E1＝－13.6
eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10
m．求氢原子处于n＝4激发态时
(1)原子系统具有的能量．
(2)电子在n＝4轨道上运动的动能．
(3)要使n＝4激发态的电子电离
( http: / / www.21cnjy.com )，至少要用多大频率的光照射？(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109
N·m2/C2)
解析：(1)E4＝＝－0.85
eV.
(2)因为r4＝42r1，k＝m.
Ek4＝mv2＝
＝
J
＝1.358×10－19
J＝0.85
eV.
(3)因为E4＝－0.85
eV，
所以光子能量E≥0.85
eV时才能使其电离，即
E＝hν≥0.85
eV
ν≥
Hz＝2.05×1014
Hz
因此要使n＝4激发态的电子电离，至少要用频率为2.05×1014
Hz的光照射．
答案：(1)－0.85
eV　(2)0.85
eV　(3)2.05×1014
Hz( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．在α粒子散射实验中，选用金箔的原因下列说法不正确的是(　　)
A．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔
B．金核不带电
C．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动
D．金核半径大，易形成大角度散射
解析：选B.α粒子散射实
( http: / / www.21cnjy.com )验中，选用金箔是因为金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿过，A正确．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动，C正确．金核半径大，易形成大角度散射，D正确．
2．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，这是因为(　　)
A．α粒子和电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子体积极小，α粒子碰撞不到电子
解析：选C.α粒子和电子之间有相互作用
( http: / / www.21cnjy.com )力，它们接近时就有库仑引力作用，但由于电子质量只有α粒子的，α粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样，α粒子几乎不改变其运动方向，故上述选项中正确的是C.
3．在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪些情况(　　)
A．动能最大
B．势能最小
C．α粒子与金原子核组成的系统能量最小
D．所受原子核斥力最大
解析：选D.α粒子接近金原子核时，α粒子与原子核之间产生的库仑力做负功，动能减小，势能增大，总能量不变，故D正确，A、B、C错误．
4．关于α粒子散射实验(　　)
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度不太大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少
C．α粒子离开原子核的过程中，动能增加，电势能也增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
解析：选D.由于原子核很小，α粒子十分接近
( http: / / www.21cnjy.com )它的机会很少，所以绝大多数α粒子基本上仍沿原方向前进．只有极少数发生大角度的偏转，从α粒子的散射实验的数据可以估算出原子核直径的大小约为10－15
m～10－14
m．由此可知A错，D正确；α粒子向金属核射去，接近核时，克服电场力做功，所以其动能减少，电势能增加；当α粒子远离原子核时，电场力做正功，其动能增加，电势能减少，所以选项B、C都错．
5．从α粒子散射实验结果出发推出的下述结论中正确的是(　　)
A．说明金原子的内部大部分是空的
B．说明α粒子的质量比金原子质量还大
C．说明金原子也是个球体
D．说明α粒子的速度很大
解析：选A.α粒子散射实验的现象是绝大多
( http: / / www.21cnjy.com )数α粒子基本沿原方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，这说明原子内部大部分是空的，α粒子速度不是很大也能穿过，故A对，D错；α粒子的偏转无法说明金原子的形状，也无法说明金原子与α粒子的质量关系，故B、C错．
6.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒
( http: / / www.21cnjy.com )子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是(　　)
A．可能在①区域
B．可能在②区域
C．可能在③区域
D．可能在④区域
解析：选A.α粒子带正电，原子核也带正电
( http: / / www.21cnjy.com )，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区；如果原子核在②、③区，α粒子会向①区偏；如原子核在①区，可能会出现如题图所示的轨迹，故应选A.
7．高速α粒子在重原子核电场作用
( http: / / www.21cnjy.com )下的散射现象如图所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面．设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc，则其关系为(　　)
A．vaB．vcC．vbD．vc解析：选C.α粒子和原子核
( http: / / www.21cnjy.com )都带正电相互排斥，当α粒子靠近原子核时，电场力做负功，α粒子动能减小，va>vb，当α粒子远离原子核时电场力做正功，动能增加，vc>vb.又因为从a到c的整个过程电场力对α粒子做正功，故vava>vb，选项C正确．
二、双项选择题
8．关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是(　　)
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10
m
解析：选AB.由于原子的全部正电荷
( http: / / www.21cnjy.com )和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，所以选项A正确，C错误．电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，所以选项B正确．原子核的直径约是10－15
m，原子的直径约是10－10
m，所以选项D错误．
9．关于卢瑟福的α粒子散射实验，以下判断中正确的是(　　)
A．如用铝箔代替原实验中的金箔，则α粒子不会发生散射现象
B．如用铝箔代替原实验中的金箔，则α粒子仍会发生散射现象，但现象不显著
C．如用质子代替原实验中的α粒子，则质子不会发生散射现象
D．如果阴极射线代替原实验中的α粒子，则阴极射线不会发生散射现象
解析：选BD.用铝箔代替原实
( http: / / www.21cnjy.com )验中的金箔，或用质子代替原实验中的α粒子，粒子仍受斥力作用，只是斥力相对减小，仍会发生散射现象，但不明显；而用阴极射线——即电子代替原实验中的α粒子，电子将受引力作用而不会发生散射现象．
10．英国物理学家卢瑟福用
( http: / / www.21cnjy.com )α粒子轰击金箔，为了解释实验结果，他提出了原子的核式结构学说．如图所示，O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，其中能正确反映实验结果的是(　　)
解析：选BD.α粒子和原子核都带正电，α粒子离核越近受斥力越大，偏转越大，C错D对；曲线运动的轨迹总是弯向受力的一侧，A错B对．
三、非选择题
11．卢瑟福提出的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核．如果把原子看成半径为1
000
m的大球，请你估算原子核半径的大小．
解析：由α粒子散射实验测出原子核的半径约
( http: / / www.21cnjy.com )为10－15
m，而原子的半径约为10－10
m，原子核的半径与原子的半径之比为，由此知题中所说的原子核的半径约
r核＝
m＝1.0×10－2
m＝1
cm.
答案：半径约1
cm
12．已知金的原子序数为79，α粒
( http: / / www.21cnjy.com )子离金原子核的最近距离为10－13
m，则α粒子离金核最近时受到的库仑力多大？对α粒子产生的加速度多大？已知α粒子的电荷量qα＝2e，质量mα＝6.64×10－27
kg.
解析：根据库仑定律有
F＝k＝k·
＝9×109×
N
＝3.64
N
根据牛顿第二定律可算出α粒子离核最近时受到的金核的库仑斥力对α粒子产生的加速度大小
a＝＝
m/s2＝5.48×1026
m/s2.
答案：3.64
N　5.48×1026
m/s2( http: / / www.21cnjy.com )
一、单项选择题
1．最早发现天然放射现象的科学家为(　　)
A．卢瑟福
B．贝可勒尔
C．爱因斯坦
D．查德威克
解析：选B.卢瑟福发现质子，查德威克发现中子，爱因斯坦发现了光电效应，贝可勒尔发现天然放射现象，故B正确，A、C、D不正确．
2．关于原子核，下列说法正确的是(　　)
A．原子核是组成原子的最小微粒
B．原子核的质量数并不是原子核的质量
C．中子的质量与质子的质量严格相等
D．质子与中子分别带等量异种电荷，整体呈中性
解析：选B.原子核由质子和中子组成
( http: / / www.21cnjy.com )，并不是原子的最小微粒；原子核的质量数等于质子个数与中子个数之和，并不是原子核的质量；中子质量几乎与质子质量相等，但并不是严格相等；中子不带电，质子带正电．
3．关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B．β衰变所释放的电子是原子核中的电子
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．γ射线一定是由α、β衰变产生的
解析：选C.半衰期由放射
( http: / / www.21cnjy.com )性元素原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关，A错；原子核是由质子和中子组成的，原子核中无电子，B错；根据三种射线的物理性质，C对；处于高能态的原子核在向低能态发生跃迁时，也会放出γ射线，因此γ射线不一定是由α、β衰变产生的，D错．
4．原子序数大于83的所有元素，都能自发地放出射线．这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线．下列说法中正确的是(　　)
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
解析：选D.发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.
5．某放射性元素经过11.4天有7/8的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为(　　)
A．11.4天
B．7.6天
C．5.7天
D．3.8天
解析：选D.根据半衰期的定义，剩余原子个数N＝N总×，t是经历的天数，τ是半衰期，故11.4＝3τ，τ＝3.8
天，D项正确．
6．朝鲜的“核危机”曾引起全
( http: / / www.21cnjy.com )球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜的核电站用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为(　　)
A．2
B．239
C．145
D．92
解析：选A.其衰变方程为：U―→Pu＋ne，β衰变时质量数不变，由电荷数守恒可以判断出发生β衰变的次数为2次．
二、双项选择题
7．下列说法中正确的是(　　)
A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电
B．原子核中的质子数，一定跟核外电子数相等
C．用α粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分
D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷跟质子电荷之比，因而原子核内还存在一种不带电的中性粒子
解析：选CD.原子中除了带负
( http: / / www.21cnjy.com )电的电子外，还有带正电的质子，故A错误．对于中性原子来说原子核中的质子数才跟核外电子数相等，故B错误．正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C正确．因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷跟质子电荷之比，才确定原子核内必定还有别的中性粒子，故D正确．
8．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是(　　)
A．半衰期是原子核质量减少一半所需的时间
B．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
C．半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
D．半衰期可以用于测定地质年代、生物年代等
解析：选BD.原子核的衰变是由原子核内部因
( http: / / www.21cnjy.com )素决定的，与外界环境无关，C错误；原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，A错误，B正确；利用铀238可测定地质年代，利用碳14可测定生物年代，D正确．
9．一个原子核X进行一次α衰变后成为原
( http: / / www.21cnjy.com )子核Y，然后又进行一次β衰变，成为原子核Z，即X，它们的质量数a、c、f及电荷数b、d、g之间应有的关系是(　　)
A．a＝f＋4
B．c＝f
C．d＝g＋1
D．b＝g－1
解析：选AB.经一次α衰变质量数减4，经β衰变，质量数不变，A、B正确；经一次α衰变电荷数减2，经一次β衰变，电荷数增加1，C、D不正确．
10．地球的年龄到底有多大，科学家利
( http: / / www.21cnjy.com )用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅的含量来推算．测得该岩石中现在含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，由此可以判断出(　　)
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
解析：选BD.由题图可知，经45亿年岩石中
( http: / / www.21cnjy.com )现含有的铀是岩石形成初期时的一半，所以铀238的半衰期为45亿年，地球的年龄大致为45亿年；经90亿年，即两个半衰期时间，铀原子数为N0/4，铅原子数为3N0/4，铀、铅原子数之比约为1∶3.
三、非选择题
11．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.试问：
(1)镭核中有几个质子？几个中子？
(2)镭核所带的电荷量是多少？
(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
解析：(1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138.
(2)镭核所带电荷量：
Q＝Ze＝88×1.6×10－19
C≈1.41×10－17
C.
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88.
答案：(1)88　138　(2)1.41×10－17
C　(3)88
12.U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程．
解析：(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数守恒和电荷数守恒
可得238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6.
即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)因为原子核的电荷数等于质子数，因此质子数减少92－82＝10个．
原子核的质量数为质子数与中子数的和，故中子数减少量为
(238－92)－(206－82)＝22个．
(3)此核反应方程为U→Pb＋8He＋6e.
答案：(1)8　6　(2)10　22
(3)U→Pb＋8He＋6e( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)以下实验能说明原子核内有复杂结构的是(　　)
A．光电效应实验
B．原子发光产生明线光谱
C．α粒子散射实验
D．天然放射性现象
解析：选D.光电效应实验是光
( http: / / www.21cnjy.com )子说的实验依据；原子发光产生明线光谱说明原子只能处于一系列不连续的能量状态中；α粒子散射实验说明原子具有核式结构；天然放射现象中放射出的粒子是从原子核中放出的，说明原子核内有复杂结构．
2．(单选)下列关于X的说法中，不正确的是(　　)
A．它表示一个原子
B．它表示一个原子核
C．它表示原子核中有12个质子
D．它表示原子核中有12个中子
解析：选A.X表示元素名称符号，24表示质量数，12表示质子数，中子数为质量数减去质子数，也为12.
3.(单选)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示，该装置中探测器接收到的是(　　)
A．X射线　
B．α射线
C．β射线
D．γ射线
解析：选D.放射源发出的只有α、β、γ三种射线，故选项A错误．在α、β、γ三种射线中，只有γ射线能穿透钢板，故选项B、C错误，D正确．
4．(单选)表示放射性元素碘131(I)α衰变的方程是(　　)
A.I→Sb＋He
B.I→Xe＋e
C.I→I＋n
D.I→Te＋H
解析：选A.α衰变是由原子核自发地释放一个α粒子(即氦核)产生新核的过程，衰变过程遵守质量数与电荷数守恒，A项正确．
5．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
(1)碘
131核的衰变方程：I→________(衰变后的元素用X表示)．
(2)经过________天有75%的碘131核发生了衰变．
解析：(1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：I→X＋e.
(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余，即有75%发生衰变，即经过的时间为16天．
答案：(1)X＋e　(2)16( http: / / www.21cnjy.com )
1．(双选)能说明光具有波粒二象性的实验是(　　)
A．光的干涉和衍射
B．光的干涉和光电效应
C．光的衍射和康普顿效应
D．光电效应和康普顿效应
解析：选BC.光的干涉和光的衍射说明光具有波动性，能说明光具有波粒二象性的是B、C.
2．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
解析：选CD.一切光都具有波粒二象性，光的
( http: / / www.21cnjy.com )有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子和电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电子是同样的一种粒子，B错误；波长长，容易发生干涉、衍射，波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C正确；干涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D正确．
3．(单选)频率为ν的光子
( http: / / www.21cnjy.com )，具有的动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射．散射后的光子(　　)
A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变
B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大
C．散射后光子的能量减小，因而光子的速度减小
D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率
解析：选D.由动量公式p＝，在康普顿效应中，当入射光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小，波长变长，频率变小．而光的传播速度大小不变．
4．(双选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(　　)
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：选CD.根据光是概率波的概
( http: / / www.21cnjy.com )念，可知一个光子通过单缝落在何处是不可确定的，但光子落在中央亮纹处的概率最大，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确．
5．A、B两种光子的能量之比为
( http: / / www.21cnjy.com )2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB.求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功．
解析：光子能量ε＝hν，动量p＝，且ν＝
得p＝，则pA∶pB＝2∶1
A照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0.
同理，EB＝εB－W0
解得W0＝EA－2EB.
答案：2∶1　EA－2EB( http: / / www.21cnjy.com )
1．(单选)如图所示是查德威克实验示意图，在这个实验中发现了一种不可见的贯穿能力很强的粒子，这种粒子是(　　)
A．正电子　
B．中子
C．光子
D．电子
解析：选B.查德威克实验用人工转变的方法发现了中子，中子的贯穿能力很强，故B正确．
2．(单选)医学界通过1
( http: / / www.21cnjy.com )4C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，则14C的用途是(　　)
A．示踪原子
B．电离作用
C．催化作用
D．贯穿作用
解析：选A.用14C标记C60来查明元素的行踪，发现可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，因此14C的作用是作示踪原子，故A正确．
3．(双选)关于放射性同位素，以下说法正确的是(　　)
A．放射性同位素与放射性元素一样，都有一定的半衰期，衰变规律一样
B．放射性同位素衰变可生成另一种新元素
C．放射性同位素只能在天然衰变时产生，不能用人工方法制得
D．以上说法均不对
解析：选AB.放射性同位素也具有放射性，半衰期也不受物理和化学因素的影响，衰变后生成新的原子核，选项A、B正确．
4．(单选)氮核N具有放射性，能自发放射出正电子，该原子核内含有(　　)
A．7个中子、6个质子、1个正电子
B．6个中子、7个质子
C．13个中子、7个正电子
D．13个质子、6个电子
解析：选B.元素符号左下角为质子
( http: / / www.21cnjy.com )数，左上角为质量数，而核内质子数等于核外电子数，所以该原子核内有7个质子、6个中子，核外有7个电子，所以选B.
5．完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程．
(1)N＋n→C＋________
(2)N＋He→O＋________
(3)B＋n→________＋He
(4)Be＋He→________＋n
(5)Fe＋H→Co＋________
答案：(1)H　(2)H，发现质子的核反应方程　(3)Li
(4)C，发现中子的核反应方程　(5)n