长方体和正方体的体积
基础性作业
一．仔细填一填
1．一个长方体的长是5分米，宽是2分米，高是3分米，这个长方体的体积是（
）立方分米。
2．做一个长10厘米，宽6厘米，高3厘米木盒，它的容积约（
）。
3.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
4.
挖一个长和宽都是6米的长方体泳池，要使它的容积是72立方米，应该挖（
）米深。
二．认真选一选
1.
一个长4厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体木块，能切成（
）块棱长为2厘米的小立方体木块。
A．16
B．18
C．20
2.
文具盒的体积和容积相比（
）。
A．体积大
B．容积大
C．相等
3.正方体棱长扩大3倍，体积扩大（
）倍。
A．
3
B.
9
C.
27
三．精心判一判
1.
至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（
）
2．把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变
。
（
）
3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
（
）
四．准确算一算：计算下列图形的体积
（1）正方体的棱长是4cm
（2）长方体
五．解决问题
1.
砌一条长8米，宽0.3米，高2.5米的墙，每立方米用砖500块，一共要用砖多少块？
2.一个棱长之和为36厘米的正方体，它的体积和表面积各是多少？
3.
一个棱长是8cm的正方体容器中，水面高度是4cm，放入一个石块后，水面高度上涨到6cm，求石块的体积？？
提高性作业
一．仔细填一填
1.
长方体水池，长是9分米，宽是6分米，高10分米，现在倒入水后，水面高5分米，倒入水（
）
升。
2.
一根长2米，横截面边长为5厘米正方形的铜条，每立方分米重8千克，这根铜条共重（
）千克。
3.
一个水池长1.5米，宽1.2米，深0.8米，它的最大容积是（
）。
二．认真选一选
1.
一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是（
）米。
A．
3
B.
6
C.
9
2．48升水倒入一个棱长是4分米的正方体容器中，容器中水面高度是（
）分米。
A．
9
B.
3
C.
12
3一个棱长是5分米的正方体水池，池中水的高度低于池口2分米，池子中水的体积是（
）升。
A．
75
B.
125
C.
50
三．精心判一判
1．棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。（
）
2．长方体的底面积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，则体积扩大到原来的2倍。（
）
3．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（
）
四．解决问题
1.
一个水池长6米，宽5米，高1.5米，储水36立方米，现在水面离池口还有多少米？
2.
将体积为600立方厘米的石块，投入一个长方体容器中，水面由45厘米上升到50厘米，这个长方体容器的底面积是多少？
3.有一块棱长是8分米的立方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是16平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？
挑战性作业：
一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少 (1立方厘米的水重1克)
7cm
4cm
6cm
4cm长方体和正方体总复习
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》41～43页。
[教学目标]
1.通过引导学生对本单元知识进行回顾整理
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2.在探讨长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法的过程中，理解它们的内在联系，并能正确计算灵活运用。
3.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进
( http: / / www.21cnjy.com )一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
[教学重点]理解并掌握长方体和正方体表面积和体积的计算公式。
[教学难点]灵活运用公式解决问题。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]
一、师激趣，创设情境
师：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
预设1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。
预设2：我学会了求长方体和正方体的表面积。
预设3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。
……
【设计意图】学生自主对学过的知识进行回顾，通过同学们之间的补充交流，为构建知识网络打下基础。
二、自主探索，合作交流
(一)独立思考，拓展延伸
师：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方
( http: / / www.21cnjy.com )体的知识，那么长方体、正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。
学生自主整理。师巡视指导。
（二）组内交流，补充完善
（三）组间交流，总结提升
学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流）
师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。(教师注意提炼除了知识点之外的数学学习方法，比如：类推)
（四）学生汇报
请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
师：你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
（五）归纳总结
根据学生汇报交流情况，逐步完成出现表格。
课件出示表格：
表面积
体积
容积
概念
长方体或者正方体6个面的总面积，叫它的表面积。
物体所占空间的大小叫物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，通常叫它们的容积。
计算公式
长方体：S
=（ab+ah+bh）×2正方体：S=6a
长方体：V=abh
正方体：V=a
V=Sh
常用单位
m 、dm 、cm 1m =100
dm
1
dm =100
cm
m 、
dm 、cm 1
m =1000
dm 1
dm =1000
cm
m 、
dm 、cm 、L、ml1
L=1000
ml
师:对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
【设计意图】让学生主动参与
( http: / / www.21cnjy.com )数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。
三、综合练习，全面提高
师：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。
1.（见图1）
学生独立完成，集体订正。
提高学生的基本计算技能。
2.（见图2）
（1）回顾字母含义。
（2）明确各单位间的进率。
（3）动脑填空。
3.（见图3）
（1）学生思考。
（2）互相交流。
（3）适时点拨。
4.（见图4）
（1）关注单位的变化。
（2）综合运用所学知识解决不规则物
体的体积。
【设计意图】精心选择4道能够涵盖长方体
( http: / / www.21cnjy.com )和正方体这个单元主要知识点的题目，分别从基本的公示运用，单位换算，综合运用公式解决生活问题以及求不规则物体体积四个方面对学生所学本单元知识进行考察。教师可以在订正时关注学生出错点，有的放矢的对学生进行后期具有针对性的练习。
四、课堂小结，反思提升
师：这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
引导学生从知识与技能，过程和方法，情感态度三方面进行交流。
预设1：我学会了长方体正方体的表面积和体积公式。
预设2：我知道了体积单位，容积单位以及它们之间的进率。
预设3：我会运用所学知识灵活解决生活中的问题。
【设计意图】为学生提供独立解答的空
( http: / / www.21cnjy.com )间，教师可以通过个别检查，组织交流、作业批改等形式掌握一些较典型的错误，及时进行纠正，努力实现全体学生的共同进步。
[板书设计]
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图1
图2
图3
图4
