聪明的测量员
[教学内容]
《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》45～46页。
[教学目标]
1.在学习了小数除法知识基础上，探索生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.获得测量特殊物体的长度、质量、面积等的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
[教学重点]学生自主探索出特殊物品长度、质量、面积等的测量方法，培养小组合作意识和问题解决能力。
[教学难点]探究测量的方法。
[教学准备]黄豆、秤、计算器、字典、铜丝、钉子、蚊帐
[教学过程]
一、创设情境
，确定探究主题
师：请同学们每人从学具中拿一粒黄豆放在手上掂一掂，针对这粒黄豆你有数学问题想问吗？
预设：这粒黄豆的重量是多少克
师：看来同学们都想知道一粒黄豆有多重。用什么方法可以知道呀？
预设:用秤测一测。
师：很不错的方法，咱们一起去试一试吧。现在请同学们在组内任选一粒黄豆放在秤上测量一下，看一看你有什么发现？
预设1:我发现秤的指针一点没动。
预设2:一粒黄豆太轻了，测不出来。
师：哦，一粒黄豆太轻了，用秤去直接测量根本无法测出。那有没有更好的办法去知道这一粒黄豆的质量呢？跟小伙伴在组内交流一下。
学生小组内交流。
【设计意图】黄豆是学生熟悉的生活素材，学生倍感亲切并产生疑问，通过“有没有更好的办法知道一粒黄豆的质量”能激发学生强烈的求知欲望。
二、分析主题，制定探究方案
师：相信同学们一定有办法了。谁愿意把你们组的方法介绍给大家？
预设1：我知道曹冲称象的故事，可以通过转化的方法来解决。先测出一些黄豆的质量,然后用这些黄豆的质量除以这些黄豆的粒数。
预设2：先测出100粒黄豆的质量,再用这100粒的重量除以100。
师：同学们想到了这么巧妙地方法，那么我们就借鉴他们的方法一起来试一试。
【设计意图】通过让学生自己找出测量方案，有利于让学生积极参与到探索知识的实践活动中来，充分发挥学生的潜能。
三、小组合作，开展探究活动
师：请同学们根据老师提供的活动要求，跟你的小伙伴在组内分工合作完成，并把表格填写完整。
活动要求：
（1）确定好测量一粒黄豆质量的测量方案，再动手操作。
（2）把测量方法及结果填在表格中。
探究记录表
测量的物体
一粒黄豆的质量
测量工具
测量方法
估的结果
测量结果
【设计意图】通过小组合作实验操作，能使学生认识到合作的重要性，增强合作意识与小组的凝集力。
四、展示成果，进行总结评价
（一）汇报测量方法
师：现在哪个小组的同学愿意到展台前介绍介绍你们的测量方法？
预设1：先数出100粒黄豆，放在秤上量出它的质量，再除以100，就是一粒黄豆的质量。（板书算式）
预设2：先测30粒的质量，再除以30。（板书算式）
预设3：抓一把测出总质量，再数出粒数，最后用总质量除以粒数。（板书算式）
师：同学们咱们一起来看看这3个算式的商，你知道它们都表示的是什么吗？
预设：一粒黄豆的质量。
（二）深入探究测量方法
师：刚才一粒黄豆的质量无法测出，现在这几个小组的同学都想到了办法测出来，说一说：大家都想到了什么办法？
预设1：都是用一共的去除以多少粒。
预设2：都是先测出多粒黄豆的质量，再除以粒数。
师：对，当一个物体很轻，直接测量无法测量时，就可以选择测量多个再求一个，这也是数学上一个很重要的数学方法测多算少法。
师：接着观察测量结果，同学们测量的都是一粒黄豆的质量，结果为什么会不一样呢？
预设1：黄豆有大有小
预设2：都是测量多个，再求一个。
师：因为我们不是直接测量一粒黄豆的质量，都是测量多个以后，再求出一粒黄豆的质量，计算或测量过程都可能有误差。
【设计意图】通过让学生经历操作、测量、计
( http: / / www.21cnjy.com )算、总结等实践活动，在合作与交流的过程中，能使学生获得良好的情感体验，从而感受到数学在日常生活中的作用，并掌握测量方法。
（三）拓展提高
师：生活中还有哪些测量也需要用到这种测量方
( http: / / www.21cnjy.com )法。其实生活中求字典一张纸的厚度，一根铜丝的直径，蚊帐上一个网眼面积也需要用到刚才所用到的测多算少的方法。请同学们根据老师所提供的这些物品，从中任选一样，跟你的小伙伴按照老师提供的活动要求去动手测一测、试一试。
1.活动要求。
每组任选以上三种物体中的一种运用测多算少法讨论测量方案，并实际操作，把测量的结果填在表格中。
探究记录表
测量的物体
测量工具
测量方法
估的结果
测量结果
学生小组活动。
2.学生展示测量方法。
师：哪一组能上来说一说，你们组是如何去测量字典一张纸的厚度的？
预设：测字典一张纸的厚度，先测出字典50张的厚度，再除以50。（教师板书算式）
师：你能解释为什么这么列式吗？
师：关于测量字典一张纸厚度问题，其他组还有别的测量方法吗？
生汇报。
师：哪个组能上来说说测量一根铜丝直径的方法？
预设：一根铜丝的直径无法测出，我先在钉子上缠30个铜丝的直径，去测30个铜丝的直径的长度再除以30。（教师板书算式）
师：你能解释一下为什么这么列式吗？
学生回答。
师：哪一组是测量蚊帐上一个网眼的面积的？也上来说一说测量方法吧。
预设：先横着测6个网眼的长，再竖着测6个网眼的长，求出面积，用面积除以36个网眼，就求出一个的网眼的面积。（教师板书算式）
师：你能谈谈为什么这么列式吗？
学生回答。
师：今天这节课所测量的这些特殊物体中，它们在测量方法上都有什么共性？通过本节课的学习，想一想：哪种情况下可以用测多算少法去解决？
学生回答。
师：当一个物体过于轻、小、薄、细时，就可以用到测多算少法去测量。通过本节综合实践课，老师发现你们真是一群聪明的测量员。（板书课题）
【设计意图】在合作交流、操作、测量、计算、
( http: / / www.21cnjy.com )总结等实践活中，使学生进一步感知测多算少法对测量较小特殊物体的作用。从而使学生在活动中，不仅体会到数学就在身边，数学就在生活中，而且能激发学习的兴趣，获得了成功的体验，增进了学好数学的信心。
（四）活动小结
师：通过本节课的学习你都有哪些收获或体会？
预设1：当测量轻、小、薄、细的物体时，可以用测多算少法去解决。
预设2：我发现许多物体的测量可以借助“曹冲称象”的方法。
师：如果你想继续探索，还有哪些问题需要帮助解决？
预设1：测一粒大米的质量。
预设2：测一根头发的直径。
【设计意图】在这里让学生自
( http: / / www.21cnjy.com )己评价自己，讲一讲收获、谈一谈感受，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间。
五、课后留疑，开拓视野
师：同学们，地球与月亮之间的距离很远，你知道它们之间的距离是怎样测量的吗？你想通过什么方式来了解呢？
【设计意图】对孩子来说，太空是个很神秘
( http: / / www.21cnjy.com )的空间，学生对这个问题感觉很好奇，课后通过各个途径（比如上网、看书）查阅资料，不仅能得到满意的答案，开拓了视野，而且也有了更好的学习方法，一举两得。
[板书设计]
( http: / / www.21cnjy.com )练习题
一．仔细填一填
长方体有（
）个面，有（
）条棱，相对的棱长度（
）。
正方体有（
）个面，每个面都是（
）形，正方体有（
）
条棱，长度都（
）。
相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（
）、（
）、（
）。
二．认真选一选
1.从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到（
）个面。
A.2
B.3
C.
4
2.
用铁丝做一个棱长是5cm的正方体框架，需要铁丝的长度是（
）cm。
A.
30
B.
50
C.
60
3.
用一根长（
）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米
B．126平方厘米
C．56厘米
三．精心判一判
1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
（
）
2．长方体是特殊的正方体。
（
）
四．准确算一算：计算下列图形的棱长总和
（1）正方体的棱长是3cm
（2）长方体
五．解决问题
1．一个棱长之和为96厘米的正方体，它的一条棱长度是多少？
2．商店要做一个长2
米，宽0.5米,高0.9米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
提高性作业
一．仔细填一填
1.
长方体的棱长总和是60cm，那么由一个顶点引出的三条棱的长度和是（
）
2.
至少需要（
）个小正方体才能拼成一个大正方体。
3．一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是5分米，不小心把前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
二．认真选一选
1.长方体的长10厘米、宽5厘米、高4厘米，它底面积是(
)平方厘米。
A．50
B．20
C．40
2、正方体的一条棱长度扩大3倍，棱长总和扩大（
）倍。
A．3
B．6
C．36
3、做一个长方体抽屉，需要（
）块长方形木板。
A．4
B．5
C．6
三．精心判一判
1.
决定长方体大小的是它的长、宽、高。
（
）
2.
长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
（
）
3.
正方体六个面的面积都相同。
（
）
四．解决问题
1.长方体的棱长总和是96cm，长是10cm，宽8cm，高多少厘米？
2.有一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体箱子，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？
实践性作业：
测量家中长方体鱼缸(或电视、冰箱等)的长、宽、高，运用所需知识，计算如果给这个物体镶边的话需要多长材料？
6cm
3cm
4cm
3cm
