补充习题
判断
(1)乘积是1的两个数互为倒数。
（
）
(2)所有的数都有倒数。
（
）
(3)所有假分数的倒数都比1小。
（
）
(4)0.25的倒数是4。
（
）
2.填空
（1）
（2）3×(
)=
×（
）=
×(
)=1
（3）100的倒数是（
），
的倒数是（
）。
3.列式计算
（1）的倒数与的积是多少
（2）20的倒数的是多少
（3）7加上它的倒数，再加上
,结果是多少
4.思考题：
（1）50×（
）=4×（
）=A（A不为0）×（
）
一筐苹果的
和一筐梨的
同样重，试比较一筐苹果和一筐梨的重量。
参考答案：
1.
（1）√
(2)×
(3)
×
(3)
√
（1）
（2）
（3）
3.
（1）
（2）
（3）8
4.
（1）1/50
1/4
1/A
（2）一筐梨重
6分数乘整数
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》47～48页。
[教学目标]
1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.让学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有的知识经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
[教学重点]掌握分数乘整数的计算方法。
[教学难点]理解分数乘整数的算理。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，自主探索
师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动
( http: / / www.21cnjy.com )，小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（见图1）
师：从图中你发现了哪些数学信息？
师：你能根据这些信息，提出一个数学问题吗？
全班交流，板书学生所提有价值的问题。
预设1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
预设2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以
( http: / / www.21cnjy.com )小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、算法交流，分析比较
（一）探索分数乘整数的意义
师：求“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”，你会列式吗？
学生可能会出现以下算式：
预设1：++++
预设2：×5
预设3：5×
师：你为什么这样列式？
师：为什么求5个相加的和，也可以用乘法计算？
小结：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此
( http: / / www.21cnjy.com )可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
导入课题：分数乘整数（板书）
【设计意图】分数乘整数的意
( http: / / www.21cnjy.com )义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。
（二）探索分数乘整数的计算方法
1.独立计算,感知算法
师：你能尝试计算×5吗？请在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。
2.算法交流，分析比较
师：你能交流一下你的算法吗？
学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）
方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
方法二：×5=++++===2.5（米）
方法三：×5=++++====2.5（米）
请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：
师：×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）
师：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的？
师：在方法三中，为什么分母不变，分子是1和5的乘积呢？
【设计意图】本环节留给学生充足的时间和
( http: / / www.21cnjy.com )空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥学生的主体性，产生多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。
三、沟通优化，促进发展
（一）算法的初步优化
师：你会计算×7吗？请用自己喜欢的方法计算。
学生尝试独立计算后全班汇报交流。
方法一：×7=++++++=
方法二：×7==
师：比较一下这两种方法，你有什么感受？
小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，直接相乘的方法简便，易于计算。
师生小结分数乘整数的计算方法。
【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，体现学生的主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。
(二)
探索计算中的简便方法
师：你能独立解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这个问题吗？
独立计算×6，学生说计算过程。
方法一：
方法二：
课件出示，教师小结：通常先约分再计算，这样比较简单。
（三）自主解决问题，巩固算法
师：你会计算下面各题吗？
×9
18×
学生独自解决，集体订正。
（四）总结计算方法
师：结合刚才的计算过程，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，分数的分子与整数的乘积作分子，分母不变。计算时，能约分的要先约分再计算。
【设计意图】学生通过动独立思考及同
( http: / / www.21cnjy.com )桌之间、小组之间的讨论活动，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。
四、联系实际，灵活运用
1.看图列式计算。
2.一只袋鼠平均每次能跳米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？
3.根据下面提供信息，你能提出什么数学问题？并解决。（根据教材P49第8题创编）
学校用右图所示涂料粉刷教室。粉刷一间教室的天花板用了桶，墙壁用了桶。
【设计意图】习题的设计可增强知识应
( http: / / www.21cnjy.com )用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。
五、回顾整理，总结提升
师：今天你有什么收获？（引导学生从“学到什么知识、学会了什么方法、学得快乐吗”等方面进行总结。）
教师总结提升：今天我们一起学习了分数乘整数，
( http: / / www.21cnjy.com )了解了分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握了分数乘整数的计算方法。老师想告诉你：勤动手，多动脑，你就会收获很多的快乐。
【设计意图】直面课堂生成，
( http: / / www.21cnjy.com )灵活地引领学生从“知识技能”、“情感与态度”、“数学思考”、“解决问题”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯。通过回顾所学知识，使学生获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。
[板书设计]
图1
