“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级上册)》58页。
[教学目标]
1.能借助线段图分析“连续求一个数的几分之几是多少”问题的数量关系，并能正确解答；掌握分数连乘的计算方法并能正确计算。
2.经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合的思想在解决问题中的作用，培养学生思维严谨的品质。
3.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]借助线段图分析数量关系并能正确解答。
[教学难点]分析数量关系。
[教学准备]教具：多媒体课件、直尺。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？看，老师给大家带来了一组关于沙包的信息（见图1）。
师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？能提出数学问题吗？
预设1：做一个绿沙包需要多少克玉米？
预设2：做一个黄沙包需要多少克玉米？
小结：这节课我们一起来研究“做一个黄沙包需要多少克玉米？”
【设计意图】通过创设贴近学生生活的情境，把学生带入学习中，找出数学信息，提出数学问题，很好的调动学生的积极性，激发探究的欲望。
二、探究方法，建立模型
（一）画线段图分析数量关系
1.自主画线段图
师：你能画线段图分析这个题的数量关系吗？
学生画线段图，老师巡视指导。
2.汇报交流，展示画法
学生可能会画出这样的线段图分析数量关系（见图2）。
师：你是怎样想的？为什么这样画？
师：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”必须要知道什么？
预设：做一个绿沙包需要多少克玉米。
师：要求“做一个绿沙包需要多少克玉米？”就是求什么？
预设：要求“做一个绿沙包需要多少克玉米？”就是求红沙包玉米克数的是多少。
师：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米？”就是求什么？
预设：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米？”就是求绿沙包玉米克数的是多少。
小结：线段图真是个法宝，它能帮我们理解题目中的数量关系。
【设计意图】此环节目的是让学生通过动手画一画、用数形结合的方法来理解题目，从而更好的解决问题。通过教师的适时提问，将整个题的数量关系理清。
（二）写数量关系式
师：你能写出这道题的数量关系式吗？请你在练习本上独立完成，再在小组内交流。
学生写数量关系式，老师巡视收集不同答案。
师：谁愿意和大家分享一下你的想法？
预设1：红沙包的玉米克数×=绿沙包的玉米克数
绿沙包的玉米克数×=黄沙包的玉米克数
预设2：红沙包的玉米克数××=黄沙包的玉米克数
学生展示，教师随机板书。
师：为什么用乘法？
预设1：要求绿沙包的玉米克数就是求红沙包玉米克数的是多少，而求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
预设2：要求黄沙包的玉米克数就是求绿沙包玉米克数的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
引导学生理解“求做一个黄沙包需要多少克玉米？”实质上就是连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘。
【设计意图】本环节，教师要求学生写等量关系式，不仅能为学生正确列出算式做了铺垫，同时也为后面要学习的用方程来解决实际问题做好了铺垫。
列式解答
师：同学们，你能列出算式并计算吗？
老师巡视搜集不同答案，指生板演。
预设1：60×=60×=45（克）
45×=45×=35（克）
预设2：60××=60××=35（克）
师：能说说你是怎么想的吗？
引导学生说说先求什么？再求什么？
师：比较一下这两种方法，它们有什么相同点？有什么不同点？
预设：相同点是都是先求“做一个绿沙包需要多少克玉米？”，再求“做一个黄沙包需要多少克玉米？”。不同点就是一个是综合算式，一个是分步算式。
小结：解题时要认真分析题意，想好先求什么
( http: / / www.21cnjy.com )，再求什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的实际问题(板书课题)。
师：对于综合算式，你是怎样计算的？
预设1：我先算60×=45，再算45×=35。
预设2：我是先将60和4约分，再用15和9约分，最后再用3和3约分。
小结：在计算分数连乘时，能约分的要先约分，然后再按照分数乘法的方法进行计算。
【设计意图】本环节，通过追问“你是怎样计算的？”引出先约分再计算的方法，使学生灵活运用分数连乘的计算方法，提高计算的速度和准确率。
三、应用模型，解决问题
1.
（见图3）
( http: / / www.21cnjy.com )
2.（见图4）
( http: / / www.21cnjy.com )
3.
一个长方体的长是60厘米，宽是长的，高是宽的。这个长方体的高是多少厘米？
先说说数量关系式，再列式解答。
4.
一块黑板长米，宽是长的。这块黑板的面积是多少平方米？
【设计意图】整个练习设计层次清晰，既有基础
( http: / / www.21cnjy.com )练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续的深入学习做好孕伏。
四、引导总结，构建网络
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、技能等方面谈谈自己的收获。
【设计意图】直面学生课堂生成，引导学生从知
( http: / / www.21cnjy.com )识、方法、技能等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
图2
图4补充习题
计算。
×
×
×
10×
×
4
×
×
×
填空题。
千克=（
）克
㎡=（
）d㎡
时=（
）分
天=(
)时
解决实际问题。
我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约
有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占
。
人工圈养的大熊猫约有多少只？
解决实际问题。
鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达
米。企鹅
的身高约是鸵鸟的
，企鹅的身高约是多少
米？
解决实际问题。
某网页3月份有3600人浏览，4月份有5400人浏览，5月份浏览的人数是3.
4月份总和的
，5月份有多少人浏览？
参考答案：
1.
2/7
1/12
1/8
7/3
11/3
3/28
1
1/15
2．500
20
36
3.
1760×=160（只）
答：人工圈养的大熊猫约有160只。
4.
×=（米）
答：企鹅的身高约是米。
5.3600+5400=9000（人）
9000×
=6000（人）
答：5月份有6000人浏览。
4我国第三次大熊猫资源状况调查显示,全国约:A
有大熊猫1760只,其中人工圈养的约占1。
人工圈养的大熊猫约有多少只
5.直接写得数。
3十3
4
4×2=
8
4
×
×
23
610
6.鸵鸟是世界上最大的乌,身高可达米,
企鹅的身高约是鸵鸟的5。企鹅的身高约
是多少米
7
感
节课的时间是2小时。做实验的时间占了3。
做实验的时间有多长
8.1千克牛奶含乳糖20千克,蛋白质的含量是乳糖的1001千克
牛奶含蛋白质多少千克
成年人每分钟心跳次
儿童每分钟心
数约是儿童的10。
跳80次左右。
成年人每分钟心跳约多少次
10.小卫平均每天做作业的时间是小时,体育锻炼的时间是做作
业时间的3。小卫每天体育锻炼的时间有多长
50
