课件16张PPT。用字母表示数生活中的字母一、探索新知这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄。1、学生的年龄＋15岁=老师的年龄2、a＋15你能用一个式子简明的表示出你任意岁数老师的年龄吗？想一想a＋15中a表示什么？
15表示什么？
a＋15表示什么？当a = 25时，老师的年龄是多少？a + 15 = ______ = ______25+1540（岁）含有字母的式子不
仅可以表示数量关系，
也可以表示数量。（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8
摄氏度。b+8表示什么？（中午的温度）（2）某班共有50名学生，女生有50-c名，这里的
c表示什么？（男生的人数）说一说二、基础演练1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。2、列宁小学共有男同学b人，比女同学多124人，女同学有（ ）人。3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（ ）人。a-12b+12435-χ+y练一练练习想想填填。
（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ ）元。
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（ ）厘米。
(3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（ ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ ）年.
a×ba－3 2000+4t+4三、能力提升76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现后，再一次出现在星空将是公元 ( )年。76+s 你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。韦 达名人屋
在谈成功的秘决时，写下了一个公式： Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ爱因斯坦名人屋A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩( )千克？
10-a（3）体育节返校公车上来46名教师，在奥体大门又上来a名，中途下车b名，这时，汽车上有（ ）名教师。（1）四年级在体育节中购买风筝每个x元，花伞每把比风筝贵3元，每把花伞（ ）元。46+a－ bx+3在生活中的字母还有那些?吨 T
千克 kg
美元 ＄、
人民币 ￥
时 h
秒 s
路程 S
时间 t
速度 v
总价 t
单价 p
数量 n EQ 情商
IQ 智商
VIP 贵宾。
CD 影碟机
SOS 紧急呼救
IT 信息技术.
DIY 动手制作.
CEO 首席执行官.
CCTV 中央电视台
WHO--世界卫生组织
SARS--传染性非典型肺炎
KFC
NBA
WC
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。共勉课件12张PPT。用字母表示数 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.例1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例2
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 例2.解： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式． 归纳：列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.归纳：例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. 例3100+5×n……例3 （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数. 用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想． 【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来.1【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义？
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？课件31张PPT。代数式做一做填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则
n千克需 元； （2）小刚上学步行速度为5千米/小时，
若小刚家到学校的路程为s千米，则他
上学需走 小时；16n 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有
头 个，脚 只。(a+b)(2a+4b)（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买
2枝钢笔和3枝铅笔共需 元。(2a+3b)代数式。代数式的特点： 单独的一个字母或一个数也是
代数式;如，a, -15, 0(3) 代数式中不含“=”、“>”、“<” 、“≠”
等符号。如，
2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式 代数式是用代数运算符号把数或
表示数的字母连结而成的式子;
如，2a+3b指出下列各式中的代数式：√√√√√√×××长方形的长与宽分别为 a cm、b cm，
则该长方形的周长为 cm。长方形的周长为2(a+b) cm. 解：ab小强在小学六年中共攒了 a 元零
花钱，上中学后买文具用去 b 元，
剩下的钱全部存入银行，则小强可
以存款 元。 小强可以存款 ( a- b) 元. 解： 某机关原有工作人员 m 人，现增加
20%的工作人员，则该机关现在共有
人 解：书写代数式必须注意: 代数式中,数与字母相乘,字母与
字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省
略不写,但数字与数字的相乘一般仍
用“×”,如:2 ×5、1.2 ×3.4; 数字与字母相乘时,数字写在字母
前面,如:6b一般不写成b6;(5) 代数式要注明单位时，积、商形式
不必加括号，和、差形式的代数式要
在单位前把代数式括起来。带分数与字母相乘,一般把带分
数化为假分数,再与字母相乘,如
应写作下列代数式哪些书写不规范,请改正过来. 探索与研究
1、已知：
1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然数）1+3+5+7…+2005=_____2．观察下列各式: 猜想:探索与研究几何图形变化规律题
观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．602观察下列图形的排列规律
（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），
□○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.圆用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？……471013如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？……n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个…………n个1+3nn个…………n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根……………………n个4n-(n-1) ＝3n+1n个(n-1)根…………n个按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：4+4
+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n= 15时,w=4×15+2=621014182226餐桌中的学问若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。2×2+42n+41121002×3+41、下面是用棋子写成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需用 ________枚棋子． 4n＋22、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子 (n＋1)2＋2n－1下次课再见END课件17张PPT。 代数式 今年国庆期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游.他做了充分准备，可还遇到了许多难题.不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！小明同学买10瓶矿泉水.12个面包共需_________ 元若买10瓶矿泉水、12个
面包共需_________元(10a+12b)10×1.5+12×2＝3939准备1 日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ，则北京日平均气温的摄氏度数是 .准备2一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为 米/分.a出发 导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人x人，学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？圆明园小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：该旅游团应付的门票是（10x+5y）元你真会动脑筋！ａ 逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”
小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？2a2思考:以上式子与以前数学算式有什么区别？10x+5y10a+12b，2a2.像
这样含有字母
规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式.的数学表达式称为代数式.概 念√√√√√√× 数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省
略“×”，或用“·”代替或不写. 带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、
小、多、少、倍、分等关键词. 除和除以要分清楚，且用分数线代替除号.
提醒你哦！a与b的平方和a与b的平方的和例1.用代数式表示
(1) x的3倍与3的差； (2) x的2倍与y的 的和；
(3) 2a的立方根； (4) a与b的和的平方. （a＋b）2温馨提示用代数式表示:
（1）a与b的 的和.
（2）a与b的平方的差.
（3） m与n的差的平方.
（4） ， 的和除s所得的商.
（5） x与1的差的平方根． 汽车以80千米/小时的速度行驶，从北京到场口需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时，那么从北京到场口需多少时间？解：由题意得，北京，场口之间的路程为 千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的
速度为 千米/小时，
答：速度增加后，从北京到场口需 小时.80t(80+v)此时从北京到场口需要小时.旅游归来 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售.
这时购买两种品牌的上衣各一件，共需 元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需 元， 乙上衣打折后需 元， 所以共需 元.40%x60%y逛超市喽！数学就在我们身边！ 0.4x+0.6y主题2：右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式表示大正方形的面积．
主题1：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢？若摆成正方形呢？探索(1)开动脑筋齐2n+1设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示：
(1) 任意一个偶数__________；
（2）任意一个奇数____________；
（3）任意一个能被5整除的整数________.2n+1或2n-12n5n思考题 ，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？你说我讲共交流我掌握了……
我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问.一路下来课件27张PPT。3 列代数式概括：上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出现的 a，b，a+b，a?b，a2，（a+b）2，15， ，5050， 5x，s/t等式子，我们称它为代数式。即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子运算符号是指：＋、—、×、÷、乘方单独的一个数或一个字母为什么也是代数式？a=a×1,15=15×1>-=+思考： 代数式的书写格式：
⑴代数式中出现乘号，通常写作“?”或省略不写；但数字
与数字相乘，一般仍用“×”号。
如a×b＝ab＝a?b。２×３≠2·3≠23
⑵数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。
如：2×a=2·a=2a≠a2
⑶除法运算写成分数形式。
如： s÷t=s/t
⑷带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如：
⑸代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须
把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。
如：（2a+3b）元做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
１、3x+1 ２、m?n–3
３、2?y ４、a?(b+c)
５、a–1?b√mn-3××2y×× D某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上500米处地温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .24.5℃新课：列代数式 通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.启示列代数式常用招式汇总第一招 根据关键词列代数式. 正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系. 例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
（4） 某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3） （4）（X≠0）第二招 根据语句层次列代数式. 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理
清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.
先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就
容易多了.m-2n第三招 根据等量关系列代数式(a+b) km/h(a-b) km/h在现实生活中有许多等量关系，如：
单价X数量=总价
速度X时间=路程
等等……
根据这些等量关系可以迅速列出代数式第四招 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，
而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. __________________________________________a2 - 4b2安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.列代数式要“咬文嚼字” 列代数式要“咬文嚼字” 列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子： a与b两数的平方和： a与b两数和的平方： a、b的平方和： a与b的平方的和： a+b2a与b两数的倒数和： a与b两数和的倒数： a与b的倒数的和： a与b两数的倒数的绝对值的和： a与b两数的和的倒数的绝对值： a与b两数和的绝对值的倒数： a与b两数和的绝对值： a与b两数绝对值的和： a与b的绝对值的和： 例2.用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.解：（1） a2 +b2–2ab （2）( a+b)2 –(a–b)2（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只；
鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只；
鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只；
当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只. 26412722(a+b)(2a+4b)例 用代数式表示：
(1) 被3整除得n的数；
(2) 被5除商m余2的数
分析提问：
(1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几?
被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?
商2余2的数呢?
商m余2的数呢?解： (2) 5m+2 解：(1) 3n 例 :
（1）偶数…，－4， －2，0，2，4， 6，8, …，可用 表示（这里n为整数）；（2）奇数…，－3， －1，1，3，5，7，9…可用 表示,或用 表示（n同上）。2n2n-12n+1课堂练习：教材P88练习 1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和
2. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．练习2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+2我们的收获……结合本堂课内容，请用下列句式造句.要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住关键词,弄清运算顺序;(3)一般先读的先写; （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.你注意了吗？再见再见再见再见 聪明在于勤奋
天才在于积累老师寄语课件13张PPT。为探求知识，我们锲而
不舍！ 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为 ；
一般地，山上x米处的温度为 。25.9℃℃列代数式的意义山上2000米处的温度是 。14℃ 在解决实际问题时，
列出代数式可以使问题变得简洁。列代数式例1设某数为 ，用代数式表示：（1）比某数的 大1的数；（2）某数与它的 的和；（3）某数与 的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。例2用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数；还可以用其他代数式来表示偶数与奇数吗？（5）3的倍数；（6）除以3余1的倍数.应用巩固：1、用代数式表示：设一个数为x，(1+10%)xx2－32与这个数的一半的差是9的数为 。这个数的平方与3的平方的差可表示为 ，这个数的2倍与 的和可表示为 ；比这个数大10%的数是 ；2、用代数式表示：①比a的倒数与b的倒数的和大1的数②被3整除得n的数 ③被5除商a余3的数④比x与y的积的倒数的4倍小3的数⑤ a、b两数的平方和除以 a、b两数的和的平方3n 5a+3 3、判断：(1) 乙数是甲数的 倍:(2) 乙数比甲数小7%: x-7%(3) 乙数比甲数的一半大2:甲为x,用代数式表示乙(4) 甲数的倒数比乙数小5:( )( )( )( )××××4、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为 ( )A、2k2－1 B、(2k)2－1
C、2(k－1)2 D、(2k－1)25、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 ( ) A、2x% B、1+2x%
C、(1+x%)2 D、(2+x%) A C3、用语言叙述代数式 ，正确的是（ ）
A、a, b两数的平方差
B、a与b差的平方
C、a与b平方的差
D、 b, a两数的平方差练习：教材P练习1、2、3小结本节课我们学习了下面几个内容：①列文字语言的代数式；②用文字语言叙述代数式。正确列出代数式要注意两点： 1、理解好问题中的数量关系； 2、把握好运算顺序。 作业P习题3.1 第7题 课件19张PPT。列代数式 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面 .（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿
的总价是______元. （2）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是_____平方米.（3）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，
则共有_______个梨． 2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元. 3.后面接单位的相加（或相减）式子
要用括号括起来 （2）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，
则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______ 元. （1）练习本的单价为a元，圆珠笔的单价是b元， 买10本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元.（3）小刚的年龄为x岁，他爸年龄比他的3倍小1岁，
请问他爸爸的年龄是______ 岁. (4)小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，
练习本y元一本，那么他应付给商店______元.(5)小杰，小丽，小华三人的平均年龄是a岁，
小杰，小丽的平均年龄是b岁，
则小华的年龄是 岁.4.除法运算写成分数形式 （1）小刚上学步行的速度是5千米每小时，若小刚 从家到学校的路程为s千米，则他上学需要______小时（2）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行v千米，则需_____时； （3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，
两人合作需 天完成.（4）公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前
一小时到，则需每小时走_______米． 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成
假分数的形式 .6.相同的因式，要写成乘方的形式 (1)已知某正方形的边长为a，
则此正方形的面积为_______.(2)一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长
为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积．列代数式常用招式汇总第一招 根据关键词列代数式. 正确理解关键词:
和、差、积、商、大、小、多、少、
几倍、几分之几、增加、减少
等词语.从这些关键词入手，夯实对基础知识的掌握，
准确把握它们和运算之间的关系. 第二招 根据语句层次列代数式. 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，
理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.
先读先写，后读后写.
这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.第三招 根据等量关系列代数式第四招 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，
而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.列代数式要“咬文嚼字” 列代数式要“咬文嚼字” 列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错.所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子： a与b两数的平方和： a与b两数和的平方： a与b的平方和： a与b两数的立方和： a与b两数和的立方： a与b的立方和： a与b两数的倒数和： a与b两数和的倒数： a与b的倒数和： a与b两数的倒数的绝对值的和： a与b两数的和的倒数的绝对值： a与b两数和的绝对值的倒数： a与b两数和的绝对值： a与b两数绝对值的和： a与b的绝对值的和： 课件17张PPT。代数式的值当a=3，b=4时，a-2b=_______
当a=-2，b=-1时， a-2b=_______(2) 若x=y=1，a、b互为倒数，
则
的值是______情境导入-504用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.什么是代数式的值？例：当a=－2、b=－3时，
求代数式2a2-3ab+b2的值解：当a=-2， b=-3 时
2a2-3ab+b2
= 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9
= 8-18+9
= -1当…时抄题替换计算或写“原式”代数式的
值的
定义⒈替换⒉计算①注意数值的对应②该加括号的要加括号③还原乘号为“×”②注意运算法则①注意运算顺序注意：当底数是负数、分数时，底数必须加括号做一做1.求下列条件下代数式a2-2ab+b2的值.(1) a=3，b=－43.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.1.当a=2，b=3时求下列代数式的值.(1)(2)2.这两个代数式的值有什么关系？3.当a=-1，b=3时，上述结论是否仍然成立？4.你能用简便方法算a=0.125，
b=0.875时， 的值.相信你能行填空议一议(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式 2(x+5)的值是多少？-3-1135791113246810121416181.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：4+4
+4+24+4
+4+4
+24+4
+4+4
+4+24+4+4
+4+4+4
+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系.W=4n+2(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n= 15时，w=4×15+2=621014182226探索规律2.若按下图方式将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人.（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.2×2+42n+41121002×3+4思考：
(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？
(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？
(3)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？3.用火柴棒按下图方式搭小鱼.6n+21226024.搭1个正方形需要4根火柴棒.（2）搭5个正方形需要 根火柴棒；按如图所示方式搭图形（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；71016(4)搭x个正方形需要 根火柴棒；(5)利用你的计算方法，搭2010个这样的正方形需要 根火柴棒？(3)搭50个正方形需要 根火柴棒；1513x+160311.某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系.y=2x+0.11 2.12 4.13 6.14 8.1…… ……=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1课堂练习： 2. 一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示.测得的有关数据如下表所示：（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；
（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？本节课你学会了什么？(1)什么是代数式的值.(2) 怎样求代数式的值. 2.我们在探索规律时，要认真观察数据，先把数据中不变的量分离出来，再把变化中的共同规律归纳出来，列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律.你知道吗？ 1.有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值.
课件15张PPT。单 项 式学习目标：1、知道单项式的概念2、熟练准确地确定一个
单项式的系数和次数。
想一想：(1)若正方形的边长为a,
则正方形的面积为_____.
(2)若三角形的一边长为a,
并且这边上的高为h,则这
个三角形的面积为________.
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
a2-m12x 想一想：问题:
所填入的代数式有什么共同特点?它们是由数与字母的乘积组成的.a2-m12x定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.讲解点1：单项式的定义注意抓住“定义”中的关键词找一找下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？ 想一想1）“9”是不是单项式？
“a”是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（2）里面的代数式都不是单项式理由：单项式只含有乘积运算 单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．讲解点2：单项式的系数练习：指出以下单项式的系数：说明:单项式的数字因数即为“系数”，
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．如：+a就是a，-1·a即-a. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 定义：讲解点3：单项式的次数 练一练： 指出以下单项式的次数：说明:单项式中各字母的指数相加就是“次数”，特别注意“常数”的次数为0。指数没有写的字母的次数为1，而不是0。如a的次数为1次。单项式与代数式的关系：单项式一定是代数式;
代数式不一定是单项式.
B级：
尽可能多的写出系数为-3，含有x、y、z三个字母的四次单项式.C级:拓展练习1.今天这节课我们学习了哪一类代数式？ 单项式关于单项式，我们又学习了什么？ 定义、系数、次数 2．注意：“单独一个数，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式,有理数这类单项式的次数是0．丰收园再见课件15张PPT。（一）单项式§3.3 整 式学习目标：1、理解单项式的概念.2、理解并能正确的判断单项式的系数和次数.快乐探究1、找到单项式的相关概念.
2、思考怎样准确的判断单项式的系数和次数？根据题意列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积为_______.
(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个
三角形的面积为________.
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_______元.成果展示观察下列代数式，它们有什么共同的特点？ 上面这些代数式都是有数字与字母的
乘积组成的，这样的代数式叫做单项式.
如:abc、–mn、12xy 、?r2等都是单项
式.成果展示 思 考，归 纳（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（3）4a2b2c2是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式. 都不是单项式，单项式只含有乘积运算.是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个.（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？注意；在单项式中
（１）．只含乘法运算，不含加减运算．
（２）．可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．单项式的相关概念单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
注意:1.圆周率 是常数，故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时，”1”通常省略.也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1
3.系数是带分数时，通常写成假分数，如 不要写成
如：–a2b的数字因数是–1，所以–a2b的系数是–1； 2?r的数字因数是2?，所以2?r的系数是2?；单项式的相关概念一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积.例如：abc的所有字母是a，b，c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式. 4x2yz的所有字母是x，y，z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式.
快乐检测1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： (2)
(3) (4) 解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是 ，次数是3．2、说出下列单项式的系数和次数
（1） (2)
(3) (4)
一般的，关于哪个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数.4、若 是一个5次单项式，你能说出 的值吗？你学会了什么？
想到了什么？
还有什么疑问吗？畅谈收获二.填表:2 2-1.2 113-122-211一.下列各式是不是单项式？为什么？
三.请写出一个3次单项式 ， 它的系数是2 .测试课件14张PPT。
多项式复习提问：1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。2、单项式的系数和次数。说出单项式的系数和次数复习题２填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4)
(5)－５－次１四次二次2-3(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３列代数式：
（1）长方形的长与宽分别
为a、b，则长方形的周长是_________；
（2）图3.3.1中阴影部分的
面积为_________；
（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_________人．所填入的代数式都是单项式吗？它们有什么共同特点？他们与单项式有何关系？ar上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的 像这样，几个单项式的和叫做多项式．
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
其中，不含字母的项，叫做常数项有三项，分别是：注意：多项式的每一项都包括它前面的符号 其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． 可叫做：二次三项式注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；
而仅仅是次数最高项的次数（1）几个单项式的和叫做_________.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.
（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。例2 指出下列多项式的项和次数： 解（1）多项式项：次数：3（2）多项式项：次数：4 例3 指出下列多项式是几次几项式:
解：（1）是一个三次三项式。 （2）是一个四次三项式 单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。他们都是代数式。4.判断下列各代数式是否式整式：是是是是是不是拓展提高：1、当k为何值时，多项式
是四次多项式？此时是关于x的几次式？3.指出下列多项式是几次几项式：解：（1）二次三项式（2）三次三项式（3）二次三项式（4）四次二项式再见课件18张PPT。多项式学习目标1.知道什么是多项式
2.知道什么是多项式的项，会确定一个多项式有几项，什么是常数项.
3.知道什么是多项式的次数，会确定一个多项式的次数.
4.知道什么是整式. 指出下列各式是不是单项式？若是说出这些单项式的系数和次数.－1，-a3b3c，根据题意列代数式.（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________.
（2）图中的阴影部分的
面积为____________.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有__________人.a2r2a+2b2ar–?r2( x+21)试一试，
作一作 2a+2b ，2ar–?r2 ， x+21（1）将上面各式按和的形式读出来
（2）它们有什么共同的特点？ 这些代数式都是由几个单项式相加而成的.设疑自探:１．什么样的式子叫多项式？２．什么是多项式的项？３．什么是多项式的次数？4 . 什么是整式？
请同学们自看教材P58页内容探究
上述问题，4分钟后展示自探成果.定义：几个单项式的和，称为多项式.
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫常数项解疑合探:多项式
多项式的项应包括其前面的符号
一个多项式含有几项，就叫做几项式.
：多项式里，次数最 高项的次数，就是这个多项式的次数.５次２次０次多项式的次数是５次解疑合探：次数是3．次数是4．解疑合探：解疑合探：注意：几次几项式中的数字要写成汉字定义：单项式与多项式统称整式. 思考: 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？解疑合探：通过这一节课学习你还有哪些疑惑？请大胆说出来大家帮你解决． 运用拓展 1.下列多项式中，是二次三项式的是: ( )
A、a+b+c B 、3x+4xy 2
C、3a2-2a-5 D、3a2-4b2 C 如果3x2ym+5是五次二项式
则：m=（ ）拓展延伸：3 这一节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？小结单项式多项式项次数整 式本节课你学到了什么？ 注意：
（1）多项式的次数
次数最高项的次数而
不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一
项都包括它前面的符号．作业： 小册子：多项式
欢迎指导再见课件11张PPT。升幂排列与降幂排列1. 单项式－32 mn2的系数是_______,
次数是______, －32 m2n2是____次单项式.2. 如果 -5x2ym-1 为四次单项式,m=____.3. 多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 二次项的系数是_____.多项式的次数是＿＿＿练一练-93四3-5-2x032试一试运用加法交换律，任意交换多项式＋x看下列不同的排列方式?＋1中各项的位置，可以＋x＋1＋x＋1x+＋1x ＋1 ＋＋x1 ＋x ＋1 ＋你认为哪些排列方式比较整齐?为什么?按字母x的指数的大小顺序来排列.定义1.把多项式各项的位置按照其中某一
字母 (如x)的指数从大到小的顺序排列
，叫做这个多项式按字母x的降幂排列.2.把多项式各项的位置按照其中某一
字母 (如x)的指数从大到小的顺序排列
，叫做这个多项式按字母x的降幂排列.2.把多项式各项的位置按照其中某一
字母 (如x)的指数从 到 的顺序排列
，叫做这个多项式按字母x的 幂排列.小大升注意这里的x可以是任意一个字母.
．1. 把多项式重新排列：（1）按x升幂排列；（2）按x降幂排列。
把多项式重新排列：（1） 按a升幂排列；
（2） 按a降幂排列．解（2）按a的升幂排列为：（2）按a的降幂排列为：不管b的指数你能按b进行升（或降）幂排列吗？注意:1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； 2.第一项是“+”号时，“+”号省略不写，第一项是“-”号时，“-”号不能省略；3.每一个多项式都可按同一字母的升幂排列或降幂排列。注意: 含有两个或两个以上字母
的多项式， 按照其中某一字母
升幂排列或降幂排列时，不考虑
其他字母的指数；即将其他字母
看作常数。练习一 把多项式重新排列： （1）按x的升幂排列； （2）按y的升幂排列．课件13张PPT。——升幂排列和降幂排列3.3 整式（第3课时）回顾：1.什么叫单项式？什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式.单项式5a2b2的系数是___，次数是____.多项式 ， 3次项系数为___，2次项系数为____，常数项为___.54-51–12、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值. 3、 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 .三三知识回顾讨论运用加法交换律，任意交换多项式
的项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？可以得到6种不同的排列方式，即x2+x+1， x+x2+1， x+1+x2， x2+1+x， 1+x+ x2， 1+x2+x.问题1.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x2+x+1 ，1+x+ x2这样的排列比较整齐.问题2.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后
的计算带来方便.因而我们常常把一个多项
式各项的位置按照其中某一个字母的指数大
小顺序来排列.降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.你知道什么是升幂排列吗？升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.降幂排列——升幂排列——例1.把多项式 按r升幂排列. 解：按r的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2、把多项式
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？ 解: （1）按a升幂排列是
(2)按a降幂排列是例3、把多项式
按x升幂进行排列.注意！（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.解:按x升幂排列是１、p100练习1，2 2、p100习题1，2、3、43、p101习题5
开放题
写一个含有字母x，y的多项式，满足下列条件:
①五次四项式.②每一项的系数是1或-1.③不含常数项.④每一项必须同时含字母x，y，但不能含其他字母.⑤按x的升幂排列.
小结本节课我们学了什么？升幂排列，降幂排列.课件15张PPT。对下类水果进行分类： （1）5个人+8个人= （2）5只羊+8只羊=（3）5个人+8只羊=疑：为什么（3）不能运算呢？趣味数学：13个人13只羊?什么叫做同类项？
疑--学习目标：复习回顾：1、什么是单项式、什么是多项式？
2、指出下列单项式的系数和次数：
10x2 －abc x －0.8x2y 0.74m5n
3、多项式
是几次几项式，它的每一项分别是什么？
课内探究探究1：下面这些单项式，哪些属于同一类？并说明你的分类理由。
4a2 -2b a2 5b -0.8b探究2：看看我们刚才练习中的多项式，你认为这个 多项式中哪些项可以归为一类呢？你为什么这样归类？升级探究：请把以下单项式分类。
2a3b2c 5xy -2a3b2c 1.1a3b2c -3xy课内探究问题：这些被归为同一类的项有什么相同特征？ 同类项满足两个条件：①.所含字母相同；②.相同字母的指数相同.新知应用1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（√）（√）（×）（×）2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。 ⑴ -3a ______ 与 6a______⑵ -3x2y3______ 与2x2______⑶ 2m______ 与 -5n2______练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）3x与3mx； (2)2ab与-5ab；
(3) 与 ； (4) 4st与5ts ；
(5) 2012与π ?????常数项也是同类项两无关:①与系数大小无关
②与字母顺序无关两相同: ①所含字母相同
②相同字母的次数相同练习2：找出下列单项式中的同类项找朋友0 -2ab 5ab2 42ab 16yxz
-3b2a -5xzy -5n3 2012 3n30
2012 -2ab
42ab 5ab2
-3b2a 16yxz
-5xzy -5n3 3n3练习3： 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝ ，n＝ ，练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；—— ——~~~ ~~~=== ===-— -—— 3 2 ===== ===== ====(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2随堂检测 5.已知2xay-4x3yb合并后的结果为-2x3y2,则a+b=______
C2121114 同类项:___________________________________.1.同类项满足两个条件：①.所含字母相同；②.相同字母的指数相同.2. 所有的常数项都是同类项。同类项与①字母顺序和②系数无关所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者. 课件14张PPT。对下类水果进行分类：计算： （1）5个人+8个人= （2）5只羊+8只羊=（3）5个人+8只羊=疑问：为什么（3）不能运算呢？（1）你学到了哪些知识？
（2）还有哪些问题？
（3）还想提出什么问题？1.什么叫做同类项？
教学目标：3.合并同类项法则是什么？即怎样合并同类项？2.什么叫做合并同类项？注：同类项满足两个条件：①.所含字母相同；②.相同字母的指数相同.课内探究练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）3x与3mx； (2)2ab与-5ab；
(3) 与 ； (4) 4st与5ts ；
(5) 2012与π ×??? ×?????常数项也是同类项.两无关 :①与系数大小无关
②与字母顺序无关即两相同： ①所含字母相同
②相同字母的次数相同找朋友0， -2ab， 5ab2， 42ab， - ，16yxz，
-3b2a， -5xzy， -5n3 ， 2012， 3n3练习3： 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝ ，n＝ ，练习2 ： 说出下列多项式中的同类项.
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；—— ——~~~ ~~~=== ===-— -—— 3 2 ===== ===== ====(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2计算：100 t- 252 t = 3ab2-4ab2 =归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（100-252）t (3-4 ）a b 2100x2-252x2=（100-252）x 2100x2-252x2== -152 x 2= -152 t= -ab21.合并同类项实际上是合并什么？系数相加想一想：2.字母和字母的指数有何变化？不改变3.合并同类项法则：把同类项的系数相加的和作为结果的系数，字母和字母的指数不变.例１、合并同类项：
(1)3x2＋(-2x2)； (2)2mn－5mn+10mn ；
(3)4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x.
解：(1) 3x2＋ (-2x2) ＝ (3-2)x2＝x2；(2) 2mn－5mn+10mn ＝(2-5+10)mn=7mn；(3) 4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x=x2-x+7练习4：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5
(2) 7x2－3x＝4x
(3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y×?×?×?练习6：请同学们自 编练习题并展示你的成果随堂检测 5.已知2xay-4x3yb合并后的结果为-2x3y2，则a+b=______
C21211一、同类项:___________________________________.1.同类项满足两个条件：①.所含字母相同；②.相同字母的指数相同.2. 所有的常数项都是同类项.同类项与①字母顺序和②系数无关二、合并同类项：_______________________________.三、合并同类项法则：即同类项的_________的和作为合并后的结果的系数，字母和字母的________.系数相加指数不变把一个多项式中的同类项合并成一项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项课件21张PPT。合并同类项复习提问:1、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .思 考？注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
复习提问:2、判断下列说法是否正确。??????????思 考？复习提问:3、填空：243212思 考？问题:21本软抄本,25支水笔§3.4.2 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律§3.4.2 合并同类项问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?§3.4.2 合并同类项答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并§3.4.2 合并同类项问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳
合并同类项的法则吗?法则:把同类项的系数相加,所得的结果
作为系数,字母和字母的指数保持不变.§3.4.2 合并同类项合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。§3.4.2 合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。§3.4.2 合并同类项例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。§3.4.2 合并同类项(3)解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来§3.4.2 合并同类项分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了§3.2.《代数式的值》和本节《合并同类项》后你会怎么做这道题？有几种方法？§3.4.2 合并同类项求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便。大家还记得本章导图中的问题吗？如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）xx解：（1）设长方形的长为x米，则宽为2x/3
所以，所需材料的长度为如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取π=3.14）解：（2）当x=0.4时，所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米请你算一下其他两种情况下所需材料的长度§3.4.2 合并同类项课堂练习1、如果两个同类项的系数互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00§3.4.2 合并同类项解答课堂练习１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？小结作业:
课本P111习题3.4
第4、5、6题。课件13张PPT。3.4 整式的加减合并同类项讲解点1：合并同类项的概念 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。学习合并同类项应该注意以下几点：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（2）数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律使多项式变形时，不改变多项式的值。（3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0[典例] 合并下列多项式中的同类项： （1）-3a2+2a-2+a2-5a+7
（2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x
（3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 评析：①初学同类项合并，可把各组同类项分别做标记，以免漏项；②合并同类项时，要防止漏掉了没有同类项的项，如例(2)中的-5y2；③若两个同类项的系数互为相反数，合并后的结果为0，如例(2)中的-5x与5x。解：(1)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7)
=(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7)
=-2a2-3a+5(2)原式=(4x2+x2)-5y2+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3)
=(4+1)x2-5y2+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3)
=5x2-5y2-y-6（3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 评析：以一个多项式为整体进行“同类项”的合并，其基本思想与单项式的同类项合并是一样的，只是要注意各多项式要完全一样，即底数和指数一样，才能作为“同类项”。思考：把(x-y)当作一个因式，对
3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2-5(y-x)合并同类项后，结果是 。解：原式=[3(x-y)2+8(x-y)2]+[-7(x-y)+5(x-y)]
=[3+8](x-y)2+[-7+5](x-y)
=11(x-y)2-2(x-y)=-7xy2-5x2y讲解点2：合并同类项的法则 法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母与字母的指数保持不变。应用上述法则时注意以下几点：（1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其指数都不变；（2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项式，也可能变成单项式。（3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式与原来的两个单项式仍然是同类项或者是0。（4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结果仍是常数项或者是0。[典例] 求以下多项式的值：（基本题型） 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3评析：对于多项式的求值题，如果有同类项存在，必须先合并同类项后，再按照求代数式的值的规则进行求值。解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
当x=-3时，原式=2× (-3)2-1=18-1=17[典例] 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？ 解：这句话正确。理由如下：因为结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句话是正确的。评析：一般地讲，代数式的值与代数式里的字母的取值有关，但是对于多项式来说，情况可能不同，因为多项式中可能有同类项，如果合并后，多项式中含有字母的项的系数为0，则只剩下常数项，那么多项式的值就与字母的取值无关了。解答此类问题时，应先分析所给的代数式，如果是多项式，就要先化简，再讨论。三、易错题精讲 [典例] 计算3xy2+2x2y2+7x2y2 评析：此题的错误在于同类项概念模糊。同类项必须符合两个条件：（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同。本题中只有2x2y2与7x2y2是同类项，故只能这两项的系数合并。 错解：原式=(3+2+7)x2y2=12x2y2 正解：原式=3xy2+(2+7)x2y2=3xy2+9x2y2思考：当k= 时，
多项式2x2-7kxy+3y2+x-7xy+5y中不含xy项错解：当k=0时，原多项式中不含xy项正解：原式=2x2+(-7kxy-7xy)+3y2+x+5y
=2x2-(7k+7)xy+3y2+x+5y
∵多项式中不含xy项，∴其系数为0，即-(7k+7)=0
∴k=-1。评析：（1）凡多项式中不含某项，该项的系数就为0；（2）解此类题，必须先合并同类项，再讨论求值。 四、妙法揭示 [典例] 若 ，则（ ）
A.a=1,b=3 B.a=3,b=2
C.a=2,b=2 D.以上答案都不对。解：B评析：从题目上看，等号的左边有四项，右边只有两项，显然从左边到右边的变形是合并同类项产生的，再进一步分析可知，第一项与第三项，第二项与第四项分别应该是同类项，才能产生右边的结果，再根据同类项概念可求得 a=3，b=2。解此类题关键在于，能识别出题中的同类项，这是一个隐含条件，需要深入分析才能找出。思考：若a2x-1b与a5bx+y可以合并同类项，则(xy+5)2003= 。提示：请结合上一题的思路进行解答x=3,y=-2，所求的值为-1小结1、合并同类项的意义
2、合并同类项的法则及其应用。课件27张PPT。3 去括号与添括号1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号
法则将整式化简．
2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添
括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观
察、分析、归纳能力．回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：
a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ①
对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织
同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，
则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这
样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图
书馆内共有____________位同学．由于___________和
____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到
等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，
第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种
方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么
关系？方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)我们发现：
a－（b＋c）＝a－b－c． ②观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
（2）a－（b＋c）＝a－b－c．
通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”
号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号
去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例题】（1）(a－b)+(-c-d)=__________;
(2) (a-b)-(-c-d)=____________;
(3)-(a-b)+ (-c-d)=___________;
(4) -(a-b)- (-c-d)=__________.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟踪训练】2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确
的打“×”）：
(1)-(a-b+c)=-a+b-c
(2)c+2(a-b)=c+2a-b√×【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） ;（3）【例题】去括号并合并同类项：(1)(2)【解析】 (1)原式(2)原式(3)(3)原式【跟踪训练】对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符
号的变化，你能得出什么结论？我们知道：那么：添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都
不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都
改变正负号.【例3】计算：
（1）214a＋47a＋53a；
（2）214a－39a－61a．
【解析】（1）214a＋47a＋53a
＝214a＋（47a＋53a）
＝214a＋100a
＝314a．（2）214a－39a－61a
＝214a－（39a＋61a）
＝214a－100a
＝114a．【例题】【例4】化简求值：，其中x＝1，y＝－1． 注意
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．1.用简便方法计算：
117x＋138x－38x
125x－64x－36x
136x－87x＋57x =117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x;
=125x－(64x+36x)=125x-100x=25x;
=136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.【跟踪训练】2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：（1）（2）（3）【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应
都与－2相乘，并且还要注意符号问题． 1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b
=5－(a－3b)=5－(－3)=8．2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数．
－（ ）=3x2+4x－1－3x2－9x
=－5x－1．3.（太原·中考）已知一个代数式与 的和等
于 ，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．答案：14.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数
的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)
－a2b3]的值．【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小
的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ，
所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]
=4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3）
=4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3
=5abc．
当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1×
=-5．6．化简求值：，其中a=1,b=－2.【解析】【解析】7. 求下列代数式的值.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括
号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它
前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.去括号法则：添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变
正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改
变正负号. 挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末. 课件17张PPT。1去括号与添括号2018-10-151目的要求1.掌握去括号法则.
2.能按照要求正确地去括号.2018-10-151问题☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项.
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项.由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.2018-10-151为了找出去括号法则，先看一组式子的计算： 13＋（7－5）=13＋2=15，
13＋7－5=20－5=15；
9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a，
9a ＋ 6a－a=15a －a=14a2018-10-151我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————①
9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
2018-10-151再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11，
13－7＋5=6＋5=11；
9a－（6a－a）= 9a －5a=4a，
9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
2018-10-151同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③
9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
2018-10-151综合上面的四个式子我们得到：① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
③ ：13－（7－5）= 13－7＋5
④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a 2018-10-151 由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号.2018-10-151 由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
2018-10-151 例1 去括号： （1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d
（2） a－(－b＋c－d）
= a＋b－c＋d2018-10-151例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b ——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律
＝8a－2c ——合并同类项2018-10-151例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2 —— 同类项记得要合并2018-10-151（P160）练习2的解答： 答：（1）错误.应改为： a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c. 错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号. （2）错误.应改为： －（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1. 错误的原因： 括号内－y 忘记了变号.2018-10-151（P160）练习1的解答： 解：（1）a＋（b－c）＝a＋b－c； （2）a－（－b＋c）＝a＋b－c； （3）（a＋b）＋（c＋d）＝a＋b＋c＋d； （4）－(a＋b）－（－c－d） ＝－a－b＋c＋d； （5）(a－b）－（－c＋d） ＝a－b＋c－d； （6） －(a－b）＋（－c－d） ＝－a＋b－c－d.2018-10-151 （P160）练习3的解答：
解:（1）5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－（4y－2x＋1）
＝5a＋3x－3y－4a ＝3x－4y＋2x－1
＝a＋3x－3y； ＝5x－4y－1；
（3）7a＋3（a＋3b） （4）（x2－y2）－4（2x2－3y）
＝7a＋3a＋9b ＝x2－y2－8x2＋12y
＝10a＋9b； ＝－7x2－y2＋12y
.2018-10-151小结★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号噢！
?作业：（P163) 习题3.3 A组 课件12张PPT。整式的加减
去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；
（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；
一、 去括号合并同类项 二、指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z学习新课： 分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和
第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差（1）（2x-3y）+ （5x+4y）（2）（8a-7b）- （4a-5b）
例6 计算：解：（1）（2x-3y）+ （5x+4y）
= 2x-3y+ 5x+4y
=7x+y（2）（8a-7b）- （4a-5b）
= 8a-7b- 4a+5b
=4a-2b
注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项.（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式.归纳：P70练习：1、2例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项. （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！随堂练习答: 三束鲜花的价格各是：3x+2y+z练习： 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？
这三束鲜花的总价是多少元？2x+2y+3z4x+3y+2z这三束鲜花的总价是:3x+2y+z +2x+2y+3z +4x+3y+2z=9x+7y+6z .
