2017-2018年新疆和硕县高级中学高中数学必修五：2.4.1 等比数列的概念及通项公式说课 课件 (共13张PPT)
文档属性
| 名称 | 2017-2018年新疆和硕县高级中学高中数学必修五：2.4.1 等比数列的概念及通项公式说课 课件 (共13张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 715.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-06 14:15:36 | ||
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文档简介
课件13张PPT。等比数列的概念及通项公式教材的作用与地位 《等比数列的概念及通项公式》是《等比数列》在教学中的第一节课。数列有着广泛的实际应用，例如:化学、生物等，能够培养学生的各种数学能力。而且它起着承前启后的作用，一方面，初中的许多知识在数列中都有应用，另一方面，又对进一步学习数列的应用等内容作准备。 学情分析1、知识掌握方面：
学生已经了解数列的概念，等差数列的概念及通项公式，基本具备学习本节课内容的理论基础。
2、学生程度方面：
我所带的班是平行班，基础是大部分学生的老大难问题，所以我把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生参与到知识的发展过程中，体验知识的形成，增加学生的自信心和学习热情，充分体现学生的主体作用。 教学目标分析1.知识与技能:
理解概念，明确条件，掌握通项公式，解决实际问题。
2.过程与方法:
通过观察、类比、归纳、猜想等方式，并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:
通过提出问题，解决问题，培养学生勇于探索、实事求是的科学态度和勇于发现的求知精神; 深切的体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点分析1、重点: 等比数列的概念及通项公式.
2、难点: 推导等比数列的通项公式及对公式的灵活运用教法分析 “问题是数学的心脏”，在教学中采取提出问题，解决问题的方法，通过“观察、抽象、分析、类比、反思”的思维途径，引导学生抓住等比数列的本质，同时注意情境教学，通过生动具体的问题，激发学生的探究兴趣和欲望。在整个教学中，给学生留出充分的思维联想和讨论的空间，鼓励学生大胆发言，提出自己的问题和方法。教学流程(1)创设情景，提出问题:
我们每天都在背诵单词，
① 假设杨梦娇同学，第一天掌握 2个单词的拼写，第二天掌握 4个单词的拼写，第三天掌握 6个单词的拼写，……，以此类推可得到数列:2、4、 6、8、 ……
② 假设张尚文同学，第一天掌握 2个单词的拼写，第二天掌握 4 个单词的拼写，第三天掌握 8 个单词的拼写，……，以此类推可得到数列: 2、4、8、16……
③ 假设由静静同学，第一天掌握 2 个单词的拼写， 第二天掌握 6 个单词的拼写，第三天掌握 18 个单词的拼写， ……，以此类推可得到数列: 2、 6、 18、 54……
④ 假设郑宇同学，开始学习时很刻苦，最好的时候达到 1天掌握128个单词的拼写，但由于该生不再继续努力，在接下来的几天情况是第一天还能掌握 64个单词的拼写，第二天还能掌握 32个单词的拼写，第三天还能掌握 16个单词的拼写……，以此类推可得到数列:128、64、32、16、…… （2）引出等比数列的概念 问题1:这 4 个数列，是同一种数列吗? 它们各有什么特征? 你能再举出 2 个与其特征相同的数列吗?
问题2:等差数列的概念是如何定义的? 学生探究数列 2、 3、 4 的共同点，结合等差数列的概念，引出等比数列的概念。
问题3:(学生讨论)数列②、③、④的公比是多少? 公比可以是任意常数吗?能否为0? （3）等比数列的通项公式 在实例2中，张尚文同学掌握单词拼写的数量所得的等比数列，首项是几?公比是几?问这位同学在第11天是能掌握多少个单词的拼写?
问题1: 等差数列通项公式是如何推导的? (学生回答，并由学生补充完成)
问题2: 同学们想想等差数列通项公式的推导过程，试着推一推等比数列的通项公式。
问题3：返回引例中，求出杨梦娇和由静静两位同学第11天各能掌握多少个单词的拼写?
小结:由学生找出公式、概念中的重点词、关键点（4）例题探究与展示例1、(小组抢答):判断下列数列哪些是等比数列, 如果是, 求出公比和通项公式, 如果不是,请说明为什么
1) 1,-1,1,-1,……
2) 3,9,27,81,……
3) 1,3,5,7,9,……
4) 3,3,3,3,3,……
5) 1024，512，256，128,……
（小组探究与展示）
例2、在实例3中，咱班的由静静同学掌握的单词拼写数量所得的等比数列，首项是几? 公比是几?问这个数列的第几项的值为1458?
例3、一个等比数列的第3项为9,第5项为81,求它的首项和公比。
例4、一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它首项和第4项 。（5）反馈练习
课后练习中的第1、2、3题
（6）总结提炼
由学生从知识方面、能力方面、情感方面进行总结。让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。（7）布置作业必做题:练习册 84 页 1、2、3、4、5
选做题:练习册 85 页 6
拓展题:
让学生准备一张足够大的纸，进行对折再对折，在若干次后，假设纸的厚度是0.04mm 能否顺着所得的所有纸张的厚度爬上月球? 答案在下节课。 预期效果 通过对学生的了解，结合本节课的教学设计，本节课要达到的预期效果是：学生理解等比数列的概念，并会利用通项公式完成等比数列的基本习题，在课堂上也能发挥主观能动性，积极参与，通过观察、抽象、分析、类比、反思，锻炼自己的数学能力。发现美，创造美。
学生已经了解数列的概念，等差数列的概念及通项公式，基本具备学习本节课内容的理论基础。
2、学生程度方面：
我所带的班是平行班，基础是大部分学生的老大难问题，所以我把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生参与到知识的发展过程中，体验知识的形成，增加学生的自信心和学习热情，充分体现学生的主体作用。 教学目标分析1.知识与技能:
理解概念，明确条件，掌握通项公式，解决实际问题。
2.过程与方法:
通过观察、类比、归纳、猜想等方式，并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:
通过提出问题，解决问题，培养学生勇于探索、实事求是的科学态度和勇于发现的求知精神; 深切的体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点分析1、重点: 等比数列的概念及通项公式.
2、难点: 推导等比数列的通项公式及对公式的灵活运用教法分析 “问题是数学的心脏”，在教学中采取提出问题，解决问题的方法，通过“观察、抽象、分析、类比、反思”的思维途径，引导学生抓住等比数列的本质，同时注意情境教学，通过生动具体的问题，激发学生的探究兴趣和欲望。在整个教学中，给学生留出充分的思维联想和讨论的空间，鼓励学生大胆发言，提出自己的问题和方法。教学流程(1)创设情景，提出问题:
我们每天都在背诵单词，
① 假设杨梦娇同学，第一天掌握 2个单词的拼写，第二天掌握 4个单词的拼写，第三天掌握 6个单词的拼写，……，以此类推可得到数列:2、4、 6、8、 ……
② 假设张尚文同学，第一天掌握 2个单词的拼写，第二天掌握 4 个单词的拼写，第三天掌握 8 个单词的拼写，……，以此类推可得到数列: 2、4、8、16……
③ 假设由静静同学，第一天掌握 2 个单词的拼写， 第二天掌握 6 个单词的拼写，第三天掌握 18 个单词的拼写， ……，以此类推可得到数列: 2、 6、 18、 54……
④ 假设郑宇同学，开始学习时很刻苦，最好的时候达到 1天掌握128个单词的拼写，但由于该生不再继续努力，在接下来的几天情况是第一天还能掌握 64个单词的拼写，第二天还能掌握 32个单词的拼写，第三天还能掌握 16个单词的拼写……，以此类推可得到数列:128、64、32、16、…… （2）引出等比数列的概念 问题1:这 4 个数列，是同一种数列吗? 它们各有什么特征? 你能再举出 2 个与其特征相同的数列吗?
问题2:等差数列的概念是如何定义的? 学生探究数列 2、 3、 4 的共同点，结合等差数列的概念，引出等比数列的概念。
问题3:(学生讨论)数列②、③、④的公比是多少? 公比可以是任意常数吗?能否为0? （3）等比数列的通项公式 在实例2中，张尚文同学掌握单词拼写的数量所得的等比数列，首项是几?公比是几?问这位同学在第11天是能掌握多少个单词的拼写?
问题1: 等差数列通项公式是如何推导的? (学生回答，并由学生补充完成)
问题2: 同学们想想等差数列通项公式的推导过程，试着推一推等比数列的通项公式。
问题3：返回引例中，求出杨梦娇和由静静两位同学第11天各能掌握多少个单词的拼写?
小结:由学生找出公式、概念中的重点词、关键点（4）例题探究与展示例1、(小组抢答):判断下列数列哪些是等比数列, 如果是, 求出公比和通项公式, 如果不是,请说明为什么
1) 1,-1,1,-1,……
2) 3,9,27,81,……
3) 1,3,5,7,9,……
4) 3,3,3,3,3,……
5) 1024，512，256，128,……
（小组探究与展示）
例2、在实例3中，咱班的由静静同学掌握的单词拼写数量所得的等比数列，首项是几? 公比是几?问这个数列的第几项的值为1458?
例3、一个等比数列的第3项为9,第5项为81,求它的首项和公比。
例4、一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它首项和第4项 。（5）反馈练习
课后练习中的第1、2、3题
（6）总结提炼
由学生从知识方面、能力方面、情感方面进行总结。让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。（7）布置作业必做题:练习册 84 页 1、2、3、4、5
选做题:练习册 85 页 6
拓展题:
让学生准备一张足够大的纸，进行对折再对折，在若干次后，假设纸的厚度是0.04mm 能否顺着所得的所有纸张的厚度爬上月球? 答案在下节课。 预期效果 通过对学生的了解，结合本节课的教学设计，本节课要达到的预期效果是：学生理解等比数列的概念，并会利用通项公式完成等比数列的基本习题，在课堂上也能发挥主观能动性，积极参与，通过观察、抽象、分析、类比、反思，锻炼自己的数学能力。发现美，创造美。