课件85张PPT。2.2.1向量加法运算
及其几何意义复习引入向量的定义以及有关概念. 向量是既有大小又有方向的量.长度
相等、方向相同的向量相等.因此，我们
研究的向量是与起点无关的自由向量，
即任何向量可以在不改变它的方向和大
小的前提下，移到任何位置 .问题
数可进行加法运算：1＋2＝3 ．那
么向量的加法是怎样定义的？长度是1
的向量与长度是2的向量相加是否一定
是长度为3的向量呢？复习引入情境设置ABC 某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：情境设置 某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：ABC情境设置ACBCAB(2) 若上题改为从A到B，再从B按反方向
到C， 则两次的位移和： 某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：情境设置ACBCAB(2) 若上题改为从A到B，再从B按反方向
到C， 则两次的位移和： 某人从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：情境设置(3) 某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和： A BC情境设置(3) 某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和： A BC情境设置(3) 某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和： A BC(4)A BC情境设置(3) 某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和： A BC(4)A BC讲授新课 向量的加法：讲授新课 向量的加法： 求两个向量和的运算， 叫做向量的
加法.讲授新课2. 三角形法则讲授新课AB2. 三角形法则讲授新课ACB2. 三角形法则讲授新课ACB2. 三角形法则讲授新课ACB2. 三角形法则讲授新课ACB2. 三角形法则讲授新课ACB2. 三角形法则讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)讲授新课ACB2. 三角形法则 (“首尾相接，首尾连”)ABCD讲授新课练习.ABCD讲授新课练习.ABCD讲授新课练习.ABCD讲授新课练习.ABCD讲授新课练习.ABCD讲授新课练习.ABCD讲授新课练习.AB 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课ABC 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课ABC 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课ABC 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABC 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCE 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCE 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEF 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEF 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFJ 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFJ 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ 如果三个向量相加，四个向量相加，
…n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课D讲授新课探究：
(1)两向量的和与两个数的和有什么关系？ 讲授新课探究：
(1)两向量的和与两个数的和有什么关系？ 两向量的和仍是一个向量.讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课 (2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课 (2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课 (2)探究：讲授新课 (2)探究：讲授新课讲授新课OA讲授新课OAB讲授新课OAB讲授新课OAB讲授新课3. 加法的交换律和平行四边形法则问题：OAB讲授新课3. 加法的交换律和平行四边形法则问题：OAB讲授新课(1)向量加法的平行四边形法则
（对于两个向量共线不适应）
(2)向量加法的交换律： 3. 加法的交换律和平行四边形法则BCD讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4. 你能证明向量加法的结合律:讲授新课例2. 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过
轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A
点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向
行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
试用向量表示江水速度、船速以及船实际航
行的速度(保留两个有效数字) ；
(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水
速度间的夹角表示, 精确到度).讲授新课例2. 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过
轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A
点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向
行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
试用向量表示江水速度、船速以及船实际航
行的速度(保留两个有效数字) ；
(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水
速度间的夹角表示, 精确到度).BACD讲授新课变式1.一艘船从A点出发以 km/h的速
度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航
行速度的大小为4km/h，求水流的速度.讲授新课变式2. 一艘船从A点出发以v1的速度向垂直
于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，
船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向
与水流间的夹角是60o，求v1和v2.讲授新课变式2. 一艘船从A点出发以v1的速度向垂直
于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，
船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向
与水流间的夹角是60o，求v1和v2.练习. 教材P.84第1、2题. 向量加法的几何意义；
交换律和结合律；
当且仅当方向相同时取等号.课堂小结课后作业 你能用向量加法证明：两条对
角线互相平分的四边形是平行四边
形吗？课后思考课件56张PPT。2.2.2向量减法运算
及其几何意义复习回顾1.向量加法的三角形法则复习回顾1.向量加法的三角形法则2.向量加法的四边形法则复习回顾1.向量加法的三角形法则2.向量加法的四边形法则讲授新课1. 向量是否有减法?探究讲授新课1. 向量是否有减法?2. 向量的减法是否与数的减法有类
似的法则?探究讲授新课1. 相反向量：讲授新课1. 相反向量：讲授新课1. 相反向量：讲授新课1. 相反向量：讲授新课1. 相反向量：讲授新课1. 相反向量：讲授新课2. 向量的减法：讲授新课2. 向量的减法：讲授新课2. 向量的减法：讲授新课2. 向量的减法：思 考 讲授新课2. 向量的减法：思 考 讲授新课?ABC2. 向量的减法：讲授新课?ABC分 析：2. 向量的减法：讲授新课?ABC分 析：2. 向量的减法：讲授新课?ABC分 析：2. 向量的减法：讲授新课2. 向量的减法：向量减法法则:讲授新课2. 向量的减法：向量减法法则: 两向量起点相同，则差向量就是连结
两向量终点，指向被减向量终点的向量.讲授新课2. 向量的减法：向量减法法则:注 意: 两向量起点相同，则差向量就是连结
两向量终点，指向被减向量终点的向量.(1)起点相同；讲授新课2. 向量的减法：向量减法法则:注 意: 两向量起点相同，则差向量就是连结
两向量终点，指向被减向量终点的向量.(1)起点相同；(2)指向被减向量的终点.讲授新课练习1.(1)讲授新课练习1.？(1)讲授新课练习1.？(1)讲授新课练习1.(2)ABC讲授新课练习1.(2)ABC讲授新课练习1.(3)讲授新课练习1.(3)讲授新课练习1.(3)讲授新课练习1.(3)讲授新课练习1.(3)讲授新课例1.讲授新课O例1.讲授新课OA例1.讲授新课OAB例1.讲授新课OAB例1.讲授新课OABC例1.讲授新课OABCD例1.讲授新课OABCD例1.讲授新课OABCD作法：例1.讲授新课OABCD作法：例1.讲授新课例2.讲授新课解：例2.讲授新课解：例2.讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课例3.DCABO讲授新课练习2. 比较大小：讲授新课练习2. 比较大小：课堂小结 向量的减法的定义及向量减
法的三角形法则及运用.课后作业课件61张PPT。2.2.3向量数乘运算
及其几何意义复习回顾复习回顾复习回顾O复习回顾OA复习回顾OAB复习回顾OABC复习回顾OABC复习回顾OABC讲授新课讲授新课P讲授新课DPE讲授新课DPE讲授新课FDPE讲授新课FDPE讲授新课FDPE讲授新课FDP讲授新课实数与向量的积的定义： 讲授新课实数与向量的积的定义： 讲授新课实数与向量的积的定义： 讲授新课实数与向量的积的定义： 讲授新课实数与向量的积的定义： 讲授新课注意： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课实数与向量的积的运算律： 讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课思考讲授新课思考 结 论：讲授新课思考讲授新课思考 结 论：讲授新课 结 论：讲授新课讲授新课DCABM讲授新课DCABM练习3. 教材P.90练习第1、2、3、4题.课堂小结1. 实数与向量积的定义与运算；2. 向量共线的判断：课后作业课件22张PPT。2.2.3向量数乘运算
及其几何意义复习回顾1. 实数与向量的积的定义： 复习回顾1. 实数与向量的积的定义： 复习回顾1. 实数与向量的积的定义： 复习回顾1. 实数与向量的积的定义： 复习回顾1. 实数与向量的积的定义： 复习回顾2. 实数与向量的积的运算律： 复习回顾2. 实数与向量的积的运算律： 复习回顾2. 实数与向量的积的运算律： 讲授新课定理的应用1. 有关向量共线问题讲授新课1. 有关向量共线问题讲授新课ABCDE1. 有关向量共线问题讲授新课定理的应用1. 有关向量共线问题2. 证明三点共线问题讲授新课讲授新课定理的应用1. 有关向量共线问题3. 证明两直线平行的问题2. 证明三点共线问题讲授新课3. 证明两直线平行的问题讲授新课3. 证明两直线平行的问题课堂小结1. 有关向量共线问题3. 证明两直线平行的问题2. 证明三点共线问题课后作业课后思考AEBDFC课后思考DEACMB课后思考
