课件28张PPT。2.5.1平面几何中
的向量方法复习引入1. 两个向量的数量积：复习引入1. 两个向量的数量积：复习引入1. 两个向量的数量积：2. 平面两向量数量积的坐标表示:复习引入1. 两个向量的数量积：2. 平面两向量数量积的坐标表示:复习引入1. 两个向量的数量积：2. 平面两向量数量积的坐标表示:3. 向量平行与垂直的判定:复习引入1. 两个向量的数量积：2. 平面两向量数量积的坐标表示:3. 向量平行与垂直的判定:复习引入1. 两个向量的数量积：2. 平面两向量数量积的坐标表示:3. 向量平行与垂直的判定:复习引入4. 平面内两点间的距离公式：复习引入4. 平面内两点间的距离公式：复习引入4. 平面内两点间的距离公式：5. 求模：复习引入4. 平面内两点间的距离公式：5. 求模：复习引入4. 平面内两点间的距离公式：5. 求模：复习引入4. 平面内两点间的距离公式：5. 求模：例1. 已知AC为⊙O的一条直径，
∠ABC为圆周角.
求证：∠ABC＝90o.讲授新课例2. 如图，AD，BE，CF是△ABC
的三条高.
求证： AD，BE，CF相交于一点.讲解范例：BDACFEH例3. 平行四边形是表示向量加法与减法
的几何模型.
如图，
你能发现平行四边形对角线的长度与两
条邻边长度之间的关系吗？ABCD讲解范例：例3. 平行四边形是表示向量加法与减法
的几何模型.
如图，
你能发现平行四边形对角线的长度与两
条邻边长度之间的关系吗？ABCD思考1： 如果不用向量
方法，你能证明上
述结论吗？讲解范例： 运用向量方法解决平面几何问题可
以分哪几个步骤？思考2： 运用向量方法解决平面几何问题可
以分哪几个步骤？“三步曲”：思考2： 运用向量方法解决平面几何问题可
以分哪几个步骤？(1)建立平面几何与向量的联系，用向量
表示问题中涉及的几何元素，将平面几
何问题转化为向量问题；
“三步曲”：思考2： 运用向量方法解决平面几何问题可
以分哪几个步骤？(1)建立平面几何与向量的联系，用向量
表示问题中涉及的几何元素，将平面几
何问题转化为向量问题；
(2)通过向量运算，研究几何元素之间的
关系，如距离、夹角等问题；“三步曲”：思考2： 运用向量方法解决平面几何问题可
以分哪几个步骤？(1)建立平面几何与向量的联系，用向量
表示问题中涉及的几何元素，将平面几
何问题转化为向量问题；
(2)通过向量运算，研究几何元素之间的
关系，如距离、夹角等问题；
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.“三步曲”：思考2：讲解范例：例4．如图，□ ABCD中，点E、F分别
是AD、DC边的中点，BE、 BF分别与
AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、
TC之间的关系吗？ABCDEFRT讲解范例：例4．如图，□ ABCD中，点E、F分别
是AD、DC边的中点，BE、 BF分别与
AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、
TC之间的关系吗？ABCDEFRT课堂小结用向量方法解决平面几何的“三步曲”：课堂小结(1)建立平面几何与向量的联系，用向量
表示问题中涉及的几何元素，将平面几
何问题转化为向量问题；
(2)通过向量运算，研究几何元素之间的
关系，如距离、夹角等问题；
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.用向量方法解决平面几何的“三步曲”：课后作业课件16张PPT。2.5.2向量在物理
中的应用举例复习引入复习引入 你能掌握物理中的哪些矢量？
向量运算的三角形法则与四边形
法则是什么？例1. 在日常生活中，你是否有这样的经
验：两个人共提一个旅行包，夹角越大
越费力；在单杠上做引体向上运动，两
臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角
度解释这种形象吗？讲解范例:例1. 在日常生活中，你是否有这样的经
验：两个人共提一个旅行包，夹角越大
越费力；在单杠上做引体向上运动，两
臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角
度解释这种形象吗？探究1：(1)?为何值时，|F1|最小，最小值是多少?讲解范例:例1. 在日常生活中，你是否有这样的经
验：两个人共提一个旅行包，夹角越大
越费力；在单杠上做引体向上运动，两
臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角
度解释这种形象吗？探究1：(1)?为何值时，|F1|最小，最小值是多少?(2)|F1|能等于|G|吗?为什么?讲解范例: 你能总结用向量解决物理问题的一
般步骤吗?探究2: 你能总结用向量解决物理问题的一
般步骤吗?探究2:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学
问题； 你能总结用向量解决物理问题的一
般步骤吗?探究2:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学
问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数
学模型； 你能总结用向量解决物理问题的一
般步骤吗?探究2:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学
问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数
学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解
——理论参数值； 你能总结用向量解决物理问题的一
般步骤吗?探究2:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学
问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数
学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解
——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，
解决相关物理现象.例2. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度
d＝500 m，一艘船从A处出发到河对岸.
已知船的速度|v1|＝10 km/h，水流速度
|v2|＝2 km/h，问行驶航程最短时，所用
时间是多少（精确到0.1 min）？讲解范例:ACDB思考:1. “行驶最短航程”是什么意思？2. 怎样才能使航程最短？例3. 讲解范例:课堂小结向量解决物理问题的一般步骤:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学
问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数
学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解
——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，
解决有相关物理现象.课后作业
