牛顿第二定律
[课时跟踪训练]
1．对牛顿第二定律的理解错误的是( )
A．在F＝kma中，k的数值由F、m、a的单位决定
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当合外力为零时，加速度为零
解析：在F＝kma中，当质量的单位为千克、
( http: / / www.21cnjy.com )加速度的单位为米每二次方秒时，合外力的单位为牛顿，此时k＝1。在牛顿第二定律中，加速度与合外力之间存在着因果关系，合外力是产生加速度的原因，且加速度的方向与合外力的方向一致，并且随合外力的变化而变化，B选项说法是错误的。
答案：B
2.如图1所示，两小球悬挂在天花板上，a、
( http: / / www.21cnjy.com )b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)( )
A．0，g
B．－g，g
C．－2g，g
D．2g,0
图1
解析：在细线烧断之前，a、b可看成一个整
( http: / / www.21cnjy.com )体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹簧弹力向上，大小为3mg。当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故加速度a1＝＝2g，方向向上。对b球而言，细线烧断后只受重力作用，故加速度为a2＝＝g，方向向下。如以向下为正方向，有a1＝－2g，a2＝g。故选项C正确。
答案：C
3.如图2所示，光滑的水平面
( http: / / www.21cnjy.com )上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动( )
图2
A．匀减速运动
B．速度减小，加速度减小
C．速度减小，加速度增大
D．速度增大，加速度增大
解析：木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小。
答案：C
4.如图3所示，质量m＝
( http: / / www.21cnjy.com )10
kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20
N的作用。则物体的加速度是(g取10
m/s2)( )
图3
A．0
B．4
m/s2，水平向右
C．2
m/s2，水平向左
D．2
m/s2，水平向右
解析：物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：F＋f＝ma又由f＝μFN＝μmg
代入数据解得a＝4
m/s2，方向向右。
答案：B
5．如图4所示，物体在水
( http: / / www.21cnjy.com )平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v。现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是( )
图4
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
解析：物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力f
( http: / / www.21cnjy.com )＝F＝μFN＝μmg，当F逐渐减小时，f＝μmg
不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝随F逐渐减小而逐渐增大。因为a与v方向相反，所以v减小。
答案：D
6．(双选)一个质量为2
kg的物体同时受
( http: / / www.21cnjy.com )到两个力的作用，这两个力的大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )
A．1
m/s2
B．2
m/s2
C．3
m/s2
D．5
m/s2
解析：根据牛顿第二定律，如果一个
( http: / / www.21cnjy.com )物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟合外力成正比。题目所给的两个力大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2
N＋6
N＝8
N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6
N－2
N＝4
N，当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于4
N而小于8
N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小为4
N≤F≤8
N。根据牛顿第二定律可得a＝，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小2
m/s2≤a≤4
m/s2。
答案：BC
7.如图5所示，质量为m的小球用水平弹簧系
( http: / / www.21cnjy.com )住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )
A．0
图5
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为g，方向水平向右
解析：未撤去木板AB前，小球受重力、弹簧
( http: / / www.21cnjy.com )的弹力和木板AB对小球的支持力，当撤去木板AB瞬间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力不变。因此分析木板AB对小球的支持力，然后再根据牛顿第二定律就可解决。
答案：C
8．(双选)如图6所示，一小球自空中自
( http: / / www.21cnjy.com )由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是( )
A．接触后，小球做减速运动
，加速度的绝对值越来越大，速度越来
图6
越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
解析：从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把
( http: / / www.21cnjy.com )弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球的向下运动，弹力越来越大，而重力恒定，所以之前重力与弹力的合外力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)。由牛顿第二定律知加速度的变化趋势和合力变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下，故B、D正确。
答案：BD
9．设“神舟六号”载人飞船火箭
( http: / / www.21cnjy.com )组合体的质量为500
t，若点火启动后的加速度为8.6
m/s2，不考虑飞船火箭组合体运动中的质量变化和受到的阻力，求它受到的推力。(g取10
m/s2)
解析：由牛顿第二定律F＝ma可得
F推－G＝ma
则F推＝G＋ma＝m(g＋a)＝9.3×106
N。
答案：9.3×106
N
10．一个质量为20
kg的物体
( http: / / www.21cnjy.com )，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10
m/s2)
解析：物体受力如图所示。
x轴方向：Gx－f＝ma。
y轴方向：FN－Gy＝0。
其中f＝μFN，
所以a＝gsin
θ－μgcos
θ＝4.4
m/s2。
答案：4.4
m/s2，方向沿斜面向下(共50张PPT)
第五
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点一
考向一
随堂基础巩固
课时跟踪训练
考向二
考向三
知识点二
1．如果已知物体的受力情况，可以由牛
顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。
2．如果已知物体的运动情况，根据运动
学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。
3．加速度是联系物体运动情况和受力情
况的桥梁。
1.解题思路
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
[特别提醒]
(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。
(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度。
(3)物体做直线运动时，合外力的方向一定在物体运动的直线上。
1．质量为60
kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上
由静止滑下，经2.5
s落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4－5－1甲所示，取g＝10
m/s2。消防队员下滑过程中：
图4－5－1
(1)最大速度和落地速度各是多少？
(2)在图4－5－1乙中画出v—t图像。
解析：(1)该队员在t1＝1
s内以a1匀加速下滑(mg＞F1)，然后在t2＝1.5
s
内以a2匀减速下滑(mg＜F2)。
第一个过程mg－F1＝ma1，vm＝a1t1，得vm＝4
m/s
第二个过程mg－F2＝ma2，v＝vm＋a2t2，得v＝1
m/s
(2)v—t图像如图所示：
答案：(1)4
m/s 1
m/s
(2)见解析图
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
[特别提醒]
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。
图4－5－2
2．一光滑斜劈，在力F推动下向左做
匀加速直线运动，且斜劈上有一木
块恰好与斜面保持相对静止，如图
4－5－2所示，则木块所受合力的
方向为
( )
A．水平向左
B．水平向右
C．沿斜面向下
D．沿斜面向上
解析：因为木块随斜劈一起向左做匀加速直线运动，故木块的加速度方向水平向左。根据牛顿第二定律，木块所受合力提供加速度，则合力与加速度方向一致，故木块所受合力方向水平向左，A正确。
答案：A
[例1] 一个静止在水平面上的物体，质量是2
kg，在水平方向受到5.0
N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0
N。
(1)求物体在4
s末的速度；
(2)若在4
s末撤去拉力，求物体继续滑行的时间。
[解析] (1)物体在整个过程中受力情况和运动情况如图所示：
[答案] (1)6.0
m/s (2)6.0
s
[借题发挥]
利用牛顿第二定律先求加速度，再利用运动学公式，求物体的运动情况。
上例中，若4
s后，撤去拉力，物体还要滑行多远，物体从开始运动到静止的位移是多少？
答案：18
m 30
m
图4－5－3
[例2] 如图4－5－3所示是何雯娜在蹦床比赛中。已知何雯娜的体重为49
kg，设她从3.2
m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2
s，离开蹦床后上升的高度为5
m，试求她对蹦床的平均作用力。(g取10
m/s2)
[思路点拨]
F－mg＝ma
解得蹦床对她的平均作用力F＝1
225
N，方向竖直向上。
由牛顿第三定律得她对蹦床的作用力F′＝F＝1
225
N，方向竖直向下。
[答案] 1
225
N 方向竖直向下
[借题发挥]
(1)解决问题时，一定要明确研究对象和物体的运动过程，抓住受力情况和运动状态的分析，建立力和运动的联系。
(2)加速度是联系运动学和动力学的桥梁，正确地求得加速度是解决问题的关键。
1．质量为40
kg的物体静止在水平的桌面上，当
在400
N的水平力作用下由静止开始经过16
m的距离时，速度大小为16
m/s，求物体受到的阻力大小。
对物体进行受力分析如图所示，竖直方向物体受到重力mg和支持力FN一对平衡力作用，水平方向物体受到拉力F和摩擦力f作用，有F－f＝F合，所以f＝F－F合＝400
N－320
N＝80
N。
答案：80
N
图4－5－4
[例3] 如图4－5－4所示，一自动电梯与水平面之间的夹角为θ＝30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？
[解析] 人随电梯一起加速向上运动，二者保持相对静止，具有相同的加速度，对人受力分析可得人受重力mg，支持力FN，以及人与梯面之间的静摩擦力f，由于梯面是水平的，因此梯面给人的静摩擦力方向必然沿水平方向，且方向向右。
建立直角坐标系：取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图所示。
将加速度a分解在x轴和y轴正方向上，则有ax＝acosθ，
ay＝asinθ
由牛顿第二定律可得x轴方向：
Fx＝max＝f
[借题发挥]
(1)在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后所得的结果都一样，但为了使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解，即要尽量使矢量在坐标轴上。
(2)一般只分解一种物理量，而不同时分解两种物理量(力或加速度)。
(3)物体受三个力或三个力以上时往往用正交分解法。
图4－5－5
2．如图4－5－5所示，水平地面上放置
一个质量为m＝10
kg的物体，在与水
平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉
力F＝100
N的作用下沿水平地面从静
止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求：5
s末物体的速度大小和5
s内物体的位移。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos
θ－f＝ma①
竖直方向：FN＋Fsin
θ－mg＝0②
f＝μFN③
联立①②③得：
a＝6
m/s2，
答案：30
m/s 75
m(共29张PPT)
第二
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点一
知识点二
考向
随堂基础巩固
课时跟踪训练
1．当物体的质量不变时，物体的
加速度与合外力成正比。
2．当物体所受合外力不变时，物
体的加速度与质量成反比。
[自学教材]
1．加速度的测量
(1)在实验中加速度不能直接测量，可以通过测量
和
等直接测量的量去间接地测量加速度。
(2)由静止开始做匀变速直线运动的物体，位移s＝
，测出位移s和时间t，则它的加速度a＝
。
时间
位移
2．加速度与物体所受合力的关系
当物体的质量保持不变，物体受到的合外力逐渐增大时，其加速度将
；反之，当物体受到的合外力逐渐减小时，其加速度将
。
增大
减小
[重点诠释]
1．实验探究方法
控制变量法(保持小车质量不变)。
2．实验目的
验证猜想：小车质量保持不变时，小车所受合外力越大，加速度也越大；反之合外力越小，加速度越小。
3．实验器材
一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表。
图4－2－1
4．实验设计
(1)如图4－2－1所示，让小车从斜面上由静止释放。
5．实验结论
当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小。加速度的方向与合外力的方向相同。
1．研究物体所受合外力与加速度的关系时，要注
意保证不变的是
( )
A．小车所受的合力
B．小车的质量
C．小车的速度
D．小车的位移
解析：研究物体所受合外力与加速度的关系，须保持小车的质量不变。
答案：B
[自学教材]
(1)在探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受
不变，而改变物体的
。
(2)设斜面与水平桌面的夹角为θ，小车的质量为M，把小车放在斜面上，忽略小车与斜面间的摩擦，则小车所受合外力为
，增大小车的质量而保持合外力不变，需要
夹角θ。
(3)当物体所受合外力大小保持不变时，物体质量越大，其加速度将
，反之则
。
合外力
质量
Mgsin
θ
减小
越小
越大
[重点诠释]
1．实验探究方法
控制变量法(保持物体受到的合外力不变)。
2．实验目的
验证猜想：小车所受合外力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之，质量越小，加速度就越大。
3．实验器材
一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表，弹簧测力计。
5．实验结论
通过对实验数据的分析可知：当物体所受合外力一定时，物体的加速度随物体质量的增大而逐渐减小。
2．研究质量与加速度的关系时，要注意保证不变的
是
( )
A．小车所受的合力
B．小车的质量
C．小车运动的速度
D．小车的位移
解析：研究质量与加速度的关系，须保持小车所受的合力不变。
答案：A
[例] 在水平路面上，一个大人推一辆重车M，一个小孩推一辆轻车m，各自做匀加速直线运动(阻力不计)。甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大；乙同学说：重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。
[解析]
甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分。物体的加速度决定于物体所受的合外力和物体的质量，大人的推力虽然大，但车的质量也大，因而
aM不一定就大；小车的质量小，但小孩的推力也小，因而am
也不一定大。判断谁的加速度大，只有根据物体所受合外力以及自身质量两方面来考虑才能得出正确的结论。
[答案] 见解析
[借题发挥]
控制变量法是我们在整个物理学习中常用到的一种科学探究方法，在研究多个变量之间的关系时，应用“控制变量法”进行判断，才能得出正确的结论。
既然力是影响加速度的因素，我们用较小的力推课桌，课桌却不运动，这是为什么？
解析：我们用很小的力推课桌，课桌受到了静摩擦力。课桌不动是因为课桌受到的合力为零，课桌的运动状态不变，仍保持原来的静止状态。
答案：见解析第四章
力与运动
1．(双选)如图4－6所示，人重600
( http: / / www.21cnjy.com )N，木板重400
N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人水平拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )
A．人拉绳的力是200
N
图4－6
B．人拉绳的力是100
N
C．人的脚给木板的摩擦力向右
D．人的脚给木板的摩擦力向左
解析：取人和木板作为一个整体，向右运动过程
( http: / / www.21cnjy.com )中受到的摩擦力f＝μFN＝μ(G1＋G2)＝200
N。由平衡条件得，两绳的拉力均为100
N。B正确。
再取木板研究，受到人的摩擦力f′＝f－F拉＝200
N－100
N＝100
N，方向向右，C正确。
答案：BC
2.(双选)小车在水平面上做直线运动，小球
( http: / / www.21cnjy.com )通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于如图4－7所示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )
图4－7
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
解析：小球相对于斜面静止时
( http: / / www.21cnjy.com )，与小车具有共同加速度，如图甲、乙所示，当小车向左的加速度最大时，T＝0；当小车向右的加速度最大时，N＝0。根据牛顿第二定律，合外力与合加速度方向相同，沿水平方向，但速度方向与合外力没有直接关系，故选项A、B正确。
答案：AB
3．A、B两物体质量分别为m1、m2，
( http: / / www.21cnjy.com )如图4－8所示，静止在光滑水平面上，现用水平外力F推物体A，使A、B一起加速运动，求A对B的作用力为多大？
图4－8
解析：以A、B整体为研究对象(整体法)，水平方向只受一个外力F，
a＝
以B为研究对象(隔离法)，水平方向只有A对B的弹力FAB，
则FAB＝m2a＝F。
答案：F
4．如图4－9所示，质量为m的物块
( http: / / www.21cnjy.com )放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦，地面光滑，现对斜面体施加一个水平推力F，要使物块相对斜面体静止，力F应为多大？
图4－9
解析：先选取物块为研究对象，它受两个力：重力mg、支持力FN，且二力的合力水平向左，如图所示，由图可得：
ma＝mgtan
θ，
解得a＝g
tan
θ，
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
F＝
(m＋M)a＝(m＋M)gtan
θ。
答案：(m＋M)gtan
θ超重和失重
[课时跟踪训练]
1．某电梯中用细绳静止地悬挂一重物，当电梯在竖直方向上运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的运动情况是( )
A．电梯一定是加速上升
B．电梯可能是减速上升
C．电梯可能匀速向上运动
D．电梯的加速度方向一定向上
解析：绳子突然断了，说明物体处于超重状态，
( http: / / www.21cnjy.com )故物体的加速度一定向上，而速度方向可以向上，也可以向下，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动，选项D对。
答案：D
2．一个质量为50
kg的人站在竖直向下运动的升降机中，他的视重为400
N，则升降机的运动状态为(g＝10
m/s2)( )
A．匀加速下降，a＝2
m/s2
B．匀减速下降，a＝2
m/s2
C．匀加速上升，a＝8
m/s2
D．匀减速上升，a＝8
m/s2
解析：根据牛顿第二定律建立方程：mg－FN＝ma
，解得a＝2
m/s2，方向向下，说明电梯向下做加速运动，对应失重状态。选项A正确。
答案：A
3．如图1所示，一个盛水的容器底部有一小孔。
( http: / / www.21cnjy.com )静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
图1
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析：由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态，小孔处不向下漏水，故正确答案为D。
答案：D
4．一个人站在体重计上，在人下蹲的过程中，指针示数的变化应是( )
A．先减小，后还原
B．先增加，后还原
C．始终不变
D．先减小，后增加，再还原
解析：人下蹲的过程经历了加速向下、减速
( http: / / www.21cnjy.com )向下和静止三个阶段，加速向下时，人处于失重状态，弹力FNmg，静止时弹力FN″＝mg，故选项D对。
答案：D
5．(双选)为了研究超重
( http: / / www.21cnjy.com )与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数(kg)
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则( )
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
解析：由超重和失重的物理意义可知，当物
( http: / / www.21cnjy.com )体的加速度向上时，支持力FN大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力FN小于重力G，发生失重现象。可见发生超重和失重时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误。由表格知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻仍为重力，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止。
答案：AD
6．如图2所示，A为电磁铁，
( http: / / www.21cnjy.com )C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于点O。当电磁铁通电时，铁块被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小( )
A．F＝mg
B．Mg 图2
C．F＝(M＋m)g
D．F>(M＋m)g
解析：铁块由静止被吸引上
( http: / / www.21cnjy.com )升，必为加速上升。对A、B、C构成的系统，当铁块B加速上升时，系统整体的重心加速上移，系统处于超重状态，故轻绳的拉力F大于(M＋m)g。
答案：D
7．(双选)质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，现在升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则( )
A．升降机加速度方向竖直向下
B．台秤示数减少ma
C．升降机一定向上运动
D．升降机一定做加速运动
解析：物体处于失重状态，
( http: / / www.21cnjy.com )加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能向上，可能向下，故A对，C、D错。由mg－FN＝ma可知台秤示数减小ma，选项B对。
答案：AB
8．一个年轻人在以加速度a＝2
m/s2加速
( http: / / www.21cnjy.com )上升的升降机里最多能举起质量为m＝50
kg的重物，问当升降机以同样的加速度减速上升时，该年轻人能最多举起的重物m′的质量为( )
A．50
kg
B．100
kg
C．75
kg
D．125
kg
解析：不论升降机加速上升还是减速上升，该年轻人上举的最大力量F是不变的。
升降机加速上升，重物处于超重状态，
F＝m(g＋a)①
升降机减速上升，重物处于失重状态，
F＝m′(g－a)②
联立①②两式得m′＝，其中a＝2
m/s2，带入数值得m′＝75
kg。
答案：C
9．一质量为m＝40
kg的小孩站在电
( http: / / www.21cnjy.com )梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6
s内体重计示数F的变化如图3所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10
m/s2)
解析：由题图可知，在t＝0到t1＝2
s的时间内，体 图3
重计的示数大于mg，故电梯向上做匀加速运动。
( http: / / www.21cnjy.com )设这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，
这段时间内电梯上升的高度h1＝a1t12；
在t1到t2＝5
s的时间
( http: / / www.21cnjy.com )内，体重计的示数等于mg，故电梯匀速上升，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1，在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)；
在t2到t3＝6
s的时间
( http: / / www.21cnjy.com )内，体重计的示数小于mg，故电梯向上做匀减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2，
这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2，
电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3。
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据得h＝9
m。
答案：9
m
10．如图4所示是电梯上升的速度－时间图像，若电梯地板上放一质量为20
kg的物体，(g取10
m/s2)则：
(1)前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？
解析：(1)前2
s内的加速度a1＝3
m/s2。
图4
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1。
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3)N＝260
N。
4～7
s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2
m/s2
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2。
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2)
N＝160
N。
由牛顿第三定律得前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为260
N和160
N。
(2)7
s内的位移为s＝×6
m＝27
m。
答案：(2)260
N 160
N (2)27
m影响加速度的因素
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体在运动，并不表明有外力作用在物体上
B．物体所受合力不为零时，其速度必将发生变化
C．物体所受合力不为零时，其加速度必将发生变化
D．物体所受合力为零时，其加速度可能发生变化
解析：物体所受合力为零可能做
( http: / / www.21cnjy.com )匀速直线运动，A对；物体所受合力不为零时，必然产生加速度，合力一定，加速度一定，有加速度，速度必然变化，B对，C、D错。
答案：AB
2．用力推静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后不用力时，小车仍继续运动一段时间，可见( )
A．力是使物体产生运动的原因
B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体产生加速度的原因
D．力是使物体惯性改变的原因
解析：力是物体改变运动状态的原因，即产生加速度的原因，不能改变物体的惯性大小，所以只有C对。
答案：C
3．水平路面上加速行驶的货车，突然从车上掉下一包货物，而司机没有发现，则汽车的加速度如何变化( )
A．不变
B．变大
C．变小
D．不确定
解析：货车的牵引力不变，阻力变小，所以合外力变大，而质量变小，这两个因素都使加速度变大，故加速度变大，选B。
答案：B
4．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是( )
A．F、m和a三个物理量都有直接测量的工具
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小
D．根据实验数据，得到的F不变时的a－m图像是过原点的倾斜直线
解析：力F和质量m可直接用测力计
( http: / / www.21cnjy.com )和天平测量，但a不能直接测量，故选项A错误。若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来时，就已平衡摩擦力过度了，故选项B错误。F不变时，a与m成反比，故其图像不是直线，其实a－
图像是直线，故选项D错误。若重物对小车的拉力等于重物的重力，则重物所受合力为零，它就不会拉着小车加速运动了，故选项C正确。
答案：C
5．下列说法正确的是( )
A．质量较大的物体加速度一定小
B．受到合外力较小的物体加速度一定小
C．物体所受合外力的方向一定与物体的运动方向相同
D．物体所受合外力的方向一定与物体的加速度方向相同
解析：加速度的大小由质量和合外力共同
( http: / / www.21cnjy.com )确定，只知道质量大小或合外力的大小，不能确定加速度的大小，故A、B错；且加速度方向与合外力方向相同但不一定与速度方向相同，C错，D对。
答案：D
6．自由下落的钢球和塑料球，下落过程中( )
A．钢球加速度大
B．塑料球加速度大
C．两个小球加速度相同
D．无法比较二者加速度的大小
解析：合外力、质量同时影响加速度的大
( http: / / www.21cnjy.com )小，两个因素同时起决定作用。对于做自由落体的物体来说，由于其重力与质量成正比，所以不论质量大小加速度均为g。
答案：C
7．(双选)如图1所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是( )
图1
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析：甲图中F＝0时，小车就有了加
( http: / / www.21cnjy.com )速度，可见是长木板倾角过大。乙图中→0时，小车质量很大，这时一开始小车的加速度不为零。说明使小车下滑的力已大于最大静摩擦力，也是长木板倾角过大。同理，丙、丁图都是因为长木板倾角过小而不过原点，故A、D正确。
答案：AD
8．一个乒乓球滚过来，用球拍轻轻一挡
( http: / / www.21cnjy.com )就能使它改变方向；一个网球以同样大小的加速度滚过来时，要用很大的力握住球拍去挡，才能使其改变方向，试解释这种现象。
解析：力是改变物体运动状态的原因，
( http: / / www.21cnjy.com )要改变乒乓球的运动状态需要用力，而使网球产生同样大小的加速度，因网球质量比乒乓球大许多，所以需要用较大的力。
答案：见解析
9．现要验证“当质量一定
( http: / / www.21cnjy.com )时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图2)、小车、计时器一个、米尺。
图2
填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：
(1)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
(2)用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝________。
(3)用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝________。
(4)改变________，重复上述测量。
(5)以h为横坐标，1/t
( http: / / www.21cnjy.com )2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
解析：由s＝at2，得a＝。若不考虑摩擦力，则物块受重力和斜面支持力。故F＝mgsin
θ＝mg。重复实验时可改变斜面倾角θ。
答案：(2) (3)mg (4)斜面倾角θ(共45张PPT)
第一
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点一
知识点二
考向一
考向二
随堂基础巩固
课时跟踪训练
知识点三
1．一切物体总保持匀速直线运动状
态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2．物体保持原来的匀速直线运动状
态或静止状态的性质叫做惯性。
[自学教材]
1．亚里士多德的观点
力是
物体运动的原因。
2．伽利略的观点
物体在水平面上做匀速运动不需要
来维持。
维持
外力
3．理想实验
伽利略的假想实验有力地说明了力不是
的原因，其科学探究的方法有力地推动了科学的发展。
维持物
体运动
[重点诠释]
(1)伽利略理想实验说明：
①一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以恒定的速度永远运动下去，也就是说，力不是维持物体运动的原因，它只是使物体加速或减速的原因。
②因为不可能消除一切阻力，也不能把水平木板做得无限长，所以这个实验是“理想实验”。
(2)伽利略的实验虽然是想象中的实验，但这是建立在可靠的事实基础之上的。这类理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。
1．伽利略的理想实验说明 ( )
A．可以不必具体做实验，只抽象分析就能得出结论
B．亚里士多德关于力和运动的观点是错误的
C．力是维持物体运动的原因
D．力是改变物体运动状态的原因
解析：理想实验是在实验的基础上进行逻辑推理的一种思维活动，仍由实验做基础，故A错；实验证明了物体的运动不需要力来维持，同时证明了亚里士多德关于运动和力的观点是错误的，B对C错；实验没有说明“力是改变物体运动状态的原因”，D错。
答案：B
[自学教材]
1．内容
一切物体总保持
运动状态或
状态，直到
迫使它改变这种状态为止。
2．意义
揭示了物体不受外力作用时的运动情况，力不是
物体运动的原因，而是
物体运动的原因。
匀速直线
静止
有外力
改变
维持
[重点诠释]
1．明确了惯性的概念
牛顿第一定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
2．确定了力的含义
牛顿第一定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。
3．定性揭示了力和运动的关系
牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同，因此我们可以把“不受外力作用”理解为“所受合外力为零”。
[特别提醒]
牛顿第一定律揭示了力与运动的关系：物体的运动状态改变即速度发生变化，是由于物体受到了力的作用。
2．(双选)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿第一定律说明力是使物体运动的原因
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．实际上不存在不受外力作用的物体，所以牛顿第
一定律没有意义
D．物体的运动不需要力来维持
解析：由于不受外力和合外力为零效果相同，所以仍有实际意义，故C错误。牛顿第一定律提出了力和运动的关系，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，所以A错误，B、D正确。
答案：BD
[自学教材]
(1)定义：物体保持原来的
状态或
的性质叫做惯性。
(2)牛顿第一定律又叫
定律。
(3)任何物体无论处于什么状态，都具有惯性，惯性是物体的
。
匀速直线运动
静止状态
惯性
固有属性
[重点诠释]
1．惯性与质量的关系
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)惯性与物体受力情况、运动情况及地理位置均无关。
(3)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。
2．惯性与力的关系
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的。
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因。力越大，运动状态越易被改变，惯性越大，运动状态越难改变。
(3)惯性与物体的受力情况无关。
3.惯性与速度的关系
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质。
(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关。
3．下面说法正确的是
( )
A．惯性是物体只有在匀速运动或静止时才表现
出来的性质
B．物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持
原来直线运动或静止状态的性质
C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动或
静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动或静止状态，此时就无惯性
D．惯性是物体的属性，与运动状态和是否受
力无关
解析：任何物体在任何情况下(不管是否受力、是否运动和怎样运动)都具有惯性，切莫将惯性误解为“物体只有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态时”才有惯性，在受力作用时，惯性依然存在，体现在运动状态改变的难易程度上。故答案为D。
答案：D
[例1] 下列关于牛顿第一定律的说法中正确的是( )
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律只是提出了惯性的概念
C．牛顿第一定律提出了当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态
D．牛顿第一定律既提出了物体不受外力作用时的运动规律，又提出了力是改变物体运动状态的原因
[解析] 牛顿第一定律不是实验定律，A错；牛顿第一定律既提出了惯性的概念，同时又指出了物体运动状态改变的原因，B错；牛顿第一定律提出了物体不受外力作用时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，所以C错；综上所述，D选项是正确的。
[答案] D
[借题发挥]
(1)不受外力时物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
(2)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
解析：牛顿第一定律描述的是一种理想的情况——物体不受任何外力作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态不变。实际的情况是物体都要受到外力的作用，只要物体所受的外力的合力为零，物体就保持静止或匀速直线运动状态不变，所以A正确；物体的运动并不需要力来维持，而是由物体本身所固有的一种属性——惯性来维持的，力是改变物体运动状态的原因，所以B、D均正确；在水平面上滑动的木块最终
要停下来是因为木块在运动过程中，受到摩擦阻力的作用，即木块受到的外力的合力不为零所导致的，而不是没有外力维持导致的，故选项C错。
答案：C
[例2] 关于惯性，下列说法中正确的是 ( )
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．速度越大的物体惯性越大
C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6
D．质量越大的物体惯性越大
[思路点拨] 惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的唯一量度。
[解析] 惯性是物体的固有属性，物体惯性的大小与其运动状态无关，A、B错。物体的惯性大小由其质量决定，与其他因素无关，C错，D对。
[答案] D
2．下列说法正确的是
( )
A．掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用
手去接
B．用力打出的乒乓球速度很大，因此其惯性很大，
不能用手去接
C．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，
是因为速度大的车惯性大
D．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，
是因为速度大的车状态变化大
解析：因为惯性的大小仅由质量来确定，铅球质量很大，其惯性大，尽管速度不大，但是运动状态很难改变，故不能用手接。而乒乓球则与其相反，运动状态容易改变，尽管速度大，也可以用手去接(这一点同学们都有经验)。所以A、B是错误的。对于C、D，相同的两车惯性相同，要让速度大的车停下来，其运动状态变化大，因此较难，故D正确。
答案：D牛顿第二定律的应用
[课时跟踪训练]
1．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图1所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是( )
图
1
解析：对雨滴受力分析，由牛顿第
( http: / / www.21cnjy.com )二定律得：mg－f＝ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确。
答案：C
2.如图2表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回，不会停止
图2
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
解析：在第1
s的时间内，小球做匀
( http: / / www.21cnjy.com )加速直线运动，在第2
s的时间内小球做匀减速直线运动，当速度等于零时，又开始做匀加速直线运动，依次加速、减速运动下去，但速度的方向不会发生改变。
答案：C
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时
( http: / / www.21cnjy.com )，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5
s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A．450
N
B．400
N
C．350
N
D．300
N
解析：汽车刹车的加速度大小a＝＝5
m/s2，则安全带对乘客的作用力大小约为F＝ma＝350
N，选项C对。
答案：C
4.如图3所示，车厢底板光滑的小
( http: / / www.21cnjy.com )车上用两个量程均为20
N的完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1
kg的物块，当小车在水平地面上做匀速运动时，两弹簧测力计受拉力的示数均为10
N，当小车做匀加速运动时弹簧测力计甲的示数为8
N，这 图3
时小车运动的加速度大小和方向是( )
A．2
m/s
2，水平向右
B．4
m/s
2，水平向右
C．6
m/s
2，水平向左
D．8
m/s
2，水平向左
解析：开始两个弹簧处于受拉状态，小车匀
( http: / / www.21cnjy.com )速运动时两弹簧拉伸的长度相同；现甲弹簧测力计的读数变小，说明乙弹簧测力计的读数变大，因为弹簧的弹力F与形变量x成正比，且＝，故甲弹簧测力计的读数减小2
N，乙弹簧测力计的读数增大2
N。根据合力与加速度方向相同的关系，物块的加速度方向水平向右。由F＝ma，有a＝
m/s
2＝4
m/s
2。故选项B正确。
答案：B
5．某物体做直线运动的v－t图像如图4所示，据此判断下图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
图4
图5
解析：由v－t图像知，0～2
s匀加速，
( http: / / www.21cnjy.com )2～4
s匀减速，4～6
s反向匀加速，6～8
s匀减速，且2～6
s内加速度恒定，由此可知：0～2
s内，F恒定，2～6
s内，F反向，大小恒定，6～8
s内，F又反向且大小恒定，故B正确。
答案：B
6.如图6所示，O、A、B、
( http: / / www.21cnjy.com )C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，若一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为tA、tB、tC、tD，则( )
A．tA＜tB＜tC＜tD
B．tA＞tB＞tC＞tD
图6
C．tA＝tB＝tC＝tD
D．无法判断
解析：物体沿光滑斜面下滑
( http: / / www.21cnjy.com )的加速度a＝gcos
θ，θ是斜面与竖直方向的夹角。s＝at2，在斜面上的位移s与竖直的直径h有关系：s＝hcosθ，联立解出h＝gt2
，可见运动时间与斜面长度及其倾斜程度无关。所以选项C正确。
答案：C
7.如图7所示，水平放置的传送带以速度v
( http: / / www.21cnjy.com )＝2
m/s向右运动，现将一小物块轻轻地放在传送带A端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6
m，则物块由A到B的时间为(取g
图7
＝10
m/s2)( )
A．2
s
B．3.5
s
C．4
s
D．2.5
s
解析：滑块的加速度a＝＝2
m/s2
达到v时用的时间t1＝＝1
s，通过的位移s1＝t1＝1
m，剩余所用时间t2＝
＝2.5
s
总时间t＝t1＋t2＝3.5
s，B选项正确。
答案：B
8.一物块以一定的初速度从斜面底端开始
( http: / / www.21cnjy.com )沿粗糙斜面上滑，上升至最高点后又从斜面上滑下，某段时间内物体的v－t图像如图8所示，取g＝10
m/s2，则由此可知斜面的倾角为(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)( )
A．60°
B．37°
图8
C．30°
D．53°
解析：由v－t图像可知，上滑过程中加速
( http: / / www.21cnjy.com )度大小为a1＝6
m/s2，根据牛顿第二定律则有mgsin
θ＋μmgcos
θ＝ma1，下滑过程中加速度大小为a2＝4
m/s2，由牛顿第二定律得：mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma2。由以上四式可解得θ＝30°，故C正确。
答案：C
9.质量为0.5
kg的物体，沿倾角为θ＝37°的斜面下滑，如图9所示，(g＝10
m/s2)求：
(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度；
图9
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，物体下滑的加速度。
解析：(1)斜面光滑，物体受力情况如图甲所示，分别沿斜面和垂直斜面方向建立图示直角坐标系，由牛顿第二定律，得mgsin
37°＝ma
解得a＝6
m/s2。
(2)若斜面不光滑，物体受力如图乙所示，建立图示直角坐标系，由牛顿第二定律得mgsin
37°－f＝ma①
FN－mgcos
37°＝0②
f＝μFN③
联立①②③三式得a＝2
m/s2。
答案：(1)6
m/s2 (2)2
m/s2
10．已知一质量m＝1
kg的物
( http: / / www.21cnjy.com )体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑。(取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)，求
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)推力F的大小。
解析：(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＝f
其中f＝μmgcos
α
解得：μ＝0.75。
(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＋μmgcos
α＝F
解得F＝12
N。
答案：(1)0.75 (2)12
N探究加速度与力、质量的定量关系
[随堂基础巩固]
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂
B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力
解析：平衡摩擦力时，不应挂小桶
( http: / / www.21cnjy.com )，但应带纸带运动，所以A错、D对；实验中要求始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量，所以B不正确；实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量的倒数，描出相应的点在过原点的同一条直线上时，证明加速度与质量成反比，故C项错误。
答案：D
2．在用实验探究加速度和力的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是
( )
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
解析：本实验是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系，A、B、C所述符合实验的思路且道理符合要求，故应选D。
答案：D
3．利用如图4－3－9所示的装置探究加速度与力、质量的关系，得到质量相等的两辆小车的实验数据如下表所示：
小车编号
F/N
s/cm
1
0.1
50
2
0.
2
99.5
( http: / / www.21cnjy.com )
图4－3－9
(1)从以上两组数据中可以得出加速度a1和a2之比为多少？
(2)从实验的结果得出什么结论？
解析：由＝可得＝，由表中数据可得＝，由此可知物体受到的合外力越大，加速度越大。
答案：(1)
(2)当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力越大，产生的加速度越大。力学单位
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于力学单位制，下列说法正确的是( )
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析：导出单位是利用物理公式
( http: / / www.21cnjy.com )和基本单位推导出来的。力学中有国际单位制中的三个基本单位，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的。如“牛顿”(N)是导出单位，即1
N＝1
kg·m/s2(F＝ma)，所以A项错误，B项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误。在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确。
答案：BD
2．下面说法不正确的是( )
A．物体的质量不变，a正比于F，对a、F的单位不限制
B．对于相同的合外力，a反比于m，对a、m的单位不限制
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以选取不同的单位制
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg和m/s2作单位时，F必须用N作单位
解析：由探究加速度与力、质量的关
( http: / / www.21cnjy.com )系的实验可知A、B正确，在公式F＝ma中，若m和a分别用kg和m/s2作单位时，则F必须用N作单位，故D正确，所以应选C。
答案：C
3．我们在以后要学习一个新的物理量——动量(p)，p＝mv，关于动量的单位，下列各式中正确的是( )
A．kg·m/s
B．N/s
C.·
D．N·m
解析：质量和速度的单位分别是kg、m/s，故动量p的单位为kg·m/s，故选项A对。
答案：A
4．一物体在2
N的外力作用下，产生10
( http: / / www.21cnjy.com )cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．m＝F/a＝
kg＝0.2
kg
B．m＝F/a＝＝20＝20
kg
C．m＝F/a＝＝20
kg
D．m＝F/a＝
kg＝20
kg
解析：在备选的四个选项中A、C均错，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项运算正确，且简洁而又规范。
答案：D
5．(双选)用国际单位制验证下列表达式，正确的是( )
A．s＝at(s为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝mv/R(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：将等式两边的各物理量的国际单位制单位代入进行单位运算，即可验证表达式的正确与否。
答案：BD
6．一个恒力作用在质量为m1的物体上，
( http: / / www.21cnjy.com )产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若此恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，则产生的加速度等于
( )
A．a1＋a2
B．a1a2
C.
D.
解析：由于使(m1＋m2)产生的加
( http: / / www.21cnjy.com )速度的单位应与a1或a2的单位相同，通过选项B、C运算出的单位不是加速度的单位，故选项B、C错误；另由牛顿第二定律可知，力不变，质量变大，加速度应该变小，不可能增大，选项A错误；只剩下选项D可选。
答案：D
7．(双选)下列哪组单位与m/s2等价( )
A．N/kg
B．N/m
C．N·m
D.
解析：由a＝知m/s2是加速度单位，即是加速度单位；由a＝，有N/kg与m/s2等价。
答案：AD
8．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量，分别可用的仪器是( )
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．米尺、弹簧测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
解析：这三个基本物理量分别是长度、质量和时间。故测量仪器为米尺、天平和秒表，故选项D对。
答案：D
9．选定了长度的单位m、质量的单
( http: / / www.21cnjy.com )位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析：由M的单位“kg”、r的单位“m”、G的单位“N·m2·kg－2”，根据公式A＝计算得A的单位为＝
＝＝m/s，故A是速度。
答案：速度伽利略的理想实验与牛顿第一定律
[随堂基础巩固]
1．关于惯性，下列说法中正确的是( )
A．速度大的物体不容易停下来，所以速度大的物体惯性大
B．汽车上坡困难而下坡容易，说明汽车上坡时的惯性比下坡时的大
C．两个质量相同的物体，不论速度是否相同，受力是否相等，其惯性一定相同
D．同一个物体在月球上受到的吸引力小，所以物体在月球上比在地球上惯性小
解析：惯性是物体固有的性质，其大小只与质量有关，C选项正确。
答案：C
2．下列关于惯性的说法中正确的是( )
A．在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到的阻力克服了小球的惯性
B．只有运动的物体才有惯性
C．只有不受外力的物体才有惯性
D．一切物体在任何情况下都有惯性
解析：在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到摩擦阻力作用，A错；一切物体在任何情况下都有惯性，B、C错，D对。
答案：D
3．关于牛顿第一定律的理解，下列说法正确的是( )
A．力是维持物体运动状态的原因
B．力是改变物体运动状态的原因
C．物体的质量较小，但运动的速度较大时，惯性也可以很大
D．物体自由下落时比竖直上抛时的惯性小
解析：牛顿第一定律揭示了力
( http: / / www.21cnjy.com )的作用——力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，A错，B对；物体的惯性大小只与它的质量有关，与它的运动状态无关，C、D错。
答案：B
4．在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下，而慢走的人滑倒时，则多是向后仰着摔倒，试论述其原因。
解析：跑的人被绊倒时，首先是人的脚由于受力
( http: / / www.21cnjy.com )而停止前进，而人的上半身由于惯性仍要前进，所以人上半身向前趴着倒下。慢走的人，由于进入光滑地面，脚所受阻力突然减小，脚速度加快，而人的上半身由于惯性仍将维持原来较慢的速度，所以人将向后仰倒。
答案：见解析伽利略的理想实验与牛顿第一定律
[课时跟踪训练]
1．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是( )
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因
解析：当物体受到的合外力为零时，物体才
( http: / / www.21cnjy.com )处于静止状态或匀速直线运动状态，A项错；牛顿第一定律定性揭示了力和运动的关系，故B项错；只要有质量的物体就有惯性，C项错。故只有D项正确。
答案：D
2．(双选)理想实验是科学研究中的一种
( http: / / www.21cnjy.com )重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律。关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不
( http: / / www.21cnjy.com )能实现的，其条件永远是理想化的；即使是路面“相当光滑”，也不会达到没有摩擦力的程度；利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已；不过，理想实验是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验。
答案：BD
3．正在运动着的物体，若使物体受到的一切外力都同时消失，那么它将( )
A．立即停止运动
B．改变运动方向
C．速度逐渐变小
D．做匀速直线运动
解析：物体受到的外力都同时消失后，物体就
( http: / / www.21cnjy.com )不受外力了，根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态，又因为这个物体在外力消失以前是运动着的，因此，它所受外力同时消失以后，它将做匀速直线运动。故正确选项为D。
答案：D
4．下列说法正确的是( )
A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快惯性越大
B．物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运动时，不存在惯性
C．把一个物体竖直向上抛出后能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性只与物体的质量有关，与其他因素无关
解析：选项A错误的原因是把“惯性大小
( http: / / www.21cnjy.com )表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止所用时间的长短”，运动状态改变的难易程度与速度大小无关；物体做变速运动，是由于受到外力作用，假设外力突然消失，物体将保持外力消失时的速度做匀速运动，直到有外力改变它为止，因此，物体做变速运动时，仍存在惯性，选项B错误；物体被竖直向上抛出后，由于具有保持原运动状态的性质，所以能继续上升，并非仍受到向上的推力，选项C错误。
答案：D
5．人从行驶的汽车上跳下来后，容易( )
A．向汽车行驶的方向跌倒
B．向汽车行驶的反方向跌倒
C．可能向行驶方向跌倒，也可能向行驶方向的反方向跌倒
D．向车的左侧或右侧跌倒
解析：人从行驶的车上跳下来后，脚和地面接触时，因摩擦力而停止运动，身体由于惯性而继续向前运动，所以容易向车行驶的方向跌倒。
答案：A
6．一天，下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图1中的( )
图1
解析：列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C所示一致。
答案：
C
7.如图2所示，将一玻璃瓶装水后密闭，
( http: / / www.21cnjy.com )平放在水平桌面上，在瓶的中部有一小气泡处于静止状态，现用力突然将瓶子向前推动，使其在桌面上向前运动一段距离后停止，可看到气泡相对瓶子的运动 图2
情况是( )
A．向前
B．向后
C．先向前，再向后，最终回到原来位置
D．先向后，再向前，最终回到原来位置
解析：当瓶子向右加速运动时，由
( http: / / www.21cnjy.com )于惯性，瓶中水要保持原来的静止状态，气泡左边的水由于瓶底的作用随瓶一起向前加速运动，而气泡右边的水将相对瓶向后运动，气泡向右移动，运动起来后，最终静止，因此瓶子必定要减速运动，这时气泡前边的水受瓶的作用随瓶一起减速运动，而气泡左边的水将相对瓶向前(右)运动，气泡将相对瓶向后(左)移动，最终回到原来位置，应选C。
答案：C
8.如图3所示，一个劈形物体N，放在固
( http: / / www.21cnjy.com )定的斜面M上。物体N上表面水平，在其上表面放一光滑小球m。若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线
图3
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
解析：根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力，所以在水平方向运动状态不变，只能沿竖直方向运动。
答案：B
9．乘客在公交车上发现车厢顶部A处有一小水滴落下，并落在地板偏前方的B点处，由此判断公交车的运动情况是( )
A．向前加速运动
B．向前减速运动
C．向后匀速运动
D．向后减速运动
图4
解析：水滴离开车顶后，由于惯性在水平方向上
( http: / / www.21cnjy.com )保持离开时的速度不变，而水滴落点B在A点正下方的前面，表明若车向前行驶，水滴下落时，车正在减速，A错，B对；若车向后减速运动时，水滴下落时将落在A点正下方的后方，C、D错。
答案：B
10．我们知道汽车在刹车的时
( http: / / www.21cnjy.com )候，尾灯就会亮，汽车上固定一个仪器，电路如图5所示，其中M是质量较大的一个金属块，那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮？
解析：汽车启动时向前加速，由于惯性，M相对于汽车向后滑动，接通左侧电路，绿灯亮；刹车时，M因惯性向前滑动，接 图5
通右侧电路，红灯亮。
答案：启动时，绿灯亮，刹车时，红灯亮牛顿第二定律
[随堂基础巩固]
1．下列关于速度、加速度、力的关系的说法中正确的是( )
A．力是物体运动的原因
B．物体运动的速度大，说明其受到的力大
C．物体受到力的作用，一定具有加速度；物体具有加速度，一定受到力的作用
D．力是改变物体运动状态的原因，加速度的方向和合外力的方向一致
解析：力是改变物体运动状态的原因，而不是使
( http: / / www.21cnjy.com )物体运动的原因，A错，D对。物体的加速度大，则受合力大，速度大，受到的力不一定大，B错。物体所受的合外力不为零时一定具有加速度，物体具有加速度，合外力一定不为零，C错。
答案：D
2．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度、加速度都为零
解析：力与产生的加速度有瞬时对应关系，但速度是加速度在时间上的积累，有加速度且必须经过一定的时间，才能获得速度。
答案：B
3．(双选)如图4－4－5所示，
( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确 图4－4－5
的是( )
A．从A到O速度不断增大，从O到B加速度不断减小
B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
解析：设物体与水平面的动摩擦因数
( http: / / www.21cnjy.com )为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：kx－μmg＝ma，开始阶段，kx＞μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有：kx＋μmg＝ma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小，综上所述只有B、C正确。
答案：BC
4．如图4－4－6所示，质量为m＝
( http: / / www.21cnjy.com )2
kg的物体放在光滑的水平面上，受到相互垂直的两个水平力F1、F2的作用，且F1＝3
N，F2＝4
N。试求物体的加速度大小。
解析：先求出F1、F2的合力，再求加速度，利用力的平行四边形定 图4－4－6
则，求出F1、F2的合力，如图所示，
则有合力F＝＝
N＝5
N，由牛顿第二定律得物体加速度a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2。
答案：2.5
m/s2第四章
力与运动
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1．关于物体的惯性，下列说法正确的是( )
A．物体受力后可以改变运动状态，所以作用力可以改变惯性
B．快速行驶的汽车，刹车时困难，因而速度大时惯性大
C．满载货物的汽车比不载货时刹车困难，故满载时比空载时惯性大
D．推动原来静止的物体比推动原来滑动的物体要费力些，表明静止的物体的惯性大些
解析：惯性是物体的固有属性，物体惯性的大小与物体的运动状态无关，质量是惯性大小的唯一量度，质量大，惯性大，故选项C对。
答案：C
2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用
B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用
C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零
D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用
解析：当物体速度增大时，运动状态发生
( http: / / www.21cnjy.com )了变化，故物体必受外力作用，A正确；物体向某个方向运动，在此方向上不一定受力的作用，故B错误；当物体的速度大小不变时，其速度方向可能发生变化，即运动状态可能变化，合外力不一定为零，故C错误；物体处于平衡状态时，所受合外力为零，并不是物体不受外力作用，故D错误。
答案：A
3．如图1所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是
( )
A．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力一定为零
图1
B．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力等于A物体受到的重力
解析：A、B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确。
答案：A
4．如图2所示，在光滑的水平面上，质量分别
( http: / / www.21cnjy.com )为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速
图2
度分别为a1和a2，则( )
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：突然撤去拉力F，以A为研究对象，由于
( http: / / www.21cnjy.com )在短时间内弹簧的弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a，且弹簧弹力大小F′＝m1a。撤去F后，弹簧对B的拉力即为其合力，所以－F′＝m2a2，即a2＝－a。综上可知D正确。
答案：D
二、双项选择题(本题共4个小题，每小题6
( http: / / www.21cnjy.com )分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
5．跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
解析：运动员起跳时，所受的重力和支持力的合力向上，支持力大于重力；支持力和压力是作用力和反作用力的关系，等大反向。
答案：AB
6．原来做匀速运动的升降机内，
( http: / / www.21cnjy.com )有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图3所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是( )
图3
A．加速上升
B．减速上升
C．加速下降
D．减速下降
解析：升降机匀速运动时，物体静止在
( http: / / www.21cnjy.com )升降机的地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，物体突然被弹簧拉向右方，说明摩擦力减小，其原因只能是物体与地板间的正压力减小，物体处于失重状态，故升降机具有向下的加速度，即可能减速上升或加速下降。
答案：BC
7．如图4所示，质量分别为m、M的物体
( http: / / www.21cnjy.com )用细绳连接，放在倾角为θ的光滑斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉两个物体，使它们一起沿斜面向上加速运动，则中间绳的张力是( )
A．Mg
B．F－mg
图4
C.F
D．F
解析：先对整体应用牛顿第二定律可得
F－(M＋m)g
sin
θ＝(M＋m)a。
对M应用牛顿第二定律，有
FM－Mg
sin
θ＝Ma。
两式联立得FM＝F。
答案：C
8．在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，得出的加速度a与F的关系图线如图5所示。由图分析可知
( )
A．mA＜mB
图5
B．两地重力加速度gA＞gB
C．mA＞mB
D．两地重力加速度gA＝gB
解析：由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，所以
( http: / / www.21cnjy.com )a＝F－g，其中直线的斜率表示物体质量的倒数，则mA＜mB，A正确；直线在纵轴上的截距表示当地的重力加速度，故有gA＝gB，D正确。
答案：AD
三、非选择题(本题包括4小题，共5
( http: / / www.21cnjy.com )6分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(12分)在探究加速度与力
( http: / / www.21cnjy.com )、质量的关系实验中，采用如图6所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的
图6
加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图像。
(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－图线如图7所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
______________________________________________________
_____________________________________________________
解析：(1)只有M与m满足M m才能使绳对小车的拉力近 图7
似等于盘及盘中砝码的重力。
(2)由于a∝，所以a－图像应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图像。
(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图像知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)。
答案：见解析
10．(12分)一根能承受最
( http: / / www.21cnjy.com )大拉力为528
N的绳索悬于窗口，质量为60
kg的消防队员借助这根绳子下滑到地面，他在下滑时必须控制自己握绳的力，使其下滑的加速度不能小于何值？(不计空气阻力)
解析：如果消防员下滑时握绳太紧或悬在空中，或
( http: / / www.21cnjy.com )匀速下滑，都会使绳子因拉力过大而断开，因此，消防队员握绳产生的摩擦力不能超过绳子所能承担的最大拉力Fmax。
对消防队员进行受力分析，消防队员受重力mg、绳子的摩擦力f，合力即为mg－f。
据牛顿第二定律得mg－f＝ma。
但f最大为Fmax，所以有mg－Fmax＝ma
得a＝＝
m/s2＝1
m/s2，
即消防队员下滑的加速度不得小于1
m/s2。
答案：1
m/s2
11．(16分)如图8所示，小车内有一质量
( http: / / www.21cnjy.com )为M1＝0.4
kg的小球用细线吊在车内的顶棚上，车厢内的地板上有一质量为M2＝15
kg的木箱，当小车向右做匀加速直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ＝37°，木箱与地板相对静止。(g＝10
m/s2)求：
(1)小车运动的加速度大小和细线对小球的拉力大小；
图8
(2)木箱受到的摩擦力大小。
解析：(1)对小球受力分析如图甲所示，可得M1gtan
θ＝M1a
所以a＝gtan
θ＝7.5
m/s2
T＝＝
N＝5.0
N
(2)对木箱受力分析如图乙可得
f＝M2a＝15×7.5
N＝112.5
N
答案：(1)7.5
m/s2 5.0
N (2)112.5
N
12．(16分)如图9甲所示，
( http: / / www.21cnjy.com )固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F的作用下向上运动，推力F与小环的速度v随时间的变化规律如图9乙所示，取g＝10
m/s2。求：
图9
(1)小环的质量m；
(2)轻杆与地面间的倾角α。
解析：(1)由F－t图像知，0～2
s内推力F1＝5.5
N，由v－t图像知，在此时间段内小环做匀加速直线运动，
加速度a＝＝0.5
m/s2
①
根据牛顿第二定律得F1－mgsin
α＝ma
②
由F－t图像知，2
s以后推力F2＝5
N，
由v－t图像知，此时间段内小环做匀速直线运动，所以有F2－mgsin
α＝0
③
联立①②③并代入数据解得m＝1
kg。
(2)将m＝1
kg代入③式解得sin
α＝，故α＝30°。
答案：(1)1
kg (2)30°牛顿第二定律的应用
[随堂基础巩固]
1．假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力跟车重成正比，未洒水时其匀速直线行驶，洒水时它的运动情况是( )
A．做变加速直线运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持做匀速直线运动
解析：因车所受阻力和车重成正
( http: / / www.21cnjy.com )比，随车中水质量m减小，车重减小，阻力f也减小，但牵引力不变，所以合力越来越大，加速度越来越大，车做变加速直线运动，故正确答案为A。
答案：A
2．A、B两物体以相同的初速度
( http: / / www.21cnjy.com )滑到同一水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为( )
A．sA＝sB
B．sA>sB
C．sAD．不能确定
解析：由题意知，初速度相同，动摩擦因
( http: / / www.21cnjy.com )数相同，由牛顿第二定律知，其加速度大小a＝F/m＝μmg/m＝μg，由运动学公式vt2－v02＝2as可知，s＝v02/((2μg)，故选A。
答案：A
3．用30
N的水平外力F拉一个静
( http: / / www.21cnjy.com )止放在光滑水平面上的质量为20
kg的物体，力F作用3
s后消失。则第5
s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5
m/s，a＝1.5
m/s2
B．v＝7.5
m/s，a＝1.5
m/s2
C．v＝4.5
m/s，a＝0
D．v＝7.5
m/s，a＝0
解析：有力F作用时，物体做匀加速运动，加速
( http: / / www.21cnjy.com )度a＝＝1.5
m/s2。F作用3
s后消失，物体做匀速运动，速度大小为v＝at＝4.5
m/s，而加速度为零。
答案：C
4．一个滑雪的运动员，质量是75
( http: / / www.21cnjy.com )kg，以v0＝2
m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5
s的时间内滑下的路程s＝60
m。求人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。 图4－5－6
解析：如图所示建立坐标系，把重力G沿x
( http: / / www.21cnjy.com )轴方向和y轴方向进行分解，得到Gx＝mgsin
θ，Gy＝mgcos
θ。人沿山坡做的是匀加速运动，由运动学公式s＝v0t＋at2解得a＝，
代入数值得a＝4
m/s2
根据牛顿第二定律得：Gx－F阻＝ma
即F阻＝Gx－ma＝mgsin
θ－ma，代入数值得：F阻＝67.5
N。
答案：67.5
N(共22张PPT)
章末
小结
知识整合与阶段检测
专题归纳例析
阶段质量检测
第四章
专题冲关
专题一 用整体法和隔离法解动力学问题
解决连接体的动力学问题，用整体法和隔离法比较方便。
1．连接体
连接体是指在所研究的问题中涉及的多个物体(它们具有相同的运动状态或相等的速度、加速度，或叠放在一起，或并排挤在一起，或用绳、杆联系在一起)组成的系统。
2．整体法
把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解。
此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况。
3．隔离法
把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律列方程求解。
此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用。
4．整体法与隔离法的选用
求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用，再用“隔离法”；如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”。
在实际应用中，应根据具体情况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式。
[例证1] 如图4－1所示，两个用细线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与细线沿同一水平直线，且F1＞F2。试求在两个物块运动过程中细线的拉力F的大小。
图4－1
专题二 用牛顿第二定律求解临界和极值问题
(1)在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等。这类问题就是临界问题。
(2)解决临界问题的关键是分析临界状态。例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必须出现最大静摩擦力；两个物体要发生分离，相互之间的作用力——弹力必定为零。
(3)解决临界问题的一般方法：
①极限法：题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。
②假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般要用假设法。
③数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。
图4－2
[例证2] 如图4－2所示，放在光滑水平面上的斜面体质量M＝2
kg，倾角θ＝30°，在它的光滑斜面上用平行于斜面的细线挂一个质量为m＝0.5
kg的小球，g取10
m/s2，求：
(1)当斜面体和小球都静止时小球受到的各力及其大小；
(2)如果用水平力作用在斜面体上使斜面体与小球一起运动，当斜面对小球的支持力恰好为零时它们运动的加速度为多大？此时的水平力F如何？
(3)如果用水平力作用在斜面体上使斜面体与小球一起运动，当线的拉力恰好为零时它们运动的加速度为多大？此时的水平力F′又如何？
图4－3
图4－4
图4－5
[答案] (1)重力，5
N 绳的拉力，2.5
N 斜面的弹力，4.33
N (2)17.32
m/s2 43.3
N，方向水平向右
(3)5.77
m/s2 14.43
N，方向水平向左超重和失重
[随堂基础巩固]
1.姚明已经从NBA退役
( http: / / www.21cnjy.com )，但他在比赛场上的精彩表现让人难以忘怀。如图4－6－3，姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力，不计空气阻力)( )
A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
图4－6－3
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
解析：姚明用力蹬地的过程地面对他有大于重力的
( http: / / www.21cnjy.com )支持力，使他获得向上的加速度，此过程为超重；离地上升过程中他做竖直上抛运动，具有向下的重力加速度，此过程为完全失重，故D正确。
答案：D
2．用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上，下列四种情况下，绳的拉力最大的是
( )
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
解析：物体处于超重状态时对绳的拉力最大，此时加速度向上，物体做向上的加速运动或向下的减速运动，故选项C对。
答案：C
3．(双选)某高层建筑内的电梯上升过程中的v－t图像如图4－6－4所示，则关于电梯内的人运动情况的分析正确的是( )
A．0～t1时间内一定超重
B．t1～t2时间内一定完全失重
图4－6－4
C．t2～t3时间内一定失重
D．t2～t3时间内一定是完全失重
解析：电梯在上升过程中，0～t1
( http: / / www.21cnjy.com )时间内加速度为正，即加速度方向向上，故为超重，A正确，t1～t2时间内加速度为0，既不超重，也不失重，电梯中的人处于平衡状态，故B错误，在t2～t3时间内，加速度为负即加速度方向向下，人处于失重状态，但不一定是完全失重，故C正确，D错误。
答案：AC
4．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，
( http: / / www.21cnjy.com )台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN－t)图像，如图4－6－5所示，则
图4－6－5
(1)电梯在启动阶段经历了________s加速上升过程。
(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10
m/s2)
解析：(1)由图像可知：电梯在启动阶段经历了4
s加速上升过程。
(2)由牛顿第二定律可知：FN－mg＝ma
am＝＝
m/s2≈6.7
m/s2。
答案：(1)4 (2)6.7
m/s2力学单位
[随堂基础巩固]
1．国际单位制中，下列单位不属于基本单位的是( )
A．千克
B．牛顿
C．米
D．秒
解析：在国际单位制中，力学的基本单位是米、千克、秒。牛顿是导出单位，故选B。
答案：B
2．(双选)若规定长度、时间为基本物理量，则下列单位中哪些单位是导出单位( )
A．m
B．m/s
C．m/s2
D．min
解析：规定了长度、时间为基本物理量，则基本单位是m和s。因此可判断选项B、C正确，min不属于国际单位，但是基本单位，故选项D错误。
答案：BC
3．(双选)下列有关力学单位制的说法中，正确的是( )
A．在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有：长度、时间、质量
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：克、米、秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析：在国际单位制中共有七个物理量的单
( http: / / www.21cnjy.com )位被作为基本单位，其中力学部分的有长度的单位：m；质量的单位：kg；时间的单位：s。而其余物理量的单位都在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出，即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达。国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际生活中还存在有其他的单位制。在分析和计算时可采用其他单位，A、C错，B、D正确。
答案：BD(共34张PPT)
第七
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点一
考向一
随堂基础巩固
课时跟踪训练
考向二
知识点二
1．单位制是由基本单位和导出单位
所组成的一系列完整的单位体制。
2．国际单位制中的力学基本单位有
三个：长度单位—米(m)、质量单位—千克(kg)和时间单位—秒(s)。
[自学教材]
(1)单位制是由
和
所组成的一系列完整的单位体制。
(2)基本单位是可以
选定的，导出单位则是由
与比例系数确定的。
基本单位
导出单位
任意
定义方程式
[重点诠释]
由于基本物理量的选取和基本单位的规定都带有一定程度的任意性，故物理学中曾经出现过许多单位制(比如我国在单位中出现的：斤、两、丈、尺、寸等)，这就阻碍了国际交往。1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制(SI)。国际单位制的推行，对世界计量科学的进步、世界科学技术的交流和发展起到了重大的作用，随着经济全球化，越来越显示出其重要意义。
[自学教材]
在国际单位制中，与力学有关的基本单位有三个：长度单位—
、质量单位—
和时间单位—
。其他与力学有关的物理量单位，都可以由这三个基本单位导出。
米
千克
秒
[重点诠释]
1．基本单位和导出单位
(1)基本单位：
在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选用的物理量叫做基本物理量，它们的单位叫做基本单位。
国际单位制中的基本物理量和相应国际单位制中的基本单位：
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
物质的量
n
摩[尔]
mol
(2)导出单位和单位制：
在基本单位的基础上，利用公式推导出的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2．单位制在物理计算中的应用
(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。
(3)物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出这些物理量的单位。
(4)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较。
下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位 ( )
A．千克、秒、牛顿
B．千克、米、秒
C．克、千米、秒
D．牛顿、克、米
解析：分析可知千克、米、秒是国际单位制中的基本单位。故选项B对。
答案：B
[例1] 现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空。(填序号字母)
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克
(1)属于物理量的是________。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有___。
(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是_______。
(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________。
[解析] (1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故此空填“E、H、I”。
(3)题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”。
(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”；“B、C”。
[答案] (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)G (4)F、J B、C
1．(双选)下列说法中正确的是
( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”
是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1
N＝1
kg·m/s2，所以牛
顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结
果的单位不一定为国际单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时
也确定了物理量间的单位关系
解析：“力”虽然是力学中的一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位，单位制在力学计算中的意义正在于此。
答案：BD
[例2] 一列质量为103
t
的列车的机车牵引力为3.5×105
N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180
km/h需多少时间？此过程中前进了多少千米？(g取10
m/s2)
[答案] 200
s 5
km
[借题发挥]
(1)题目中的物理量必须统一到同一单位制中，解题时一般运用国际单位制。
(2)当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运算时，公式中各量不必都写上单位，只需在最后数值后面写出正确的单位即可。
答案：B(共46张PPT)
第六
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点一
考向一
随堂基础巩固
课时跟踪训练
考向二
知识点二
知识点三
1．物体运动的加速度向上时，处于超
重状态，FN>mg，运动情况可能为向上加速或向下减速运动。
2．物体运动的加速度向下时，处于失
重状态，FN3．物体对支持物的压力(或对悬挂物的
拉力)等于零的现象，叫完全失重。
[自学教材]
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)
物体所受的重力的情况称为超重现象。
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)
物体所受的重力的情况称为失重现象。
(3)在超重和失重现象中，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)与物体的重力大小
，但物体所受的重力并
发生变化。
大于
小于
不相等
没有
[重点诠释]
1．重力和视重
(1)物体所受重力是由物体的质量和物体所处的位置决定，即G＝mg。物体的重力与物体的运动状态无关，无论物体如何运动，其重力不发生变化。
(2)视重是指称量物体重力时的读数，是指物体对支持物的压力或对悬挂它的物体的拉力，物体的视重与物体的运动状态有关，它随物体运动状态的变化而变化。
2．超重和失重的概念
(1)超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的情况称为超重现象。
(2)失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的情况称为失重现象。
(3)完全失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的情况称为完全失重现象。
3．对超重和失重的理解
(1)物体处于超重或失重状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化。
(2)物体处于失重还是超重状态，与物体的速度大小、速度方向无关，只决定于物体的加速度方向：加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重。
(3)物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，就存在超重、失重现象。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。
[特别提醒]
(1)用弹簧测力计测物体的重力时，必须保证物体处于静止或匀速直线运动状态。当物体在竖直方向有加速度时，测力计的示数不再等于物体的重力。
(2)超重时物体具有向上的加速度，物体可能向上加速，也可能向下减速；失重时物体具有向下的加速度，物体可能向下加速也可能向上减速。
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( )
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于失重状态时，其重力减小了
C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重
力都没有变化
解析：重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，则A、B错；质量是物体固有属性，与运动状态也无关，则C错，故正确答案为D。
答案：D
[自学教材]
(1)当物体具有竖直
的加速度时，物体处于超重状态。
(2)当物体具有竖直
的加速度时，物体处于失重状态。
向上
向下
[重点诠释]
特征
状态
加速度
视重(F)与
重力关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
向上
F＝m(g＋a)>mg
向上加速，
向下减速
特征
状态
加速度
视重(F)与
重力关系
运动情况
受力图
失重
向下
F＝m(g＋a)
向下加速，
向上减速
2．(双选)悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子上
挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中正确的是
( )
A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯
匀速下降时，弹簧测力计的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，
只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直
向上，弹簧测力计的示数一定增大
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直
向下，弹簧测力计的示数一定减小
解析：超重、失重与运动方向无关，取决于加速度方向，加速度方向向上为超重，加速度方向向下为失重。
答案：CD
[自学教材]
如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为
，叫完全失重现象。
零
[重点诠释]
(1)处于完全失重状态的物体，由物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，故物体只受重力作用，其加速度为g。如：自由落体运动、抛体运动中的物体。
(2)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
3．人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道
后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是
( )
A．用弹簧测力计测力的大小
B．用弹簧测力计测物体的重力
C．用托里拆利管测舱内的气压
D．用天平测物体的质量
解析：在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，弹簧测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量，托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但弹簧测力计仍然可以使用。选项B、C、D中不能做，A项中能做。
答案：A
[例1] 小军在校秋季运动会上跳过了1.8
m的高度，夺得了男子组跳高冠军。则小军 ( )
A．在下降过程中处于失重状态
B．在离地后的上升过程中处于超重状态
C．起跳过程中，地面对他的平均支持力等于他的重力
D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他的重力
[思路点拨] 判断超重、失重的依据是加速度方向，故分析其加速度情况是关键。
[解析] 小军的上升过程中或下降过程中加速度方向均向下，加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，选项A正确，B错误。起跳过程中，加速度向上，平均支持力大于重力，处于超重状态，故C、D错误。
[答案] A
[借题发挥]
本题考查的是物体超重和失重的条件及判断。物体是否处于超重或失重状态，关键看物体在竖直方向上是否有加速度以及竖直方向上加速度的方向是向上还是向下。
1．下列说法中正确的是
( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失
重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重
状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于
超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析：当加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度方向竖直向上时，物体处于超重状态；当竖直方向加速度为零时，物体既不处于超重状态，也不处于失重状态。体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时加速度为零，处于平衡状态，A选项不正确；蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度均竖直向下，都处于失重状态，B选项正确；举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内加
速度为零，处于平衡状态，C选项不正确；游泳运动员仰卧在水面静止不动时加速度为零，处于平衡状态，D选项不正确。
答案：B
图4－6－1
[例2] 质量是60
kg的人站在升降机中的体重计上，如图4－6－1所示。重力加速度g取10
m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
[解析] (1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600
N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600
N，即体重计示数为600
N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840
N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840
N，即体重计示数为840
N。
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300
N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300
N，即体重计示数为300
N。
(4)当a＝g加速下降时，人完全失重，体重计示数为零。
[答案] (1)600
N (2)840
N (3)300
N (4)0
2．(双选)某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，
他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20
N的物块，如图4－6－2甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图像如图乙所示。根据图像分析得出的结论中正确的是
( )
图4－6－2
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着
匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着
匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
解析：从F－t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F＞mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F＜mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。
答案：BC(共43张PPT)
第四
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点
考向一
随堂基础巩固
课时跟踪训练
考向二
考向三
1．物体加速度的大小跟它受到
的合外力成正比，跟它的质量成反比；加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．表达式：F＝ma。
3．物体的加速度与物体所受的
合外力具有瞬时对应关系。
4．当物体的质量是1
kg，在某
力的作用下获得的加速度是1
m/s2时，则这个力就是1
N。
[自学教材]
1．数字化实验的过程及结果分析
(1)保持滑块的质量不变，改变拉力F，得到滑块的速度随时间变化的关系图线，由倾斜直线的
可以算出加速度的大小，由数据分析可得
。
(2)当保持物体所受的合外力不变时可得
。
斜率
a∝F
2．牛顿第二定律
(1)内容：物体的加速度跟所受
成正比，跟物体的
成反比，加速度的方向跟
的方向相同。
(2)表达式：
。
(3)单位：国际上规定，质量为1
kg的物体获得
的加速度时，所受的合外力为1
N，这样选取的单位称为国际单位。
合外力
质量
合外力
F＝ma
1
m/s2
[重点诠释]
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下五方面深刻理解。
矢量性
公式F＝ma是矢量式，任一瞬时的方向均与F方向相同，当F方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻二者方向始终一致
瞬时性
牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力
同一性
有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统
独立性
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may
相对性
物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表示了各物理量之间的数量关系，即已知两个量可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力是由与它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关，排除A、B，正确答案为C、D。
答案：CD
[解析] 由牛顿第二定律，合外力与加速度有瞬时对应关系，A项正确；a与v可能同向，也可能反向，B项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，F与a同向，a与v也是同向(在加速)，故三者同向，C项正确；F合变小，但v不一定变小，如a、v同向，故D项错误。
[答案] D
1．(双选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确
的是
( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力
也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力
也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合
外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合
外力也可能为零
解析：物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零，但物体所受合外力决定了加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大，故选项C、D对。
答案：CD
图4－4－1
[例2] 如图4－4－1所示，
正向右行驶的车厢里悬挂的小
球向右偏离竖直方向α角，试判断：
(1)加速度的大小；
(2)车厢在水平方向是做加速运动还是减速运动。
[解析] (1)对小球进行受力分析，画出小
球的受力图如图所示。
小球随车厢一起运动，故小球与车厢有共
同的加速度，车厢的加速度在水平方向，小球
的加速度也在水平方向。由加速度与合外力的
同向性可知，小球的合外力也在水平方向，作出拉力F与重力mg的合成图可知：F合＝mg·tan
α
[答案] (1)gtan
α (2)匀减速运动
[借题发挥]
(1)合外力F和加速度a具有同向性，所以只要知道两者之中一个的方向，另一个的方向也就确定下来了。
(2)判断加速还是减速，依据加速度方向与速度方向之间的关系，二者方向相同是加速运动，方向相反是减速运动。
图4－4－2
2．如图4－4－2所示，沿平直轨道上运
动的火车车厢中有一光滑的水平桌
面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧
左端固定，右端拴着小球，弹簧处
于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因
，以下判断中正确的是
( )
A．可能火车向右运动，速度在增加中
B．可能火车向右运动，速度在减小中
C．火车一定向左运动，速度在增加中
D．火车一定向左运动，速度在减小中
解析：选小球为研究对象，由于弹簧变短，故小球受到向右的弹力，即小球受到的合力向右，小球的加速度向右，若速度v向右，则a与v同向，速度v增加，若速度v向左，则a与v反向，速度v减小，综上所述可知选项A对。
答案：A
图4－4－3
[例3] 如图4－4－3所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为
( )
A．aA＝g，aB＝g
B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0
D．aA＝0，aB＝g
[思路点拨] 解答本题应注意把握以下三点：
(1)细绳剪断前A、B两球的受力情况。
(2)细绳剪断后A、B两球的受力中哪些发生变化哪些不变，合力是多少。
(3)根据牛顿第二定律确定加速度。
[解析] 先分析整体平衡(细绳未剪断)时，A和B的受力情况。如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及绳子拉力F2；B球受重力、弹簧弹力F1′，且F1′＝mg，F1＝F1′。
[答案] C
[借题发挥]
对于瞬时突变问题，要明确两种基本模型的特点：
(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或别的值。
(2)轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小不变。
3．如图4－4－4所示，一质量为m的小球，图甲中用两根
细绳悬吊，图乙中用一根细绳和一根轻弹簧悬吊，两者均处于静止状态，其中AB绳水平，OB部分与竖直方向成θ角，如果突然把两水平细绳剪断，则剪断绳的瞬间，甲、乙两图中小球的加速度大小各为多少？
图4－4－4
解析：甲图中，剪断水平细绳后，OB上的拉力大小发生突变，此时物体获得的瞬时加速度应由重力的分力来提供，mgsin
θ＝ma1，a1＝gsin
θ，方向垂直OB斜向下。乙图中，剪断水平细绳瞬间，弹簧OB的长度未及时发生变化，F合＝mgtan
θ＝ma2，a2＝gtan
θ，方向水平向右。
答案：gsin
θ gtan
θ影响加速度的因素
[随堂基础巩固]
1．(双选)下面哪些因素会影响物体的加速度( )
A．物体的质量
B．运动物体的速度
C．运动物体受到的推力
D．物体受到的合外力
解析：物体的质量和所受到的合外力是影响物体加速度的因素。
答案：AD
2．(双选)下列物体的运动状态没有发生变化的是( )
A．减速驶入车站的汽车
B．停在空中的直升机
C．匀速直线下落的跳伞员
D．环绕地球运转的人造卫星
解析：A中速度不断减小，D中速度方向不断变化，二者运动状态均发生变化；B、C中速度均不变，故选B、C。
答案：BC
3．(双选)要使物体加速度增大，下列方法可行的是( )
A．合力增大，质量增大
B．增大物体的速度
C．质量减小，合力不变
D．合力增大，质量减小
解析：影响物体加速度的因素只有合外力和质
( http: / / www.21cnjy.com )量。在合外力一定时，质量变大，则加速度变小；质量变小，则加速度变大。在质量一定时，合力变大，则加速度变大；合力变小，则加速度变小。所以C、D正确。
答案：CD
4．从下列事实中，你可以总结出什么结论：
A．同一汽车在空载时，起动得快，即加速度大；
B．同一汽车在重载时，起动得慢，即加速度小；
C．对于同一辆小车，你用较小的力推它，它起动得慢；
D．对于同一辆小车，你用较大的力推它，它起动得快。
结论①___________________________________________________________________；
结论②___________________________________________________________________。
答案：①当力一定时，质量大，加速度小
②当质量一定时，力越大，加速度越大(共54张PPT)
第三
节
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
第四章
知识点一
知识点二
考向一
随堂基础巩固
课时跟踪训练
考向二
1．物体的加速度与合外力
成正比，与质量成反比。
2．在探究加速度与力、质
量的定量关系时，用控制变量法。
[自学教材]
保持滑块质量不变，通过增减砝码的数量来改变
的大小，得出质量不变时物体加速度与所受
之间的定量关系。
拉力
合外力
[重点诠释]
1．气垫导轨实验装置
(1)气垫导轨实验装置主要是由导轨、滑块、气源、光电门、光电数字计时器等组成的。
图4－3－1
(2)滑块在气垫导轨上运动，导轨上的小孔喷出的气流使滑块悬浮在导轨上，使滑块所受的摩擦力减小到可忽略不计的程度。如图4－3－1所示。
(3)气源是一个用于将气体压进导轨的装置。
(4)光电门是一个接在导轨上方用于采集测量数据的工具。通电后有一束光从光电门的一边经过“门”的中间到达另一边，光线被挡住或未被挡住所采集的数据是不一样的。光电门由电源供电，采集的数据以电信号的形式输入到光电数字计时器中。如图4－3－2所示。
图4－3－2
(5)光电数字计时器是一个可以将采集信息的时间显示出来的仪器。现在改进后的光电计时器不但具有计时功能，还可以将物体通过两光电门时的速度直接显示出来。
2．实验探究过程
(1)实验目的：
探究质量一定时，物体的加速度与所受合外力的定量关系。
(2)实验原理：
①滑块所受拉力F的求法：若滑块质量较大，则滑块所受的拉力近似地等于砝码的重力。
(3)实验装置：
气垫导轨全套装置。
(4)实验步骤：
①让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离。
②保持滑块质量不变，增加(或减少)砝码，改变对滑块的拉力的大小，重复3次。
③设计实验表格如下表所示，将滑块质量不变时的实验数据记录入表格并进行分析。滑块质量M
＝______kg
砝码的质量m(kg)
滑块所受拉力的近似值F(N)
滑块通过光电门1的速度v1(m·s－1)
滑块通过光电门2的速度v2(m·s－1)
两光电门间的距离s(m)
滑块加速度的计算值a(m·s－2)
图4－3－3
⑤实验数据的图像表示：
用纵坐标表示物体的加速度，用横坐标表示物体所受的合外力，由数据作出a－F关系图像，如图4－3－3所示。
(5)实验结论：
由数据和图像分析得出的结论：当物体质量不变时，物体的加速度大小与牵引力的大小成正比。
(6)注意事项：
①气源不能长时间供气(不要超过3分钟)。
②精密仪器，小心操作，不要用力过大。
③注意设备使用安全问题、用电的安全问题。
[特别提醒]
为了保证滑块所受的拉力近似地等于砝码的重力，实验过程中应使砝码质量远小于滑块的质量，一般要使10m码1．在“探究加速度与外力、质量的关系”的实验中，如
果测得某一物体质量M一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表所示：
a/(m·s－2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
(1)根据表中数据，画出a－F图像。
(2)由a－F图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为__________________。
解析：(1)根据实验数据，以加速度为纵轴，以外力为横轴，描点作a－F图像如图所示。
(2)由图可知a－F图像是一条直线，故可得，在小车质量M一定时，加速度a与外力F成正比。
答案：见解析
[自学教材]
保持砝码的质量不变，以维持滑块所受的
不变，通过在滑块上增加或减少橡皮泥来改变滑块的
，得出物体受力不变时加速度与
之间的定量关系。
合外力
质量
质量
[重点诠释]
1．实验目的
探究物体所受合外力一定时，物体的加速度与质量的定量关系。
2．实验原理
(1)质量的求法：滑块的质量＋橡皮泥的质量。
(2)加速度的求法：由v22－v12＝2as求得。
3．实验装置
气垫导轨全套装置。
4．实验过程
(1)让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离。
(2)保持滑块牵引力不变，用橡皮泥增加(或减少)滑块的质量的大小，重复3次。
(3)设计实验表格如下表所示，将对滑块牵引力不变时的实验数据记录入表格并进行分析。对滑块的牵引力F
＝
________
N。
滑块(含橡皮泥的质量)的质量M(kg)
滑块(含橡皮泥)的质量的倒数(1/M)(kg－1)
滑块通过光电门1的速度v1(m·s－1)
滑块通过光电门2的速度v2(m·s－1)
两光电门间的距离s(m)
滑块加速度的计算值a(m·s－2)
(5)实验数据的图像表示：
为了将上述表格中的数据表示出来，用纵坐标表示物体的加速度，若用横坐标表示物体的质量，则由实验数据作出a－M关系如图4－3－4甲所示；若用横坐标表示质量的倒数，则由实验数据作出a－1/M关系图像如图4－3－4乙所示。
图4－3－4
5．实验结论
由数据和图像分析得出的结论：当物体所受合外力不变时，物体的加速度大小与质量的倒数成正比。
2．在某一次实验中，当物体受到合外力一定时，测
得加速度与质量的关系数据(实验装置如图4－3－5所示)如下表所示，由此定性分析加速度a与质量M的关系。
图4－3－5
实验次数
1
2
3
4
小车质量M/kg
2.00
1.50
1.25
1.00
加速度a/(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
解析：分析实验数据可得出结果：物体质量从2.00
kg到1.00
kg越来越小，其对应的加速度从2.04
m/s2到3.98
m/s2越来越大。此时的条件是：物体所受合外力保持不变。即当物体所受的合外力保持不变时，物体的质量越小，则其加速度越大。这就是加速度与质量的定性关系。
答案：见解析
表一
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
a/(m·s－2)
1.90
3.95
5.85
7.62
表二
(1)在图4－3－6所示的相应坐标系中根据表一、表二所给数据作出确定物理量的图像。
图4－3－6
[答案] (1)如图所示
[借题发挥]
描点作图像时，标度要选取合理；作图像时要注意让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布于直线两侧，在平衡摩擦力前提下，图像应为一过原点的直线，这也是验证作图是否正确的重要依据。
[例2] 用如图4－3－7甲所示的装置研究质量一定时加速度与作用力的关系，研究的对象是放在长木板上的小车，小车的质量为M，长木板是水平放置的。小车前端拴着细绳，跨过定滑轮，下面吊着砂桶。实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重力mg。用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出a－F图像。一学生作出如图乙所示的图
像，发现横轴上的截距OA较大，明显超出了偶然误差的范围，这是由于在实验中_______________。
图4－3－7
[思路点拨] 正确理解实验原理并结合受力分析可得结论。
[解析] 细绳对小车的拉力F达到一定的数值前，小车仍静止，表示木板的摩擦力不能忽略，同时也表明该同学做实验时，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
[答案] 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
图4－3－8
在上例实验中，某同学为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据画出了a－F关系图线，如图4－3－8所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与木板之间存在摩擦
B．木板保持了水平状态
C．所挂砂桶及砂的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案：C探究加速度与力、质量的定量关系
[课时跟踪训练]
1．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是( )
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
解析：探究加速度与力、质
( http: / / www.21cnjy.com )量的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持受力不变，研究加速度与质量的关系。再总结出加速度与力、质量的关系。所以，只有选项D正确。
答案：D
2．甲、乙两个实验小车，在同样的合
( http: / / www.21cnjy.com )外力作用下，甲车产生的加速度是1.5
m/s2，乙车产生的加速度是4.5
m/s2，甲车的质量m甲和乙车的质量m乙之比为( )
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶1
D．无法确定
解析：在同样的合外力作用下物体的加速度与它的质量成反比。＝＝＝3，故B选项正确。
答案：B
3．(双选)关于探究加速度与力、质量的关系的实验，下列说法中正确的是( )
A．本实验的研究对象是小车及小车上的砝码
B．拉动小车运动的绳子张力实际上等于悬挂物的重力
C．可改变悬挂物重力的同时，在小车上增加砝码，从而验证加速度与力、质量的关系
D．为了完善实验原理，减少实验误差，可以将小车、砝码及悬挂物组成的整个系统作为研究对象
解析：本实验的研究对象是小车及小
( http: / / www.21cnjy.com )车上的砝码，
A正确。本实验采用控制变量法，即保持小车及小车上的砝码质量不变，改变悬挂物的重力，探究加速度与力的关系，保持悬挂物重力不变，改变小车和砝码的质量，探究加速度和质量的关系，C错。小车在加速运动过程中重物加速下落，悬挂物的重力大于绳子的张力，B错。为此，可取小车、砝码及悬挂物整体为研究对象，悬挂物的重力是系统整体所受合外力，可减小实验误差，D对。
答案：AD
4．用如图1所示的实验装置来验证加
( http: / / www.21cnjy.com )速度与力的关系时，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。然后不断改变对小车的拉力F，他得到M(小车质量)保持不变情况下的a－F图线是图2中的( )
图1
图2
解析：该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F之前已经有加速度，故C正确。
答案：C
5．在探究加速度与力、质量的关系时，绘制出的下列图像中，哪些是正确的( )
图3
解析：在“探究加速度与力、
( http: / / www.21cnjy.com )质量的关系”实验中，我们得到了以下结论，当物体的质量一定时，物体加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，A项正确，B错误；当物体所受合外力一定时，物体加速度的大小与质量的倒数成正比，C、D均错误。
答案：A
6.(双选)如图4所示为探究加
( http: / / www.21cnjy.com )速度与力的关系时，根据实验数据画出的a－F图像，图中的直线
Ⅰ
为甲同学画出的，图中的直线
Ⅱ
为乙同学画出的。直线
Ⅰ、Ⅱ
在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( )
图4
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
解析：图线Ⅰ在纵轴上有较大的截距，说明在绳对
( http: / / www.21cnjy.com )小车的拉力F＝0(还没有挂钩码)时，小车就有了沿长木板向下的加速度a0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大。图线Ⅱ在横轴上有较大的截距，说明乙同学在实验前没有平衡摩擦力，因此在绳对小车有了较大的拉力F以后，小车的加速度仍然为零。故选项B、C正确。
答案：BC
7．(双选)在利用气垫导轨做探究加速
( http: / / www.21cnjy.com )度a与质量m、合外力F的定量关系时，若滑块挡光板宽为Δs、经过光电门的时间为Δt、经过光电门的瞬时速度为v、两光电门的距离为s，则下列说法正确的是( )
A．滑块过光电门的瞬时速度v＝
B．计算加速度的公式是vt2－v02＝2as
C．计算加速度的公式是s＝at2
D．计算加速度的公式是s＝v0t＋at2
解析：因为挡光片很窄，所
( http: / / www.21cnjy.com )以可以用平均速度表示瞬时速度，A正确；测出瞬时速度v0、vt之后，再测量两个光电门间的距离s，根据vt2－v02＝2as就能计算滑块的加速度，因此B正确；因为实验中不是测量滑块经过两光电门的时间t，因此C、D错误。
答案：AB
8．现测得某一物体在所受合外力F一定时，a与m的关系数据如下表所示：
a/(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
m/kg
2.00
1.50
1.25
1.00
(1)根据表中所列数据，在图5中画出a－图像。
图5
(2)由a－图像可知，当F一定时，a与m成________关系。
解析：要画a－图像，需要先求出对应的，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00，然后描点，连线，结果如图所示。由图像可知，a与成正比，即a与m成反比。
答案：(1)见解析 (2)反比
9．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图6(a)为实验装置简图。(所用交流电的频率为50
Hz)
图6
(1)为了研究加速度和质量的关系，在
( http: / / www.21cnjy.com )实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂所受的重力作为________，图(b)为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________
m/s2。(保留三位有效数字)
(2)在本次实验中，实验小组通过改变小
( http: / / www.21cnjy.com )车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：________________________。
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/m·s－2
0.633
0.572
0.497
0.418
0.332
0.250
0.167
0.101
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
现需通过图像进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出________图线。
解析：(1)采用控制变量法研究加速度与质
( http: / / www.21cnjy.com )量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦后，可将砂桶及砂的重力等效为F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法”计算，即有a＝＝0.64
m/s2。
(2)通过1、5、7组数据，可看到质量
( http: / / www.21cnjy.com )加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系；a－m图线为曲线，并不能说明是成反比例关系，故应作a－图线。
答案：(1)拉力F 小车所受拉力 0.64
(2)在小车在所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比列关系 a－
